%lf在c语言中表示什么 小数

今天我们要讲的是算数运算长量和数学函数，并且今天的课程我们会通过一个完整的编程案例，将前面的内容串起来进行巩固。 在平面当中有一个圆形，如果已知圆形的面积，那么如何编辑 c 语言程序，求出圆形的周长呢？程序通过键盘输入圆的面积，输出圆的周长， 其中 pi 取三点一四一六，圆的面积等于 pi， 乘以半径 r 的 平方，周长等于二 pi r， 最终结果保留两位小数， 比方说输入面积一百，输出周长为三十五点四五。 那么在解决这个问题之前，我们先来学习 c 语言中基本的算数运算长量和数学函数。 c 语言当中基本的算数运算有加、减、乘、除和取模这五种变量或者是数字之间，我们进行算数运算，组成算数表达式，通过等号将算数表达式的结果复制给变量。 算数表达式当中的运算优先级和数学当中的优先级是一致的，括号运算符可以改变运算的优先级，代括号的表达式，从内到外进行计算。 这个表中给出了算数运算的计算实力。我们特别要注意除法和取模这两种运算，整数之间的除法运算结果会舍去小数部分。 取模呢，就是求两个整数相除之后的余数，五点数之间不能够做取模计算。 比方说编写 c 语言程序，解决下面这个问题。小麦有二十四块糖果，每块花费三块三，自己吃掉了三块之后，将剩下来的糖果平均分给八个小朋友， 求每个小朋友得到多少块糖果，最终又剩余多少没有分。那么购买这些糖果需要多少钱呢？ 首先，我们设置变量 cookies 表示存储糖果的数量。 price 存储计算购买糖果的总价。 eaton 保存吃掉的数量 child 保存小朋友的数量。 cookies per child 是 每个小朋友分得的糖果， cookies left 是 最后剩下来的糖果，分得的糖果数量为总量，减去吃掉的除以小朋友数量，剩下的数量为总量，减去吃掉的取于小朋友数量。 最后呢，得到购买糖果的花费是七十九块二，每个小朋友分得两块，最终还剩下五块糖果没有分。 那么学完了 c 语言的算数运算，我们来看一下常量的概念。在编辑代码的时候，为了使程序的开发更加规范，并且有好的可维护性，一些不会被程序修改的量要定义为常量。 比方说圆周率派。在语言当中有两种定义常量的方法，一种是将这个量作为一个符号，在域处理阶段定义语法为简号 define 常量名常量值。 另一种是定义常量变量，在变量类型前加上 count 修饰符，这种方法就定义出了值无法修改的变量。 但是呢，不管哪一种方法，如果后续的程序对派进行修改，就都会在编辑阶段检查出错误。我们暂时不用深究这两种方法的不同之处， 我们只需要养成将不会被修改的值定义为常量，并且尽量选择第二种方式就可以了。 那么，除了进行简单的算术运算，往往我们还需要计算更加复杂的表达式，比方说计算平方根，还有自然对数等等， 这就需要我们调用 c 语言的数学函数了。调用数学函数的时候，我们需要引用数学头文件 mark 点 h 常用的数学函数，比方说这个表所示，比如计算那么的平方根和立方，就可以调用 s， q， r， t 和 pop 函数。 那么现在呢，我们回到根据圆的面积计算周长这个问题，整体的思路就是根据面积公式得到半径 r 等于面积除以 pi 之后的平方根，再利用公式二 pi 计算周长。 我们可以使用算法流程图来描述完整的过程，其中在流程图当中，我们使用圆矩形表示开始和结束，四边形表示输入和输出， 矩形表示执行的程序语句。接下来呢，我们来看具体的代码实现。 首先定义场量派等于三点一四一六电量 area， 保存圆的面积半径 r 和周长 d， 打印提示信息，并使用 scanf 输入面积，然后根据公式计算半径和周长，最后输出提示信息和周长运行程序，然后测试程序的正确性。 那么到这里呢，算数运算常量和数学函数。这节课我们就讲完了，接下来呢，给大家留一个课后作业。 已知梯形的上底长度是 a， 下底长度是 b， 高是 h。 那 么如何编写 c 语言程序，求出梯形的面积呢？好的，感谢大家的观看。

hello， 大家好，今天咱们来聊一聊 c 语言当中的基本数据类型，包括整形、字体型、浮点型，这些东西在计算机里面是怎么被存储和操作的，以及我们在使用当中会遇到的一些典型的问题。那我们就直接开始吧。我们先来说说第一个话题啊，就是 c 语言里面的基本数据类型到底有哪些？然后分别都适合去存什么样的数据？ c 语言里面它的基本数据类型其实就三大类嘛，第一类就是我们的字母型，字母型用叉表示，然后它是用来存单个的字母的， 比如说一个字母或者一个数字或者一个符号。那除了字母型还有哪几类呢？还有就是整型，整型是用 int 表示，它是用来存整数的啊，就是没有小数部分的。然后最后一类就是浮点型，浮点型它的关键词是 float 或者 double， 它是用来存带有小数部分的这种实数的，并且它的精度也会更高一些。哎，我想知道啊，就是在 c 语言里面常用的进制有哪些？ 然后他们在代码里面是怎么表示的？其实我们常用的尽置就是十尽置、二尽置、八尽置和十六尽置，然后十尽置就是我们平时最熟悉的这个逢十进一嘛，然后它是由零到九这十个数字组成的，那二尽置的话，它是计算机能够直接识别的，它只有零和一。 然后八净值的话，它是需要以零开头的，它是由零到七组成的。十六净值的话，它是需要以零 x 开头的，它是由数字零到九，然后加上字母 a 到 f 来组成的。好，咱们来具体说一下整形和字母型啊，这两种数据类型在 c 语言里面其实有好几种形式， 那它们的长度和取值范围有什么不一样？整形的话，它其实有 short， int， long， signed 这几种， 然后它的长度是不一样的。嗯， short 一 般占的字节是比较小的，然后它能表示的整数的范围也是比较有限的。 int 是 我们用的最多的，然后它的长度是适中的。 long 就是 占的字节会比较多，然后它能表示的数的范围就会更大。而 on sine 是 无符号整数，它是只能表示非负数的， 那它的范围就是有符号的那种类型的两倍。明白了，那字体型在计算机里面它是怎么被存储的？其实字体型它在计算机里面并不是存的，这个字体本身它存的是一个整数，这个整数就是这个字体对应的 a， s， c， i、 i 码的值。 哦，比如说 a 它对应的是六十五，然后数字零对应的是四十八，所以因为它本质上存的是整数，所以你可以对字母型的变量进行数学运算。那怎么用 cself 这个运算符去测 不同的数据类型，它占多少内存？ excel 的， 其实它用起来非常的简单。嗯，它是一个运算符嘛，你就把你想要测的这个数据类型或者是变量名放在 csel 的 后面的括号里面就可以了，然后它就会返回一个这个东西它所占的字节数。 行，那接着我们就要说到这个复数在计算机里面到底是怎么表示的，然后补码到底是怎么算的，你能举个例子吗？可以啊， 其实在计算机里面复数都是用补码的形式来存的，然后补码的计算其实有三步，比如说我们要算负五的补码， 嗯，那我们第一步就是先把五的二进制写出来，就是原码嘛，然后第二步就是按位取反，就是一变成一，然后第三步就是在这个结果的基础上末位加一， 那这个就是负五的补满的表示。好的，那二进制里面的按位运算都有哪些？然后他们都是怎么运算呢？按位运算的话有按位语，按位或按位异，或按位取反，然后还有左移和右移。 按位语的话就是只有两个都是一的时候，结果才是一，然后按位或的话是只要有一个是一，结果就是一按位异或是如果两位不一样，结果才是一。 按位取反，就是零变一，一变成零，然后左移和右移，就是把所有的二进置位整体左移或者右移，然后相当于就是乘以二或者除以二的几次方。 对，这个是非常快的。能不能讲一下怎么用按位 e 或来交换两个数，然后它的优势是什么？当然可以，比如说有两个数， a 和 b， 然后我们要交换它们的值，我们可以这样写， a 等于 a， e 或 b， 然后 a 再等于 a， e 或 b， 这样的话 a 和 b 的 值就交换过来了，并且它中间是没有用到任何的零时变量的。然后它的原理就是基于 e 或的两个特性，一个是任何数 e 或它自己都等于零，然后任何数 e 或零都等于它本身。 对，这样的话它的好处就是它会很省内存，因为它不需要额外的空间。关于易货交换的推导过程并不是我们课程的重点，大家记住这个结论就好，有兴趣的同学可以课后补充了解一下。还要注意的是，此方法不适用于交换同一个变量的值， 否则该变量一定变为零。好的，然后我们要讲的是这个浮点型，那在 c 圆里面呢？其实有两种浮点型， float 和 double， 那 它们两个到底有什么区别？ float 它是单精度的，通常占四个字节，而 double 通常占八个字节，所以 double 通常比 float 能表示的范围更大，精度更高。 我有一个疑问啊，为什么浮点型的运算会出现这种精度丢失？然后能不能举一个简单的例子，其实这个是因为有一些十进制的小数，它是没有办法用二进制精确的表示的 哦，比如说零点一，那你在计算机里面进行运算的时候，就会有一些微小的误差，比如说零点一加零点二，如果在存储和输出的时候，使用足够大的精度就能看见它，只是约等于零点三是一个近似值，就像一除以三在时进制中无法用小数准确表示一样。 那这个在实际编程当中有什么办法可以避免这种精度问题带来的一些麻烦？方法还是有的，比如说你可以把所有的小数都转成整数来进行计算，比如说你在算钱的时候，你就不要用圆作单位，你用分作单位，这样的话就完全不会出现小数了。 然后还有一种就是你在比较两个负点数的时候，不要直接用等于号，你要去看他们的差的绝对值是不是小于一个很小的数，比如说十的负九次方。 对，那如果是的话，你就认为它们是相等的。然后还有就是你也可以使用一些更高精度的类型，比如说 c 加加里面的 long double， 或者是 python 里面的 decimal 模块。明白了，那 c 语言里面的这个 math 点 h 这个库到底都提供了哪些常用的数学函数？ math 点 h 里面其实有很多很多的函数，比如说你要开平方的话有 scarred， 然后你要求正弦与弦的话有 sine 和 cosine， 然后还有求一个数的多少次方的 pog， 反正就是各种各样的科学计算常用的一些函数，它里面都有。 你能不能写一段代码，就是用 math 点 h 里面的函数来实际的解决一个数学问题？行啊，比如说我们要算两个点之间的距离，嗯，那我们就可以用勾股定律嘛，那我们就可以这样写，先 include math 点 h， 然后我们写一个 distance 函数，它接受四个参数，就是两个点的坐标 x 一 y 一 和 x 二 y 二，然后我们就直接 return sqt， 然后里面就是 pow x 二减 x 一 二，然后加上 pow y 二减 y 一 二， 然后我们在 main 函数里面就可以直接 print， 然后调用这个 distance 函数，比如说我们要算零零和三四之间的距离，它就会输出五。 好的，那我们接下来要说的这个话题是类型转换。对，那在 c 语言里面，类型转换其实有两种，一种是隐式的，一种是显式的。嗯哼，那它们两个到底有什么区别？然后会有什么潜在的风险？呃，隐式转换的话，就是说系统会自动帮你转， 不需要你写额外的代码。比如说你一个 int 和一个 double 做运算，那 int 会被自动转成 double， 然后整个表达式的结果也是一个 double， 嗯，然后显示转换的话，就是你自己手动地去指定。比如说你有一个 double， 你 想要把它强制地转成 int， 那 你就可以在这个变量前面加上 int， 那 它就会把这个小数部分直接截掉。听起来好像挺方便的， 但是这个东西会不会有一些意想不到的问题？对，是会有的。比如说你把一个很大的浮点数转成整数，那你就会丢失精度，就是小数部分就没了。然后还有可能就是说你这个数本身超过了 你要转的那个类型能表示的范围，嗯，那你就会数据溢出，然后你的程序可能就会出一些莫名其妙的问题。了解了，那能不能写一个简单的计算器的程序，然后来演示一下 不同的数据类型和分支结构在实际当中是怎么用的。我们先定义两个 double 类型的变量来存用户输入的两个数，然后再定义一个 char 类型的变量来存用户输入的运算符，然后我们就用 scanf 来读入这三个东西。 接着我们用一个 switch 语句来判断用户输入的运算符类型，然后我们做相应的计算，最后把结果打印出来。 这里面用到了哪些比较关键的 c 元的语法？首先这个程序它用到了 double， char、 int 这几种不同的数据类型来处理数值和运算符。 然后它的核心的逻辑是用 switch case 来根据不同的运算符来执行不同的计算，它的结构非常的清晰，而且你要再添加其他的运算符也会很方便。然后整个这个程序它是一个输入处理输出的完整流程，所以它特别适合用来帮你巩固 c 语言的技术知识。 确实，那我们在写 c 语言程序的时候，处理数据类型最容易犯的错误有哪些？比如说你给一个整数变量赋了一个超过它能表示的范围的值，嗯，那它就会溢出， 然后你就会得到一个完全不是你想要的结果。然后还有就是叉二类型，它在不同的编辑器下面，它可能是有符号的，也可能是无符号的，所以你如果要跨平台的话，就特别容易出问题。 然后还有就是你去直接用等于号去比较两个浮点数，因为浮点数本身存在精度误差，所以你直接用等于号去比较的话，经常会得到一个错误的结果。 最后一个就是类型转换，如果你转的不合适的话，比如说你把一个很大的数转成一个范围更小的类型，那你就会丢失高位的信息，然后你的程序就会出问题。 ok 了，那么我们今天把 c 语言里面的基本数据类型做了一个比较全面的梳理， 然后也讲了很多关于数据存储、运算类型转换，以及常见的一些编程陷阱。行吧，我们下次再见，拜拜。拜拜。

欢迎大家来到阿联老师的 c 加加课堂，今天我们来学习 c 加加的数据类型之间的转换。我们先回忆下我们之前学过的数据类型， 在谢佳佳中，基本数据类型包含整形浮点型，字符型，布尔型。整形呢，又分为 shout， 短整型，我们用面量 a 来表示，给他负一个值。好，基本整形 int b 同样给它负一个值，然后长整形 long long c 也给它负一个值。浮典型呢，我们讲了三种，那常用的呢？是 float， 我们让 等于一点一代表小数 double e 等于也是一点一，然后 double 我们这里用的比较少，就先不解了啊。字符型， chair 字符，我们用引号引起来单引号，然后我们还学了 boar 形 g 等于 boar 值呢，有处和 boss， 我们可以用整数一和零来表示，那我们这里是一把一代表。真 好，我们把 c 加加的常用的基本数据类型写在了这里做了定义。下边我们来讲一下如何来判断我这个变量是什么类型的数据呢？ c 加加中 提供了 tip id 关键字，用于获取类型信息，它的返回值呢，是存储类型信息的一个类对象。 tip 音放， 我们通常用 tap id 这个关键字比较两个变量是否是同一类型，比如我们可以这样来写， see out 输出一下 tap id 啊，变量 a， 哎，我们要看 a 这个类型和 type id b， 电量 b， 他们两个是不是同一种类型，那么我可以通过他快递这样做比较，然后我们可以输出看一下结果。零零，我们上节课讲说他代表的这是什么呢？就是 word false 啊。那我们怎么去获取这个变量的类型名字呢？我们可以这样去做， pep id a 变量 a， 它是哪种类型呢？我们可以写个点，还有个方法，这个对象的有一个 name 方法就可以获取到我们 a 这个变量它所属的类型的名字，我们可以看一下它的返回值， 哎，返回一个 s， a， 我们看在定义的时候呢，它是 short， 是代表的是 short 这个数据类型，我们可以依次看一下每种数据类型分别用哪个字母来表示。好老师这里把每一个变量呢，它的 类型返回值呢？都做一个输出，我们来依次看， s 是 short， i， int 基本整形 x 是 long， long f 代表 float， d， w， c， chair 壁纸布，除了浪浪用的是 x， 其他都是用了我们类型定义的这个关键字的首字母，所以还是比较好识别的。 下边我们就来看一下不同数据类型之间他们的转换。我们先看隐私转换，什么是隐私转换呢？ 我们如果不同的类型的数据在进行运算时呢？ c 加加会首先将两种类型转换成统一的类型，然后再运算，那这种转换 就是演示转换指示佳佳在运行时内部的转换。我们通过输出来看一下每种类型之间是如何转换的。 我们先看 shot 和 int， shot 变量 a 和 int 变量 b， 我们让做一个加法运转，输出一下 a 加 b， 然后我再输出 tap id a 加 b， 哎，我说出他们相加以后是什么类型，我们把它的类型名字返回一下， 好并异形我们看一下，在这里就说一个二 i， 那二呢，指的是 a 加 b 的值，那么 i 呢？指的是我们 相加以后呢？它是返回的是 i， 让我们看 i 是 in， 也就是说计算机会先把完整型变量 a 转换成整形， 然后呢再进行计算，最后呢结果也是一个整形好，这是短整形，会隐示转换为整形。下边我们来看 int 和啷啷，那这里就是变量 b 和变量 cb 加 c。 好，我们运行一下。好，我们看输出的结果是二 x， 那 b 的值是一， c 的值也是一，然后 x 代表的就是我输出的类型，我们可以看 x 呢是 long long 长正形，那就是什么意思呢？就是我们的整形变量 b 首先转换成 朗朗长正形，然后呢再与 c 进行计算，最后的结果呢还是朗朗类型好。那么刚才咱们说了， shelter 短正行会自动转换成 int 整形，然后整形变量呢，它会自动转换成什么呢？啷啷，那么如果 sout 和啷啷呢？ 哎，我们肯定是要将 shout 短整型转换成什么呢？啷啷长整形啊，那我们再看啷啷和 float 这两个类型，他们之间会是怎样的？饮食转换好，啷啷是 see vlog d， 那我们看一下 c 加 d。 好，我们编译运行一下。好的，我们看一下结果，结果是二点一 f， 那么二点一呢，就是 c 加 b 的值，一加一点一，最后的返回值呢是 f float float， 那么它就是将我们长整形 啊，先转换成浮电型，然后呢再进行计算，最后的结果呢还是浮电型好。那同样的，我们把下边一起来看一下单净度浮电型和双净度浮电型他们之间是如何来转换的。 d 加一。 好，我们看二点二，一点一，加一点一，二点二，然后最后返回的是 d， 也就是返回指是 d， 也就是是 double， 是双精度福建型。 好的，那接下来我们来看 chair， 我们看前边都是数字数值，而下边这两个呢， chair 似的，是字符， 不是一个逻辑值，那么他们之间是如何进行转换呢？咱们来看一下，我们来看一下短整形和字符形他们之间是如何来进行转换的？ a 和 f， a 加 f 的值，然后我们再看一下它是什么类型，哎，结果出来了，我们可以看五十 爱，哎，看看跟你想的一样吗？爱是什么呢？是 it， 为什么会是爱呢？好，咱们来一起看一下。 我们说字符型呢，他在参加预算的时候呢，计算机内部会使用他的阿斯科马，咱们可以看一下前边老师讲的视频，在讲字符显示出去的时候呢，哎，字符都是通过阿斯科马的方式来进行存储的，那么阿斯科马呢，他会认为是掌型， 所以呢字符形呢？其实我们如果在运送的时候呢，可以把它认为是一个整形数据，那么整形和短正形的话，他返回的口音就是什么呢？是整形。那这里值为什么是五十呢？我们来看 f 的值是字符一， 那么零的阿萨克马，我们之前有说是四十八零，后边呢这个一他就是四十九，所以 f， 他的阿萨马这是四十九，四十九，再加上 一，所以就是五十。那么这里咱们知道字符形呢，可以当做是整形来对待的话，如果字符形数据和朗朗来进行计算的话，它的结果应该是什么呢？ 是什么类型的？因为我们整形和浪浪，他的结果是浪浪，那么制服型和浪浪呢，结果肯定也是 同样的，如果说字符型和 log 的话，它的结果肯定就是 log。 我们来看布尔雷形，布尔雷形其实就更简单了，它只有两个值处和 boss， 那么它在存储的时候呢，就是一和零，一就代表处，零就代表 boss， 所以布尔值在运算的时候呢，同时会转换成 int 整形。那么我们布尔类型和 short 类型的数据，在运算的时候，它的结果会是什么类型呢？哎，对了，它会是 int 整形，我们可以来看一下 n 加 g， 我们编语运行一下，我们看结果是二，因为呢负尔值呢是一，我们在这里是一，加上完整形的一，结果是二，然后 它的返回值的类型呢是 i 是 h， 那布尔类型和 double 它的返回值会是多少呢？相信你们一定能答对，是不是啊，肯定就是 double， 我们可以看一下 e 和 g， 好，结果就是二点一 dw。 那么如果说字符型和布尔型这两个数据，如果进行运算的话，它的结果返回的会是什么类型呢？咱们可以想一下， 这弧形呢，他在运算的时候会隐私转化成 in 整形，沃尔型呢，他也是转化成 in 整形，所以他们两个如果做运算的话，那结果肯定也是什么呢？哎，整形呢，咱们来看一下，是不是啊？ fg f 加七，我们编译运行看一下，哎，结果就是五十 i i eight。 通过刚才我们的书结果，我们可以得到一个结论，什么呢？就是 数据类型之间的演示转换，他是从小类型到大类型自动完成转换。好，那如果有这样一个练习题，咱们来看一下， 我们呢输出六除以四的值，那么咱们看一下六和四都是什么呢？都是整数，而他的返回值的结果呢？我们可以看他也是一个 整数，是一，那如果我想让他输出一个小数怎么办呢？哎，前面我们说我们的 整形数据会自动演示转化成啊浮点型数据，那我是不是可以把这里这个六或者四，把其中一个写成小数呢？写成浮点型数据，比如说六是不是就六点零呢？ 那么六点零他就是一个浮电型数据了，那浮电型数据和整形数据进行除法预算的时候，他的结果会是什么呢？哎，会是浮电型数据，那我们看一下结果，哎，就是一点五是不是得到了我们的正确的结果？ 在家除了隐私转换外，他还提供了强制类型转换。那么如何做强制类型转换呢？我们来一起看一下。强制类型转换呢？有以下这样几种方法。第一种方法就是先要写 像我们类型的关键字，比方说如果是想强制转化成整形，就写 int， 如果强制转化成浮典型呢，就写 note 后边小包里边呢是一个表达式，是我们要转换的这些数据，它可以是一个变量，也可以是一个式子。 来举个例子，比方说我们看这里定义我们 b， 它是一个 eight 整形，那我可以通过啊 float 把它强制转换成浮点类型，那怎么转换呢？我们可以这样写， blot 小括号 b 关键字，然后括弧里边呢是我们要转换的数据。好，我们输出一下它的类型，看一下它是不是转换了，把它呢放到我们这个输出的类型里。 好，我们看转化的结果，我们看说出一个 f 就是 vlog 类型，也就是现在呢这个 vlog b， 它的值呢是一个浮点形式金，也就是说将 b 转化成了一个 浮点形形句，这是第一种转换的方法，关键字括号。然后第二种方法呢，我们可以把关键字用小括号括起来，然后后边是表达式。那我们再写一个，比如说我们想转化成 w 类型，可以这样写小括号 do， 然后后边呢写上我们要转换的式子，比方说我想将 see， 浪浪这个变量转换成 do 类型，然后后边可以写成 see， 把它呢放到这里边来，输出一下，最后转放的结果， 输出 d w， 这是第二种强制类型转换。然后第三种呢，我们可以在关键字和表达式上都加上小括号，这种写法也是可以的， 就是这样，关键字加小括号，后边的表达式也加小括号，变异运行，那也进行了转化。 好，刚才讲的这三种方法呢，其实都是一个意思，只不过斜把上不同。那我们看第四个方法，第四个呢，可以用 指定类型的变量负值，什么意思呢？比如说我这里定一个整形电量 b， 然后我可以这样给他负值， b 等于四点五，那实际上 b 的值会输出的时候是多少呢？咱们来一起看一下。 哎，我们看他输出了一个四，为什么呢？因为 b 他是一个整形变量，所以我们在给他复制的时候呢，他会将后边这个数值强制转换成整形数据，然后复制给我们的整形变量 b。 好，我们来做一下这些练习，看一下你能不能完成。第一个 set， 十一除以五，那十一是一个整数，五也是整数，那么它的结果会是多少？嗯，返回值也会是个整数，所以是二。 好，我们来看下一个 set double， 十一除以 double 五，在这里它进行了强制转换，将整数十一转换成双精度浮点型，五也转换成了双精度 浮点型，那么他相处以后，结果是 w 类型，所以是二点二。我们看这个，这个的写法跟上面不一样，但是意思是一样的，只是把关键字用括号括了起来，那他的结果应该也是一样的，是二点二。我们再看下边这一个， 这个呢，我们将十一转化成了 double 类型，五还是整数。那么这个在做计算的时候呢，他其实会有一个隐私转换，因为十一是 double， 那这个整数五呢？在计算的时候，先转换成了一个 double， 然后最后的结果 还会是 double， 所以他也是二点二。那我们来看最后这一个，有没有人会告诉我这个的值会是多少呢？他同样转换成了 double， 但是呢，他的括弧里边呢，这个表达式是两个整数进行相除， 那他会这样计算，他会先计算十一除以五的结果，然后把这个值呢再转换成 double 进行输出。那十一是整数，五也是整数，十一除以五呢，他的结果就是二，二转换成 double 也还是什么样？ 还是二，对不对啊？来，我们来看一下结果。好，我们看是不是跟你想的一样呢？ 好，我们的强制类型转换呢，就讲到这里，那不管是隐私类型转换，还是强制类型转换，我们都要遵循由小到大的原则， 这样呢才能确保数据的安全。如果大数据的类型转化成小数据类型，会发生什么呢？我们可以做一 练习来看一下。在这里呢，老师定义了一个整形变量 i， 然后呢我们又定义了一个长整形变量 g， 然后他有一个很大的一个数值，然后呢，我们通过负值的方式将这个值呢强制转换成整形，然后负值给爱 我们看，结果是错误的，跟之前这个值并不相等了。就是说我们大数据类型转换成小数据类型的时候，就很容易发生溢出，这样呢我们的数据就会出现错误。 所以老师说我们不管如何进行转换，都要遵循从小到大的原则来确保数据的安全。 好的，今天的关于 c 加加的类型转换，我们就讲到这里，拜拜。

今天我们要讲的是浮点数和类型转换， 在前面的课程当中，我们学习了存储整数的整型变量类型，那么今天呢，我们讨论存储小数的浮点型，并且学习不同类型之间的转换。 浮点型变量存储数学当中的时数包括单精度 float、 双精度 double 和长精度 long double 三种类型，分别占用四八十二个字节。 比方说定义 a b、 c 三种类型浮点数，并且打印它们所占的内存大小。 不同类型的浮点数存储不同的数据范围，占用的内存越大，那么存储的数据范围也就越大。 除了数据的存储范围，我们更要注意浮点数的精度。三种类型的精度分为六十五和十八。比方说声明， float a 和 double b 分 别保存了一个包含二十倍小数的数字， 在 print f 当中使用控制符 f 和 l f 表示这两种类型。 打印之后，我们发现 float 有 六位小数正确， double 有 十五位正确。那么在一般的开发过程当中，为了使用方便并且保证精度，大多数的时候我们都会使用 double 来存储浮点数。 负点数呢，可以表示为指数形式，在 c 语言当中，使用字母 e 表示十为底的指数，比方说零点零零八可以表示为八亿负三 八零零零可以表示为八亿三。那么在代码当中， f 一 f 三是普通的表示方法， f 二 f 四是指数表示法，但是打印的结果都是一样的。 那么目前呢，我们学完了 c 语言的全部基本的数据类型，他们之间是可以相互转换的。数据类型的转换包括隐式的自动类型转换和显示的强制类型转换。 一般自动类型转换发生在赋值操作或者是二元计算的过程当中。在对变量赋值的时候，如果等号右边的表达是值，与左边的变量类型不同， 那么右边的类型将转换为左边的类型。并且如果右边的数据类型长度比左边的长，那么就会丢失一部分数据，导致精度降低。 比方说，声明大报 a 并赋值一百一百式整形会先转换为大报，之后复制给变量 a。 声明 int b 赋值一点九九，一点九九会自动舍弃小数部分，再复制给 b 打印 a 和 b 的 值， a 没有损失精度， b 值为一，小数部分的零点九九就被舍弃了。 那么在不同数据类型之间进行二元预算的时候，我们也会发生演示的自动类型转换。 具体来看呢，如果参与预算的变量类型不同，我们会先转换成同一类型再进行计算。如果预算的时候发生类型转换，就会按照数据长度增加的方向进行， 从而保证精度不降低。并且所有浮点数参与的运算都以双精度进行，即使表达式当中只有 float， 也会先转为 double 再进行计算。 比方说，声明整型 a 双精度 b， b 等于 a 乘以零点三，由于零点三是负点型， a 会转为大包型，再和零点三相乘，将结果复制给 b。 自动类型转换是翻译器根据代码上下文字型判断的结果。有的时候，为了确保类型转换按照开发者的期望方式进行，我们还可以明确的设置类型转换方式，这就是数据类型的强制转换。 强制类型转换是一种运算符在需要转换的表达式前添加小括号括起来的新类型名称。 比方说括号 float a 就是 将变量 a 转换为 float 类型 括号 int x 加 y 的 和。将表达式 x 加 y 的 结果转为 int 型，这里 x 加 y 的 和是四点二。二，强制转为 int 型之后，小数部分就被丢弃了。 另外呢，有的时候我们为了得到正确的结果，必须要使用强制类型转换。 比方说，变量 a 和 b 都是整型计算， a 除以 b 的 值，结果需要精确到两位小数，这个时候我们就要将其中一个变量转换为八角形再计算， 这样才能得到正确的结果。在 print f 打印的时候，百分号后加点二，即为保留两位小数。 那么到这里呢，浮点数与类型转换这节课我们就讲完了，接下来呢，留一个课后作业 思考，如果将 double 类型的变量复制给 char 类型的变量，除了会损失精度，还可能会出现什么问题呢？好的，感谢大家的观看。

at a seventeen time nba all star the third highest score in nba history the two thousand eight nbp two time nba finals nbp a six six guard from lower marion high school where he won the title in nineteen ninety six number twenty four。

我是编程的小鹏哥，上节吃透了场量和变量，今天三分钟搞定 c 语言基础数据类型，这是写代码的必备基础，直接上干货。简单说，数据类型就是给数据分类型、定大小，就像不同大小的盒子，装不同东西，避免装不下或浪费空间。 c 语言入门，先掌握四种最常用基础类型就够了。整形印用来存没有小数的数字，比如年龄、个数编号。 浮点型 float 用来存带小数点的数字，比如身高体重、圆中率。字母型 char 用来存单个字母，数字符号必须用单引号，包含一个字母。双精度，浮点型 double 存高精度，小数比 float 精度更高，存的小数位数更多。比如精准计算， 先定类型，再存数据。变量的类型决定了它能存储的数据类型。定义变量时的赋值内容必须和变量类型保持一致，变异器会严格较验这一点 教大家简单区分常用类型，整数用 int， 普通小数用 float， 后面会专门演示小数的四舍五入，单个字、服用叉。还有一个关键细节，打印输出时，格式符要和变量类型严格匹配，百分号 d 对 应 int， 百分号 f 对 应 float 或 w， 百分号 c 对 应 car， 配错了，打印结果就会乱套。 变量的类型决定了它能存储的数据类型，一旦类型不匹配，代码很容易出 bug。 比如给 int 整型变量存一点七五，这样的小数数字会被直接截断成一精准度就丢了。 定义变量后，一定要显示驶驶化赋值。注意，未驶驶化的变量会读取内存里的随机垃圾值，直接用的话，轻则导致程序计算结果出错，逻辑混乱，重则直接引发程序崩溃。 int 类型与 double 类型可组合使用，已实现特定功能，例如小数的四舍五入功能即可通过该方式实现。 我们实现小数四舍五入，本质上是利用了一个关键特性，当浮点型数据转换为整形数据时，整形只会保留整数部分，直接截断所有小数位。 今天讲的四种基础数据类型是不是超简单？把它们和上一节学的常量变量结合起来，就能写出基础的 c 语言程序了。我是编程的小鹏哥，关注我，下一期带大家吃透 c 语言的局部变量和全局变量，咱们下期见！

今天何老师就带你们一起去小数的世界看一看。好，题目是小数。孩子们，请你们认真观察这些数， 跟我们学过的整数多了一个什么点，多了一个小圆点，我们把这个小圆点叫做小数点。 小数点前面的部分，我们把它叫做小数部分，小数点后面的部分把它叫做小数部分。这样小数就被小数点分成了几部分，两部分分别是一起说 整数部分，小数部分。好孩子，我们知道了小数的各部分名称，你们想不想知道小数怎么读？ 小好，请看视频。会读吗？不要着急，我来告诉你，有我在中间的时候，该怎样读书吧？ 请你仔细聆听哦！以我为分界线，我左边的部分和以前的整数读法一样， 小数点右边只要按顺序一个一个读就行了，像读电话号码一样。我读数点，所以这个数读个三点一二，你学会了吗？ 生日快乐，一起来，我告诉你。第一个，男孩，三点四五，三点四五，真棒，声音真响亮，请坐，同意吗？同意这样说，女孩，一点五，一点五，请坐。第三个， 请你说，二点六零，二点六零，真棒！开始做，继续。这是我们的什么呀？请出示健康码，测体温对不对？你来，你说怎么做？三六点五，三六点五，有没有不同意见呢？ 自己立马就改过来了。掌声是谁呀？大家一起说出答案。读作三十六点五，继续。下面比个价格来，请你说，零点八五，读作零点八五。请做最后一题 来，请你说，十三点一三，十三点一三，同意吗？同意。何老师有个问题， 为什么都是十三，但他的读法却不一样，为什么都是十三？但读法却不一样了， 前面读十三，后面读错，你说你说整数部分是整数部分，因为是按原来按照整数的读法，对不对？后面的一三是什么？按顺序来，后面是什么部分？小数部分，我们又怎样？按顺序 像什么？像方法一样的把它念出来，对不对？那我们一起来总结一下读小数的方法。先读 再整数部分，再读小数点，再读小数点分。先读整数部分，再读小数点，最后读 小数部分。读小数部分要按照小数的顺序依次读出每个数即可。那孩子们，你们在读书的时候，小精灵他也没有闲着 给你们做了懂总结，我们一起来听一听。读小数时，先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数部分，按从左往右的顺序依次读出每个数字。 好，孩子们，读小数了，你们想不想尝试着来写一写小数？想好你们查到的 对了吗？第一个零点八写作，同意吗？同意，非常棒。好老师这边规范写法，这位同学写的非常好，小数点因为它是什么？小圆点，所以你一定要写成这种圆圆的点，不能写成逗号，更不能写成顿号的样子，对不对？所以这位同学非常棒了， 那我们小数点应该写在哪里？是写在下面还是写在上面？下面写在整数部分的右下角，所以这位同学就完成的相当棒！掌声送给他。好，十五点七，我们一起来看一下。 这不是一个点，是他刚才发现自己肯定是写高了一点，他没有在整数部分的右下角，所以他擦的不干净。十五点七，同意吗？同意。 好，四点五六，四点五六，对吗？对，你们都写对了吗？写对了。那看来孩子们，你们有了读小数的经验，我们来写小数，就 这样是相当简单了是不是？那我们一起来说一说小数怎么写？好不好？好，先写小数点。我们想请一个人说小数点怎么写的？ 来，请你说，小数点写哪里？写在中间偏下边，写在 中间，撇下面。你们同意他的说法吗？同意，也就是本数部分的右下，非常棒。最后写小数部分，小数部分也像本小说那样依次写出每个数字即可。王东同学的身高是 一米三分米，那你不知道一米三分米可以用哪一个米做单位的小数来表示可以用哪一个米做单位的小数？来，来，请你说，你觉得是一点三米，你觉得是一点三米， 还有没有不同意见的？都觉得是一点三米吗？你说男孩一点三，零一点三厘米，那孩子到底是一点三米还是一点三厘米？今天老师带了一个老朋友。 什么？你这个米尺真是火眼金睛，一看就看到了零一米，对不对？米尺好认真观察，老师在这个米尺上画上了刻线， 这些刻度线把这个米尺怎么了呀？分，平均分成了十份。你们真是火眼金睛，一看就知道怎样。老师平均分成了十份。那好，那接下来老师快问，你快答，好不好？好， 嗯。一米等于几分米？十米。那郭老师取前方的一份是几分米，一米 取其中一份是几分米。一分米。因为一米等于十分米，所以老师取其中一份的时候就几分米。一分米，那一分米可以用我们学过的哪一个以米到单位的分数来表示，谁知道 用哪一个分数来表示？来请你说。十分之一，十分之一。什么十分之一？什么谁？我说你说 十分之一米，十分之一米。你先来跟老师说一说为什么这里可以用十分之一米来表示？ 先说一说来请你说，因为他把十米平均分成了一米，把一米分平均分成了十分， 取其中的一份是十分之一米。说的好不好？好，掌声送给他。你看，我刚才看你听得最稳准了，你弄把他刚才说的话也来说一遍。一米，把一米一米平均分成十份，取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取 其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份。取其中的一份就是十份，取其中的一份就是十份一。既然他们表示的一份就是一样， 我们可以用一个什么符号把他们连起来。等号。什么号？等号？那老师把你们说的写下来好不好？我们把它用等号给它连起来。 好，孩子们请看这个等式，既然他们相等，那你们可不可以用刚才说十分之一米这样的含义来也来说一说零点一米是什么意思呢？能不能像说十分之一米那样也来说一说零点一是什么含义呢？ 一点一是什么含义？也是谁呀？把薏米平均分成十份，取其中的一份就是一点一。把薏米平均分成十份，开始把薏米平均分成四份， 其中的一个是一分米，也就是十分之一米，还可以表示成零点一米。 接下来老师要取其中两份，谁来说？老师要取其中的两份是几分米？雨涵，把一米平均分成十份，取其中的两份是几分米？是两分米。请做是几分之 几米，是几分之几米。雨涵，请你说十分之二米是十分之几米。雨涵，请你说十分之二米。那谁能快速的跟老师说十分之二米是十分之二米。那谁能快速的跟老师说十分之二米是十分之二米。那谁能快速的跟老师说十分之二米？ 也就是老师如果要取其中的两分两份，那就是几分米。一起说两分米。几分米等于十分之二米，等于一点二米。 请用这句话来说一说这个等式的含义。用这一句话来请你说，把一米平均分成十份，其中的两份是两分米，也就是十分之二米，还可以表示成零点二米。 你们都是他这样想的吗？那我们再来一起说一遍好不好？把玉米开始，把玉米分成十份，其中的两份是两分米，也就是十分之二米， 还可以表示成零点二米。那孩子们，这个名词中的小数 还有吗？你们能不能把它都找出来？拿出你们的学具杆，完成做与做的第一题来？请你来上来，拿着你的表来站这里分享。 你就说我分享的是好不好？我分享的是他分了几分。把一米平均分成四分的是哪个小数？先说零点三，他分享的是零点三，听一听，看他分享的对了吗？好不好？ 好，继续说。把一米平均分成十份，取其中的他是取了其中的三分米，也就是十分之三米，还可以表示零点三，你的等式，大声的说出你的等式是什么？ 三分，你的等式是三分米等于十分，等于十分之三米等于零点三米。好，你们同意他掌声送给他，谁再来分享一下？ 谁愿意？再来分享一下你的好女孩。你来说你分享的是哪一个小数？那你先说嘛，我分享的是零点五，他分享的是零点五米，那你取了其中的几分？把一米平均分成十分之七，取其中的五份是五分米， 也就是十分之五米，还可以表示成零点五米。那你的本事是怎样的？ 五分米，你的等式是五分米等于十分之五等于十分之五米 等于零点五米等于零点五米，同意吗？同意，谢谢你，孩子，谢谢你的分享，掌声同样送给他，好孩子。因为我们时间关系，所以我知道还有很多人想着和老师来分享，对不对？那因为我们时间关系，所以我们就不一一的去分享，好不好？

今天咱们来写一个程序，边写一个身体质量指数， 这里设置到一个机器知知识点，保留两位小数。小数变量怎么存储？用这个 float 四点形，这个就可以缩成小数，比如说，比如说啊，画这个 a 里面给它放个一点二，再输出一下， 如果你这里用的是 int， 没法封号啊，这里变异一下运行，它就没法输出来，哎，它就会出出来个 e， 这个时候就需要用到我们的 float， float 负点型啊，这是把百分号 d 改成百分号 f， 再输出一下， 你会说出小数，但是人家说保留两位小数，对不对？好，这时候把这里加上点二，再试一下。 好，这样就是两位小数 先放在这儿，那既然会保留两位小数了，这下就是计算，先用 scf 接收啊，记住这个是 scf 接收的意思， 输入的意思啊， scf 百分号 f 输入的给到这个 a 可以 吗？ 可以的啊，接收到这个 a 了之后，我们来试一下，比如说我就输个一点二三， 这里为什么它没输出？因为这里啊，它没加地址符号，显 c f 就 要加地址符号啊，记住再翻译一下一点二三。 有的人可能就要说了，我输入的是两位小数，那如果我输个三位小数呢？我们来试一下，一点二三五，一点二四，那如果我输 一点二三四呢？他就会出来一点二三，他这个是四舍五入的， 那我们根据他给的这个公式，体重除以这个身高的平方，还有等于 b m i， 先给他输入，先给他提醒一下，说你该输入体重了。 加分号啊，一定要加这个分号，一定要是英文状态下的这个分号，英文状态下的这个分号它会亮红色，中文状态下它就会冒黑色， 再提醒他一下， 输入完体重之后，这里再介绍一下 这里应该给谁，是不？我们可以再借一个变量，叫它 b 给 b， 这个就可以给 b， 对身高啊，身，身高， 说完身高之后接受一下，接受完之后身高给 b， 先用 b， 这里其实再可以建个变量，用来存储我们这个计算后的这个就叫它 c， 将这个 c 复制为 b 乘 b 分 号。 体重呢？那就复制为 c， c， c 等于，这是复制的意思啊，体重，体重是在这 a， 对 不对？给 a 了 a。 如意， 身高，身高是身高乘身高，我们刚才是不给了 c， 这样一运算下来， 所以说最后输入的是什么？输入的 c， a， c 还是 a 还是 b？ 输入就是 c， 输出是 c， 我 们来看一下运行，请输入体重， 我们数个十二身高 为啥没有出来？因为这里我没有加地址符号， 一定要加这地址符号啊，记住， 这里单位是米啊，这里单位是米一，米一， 它出的 bmi 是 九点九二十分之 p s 五二，可以用计算机来算一下 身高，体重是先算这个身高乘身高一点一乘一点一等于一点二一，再用十二 除以一点二一等于约等于就是九点二， 九点九二差，对不对？约等于九点九二。 挂机这道题就写出来了，也是十分多简单。

嗨，大家好，你想编辑 c 加加程序代码吗？欢迎来到 c 加加编程实习课堂，让我们一起学习吧！ 我们按照 c 加加编程实习五步法读题、解题、写码测试完善的步骤首先从第一步读题开始， 本题原题请看信息学奥赛一本通编程启蒙 c 加加版第二十九克利二十九点三、为了实习的需要，先按照奥赛式题格式将题目改编为如下表述，题目，求小数的某一位 题目描述。给定两个正整数 a、 b 分 别表示一个分数 b 分 之 a 的 分子和分母。另外给出一个整数 n， 请编写程序代码。计算分数 b 分 之 a 化为小数后， d、 n 位的数字是多少？ 输入格式，一行三个整数 a、 b、 n 相邻，两个数之间用单个空格隔开。 a 大 于零小于 b 小 于一百， n 大 于等于一，小于等于一万。 输出格式，一行一个整数及分数 b 分 之 a 化为小数后， d、 n 位的数字 输入输出样例输入一、二一输出。五、 题目读完以后，如果觉得提议还没有完全弄明白，可以按下暂停键再读读，读懂了提议再继续提议。弄明白了，接下来我们进行第二步解析。 本题要求的运行结果是，计算分数 b 分 之 a 化为小数后 d、 n 位的数字代码，包括输入三个正整数，建立 for 循环语句。计算分数 b 分 之 a 化为小数后 d、 n 位的数字和输出计算的结果三个部分。 接下来我们进行第三步写程序代码。打开 defc 加加编辑器，点击文件新建原代码，进入写代码界面。 我们先把调用 c 加加两个通用头文件，主函数名、主函数体和程序退出语句写上。 在头文件下面设立三个 int 类型的全体变量，分别表示你输入的分数 b 分 之 a 的 分子、分母和小数点后的第几位的变量。 再设立一个 int 类型的全体变量，表示用于计算小数点后的第几位数字的变量。 在主函数内，先把输入语句、算法语句、输出语句的注示写上， 输入语句用 c 印函数读入三个正整数算法语句，建立 for 循环语句计算分数 b 分 之 a 化为小数后第 n 位的数字。 输出语句用 c o t 函数输出计算的结果，最后再给程序文件命名并存储。点击文件并存为弹出窗口，输入文件名，保存 程序代码。写完之后，接下来进行第四步测试程序。点击运行编辑运行选项，弹出测试窗口，输入一二一，输出五。通过。 为了使程序代码简洁规范，接下来进行第五步完善程序。以上代码输出使用 c alt 函数改为 printf 函数，将相关语句修改一下， 把修改完善后的程序测试一下。输入一，二一，输出五，输入一四二，输出五，输入一三五，输出三。通过 用 c 加加编程实习五步法编程的过程到这里就结束了，下面进行课堂总结。 本堂课涉及的知识点有一个用 for 循环语句计算分数， b 分 之 a 化为小数后 d n 位的数字可以使用以下形式。 好了，本次实习课堂就到这里，以上编写的程序代码对你是否有所启示，期待你的评论和点赞关注，谢谢观看，下次实习课堂再见！

这题超纲的话，这哪是小学生做的呀，全是分数，这题多简单呀，经典的分数拆分题啊，过来给你讲。这种分数拆分题啊，一直是咱们五年级的一个重灾区，很多同学老是丢分。今天呢，我这道题用两种方法带你梳理下 来，看题说 abc 是 不同的自然数，最后让他满足这个等式。第一种方法呢，很简单，我们可以把它转化成小数，八分之一是多少？ 零点一二五，对吧？你要是把它拆成三个小数，按照它的数位去拆，那么零点一加上零点零二加上零点零零五，是不是就等于它？嗯？ 零点一不就十分之一吗？对吧？零点零二那就是一百分之二，那其实就是五十分之一，对吧？零点零零五那就是一千分之五，转化成分子是一，那就是二百分之一，是不是就完成了？所以这道题用小数也是非常简单的。但是啊， 如果他下次换了，比如说九分之一，没有办法直接转化成小数了，那你怎么做就不好做了，所以还得学一个比较通用的方法。第二种方法，这个方法一定要会叫做构造法。 首先我们构造呢，一般是先构造出一个一出来，然后再它转化成我们的分数八分之一，那一等什么？一等于一，这个是一个谁都知道的，对吧？但是接下来别眨眼啊，我可以给他减个二分之一，那肯定就不相等了，对不对？ 你要想减二分之一，随即赶紧给他加个二分之一，这样等式是成立的，没错吧？然后继续，因为上面呢，是三个分数相加，所以现在还是太少了，我再给他来一波， 减三分之一，再给他加个三分之一，最后仍然是一，没问题吧？但是接下来你看啊， 一减二分之一是不是就等于二分之一？接下来这里面呢？二分之一减三分之一，那就等于六分之一。好，最后还剩下一个三分之一， 看到了没？嗯，我通过减一个加一个、减一个加一个的方式，其实就把它转化成了三个分数相加的形式， 而且都是咱们想要的。上面分子是一的，这个最终的结果也等于前面的一，有一个计算的一个过程， 能看懂吧？嗯，好，一，现在知道了。你想要的是八分之一，所以把等式两边同时乘个八分之一，等式仍成立吧。嗯，那么右边也是用八分之一乘刚才的二分之一，加六分之一，加三分之一不就 ok 了吗？ 那后半部分就变成了什么？八分之一乘它，那就是十六分之一加上六八，四十八分之一加上三八， 二十四分之一，这三个数相加的结果就是八分之一。那么 abc 三个数对应的就这三个数，学会了吗？学会了。

看，又有人在发红包了，赶紧去抢。还有吗？越来越少了，再看一个会不会运气好一点？会好多，还有吗？ 真不好运气。那。其实在我们的抢红包当中也藏着许多数学知识，请仔细观察这些数有什么共同特征，你说都有， 你不仅看到了他们，你还知道他们的名字，大家看到了吗？看到了，对称数都有一个小圆点，叫做小数点， 我们把像这样的数叫做小数，这一个小圆点叫做 小数点。别看小数点的个头小，它的作用可大了，他把一个小数分成了左边的 整数部分和右边的小数部分。今天我们就一起走进小数的王国来认识小数。大家还在哪见过小数？你说，哦，是的，你说 是的，你，你还知道测量身高体重的哦，你还知道很多，看来大家都是善于观察生活的孩子。确实是这样，小数在我们身边随处可见，老师也收集了一些小数，我们一起看一看，标身高的时候有没有小数，有 量体温的时候有没有小数，有乘重量的时候也用到了小数，还有价格标签上也写着小数。小数这么重要， 那你知道小数怎么读吗？这里有几个小数，谁能读一读？来，你读第一个一点七三元，同意吗？同意呀，真厉害，你读第二个一点七元，同意吗？同意。好，你读第三个， 同意吗？同意，声音还可以更亮一些。那最后一个，大家一起读一点四零元，真不错，看来大家都会读小数。不能把， 你别看这小数点很小，不能漏掉了。所以结合起来，这位同学说的，要把它分开来读，他说前面的就像要读整数一样去读， 后面就只需要读出他的数字，然后你还补充了，不要忘记了小数点，所以这一个小数可以读作大家一起再读一遍， 二十八点，八点六五。整数部分就像读整数一样那样，读小数部分就像报电话号码一样，一个一个把数字读完就可以了。 看来大家都知道了如何读小数，那你会写吗？会，也会，请你上黑板写一写。其他同学拿出草稿纸，老师说，两个小数，请你们完成。今天我们又认识了一个新朋友，小数。关于小数 还有什么奥秘？我们接着来看，这是多少钱？零点四元，四毛。 那他比一元多还是少？少？到底是多少钱？四角，都知道他是四角钱。那如果老师用这样一张纸条表示一元， 你能在这张纸条上准确的标出四角的位置吗？可以可以， 你说说看，你想怎么标？还没想好，请坐，你说说看，你想怎么标？老师听到了，他说一元里面有十角，你的意思就是要把它怎么做？接着说完哦，要平均分，分成多少呢？ 分成四和六哦，四和六，也就是一元一共有多少？平均分成多少份？十份，同意吗？同意，他想把一元平均分成十份，十份，你找出了其中的四份，那就应该是四角的准确位置， 同意吗？同意，我们看请做。说的可真好，我们把一元平均分成 十分，到其中找出四分，那就能够标出四角的准确位置了。请大家拿出老师准备的学习单，请一位同学起来读一读。 好，你读标，独立思考，标出四角的准确位置。二、弦，将下面的括号分解完整。三说，在小组内听说的想法 听清楚吗？听清楚了，我们要做几件事情，三件一，二填三说好，开始说的特别好，但是他标，你说 可以把他那个格子里不是全部涂满了，钢一斜杠的画，你的意思就是他可以像这位同学这样涂，对吗？对， 看到了吗？我们不用涂那么满，这样涂更快更方便。这是哪位同学的？你上来说说你的想法，声音稍微大一点，你先把一元怎么分？ 平均分成十四份，再取出其中的，取出了四份，所以写成分数，就是也可以写成同意吗？同意，真好，说的真好，请回座位。那其实老师觉得大家还可以对他的进行一个改进，看这一位同学的 他的怎么样哦，比较简便，他直接用一个大括号括起来，告诉了老师，告诉了大家取了其中的四份，这是谁的？请你来说说看。你跟他们的想法是一样的吗？ 你是怎么想的？一元平均分成十份，然后取出其中的四份，就写成分数，也可以写成同意吗？同意，真好，看来大家都明白了我们 如何标出四角的准确位置，但是三位同学各有各的方法，哪个同学的方法最好？这个同学的方法最好了，最简单 又明了，只是老师还是可以给你提一点建议，你可以把它标得更加的工整一些，好吗？好，希望下次注意。看来大家都明白了我们视角该如何标，我们再看一遍，把一元平均分成十份， 取其中的四份，这就是四角，四角 用分数表示就是十分之四元，还可以写成零点四元，那我们知道十分之四 和零点四其实都表示把一元平均分成四角，把一元平均分成十份，取其中的四份。那考考大家，老师，如果只取一份，这该怎么用？分数表示？ 你说如果要你写成小数呢？同意吗？同意。那你再接着说一说，零点四元里有几个零点一元呢？同意吗？同意。真好，请坐。再来一个鼓掌。 写成分数都知道，一起告诉老师，十分一点还可以写成小数一点五点， 再来一点八角，写成分数十分之八点，写成小数是一点，那我再加两角 一元一点，怎么变成一元了？老师，不明白，你说说看，什么？十分之十就是一元，因为满十就进一进一了，请看四分，这是多少 四分，这可怎么办呢？你说说看，零点零四， 你都把小数说出来了，你是怎么想的？画成多少格呢？把一个小格子分成几个小格，再平均分成几个小格，四个小格，四个，同意吗？不同意。来，你来补充一下，你想把它分成多少个？ 一元分成一百份，你把它怎么分？平均分，分成多少份？一百份。那也就是说整个一元平均一百份，那一个小格就平均分成了十份，对吗？ 不是分成四份，是分成十份，那每个小格分成十份，一共就可以平均分成一百份。一百份，其实这里面取一份 就是一分，那我们的四分就要取四份四份，所以 写成分数就是一百分之四元，一百，同意吗？同意。那写成小数就是零点零四元。看来，请坐。看来第一个同学说的是正确的，只是你的分法说错了，是吧？你是这么想的吗？ 是的，下次争取能够说准确好吗？接下来老师又要考考大家了，九分用分数表示，一百零九元，还可以写成一点零九元，谁能说出他表示的意思？你来说 怎么分？同意吧？同意，然后写成小数，就是同意吗？同意，看那零点零九和百分之九表示的一， 都是把一元平均分成一百份，取其中的九份。真好，那更难一点的题来了，看清楚， 十五分是一点零五元，还可以写成零点一元，怎么变成零点一五了？你来说对，真好。 其实像我们身边的零点三可以叫做一位小数，而像零点零三，零点一五还可以叫做两位小数。 看来大家可真厉害，老师这么难的问题都没难到大家，老师要出绝招了。最难的题看谁能把题读一遍，你呢？一米三分，米只用米作单位，怎样表示呢？ 看懂题目吗？看懂了。好，请互相讨论一下，你可以怎么想？一二三做好了，一二三做好了， 哪个小组能够说出自己的答案？好，谁去喊你来说说猜。我准备把玉米 你上面的那个零，原来写的就是零点一五米，我们小组准备把一米三分米只用米做单位就准备用 一米。一点三米，你的答案是一点三米，同意吗？同意，老师挺明白了你的意思，你就觉得这一米是不够的对吗？他超过了一米， 所以先要有一个一米，还要有一个三三三米，所以合在一起就是一点三米。都是这样想的吗？是，我真佩服大家，学的真棒。那请你们帮帮老师，给 这些商品标出价格，第一个一起告诉老师，一元八元。是的，第二个四点四元，第三个 八点六分。遇到一个不同意见的，你说一个八点零六分，为什么是八点零六分？因为那个六十六分不是六角， 同意吗？同意，所以应该是八点零六分。真好，那 我还想问一问大家，这里每个小数都有一个八，他们表示的含义一样吗？不一样，那第一个八表示的是八秒，第二个八表示的是八分，第三个八表示的是八元。真好， 小数当中真的是包含着特别多的知识，我们生活当中随处可见小数，那你知道小数是怎么来的吗？不知道，我们 一起来看。在古代，人们用一一配对的方法来知道物体的数量，后来人们发现有时只用正整数来度量长度、时间等连续的量时，发现整数是不够用的， 于是产生了实景制的小树。小树是我国古代数学家刘徽最早提出和使用的，早在公元三世纪，他就提出了把整数位以下无法标出名称的部分称为微数， 而小数的名称是由我国元旦数学家朱世杰提出的。在十三世纪中，我国出现了第一格表示小数的记法。 在西方，小树出现了较晚，直到十六世纪，欧洲数学家克拉维斯才首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。 小数在我们生活中随处可见，商品价格、山脉海拔、测量身高、测量体重等，这些都用到了小树。那小树当中藏的知识可真多呀。