数学小报认识一个数的几分之几

好，请大家数一数这里一共有多少苹果汁？ 这么快请玩家，你是怎么数的？也就是你在数的过程当中，你是十个十个数的，因此这里有这样的几个十，三个十，三个十就是三十，非常好。我们在数数的过程当中，可以十个十个的数。 现在有多少杯果汁呢？怎么数的？三杯，这一次你又是几个几个数的？张雨桐 来数一下，一个一，两个一，三个一，三个一就是三，所以这里有三杯果汁，非常好。接着继续数看， 请问此时此刻有多少杯果汁呢？杨雅轩，有五分之一杯果汁。 同意，同意，非常好。有五分之一杯果汁，因为现在把这一杯果汁平均分成了五份，只到了其中的一份，所以就是一杯的五分之一，也就是五分之一杯果汁，读作五分之一， 是我们之前认识的几分之一。接下来我们继续到果汁继续数看，现在是几分之几呢？ 同意，同意。你是怎么想到是五分之二杯果汁的？张俊阳，他把果汁平均分成了五份，而果汁只倒了两第二份，所以就是五分之二，也就是说此时此刻杯子当中只倒了这样的几份，两份 只倒了两份，那两份就是几个五分之一，两份就是两个五分之一，两份就是两个 五分之一，两个五分之一杯合起来就是多少杯，你们说说吧。五分之二杯非常好， 来，我们一起读一读，两个五分之一杯，预备起两个五分之一杯是五分之二杯，也就是现在的果汁是整个这一杯的五分之二，回来是一杯的五分之二。 此刻你能用上这样的完整的语言来表达这里一共有多少杯果汁吗？ 陈一元，三个五分之一杯是五分之三杯， 也就是也就是一杯的。同意，同意。来全班同学一起表达这个过程。三个五分之一杯，预备起三个五分之一杯是五分之三杯， 也就是一杯的五分之三。咱们看这幅图，下面的第一份是第一个五分之一杯， 第二份是第二个五分之一杯，第三份就是第三个五分之一杯，那合起来一共就有三个这样的五分之一杯，那就是五分之三杯。咱们一起把这句话完整的表达，也就是 一杯的非常好完整表达。再来一次，把一杯果汁平均分成五份，预备起，把一杯果汁平均分成五份，取了其中的三份。 三个五分之一杯是五分之三杯，也就是一杯的五分之三。那如果到了这样的四份呢？ 同桌两个人说一说，开始一杯果汁平均分成五份，可他只分了四份，也就是四个一分。五分之一杯是 五分之四杯，也就是一杯的五分之四。同意，同意。谁再来说一说？ 把一杯果汁平均分成五份，预备起，把一杯果汁平均分成五份， 取了其中的四份。四个五分之一杯是五分之四杯，也就是一杯的五分之四。好，那接下来如果我们取了这样的五份呢？ 就是几个五分之一，一起说五个五分之一，五个五分之一合起来就是五分之五，合起来就是五分之五。 五分非常好。那孩子们看，四个五分之一是五分之四，五个五分之一是五分之五，几个五分之一就是五分之几。对了，我们要会概括表达， 也就是有几个五分之一就是五分 之几，有几个五分之一就是五分之几。到现在我们刚才数果汁的过程，其实就是在数这里面一共有多少个 五分之一。这个五分之一跟我们刚才数这样十个十个的，一个一个的数的方法都是怎么样的？一样的，只不过刚才是在数计数单位十有多少个。 第二步读是在数计数单位一有多少个，而这里是在数计数单位五分之一有多少个，这是我们分数里面的计数单位，所以其实就是数我们的计数单位的什么个数， 这个技术单位只不过变成了分数的技术单位。分数的技术在单位，在这里，其实它叫做分数单位。以后我们到了五年级的时候还会继续来研究，我们只需要知道我们这里数的技术单位其实就是在数一共有多少个五分之一，能明白吗？ 请问这里一共有多少杯果汁呢？你会数数看吗？会，这里有多少杯？这里有五分之一杯。这里呢五分之一杯。这里呢？还是五分之一杯，合起来这里就有几个五分之一。 三个五分之一，三个五分之一就是五分之三。来，我们一起再读一遍，数一个五分之一杯，预备起 一个五分之一杯，两个五分之一杯，三个五分之一杯，合起来就是五分之三杯。我知好了，还是数分数单位五分之一一共有多少个就是五分之几。 刚才我们是在数果汁一共有多少杯。看李老师的黑板上还有一条长一分米的线段， 谁知道这样的一小段有多长呢？一厘米，你是怎么知道这里的一小段是一厘米的？李秋玲，一分米等于十厘米。 然后呢？哦，现在把这里的一分米怎么样？弟们，平均分成了这样的十份，那每份就是几厘米？一厘米，请你思考一下，这一份到底是多少 分米？你会用一个分数来表达吗？好，什么？十分之一？十分之一， 说一说你的理由，走一口，把一分米平均分成十份，每份都是一分米，这里一分米的一分，一米的十分。一 分。好，请坐。把一分米平均分成十份，每份都是一分米的十分之 一。每份嘛，我们在第一节课认识几分之一的时候，就知道每份就是这样的几份，一份，每份就是这样的一份，这样的一份就是整个一分米。八十分之一 就是一分米，八十分之一也就是十分之一。什么分米？用大括号括起来的部分又分别是十分之几分米呢？请你快速填一填，好，选不？ 十分之二分米。为什么？孔俊航，因为二到四有两份，所以是十分之二，也就是在这里面有两个。什么有两个十分之一，所以就是十分之二。 你能在黑板上再找到十分之二分米吗？谁上来比划比划？讨厌，讨厌！ 这里也是十分之二三的再加圆，因为它中间有两个空格，也就是两份，也就是两份，所以是十分之二。十分之二，也就是在这里面有 两个。什么？对，有两个十分之一分米，合起来就是十分之二分米，那也就是说这两份蛋呢？整个一分米都十分之二。 继续这一段，又表示十分之几，完整的语言表达。六三个。什么 有三个十分之一分米，三个十分之一分米就是十分之三。好，同样的在正构图当中也请你找到不一样的十分之三分米。同意同意，除了这一个可以还有呢？ 同意同意，也就是说只要是这样的几个三个，只要是这样的三份，三份 就可以用十分之三分米来表示它的长度就是十分之三分米，因为这三份里面有这样的三个，什么十分之一分米，那合起来就是一分米的十分之三， 所以这三个就是一分米的十分之三。同样的最后这一个请同学们一起来说一说，表示，表示多少分米？预备起，表示十分之七分米，十分之七分米里面有预备起 十分之七分米，里面有七个十分之一分米，也就是一分米。八十分之七， 也就是一分的十分之七。在图中同样的表示出来数准备起一个十分之一，两个十分之一，三个十分之一，四个十分之一，五个十分之一，六个十分之一，七个十分之 一。把这七个十分之一合起来就是十分之七分。比， 如果刘老师打算打一米平均分成一百份，请问 每份是多长？一百分之一米，一百分之 一米，所以他的分数就是一百，然后每份那就是一百分。 同意同意，那即使一百分之一米就是这样的几厘米？一厘米，因为一米等于一百厘米，所以每份不仅是一百分之一米，而且还就是多少一厘米。

整体要平均分给几只小猴呀？三只，要求什么呢？ 要求那，那只小猴分成这盘头的几分之几。要求什么呢？这两请你来说，两只小猴分得这盘头的几分之几。哎，说的真完整，谁还在那说一遍？你来说 两只小猴分得这盘桃的几分之几。很好，刚才啊，这两位同学到前面来已经给大家汇报的非常棒，那么我们再一起来看一下， 把这一盘桃平均分给三只小猴，每只小猴都分得这盘桃的三分之一。看，一只小猴分得这盘桃的三分之一，另一只小猴也分得这盘桃的三分之一。 两只小猴分得几个三分之一？请你来说两个。说完整，两只小猴分得两个三分之一。请你来说两个三分之一是三分之二。说的多好呀，掌声鼓励， 谁还想再来说一遍？请你两个三分之一是三分之二。嗯，是的，那也就是说把一盘桃平均分给三只小猴，两只小猴一共分得这盘桃的三分之二。 很好，那两个三分之一就是三分之二。大家看，从刚才我们分桃的这幅图上来看，每只小猴都分到这盘桃的三分之一， 两只小猴一共分得两个三分之一，两个三分之一就是三分之二。从图上的图色部分来看，把一盘桃平均分成了几份？三份， 每一份都是这班的三分之一，两份就是几个三分之一。两个三分之一，两个三分之一是三分之二。 好，孩子们，刚才大家说的都非常棒。

单一个圆，一个整体一被分成了不同等份的时候，我们怎么样用分数来表示？哈喽，我们今天来认识一下圆形嵌板，这是一个整体，我们可以用一来表示。 当我们一个整体被分成了两份，那我们取出其中的一份，我们可以用分数 二分之一来进行表示。那把这一个圆，这个整体被分成了四份，我们取出其中的一份，我们可以 四分之一表示这是四分之一， 会分成了更多的份数，一二三四五六分成了六份，那我们取出其中的一份，我们可以 六分之一。从六份里面取出一份，那就是六分之一， 现在它被分成了八份，我们取出其中的一份，那它就是八分之一， 分成了十份其中的一份，我们可以把它写成十分之一。 有个问题想问一下小朋友，如果我从十份里面拿出了两份，请问他可以用分数几分之几来进行表示。

上节课呀，我们学习了几分之一，老师给大家布置了一个任务，寻找生活当中的几分之一，我们一一起来看我们班里这位同学，他是怎样完成的。好， 大家好，我叫谢静范，老师安排我们寻找生活中的分数。今天呢，我给大家带来了一个苹果，我把这个苹果平均分成四份，我吃了其中的一份，是这个苹果的四分之一， 如果我吃了这个苹果的两份，又该如何用分数来表示呢？ 他给大家提了一个疑问，吃一份用四分之一来表示，这是我们上节课学的内容，现在他问，吃了两份又该又怎么用分数来表示？谁想试着说一说？ 谁想试着说一说？来，刘子清，四分之二，嗯，请坐。 他提出来他的想法，用四分之二来表示，那么用四分之二表示到底是否正确呢？ 这就需要老师带着大家一起来学习几分之几，我们一起验证一下他的分数是否正确。 那么让我们进入第一个探求活动，我们利用手中的图形，利用学习单中的正方形 来探究刚刚谢一静题的问题，由刘子清解答是否正确。我们完成学习单的第一部分，请同学们看一下学习单的要求。 好，谁来说一说学习单上面有什么注意事项？有请 你喜欢涂几份就涂几份。嗯，还有呢，涂色部分可以用几跟几来表示，嗯，非常的好，请坐。我们完成学习单的时候要注意我们的学习事项。 我们的学习单完成和讨论时间一共四分钟，现在开始吧。 hmm， 完成。好的同学请把手举起来。 好，时间到，快坐好，刚刚老师在下面发现了几份作品， 拍照传给大家，一起来看一下。李新雷同学，他是涂了其中的一份，我们看他的分数是怎么产生的，你来说一说。 我涂了一正方形，被我涂成了平均分成了 四分，我涂了其中的一部分，这里面有一个一分之一，可以用分数一来表示，他这里出来了一个分数，用一来表示 出现了问题了，没有出现问题，没有，谁来找出他这里的问题来？来，你来说。老师说要用分数来表示，对，要用分数来表示，所以用分数多少？四分之一，嗯，非常好。这个地方 涂了其中的一份，所以用分数四分之一来表示。那么这是这位同学的，我们再来看一位， 这一位同学是李雨欣的，他涂了两份。来，你来说说你的分数是怎么产生的？正方形被平均分成了四份，我涂了两份，这里面有 两个一，四分之一，可以用分数四分之二来表示， 他创造了四分之二。那么这个地方我们一起来观察一下，跟刚刚那位同学创造的分数是一样的吗？不是，他取了几个四分之一， 两个，对，涂了两份，所以取了两个四分之一，所以他用四分之二来表示。那么这里的四，这里的分母四，它表示的是什么呢？ 来，你来说一说。表示分母四，表示一共有几份？嗯，很好的回答啊，非常的准确。分母四表示的是这里一共有几份，也就是什么 平均分成了四份，对，平均分成了几分呢？这里平均分成了四份，所以说这里是平均分成的 总半数。那么老师又想问一下，这个地方的分子二又表示什么呢？ 来，你来说他涂的两份，嗯，非常好的回答，请坐。分子二表示涂了两份，也就是这里取走了两份，要进行涂色，所以我们把分子二的意义说成是 所取的分数。嗯，所以通过这位同学的图一图填一填得出来了四分之二是怎么来的。那么我们看还有一位同学， 他涂了几份？三份，这是看我说的。 来，你来说说你的分数是怎么产生的？正方形被平均分成了四份，我涂了三份，这里面有三个四分之一，可以用四分之三来表示。嗯，表扬康文瑞，他的声音非常的坚定， 他涂了三份就有几个四分之一，三个就有三个四分之一，所以用分数 四分之三来表示。又产生了一个新的分数四分之三。那么这里还有一份作品，我们来一起来看一下。这位同学 把平均分成四分都怎么了？涂满了，都涂满了，那他又产生了一个什么样的分数呢？来，是肖肖作品，你来说一说。 正方形被平均分成了四份，我涂了四份，这里面有四个四分之一，可以用分数四分之四来表示，你真勇敢。 他把所有的涂满了，所以是涂了四个四分之一，所以他创造的分数四分之四，所以同学们刚刚通过涂一涂， 填一填的方式创造了这么多的分数。 那么我们一起来看看。最后一个消消图的，他取了四分，图色表示的分数是四分之四，那么这里的这个四分之四 分子和分母都是几啊？四。那么老师有一个小疑问， 分子既然也是四分母也是四，他们的意义是相同的吗？不是相同，你们觉得他们意义不相同？虽然都是是四，对不对？对，为什么不相同呢？ 那谁来说一说这个分母四代表的是什么意义？来，文明语，你来说是总分数啊，是怎么分成的？总分数？ 是平均分啊，平均分成的总分数。这样说就更完美了。这个分母四指的是平均分成的总分数。这个分子四又代表的是什么意思呢？ 来，陈思坤，你来说，我取分数。哎，非常的好，请坐。分子四，这里表示的是取走的分数，所取的 分数。所以这个地方虽然分子和分母都用用了同一个数字四来表示，但是他。

四，平均分成三份是其中的一份，也就是三分之一，现在你们会用一道数学算式把它列出来吗？咦，二分之一表示什么呢？ 刘心雨，把六和头平均分成两份，取其中的一份就是二分之一。嗯，思路真清晰啊，谁还再来说一下？ 许胜楠，把六个桃子平均分成两份，取其中的一份就是二分之一。嗯，你的声音真响亮， 谁还想说一说的？黄洁宇，你来说，把六个桃子平均分成两份，取其中的一份就是二分之一。 嗯，说的真棒，现在你们会列算式吗？会了。李少元，你来说，六除以二等于三个， 还有什么呀？李少元，说一下， 这么好吃的二分之一有三个，你为什么除以二呀？先来说一说这里为什么除以二？周洋，你来说，因为肉和糖要分成两份，就要除以二分成两份，对吗？ 坐下来想一下，你来说要把它怎么样啊？平均分成两份，谁来说一说，这里的二代表什么呢？为什么除以二呢？ 王浩伟，把六个手指平均分成了两份，嗯，很棒。谁再来说一下？ 你来说，你说的真棒呀，刚才是老师在变，现在你们能把这一题的三分之一变成几分之一呢？ 看成一共加了六个桃子，这方桃子的六分之一有几个？请做。谁这题变得好呀，谁能。

上课起，老师好，同学们好，请坐！谢谢老师，孩子们！狗蛋和他的朋友们准备一起去海岛旅行，可是没想到刚一上岛呀，就碰到了大风暴， 他和他的朋友们走散了，只碰到他的其中一个朋友小锤，他们俩决定进山洞躲避这个风暴。终于，风暴过去了，我们一起来看一看他们的神奇旅程吧！ 雨过天晴，狗蛋和小锤终于能走出山洞了。这一只脚刚迈出去，就闻到一阵芝士培根火腿肠的香味，抬头一看，山洞前方居然有颗披萨树，树上挂着一个鲜嫩可口的大披萨， 两人口水直流，准备合作把披萨摘下来，把它平均分掉。这个时候豆花和六六出现了， 原来小伙伴们也就在附近呢。这大披萨见者有份，两个女生也要加入平均分的队伍。狗蛋着急了，这样分下去，我还能吃到几个披萨呀？ 这下狗蛋还能吃到几个披萨呀？那一整个大披萨都是他的吗？不是不是了，那他只能分到多少呢？ 说说看。只有只能分到四分之一，他只能分到四分之一，为什么呢？因为他有四个人，他有有一个披萨，他要平均分成四份。我们要把这个大披萨 平均分成四份，每份都是他的四分之一，每份都是这个大披萨的四分之一。说，你真好，请坐！所以口袋他只能分到这个大披萨的 四分之一，豆花也只能分到四分之一，肉肉也是四分之一，小锤也是四分之一，每个人都是分到这个大披萨的四分之一。那请问你还记得四分之一怎样写吗？ 记住，我们在写分数的时候先写分数线，先写分数线，这个分数线表示的是平均分，平均分 再写分母，现在分母是几四？为什么是四呢？因为，因为是四，因为是把这一个大披萨平均分成了四份，也就是说分母呀， 表示的是平均分的分数，现在狗蛋只分到了一个，那我们接下来写分子，一，分子一 就代表着的是他所分得的份数。分完了大披萨，他们正准备美美的饱餐一顿呢，可是没想到这个披萨里原来还埋着坑啊！我们一起来。 话说狗蛋他们终于合作把披萨给摘下来了，分好之后，狗蛋抓起四分之一个就往嘴里塞，结果披萨里包的居然是芥末，这个海岛有点坑啊。 分过了披萨，狗蛋一行人继续踏上了搜集食物的道路，他们运气爆棚，居然钓到了一条大鳗鱼，准备一起烤鱼吃。狗蛋他们把烤鱼平均分成了四份，四个人每人一份。 可今天的小锤突然想起了坑人的芥末披萨，怀疑这烤鱼中也可能有渣，于是灵机一动，把他的那份让给了狗蛋。现在问题来了，狗蛋这下有多少烤鱼了呢？ 狗蛋这下有多少烤鱼？我想来问问你，一开始狗蛋分到了多少呢？四分之一分到了四分之一， 然后小锤把他的四分之一也给了狗蛋。那现在狗蛋有几个四分之一了呀？两个狗蛋有两个四分 之一，两个四分之一，你觉得是多少？四分之二，哎，是四分之二，为什么？你为什么这样想呢？ 曹宇航，因为有两个四分之一啊！两个四分之一，他把这一条鱼平均分成四份，平均分成四份， 而狗蛋占了平均的两份，狗蛋取了其中的两份，两份，所以他现在分到了这条烤鱼的是不是两个四分之一？两个四分之一，也就是四分之二，请坐，你同意他所想的吗？同意。那我们 来听听洋葱博士是什么怎么说的，看看草鱼航所说的到底对不对吧。一条草鱼平均分四份，狗蛋先取了其中的一份，我们知道这是四分之一，科目四表示平均分成四份， 分子一表示取了其中的一份，然后小锤又把自己的那份烤鱼送给了狗蛋，也就是说这条烤鱼还是平均分成四份。不过这回狗蛋取了其中的两份， 那你觉着这一下可以怎么表示呢？选 a 选错的同学，我们来仔细看看。我们知道分数线下方的数，也就是分母表示平均分几分。 现在烤鱼还是平均分四分，所以分母还是四。而分数线上方的数，也就是分子表示取了其中的几分。 当狗蛋取了一份的时候，分子就是一。现在狗蛋取了两份，分子就要变成二，就得到了这样一个分数。 它的读法和四分之一类似，读作四分之二，先读分母四，再读分子二。从图中我们能发现四分之二里有一二，一共两个四分之一。 蔡宇航所想正确吗？正确。狗蛋分到了多少呢？四分二。听到刚刚洋葱博士的介绍，我想请你们来想一想，四分之二我们应该怎样写呢？ 先写分数线，先写分数线，再写分母四表示四分之分成四分，分成四分，最后再来写分子二， 二表示取了两份，取了两份，这个分数我们把它读作四分之二。 四分之二里有几个四分之一啊？两个，两个。那请你们再来想一想， 如果狗蛋得到的不只是小锤的那一份，豆花呀也怕这个烤鱼中藏着炸，把它的那一份也给了狗蛋。这回狗蛋得到了多少呢？ 准备四分之三，他得到了四分之三。你为什么觉得是四分之三呢？因为这道题目是平均分成四份。 小锤豆花都把他们的四分之一给了狗蛋。狗蛋这有三个四分之一，也就是四分之三。说的好不好，好，值得我们掌声鼓励。 大家告诉了我们，这条烤鱼被分成了四份，对的，被平均分成了四份。小锤和 豆花都把他们的那份给了狗蛋。狗蛋现在就有三个，三个，也就是三分之三，三个四分之一就是四分之三了，这个难不倒你们。 那么再请你们想一想，如果现在小锤他得到了这条烤鱼的四分之四， 哎，请问他得到了几分呢？四个是几个四分之一呢？四个四分之一，确定吗？确定。那我想请你们， 为什么这是四分之四呢？王嘉诚，因为他有四个四分之一。哦，因为他有四个四分之一。正确，请做，他要被平均分成了 四个。狗蛋现在得到了其中的四个，也就是四个四，就是四分之四，就是四 分之四。像四分之二，四分之三，四分之四这样的分数就是我们今天所要学习的几分之几，几分之几 分。完了，烤鱼，他们可开心了，朕啊，都围观狗蛋吃多出来的那一份烤鱼呢，可是没想到这个时候危险发生了， 我们呀，来看看发生了善。正当大家还在围观狗蛋，看他吃多出来的那份烤鱼时，一群同胞面露凶意的把大家包围了起来。这是怎么回事呢？ 原来大家是被这海岛上的土著叽里呱啦足给包围了。土著们看到狗蛋在吃他们足祭天的贡品烤鱼，就扬言要把狗蛋给绑起来， 除非他们能交出一整块洋葱牌巧克力。没想到海岛上的土著还喜欢吃巧克力，幸好在登岛之前，小锤私藏了四分之四块洋葱牌巧克力， 现在拿出来够一整块吗？可怜的狗蛋能逃过一劫吗？你觉得可怜的狗蛋能逃过一劫吗？能。为什么呢？ 旭英，你觉得为什么？因为他，呃，一整块巧克力就是四分之四 四的巧克力，然后呢？一整块巧克力就是四分之四。为什么？因为他把他平均分成了， 他把他平均分成了四份，每份都是他的四分之一。哦，每份都是他的四分之一。有四个四分之一，所以是四分之四。四个四分之一就是四分之四。请坐， 你听明白他所说的了吗？听明白了，你同意他所说的吗？同意。谁能像说一说他刚刚说的是什么意思？刚刚说了什么呢？准备 他刚刚说一块巧克力就是四分之四，一块巧克力就是四分之四。他为什么这么说呢？ 因为每块巧克力就是四分之一。为什么每块巧克力是四分之一？是因为这个巧克力凝聚一份巧。

每份是他的四四分之一，四分之一， 请坐好，那么不管，这是我们以前学的，把一个物体，把一个物体， 不管他平均分成几份，我不管他平均分成几份，我分成四份也可以，我如果要平均分成八份，可不可以呢？可以，那么每份都是他的 八九十一。其实啊，有关于分数的知识啊，我们还有很多，今天呢，这节课我们来继续学习认识分数。 好，请同学们来看。 大圣带来这个礼品盒是有魔力的，我们喊变，看他能变成什么来，预备起变哦，变了，四个猴子过来，再喊一声，变 四个桃子，如何把这四个桃子平均分给这四个猴子，每个猴子得到这个桃的几分之几。 同学们想一想，四个桃子怎么办呢？四个桃子怎么办？我们数学上啊，把它用一个腿来圈起来， 这个代表这四个桃子就是一个，哎，这四个桃就是一个整体，那么同学们看 这地方的这些桃 就是指的是什么？这个整体，这四个桃的这一个整体，清楚吧。好，那么我们把四个桃看做一个整体来，怎么分呢？