和尚碗问题正确答案

以皖之声，我国古代著名数学算题，据说比达格拉斯他老人家都没有算明白，看看你能不能算的出来 啊。话说巍巍古寺深山中，寺中的僧人呢，都比较艰苦，三个和尚呢，吃一碗饭，四个和尚分一碗汤，一共用了三百六十四只碗，请问寺中僧人有几多？ 看到文字比较复杂的题目的时候，通常画个图就很直观，我们来画一下，假如这是三个和尚，他们呢共吃一碗饭，饭碗们都没有圆形来表示， 那么这个时候就涉及到一个问题，吃饭的和尚他们要不要喝汤？喝汤的和尚呢？他们要不要吃饭？显然常识告诉我们，每个和尚都是既要喝汤也要吃饭的，所以呢，我们再补一个和尚上去，这四个 和尚在一起呢，他们共喝一碗汤，汤碗没有三角形来表示，这个时候就有一个和尚呢没有饭吃，所以我们再补两个和尚上去，他们三在一起呢，共吃一碗饭，那又多出两个和尚没有汤喝，所以呢，我们再补两个和尚上去， 又构成了四个和尚共喝一碗汤，又多了两个和尚没有饭吃，再补一个和尚变成三个和尚共吃一碗饭，又有一个和尚没有汤喝，那再补三个和尚上去， 这四个和尚呢，共喝一碗汤，正好多出了三个和尚，他们可以共吃一碗饭。那么此时你观察出这个人的个数和碗的个数之间有什么关系吗？显然是十二个和尚啊，十二个人 整好呢，和七个碗啊构成了一组，这个时候能保证每个和尚呢都既有汤喝，也有呢饭吃。那下面每一次我们都把这个十二个人和七个碗分成一组的话， 如果能知道有几组就可以知道啊，有几只，有几个和尚，或者有几只碗，总共呢是三百六十四只碗。 每一组里面呢有七只碗，是四只饭碗呢和三只汤碗。所以一共可以分成啊，五十二组，五十二组， 每一组里面呢是十二人啊，合上是有十二个。五十二组呢，一共有六百二十四人，所以啊，四中生人呢是六百二十四个啊，听明白的，给老师点个小爱心吧。

数学这样讲，一听就开窍，这是五个和尚要一碗饭，三个和尚一碗汤，剩两个和尚不够分汤了，那就增加五个和尚，三个和尚一碗汤，剩一个和尚又不够分汤了，那就再增加五个和尚，三个和尚一碗汤。 这下刚好凑成一组，一组有十五个和尚，要三碗饭，五碗汤，一共八个碗，实际一共用了七十二个碗。七十二除以八正好九组，那和尚就有十五乘以九，等于一百三十五个。

这是一道数学思维训练题，三个和尚用一个饭碗，四个和尚用一个汤碗，那么一共用了一百五十个碗， 那么现在让我们去求有多少个和尚呢？实际上这道题还是比较有意思的，也比较简单，方法就是最小公倍数， 好，怎么去求呢？你看这里是三个和尚用一个饭碗，四个和尚用一个汤碗，那么他的最小公倍数是多少啊？三乘以四就是十二， 也就是说十二个人就用多少个碗呢？ 十二个人用 四个饭碗， 好，同样的他用了多少个汤碗呢？是三个汤碗， 那么三加四就等于七，也就是说 十二个人里面就总共用了这个七个碗，那么一百零五个碗，它里面有 多少个？那个七呢？就有一百零五，除以七是十五，好， 也就是说十五。主人， 我们刚好按每组十二人，所以他总共是十五乘以十二等于 多少呢？二五一十等于一百八十人，所以总共是一百八十个和尚。

这道奥数题有点难度，很多孩子都做不出来，我们一起来看题，说三个和尚吃一碗饭，四个和尚分一碗汤，一共是用了一百五十四个碗，请问有多少个和尚？像这种文字描述很抽象的题，我们要给他具象画，那就用画图法来解决，怎么画呢？ 三个和尚只吃一碗饭，那这就表示三个和尚他们吃一碗饭饭，我们就用圆圈来表示。又说四个和尚分一碗汤，现在是又加了一个和尚，他们四个能够分到一碗汤，那汤我们就用三角形来表示。这里多出来了一个和尚，那我们再给他加上两个和尚， 三个和尚又可以分到一碗饭了，那这里有两个和尚了，我们再给他加上两个和尚，凑成四个和尚，那这时候他们又可以分到一碗汤，再加上一个和尚 又可以分到饭了。这里分汤的话，和尚又不够了，那现在再给他加上三个和尚，这下四个和尚又可以分到一碗汤，这个时候我们就不要再加了。为什么呢？因为你会发现剩下的这三个和尚正好可以分到一碗饭， 也就说到这里为止，相当于形成了一个循环，把它们分成一组， 后面还有很多，但是都是这样的一个循环。那在这个循环里，我们来看一下，一共是用了几个碗？ 一二三四用了四个饭碗，这里是一二三用了三个汤碗，那一组里面一共是用了四加三七个碗，一共是用了一百五十四个碗，那这样的循环有多少组呢？没错，就用一百五十四除以七， 这里的七是四个饭碗加上三个汤碗，算出来的结果是二十二个组，那一个组里面有多少个和尚呢？ 一二三四、五六七八九十十一十二。一组里面一共是有十二个和尚，一共是有二十二个组，那一共就是有十二乘二十二，等于二百六十四个和尚。 所以以后再遇到这种抽象的文字类的题型，我们就给他具象化的表示出来，找到他们的规律。关注我，带你学习更多的数学知识。

这是六年级教材的一道趣味思考题，也是考试的拉分题。三个和尚合吃一碗饭，四个和尚合分一碗汤， 一共用了三百六十四个碗，问有多少个和尚，那教材中要求用方程来解答这道题，今天老师用两种不同的方法来完成，视频呢，有点长，我们要耐心看完。第一种方法，列方程，解答列方程，首先我们要考虑的就是怎样建立等量关系， 那这道题呢，我们可以用饭碗的数量加汤碗的数量就是总共用的三百六十四个碗， 根据这个等量关系来列方程，题中问有多少个和尚，那我们设有 x 个和尚，三个和尚合吃一碗饭，那我们想一个和尚是不就吃了这碗饭的三分之一， 那 x 个和尚吃了几碗饭呢？就是三分之一 x。 同理，四个和尚合分一碗汤，那一个和尚就是喝这碗汤的四分之一， x 个和尚呢，喝了几碗汤，就是四分之一 x。 饭碗和汤碗合在一起是总共三百六十四个，那接下来我们来解这个方程，三分之一加四分之一 乘 x 等于三百六十四，十二分之七， x 等于三百六十四，那 x 呢，就等于 六百二十四，有六百二十四个和尚。第二种方法就是分组打包法，我们知道啊，三个和尚合吃一碗饭，但是呢， 四个和尚合分一碗汤，这三个和尚不够一碗汤，怎么办呢？那我们再看是不这三个和尚又是一碗饭，这四个和尚就是一碗汤了。现在还有两个和尚没有分到汤，那我们呢，再继续画，这三个和尚又是一碗饭， 那这四个和尚是不就是一碗汤了？现在还剩一个和尚，那我们先再来三个和尚一碗饭，现在正好，是不这四个和尚一碗汤，那我们看现在总共这是多少个和尚？是不就是三乘四等于 十二个和尚？这十二个和尚正好分了四碗饭，三碗汤，那这样我们就把这四碗饭，三碗汤，一共是七碗，打包分为一组。那这七个碗是怎样得来？ 三个和尚一碗饭，十二个和尚能分几碗饭？是不应该十二除以三就分到了四碗饭，那十二个和尚又能分几碗汤呢？四个和尚一碗汤，是不是十二除以四 就分到了三碗汤？那这一组呢？就是七个碗，我们知道一共用了三百六十四个碗，三百六十四个碗，能分成这样的几组就是三百六十四 除以七等于五十二组。那我们又知道一组里边有十二个和尚，那五十二组里边一共有多少个和尚？就是十二乘五十二吧，等于六百二十四个，有六百二十四个和尚。 道题我们用列方程和分组打包两种方法分别求出了一共有六百二十四个和尚。

这道奥数题有点难度，很多孩子做不出来，我们一起来看题，三个和尚吃一碗饭，四个和尚分一碗汤，一共用了一百五十四个碗，请问多少个和尚？像这种文文字啊，描述很抽象的题，我们要给他具象化， 咱们呢就用画图法来画，那怎么去做呢？老师教你啊，那三个和尚，咱们用竖线表示和尚，三个和尚吃一碗饭，咱们 饭呢用圆圈来表示，三个和尚就可以吃一碗饭，然后再给他加一个和尚，是不是四个和尚分一碗汤，汤呢？咱们用三点号来表示，那你看，现在再给他加两个和尚，这三个和尚是不是又可以分一碗饭了？你看，你看， 那再加两个和尚，是不是这四个和尚又可以分一碗汤了？你看又多两个和尚，再加一个和尚，那这三个和尚是不是又能分一碗饭了？你看又 少，少了哈，少了三个和尚，然后再加三个和尚，你看他们四个又能分一碗汤了，对吧？那你看就不要再加了，因为就还剩下三个和尚，这三个和尚呢，正好可以分一碗饭， 也就是说呢，到这里形成了一个循环，我们呢就把它看成一组， 你看这一组里，你看有几个碗呢？你看四个饭碗，这是三个汤碗，就是说一组里边是有四加三七个碗的， 那总数是一百五十四个碗，就用总数除以一组里边这七个碗，就是看多少组了，对不对？二十二组啊，一百五十四除以七，等于二十二。那 二十二组，一组里边几个和尚，你看一二三、四、五、六、七、八、九十十一，十二。一组里边十二个和尚，一共是二十二组，所以总数就用二十二乘以十二，就是二百六十四个和 尚。同学们，这道题你明白了吗？如果你学会的话，可以给老师点个免费的小红心吗？感谢同学们！

一起来看这道题，两个和尚一个菜碗，三个和尚一个汤碗，菜碗汤碗共用八十个，问，一共有多少个和尚？许多孩子读文体无从下手，老师今天教你分组打包法，轻松解题。 两个和尚一个菜馆，用这表示两个和尚，给他们一个菜馆再来一个，三人一个汤碗， 再来一个，两人一个菜碗，再来两个，三人一个汤碗， 两人一个菜碗，这个时候菜碗汤碗刚刚好，给他们分成一组，能分成多少组呢？总共用八十 个碗，每一组当中有三个菜碗，两个汤碗，也就是八十，除以就是三加二，等于十六组，要求一共有多少个和尚？ 一组当中有六个，十六组，一共是六乘十六，等于九十六人。关注老师学习更多解题技巧！

你学会了吗？好，今天我们讲一个有趣的和尚分碗的故事啊。嗯，五个和尚一碗饭，三个和尚一碗汤。嗯，一共用了七十二个碗。那么请问里面有几个和尚呢？ 看看是不是有点，有点没有思路，对不对？对，好，那我们就画五个和尚， 他们都是光头。那不就就画光头吧，不，画五个光头，呵呵呵，对不对？对，有五个和尚，他们五个人用了一碗饭，对不对？五个人 一个碗，对不对？嗯，然后他说三个和尚一碗汤，对不对？好，那我们就把它分分成三个一组，对不对？看三个一组。嗯，三个和尚。哎，那现在只有两个了，都没有，怎么办？ 嗯，那我们就再组一个，再组五个人，再来五个人，再来五个人，再来五个人，再五个光头。好，我们再来，把它分成一组。 好，这里。你看。 哎，又多了一个。真的耶，他又多了一个，怎么办呢？那我们再来一组，再来一组，再来五个人，一组。好，你看，这里本来又分了一组， 那这里就刚刚好三个了。对，这里刚刚好三个了。那说明一个什么问题呢？我们可以把他们 直接来十五个和尚，对不对？十五个和尚全都变成光头了。十五个光头，几碗饭呀？一二三，三碗饭，对不对？对，三碗饭， 对不对？好几碗汤呢？他们三个例子读，一碗、两碗、三碗，四碗、五碗，对不对？对，五汤。 那就是八个碗，对不对？对，等于八个碗，是不是？那他说一共用了七十二个碗。对，所以说七十二除以八等于九， 有几组啊？说明有九组。对，有九组。一组是一大组， 是多少个和尚呀？一大组？对，一大组是十五个和尚，对不对？对，这里有十五个和尚，对不对？那九组 多少啊？好。现在我们用的那个技巧啊？十五乘以十减一， 这是一百五十，减去十五就等于一百三十五，学会了吗？学会了。来。