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五月份要上一年级的孩子,千万别忘记提前备好这种成套的数学教具哈,还有数学书第四单元,认识图形要借助这些几何体图形以及平面的图形。第三单元以及第五、第六单元 还需要技术架和这些技术。小棒第七单元认识钟表,要用到这种可以活动的钟表模型,还有七巧板加减口诀, 位置卡片摆树表,一年级的数学教具就齐了,这些都是一年级数学的重点,也是难点,暑假可以提前在家里摆一摆,边玩边学的形式,孩子不会有压力。配套的收纳盒方便小朋友整理,一定要趁有现货给孩子安排哈,等开学不是喜欢断货,就是预售会来不及。 九月份要上一年级的孩子千万别忘记提前备好这种成套的数学教具哈,还有数学书第四单元认识图形,要借助这些几何体图形以及平面的图形。第三单元以及第五第六单元 还需要技术架和这些技术。小棒第七单元认识钟表,要用到这种可以活动的钟表模型,还有七巧板加减口诀, 位置卡片、摆树表,一年级的数学教具就齐了,这些都是一年级数学的重点,也是难点,暑假可以提前在家里摆一摆,边玩边学的形式,孩子不会有压力。配套的收纳盒方便小朋友整理,一定要趁有现货给孩子安排哈。本开学不是喜欢断货就是预售会来不及。 九月份要上一年级的孩子千万别忘记提前备好这种成套的数学教具哈,还有数学书第四单元,认识图形要借助这些几何体图形以及平面的图形。第三单元以及第五、第六单元还需要技术架和这些技术小棒。第七单元认识钟表要用到这种可以活动的钟表模型。

同学们大家好,老师呀给同学们分享的呢都是属于六年级下册的提高题,相对来说都是常考题型,也是比较有难度的题型。 那么今天我们要看到的这道题目是关于求圆柱表面积的,那么这个题目呀有什么样的特殊地方呢?这关乎到一个题型叫做如何去求组合图形的表面积, 我们看到这是由三个圆柱体叠放在一起的一个组合物体,那么我们既然提到了圆柱体的表面积,我们就要复习到表面积的相关公式。 圆柱的表面积是由上下两个底面以及中间一个侧面,那么我们的脑海中立刻就要想到相关的公式, 公式分别有,首先上下两个底面是圆形,而圆的面积应该是 pi 二的平方, 那么中间侧面其实我们六下数角板六下第二单元关于圆柱的内容的话,我们知道其实圆柱的侧面呀是一个长方形, 所以其实我们就是在求这个长方形的面积,那么我相信同学们,当时呀老师一定带着你们去认识过或者说推导过中间这个侧面的长方形,他的各部分与什么相关呢?首先长方形的长就是 底面的周长,也就是圆形的周长,而长方形的宽也就是整个圆柱体的高,我们用字母 h 来表示, 那么圆形的周长我们可以如何去计算呢?题目中给咱们的都是半径,所以我们是这样去求圆的周长的二 pi r 乘以高度,这样我们就能够算出侧面积了,那么同学们光知道公式肯定是不够的。我们来看到下面这样的一个组合物体,首先我们看到三个圆柱体叠放在一起,他们的哪个面是不受影响的呢? 应该是他们的侧面,从第一个第二个圆柱体的侧面没有任何重合的地方, 而在叠放物体中,我们一定要关注到的是,当两个面重合到一起的时候,我们就不能再计算它的表面积了, 所以本题比较简单的是先左手去计算每个物体的侧面积,那么有了我们的公式,我们就可以来算算三个物体的侧面积是, 首先是第一个圆柱体的侧面积,我们应该拿二 pi r 乘以 零点五,半径再乘以。同学们要注意,在本题中的 pi 取的是三,所以审题一定要清晰。 再乘以圆柱的高是一分米,加上中间圆柱体的半径是一分米 二 pi r 再乘以对应的高度,加上最下面圆柱体 二乘以半径乘以 pi 乘以小二,也就是二分米乘以高度,从而我们得到它们的侧面积之合,应该是 侧面积之和,应该是二十一平方分米。那么这是我们比较简单的左手去算它一侧面积, 测面积我们已经求出来了,那接下来咱们就是要去算三个组合物体的上下底面分别是什么情况呢?我们发现最上面的这个小圆柱呀,我们它的上底面是没有影响的, 可是它的下底面与第二个圆柱重合了,而第二个圆柱与第三个圆柱之间也有面重合了。 这个时候如果我们学过补一补的方法,我们可以这样去思考,我们把第一个圆柱的上底面补到第二个圆柱中,所以第二个圆柱的上底面就是完整的, 我们把第二个圆柱体的上底面补到第三个圆柱中重合的部分,那么第三个圆柱体的 上底面就是完整的,所以我们发现通过这样的移动方法观察到了,其实呀,我们整个 圆柱的上下底面,我们只需要计算最下面的圆柱的上下底面即可。 其他面由于重由于组合到了一起,它的表面积不再需要计算,我们通过移一移补一补,发现了整个我们最终需要计算的只有第三个圆柱的上底面。 那么回顾本道题目,我们就发现了,这个图形虽然是组合的, 我们却不需要把它想的那么复杂,它的某些底面呀,由于与别人重合了,咱们不需要计算,所以我们只需要计算最下面最大圆柱的上下底面即可,底面积即可,而他们的底面积我们可以这样算。 由于上下底面是圆形,所以我们遵循的公式是三乘以二乘以二,三乘以 pi r 的 平方算的只是一个底面,而我们这里的圆柱不仅仅有上底面,还有一个下底面, 所以我们还需要拿 算式乘以两个底面,所以我们得到的圆形的面积是二十四平方分米,那么整个组合物体它的表面积就应该是 二十一加二十四等于四十五 平方分米。同学们回顾本道题目,首先我们要掌握基础知识,也就是圆柱的表面积如何计算。 第二,我们的难点在于,这是一个组合图形,在组合图形的题目中,我们一定要考虑到哪些面是需要计算的, 而哪些面由于跟别人重合了,咱们并不需要计算,在这个过程中一定要仔细思考哪些面可以通过移一移,补一补得到一个完整的原型。 那么这道题目如果你已经掌握了的话,老师相信接下来其他组合图形的表面积你一定可以计算出来。