五年级下册课本青岛版教程

工人叔叔正在为一个圆形草坪铺草，圆形草坪所占地的大小就是圆形草坪的占地面积，也就是说，圆所占平面的大小叫做圆的面积。 拿出一个五角硬币和一个一元硬币比较一下，发现一元硬币的面积比较大。 用圆规分别画一个半径为一厘米和半径为一点五厘米的圆，发现半径为一点五厘米的圆的面积更大，这说明圆的面积的大小与圆的半径的长短有关。那要如何计算一个圆的面积呢？ 可以利用转化法计算。把一个圆平均分成四份拼成的图形是这样的，平均分成八份拼成的图形是这样的， 平均分成十六份拼成的图形近似于平行四边形。平均分成三十二份，拼成的图形更接近于平行四边形。 平均分成六十四份拼成的图形就接近长方形了。看来，只要把圆平均分的份数越多，曲线就越接近线段，拼得的图形就越接近长方形。 当把圆拼成近四长方形时，圆的面积就等于近四长方形的面积。此时，长方形的长就等于圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。 由此，我们可以推导出圆的面积等于长方形的面积，等于长乘宽等于二分之 c 乘 r 等于 pi r 乘 r 等于 pi r 的 平方。 我们看，虽然圆的面积与长方形的面积相等，但长方形的周长比圆的周长要多两条半径。当然，把圆转化成三角形或者梯形，也可以推导出圆的面积公式。 除了转化法，我们还可以利用割圆数来推导圆的面积公式。随着圆内接正多边形的边数增多，内接正多边形的面积就越接近圆的面积，每份小三角形的面积也就更接近于小扇形的面积。 那我们只要用小三角形的面积乘它的个数，就能得到圆的面积。假设小三角形的个数为 n， 则它底边的长为 n 分 之一，乘 c， 它的高就是圆的半径，则可以得到 圆的面积等于三角形的面积。乘个数等于 n 分 之一乘 c 乘 r 等于 c， 乘二除以二等于二。派二乘二除以二等于派二的平方， 这样也能推导出圆的面积公式。现在我们来看一道题，一个圆形蓄水池的周长是二十五点一二米，它的占地面积是多少平方米呢？ 根据圆的面积公式 s 等于 pi， r 的 平方可知，我们要先求出这个圆形蓄水池的半径。 r 等于 c 除以 pi 除以二等于二十五点一二除以三点一四除以二等于四米，则 s 等于 pi， r 的 平方等于三点一四乘四的平方等于五十点二四平方米。 所以这个圆形蓄水池的占地面积为五十点二四平方米。最后总结一下，圆所占平面的大小叫做圆的面积， 圆的面积大小与其半径、直径的长短有关，我们可以通过转化法或割圆数推导出圆的面积。公式， s 等于 pi， r 的 平方怎么样，你都学会了吗？

今天我们学习了求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，你还记得怎样解决吗？让我们一起来回顾一下 这个问题和我们之前学过的分数应用问题。求一个数比另一个数多或少几分之几的问题啊，完全一样，只不过是把几分之几换成了百分之几。只要你掌握了分数应用问题的三大解决规律，那这种问题对你来说都是小意思。先来看信息， 自驾游，去年人数四百八十人，今年五百四十人。团体游去年五百人，今年五百二十人，让我们求什么呢？今年人数比去年多百分之几。 看到这种比谁多比谁少的问题，是不是特别熟悉啊？那这种问题我们先干什么呢？非常好，先找单位一，那单位一的口诀你还记得吗？特别棒， 笔字后面单位一，笔字后面是去年人数，所以说去年人数四百八十人就是单位一。 那找到单位一之后，我们是不是就可以利用这个问题的解决公式了？那就是什么呀？差值除以单位一，怎样求差值呢？我们来看今年人数比去年多， 说明今年人数多，去年人数少，所以用多的减少的，那就是五百四十减四百八十，利用他们的差值在除以单位一，就能求出今年人数比去年人数多了多少啊？百分之十二点五。 很多同学不理解，为什么要利用差值除以单位一呢？接下来我们就根据线段图来帮助大家再次理解一下。我们来看 利用这一条线段表示去年的人数四百八十人，利用这条线段表示今年的人数五百四十人，那大家来看这一部分是不是就是今年比去年多的人数啊？那问题不是让我们求多了多少人，而是让我们求什么呀？多的这部分是百分之几， 那多的百分之几我们应该如何去求呢？首先我们要先搞清楚是以谁来作为参照物，那是不是以去年的四百八十人来作为参照物啊？ 求今年比去年多百分之几。实际上就是求什么呀？今年比去年多的人数占去年的百分之几。 所以说我们先求什么呀？五百四十和四百八十之间的差值，然后六十占四百八十的百分之几，就是用六十除以四百八十求出。最后，今年人数比去年多了百分之十二点五。 当然了，我们还可以利用第二种方法，因为去年的人数啊是单位一，所以说我们可以先求出什么呀？今年是去年的百分之几， 那很明显，今年的人数比去年的人数多，去年是单位一，也就是百分之百，而今年比去年人数多，那肯定超过了百分之百。所以我们利用五百四十除以四百八，是得到的 是百分之一百一十二点五，减去我们的单位一，也就是减去百分之百。最后也能求出我们今年人数比去年多了百分之十二点五。那同学们，今天的问题你学会了吗？如果老师再给你一个问题， 团体游的人数去年比今年少了百分之几，你会解决吗？把你的算式写在评论区吧，记得给老师点亮小红心。

今天啊，我们学习了百分数的意义，认识了百分数，你还记得什么是百分数吗？很好，百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数。那你还记得我们是如何研究的吗？让我们一起来回顾一下。 这里呢，有三所小学，每个小学的进食人数分别为三十六、二十七和二十四。 每所小学的总人数呢，为一百四十四、一百五十和一百二十。让我们求什么呢？求哪一所小学的视力情况更好一些？那同学们，我们来看一下。有的同学说，老师，向阳小学的人数少，所以他们小学的视力情况好。那同学们，你觉得对吗？ 非常不对。为什么呀？因为每所小学的总人数不同，如果我们只比较近视人数，那是不公平的。所以啊，我们要比较什么呀？要比较近视人数和总人数之间的关系。 那他们之间有怎样的关系呢？比如希望小学近视人数三十六，总人数一百四十四。我们就要看什么呀， 相似人数占总人数的几分之几。所以啊，我们用三十六除以一百四十四，也就是三十六占一百四十四的四分之一。 同样的方法，我们分别求出这两所小学分别是五十分之九和五分之一。那我们只需要比较这三个分数的大小，就能知道哪一所小学的视力情况更好了。 可是呀，他们的分母不同，我们无法直接比较。所以啊，很多同学想了很好的方法，比如第一种，把它们化成小数，然后进行比较，哪一个数小，也就是哪一个比值比较小，哪一所小学的视力情况就好一些， 通过计算呢，我们发现光明小学的视力情况更好一些。还有的同学啊，使用了通分的方法，将三个分数通分成了分母为一百的分数。因为他们的公分母是一百，所以啊，化成了一百分之二十五和一百分之十八，以及 一百分之二十。通过比较，他们也发现国民小学的视力情况更好一些。那同学们，像这样，分母是一百的分数啊，我们还可以把它写成百分数的形式，比如一百分之二十五，我们就可以写成百分之二十五， 其中啊，这个符号叫做百分号。那么我们在写百分数时啊，只需要把分子拿下来，然后在分子的后面加上百分号就行了， 它呢，读作百分之二十五。同学们，你能将这两个分母为一百的分数，写成百分数形式，并读出它们吗？ 非常棒！那同学们，像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，我们就把它叫做百分数，而且啊，百分数又叫做百分率和百分比。 那同学们，百分数啊，表示的是部分和整体之间的关系，也就是近视人数和总人数之间的关系。那不仅它可以表示部分和整体的关系，比如男生人数占总人数的百分之四十五，还可以表示什么呀？ 还可以表示两个不同量之间的关系，比如男生人数占女生人数的百分之七十九。 同学们，你们看百分数是不是特别牛啊？有的同学又说了，老师，我们之前啊已经学过了分数，那百分数和分数有什么区别呢？它不就是分数吗？我们一起来看一下分数和百分数之间的区别。 我们之前都说过，分数既可以表示分率，比如说一百分之五表示的是什么呀？部分占整体的，或者是两个不同量之间的关系。还可以怎么说啊？一百分之五米。 那同学们你看啊，分数既可以表示两个量之间的关系，还可以表示一个实际量，但我们的百分数呢，它只能表示一个数，是另一个数的百分之几。 所以啊，我们的百分数属于分数的一种，他们之间啊是有区别的。那同学们关于百分数的知识你学会了吗？给老师点亮小红心吧。

今天啊，我们学习了圆的面积计算公式，大家还记得我们是怎样进行推导的吗？下面就让我们一起来回顾一下。 首先呢，说到圆的面积啊，我们已经学过其他图形的面积，比如长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长长边长。那我们在学习平行 四边形面积的时候，大家还记得我们是怎样推导的吗？把平行四边形转换成了我们学过的长方形来进行计算呢， 也就是沿着平行四边形过顶点的一条高，剪下一个直角三角形和一个直角梯形，通过平移拼成了长方形， 得到了我们长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以啊，我们得到了平行四边形面积的计算公式。那我们的圆形 它是一个曲线围成的封闭图形，我们如何进行剪拼呢？好，我们能够看到，现在啊，老师将这个圆啊平均分成了八个等份， 然后呢，老师通过拼一拼的方式拼成了一个类似于长方形的图形，那同学们一定要记清楚啊，这是类似于并不等于。 那如果老师平均分的个数越来越多的话，我们拼成的图形是不是就越接近于长方形呢？所以啊，老师可以把它再平均分成十六份， 三十二份，六十四份，一百二十八份，二百五十六份，甚至更多更多份。当我们平均分的分数越来越多的时候，我们拼成的图形它就越来越接近于一个长方形了， 同学们一定要注意，这是接近于那同学们，接下来我们看下面这组图形，我们将这个圆平均分成很多份以后，我们拼成的这个图形，它就比较接近于一个长方形了。那我们能够观察到底下这个长方形的长， 我们发现他是这个圆周长的什么呀？一半，上面的这个长也是圆周长的一半，而且我们还观察到长方形的这个宽呀，他正好就是我们这个圆的半径， 所以啊，通过这种方式，我们就得到了原来我们圆的面积，我们还可以这样求，首先啊，我们已经知道了，原来我们圆的面积等于什么呀？长乘宽， 那我们按照对应的方式，我们圆的面积 s 就 等于什么呀？二分之一 c 代表的就是这个长方形的长 乘二代表的就是这个长方形的宽。那接下来我们把这个公式进行化简，那就变成了二分之一乘 c 等于二乘二，然后再去乘我们的半径，然后呢我们进行化减，二分之一和二进行约分，没有了，只剩下了派二乘二， 那这个派二乘二，二乘二就是二的平方，所以我们就得到了圆的面积计算公式，等于派二的平方。那同学们，你们看明白我们的推导过程了吗？而且啊，只要我们知道了一个圆的半径， 我们就能求出它的面积，或者给你圆的直径，我们也能求出圆的面积，那同学们你学会了吗？大家记得点亮小红心哦！

今天我们学习了半圆的周长计算公式，那就是派二加 d， 大家还记得我们是怎样进行推导的吗？现在让我们一起来回顾一下。 说到半圆的周长，我们先来想一想圆的周长该如何进行计算呢？非常棒，圆的周长等于派 d 或者是二派二，也就是无论知道这个圆的直径还是半径，我们都能够快速求出它的周长。 圆的周长我们解决了，半圆的周长到底该如何进行计算呢？很多同学都说，老师这个半圆的周长是不是一个完整的圆的周长的一半呢？那到底半圆的周长是不是完整圆周长的一半呢？我们带着这个疑问一起再来研究一下。 那首先啊，我们来看到这是一个直径为四的圆，它的周长我们可以直接利用公式派递直接进行计算出来，那么我们想要知道半圆的周长是否是圆周长的一半，我们可以把这个完整的圆的周长呀平均分成两份，我们试着来看一下。 那现在老师把这个完整的圆的周长平均分成了两份，一份是用黄色曲线来表示，一份是用红色曲线来表示，为了大家看的更直观，老师把它们移动下来分开。那大家来看一下黄色曲线，它代表的就是圆周长的一半， 红色曲线代表的也是圆周长的一半。那同学们，我们来看这个黄色曲线组成的是不是一个图形半圆呢？很多同学摇头了，对，它不是半圆，为什么呀？我们来看这个直径为 d 的 半圆 啊，很明显它的大小肯定就是这个完整圆的面积的一半，那我们来看这个半圆啊，它除了什么呀？圆周长的一半还有什么呀？ 还有一条直径，所以啊，我们得到了圆周长的一半，他并不是半圆这个图形，那圆周长的一半我们怎样进行计算呢？我们来看一下哈， 圆周长的一半，肯定是用完整的圆的周长，把它平均分成两份，也就是圆周长的计算公式是二派二，我们用二派二除以二，那把这个二我们是不是就可以消掉了？消掉以后我们剩下的就是派二， 所以啊，如果让你求圆周长的一半，我们可以直接用公式派二来进行计算。那半圆的周长我们该如何计算呢？刚才我们已经分析到了，这个半圆的周长，除了这个圆周长的一半，还有一条直径，把它围成了一个封闭图形。 所以啊，这个半圆的周长啊，它就等于什么呀？圆周长的一半，再加上直径。刚才我们通过计算，我们已经得到圆周长的一半等于派二，加上直径就是加上 d， 所以 我们就得到了半圆的周长，计算公式是派二加 d， 大家记清楚了吗？那借着半圆的周长，我们给大家留一个问题，下节课我们要学习圆的面积， 现在老师要问一下，半圆的面积是不是一个完整圆面积的一半呢？可以把你的答案写在评论区，记得给老师点亮小红心。

今天啊，我们认识了乘数，知道了乘数是百分数在生活中的一种表现形式，你还记得什么是乘数吗？让我们一起来回顾一下吧。在生活中啊，我们常见的几乘表示的都是十分之几的数，比如一乘表示的就是十分之一， 用百分数表示就是百分之十。所以我们就说啊，几乘表示百分之几十，那五乘表示的是百分之几十呢？非常棒，百分之五十。还有一种表现形式呢，就是几乘几，比如二乘五表示的就是百分之二十五， 那三乘四呢？非常好，就是百分之三十四。我们把几乘几换成百分之几十几，那就是把乘字变成十字就可以了。所以我们又说几乘几表示的就是百分之几十几。 那同学们，你学会如何将乘数转化成百分数了吗？那我们为什么要认识乘数呢？ 因为在我们的生活中，当我们谈论每一年的收成的时候，往往就会用到乘数，比如说种石榴的果农，他就谈到了这个问题，他说呀，今年的产量呢，是三十吨，比去年增产二乘五， 你看是不是出现乘数了？所以这时候我们就要把二乘五啊换算成什么呀？百分之二十五，这样是不是就和我们之前的题目完全一样了？ 现在啊，他让我们求去年的产量是多少吨，那要求去年的产量，我们是不是要找到和去年相关的信息啊？非常好，这里啊，是比去年增产百分之二十五，那谁比去年增产啊？ 很明显，肯定是今年比去年增产了百分之二十五。那接下来我们是不是要找到题目中的单位一，然后通过线段图来理解问题啊， 非常好。笔字后面单位一，去年是单位一，所以我们先用一条线段表示去年的产量，那接下来今年比去年增产，也就是今年比去年多，所以我们今年画的要比去年长一些，那这部分就是今年比去年多的部分。 那同学们看到这里你是不是想到，哎，我们刚刚学过这个问题啊，那我们直接用去年产量加上去年乘百分之二十五就可以了。但是这里啊，去年的产量不知道，也就是说单内衣不知道我们应该怎么办呢？ 有两种方法，一种呢是利用方程法，也就是解设去年的产量为 x 吨，我们用 x 表示去年的产量，那今年的产量就是什么呀？ x 加上增加的百分之二十五，也就是去年的百分之二十五， 那就是 x 加百分之二十五， x 等于三十，那我们提取 x 就 得到了一加百分之二十五的和乘 x 等于三十。 最后通过解方程计算出 x 等于二十四吨，也就是去年的产量为二十四吨。那这两种列方程的方式都可以，一种呢是实际量，加上增加的实际量等于今年的产量。另一种呢是求出什么呀？ 今年所对应的分率，然后去乘去年的产量，就能得到今年的产量，这个去年的产量，记住啊，是单位一。那第二种方法呢，我们就是利用算数法进行解决了，也就是我们要看题目中单位一是否知道 你是后面单位一，单位一不知道让我们去求。这时候我们题目就要用除法啦，那利用谁去除呢？利用今年的产量三十吨去除，也就是你要找到题目中的实际量，用实际量除以谁呢？除以 比去年增产了百分之二十五，那也就是比单位一多了百分之二十五，所以说是除以括号里一加百分之二十五。那同学们，这是一个小技巧，然后我们也能求出去年的产量为二十四吨。那如果题目中这个去年 单位一他是知道的，我们是不是就要用乘法了？那同学们，今天关于承受的知识，以及当单位一不知道时，我们应该如何去求？你学会了吗？记得给老师点亮小红心！

今天我们利用滚圆法和绕乘法学会并理解了圆周长公式的推导过程，接下来让我们一起来回顾一下。 那首先在学习圆的周长公式之前呢，我们先了解了其他平面图形的周长应该怎样计算，比如长方形，正方形，我们都发现它们的周长和它们的边有关系， 比如长方形和长宽有关，正方形和边长有关，那同学们，我们圆的周长和谁有关呢？哎，是它的直径还是它的半径呢？ 接下来我们就通过滚圆法再来理解一次。首先我们取了一个直径为一厘米的圆，然后呢让他在一个刻度尺上进行滚动，我们能够发现这个刻度尺每相邻两个数字之间的距离啊，也是一厘米。 那接下来我们就在这个圆上的里边做一个标记，哦，是做了一个粉色的标记。接下来滚动这个圆 滚动一周之后呢，在这里停止了，那么我们就得到这一条长度就是我们这个圆的周长，那我们能够发现直径是一厘米，这里是三厘米多一些。 我们就发现了什么呀，这个圆的周长呀，比直径的三倍多一些。为了保证准确呢，我们又使用绕绳法也进行了测试，发现每个圆的周长都是比它的直径的三倍多一些。 其实在古代周率算精明，就有周三进一的说法，意思就是圆的周长是它直径的三倍。 经过长时间的研究呢，人们发现圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，而这个固定的数啊，我们就把它叫做圆周率。那圆周率呢？大家都听过，我们取的是 pi， 那 pi 呢？等于三点一四，一五九二六五七，后面还有很多很多的数， 那它是一个无限小数，那如果我们要使用它直接进行计算圆的周长太麻烦了。所以啊，为了计算方便，圆呢，就取了 pi 的 径值为三点一四。这样呢，我们就可以使用什么呀？直径去乘三点一四，得到我们圆的周长了。 同学们，如果我们说圆的周长是直径的太倍，那是完全正确的，如果说圆的周长是直径的三点一四倍，那就出错了，为什么呀？因为三点一四是我们取得一个近视值，大家一定要记清楚了。 那接下来我们就知道了，圆的周长比它的直径三倍多一些，也就是直径的圆周率倍，也就是直径的派倍啦。所以说啊，我们这个圆的周长 c， 我 们就得到它的公式就是派 d 啊，用我们的派 直接去乘我们的直径就能得到圆的周长了。那因为直径呢，等于两条半径的和，所以啊，我们又总结了另一个公式呢， 是二派二，所以啊，当我们知道半径或者知道直径时，都可以求出我们圆的周长了。那同学们，这就是我们今天学习的关于圆的周长的知识，你学会了吗？给老师点亮小红心吧！

今天我们学习了求一个数的百分之几是多少，其实它和我们之前学过的分数乘法应用里求一个数的几分之几是多少，解决问题的思路完全一样，只不过是把几分之几换成了百分之几。在我们学习分数乘法应用时，我们说 让我们求十的二分之一是多少，我们是用什么呀？十乘二分之一，也就是谁的几分之几就用谁乘几分之几。那让我们求一个数的百分之几是多少，是不是也同样适用于这种规律呢？让我们一起来走进今天的问题。 我们先来看信息，游客共九百八十人，说到果园的占百分之七十五，问题是 到果园的有多少人？那同学们，在这个问题里，我们首先要知道这里有一个总人数，也就是游客一共九百八十人，他说了到果园的占百分之七十五，那应该是占谁的百分之七十五啊？ 是不是应该是占游客总人数的百分之七十五呀？只要你搞清楚了是占谁的百分之七十五，那这个问题我们就好解决了。 那刚才我们说谁的几分之几就用谁乘几分之几，那游客总人数的百分之七十五，是不是就是九百八十的百分之七十五啊？ 那谁的百分之几我们也可以用什么呀？谁乘百分之几？所以这个问题的算式就是九百八十乘百分之七十五， 就是让我们求九百八十的百分之七十五是多少。所以啊，你一定要记住口诀，那就是谁的百分之几就用谁乘百分之几。 九百八十乘百分之七十五，我们计算出来最后的结果等于七百三十五人，这样我们就求出了到果园的人数，一共是七百三十五人。 那同学们关于求一个数的百分之几是多少？你学会方法了吗？给老师点亮小红心吧！

同学你好，这个微课我们来认识正负数。吐 鲁番素有火粥之称，夏季平均气温在三十八摄氏度左右，盆地中心的气温达到四十九摄氏度以上。 吐鲁番的日温差特别大，三月份日平均最高气温在零上十三摄氏度左右，最低气温在零下三摄氏度左右。 吐鲁番盆地比海平面低一百五十五点三一米，是我国地势最低的地方。 吐鲁番市区附近的火焰山主峰比海平面高八百三十一点七米。 那么零上十三摄氏度和零下三摄氏度是什么意思？怎样表示？我们借助温度计来看一下。 以零摄氏度为分界线，零摄氏度以下称为零下，零摄氏度以上称为零上。 那么零上十三摄氏度用温度计这样来表示。 零下三摄氏度用温度计这样来表示。 零上十三摄氏度记作正十三摄氏度，零下三摄氏度记作负三摄氏度。 比海平面低一百五十五点三一米是什么意思？怎样表示呢？ 我们以海平面为分界线，分为比海平面高和比海平面低两部分。 那么比海平面低一百五十五点三一米 就表示为负一百五十五点三一米 像正十三，正八百三十一点七都是重数。加号，这个小加号是正号，通常省略不写 正十三读作正十三，像负三。负一百五十五点三一都是负数，这个小减号是负号，负三读作负三。 正负数是用来描述生活中具有相反意义的量，零既不是正数，也不是负数。 请您在表格当中用正负数记录某仓库一周的进出货情况，周一进货一千吨， 我们表示为重一千。出货三百六十吨，表示为负三百六十。出货二百八十吨，表示为负二百八十。 出货三百吨表示为负三百。进货一千二百吨，表示为重一千二百。出货四百吨，表示为负四百。出货四百三十吨，表示为负四百三十。 经过这一个微课的学习，你能找一找生活中运用正负数的例子吗？好，这个微课就上到这，同学们再见！

青岛版五年级数学下册有几个单元？各单元知识点是什么？期末会考哪些内容？二零二六年六三至青岛版五年级数学下册知识点资料共十八页，含电子版和打印游戏版。 老师家长点击左下角小黄车即可购买。无论是备考、监考、阅卷还是期末总复习，都不用在四处查找，有了这份资料，期末备考更有方向，心中有数，祝大家期末考试顺利！

全网我应该只有我做了这件事哈。呃，寒假预习的时候一定要给孩子准备上，我把咱们青岛版六三至五年级下册数学课本的每一个定义，每一个例题都翻译成了学生视角的提问，浏览一下啊。 呃，前面呢是这个目录啊，我们看一下，第一单元是认识复数，对吧？中国的热级，然后第二单元是这个校园艺术节，也是分数的意义和性质。第三单元，分数加减法一，然后第四单元，我能长多高？ 呃，第五单元是走进军营，就是方向与位置，然后第六单元，分数加减法二，然后呢，第七单元，智慧广场，第八单元，复式统计图，第九单元，长方体和正方体，然后第十单元，有趣的溶解现象。然后呢，还有跨单元的知识网络图。 好，那么这里面的每一个知识点，咱们都整理了一份问题清单。哎，那假设就第一个知识点啊，我们看看包括哪些部分 概念理解之问啊，基本概念，基本的这个定义对不对？哎，让孩子通过这些问题把它搞清楚啊。还有呢，原理公式之问，基本原理，基本公式，基本方法，还有呢，立体步骤之问 啊，还有呢，习题应用之问啊，最后呢，每个单元后面还有一个啊，总结啊，有一个总结 啊，每个知识点都是这么整理的，那么也就是说，你发现了没有，他不是一本答案书，而是孩子的一个嘴替哈，也就是拿到这本手册以后，哪怕孩子基础再差，也能够知道该问什么问题，以及该从哪个角度去思考， 对吧？所以呢，我们现在是已经是人工智能时代了，要培养孩子的提问能力、自主学习能力。就从现在开始啊，需要的家长呢？咱们不多说，懂的都懂。

今天我们学习了智慧广场里关于基督同僚问题的部分，那相信大家之前都见过基督同僚问题，感觉上很复杂，其实只要掌握技巧，这种问题对你来说就能轻松拿捏了。 我们先来看信息，两轮车和四轮车共有二十四辆，这是他们的总量数，共有八十六个轮子，这是轮子的总量，让我们求什么呢？两轮车和四轮车各有多少辆？这个问题太困难了，但是只要我们掌握了去轮法和加轮法，那这种问题都是小意思了。 先来看这里啊，老师给大家准备了两轮车和四轮车，那两轮车啊，只有两个轮子，四轮车有四个轮子，这是常识。现在老师要对四轮车进行改装，那就是干什么呀？ 用去轮法将它其中的两个轮子去掉，把它改装成两轮车。那同学们，你看，现在无论是两轮车还是四轮车，是不是都只有两个轮子啊？而我们呢，一共有二十四辆车，所以啊，现在一共有多少个轮子，你会计算吗？ 二十四乘二等于四十八个轮子，这是老师进行改装以后得到的轮子总数。改装之前我们有多少个轮子啊？非常棒，八十六个，那重点来了，他们之间的差距，也就是我们从什么呀， 所有四轮车上卸下来的两个轮子的总量。所以啊，我们可以利用八十六减去四十八等于多少个？等于三十八个。那这三十八个轮子，是不是我们全部都是从四轮车上卸下两个轮子来以后的总数啊？ 每辆四轮车上卸下来了两个轮子，一共卸下来了三十八个，是不是我们只需要知道三十八里面有几个二，就有几个四轮车了？ 所以啊，我们利用三十八除以二等于十九，单位是量。所以啊，我们求出四轮车有多少辆？十九辆，你看问题是不是很简单， 而我们两轮车的数量，我们可以用车的总量减去四轮车的数量，那也就是我们两轮车的数量了。那同学们，你看这样我们使用去轮法是不是就快速求出了我们 四轮车和两轮车各有多少辆了？那什么叫加轮法呢？意思啊，就是我们的四轮车的轮子数量不变，我们给每辆两轮车加上两个轮子，让他们全部变成了四个轮子的车子， 这时候我们求出的轮子总数是大于我们原有的轮子总数的。那同学们，你会使用加轮法来解决这个问题吗？在你的练习本上试一下吧！今天的知识你学会了吗？给老师点亮小红心吧！

今天我们学习了小数分数和百分数之间的互化，你还记得怎样换算吗？让我们一起来回顾一下吧。 之前我们已经学过了小数和分数之间的互化，那小数化成分数，我们可以看它是几位小数， 一位小数表示的十分之几的数，两位小数表示百分之几的数，而三位小数呢，表示千分之几的数。我们记得要约分化成最减分数就可以。那分数化成小数呢？我们可以用分子除以分母， 当我们除不尽时，我们可以保留三位小数就可以了。那今天我们就来看一下小数怎样化成百分数。 比如零点一三这个小数，我们可以先把它化成分数，因为啊，它是一个两位小数，表示的是百分之几的数， 所以啊，它就可以化成一百分之十三，那一百分之十三写成百分数就是百分之十三。 当然了，我们还有另一种减变的换算方法，那就是如果我们将零点一二五换算成百分数时，我们可以干什么呀？直接将我们的小数点向右移动两位，然后呢，点上小数点，那它就变成了多少啊？ 十二点五，接下来点上小数点以后，我们只需要加上百分号就可以了，所以啊，小画板向右移移两位点，小数点加百分号， 我们移动的是小数点哟。接下来我们再来看百分数化成小数应该怎样换算。那百分数化成小数啊，我们可以直接干什么呀？将我们的小数点向左移动点位，然后点上小数点，那它就变成什么呀？ 零点一二五，接下来我们只需要把百分号去掉就可以了，是不是很简单？那接下来我们的分数和百分数之间的互化有一点困难，我们一起来看。 首先我们来看将这个百分数化成分数时，我们可以干什么呀？直接将它写成分母，是一百的分数就可以了。那最主要的呢，我们是要将它化成最减分数，通过化减呢，我们得到它呢是二十五分之一。那接下来我们再来看 分数化成百分数应该怎样换算？那如果看到四分之三这样的分数，它能够直接通分成分母，是一百的分数，我们可以干什么呀？直接将它通分成母，是一百的分数， 四乘二十五等于一百，三乘二十五啊，等于七十五。这样我们就将四分之三化成了分母，是一百的分数。接下来我们只需要将一百分之七十五写成百分数的形式就可以了， 把分子先写出来，在分子的后面加上百分号就可以了。那这种是能够直接通分的，当我们遇到了不能够直接通分呢？比如我们的六分之五让我们化成百分数， 我们无法直接通分成分母是一百的分数，这时候呢，我们就可以将分数先化成小数。但是我们在分数化成小数时呢，也会遇到除不尽的情况， 那当我们除不尽时呢，我们要保留三位小数，那六分之五我们计算出来，它约等于零点八三三。 大家要注意，我们保留三位小数时，我们要计算到小数点后面的第四位，因为如果他满足满五进一的要求，我们还要向前进一位， 在这里呢，六分之五化成小数以后呢是零点八三三三三呢是他的循环节，所以啊，我们保留三位，后面直接舍去。接下来我们只需要按照小数化成百分数的方法，将零点八三三的小数点啊向右移动，两位点上小数点，他就变成了八 十三点三，然后后面直接加上百分号就可以了。那同学们，这就是我们今天学习的小数分数和百分数的互框，你学会了吗？给老师点亮小红心吧！

豆包你好，这是一本五年级下册的语文书，我想预习一下，请根据第一单元知识点帮我生成一份预习写练习题，并以 a 四纸形式呈现出来，有好答题空间，方便我打印。豆包，这是第一单元的目录，你看清楚了吗？ 看清楚了，这个单元有古诗三首、祖父的园字月食、故乡名、梅花魂四篇课文重点考察通过体会景物和事件来理解作者的思想感情，以及学习借物抒情的表达方法。 我会根据目录和知识重点保证题型基础适合预习。贴切五年级下册预习要求，给你出一份 a 四打印版练习题。 好的，豆包，请帮我们把这练习题生成出来，你看到豆包能给我们题目，也是非常贴切课本知识，现在我们长按它，点击更多，然后导出文件，直接以 pdf 的 形式点击导出，然后点击右上角这个小箭头，然后发送到这里，直接打印机打印就可以了。

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