平分5圆的正确解法

如果你能一眼看出答案，那就说明你的数学思维是一等一的。嗯，如果没有看出来，没有关系，咱们今天一起来研究一下。 要求平分这五个圆对称图形很好平分，但是这五个圆他不对称呀，咋办呀？ 如果把这个圆拿掉呢？那这四个圆是不是就是对称的？他们有这样的一个中心点，只要这条直线过了他们这个中心点，就可以成功平分。好，回过头再看这个圆， 他也有一个圆心，只要直线过了他这个圆心，也可以把它平分。讲到这，是不是有些小伙伴已经知道答案了呢？没错啊， 只要这条直线能同时过这两个中心点，就可以成功的把它平分，答案就是这样的啦。怎么样，这个点大家都掌握了吗？ 其实啊，掌握了这种思维以后，你会发现这题不止一个答案。那这题还有什么样的答案呢？评论区告诉我吧，感谢你看到这里，如果你的手机还有电，请麻烦给个小心心吧！

这道题不是全军覆没，而是压根就无解啊。我已经试了好多遍了，不信你们来试试。哎，我的画坏了好多纸了。没，不可能一笔把他们全分开的。

哈喽大家好，欢迎您来到大师兄手工折纸频道，本期视频就给大家分享一个我们折纸的时候困扰着我们的一个问题，就是这一张纸怎么分五等份的问题， 那么今天呢就分享给大家一个怎样把一个正方形的纸或者是一个长方形的纸分成五等份的一个方法， 喜欢的小伙伴请您评论加个关注，长按点赞三秒钟，非常感谢您的支持与鼓励！好话不多说，下面就一步一步的详细的分享给大家。 要想把这个五等份分的非常均匀，非常准确，我们就要有一个好的方法，首先 我们要找到一个点，我们将这两个边对折， 压出这个平分线，我们先给他标记出来，然后我们还需要找一个点，将这两个边再对得一下，再压出一个平分线， 再给他标记一下。有了两个点了之后，我们要折出两条折线， 那这个点要与这个角折出一条折痕，我先给大家画出来， 这样我们要折出一条折痕，还要画出一条折痕， 这样呢我们才能有一个交叉点，我们讲这个点和这个角相连接， 我跟你讲这个脚折出来。 好，大家看这个图，这个交叉点就是我们要找到这个中心点，按照这个中心点来折，我们就能轻松的折出五等份，不管是横向的还是纵向的都可以，怎么折呢？我们将这个边对准这个交叉点来折一条折痕， 然后调转一下，将这个边折向这条折痕 打开，然后再折出 一等份的折痕，将这条边再向这条折痕来对折。 大家看这个五等份分的是非常非常的均匀，那么横向怎么分呢？像这个边向着这个交叉点来折一条折痕， 然后再向这条折痕来折一条线，再讲这个边向这条折痕再折过来，然后再这样折一整份的折痕， 这是正方形的纸，长方形的纸怎么折呢？长方形的纸也是用这种方法。首先 折出平分线，这样再折出一条平分线， 这是平分线的点，然后我们将这个角和这个平分线来连接， 然后这条平分线再和这个角来连接。他的折法和正方形的折是一个方法，就是他比他要长一些。 好，我们先折出来二分之一等份，再讲这个边，像这条折痕再折过来， 然后再折成一条二分之一两份，像这条边 再向这条折痕对折过来，这样这个长方形的一个五等份我们就分好了。 那么横向的呢？嗯，这个方法和这个正方形的是一个方法，大家看这两个图是不是一样的？ 怎么样，您学会了吗？快去分享给你的小伙伴吧。好，今天的视频就到这里了，非常感谢您的收看，我们下期再见。

今天给大家分享一道这样的题目，用一条直线把下面这个图形它的面积给平分。我们看一下这个图形呢是由五个圆组成的， 如果我们不看最左边这个圆的话，剩下的四个圆面积我们好评分，对不对？只要经过他们的终点，然后任意画一条直线就可以， 也就是说这条直线只要经过中间这个点，就可以把这四个圆的面积给平分。那我们再看一下最左边这个圆，如果要想把单独的一个圆给平分的话， 那么这条直线呢，一定要过圆的圆心，那就是说我们现在这条直线要过最左边这个圆的圆心，同时呢要过右边这四个圆的中心，对不对？只要能够同时满足这两个条件， 那么这条直线就能够把这个图形它的面积给平分，对不对？所以我们只需要过这两个点，画一条直线就可以了，大家一起来看一下， 大家请看这条直线呢，就把这个图形它的面积给平分了，这是一种方法。另外再给大家分享一种方法，我们把这五个圆呢看成是上面三个圆，下面两个圆，要想平分上面三个圆，那么我们要找到 中间这个圆的圆心，只要这条线过中间这个圆的圆心，那么就能够把上面三个圆他们的面积给平分。 然后我们再看下面这两个圆，这两个圆相切的位置，大家看一下，只要有一条直线过中间相切的位置，就能够把下面这两个圆给平分。所以我们第二种方法 呢是过这两点画一条直线，这样的话上面三个圆也平分了，下面两个圆也平分了，所以我们画一条经过这两点的直线，就能够把这个图形的面积呢给平分，我们一起来看一下， 大家请看这一条红色的线呢，把上面三个圆的面积给平分，同时也把下面两个圆的面积给平分了，这两条直线呢，都可以把这个图形的面积给平分。我们今天的分享就到这里，感谢大家的收看。

各位同学大家好。呃，我想问大家一下，我们在学习数学的时候，你有没有碰到这样的情况？就是老师在讲一道数学题的时候， 你认真听，你是把它听懂了的，但是这个题稍微变个形， 你就束手无策，不知道如何下手。呃，如果你在素颜学习的时候经常碰到这种情况，那就说明了你的学习 是浮于表面的，你没有进行深度学习。你在听老师讲题的时候，你没有认真的去想，老师在解这道题的时候， 他用的是一种什么样的思想？呃，采取的是一种什么样的方法去解的？ 接着道题用到了哪些知识？呃，如果你在数学学习当中，听老师讲课的时候， 如果你不把这几个问题弄懂，那么你的数学学习 就不会有太大的进步。呃，就不会有太大的进步。我一直都讲啊，这个懂他不等于会，会他不等于通。呃，我在前面有一个视频专门讲的这个问题。呃， 从懂到会，他必须要经过一个念的过程，而从啊会到通，那必须要经过一个悟的过程， 就是你没有悟，你没有去复盘，那么你就不能够达到会意内体。 下面呢，我想进行一个简单的测试，大家可以尝试一下。 我出了几道啊平分图形面积的题。呃，把一个图形呢用一条直线平分成了相等的两部分。 这样的题呢，网上很多，特别是第一个题目，用一条直线平分五个圆， 大家在网上搜一搜，一条直线平分五个圆，然后你们再选几个视频，认真看一看，看了之后，你再做一做我提供的几个题目， 如果你会了，那恭喜你，说明你的数学学习是生物的。呃， 你把我刚讲的是确确实实听进去的，如果你还不会，那就说明了什么呢？一是这个老师讲的不行。呃，我跟大家说啊，人的一生呢，碰到好老师是非常重要的， 有的老师讲课确确实实，确确实实不行啊。有这样的老师，但是有的老师讲课很厉害的。呃，听他一讲就懂了， 说这个要运气啊，这个要运气，有可能是碰到了老师不行。再另外还有第二个问题，就是可能你没有可想，哎， 这个题目用了什么思想，采取的什么方法？呃，没有讲这一个。好，我今天来教大家试一试。你们可以，如果你会做，你就把你的答案发在评论区啊。今天就跟大家说到这里，谢谢。

好，同学们，我们来看一下这道题目，画一条直线，将五个圆平分。这道题目呢，乍一看还是挺困难的，不过没关系，我们可以从我们熟悉的简单的图形入手，比如说呢，老师先给你画一个长方形， 请你把它平分，那很简单，只要呢，我们在最中间画一条竖线是不就可以了？或者呢，横着画也是可以的， 斜着画也是可以的。好，那老师呢，再给你个图形，这里呢有一个正三角形，请你把它平分。 好。那怎么画呢？只要我的这条线啊，经过他的顶点和下面这条边的中点是不就可以了？同样像这样，斜着是不也可以啊？好，那老师再给你个图形，这里呢有一个圆，请你把它平分。 那么这个就更简单了，只要呢，我们找到他的圆心，那么不论我们画出这条线朝哪个方向穿过，他的圆心是不就可以平分？好，那同学们，你们发现没有，我们最容易想到的一些切割方法呢，其实都是经过了这些图形最中间的那个点，对吗？ 只要你能想到这一点，那么这个问题也很好解决。我们来看，他说要用一条直线将五个圆平分，那么很明显，我们在这道题目当中呢，要把这五个圆看成一个整体，我们只要能找到这个整体最中心的那个点是不就可以了？ 但是呢，你又会发现，这个五个圆，他其实呢摆放并不规则，因为左边这四个倒还好，但是右边是不是恰恰突出了一个，对吧？好，那么我们可以借此呢，就把这五个圆呢，分为两个部分，像这个样子， 左边四个为一部分，右边这个为一部分。好，那么这条直线到底应该怎么画呢？同学们，我们在画直线的时候呢，其实经常会听到一句话，叫做两点确定一条直线，对吧？好，那再结合我们前面分析的信息，第一个 你的这个切割线要经过最中心的点，第二这个图形整体分成了两个部分，第三两点确定一条直线，只要呢你能将这三个关键信息串联起来，那么这个问题就迎刃而解了。好，同学们， 到底怎么画呢？第一个点应该画在左边这个部分的最中心，第二个点画在右边这个圆的最中心，然后呢把这两个点连起来。 啊，好，那这个图形就被我们成功的平分了，我们来仔细看一下吧。首先这里 和这里它的面积一定是相等的，然后呢，这里 和这里它的面积也一定是相等的，那我们来看一下，上面这个整体和下面这个整体是不是就被我们平分了呢？对吧？面积是相等的吧？