五年级下册数学基础训练第117页

聪明二班的同学们最近流行互送礼物，狗蛋跑到礼品商店想买一个八音盒送给豆花， 八音盒很快买好了，可是还缺一个漂亮的长方体盒子，把礼物给包起来。 这时商店老板和狗蛋说，我这里有三块形状不同的材料，但其中只有一块能完美折成一个长方体，你要是选对了，我就免费送给你。 这些材料都好漂亮呀，可到底哪块才能折成长方体呢？快来一起帮帮狗蛋吧！ 光对着这些材料凭空想好像有些困难，不如我们反其道而行之，先拿出一个长方体，试着把它剪一剪，再展开，看看会变成什么图形吧。 来看这个长方体的盒子，想要把它展开，该从哪开始剪呢？ 注意到它的每个面都是一个整体，不能剪开，那我们只能沿着棱剪开了。第一步，我们先沿着上面的三条棱剪开， 把上面翻开，注意这条棱不能剪断，不然长方体就彻底散架了。第二步，再剪开前面两条棱。 第三步，剪开后面两条棱。最后我们把长方体展开，就得到了这样一个图形， 既然它是由一个长方体展开得到的图形围成长方体的六个面都按一定的顺序连续摊平在了平面上，我们就把这个图叫做长方体的展开图。 在展开图中，这两个面就对应着长方体的前面和后面，这两个呢，就是左面和右面，这两个面就是长方体的上面和下面。 刚才我们沿着长方体的这些棱剪开，得到了这个展开图。聪明的你可能在想，要是沿着其他的棱剪开呢？长方体的展开图还有其他的形状吗？ 答案是 b， 咱们沿着其他的棱剪一下，看看你就明白了。 刚才我们剪开了长方体的这三条棱和这四条棱，现在我们换一下，不剪开这条棱，而剪开后面这条棱，试着展开一下，长方体的上面就和左面连在一起了， 接下来还是剪开竖着的四条棱，你来想想展开图会是什么样呢？ 答案是 a。 我 们把前后左右四个面分别导向四个方向，形成的展开图就是这个样子了。除此之外，长方体还有很多展开方式，感兴趣的同学可以自己试试哦。 刚刚我们通过剪开长方体得到了这两种展开图，实际上长方体的展开图也都可以完美的折回一个长方体， 我们来一起折折看。先看第一个展开图，我们可以选择这个面作为底面， 再把这四个面折起来，就分别是他的左面、右面、前面和后面，最后再放下上面就可以了。 再来看第二个展开图，我们还是先选择一个面作为底面，就中间这个吧，再把边上四个面折起来，就是他的前后左右四个面，最后这个就是他的上面。 现在我们来看看视频开始的问题，商店老板想让狗蛋挑出能折成长方形的材料，也就是在问哪个图形是长方体的展开图， 我们就可以用刚刚的方法，先选择一个面作为底面，再想象一下他旁边各面的折叠过程，找到长方体的前后左右面，最后再盖上上面就可以了。 长方体的展开图我们已经很熟悉了，那你来看看这些图形，想象一下他们折起来的样子，到底哪个是长方体的展开图呢？ 答案是 b， 我 们一个一个来看，先来看 a 选项，我们以这个面为底面，再把旁边三个面折起来，最后放下上面。哎，这里怎么少了一个面？ 注意看，圆图形就只有五个长方形，可长方体有六个面，展开就有六个长方形，所以 a 肯定不对。 再看 b 选项，我们以这个面为底面，那这就是左后右面折起来，再扣上上面，剩下这个就是前面了，你看完整的长方体就拼好了。 那这个 c 选项看着也很像呀，我们来试试，还拿这个面当底面，和刚才一样折起来，哎，这个面和后面重了，前面还是空的，拼不成长方形，所以他不是长方体的展开图。 总结一下这个视频我们认识了，长方体的展开图，还能通过我们的空间想象能力判断一个图形能否拼成长方体。是不是长方体的展开图你都学会了吗？ 选对了包装盒的狗蛋，终于开心的把八音盒送给豆花了。

五年级下册数学所有知识点及公式，看这八页就够了，吃透，轻松逆袭前三！一、常用单位换算包含体容积、面积、长度等六类单位换算，尤其记住重点口诀，大化小乘进率小化大除以进率。 二、常用数据包含特殊数、乘积平方数、立方数，还有工程销售问题基础公式。三、运算定律、乘法结合率和乘法分配率是常见必考公式，同学们一定要掌握。 四、数量关系五、几何图形、六、因数和倍数。老师总结了这一类题最常见的重点题型，尤其记住重点口诀，相同为偶，不同为奇。老 师还总结了一百以内计数表及专属记忆口诀。七、常见数学模型汇总、利润、盈亏、流水等九类应用题公式是应用题解析核心。以上七大模块对于五年级的同学非常有用，各位家长可以打印，方便孩子使用。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第二单元第一课，长方体的认识第十页的题讲解 基础作业，下面图形中哪些是长方体，哪些是正方体，哪些是长方形？在这里呢，长方体有第一个和第四个，正方形呢，是第六个。 需要注意的是呢，四号图形，它是正方体，但正方体啊，也属于特殊的长方体。那所以第一个空呢，选的是一、四、 二，我会填长方体有六个面，有十二条棱，有八个顶点，长方体相对的面面积是相等的。这些呢，都是长方体的基础认识。 而正方体呢，正方体的六个面都是正方形，正方体啊，可以看作是特殊的长方体。 三、右边的长方体长是多少？宽是多少？高是多少？ 在长方体中，我们注意，我们一般把正面下面这条横着的棱呢叫做长，而把侧面靠下的这条棱呢叫做宽， 竖着的这条棱呢叫做高。所以啊，这个长方体的长宽高分别是十二厘米、五厘米和二厘米。 拓展作业，计算下面这个长方体的棱长总和，我们知道，在长方体中有四条长度一样的长，四条宽，四条高。所以啊，棱长总和的公式呢，是长加宽加高，扩起来乘以四。 这样的话，我们代入数据，八加二加四啊，括起来乘以四，它的棱长总和是五十六厘米。 二、下图都是用棱长为一厘米的正方体摆成的数，一数填一填，它们分别是什么形状？长宽高各是多少方块的个数，一共是多少个？ 我们先看到假图形，很明显它是一个正方体，长宽高啊，都是二厘米 方块个数呢，我们数的时候要掌握一定的规律，先看他的最上面一层有几个方块啊，最上面一层是二二得四四个，而这个假图形呢，有两层，所以啊，再用二四得八，总共是八个方块。 乙图形是长是二，宽是三，高是四。 在数方块的时候，我们同样注意下方法，最上层呢是可以明显看到了，我们二三得六是最上面一层是六个，再看看它一共有四层，所以啊，四六二十四个，总共是二十四个小方块。饼 图形呢，同样的方法，它是长方体，长宽高分别是四一三厘米。 丙度形呢，计算时候比较简单，我们可以直接数出来它有十二个小方块。 做完这些之后呢，同学们可以观察一下我们小方块个数和这些长方体、正方体的长宽高之间的关系，你会有一个惊喜的发现，那就是啊，长乘宽乘高，刚好等于啊这些小方块的个数。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第二单元第四课长方体的表面积第十四页到十五页的习题讲解。 基础作业我会填单位转化，单位转化是我们做过很多的一个内容了。十平方分米等于多少平方厘米？这里呢是高级单位往低级单位进行转化，我们呢乘以净率一百是一千平方厘米。 后面二点五平方米到平方分米到平方厘米呢，都是高级单位到低级单位，我们都是乘以净率，而相邻的面积单位的净率呢是一百，所以每次乘以一百就可以了。 二点五平方米等于二百五十平方分米，等于二万五千平方厘米。 二、观察右边的长方体，前后两个面长是多少？宽是多少？每个面的面积是多少？ 前后两个面呢？我们知道相对的面大小是完，形状是完全一样的，那我们只观察其中的一个面就可以了，那前面呢，是我们看得到的，我们着重观察前面， 它的长，我们标出来，这里呢，相当于是长方体的长是六厘米，而前面的宽。在这里。注意下，这个宽可不是长方体的宽，它相当于长方体的高是四厘米， 每个面的面积不是两个面的面积哈，那每个面就是四六二十四平方厘米， 再往后上下两个面，那上下面呢？我们上面是可以直接观察到的，我们着重看这个上面长标出来，哎，它等于长方体的长就是六 宽，我们也标出来，它等于长方体的宽就是二。那每个面的面积是二六十二 左右两个面，它们形状是完全相同的，但右边可以看得到。我们着重观察右面长，这里的右面的长是相当于长方体的宽，要注意 二厘米，右面的宽是竖着这条，它相当于长方体的高，它是四厘米，每个面的面积呢，是二四得八。 最后问我们长方体的表面积是多少？嗯，那我们把前面算的三个面全部加起来，二十四加十，二加八，最后呢，扩起来乘以二，就得到了表面积是八十八平方厘米。 在这个题中啊，有些同学已经发现了，我们前后面上下面左右面，他的长和宽可未必等于长方体的长和宽啊，要认真的观察，仔细的找到他们。 二、求下面长方体和正方体的表面积，这里呢，长宽高啊，全部都告诉我们了，我们直接代入公式啊，进行求就行了。 长方体的表面积等于括号，长乘宽加长乘高，加宽乘高，括起来乘以二，代入数据进行计算得到二十六平方厘米。 正方体呢，六个面是一样的公式是棱长乘棱长乘以六，代入数据计算得到是七十七点七六平方分米。 三、用铁片做一个长方体的箱子，长是零点六米，宽零点五米，高零点四米，做这个箱子至少需要多少平方米的铁片？ 用铁片做箱子啊，铁片是相当于长方体的每个面，所以呢，我们求的是表面积，那直接代入表面积的公式进行计算，最后得到是一点四八平方米。 拓展作业，根据表中数据啊，写出对应的图形名称，并计算出它的面积。 第一个图形呢，长方高都是十五，很明显是正方体，带入公式进行计算，得到一千三百五十平方分米。第二个是长方，计算后得到是一千五百三十平方分米。第三个也是长方，计算后得到是一千二百平方分米 二。我会填一个正方体的底面的面积是二十五平方分米，它的表面积是多少呢？ 要知道正方体的六个面是全部一样的，所以已经知道底面这个面的面积是二十五，我们直接用二十五乘以六就可以了，得到它的表面积是一百五十平方分米 二。一个正方体的棱长之和是六十厘米，每条棱的长度是多少？ 正方体的棱长之和呢？正方体的十二条棱是一样的，所以是棱长乘以十二。反过来，咱们用棱长之和六十除以十二，得到一条棱的长度啊，是五， 有棱长之后呢，算表面价就轻松了。五乘五乘六，得到的是一百五十 三。一个正方体的表面积是五十四平方厘米，他的每个面的面积是多少？那正方体的六个面是完全一样的，所以每个面的面积啊，就用总面积五十四除以六。一个面的面积呢，是九平方厘米， 每条棱的长度是多少呢？我们知道正方体的每个面都是正方形，那正方形的面积是九，那我们只要想一想，谁乘谁得九呢？三三得九，所以啊，每条棱的长度是三厘米 三。下图是用铁丝做的长方形框架，如果在这个框架的侧面贴上材质，上下面不贴，至少需要多少平方厘米的材质。 特别注意啊，在贴材质的过程中，上下面是不贴的，也就是说呢，我们只贴这个前后和左右四个面， 那我们分别来计算吧。前后呢是用长乘高乘以二，左右呢是用宽乘高，也就是八乘五再乘以二。最后啊，把它们合起来，经过计算，得到是一百八十平方厘米 四。一个游泳池的长是二十五米，宽是十米，深是二点五米，要给游泳池四周和底面贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？ 在这里特别注意的是，我们给游泳池贴瓷砖啊，贴的是四周和底面，那游泳池的上面咱们是要跳水进入的，所以不能贴瓷砖的啊。那这里我们计算四周和底面是计算五个面，依旧是啊，分别计算， 先算前后面是长乘高乘以二，也就是二十五乘以二点五乘以二，再算左右面宽乘以二十乘二点五乘以二。 最后算下面是长乘以宽，也就是二十五乘以十。最后把它们算一算，合起来得到我们需要的瓷砖呢是四百二十五平方米 五。用下面两种不同的礼品盒，把八个能长为一分米的正方体物品包装起来。如果用硬纸板制作这两种礼品盒，哪一种更省硬纸板呢？截图处忽略不计。 在这里我们发现他们都是把八个这样的小方块包装起来，那既然是都包装八个，是不是用的硬纸板是一样的呀？ 真的吗？猜测是好的，但我们要实际验证才可以。两种方法到底需要花多少硬纸板，我们分别算算就可以了。 左边呢是包装成正方体，它的长宽高是二，我们代入公式进行计算，二乘二乘六是二十四平方分米。 右边呢，把这八个小块包装成了一个长方体，它的长宽高是四二一，我们同样的代入公式进行计算，得到它的面积是二十八平方分米。 哎，算出来面积居然是不一样的哦，看来啊，我们摆放的方式不同，形状不同啊，那最终呢，需要的这个表面积啊，也是不一样的呢。最后比大小得到的前面这种包装方法呀，更省硬质败。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第二单元第三课展开与折叠第十三页的习题讲解 下面长方体和正方题的展开图，请在展开图上标出上面左面和前面， 在图中呢，他已经给出了我们一些面，在展开图。这种作业中啊，同学们一定要注意啊，先找到一个机准面，我们一般呢都是以下面作为机准的，以这个为机准呢，在心中想象的，把它折一折，找到其他的每个面，分别是谁？ 这里第一个图呢，我们用动画展示一下。 好，那最下面呢，蓝色的呢，就作为我们的下面，我们把它折回来， 在心中呢，就像我们这个动画一样，把这个整个正方体啊折一折，把它折回去，你就知道每个面分别是谁了，那我们再把它展开，那可以看到呢，这里是他的前面，这里呢 就是他的左面了。 好，所以呢，标注，我们刚才找到了几个面，下面的左面呢，就是这整个图形的左面，下面的下面呢，折起来啊，就是我们正方体的前面，而右边的右面往上折呢，就会一直折到上面去。 第二个图形，第二个图形展开图呢，特别奇怪，我们注意到这个下面在下面是没错啊，但是呢，这里的 后面呢，他却在左面，右面呢反而在上面。至于我们平时的认知啊，是有点不太符合的，同学们可以把智能呢旋转一下， 把智能旋转到这里啊，这样的话，我们就可以看到呢。哎，这个下面啊，我作为基准，右边呢就在下面的右面，而后面呢就在下面的上面，这样是比较符合我们平时的一个展开图的习惯了， 那进一步来折叠啊，后面的上面呢，继续往回折啊，这里呢是可以得到上面， 那上面的上面上面呢，再往前折呢，是可以得到这个正方体的前面，而左边这一块呢，很明显啊，就是剩余的左面了。 二、右边是一个正方题的展开图，与后一号面相对的是谁？二号面相对的是谁？三号面相对的是谁啊？这是让我们找相对的面，我们依旧可以运用刚才的方法，在整个展开图中，首先呢确定我们的基本面非常重要的，下面 再把其他面呢依次的折回来，就能确定啊其他的每个面分别是谁了。那下面的上面折上来的是后面，下面的下面呢折上来是前面， 下面的左边折上来就是正方体的左边，下面的右面呢，折上来啊，就是正方体的右边， 右边的右边这个五号位置呢，再往上折呀，就得到了上面。这样的话，每一个面的具体的名称咱们知道之后啊，找相对的面就容易多了。一号面是后面，后面相对的是前面，也就是六号面。 二号面是左面，与之相对的是右边，也就是四号面。三号面是下面，与他相对的是上面，也就是五号面。 找完之后呢，同学们也会发现一个有意思的现象，就是我们相对的面总是隔着一个格子，比如说一号和六号，哎，在这里中间隔着一个， 那二号和四号中间也隔着一个面，那三号和五号上面和下面中间也隔着一个面，那因为我们相对的面啊，总是有东西啊隔着的。 二、下面的图形中，哪些能够按虚线折回这个长方体呢？在相应的括号里啊，画勾 还是运用刚才的方法，那同学们只要折一折啊，就会发现，一号，二号，四号呢，都是可以折回咱们的一个长方体的。那三号和五号是有一些明显的问题的， 在三号图形中，这两个面他们本来应该是相对的面的，应该是完全一样的，但同学们可以发现呢，哎，这两块的大小是完全不同的，所以他不行。 五号图形，这两个面，他是这两个面，从大小来看应该是相同的，应该属于是相对的面，而他们两个相对的面呢，挨在一块了，中间没有隔着，所以啊，显然也是错误的。 另外，同学们有很多的疑问就在于第四号图形，那四号图形呢，他的画法呢，比较的特别啊，很多同学在脑海中折的时候，可能会出现一些疑问啊，那对于这个题呢，于老师非常建议啊，同学们把它嗯， 等比的给他扩大一下，做成一个长方体的小盒子，裁剪下来之后呢，你再折一折啊，就会发现，四号图形啊，确实是可以折回成一个完整的长方体的 拓展作业，下面的图形中能围成正方体的画勾，不能围成正方体的画叉，那还是运用之前的方法，我们先找到他的下面，作为一个基准 好。下面的下面呢，折上来是前面，前面的下面再折上来啊，就是上面了， 还是回到这个下面，这个机准。下面的左下边的左边呢，折起来是左边，下面的右面呢，折上来是右边，右边的右面呢再往上折是上面。完成之后，我们会发现呢，整个图形中是有两个上面的，没有后面，所以它是错误的。 第二个图形，先确定中间的这个面为下面，我们开始折下面的下面呢折上来是前面，那下面的上面呢折起来呢是后面， 下面的右边就是折起来就是右边，右边的右边再往起折呢是上面，上面的右边啊，再往上折呢是左边。哎，这样的话，整个图形上下前后左右啊全都是有的，所以它是能够折成一个正方体的。 最后一个图形，我们选取中间的这一个为下面作为基准。它的右边呢折起来是右边，右边的右面再往上折是上面， 回到下面，下面的左边折起来是左边下，左边的左边呢再往上折是上面，而最后一个下面的下面呢，折起来是前面。哎，这样的话，我们看到整个图形中有两个上面，却没有后面，所以啊，它是没法围成正方体的。 二、如图长方底盒子的长宽高分别是八厘米、三厘米、四厘米 圆盒子的一条高啊，就在图形中把这个高呢这里呢给他剪开，把盒子四周的商标纸啊剪开之后撕下来，得到一个大长方形。这个大长方形的长和宽各是多少？ 这是很典型的包装盒的问题，那我们知道包装纸的话，一般都是围在盒子的四周转一圈，这个包装纸啊上面和下面是不贴的，所以呢，这个包装纸其实是贴了四个面，也就是前后左右这四个面， 我们把这四个面整理一下画出来，然后呢按照正方体的长宽高，我们把这里面的每条边呢给他标上去 啊，最好标的就是前面的，前面的这个下面这条边肯定是长。同样的道理啊，后面的下下面这条边也是长，再看到左右左边的左边和右边下面的这条边呢就属于是宽，也就是三厘米。 最后呢是我们这些竖着的边，竖着的边啊都是长方体的高，那么他们是四厘米的， 这样的话整个展开图，所有的长度啊，我们都标上去了，这个大长方形，它的长和宽我们加一加就知道了，长呢是八加八加三加三，合起来二十二厘米， 宽的话只有一条，就是四厘米，这样的话长方体的长是二十二厘米，宽是四厘米，我们就找到了。

五下数学真的有点恶心，反反复复就这七页纸，五年级下册数学八大专项重点资料合集，总共是八大专项。专项练习一，因数和倍数 专项练习二、二五三的倍数特征专项练习三，长方体和正方体的表面积专项四，长方形和正方形的棱长 专项五，表面积的增减变化问题专项六，体积和容积单位换算专项七，排水法求不规则物体的容积 专项八、与分数有关的实际应用有完整版可打印。

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哈哈哈哈。

这就是五年级下册数学重难点长方体、正方体应用题。新学期不能心软，每天练十道，等到第一次月考，你就知道它的进步有多大。就是这本每天十道应用题同步下册课本出题，每课先做五道课内练习，夯实基础，再做五道课外拓展， 培优拔高中难点题，还有视频讲解，每天二十分钟练两页，孩子的数学思维蹭蹭涨，快给他安排起来吧！

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好，我们接下来给大家录一个视频，解说一下本学期五年级最新版本的这个每日练啊。因为五四五年级，三四五年级他这个学期不是改版了吗？我们这个教材也是孩子们这个学期第一次用， 去年、前年、大前年没有这个教材，用的都是之前的每日练啊。我们这个每日练第一个 改动的地方就是一天两页，所以它的厚度明显增加，我们五年级足足做到了一百八十页啊，这第一个在体量上的一个不同，第二个内容上啊。呃，之前我们给大家解释过啊，在整理教材的当中， 五年级的他下册的教材主要是改了两个单元，他把六年级上册的长方体和正方体 的表面积、认识体积这一块放到了五年级下册，相当于是高阶的高等年级的一个知识点下放到低等年级，他的难度是加大的啊。 第二个把分数乘法，这都是之前六年级上册前两个单元放到了五年级下册，所以我们把它的首先教材上跟咱们教学大纲速教版是完全统一的啊，这是第一个， 呃，这是第二个啊，刚刚是提亮上的一个改变，现在是这个版本的一个改变。第三个就是题型的一个翻新啊。呃，在之前的一个基础之上，我们之前都是一天一夜，他很薄的 啊，如果我们现在就是上一届的孩子，应该是现在的六年级，你去看你家里边那个五年级的每日练，他是很薄的，也就一半一少半，之前就八九十页啊。 所以说我们这个题型除了提量上的一个增加，题型也给大家翻新了，你想以前一天一夜，现在一天两夜，我得增加题吧，那这些增加的题是什么呢？就是最新的一些题型啊，呃，所以每日一练三到四年我会大动一次， 即使版本不改，我们的内容也要给大家大动一次啊，所以这个给大家录视频说一下啊。然后这个学期第一是由于时间短，第二是五年下五年级下册内容的一个两个单元的一个穿插啊，把之前的原去掉了， 解决问题策略去掉了，那么相当于五年级下册难度真的是一个，进行这个升级，而且时间又短， 那怎么办呢？我们这个学期每日一练只能占用大家周六日的时间，因为时间太短了，那我们课堂上尽量去给大家 我们因为我们学的是奥数啊，所以我们的进度肯定会比学校慢，这个到时候我们会统一给大家解释啊，所以不要不要要求进度，我们主要是学的是一个系统的，全面的，扎实的，一个 同步奥数的一个体系啊。所以我们今年的每日练真的是一个全新的改版啊，必须给大家录视频说一下啊，提亮上、 内容上，教材翻新上、题目的一些翻新上，整理上啊，这些都需要家长配合， 所以各个年级我们把每日练发到大家手里边的时候，第一件事情，家长和孩子一起去看一下，他和之前有什么不同啊，这个每日练真的相当于是你学校里边两本练习册的一个体量了，他真的是除了夯实你的，像我们六年级还有奥数，每日一道奥数题， 我们之其他的年级虽然没有明确给大家每天增加一道奥数题，但是你会发现我有一些括号里边说的是拓展题型，拓展题型就是你学校里边练习册的最后一道思维拓展 啊，所以它真的是一本很很好的书，尤其对于中等中下等的学生很友好的一本书啊。那么对于我们上等的同学呢，就是你去扎实了 中下游的同学，就是你去继续从八十分去冲九十分，你把这本书一个学期坚持下来，对你有很大的保帮助，不需要再另外报任何的同步班，所以我们机构这边没有纯同步班的原因就是我平时的这些给大家已经整理的很到位了， 如果大家跟着老师的安排每天去走的话，真的考九十多分是很轻松的啊。所以这个教材一百八十页很多， 为什么要整理这么多呢？刘老师，我们做不完，你做不完，做不完，这个不在我的范围之内，我只考虑我给你把题型整理的全面一些， 因为在整理过程当中，真的很多题舍不得给大家丢掉啊，丢掉就意味着这些题你可能见不到，所以我们尽量就是哪怕把这个占线拉的长一些些负担， 我们把这个提亮给他做的到位一些，孩子们掌握的扎实一些，明年小升初就不会那么的费劲啊。所以这个视频是我们对五年级下册每日练解说的一个视频，大家认真看一下啊。