六年级奥数教程第八版学习手册

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带视频讲解的奥数教程，他是按照年级来设置的，每个年级三册一册奥数教程，一册学习手册，一册能力测试。 奥数教程是竞赛课本，和初中所学内容基本同步，不搞奥赛的同学可以选看与课内有关的部分，有视频讲解自学是没有问题的，有习题 习题的答案呢，就是这本学习手册，一题一讲解，非常非常详细。这本能力测试是每个章节的测试题，题目都是一些竞赛题或者是比较难的中考题，尖子生选用。 这是一套带视频讲解的奥数教程，他是按照年级来设置的，每个年级三测一测奥数教程一测学习手册一测能力测试 奥数教程是竞赛课本，和初中所学内容基本同步，不搞奥赛的同学可以选看与课内有关的部分，有视频讲解自学是没有问题的。有习题 习题的答案呢，就是这本学习手册，一题一讲解，非常非常详细。这本能力测试是每个章节的测试题，题目都是一些竞赛题或者是比较难的中考题，尖子生选用。 这是一套带视频讲解的奥数教程，他是按照年级来设置的，每个年级三测一测奥数教程一测学习手册一测能力测试 奥数教程是竞赛课本，和初中所学内容基本同步，不搞奥赛的同学可以选看与课内有关的部分，有视频讲解自学是没有问题的。有习题 习题的答案呢，就是这本学习手册一题一讲解，非常非常详细。这本能力测试是每个章节的测试题，题目都是一些竞赛题或者是比较难的中考题。尖子生选用， 这是一套带视频讲解的奥数教程，他是按照年级来设置的，每个年级三册，一册奥数教程，一册学习手册，一册能力测试。 奥数教程是竞赛课本，和初中所学内容基本同步，不搞奥赛的同学可以选看与课内有关的部分，有视频讲解自学是没有问题的。有习题 习题的答案呢，就是这本学习手册，一题一讲解，非常非常详细。这本能力测试是每个章节的测试题，题目都是一些竞赛题或者是比较难的中考题。尖子生选用， 这是一套带视频讲解的奥数教程，他是按照年级来设置的，每个年级三测一测奥数教程，一测学习手册，一测能力测试。 奥数教程是竞赛课本，和初中所学内容基本同步，不搞奥赛的同学可以选看与课内有关的部分，有视频讲解自学是没有问题的。有习题 习题的答案呢，就是这本学习手册，一题一讲解，非常非常详细。这本能力测试是每个章节的测试题，题目都是一些竞赛题或者是比较难的中考题。尖子生选用， 这是一套带视频讲解的奥数教程，他是按照年级来设置的，每个年级三册，一册奥数教程，一册学习手册，一册能力测试。 奥数教程是竞赛课本，和初中所学内容基本同步，不搞奥赛的同学可以选看与课内有关的部分，有视频讲解自学是没有问题的。有习题习题的答案呢，就是这本学习手册，一题一讲解，非常非常详细。这本能力测试是每个章节的测试题， 题目都是一些竞赛题或者是比较难的中考题，尖子生选用。这是一套带视频讲解的奥数教程，他是按照年级来设置的，每个年级三册，一册奥数教程，一册学习手册，一册能力测试。 奥数教程是竞赛课本，和初中所学内容基本同步，不搞奥赛的同学可以选看与课内有关的部分，有视频讲解，自学是没有问题的。有习题，习题的答案呢，就是这本学习手册，一题一讲解，非常非常详细。 这本能力测试是每个章节的测试题，题目都是一些竞赛题或者是比较难的中考题，尖子生选用。

奥数的本质就是螳螂捕蝉，黄雀在后，比如这个竞赛题啊，求阴影面积百分之九十九的孩子都不会，他缺好几个条件呢，因为普通孩子总是倾向去琢磨题。高手呢，去琢磨出题的人螳螂捕蝉黄雀在后。出题的人啊，他故意不给你阴影。三角形的边长 司马昭之心路人皆知，他就是想让你利用给你的四个边长来解决。奥数的本质就是螳螂捕蝉，黄雀在后，比如这个竞赛题啊，求阴影面积百分之九十九的孩子都不会， 他缺好几个条件呢，因为普通孩子总是倾向去琢磨题，高手呢，去琢磨出题的人螳螂捕蝉黄雀在后。出题的人啊，他故意不给你阴影。三角形的边长司马昭之心路人皆知，他就是想让你利用给你的四个边长来解。奥数的本质就是螳螂捕蝉黄雀在后，比如这个竞赛题啊，求阴影面积百分之九十九的孩子都不会， 他缺好几个条件呢，因为普通孩子总是倾向去琢磨题。高手呢，黄雀在后。出题的人啊，他故意不给你。 酒醉一壶皆可 消 唱，谁忍了酒醉？

上个视频我们留了这道题，这节课我们一起来解答。首先我们把图中各个部分的面积标上符号，接着过点 o 做 a、 d 的 平行线，分别交 a、 b、 c、 d 与点 e、 f。 根据一半模型我们可以看出区域一和二的面积和是长方形 a、 d、 e、 f 面积的一半，区域三的面积是长方形 b、 c、 e、 f 面积的一半。所以一加二加三的总面积就是整个长方形 a、 b、 c、 d 面积的一半，等于四十八。 这时我们会发现，红色阴影部分的面积同样是长方形 a、 b、 c、 d 的 一半也等于四十八。 再看一和二这两个三角形，它们属于等高模型，所以面积比就等于底边长之比。由此可以得出， a、 k 比 d、 k 等于二，比一连接 a、 c。 三角形 a、 c、 d 的 面积是长方形，面积的一半也是四十八。 三角形 a、 c、 k 和三角形 c、 d、 k 同样是等高模型，可以算出二加四等于十六，已知二的面积是六，所以区域四的面积就是十。那么红色阴影面积等于四十八，减十等于三十八，和你算的一样吗？

这道题不用比算，十秒直接出答案。分数计算你肯定熟，像这样的类型，你只要凑凑整月月分就能轻松搞定。 但是也有长成这样的奇葩，不仅这里有个超长的分数线，而且他的分子里、分母里也都是一堆算式，像这样的分数就叫烦分数。嗯，不仅名字烦，看着也确实挺烦的。那他到底该咋算呢？ 其实虽然乍看上去很恶心，但它解决起来也没那么复杂。首先，咱们把分数式里的小数和代分数都化成假分数， 接下来不妨先看看它的分子，原来的分子可以变成二分之九乘二十七分之七，再减去六分之一，约个分，这部分就能简化为六分之七。那再减去个六分之一，不就是个一吗？ 之后再看看分母，原来的分母就可以变成三分之四十减四分之十五，乘上五分之十六，约个分，这部分就得十二，那他俩的差也就是三分之四。 到这里，分子等于一，分母等于三分之四，那原来的式子不就等于一除以三分之四了吗？算一算就得四分之三，你看是不是还挺简单的？ ok， 总结一下，要想解决凡分数的计算，最关键的就是要把分子、分母分别计算， 然后再用分子的结果除以分母的结果就行。现在问题来了，这玩意又该咋算呢？

看动画学数学变学霸，说起笔大家已经很熟悉了，可以说生活中随处可见现在常见的电脑或电视机的屏幕宽高比大都是十六比九的。我们伟大祖国的国旗，五星红旗的长高比是三比二的， 就连我们吃个面条包个饺子都和笔有关系。和面的时候，面和水的比大概是五比二， 人有高矮胖瘦，物有大小多少。同样是十六比九的电脑，屏幕，分辨率也不尽相同，有的分辨率是一千二百八十乘七百二十的是十六比九，有的是一千九百二十乘一千零八十，也是十六比九。 同样是做饭和面，水面多少也是因人而异。普通家庭只需要和五百克面粉，仅需两百克水，五比二。如果三世同堂就要和一千克面粉，水就得四百克了，还是五比二。 但是面的软硬是一致的，也就是五百比二百和一千比四百都相当于五比二。 其实类似的还有好多，比如十二比六等于八比四，六比四等于三比二，都是类似的原理。说来说去还不是相等的比吗？ 没错，但这可不是个小问题。像十二比六等于八比四，六比四等于三比二，这样表示两个比相等的式子叫做比例。 其中靠近等号的这两项叫做内向，其中离等号较远在最外层的这两项叫做外向。 当然我们除了用笔号写成这样，也可以写成像分数的这个样子。比例的性质可是有好多呢，我们以后慢慢会见到。下面我们看看比例的第一个神奇特性，请计算。六乘八和十二乘四 都等于四十八，这有什么用呢？六和八是这个比例的内向，十二和四是这个比例的外向。哦，我明白了，两个内向的鸡等于两个外向的鸡。 哈哈，没错，这是我们今天最重要的法宝。在比例里，两个内向之鸡等于两个外向之鸡。 嗯，四乘三等于十二，六乘二等于十二。啊，还真对啊，那开头的那些例子是成比例的吗？你自己算一算吧。 哈哈，再来一个。 好啦，我都忍不住要给你们留思考题啦，回去搜集一下我国的国旗。五星红旗有几种规格，他们的长高分别是多少？成比例吗？好了，今天就到这吧，拜拜。

奥数教程丛书分为三个系列，分别是奥数教程学习手册、能力测试，形成了精讲、详解、演练的三维立体学习模式。奥数教程内容安排上，从课本知识出发，由浅入深逐步过渡到竞赛学习手册系列是奥数教程配套学习用书， 书中详细解答奥数教程中随堂练习练习题，还可扫描看视频讲解，并加入思维训练与竞赛热点精讲，帮助学生深入理解与掌握知识点。能力测试系列是奥数教程配套练习用书，每讲配备了一个小时左右的练习量，确保读者更好的掌握知识。

女儿六年级了啊，学习这条路也陪了六年，特别是接触奥数这条路，我最大的心得就是，规划永远比盲目努力更重要。我们首先得搞清楚啊，奥数其实分为两种，浅奥和纯奥。浅奥的目标就是拓展思维，解决校内吃不饱想培优的问题。纯奥呢，就是另外一套更加专业的竞赛体 系。我发现很多人啊，都容易踩坑，学的课程要么就是在浅奥里面打转，到了高年级想深入发现断档了接不上了。要么一上来就被扔进纯奥的难题里，直接劝退，信心都没有了。 其实孩子的奥数思维啊，是一步步搭建出来的，需要有一个衔接和过渡。艾玛，曾经啊，也跟过一个奥数机构，但是教学的路子太偏了，难题怪题偏多，孩子越学越挫败，最后没有跟下来。 那么直到最后，我们了解到猿辅导的新奥数盒子，他不是一味的难，而是搭建了一套从校内到浅奥，再贯通纯奥的完整体系。你看这一本书， 抽屉原理进阶，一面是校内的衔接篇，一面就是奥数的拓展篇。就像盖房子，从地基到楼顶，每一步都规划好了，孩子无论从什么时候开始，在哪个水平，都能找到自己的起点， 一步一步跟着学。我女儿总算猜对了奥数学习的节奏。它里面有八十五个经典的数学模型，绝对是这套课程的加分项，也是孩子们最感兴趣的部分。 他会把复杂的题型提炼成核心模型，比如分数列项中，从母鸡子叉到母鸡子和的模型提炼，把灰色的解析思路具象成可以套用的模型，让孩子看透底层逻辑， 提升解析思维。一旦掌握了一个模型，就能够解决同类的很多题目，做到举一反三。现在艾玛跟着视频精讲，哪个知识点没有跟上，随时就能找出来反复学。以前啊，都觉得复杂的抽屉原理工程问题，现在他都能画出图来给我讲解， 思维清晰多了。更重要的是，他慢慢找回了学奥数的自信，成绩也一直不错。那么新课改后啊，考题越来越贴近生活，题型 灵活多变，对于孩子学习思维的要求也是越来越高了。如果你也在为孩子数学学习规划这件事情费心，可以试一试，让他帮孩子搭脚手架，教孩子自主解题的思路，慢慢养出理科思维和学习习惯。记得点赞关注哦！

这道题首先题目当中的已知条件告诉我们，求每次弹起的高度为下落高度的四分之三。这句话什么意思？看得懂吗？看得懂，也就是从 a 点下落这个高度 为单位，一再再次回弹到 b 点的时候， b 点离地面的高度的四分之三。好，我们来看啊， 球从 a 点下落到地面，弹起后到 b 点又下落到高为四十厘米的平台上。所以这道题要注意有一个条件，就是这里有一个平台，它的高为四十厘米， 再弹起到 c 点，然后又下落到地面，从 c 点下落到地面，这个时候告诉我们， c 点离地面的高度是一百九十厘米， 也就是从 c 点到地面这个高度是等于一百九十厘米。但是从 b 点 下落到他是下落到地面吗？不是，他是下落到一个高为四十厘米的平台。所以我们第一步应该先求 c 点离这个平台平台的高度，才是从这个点再次反弹为 c 点， 他该反弹的距离，对不对？所以第一步应该先用一百九十减四十，等于一百五十一百五十厘米，也就是这个一百五十厘米，就是 b 点四分之三，从 b 点下落高度的四分之三。所以一百五十厘米的四分之三算是一百五十除以四分之三，结果等于二百米。二百厘米， 也就是从 b 点到哪里是二百厘米啊？是到地面吗？不是，是从 b 点到平台的高度为二百厘米， 而从 a 点下降至下降到地面，所以这个二百厘米不是这个高度的四分之三，应该是二百厘米，还得再加上这个四十， 才是 a 点距离地面高度的四分之三，所以这个球 a 点离地面是多少厘米？应该是用二百， 加上这个四十，他的和就是占了 a 点距离地面的四分之三，得出结果应该是等于三百二十厘米。

小学奥数解析六年级连线法现在有五个球队参加单循环赛，其中前四个球队恰好各比了一二、三、四场，那第五个球队比了几场呢？要想解决这个问题，咱们就得一点一点弄清这里的情况。 首先，单循环比赛就是比赛中最常见的一种赛事，它是指参加比赛的队伍两两之间恰好赛一场。 比如就这五个球队比赛，那每个球队都应该跟其他四个球队各赛一场。画出图来，就是把这五个点之间两两连线，每一条线都表示一场比赛。比如这条线就表示 a 跟 b 这两队伍的一场比赛。而像这种用连线来表示比赛对阵情况的图，就叫做连线对阵图。 在图中一个点连出几条线，就表示他赛了几场。反过来，如果你知道一个队伍赛了几场，那就应该连出几条线。 有了这种连线对阵图，就可以解决咱们一开始的问题了。先从队伍 a 来看看，他就比了一场，那这一场跟谁比都可能完全没法确定吗？这肯定不行，那到底该从谁开始考虑呢？ 显然是比赛场数最多的呀。球对地比了四场，除了他自己之外，其他一共就四个队伍，那他就必须跟这四个队伍都比才行。于是你再观察队伍 a， 哎，这不是已经连上一条线了吗？ 因为他就只比了一场，那他的比赛情况也就确定了，接下来再看谁呢？显然还得看剩下场数最多的，也就是这个 c， 他 比了三场，有一场比赛已经连出了，还剩两场，而他的对手 e、 a、 d 这三球队，其中 a 的 一场已经确定了，不能再连了， 那就只剩 b 和 e 这俩队来跟 c 比赛，于是 c 的 连线也搞定了。这时你再观察队伍， b， 哎，他的两条线不是已经连好了吗？所以 b 也搞定了。 到这时，全部的五个球队里已经有四个搞定了，那最后一个队伍一的情况自然也就确定了，而他连了一二两条线，所以他总共就比了两场搞定。 ok， 来总结一下，要想用连线对阵图来分析比赛情况，就得先从比赛场数最多的队伍开始，然后在最多和最少之间反复确认。而且一个队伍的连线确定之后，你可别忘了打上勾，提醒自己，只要所有的点都打上了勾，那整个图就搞定了。现在问题来了， 有七只队伍参加单循环赛，其中的前六只恰好各比了一二三四五六场，那最后一只队伍比了几场？