数量蒙题技巧陕西

好，我们再来看平面几何的蒙猜方法。平面几何我们预测啊，实际考试无非就有三种可能，第一种呢，叫不要算，直接观察可以猜出来答案啊，那第二种呢？考勾股定力，也就是考啊勾股笔啊，勾 就是直角三角形的短直角边是吧？股呢，就是直角三角形的长直角边，悬就是斜边，那常见的勾勾笔，大家要记住啊，但是不是这个题我要讲的重点，你比如说一根号，三二三四五六八十五，十二十三 啊，七二四二十五，八十五十七，对吧？这些要记住啊。那第三种呢，考的是等高模型啊，但是在这里面啊，我着重要强调的是等高模型啊，但是在这里面啊，我着重要强调的是等高模型啊，但是在这里面啊，我着重要强调的是观察直接出结果。 我说的是平面几何啊，平面几何。好，我们来看这个题，这个提问的是什么呢啊？你要看最终的问题啊，问的是这个 f 距离 a 点的距离，哎呀，这是 f， 这是 a， 求 af 之间的距离，是吧， 现在已经知道什么呢啊？知道 a c 的 长度是六，那就是整个这个长度是六啊，一般情况下，我们是假设它这个图本身是标准的啊， 那你想一想，这个 af 的 长度不可能是谁呢？是不可能是三，为什么？因为整个 ac 的 长度是六，如果 af 是 三的话，是不是意味着 f 是 ac 的 终点？明显他不是，对吧， 那能不能是一点五呢啊？如果这是一点五的话，总长度是六，那么 cf 是 不是应该是四点五？四点五跟一点五什么关系啊？三倍的关系啊， 你这个有三倍吗？你这三倍是不是太短了？但如果是两公里的话，你看 af， 如果是两公里，那么 cf 就 应该是四公里，你看 cf 的 长度，直观上是不是确实是 af 的 两倍 啊？也就是说 a f 是 一点五太小了，因为会造成 c f 跟 a f 的 比例太大，不符合这个图形的特征，是吧？你一点五都太小了，而根号二呢，一点 c 四比一点五还小，是不是就更不行？那这样的话，是不可以猜出来这个题正确答案应该是 c 啊。那么再来看一个平面几何的问题 啊，你比如说这个题啊，这个题呢，他问的是三角形 a b q 这个，这个，这个 a b q 的 周长啊，比三角形 b c q b c q 的 周长啊，是长还是短多少？ 那 a b q 是 不是应该是这条边，这条边和这条边组成？ b c q 是 公共边，所以求差的话，这条边就抵消了。 然后已经知道啊，这个 ab 的 长度是九，对吧？ b q 的 长度是六啊，他这已经抵消了。不管了， bc 的 长度是六。 那这个题最终的结果是不应该是， ab 的 长度减去 bc 的 长度，加上 a q 的 长度减去 c q 的 长度，而 ab 减去 bc 已经是三了。而直观上， a q 是 不应该比 c q 长，所以实际的结果是不应该大于三。好，只要判断他减他的结果大于三的话， 是不是只能选 a 加长四米不可能短是吧？你求出来负值才可能是短，而大于三也不可能是 c。 哎，这个就是平面几何蒙测的方法啊，我们的立足点呢，就是这个图形本身是标准的。

看第五题，他说小陈和小刘做一套模拟题，小陈的正确率百分之七十五，也就是四分之三嘛， 小刘只错了五道，并且两人都答错的题占总题数的六分之一， 你看这个总题数的六分之一，那咱们学习的话呢，其实有很多题目是要把咱们前面讲过的一些做题的思维要结合起来。其实读到这的话，大家可以暂停思考一下啊，小陈的正确率，他指的是什么？就是小陈答对的题占总题数的比重是四分之三，对不对？ 而我们说呢，这个两人都答错的，占总题数的六分之一，又给了一个六分之一，所以读到这大家有没有什么敏感呢？ 你说这个总提量，我们能不能到这就讨论一下它它的整除特性呢？有没有同学看出来说明这个总提数呢？它既得是四的倍数，还得是六的倍数， 能反应过来吧？哎，非常好。所以你看你看啊，我们接下来的话，咱们这个总提数其实就可以根据既是四的倍数，又是六的倍数，可以把它设成一个什么呢？十二 x。 那么两人都答错的是不就应该是二 x 到是六分之一嘛，对不对？那咱们这里面就是相当于应用的整除特性啊，我们在设未知数的时候，也是优化了一下，你不是随便乱设了？ 好，接着还有一句话啊，两人都答对的题超过一半问小陈对，而小林，而小刘错的题有几道？整个这个题读下来确实比较复杂，如果你不结合文字图的话，这个题就没法做了。来，我们现在看一下啊，他其实还好，就是一个二指龙翅画图没有那么复杂，分别是陈和刘， 小刘只答错了五道题，这是给出了一个实际量，两人都答错的呢，是二 x 道，先把这个填出来，那么右边这个区域怎么填呢？大家都知道啊，就应该是五减二 x， 对 吧？因为小刘答错的一共有五道吗？咱们现在画这个容式图啊，他都是画答错的题目情况啊，咱们都是以答错的为主来画的。然后大家再看左边这个区域， 只有小陈答错的题，我们能不能表示出来，大家可以思考一下，因为你看他小陈的正确率是四分之三，说明小陈答错的占比是多少？答错的是不是应该占四分之一啊？注意看好了，他是正确率四分之三，所以小陈答错的占四分之一。 所以小陈一共答错了几道题呢？他占了十二 x 的 四分之一，是不是应该一共答错了三 x 道题，对不对？也就是说左边整个这个圆应该是一共三 x， 那我中间这部分是二 x 的 话，那仅左边这个区域是不是应该只有一个 x？ 好， 如果理解的话，那基本上前面条件我们都用完了，我们就看一下这个条件怎么用。他说两人都答对的超过一半，说明什么？ 说明答错的题目应该是小于一半，你看都答对的超过一半，那没有都答对的，那就说明他应该小于一半。 没有都答对的，他应该对应的是什么含义？就是我们现在文字图所表示的这些区域之合。所以我们看一下这这里面的区域一共有几呢？其实就是五加 x 啊，咱们这里面所有的量加起来就是一共就是五加 x， 他 应该怎么着？他应该小于一半，小于十二 x 的 一半啊，我给他写出来吧，十二 x 的 一半， 也就是小于六个 x， 这就是这句话，我们怎么去用小于六个 x， 这样的话我们就得到了 x 的 取值，首先 x 要大于一，而其次的话，同学们，我们刚才看到了啊，这个小刘呢，一共只答错了五道题，所以这个二 x 这个部分， 它是不是只能怎么样？小于等于五，它不可能大于五吧，因为二 x 是 包含在流答错这个区域之间的，区域之内的 集合之内的，所以二 x 的 取值它得小于等于五。那么通过这两个 x 的 取值范围，大家想 x 要大于一，而二 x 呢？又要小于等于五，那就说明 x 小 于等于二点五， 你看你通过这两个取值范围的限制，大家能不能确定 x 最终的取值只能是几？ x 只能取。 那么最后的问题，我们看他求什么呢？他求小林答对，而小刘答错。那你再把最后的问题思考一下，这个题到底求的是啥？小林答对，而小刘答错。把这句话换成一句好理解的话，其实就是只有小刘答错的题目有几道，哎，非常棒， 同学反应非常快啊，就是只有刘答错了，有几道，那么在哪？是不就在这个部分， 就现在我在描出来的这部分，那这部分怎么表示呢？用五减去二 x， 而 x， 刚才我们讨论了他取二，所以最后答案选 a。 这就是二五年的一道省考的。

今天我们来蒙一下二五年陕西省考的数量关系部分，有陕西的小伙伴说想看看能够蒙对几道题啊？我们直接来看题，第一题题目中有比例，比例，比例，这里是一个和，这是一个和差背比问题啊，和差背比问题，直接蒙一个最小的。 下一题问的是一个概率，他问的是三个人中至少有一个人签约的概率。我读到这个选项，我觉得这个题可以做，为什么？因为他求三个人至少有一个，那我直接求他的反面就好了呗，直接求他， 呃，一个人都没有，我们看下这个题好不好做啊？好做的话直接做就好了。他说的是这三个人去应聘，然后两个人中至少有一个人签约的概率是四分之三，小王签约的概率是三分之一，那这两个人都没有被签约的概率不就是四分之一？然后小王也没有被签约的概率就是三分之二，这 两个乘起来不就是三个人都没有被签约吗？然后他问的是至少有一个，那，那那就用一减去，它就算出来了， 直接口算一下，这后面是六分之一，一减六分之一等于六分之五。直接选 d 就 好了。这种题啊，看一下有思路，直接做就好了。下一题问的是一个范围， 然后范围这种题一般是排除两端，从中间的去选。我们再根据题干去判断一下，他问的是甲最终以二十三比二十一的比分获胜的概率啊。 然后这里这里说了，甲得分的概率是零点六，乙是零点七，那甲比乙的概率要低，最后甲还要获胜，那概率是偏低的，我们就选一个偏小的。 下一题，下一题，这是一个几何问题啊，感觉这个图形看起来就很复杂，感觉如果做做的话会比较浪费时间。我们直接看一下选项，选项就是一个等差数列，他也没有其他的特征，那我们就直接选一个点二小的。 下一题问的是多少种方法，多少种方法，这是个排列组合问题，我们看一下选项，选项有一个二倍关系，优先选优先选二倍的。 下一题问的是最大利润。这种啊，第一反应是选一个次大的，但是我们先看一下选项，选项，这里是一个 abc， 是 一个等差数列， d 是 一个特殊项，那这种情况我们优先选一个离特殊项近的。 下一题，这又是个几何问题啊？他问的是 f 距离 a 的 一个距离，这种是一个求线段的问题啊。这种题有一个技巧，就是他给了这个图形，然后求线段，我们直接根据图形去判断一下这这个 af 大 概有多长，去估算一下。 他说了 ac 等于六，那我们看 af 明显没有到 ac 的 一半，但是他有比 ac 的 一半的一半要多，然后这个一半是 ac 的 一半是三，三的一半又是一点五，那答案应该就是在一点五到三之间，就是直接选一个二就好了。 这种题为什么这么做？因为国考和省考他的出题是非常严谨的，他不会随便给你个图形，一般给你个图形，他让你求线段的话，一个线段的长度，你直接去测算一下，或者考试的时候建议大家带一把有刻度的尺子，直接去量一下，也能够做出来。 下一题，下一题又是个几何问题。几何问题我们看一下选项，选项 abc 是 个等差数列， d 是 一个特殊项，我们直接选一个离特殊项近的，下一题问的是至少至少选一个次小就好。 下一题是个面积，是一个面积，然后，哦，这里有一个直径， a b 是 一个直径，有直径的话我们直接蒙一个最小的。 ok， 做完了看看能够蒙对几道题。 哇？答对七道题错了三个，十道题做对了七道，我觉得已经很不错了。这里面除了那个概率的题很简单，我们是自己做的，其他的题基本上都是用蒙题技巧去做的。啊， 我感觉这个如果在考试中花个两三分钟的时间去拿到七个题的一个正确的概率，我觉得已经很棒了。因为数量关系，大家都知道有些题它很难算，然后自己做的话其实也没有多大的把握。如果你能够知道一些 蒙提的技巧的话，我觉得还是能有帮助的。呃，最后我也把这一套蒙提的技巧做成了一个电子的讲义，大概有二三十条技巧，然后我觉得是比较有用的，然后大家感兴趣的话可以去我的主页看一下。

各位家长大家好，今天带大家学习数量蒙题，带你用不会的思路依旧敲响咱们数量答案的大门，实现弯道超车。来吧，进行正题， 来吧！第一题二零二五，黑龙江的，他这个正确率只有百分之五十二，是一个咱们正常可以做的一个题啊。这道题正确答案是 a， 这道题如果说咱们会写第一个思路是什么，那肯定先算出来玉米、大豆、稻谷， 玉米、大豆、稻谷他们三者之比，是不是有人可能说这一步都卡坑了，而且这这东西计算量还是比较多的，很容易算错。如果是学咱们数量蒙题，该怎么算？这道题用什么方法？哎，学过的同学已经知道了，用倍数法， 为什么他问的是玉米面积跟大豆面积比是七比二，就这一个跟玉米有关了，是不是 就他？所以他这倍数肯定要跟七相关。咱们倍数法讲了一个东西，七就在那几个数里头，我列举了几个数，当时的倍数法他是在运算中不容易消除的，七就在里面，是不是有这个七吧。 所以咱们直接去 a、 b、 c、 d 找谁是七的倍数就 ok 了。六七四十二，六七四十二，他是七的倍数。六七四十二，七七四十九， 那他不是六七四二七八五六，那他不是六七四二六七四二，他也不行，那只有一，这个 a 是 七的倍数选出来了，就这么简单并用法，不用算了，好不好用，超级好用是不是？这就是蒙题技巧， 他只能用七的倍数，你去别的你没法看了。他最后算出来玉米、大豆、稻谷他三者比值，有人说这一步可能就卡克了是不是？所以咱们直接用倍速法，直接给他秒了。来吧，看这一题， 未来五年咱们直接用倍数法。好吧，咱不说不念题了，算了，念一遍吧。大家听一下，某次新增风电发电机占新能源总装机量的百分之四十，光伏熔炼占百分之三十五，其中生其居的为生物智能，已知光伏装电比这个生物智能多一百二十。 然后未来五年该市新能源总装机容量为多少？照啊，这个用用，咱反代去也能写，但是咱还依旧用倍数法。好吧， 咱依旧用倍数法去写这道题，这道题该怎么写？那直接算吧，四十他能换成啥？那就二十乘二呗，他最后解出来出来因子是什么？二十乘以十十，还能变成什么？ 二五一十，所以这个东西就二和五的因子，说白了，就这两个因子算到最后来看，这个五七三十五，那他就五和七， 这个他后面算完也就有个三，然后和二，大家可以算一下，三四十二四十往下乘，有个五，这边有五了，咱不给他写出来了，有二有五咱不写了。 对，这个里头最重要因子就是三，咱们给他弄出来，那就是三二五七。这几个因子算的话，是不是？ 大家看一下，咱刚才说了，七是一个不好除完的数，不好计算，其中三也是三和七。这是我在讲那个蒙题技巧课的时候讲了其中的两个数，三和七在运算中不好消掉， 大家看二和五，为啥不说？大家去答案里头看，都是二和五的倍数，你没啥说的了对不对？咱们不用管二和五的倍数了，都是二和五的倍数，没意义，这判断不出来答案，所以咱只能和三和七去判断。咱先判断七行吗？ 你大眼一瞅，没有一个是七的倍数，所以七直接 pass 掉他没有什么意义，只能看三了，是不是二三得六，他是三，他出不进，他出不进，只有这个 d， a 跟 d 才能出进，对不对？那只有 a 和 d 选了，那到底是选 a 还是选 d？ 那 到时候就看大家运气了。好吧，有人说他原来是百分之二十五正确率，咱们用这个方法给大家提到了百分之五十，这是不是一种提升？大家说对不对？走吧，下题了啊， 来吧，大家看这个二零二六，浙江的这道题，它正确率只有百分之四十三，图形题正确率，还有那个函数题，图形题，概率题， 排列组合题，这正确率哐哐都很低，不知道为啥大家不太喜欢做这种题。这种题其实，嗯，也是比较难，一般情况下都，尤其那什么概率排列组合这些。 还有函数这道题如果用咱们的几何里头，我讲的蒙提他法里头两个都可以用，一个是乘法，一个是改图法，改图算法也好，用乘法算的更快。这一道题为啥？因为这道题他比较好算 来，大家看这个，咱用改图，好吧，不讲词某了，看这个，咱把 a d 左边这个半圆移到右边这边，他给的这个东西也就题也很简单，两个半圆之合是矩形的六分之 pi 呗，这是 pi 啊， 然后这个矩形周长是五百，就这个长方形，它是五百，为为啥给他移到这？大家看这，我给他画一条线，这个半圆是不是相当于，就大概相当于等于这个点，对不对？那这个半圆差不多等于 bc， 那这个这个东西就是咱们这个五百米，差不多就等于 ab 加两个这个小半圆，对不对？想算完就相当于加这两个小半圆，对不对？如果要算出来整一个操场外轮廓，就要再加一个这一点， 这点差不多等于多少？如果咱们听完咱们的课，差不多对这个有一个大概的估量，差不多就等于一百左右，知道吧？一百多一点，那样咱们直接去看答案， ab 加这个一百 pi pi 等于多少？三点一四一五九二六，这差不多是五百一十四，对不对？三点一四一五九二六，这个等于多少？一百加三百 pi 三得九，这个差不多是一千多，一丢丢， 是不是？这差不多？三三得九，一三得三，差不多是一千一百多。 来，大家看这个差不多等于多少？这差不多等于六百多。 这图改完大家还不清晰吗？就这就加这一丢丢，能加多少？加十四，你感觉可能吗？肯定不可能，太小了，这俩都一千多了，能写吗？不能写，这正确率百分之四十三，怎么想的对不对？一个改图画过来就加这一丢丢，这嫩多， 这到这是五百，就加这一点，那除了选就六百多，还能选啥？你这加一千多，这一千一百多是不是太大了？两个五百的之合呀，对不对？ 所以这道题就闭眼蒙蔽，直接蒙出来最准确的答案了，用谋吃法吃谋法，这量完之后才好使呢。过了啊，祝大家上岸，今天就讲到这吧，加油。

各位局长，这两天我出了一些关于政理常识和数量的拆解技巧，得到了大家的喜欢，我也非常的开心，希望大家能够持续的关注我，然后后面我会出一些嗯，政理的一个排坑的要点， 嗯就能够帮大家提升一下正确率。就政治理论这一部分的正确率，因为我去年考四川的时候，然后我嗯的政治理论十个对了八个，我觉得也是非常不错的。然后我在对我这几天的一个 视频做一个简单的说明。第一个，呃，这些数据都是统计出来的，大家不要盲目的去猜，就是说你要在做了一部分题目的基础上，然后再去根据这个概率来猜，这样的话准确率会更高一些，如果盲目的猜的话，这个正确率会波动很大的，所以说，然后， 嗯，所以说不要盲目贪买。然后第二点的话就是说我这个数据都已经给大家了，大家可以自己做个总结，我给的那些啊，什么先选 a 再选 b， 那 些都是我主观的，我是看着那个数据统计的结果，主观给出的一些， 呃想法嘛，然后可以大家自己呃再去去总结一下。然后第三点的话就是说，如果这一次，呃能够大家能够至少能够猜对两个的时候的话，呃，也希望大家回来向给我报个喜嘛，然后，嗯，算是对我的一个认可。 然后第四个的话就是说祝各位局长，嗯，下周的考试顺顺利利的，嗯，因为我下周也要参加考试，所以说这两天的话，我会加班加点的时候能够再出一点关于政理这方面的一个坑点，然后出来嘛，然后最后也是分享给大家。嗯，谢谢大家，谢谢大家。

距离省考没几天了，数量关系还不会的，这条视频你一定要看完。接下来我会把联考套题一套一套拆开讲，不讲废话，不绕弯子，只讲你现在马上能用考场直接拿分的技巧。这道题是一个购物的题哈，两行字，它怎么难？ 每消费六百元，立减五十钟。先生准备购买，单价是五百元的，不超过十件。问，购买几件的时候最成本最低？成本最低就减钱最多呗。满六百减五十，如果是五件的话就是两千五， 六件的话就是三千，八件的话就是四千，十件的话就是五千。哪个是六百的倍数呀？因为只有整数倍的时候，减的是最多的，两千五不行，四千不行，五千不行。 答案，选 b， 就是 你得有整数个六百，要不然就有浪费啊，对不对？这个题其实思路是打开了的，核心就相当于是找哪一个总价能除以六百，对吧，难度不大。第二个题，他说某公司打包 电脑主机和显示器，一看选项等差选项，难度不会大哈，有两种方式，一种，另一种已知啊，所有的这个电脑呢，都装满了若干箱，那我们就说这一种是 x 箱，这一种是 y 箱呗。那怎么做呀？主机是六 x 加三 y 等于 n， 哎，这就是直观的式子， 表明这两个式相等吗？说明什么呢？二 x 等于五 y 吗？由于 x 和 y 都是整数，所以这个式子告诉我们，最小值 x 等于五， y 等于二， 都是整数，那这就是最小值了，把它带回去就是五六三十三十六。答案，选 d， 这里面一撮点就是 x， 等于二点五万，取了个小数点的不行，难度不大吧。搞定了。第三道题，是个年龄问题，年龄问题的核心就是把过程捋清楚就好了。他说五年后，小李的父亲，第一个人是小李的，小李的祖父仨人， 仨人，我们就把他仨人写到表里，是吧？小李父亲， 祖父，对吧？他说十年前，五年后，这是现在，这是五年后，这是十年前。那我们从十年前开始推起啊。十年前他是他的六倍 x， 六 x 没问题吧？那现在呢？祖父就是六 x 加十，小李就是 x 加十， 五年后继续加五， x 加十五，他是他的两倍，两倍就是二 x 加三十两倍嘛。那现在，那他就是二 x 加二十五，而祖父的年龄差是不会发生变化的，说明祖父减去父亲 四 x 减十五，这是不会变化的。四 x 等于四十， x 是 十， 所以 x 是 十，现在小李就是二十。答案是 a， 难度怎么样？不大，年龄问题的核心就是把这个表列出来，把信息填进去就好了啊，不难啊。我们来看这道题，扫了一眼，发现三行多字，它里面有一个比例， 是吧？有一个比例，那信息还相对来讲比较充分哈。把题读一读，他说窗口的总服务时长不变，但每个人的单次用时下降了，体效了呗。原来每个窗口可以服务八十个三十加，后来可以五十四个四十二加。问他们，这个，现在呀， 单次的是他的时间的多少倍？那我们怎么办呢？我们设原来啊，个人服务的时间是 x， 对吧？个人的服务时间是 x， 企业服务的时间是 y， 我 们先有这样一个值，先设个 x y， 他 总时间是不变的。我们求的是什么呢？是现在也就是求的是零点五 x 除以一个零点八万等于多少？先把这个放在旁边，我们来看怎么找到他的关系。八十个个人八十 x， 三十个企业三十万，这是原来的总时间，总时间是不变的，等于五十四乘以 起效了。零点五 x 加上四十二乘以零点八万，注意下降了百分之二十，意思是变成原来的百分之八十。那我们简单分析分析哈，这是二十七 x 挪过来，得到一个结论，就是 五十三 x 五十四个个人一半嘛，那就是二十七等于 四十二乘以零点八，四八，三十二，减去三十是二，对吧？然后二乘零点八，一点六等于三点六 y， 但你也可以算出来哈，二八一十六，四八三十二，三十三都行。 反正我找到了 x 和 y 的 一个关系，找到了他们的链接，也就是 x 比上 y 等于一个值，我是有的， 对吧？ x 比上 y 就 等于三点六，比上五点五十三。人家问的是右边这个式子，问的是它，那我们把这个式乘上去就行了呀。零点五 x 对 应的就是一点八，是不？一点八， 五十三，零点八外就是五十三乘以零点八三八，二十四，进二五八，四十四十二点四，这就是我们要的他们两个之间的倍数，那明显发现倍数应该是用四十二点四除以一点八， 很明显是超过了二十倍的，所以答案是 a。 这是我们道题，看上去有点复杂，但其实呢，难度并不是很大， 我们要掌握这种方法。第五道题啊，这是一道很简单的题，就两行多字，不难哈，两种载重量的这个货车啊，一点五吨，两吨甲乙呢？均调动的数量相反。啥意思？ 就是说呀，甲是 x 和十减 x， 乙是十减 x 和 x， 就是 这样的嘛，这个是一点五吨的， 这个是两吨的，就这么个过程。那我分析一下，甲的总载货量，就是甲的量就是一点五， x 加二十减二， x 等于二十减零点五 x， 乙的就是一点五乘以，它就是十五减一点五， x 加二 x 等于十五加零点五 x， 乙比甲多一吨，它俩差一呀，是吧，说明什么？二十一减去零点五， x 等于十五加零点五 x 他 加了一嘛，所以 x 就 等于六。做完了， x 等于六，那 e 的 总量不就有了吗？ e 的 货物运的货物量是多少吨是吧？ e 的 值不就是这个值吗？ x 是 六 十五加零点五乘以六十五加三十八吨，答案选 c。 这就是我们这些题就能读懂，见过有思路，其实我们就应该做下来，明白了吧，我相信你已经搞定了。 最后，甄怡用了两年半的时间，把省考数量关系里能秒杀、能稳拿分的题型全都总结整理好了，每一类题都有对应的秒杀口诀，简单好记，考场直接用。

各位备考的宝子大家好，以前我注题只追求数量，做完对个答案扔了放一边了，后来才发现复盘才是题分的关键。半月谈这个预测卷就是个很好的参照，之前听说他们家押题押的很准，我做了一下，发现每道题都有真题的影子，非常的贴合考勤。 就比如说像数量的六十二题，就是一道很经典的工程问题，道题其实从难度上来说它不难，但是为什么做错，主要就是因为我对于公式的理解或对于题干的理解与一方面就是计算方面出现了问题。 我们先来看看这个题目六十二题，他说小谭先单独制作四天，之后和小岳一起自作五天，那么小谭和小岳制作花束数量是相同的。 从这句话上我们就可以知道，小谭干九天的工作量和小岳干五天的工作量是一样的，那么小谭和小岳的效率之比就是五比九。这句话是不是也是我们正题当中常用到的用来推效率之比的一个表述？从这句话当中我们就可以确定他们的效率之比是五比九了，也就是说他们效率之间是差了一个四份。所以 如果小谭一天做的花数比小月少的话，一定是少了四份的倍数，也少了一个四的倍数。以此我们可以排除掉 b 和 d 选项，从 a 和 c 里面选， a 和 c 里面吸着，我们看见这个具体数也感觉到大概是多少，但是我们先别感觉 具体来看，那他又说小谭先提前开始完成三十束，但是最后小月还比小谭多了二十六束，也就说明小谭虽然是提前开始了，但是还不如小月完成的多，也就是小月要比小谭总共其实是多出来了五十六束的花束。五十六束花束，它们俩是共同合作了七天，所以说追一天不出来八份，所以说这答案直接选 c 就 行了。 从这个分析当中我们也可以能看出答案是能够选 c 的。 但是我在做题当中，通过方程来进行解的时候，由于解析不仔细，导致舍可 x 等于一了，这是很大的问题。有的时候如果我们能够用分析来做，就尽可能用分析来做，如果中伏来的话，我们再进一步的进行计算求解，但是计算要仔细，这 这题从难度上来看是不难的，但在这给他刺激一个醒。就对于这种比较简单的工程，文头们，对于数量来说也是尽可能要拿分的，千万不要像我一样粗心大意，导致这种比较经典的题目错过了，或者说没有做出来，浪费了一分，或者是一点二分，是零点八分，都挺可惜的。这是这个题的一个分，也是给他一个提醒。

上条视频爆火，本期再给大家分享一个三秒暴力秒杀数量关系的猜题技巧，百分之九十以上的超高准率，本期视频一定要看到最后结尾我会放一道真题，欢迎大家在评论区选出答案，如果你听懂了，记着点点关注，那今天的秒杀是概率问题，小伙伴们，你有没有想过出题人怎么出的题？ 那这个技巧呢？有两种猜法，第一个出题人在设计题的时候，有种算法叫补集思维，那就是太阳从东边升起的概率不好算，那我就用百分之百减去太阳从西边升起的概率，那么选项就会出现加和等于百分之百的选项，一个是正确答案，一个就是他的补集。 那么第二个就是生活常识，你觉得是大概率事件还是小概率事件？如果是你觉得是大概事件，那个大概率事件就是大于百分之五十，如果是小概率，那就是小于百分之五十。生活常识，那小伙伴你觉得这个视频有用吗？有用，扣一没用，扣眼珠去！

各位同学，我们接着来看数量，猜题的和差关系，和差关系呢，就是从和差的角度去猜选项的答案。那么这个题里面求的是该学院共有多少名学生，那么把题给我们通读一遍，你会发现该学院有多少名学生在中途发生了变化？ 某学院有十名学生因身体不适退出了阅兵式，那说明原先少了十名就等于现在。 那么在选项里面，我们就找这样差的关系，观察哪两个选项之间相差是十，是不是很明显是 c 和 d。 那他现在问的是该学院共有多少名学生，如果问的是原先选择私立，我们再来看道题啊，找核差关系来猜正确选项。 某乡镇两个仓库共有存货一百零二吨，如果从假仓库运三吨到已仓库，假仓库的货物正好是已仓库的二倍，则假仓库原来有多少吨？ 那么求假仓库和假仓库有关的，是不是两个仓库的核是一百零二？那这个时候我们就找核的关系，核是一百零二， a 和四 d 的 加核刚好是一百零二， 所以 a 和四 d 有 一个就是假仓库的货物量，到底是哪个呢？题干给我们提示了， 假仓库运三吨到已仓库，假仓库的货物正好是已仓库的二倍，那说明什么呀？说明甲是多一点，甲多，那么甲选的就是四 d。

今天我们来说一下数量的蒙题技巧，很多同学都是把这个模块放到最后才做，甚至没有时间直接蒙选项，靠运气得分。今天给大家说几个蒙题的思路，考场真的能救命，先马住，点个关注上岸，少走冤枉路。 一选项三个基数，一个偶数选偶数，相反选基数。第二选项是区间，尽量选中间的两个区间。第三，极致问题最小往往选第二小，问最大往往选第二大，也可以优先带入进行验证。第四、 如果题目选项中的某两项满足题目中的某个等量关系，那么这两个相关联的选项极有可能一个是干扰项，一个是正确选项。 第五，如果有明显的整百整千的数字选项，优先带入验证，此项多为正确选项。 第六，充分运用选项倍数关系，能秒杀就秒杀，不能每道题都计算，要学会适当放弃。 第七、敢于设一或设具体的数值带入公式求解。一、既不是质数，也不是和数。第八、年龄问题，能带入优先带入，或者利用年龄差不变，实在不能解，再列方程。 第九、题目中存在比例关系，在选项中选择满足该比例中数字整除特性的选项为正解。 第十一个复杂的数学计算问题，答案中尾数不同，直接运用尾数法答题即可。 第十一、有几何图形的话，可以用直尺量出几何图形的长、宽、高等辅助计算，不能带尺子，那就算了。第十二、 a、 b、 c、 d 均匀分布，可以根据这个规律，没做的题都选未选过的选项。 第十三、遇到问法出现最大最多的题目，一般选择选项中大小排序第二大的数字的选项。

各位，这样，大家好，今天依旧是大家喜欢的数量蒙题技巧，带大家打破数量的困局，人狗外星人都可以学会，来吧，多了不说，直接进入正题。 这个是二零二五年贵州的题，为什么？因为是在上次的数量蒙题中，咱们评论区投票的选出来的决胜选手，他以五百九十四票领先。好吧，那咱们这一次贵州最多票，那咱们就更贵州 来吧。五年，五年后小田父亲的年龄将是小田年龄的二倍。十年前，小田祖父的年龄是小田年龄的六倍。已知小田 祖父比小田父亲大二十五岁。问小田今年多少岁？这个用什么蒙题法？正确答案是 a， 这我已经标出来了，他给的是具体数值，并不是说多多少或者少多少，这种用什么最好蒙？用咱们蒙题大法中的反带法 最好用，但反带法得算一点，需要点计算。咱们看题吧，咱们带啥？先带个 a 吧， a 都正确答案，直接带个 a 妥了，他也是第一个，排第一个，咱们带一般也是先带第一个数，对吧？五年后，咱们说 小田父亲是小田年龄的二倍，他说了五年后，那就得二乘以二十加五，因为是五年后吗？对吧？他等于多少？等于五十，他要问小田今年多少岁，是不是？所以咱得算今年的父亲多少岁，五十还要减一个五，因为这咱们这顶上算是五年后呀，对吧？ 那就四十。五十年前，小田祖父的年龄是小田年龄的六倍，那咱们得算一下，今年就是小田祖父多少，是不是？那这边说的是五年后，所以这边是十年前，那咱们该怎么搞？那就是六乘以 他刚才说是六倍吗？二十减去一个十等于多少？等于六十，哎， 他说十年前代表什么？六十还要加一个十等于多少？等于七十，这是今年小田祖父的年龄，咱们算一下，今年的小田的祖父与小田父亲 叉是不是二十五，如果是二十五他就对了，不是二十五咱再带别的，哎，你会发现七十减去一个四十五，他刚好等于二十五，对不对？代表什么？代表 a 直接正确，所以咱们直接蒙 a 就 ok 了。这其实也算算出来的，不能说纯蒙吧。好吧， ok， 这咱们的反带法在蒙题里头是比较好使的，往后走了看第二个吧，这个，这个题咋说呢，也是可以反带带出来的，大小法也可以。 贵州的这个题跟上上次有一个题，咱们出的那个视频，那那套卷子咋说呢？是河北的吧，他那套卷子就几个题做，但这道题用的反带法比较多，用咱蒙题技巧了，知道吧？那个题用咱的改图比较多，每个题有每个题特色， 还是与运气挂钩的，毕竟是蒙题技巧，大家知道吧？你就比如说这道题不仅能用反带，还能用什么？还能用大小， 大小法蒙谁？那就 b， c 都蒙，正确答案是 b， 你 运气好就蒙到 b 了，运气不好就蒙到 c 了，知道吧？所以咱们蒙题技巧就是与运气要挂一点勾，没有说百分之百，绝对的题，绝对的好用了，就是技巧，知道吧？咱们看这道题，这道题如果用反带的话怎么写？ 大家想一下，咱们先读一下题。某购物平台推出每消费六百元立减五十元的活动，钟先生在该平台准备购买单价为五百元的某款商品，不超过十件，问他购买几件时，平均每件购买成本最低，咱们算一下，好吧，咱们贷什么？那就 a， b， c， d 里头贷。 咱先带一个 a， 好 吧， a 是 多少？ a 是 说购买五件，他每件是多少钱？大家看一下，每件是五百元，那咱们该算总要花费多少，那就五乘以五百等于多少？等于两千五，是不是 两千五里头有多少个六百，哎，每满六百立减五十，有多少个六百，咱俩算一下，那就是二五零零除以一个六百 五六三十四六二四，那就是四嘛。有四个六百，还余了一百，余的那一百不用管，跟题没有任何关系。咱主要算有多少个六百在里头呢，知道吧？每个每六百可以享受五十元，那就是四乘以五十等于多少？等于二百， 这是他所有享受的所有优惠，就二百块钱，二百块钱除以五就平均每件的优惠，知道吧？二百除以五等于多少？等于四十元， 哎，出来了，他每件就四十元，哎，带出来了好用不？好好用是吧？咱们带一下 b， 他 就第一个比较好，不太好写。 a 就 第一个，就反带时候第一个不太好写。后面来 bc 的 都是往里头套，很好写。 你就比如这六，那你直接五换成六不就行了？那这边直接五百，那就这边行三百了，三千直接除以六 除以六百，对不对？等于多少等于五，这面多少？五乘以五十等于二百五， 哎，是不是很好写？二百五再除以六，哎，就往里头套就完事了，它就是四十多，是不是？四十怼不进？四十多，四六二四它才到，二百四，它应该是四十多的一个数，咱们再带一个 c， c 等于多少？八 是八吧是吧？那八乘以五百等于多少？五八四十，那就四千，是吧，很好带的，就第一个 a 不好带，剩下都好带，你四千直接除以六百 等于多少？等于六，余了四百六点六六六六六应该是这个一个数，那就五十乘以六等于多少？等于三百， 三百除以一个八，四八三十二，不行就四十。小于四十 大家应该理解吧？小于四十这个数，咱们再带一个 d 等于 d 等于多少， d 等于九九乘以五十，五百等于多少？五九四千五是不是？四五零零除六百 四五零零六七四十二差不多等于七，那就五十乘七三百五三百五，再除以一个九 等于多少？四九三十六肯定也小于四十， 大家看一下啊，他是四十多，他是四十，这俩小于四十选什么？肯定选这个 b 啊，四十多的是不是？ 那这时候也出来了，也是 b 对 不对？很好写，很好用，可能说你正常解 x 需要两分钟，他这个咱们反带反你也不会，他需要三分钟，但你能写对也是一种方法，对不对？ ok， 咱们往后走 来吧。几何题，几何题一般用的最多的就改图，咱们看这道题怎么改。 某梯形区域就是 abcd， 然后俯视图就 abbcad， 长度是相同的，就 abadbc 这几个图它是一样的，然后 cd， cd 长度一半知道吧？然后 e、 f、 g 分 别为所在边的中点。 哎，现打算在阴影区域建一个艺术广场，就咱们要算这个阴影面积，如果梯形 a、 b、 c、 d 的 总面积为一百二十亩，问艺术广场面积为多少亩？这道题正确率只有百分之二十一，但这道题超级好写，知道吗？这道题你正儿八经算的话，是超级好写的一个东西。 来吧，我教这张图，这道题该如何去蒙，咱不说咋写，我教大家如何去蒙，这道题该怎么办？他说是一百二，如果说给这做一个，这个东西 做一个，这就刚好做一条垂线，就比如说他是一个什么呀？就给他当 h 吧，行吧， h 是 dc 中点，行吧？这时候如果把这个三角形 b、 f、 g 给移到这边，该怎么蒙？咱就给他随便找一个点，就多给他点，又能咋？是不是？ 这个三角形基本上跟这个相同，对不对？这个图是准的，你大眼一瞅， f、 e、 f、 g 中点，然后这边 c、 d 的 一半，你大眼一瞅，基本上图是大差不差的，所以这个图咱们可以给它判定为准图，对吧？这时候你会发现左边这半边就这一边， 他是六十，他的总的右边是六十，是不是左右两边都六十？大家你想一下啊，就算到这，他能占他的就是三，就是四边形 a、 f、 h、 d 的 一半，不能就把这个这个给他涂黑给空白，移到这一块去， 能不能占不了，对不对？所以可以断定一个东西就是他占不了他的三分之一，是不是占不了？占不了说明什么？说明这个四边形肯定要比九十要多呢， 对不对？咱们要找一个比九十多要大的一个数，咱们看一下，这个是八十根三等于多少？咱已经说了 n 遍了，他等于一点七，五十乘以点七等于多少？差不多是八十五， 对不对？所以这个也不行，这也不行，这个时候多少四十乘以一点七加三十，它是等于九十八的， 这等于一百，具体是九十八还是一百，太近了，没办法搞了，知道吧？蒙的话就这两个 c、 d 就 出了正确答案，是这个一百，画了个横线，这答案就是一百，知道吧？这个图它只能排出一个 ab， 因为这俩一个是八十，一个八十五。咱通过这个图改完之后，咱们大致可以判定出来，它占不了这个图的一半，一半一半就三十，知道吗？占不了三十， 它是整一个三边四边形是六十， a f、 h、 d 是 六十，这个东西占不了它一半，也就占不了三十，知道了吧？ 那没了就很简单，它应该撑死就是一个二十多的数，就这两个空白加一块就二十多了，一个数撑死就二十多，可能不到二十多就二十，通过咱验证，它其实就二十，因为正弦就一百，是吧？ 其实就蒙的话，你就 c d 就 出 ab， 错的离谱，一眼看出来， ok， 咱们往后走吧， 这个就是概率题区间嘛， b 区间， b 区间呢？就只有 c d， 次大次小也是 c d， 是 不是？咱们说了 n 遍了，有没有这种开区间选 d 的 情况？哎，你还真别说，贵州这次出的题真有一个开区间就是选 d， 但是通过就是我对所有的，就是那些省考的那些题，对比这些选 b 区间的大于这些选开区间，知道吧？所以蒙的话还是蒙 b 区间会好的多。 没有说绝对有有开区间是正确答案的情况，但是 b 区间多，所以听不听我的，看大家选择好吧， 毕竟蒙题技巧是运气，你搞不好今天就出到开心间了，对不对？运气你愿意听的话就可以听一下咱们的，然后这个该怎么说？这个叫大小反， 少不到五人，这边是少五人以上，这多不到五人，这多五人以上你可以给他当负的，这两个当正的，对不对？多五人以上那就是五加，这边是零到五，这边是什么？少五人以上那就是负五加 有五到十，负五负六负七这种，少不到五人那就负零到五，对不对？最大的跟最小是啥？最大就是这个 d， 最小的就是 b， 中间那两个就 ac， 是 不是？那你就 ac， 以后蒙一个就行了， 也是百分之五十正确率，这这这平均正确率就三十二，你百分之五十，你比他高，那是不是比他强对不对？ 所以到时候能不能蒙到正确答案，就看脸白不白。你如果正确答案是 a， 你 拍出来了之后就 ac， 你 知道 ac 里头感觉有个正确答案，你偏偏选了个 c， 那 神仙也救不了对不对？所以可以去拜拜。 ok， 今天蒙提记好像都到这，祝大家上岸，祝大家有个好的运气，加油！

各位机长大家好，今天依旧是大家喜欢的数量蒙题技巧，超级好学。在考之前，我再带各位机长进行一次弯道超车，来吧，直接进行更题， 咱们这一次整一次东北的，因为一直没有更过东北。咱们以这个二零二五年黑龙江为例啊，这套卷子超级适合咱们的这个蒙题技巧，如果去年我出了这个，你们黑龙江同学真的没出，咱们直接看题吧。好吧，这道题正确率百分之五十一，如果学了这个，我感觉 正确率应该会很高的。咱们先看题，某绿色有机农场把六什么什么屏划给什么。玉米、大豆、稻谷三个作物区，玉米和大豆的面积比是七比二， ok， 读到这后面基本上不用看了，就已经出来答案了。 有人说，哥，我这时候直接去用大小法蒙个 bc 行不行？你不是笨蛋吗？来看这个，他说玉米跟大豆比是七比二，他是把这多面积分成了三份，对不对？ 哎，应该是某一个数，就比如说大豆的这个面积比上这个，啊，不，不，是，玉米比上大豆面积是七比二，对不对？ 那咱们可以知道这个玉米的面积就是七的倍数呀，对不对？咱们看一下谁是七倍数，答案不都出来吗？还用搞吗？六，呃，四六二除以七等于多少？六七四二六七四二，哎，等于六十六 四七二除以七等于多少？六七四十二，七七四十九，出不进差不多等于六十七点四几，是吧？ 二几具体是多少咱不算了，他出不进知道吧？四八二除以七等于多少？六八四六七，四十二，七八五六，怼不进，那六十八点多 一个数除不进没有搞了四九四九二除以七等于多少？七七七七四九，后面还是除不进。七十点几几几， 对不对？没有必要，就一个是七的倍数，就一个 a， 还搞什么？没啥搞了对不对？咱用背算法直接秒了，不用用大小法了。背算法排大小法前面知道吧？那直接选 a 不 就完事了对不对？这题学了爽不爽？爽往后走啊， 看这道题正确率六三来。这道题读完之后，探访瑕疵相关信息，原计划五人，十人完成二百加工作，五天后 瑕疵三百加上户，假定工作效率相同，原计划之内完成这个增加人数为多少？这个说我记得我好像讲过这道题，这道题如果用大小法蒙的话，是蒙哪个 b c 倍数法是哪个？这边有个三，是不是这边是五，这边除了因子是二， 那就看什么五二三对不对，都是五的倍数，我直接 pass 掉，没了。二的倍数就是 a c 三 倍数只有一个，这个对不对？你要蒙蒙啥？那就看你当时运气了，如果是我的话，我敢蒙这个 b， 为什么？因为三因子在算的途中他不好去除。 咱们蒙题技巧里有讲过一个东西，某些数它在算中不容易去除，就是这个三，三就在其中，知道吧？三就其中是其中一个数，所以你可以蒙 b， 你 也可以蒙 b、 c， 就 看你当时怎么选择了，知道吧。大爸，往后走了啊， 至二零二五年，然后黑龙江正确率是四十二。咱们看一下题是啥吧。甲乙两人二百米丘陵比赛，乙在一百米处等待接力，假设甲跑两米每秒，然后什么？乙至乙的最高速度是八米每秒和十米每秒， 甲乙最高速度啊，为取得最好成绩，乙需要在距离甲多少米时起跑？咱们算一下啊，咱们不是说算一下，咱们蒙一下，如果用大小法蒙蒙哪个 谁是最大的，谁是最小的？他最大他最小，咱不蒙这俩，不要那蒙哪个，那就 b c 里头出。如果用倍数法，这都是二对不对？这二， 这个是二，这个是二跟五，二百是二跟五啊，一百是多少？一百弄完之后还是二跟五，它的因子，这什么？这个就二，说白了只有二，这就二跟五， 咱们看啥？要么看二，要么看五，谁是二的倍数 ab 是 对不对？谁是五？倍数 c 是 是不是？如果蒙蒙哪个，这时候你大家会发现一个东西，所有的东西都指向了一个选项， b 选项对不对？大小法也有，倍数法也有， 你如果胆子肥，你可以直接蒙一个 b， 我 说对不对？每个都有它，无论是大小还是倍数，对不对？ ok 啊，咱往后接着走。 有人说，如果说是大小法跟倍数法重叠了之后就重叠，如果说大小法是 b， c 就是 倍数法是 ab， 你 要蒙的话，是不是能直接蒙这个 b？ 也不一定，有时候可能是会 c， 知道吧，这个是不是绝对的，只是说这个出现的可能性会更大一点，大家理解我意思吧。 ok， 咱们看这个黑龙江的好吧，甲乙两辆车相距二百米，同时同啥同向，同时沿直线出发，以保持五米每秒速度匀速前行，甲从速度为零起步，做匀加速追赶乙十秒后恰好追上乙，则甲追上乙的速度为多少？ 大家看啊，这是甲，这是乙，从这多走了之后，在这追上甲乙，这个大家应该能看懂，是不是都往这边走，它是五米每秒 啊？对，它就五米每秒，甲是匀加速到这追上它， ok， 咱们先不讲，咱们用如果蒙的话，这题怎么蒙？你如果按倍数法蒙，能蒙吗？大家看一下，那它就二根五的因子，算完之后 是不是他是多少，他就一个五因子，他也是二跟五倍数法有了，蒙没？那都是二的倍数，都是五的倍数，没法蒙吧？那只能往大小法看，大小法就 bc， 是 不是？你大小法蒙的话就 bc 对 不对？大家看这正确率 就平均正确率，我全网的五十二，咱也是百分之五十，没啥区别对不对？不比你四个选项胡蒙来的强吗？四个选项胡蒙百分之二十五正确率 对不对？你忽蒙百分之二十五，咱呢？提到百分之五十对不对？所以这个是的确与运气挂点钩，你如果说咱这选项就是 c， 你 蒙个 b， 这的确没，没啥说的对不对？运气不好， 咱们看一下咱还有什么方法能蒙？反带法也是一个方法，那意思就是十秒后追上了 e， 他 相当于在这追，他多走多少，多走五十米，因为五米每秒五乘以十就五十米， 相当于五十米，他这边距了二百米，就咱们找一个东西让他跑二百五十米就行了，这时候反带，咱们随便就直接带正确答案，好吧，节省时间。五十米咱们知道一个东西微平均等于多少，哎，零加微末除以二，对不对？ 算了，别零加微末了，微出吧。行吧，这样更好看懂。微出加微末除以二。 好吧，咱不说零了，零的话你再看不懂了。那咱们看一下，刚开始为零，零为末是多少？咱们给他带了五十五十除以二等于多少？等于二十五，二十五乘以十秒等于多少？等于二百五， 是不是刚好跟这个一样的，二百加五十二百五出来没？直接 c 都出来了，有人说我带 a 行不行，你带 a 发现，哎，不够，到不了二百五，是不是？这时候怎么办？这时候他就不对，带 b 也不行，只能带这个 c。 ok， 刚好是二百五，正确答案也能出来。这是咱们的反带法， 哎，倍数法不行，咱们大小法，大小法不行，咱们反带法，其实反带法要排在倍数法跟大小法前面的，知道吧？ ok， 那 咱们下一题吧。好吧，这是需要计算一下的，如果用反带的话， 大家看这个啊，棒球队招两个球员，然后分别为击球手和投球手，十个人报名，五个人只报击球，三个报名投手，另外两个人既报名了这个，又报名那个， 随机抽俩人，这俩人相同概率为多少？这道题怎么算？有人说用倍数，其实这个用倍数不好算。用什么好算？用大小好一点。这个答案是 c， 大家知道吧？因为我给他标出来画横杠了。大小法咱们得排谁大谁小，一除以三等于多少？他差不多是零点三三三三一直排，对不对？这个是零点五， 这等于多少？这个差不多是零点六六六六六六六一直排，这个都是零点七五，对不对？大家，那谁最大，谁最小？ a d 最大，这俩不蒙蒙次大次小，那就是 bc 对 不对？百分之五十正确率， 如果咱用咱的方法，是不是比这个平均正弦四十三还要高？大家想一下，哎，对，其实黑龙江这套卷子超级适配，咱这一次就十道题，全给它弄出来了，知道吧？你看这个，这个也是大小法 b c 对 不对？十道题 看这个大小法，谁次大谁次小谁最小，他俩最小他最大，那就是 b c 里头出，对不对？那你出来没？出来了，一样的， 哎。这道题其实你如果说哥我有点不太想用，我用倍数法行不行？那你看这个嘛，它三三根零点五，其实 他跟二二跟五，说白了他就一个二，那二的因子就是他，三因子是谁？三因子只有这个 c， 对 不对？你自己看一下，你蒙的话，你也可以直接蒙这个 c 的 对不对？ 三因子就他三六十八，后面没有三个因子了，是不是一样的？ b 的 话也可以，这不次大次小，这不这俩是不是？ 这也是次大次小，他最小他最大他最大他最小，次大次小就是 bc 一 样的，对不对？也是能选这个 c， 还有这个，这个如果用资料分析，有一个方法特别适配，这个咱不说了，咱们直接蒙，蒙的话蒙哪个？那有 bc 对 不对？这一共就十道题，大家看整张黑龙江就考十道题，十道题都都能用， 大家想一下对不对？黑龙江一共就十道题，十道题都能用，咱们技巧爽不爽？超级爽，这是去年的，今年咱不确定，但至少去年呢？非常好使，是不是？ ok 啊？咱们蒙题技巧还是与运气有挂钩的行吗？所以大家理性看待，最后祝大家上岸有一个好的前程，加油，最后几天不要松懈。

你是不是总觉得这个数量关系没时间做啊？今天我教给你们一个实用的方法，咱们可以换一个做题顺序，数量就有时间做了，就按照我这个安排，保准你能把这个数量这块能够啃下来。第一步呢，咱们拿到卷子，先花十分钟做政治理论， 你刚上考场的，脑子还没有完全醒透，这时候呢，你做政治理论是正合适的啊，也不难，先把脑子给激活了，为后面题咱们热身。 第二步呢，咱们再接着去做这个资料分析，三十分钟呢，咱必须搞定这个啊，这种脑子是最清醒的，这样分析呢，也需要清晰的一个思路，普通人练练。嗯，咱们三十分钟绝对是够用的 啊，这部分分咱们必须稳稳的拿到手，因为这是个基础分。第三步，重点来了，咱们一定要挤出五分钟给数量关系， 跟咱们大家说啊，就是数量关系才是一个拉分的关键，哪怕五分钟我只做一道题也得做，因为现在考公，要是你不学这个数量关系，其实没有啥善的机几率了，和善的希望了。第四本，咱们做完数量关系，直接去做这个判断， 然后三分钟搞定。这部分啊，大多数人在三分钟是能够做完的，别拖他啊，赶紧就是往下面做。第一步呢，然后做这个也理解， 二十七分钟快速去做完，说实话就是言语理解，你越犹豫越出错，干脆利落去做，分数反而会更高一点，他就是一个浪费时间的一个板块啊，快速做完， 和你磨磨唧唧的做完，分数其实大差不差。第六步啊，常识，三分钟快做完，因为像这种常识，你会就是会，不会就是不会，咱们可以挑三到五个，肯定会的，然后剩下的全蒙一个选项，比如说前三个我蒙了，不是选的这个 a、 c、 d， 剩我全蒙 b， 这样最起码你能对五个，这就很可以了啊。第七步，再回头来看一看，这个数量关系，能做一个是一个 啊，对吧？省出时间，咱们再看数量吗？先花五分钟去做，剩下的时间再做一，一到两个，最起码保底能对三个，其他的再蒙一蒙，分数也不会差太多。第八步，咱们留了五分钟的机动时间，其实就是查缺补漏，看哪里没有做好，咱们再做一做。 最后呢，这个涂卡时间在五分钟，一定要涂完啊，同学们练一练，五分钟他大差不差啊。但是啊，记住最后一条，时间一到了立马换一个板块，你别在这个板块耗着，到下面时间就全乱了， 有可能分数就没有那么高了啊。最后同学们，如果说咱们大家有更好的一个学习的方法和规划的话，咱们可以在评论区评论评论，咱们大家都可以看一看。

今天给大家蒙一套数量关系，我现在在新疆，所以我要蒙新疆的二五年三月十五号行测。嗯， 看看能蒙对几个。蒙题技巧，第一个题和差被比偏向最小。第二个题问至少，那就选次型 啊，选 c。 第三，至少有一个人签约的概率是多少？那这里面有一句话，两个人至少有一个人签约的概率是多少？那这里面有一句话，两个人至少有一个人签约的概率是四分之三。那肯定 b、 c、 d， 你 看这都比零点七要小，所以大家选 a， 再看这个不低于这个组合选项。你观察 a、 b、 c、 d、 b、 c、 d 呢三个等差数列，简称选项三加一，所以选择和无关项最接近的无关项是二十一，选择二 d， 再看这个多少种 排列组合，排列组合的话，有二倍你就往二倍上选，没有二倍呢，怎么办？ a、 b、 c、 d 没啥规律，把 a 和 d 掐头去尾，选 b、 c 中间的某一个。咱们可以先放一下，反正记住这个题的答案，要把 b， 要把 c 啊。再看这个题多少种不同的安排方法。又是个排列组合，有二倍吗？有二倍， a 和 d 有 二倍。选四 d， 再看这个概率问题。 概率问题肯定要选区间嘛，那现在区间的话，根据他的要求去选，最终以什么什么样的比分获胜，那这种就叫做有要求的概率，有要求的概率在给范围的情况下，那就范围肯定要小嘛，所以概率就低。那就单选 a， 再看这个最大利润是多少？最大利润？首先这是一个经济利润类的题，经济利润类的题问题技巧，排除最大最小，在 d、 c 中选择 偏整数的啊。再一个呢，这道题问的是最大是多少，所以按照最大原则，肯定要选次大，最大是它，那最小呃，次小，次大是 c， 但是呢， b 和 c 到底是哪一个咱也不确定，可以先放一下，再看看其他选项的分布，再看这个最大利润，又是个经济利润，那么最大排除这个二 b， 哦，这是这是最大的，那紧接着选次大或者是选中间，中间的话，那就按照次大选这个选 a， 完事之后呢，这是一个盈亏问题，盈亏问题还是用这个 排除最大最小选中间的这种方法来选。其实这个题大家可以做的完全，这是一个资料分析题，这根本就不是一个呃，数量关系的题，大家可以看一下，这个卖了一百五十块钱，盈利了百分之二十五，就可以相当于现现期量是一百五，增长了百分之二十五算个增长量嘛？那增长量根据现期量除以 n 加一的原则，这个一百五除以一个四加一除以五，就是赚了三十块钱。 然后这另外一张呢，也是上一百五卖的，但是亏了百分之二十五，根据现金除以 n 减一，一百五除以四减一，一除以三，五十赔五十赚三十，那肯定是亏二十。答案选 c， 再看这个啊，几何问题，有半径选次小，有半径选次小，有直径选最小，那有直径有半径，要么 b， 要么 a， 完事之后呢？一般偏整数选整数。答案，选 a， 再看这个选项，这是一个几何问题，完事之后呢，这里面什么也没有，没啥特征，但看选项， 根号，有根号选整数，有根号选整数肯定要往 b， c 选好，往 c， d 上选 c， d 上观察一下 b， b 和 d， 这不是二倍吗？所以往 b 上选。再看这个，有半径，有半径，选次小啊，这个里面谁谁最小呢？最小的是 a， 然后接下来那肯定是 d， d 是 次小。再看这个几何问题，这是直径，直径，直径，有直径，往最小上选。答案选 a， 再看这个，这个是几何问题，没什么特征，但是选项观察，零点八，零点六一，这三个成等差，除以三加一，题型选择 c。 好， 现在有两个题没有蒙，那我们看一下整个其他题的一个 c， 这个 a， 这个 d， 这个是 c， 这个是 a， 这个是 a， 这个是 a， 这个是 d。 感觉这个 b 是 不是少一些， b 少一些。那就剩下两个全蒙 b 啊，这个蒙 b， 然后这个也蒙 b， 还有一个，哎，五十五题蒙 b 啊，都蒙 b。 好， 五十五题刚才蒙的十二 b 吧。好了，四分钟交卷。嗯嗯，可以吧。四个，六个，七个，八个，九个，十个。好，交卷，起装。

距离省考没几天了，数量关系还不会的，这条视频你一定要看完。接下来我会把联考套题一套一套拆开讲，不讲废话，不绕弯子，只讲你现在马上能用考场直接拿分的技巧。第一个啊，扫扫了一眼，就两行字，难度不大。他说 高校 a 专业呢有五个人， b 专业呢有七个人， c 专业呢有八个人。问，至少派出多少，能保证一定有三名， a 派两名， b 派两名， c 派两名，再加一，一定会使得有一个专业是三人，答案是七，难度非常低啊。记住，这种一定有的时候减一哈就行了，非常简单。第二个题，他说甲乙一共有九十九名 工作人员，那甲的这个什么呀？研究人员占的是七十五，也就四分之三呗，是吧？四分之三，乙单位的人占单位的人的八十八，百分之八十八，约一下用四一约，他是二十五分之多少呀？ 二十二对吧？四一约嘛，二十五分之二十二。所以甲单位的总人数是四的倍数，乙单位的总人数是二十五的倍数，而且他俩加起来是九十九， 假单位的人数肯定是个偶数，所以单位的人数必须是个基数。因为他俩加起来九十九吗？他是四的倍数，他是二十五的倍数，二十五的倍数，乙可能有二十五个人， 可能有三倍，就是七十五个人，没了吧。如果乙是二十五个人，甲就是七十四个人，七十四是四的倍数吗？不是，所以这个不可能，乙是七十五个人，甲是二十四个人。做完了啊，没问题了啊。所以他问的是，非研究人员占四分之一，就是六个， 乙单位的非人员，二十五分之三，二十五分之三就是九个，所以甲比乙呢，少不到五人。 答案是 a， 难度不大，这是我们这种简单题啊。呃，第三个题目也是一个非常简单的几何问题，他说有一个图啊，四边形 ab 等于 bc 等于 ad， 反正这三条边相等啊，都是 cad 的 一半， 三个中点，然后呢，总面积是一百二十亩。问，阴影的面积啊，阴影这咋求啊？是不是阴影等于一百二十亩，减去这个这个小白白就行了呀。那么我们连接这个第一，连接这个 cf， 哎，这是要学会的啊，连接第一以后，由于这个是中点， 一个底一个底，对吧？ a、 f 是 三角形共用的底啊，所以如果这块是 s， 这块就也是 s， 这边是 s， 这边也是 s， 相当于三角形 a、 d、 e 的 面积是二 s， 而这个的面积呢？是什么呀？二分之一的底，底又是 f 之，终点是一半，二分之一的底乘以高是同样一个高，所以它是等于二 s 的， 而总的面积是多少？总的面积好求啊，上底加下底 乘高除以二，所以我们能就能找到这个关系。二分之一的我们负个值好不好？我们负这个值是一，这是一，那它就是二分之一吗？上底就是二，下底就是四，它是一半吗？一半 除以二，上底下底乘以高，高是 h， 这就总面积，总面积是等于二分之三 h， 二分之三 h 对 应的是一百二十亩，一百二十亩 相当于 h， 对 应的就是八十，一百二十乘以二，再除以三嘛。那现在二 s 是 等于四分之一 h， 所以 四分之一 h 就 等于二十亩， 所以阴影部分总面积就是一百二十减二十。答案选一百难度不大，就是需要我们去去稍微去思考一下， 其实就可以了，能明白吧？那这里的逻辑是啥呢？就是二分之一底乘以高，这底是一半，高是 h， 就 得到了这个二 s， 它是核心的切入点啊，思考一下啊，也自己去做一做。呃，这是一道行程问题，整个题干中只有一个一小时，你发现没有？ 一小时，又一个一小时，所以这种题就是画图，就是画图。你看啊，甲乙两地 出发的速度，小张是在一半，一份两份，所以他俩相遇就在这里，因为他俩的速度是人家一半，走的路是人家一半，就分成三份了吧。一小时，这相遇了，这是一个小时，这也是一个小时， 然后小张开始加速，小赵匀速，所以小赵过来的时候只用了零点五小时，所以 t 赵就是一点五，最终小张比小赵晚一个小时，所以 t 张就是二点五小时。 他这走了一，说明后面这段他走了一点五。简单吧，同样的路程，一个是一，一个一点五，时间之比是三比二，速度之比是二比三。如果小赵的速度是二 v， 他 一开始就是 v， 他的最终的这个匀加速以后的速度整体是多少？整体是因为他的时间是一点五吗？证明 二 v 比上就小赵的速度要快一些啊，时间之比对吧，他除以这个 x 就 等于一个三比二的速度，所以我们能解出这个数等于三分之四 v， 而这个三分之四 v 又等于初速度 v 加末速度 y 除以二，所以这个 y 就 等于三分之五 v 三分之五为啊，所以小张到达的速度是三分之五，而小赵到达的速度还是二为，所以比就是三分之五。比二，五比六。答案是 c 对， 他的核心考法就是匀加速运动的平均速度等于手速度，加末速度除以二。这个题难度不大，大家去做一遍啊，去写一写就行了。所以核心还是找到时间的关系，是二比三就找到了核心切入点。 这是一个一个一个概率题是吧？小王答对的概率均为小李的一点五倍，所以说小李答对的是二 x 的 概率，他就是三 x。 小 王连续答对两题，就是三 x 乘以三 x 九 x 平方，小李连续答对就是二 x 乘二 x 四 x 平方 等于零点二。得出结论，五 x 平方等于零点二， x 平方等于零点零四。这是第一步啊！第二步，小王前两题都答对，说明 x 就 等于 零点二呀。小王前两题都答对零点六乘以零点六，且小李全答错，小李答对的概率是零点四，答错零点六呗，连续答错两题 啊，就四个零点六啊，对吧？这很简单，那三个六是二幺六，零点二一六乘以零点六， 零点二一六乘零点六，反正就是零点一二以上，零点二乘零点六是零点一二吗？ 答案选题难度不大，需要我们去思考啊，并理解清楚这种命题逻辑。最后，甄怡用了两年半的时间把省考数量关系里能秒杀、能稳拿分的题型全都总结整理好了，每一类题都有对应的秒杀口诀，简单好记，考场直接用。