力学物理初中八下公式

八项物理液体压墙当中啊，有一类问题啊，是容器倒置问题，每次考试一定会考，哎，把这个杯子倒过来之后，水的压墙怎么变啊？容器的压力压墙怎么变？那这个视频罗老师一次性给你讲清楚 啊，学会之后呢，想要彻底的掌握整个液体压墙的练习的啊，一定要把罗老师整理的这套专项练习拿去给孩子做一遍，把这些题型都搞懂，再拿月考押题卷检验一下为立学，稳拿高分。 好，那如图所示，这个容器它这么放对不对？我们说倒过来，倒过去，你无非就是围绕着什么。液体的话，有这样几个公式， p 等于 rogh， 先求加强，再用 f 等于 ps， 求压力， 哎，如果发现是同样的质量的液体，对吧？你公式有时候不好用的时候，你再去比较什么，你再去比较液体的压力与重力的关系，对吧？这是液体的思路， 而固体的思路呢，它比如说问杯子，问容器的，我们往往先用压力等于总重力，先求压力，哎，再求压墙等于 f， 除以 s， 这是它们思路的不一样，对吧？所以现在它都装满了水，装满了水，那你倒过来之后，你会发现，水的高度肯定是没有变的， 水的高度没变，那么水的压墙如 g h， 肯定是不变的，对吧？我们优先用公式法解决，是最不用动脑子的 好，压墙不变，但是你接触面积变小了，那根据 f 等于 ps， 所以 压力当然是怎么样啊？变小当然你用，这里面用压力和重力大小关系，可以直接用，对吧？ 同样是水，质量不变的情况下，这样的水的压力比自身的重力要大，倒过来之后呢？这样的水的压力呢？对容器底的压力啊，注意，比自身的重力要小，因为它有一部分的压力压在了侧边，对吧？ 好，那杯子对桌面，也就是水平桌面受到杯子的压力是不是等于总重力？是的，所以这个肯定是不变的。为什么呀？你就把地面想象成电子秤， 那这个电子秤显示的是处会变吗？当然不会。好，压力不变，杯子的压力不变，但是杯子的接触面积变小了。所以这个时候用哪个公式？用这个公式 f 除以 s， s 变小，所以杯子的压强当然会变大，你学会了吗？

加强公式的计算啊，是巴夏物理历学板块必考的重点计算题，那很多孩子呢，这种题总是丢分，就是在于对于加强的概念以及这两个公式啊，不熟悉不会用。那这个视频啊，罗老师一次性给你讲清楚， 学会之后呢，一定要搭配我们的历学知识清单，还有固体加强计算专练啊，拿去给孩子检验巩固一遍，把这里面的常考计算题拿下之后啊，历学计算稳拿高分 来。首先先从概念上说，物体所受的压力大小跟受力面积之比叫做压强，也就是单位面积上所受的压力。那其实从这个公式角度来讲，跟我们八上学过的 路程对吧？ v 等于 s 除以 t 路程除以时间等于速度，单位时间所走的路程还有密度公式，那 ro 等于 m 除以 v， 对 吧？单位体积所含有的质量，它们的表达方式都是一样的啊，是用比值定义 对吧？压墙表示单位面积所受到的压力，那单位当然都是什么？牛顿对吧？平方米单位就是帕斯卡。好， 这是用的最多的公式。那么对于有些特殊的物体而言，比如说柱形物体，那么就可以进一步推导，比如说这个物体它放在了地面上。好，那我们可以进一步推理，压力是不是等于你的重力大小？是的， 那么压力等于重力大小，重力等于 m 乘以小 g， 是 不是用到了这个公式，对吧？ g 等于 m， 小 g， 好， 然后再用到了我们之前学的 ro 等于 m 除以 v 这个式子，也就是 m 等于 ro 乘以 v， 对 吧？好，然后把它代入进去，那么重力就可以写成 ro 乘以 v 乘以小 g， 那同时还用了我们数学当中的结论，柱形物体体积等于底面积乘以高，对不对？哎，那体积我们写成底面积乘以高之后，是不是就变成了，哎？再写一遍， row s h 乘以小 g 除以你的 s， 但是这个地方有一个细节我们需要注意， 这个 s 能跟它约掉的前提是什么？前提是你这个柱形物体啊，它的底面积就是它自己的受力面积，对吧？那什么意思呢？如果说有一个柱形物体，哎，它的底面积很大， 你把它放在一个这么小的桌子上面，它的桌子的面积很小，那你觉得这个时候还能约吗？约不了了，对吧？这个 s 指的是它的底面积，这个 s 指的是它的受力面积，那只有当它们俩相等的时候，你才能够进行约分， 明白吗？好，所以当它们相等的时候，这个 s 约调不就得到了 rogh 这个式子吗？那这个式子呢，就是用 ro 是 物体的密度乘以小 g 乘以 h 是 它的高度，就可以求出它对地面的压强了，明白吗？好，但是它有现在的条件。第一个呢，是 你的体积可以写成底面积乘以高的形式，仅限于柱形物体啊，当然长方体、正方体这些都可以看作是柱形物体的一种，对吧？就是你的体积能写成底面积乘以高。第二个要求就是说你的底面积和你真正的受力面积是相等的，你才能够进行约分。 好，这两个公式，明白了吗？那我们直接来一道题目检验一下啊，比如说这道题，一个正方体的铝块 正方体啊，注意，那我们是不是还有数学技巧哎？棱长乘以棱长等于面积，棱长的三次方等于体积好，密度二点七克每立方厘米，放在一平方米的地面上，问对地压墙是多少帕斯卡， 那很多孩子想都不想哎！铝块的重力是二点七千克乘以十牛，每千克等于二十七牛除以一平方米等于二十七帕斯卡，这是不对的， 所以我们在明确啊，算压墙的时候一定要注意这个，这个面积它到底是不是你的受力面积，所以你想你也算一下，对吧？来，我们严谨的推一下， m 等于 ro 乘以 v， 对 吧？等于这个二点七千克，我们为了好算，写成二千七百克啊，所以很明显它的体积就等于 m 除以二点七克，每立方厘米等于一千立方厘米，没问题吧？ 好，体积是一千立方厘米的话，那么可以根据正方体我们反推，它的边长应该是多少呢？边长应该是十厘米， 边长是十厘米的话，那么它的真正的底面积是一百平方厘米，你看看是不是十的负二次方平方米啊？远小于你的 桌面面积，对吧？远小于你的地面的面积，所以肯定不能用它题目中所给的这个面积，而要用它自己真实的面积理解吧。所以，因为你的 s 小 于它，那我们直接用 f 除以 s 可以 做了， f 除以 s 是 多少啊？二十七牛除以真正的受力面积时的负二次方平方米等于多少？ 等于二千七百帕斯卡，对吧？所以这个是两千七百帕斯卡才是正确的。 好，当然，我们除了用 f 除以 s 之外，我们用 rogh 可不可以做？我们用 rogh 也可以做， 对吧？它的高度是多少呢？它的高度是十厘米，我们是不是可以写成零点一米，对吧？那我们代入进去，你看 rogh 代入进去当然统一要写成国际单位啊。二点七乘以十的三次方千克每平方米乘以十纽每千克 乘以零点一米，你会发现它其实也是一样的答案，对吧？哎，十乘以零点一，然后约掉了，还是单位是两千七百 pascal。 所以 这种方法你学会了吗？

加强的叠加体问题是八下物理第一次月考必考的重难点题型，也是历学的经典易错题啊！很多孩子在这丢分，就是没搞清楚压力到底怎么求？受力面积又是谁？今天这条视频，英文老师教你彻底搞定他！ 看完之后呢，再把这份第一次月考的必刷押题密卷拿去给孩子好好做一遍，里面包含我精心整理的所有月考重难点真题，刷完之后轻松拿满分，还没有的家长发你一份。 我们来看一下 ab 两个实心正方体叠放在水平面上， g， a 等于四牛， g b 等于三十二牛。重力告诉了我们， 若 a 对 b 的 压墙等于 b 对 桌面的压墙，则地面对 b 的 支持力为多少，并且还要我们求它俩的密度之比。那首先啊，有一个非常重要的关系，就是 a 对 b 的 压墙 和 b 对 桌面的压墙，这俩是相等的，那你能得出点什么？这俩怎么求啊？你看根据压墙公式， p 等于 f 比 s 对 不对？你看，首先 a 对 b 的 压墙，这个 f 是 谁？ f 是 不是等于 a 自身的重力？此时就是 a 在 压着 b， 对 不对？所以这个 f 其实就是四牛嘛？ 那 s 呢，等于它俩实际的这个接触面积，其实就是 a 的 底面积，也就是 s a， 那 这是 a 的 a 对 b 的 压墙。好，它等于 b 对 地面的压墙。咱们再来看 b 对 地面的压力首先是多少？这时候又不是 b 自己的重力了啊，应该等于 a 和 b 的 总重力是不是？所以应该是四牛加上三十二牛等于三十六牛，这是总重力。然后 他对地面的压力这个接触面积呢，应该等于他自身的这个底面积 s b， 所以 这个等式咱们列完之后，你看一下是不是能求出 a 和 b 的 底面积之比啊？ s a 比上 s b 应该等于四比三十六，也就是一比九的关系，而这又刚好是两个正方体 比面积是一比九，那边长不就是一比三吗？是不是？所以边长出来了之后，它的边长很明显是一，那它是三的话，这样子你想想两个正方体的体积之比是不就出来了，对不对？它俩的体积之比 va 比上 v b 应该等于几？ 是不是就是一比三的立方，也就是一比上二十七？我为什么要求这个东西呢？首先你想啊，我们后面要求密度的时候，其实已经知道了他俩的重力关系或者说质量，也就知道了，那只要在知道体积是不是密度关系就出来了呀。所以来 看一下地面对 b 的 支持力，这其实很好求，就等于刚才我们说 b 对 地面的压力，它俩大小是相等的，因为 b 压着地面，反过来地面支持 b， 这是一对相互作用力，大小应该相等啊。所以第一个空我们填三十六， 那第二个空 ro a 比 ro b， 这个时候咱们来看一下，是不是 ga 比 g b 是 四比三十二，也就意味着 m a 比上 mb 也是四比三十二的关系啊， 也就是一比八的关系。好来，那反过来你看， m a 比 m b 等于一比八， va 比 v b 等于一比二十七，所以 ro a 比 ro b 直接出来这两个比例，一代一比八比上 一比二十七，那正确答案应该是二十七比八。所以第二个空咱们也轻松求得，你学会了吗？

一分钟给你讲清楚八项物理液体压墙，容器倒置问题啊，像这类问题呢，很多孩子总是分不清啊，这个液体倒过来之后，对吧？压墙怎么变？压力怎么变？容器的压力怎么变？压墙怎么变？这个视频啊，罗老师教你从两个思路分析啊，一个是公式法， 一个是压力与重力的关系法。那学会这道题之后啊，再结合罗老师的月考押题卷，以及液体压墙的专项练习，拿去给孩子巩固拔高，把这些常考题型啊都拿下啊，历学轻松逆袭 来。像这种题目，我们说了，回忆一下公式啊， p 等于 rogh， 这是液体压墙，然后呢？ f 等于 ps， 你 优先用公式法，看能不能解决，能用公式法解决就不用动脑子了，对吧？直接套公式就行了。 那如果发现公式法不好解决的时候，图，如果是同样的液体质量，我们可以比较什么？哎，液体压力，液体重力的关系对不对？好， 那你看，这么放啊，这么放，把它倒过来，倒过来之后呢，肯定容器变成了什么，上面窄，下面宽，对吧？哎，那下面的横截面积变大了，那你说它整体的高度是不是会降低啊？本来是下面窄一些的，高度也这么高，现在下面变宽了， 对吧？那高度肯定降低了好，它的高度降低了，根据水的压强 rh， 它的压强肯定是先变小的，对吧？先减小的，所以呢，水对容器底的压强肯定是变小好，那压力怎么变呢？你看， 压力等于压强乘以受力面积，对不对？压强是变小的，可是受力面积变大了，那这个时候好像从这个公式不好直接去求，不好直接去求它的压力变大还是变小，对吧？那这里面我们可以用定性的结论， 这个容器这么放长口型，容器上宽下窄，液体的重量并没有全部压在底边，他还有一遍压在了侧边，对不对？所以呢，就会导致什么？左边这个液体的压力对容器底的压力啊，其实是比自身的重力要小的，对不对？好， 那你倒过来之后呢，除了液体本身压在容器底侧壁，容器的侧边有没有也在把它往下压呢？有，这样就会导致液体的压力 f 压一撇啊，此时呢，又会比水的重力要大， 刚才比重力小，现在比重力大，而重力还是不变的，对不对？所以这个时候说明水的压力对容器的压力将会变大，理解吧。当然，这里面如果你要用公式法严谨的去推，其实是好推的。为什么呀？ f 等于 p， 水压墙乘以 s， 我 们可以写成柔水 g h 水乘以 s， 那 你要注意这个东西其实是什么？柔水 g 乘以一个什么的体积呢？ 它代表的是一个虚拟水柱的体积，什么意思呀？以容器底为底，液面高为高的体积，代表的水的重力才是你真正的压力，对不对？因为这个 v row v g 代表的是重力表达式，对吧？质量乘以小 g 只是说是谁的重力是一个虚拟水柱的体积对应的重力，为啥呀？ 容器的底面积啊，这个是 s， 对 吧？所以你看以容器底为底，液面高为高的水柱的重力，那这个时候明显他对容器底的压力就是由这个蓝色水柱所产生的，而这个蓝色水柱比水要少啊，所以说明你的压力小于汽水， 对吧？同样的，以容器底为底，液面高为高的虚拟水柱，那这个虚拟水柱显然此时比什么 比水要多呀，就说明虚拟水柱的重力等于压力，它是大于积水的，这样用公式推也可以理解了吧？ 好，那问杯子对桌面，那问桌面，你就把桌面想象成电子秤，对吧？固体压力直接用总重力来做，所以总重力不变，压力是不变的，但是倒过来放，倒过来放，接触面积变大了，所以压墙当然是变小的。那这道题你学会了吗？

液体压墙的计算啊，是八下物理月考常考的一类经典题目啊，包括期中期末也都会考啊。像这种问题呢，核心是要抓住 rogh 这个公式，然后结合 f 等于 ps 就 可以求解了。好，那学会这道题之后啊，一定要把罗老师整理的液体压墙板块专练拿去给孩子做一遍，再结合我们的月考押题卷，必学，稳拿高分。 那首先，像这里面其实无非就是一个平衡的问题，对吧？啊？薄片脱落问题，那就是内外压强平衡，那这里有一个管子底下的有一个薄片啊，薄片的面积呢，比这个管口略微大一点，自己的本身质量厚度忽略不计。 管子的横截面积四平方厘米，薄片的横截面积是五平方厘米的，所以稍微说它大一点点，能够把它盖住 好，上管里边倒入四十克密度零点八克每立方厘米的煤油，然后呢，塑料片刚好下沉啊，下列说法错误的是，好，那你要首先分析一下为什么刚好下沉啊，那无非就是在这个瞬间内外压强平衡了，对吧？压力平衡了，那你再多倒一点点，他就要掉下去了， 所以我们要把他的零件状态求出来。好，那你要看啊，油的体积好不好求呢，对吧？四十除以零点八等于五十立方厘米。 好，那真正倒进去，我们是肯定要算管子的横截面积，对吧？管子的横截面积是多少呢？来，是四平方厘米，也就是说油倒进去，它的高度是多少呢？ v 除以 s， 也就是五十除以四等于十二点五厘米。好，这个东西有什么用呢？ 我们可以用来求它的压墙，内外压墙平衡，对吧？当然，这里边你把它求出来之后，其实外面的压墙是谁啊？是水，对吧？那我们就可以写溶水 g h 水， 这是在管子的横截面积上，对吧？互相去进行抗争好，溶水 g h 水等于溶油 g h 油，这是临界情况，那你想啊， 小计约掉了，对吧？要求水的高度，那水的高度是不是等于多少？溶油 h 油除以溶水，对吧？哎，所以水的高度，也就是溶油是零点八除以水是一还是零点八？零点八乘以 h 油就是多少，零点八乘以十二点五，是不是就是十厘米啊？ 啊，所以我们就可以求出来了，水中的深度十厘米是对的，那水的深度十厘米，水的压强是不是好求 ro 水 g h 水国际单位啊。零点一米乘以十六，每千克等于一，一乘以水的密度是一千，对吧？那就是一千帕斯卡才是对的，所以这也是错的。 好，再看 c 水对塑料片底部的压力。注意哦，这个题一定要审题，他不是说对什么对这个小面积，而是整个塑料片，整个塑料片的底部的水的压力是多少？那是要乘以谁的面积？乘以五平方厘米的面积才是塑料片的，对吧？所以压墙已知，一千帕斯卡 乘以塑料片的底面积是五乘以十的负四次方平方米，这是多少？这是零点五牛，对吧？所以这是对的。 好，内外高度差二点五呢？十厘米是水的，油的高度在管子里十二点五，是不是差了二点五，这也是对的。所以这个题错误的是选 b 选项，你学会了吗？

十秒钟解决到八下物理液体压墙的特点问题啊，那这点考察的就是孩子关于 rogh 这个公式的理解，那一定要找到液体的密度关系，还有液体的高度啊，这类问题就可以搞定了。 当然液体压墙还有更多的重难点题型，比如说形杯问题啊，容器的倒置问题。所以想要彻底搞定这些题目啊，一定要把罗老师整理的液体压墙必刷专练拿去给孩子做一遍，里面包含了所有的必考题型，搞懂之后轻松满分啊！ 来，首先公式肯定用的最多的当然是这个公式， p 等于啄叶 g h， 对 吧？当然对于某些特殊的容器，比如说柱形的数值的柱形容器，那么它对于液液体对容器体的加强，可以用 f 除以 s， 这里的 f 指的是谁呢？指的就是液体的重点。 好，那像这个题目，他说这个试管竖着放，这个试管斜着放，但是呢页面他是现在是相平的啊。然后呢，液体的质量是相等的，所以首先要搞清楚它的密度关系，对吧？ 那这个时候又用到质量密度的公式啊， ro 乘以 v， 所以呢， ro 就是 看 m 除以 v， 对 吧？质量是一样的。显然甲的液体体积小于乙，为什么？ 就像数学中的三角形的这个斜边大于直角边一样，对吧？你把它平移过来，你的液体其实就是数值高度这么多，那斜边大于直角边嘛，所以很明显， v 角的体积是小于 v 乙的体积的， 或者说把乙这个试管呢给它立起来，那么页面肯定会比甲高，对吧？好，那微甲小于微乙，质量又一样，那么只能得出 ro 甲就会大于 roe。 好 密度， ro 甲大于 roe， 而 h 是 一样的。所以呢， rogh 肯定就是 p 甲大于 p 乙了。那这道题你学会了吗？

这些道八项物理非常容易错的加强切割问题啊，既不是竖切，也不是横切，而是斜切啊，那这个视频罗老师教你啊，到底怎么样去推理他的加强公式？学会之后呢，一定要把罗老师整理的加强切割专项练习啊，拿去给孩子做一遍，因为这种题型就是重难点题型，搞懂之后，加强板块轻松逆袭 来。首先看啊，斜切，那这个题目他怎么切的呢？三棱直角三角形的这样一个斜劈啊，他其实就可以认为是一个什么， 就可以认为是一个长方体。然后呢，把这对角线这么一斜切多余的部分拿走，留下来这一半，对吧？好，那现在呢，这个三轮 p 的 密度均匀，底面是一个长方形，沿着虚线将右上方的东西切掉，问剩下来的压墙怎么变？ 那你看啊，虚线把这一部分的东西切走之后，如果你用 p 等于 f 除以 s 来看的话，你会发现压力变小了，受力面积也变小了， 分子分母都在变小，你很难说它的压强大还是变小，对吧？那这个时候怎么办呢？我们来推理一下啊，一个直角三角形斜劈，它真正的影响因素是什么？我们可以试一下，推理一下，你看 它和原本如果我给你补上去变成一个完整的长方体相比的话，它的压力是不是原来的二分之一，是的， 对吧？ p 一 撇等于什么？二分之一的 f， 但是受力面积其实没有变，对吧？除以 s， 所以 它其实等于二分之一的 f 除以 s。 而对于柱形物体来讲，一个完整的长方体的柱形物体，它的 f 除以 s， 我 们可以写成什么呢？ 是不是可以写成 rogh， 对 吧？哎，那也就是说啊，像这种直角三角形的斜劈，它切完之后啊，就把它拿走之后，这个直角三角形斜劈，它本身是等于二分之一 rogh 的， 对吧？所以你看它其实这个公式推导出来跟底面积有没有关系？其实没有关系对吧？它都等于你的高度乘以密度乘以小 g 乘以二分之一。好，那你再看这个图， 他原来的高度咱们可以写成是 h 一， 这样斜着切把它拿走之后，剩下来的高度呢？变成了 h 二， 对吧？只看高度，因为面积没有关系，我们这个式子体现出来跟面积没有关系，所以这个时候你会发现你的 h 实际上是变小了，所以你的加强等于二分之一 rh， 他 肯定是变小的，理解吧，就看他的高度。所以这个题剩下的加强答案是变小，你学会了吗？

十分钟学完八下物理第十一章功和机械能，本视频将带你从基本概念到核心题型一站式搞定，全程干货无废话，不管你是课前预习、课后复习还是考前冲刺，都能用的上。我是北沙一个能带你上分的初中物理老师。好了，话不多说，我们直接开始。 首先，功，从字面意思来看，有功劳成效的意思。那么在物理学中，功的定义是， 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功，也就是力对物体有了成效。比如人推小车，推力作用在小车上， 小车在推力的方向上前进了一段距离，我们就说推力对小车做了功。从 从定义来看，做工必须满足两个必要因素，这是判断是否做工的关键。第一个，必须有作用在物体上的力。第二个，物体必须在力的方向上移动的一段距离。 两个条件缺一不可。根据这两个条件，有三种典型的不做功的情况，大家一定得知道。第一种，有力无距离。比如人用力推墙，虽然有力作用在墙上，但是墙没有移动， s 等于零。 人付出了劳动，但是没有做功，这叫劳而无功。第二种，有距离无力。 比如足球离开脚后继续滚动，这个时候物体虽然移动了一段距离，但人已经不再对足球施加力的作用了， f 等于零，这种情况也是不做功，简称不劳无功。第三种， 力的方向与移动方向垂直。比如物体水平移动，但对它的拉力是竖直向上的， 物体在拉力的方向上没有移动距离，所以这个拉力对物体不做功。这种情况 f 和 s 的 方向相互垂直，简称垂直蜈蚣。 讲完了是否做功的判断，我们再来看功的计算。在力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积 公式是 w 等于 f s， 尤其注意这个距离 s 必须是力的方向上的距离。比如说某物体斜向上运动， 拉力 f 数值向上，所以力的方向上的距离就应该是数值方向上的，这段距离不是物体的实际距离。 另外，使用公式要明确各物理量的单位 f 表示力，单位是米， w 表示弓，它有一个专门的国际单位交耳，简称交。关于弓，我们要明白以下两点。第一点，从公式来看，做弓的多少只与 f 和 s 有 关， 和物体的质量、速度以及加速、减速还是匀速都无关。第二点， 当力的方向与物体移动方向相反时，我们就说物体克服这个力做工，最常见的就是克服重力，做工 w 等于 g h， 以及克服摩擦力做工 w 等于 f s。 好 了，讲了这么多，先来两道题目，练习一下。 甲乙丙三个质量不同的物体，在相等的横力 f 作用下，分别沿水平、斜面向上、竖直方向通过了相等的距离 s 问 f 在 三种情况下做的弓大小？判断正确的是，这题就考察到了我们刚刚讲的弓的大小只和 f s 有 关。三种情况里， f 大 小相等， 物体在力的方向上移动的距离 s 也相等，所以三个力做的功完全相等， 不用再去考虑物体的质量和运动状态，答案选 c。 第二题，足球运动员用一百牛的力踢一个重为五牛的足球，球离开脚后，在水平草地上向前滚了四十米，滚动过程中受到水平方向的阻力， 大小横为两流。关于滚动过程中的说法，正确的是我们逐个分析。首先看 a 选项，在滚动过程中，足球始终会受到向后的阻力，所以克服阻力做的功， w 等于 f， s 等于两流，乘以四十米等于八十焦， 不是一百焦。 a 错 b 选项，重力是数值向下的，足球是水平滚动 力和移动方向垂直，垂直蜈蚣 b 也错 c 和 d 讲的是运动员对足球做的功，这里尤其要注意，球离开脚后，运动员已经不再对足球施加力了， 属于有距离无力，也就是不劳无功，所以运动员对足球做的功为零。 c 错 d 正确。接下来我们来学习功率。功率是专门用来表示物体做功快慢的物理量，定义是功与做功所用的时间之比。 公式是， p 等于 w 除以 t。 其中 w 表示功，单位是焦， t 表示时间，单位是秒， p 表示功率，那么单位就是焦每秒。但他有一个专门的国际单位瓦特，简称瓦，所以焦每秒就等于瓦。通过这个公式，我们还可以推导出两个常用的变形公式， 求做工 w 等于 p， t 求做工时间， t 等于 w 除以 p。 另外还有一个非常重要的推导公式， p 等于 f v。 怎么来的？ 推导过程是这样的，根据功率的定义式， p 等于 w 除以 t， 而 w 又等于 f s， 距离 s 又等于速度乘以时间， 所以时间 t 约调就得到了 p 等于 f v。 关于这个公式，要注意以下几点，第一，速度的单位必须是米每秒。 在做题的时候经常会遇到速度单位是千米每小时，这个时候一定要先把千米每小时换算成米每秒再代入公式，否则算出来全是错的。第二，这个公式一般用于物体做匀速直线运动， 且速度方向与力的方向一致的情况。第三，从公式来看，功率一定时，速度越小力越大，这一点在生活中有很多应用，比如汽车爬坡时换低速档，就是利用了这个原理 减小速度来增大汽车的牵引力，从而更容易爬坡。好了，我们来到题目练习一下， 平直公路上匀速行驶的汽车，发动机功率为六十千瓦，速度为三十米每秒。问下列说法中错误的事，先看 a 选项，求牵引力。 这里我们已经知道了功率和速度，而且汽车刚好是沿力的方向做匀速直线运动，所以最快的方法是利用功率的推导式， p 等于 f 等于 p， 除以 v， 注意单位 功率六十千瓦等于六十乘以十的三次方瓦，速度单位是米每秒没问题，所以代入数据算出 f 等于两千牛，所以 a 选项正确。 b 选项汽车做匀速直线运动，水平方向上牵引力和阻力二力平衡 大小相等，所以阻力也是两千牛， b 也正确。再看 d 选项，行驶十秒，牵引力做的功用公式 w 等于 p， t 来计算，代入数据算得等于六乘十的五次方胶正确。 最后再看 c 选项，只说牵引力做的公式六乘十的五次方交，并没有给出做功的时间，无法计算做功的多少，所以错误的选项就是 c。 接下来动能和势能。首先我们要明确能量的定义， 物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能。比如流动的水可以推动水车转动， 拉弯的弓可以使箭射出，他们都能对外做，弓都具有能量，能量的单位和弓的单位相同，也是交。而关于能，有两个核心理解， 第一，有能的物体不一定正在做工，只要他具备对外做工的能力，就具有能。第二，一个物体能够做的工越多，他具有的能就越大。 但是反过来，物体具有的能量越大，做的功不一定越多。好了，下面来看动能。物体由于运动而具有的能叫做动能。比如运动的钢球碰到了木块上，木块被撞走，钢球对木块做了功，钢球具有动能。 所有运动的物体都具有动能。物体的动能大小和两个因素有关，物体的质量和运动速度。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。接下来势能分为两种，重力势能和弹性势能。 重力势能指的是物体由于受到重力并处在一定的高度所具有的能，叫做重力势能。比如举高的重锤，大坝上游的水，它们都具有重力势能。 重力势能的大小也和两个因素有关，物体的质量和位置高度。物体的质量越大，位置越高，它的重力势能就越大。 需要注意，这个高度在没有特殊说明时，一般指相对地面的高度。另一种弹性式能， 物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性式能。比如被拉弯的弓，上紧的发条都发生了弹性形变，具有弹性式能。而且物体的弹性形变越大，它具有的弹性式能就越大。 好了，我们先来道题目，练习一下无人机喷洒农药时水平匀速飞行。问，无人机的动能和势能变化？说法正确的是， 这是一道高频易错题。很多同学看到水平匀速，就觉得速度不变，高度不变，动能和势能都不变，直接选的低， 这就掉进了出题人的陷阱里。大家一定要注意，无人机在喷洒农药时，它的总质量在不断减小， 而动能和势能都和质量有关，虽然速度和高度不变，但质量减小，所以动能和重力、势能都减小。因此这道题选 a。 接下来最后一个知识点，机械能及其转化。首先明确机械能的定义， 动能、重力、势能和弹性势能统称为机械能。一个物体既可以同时具有动能和势能，也可以只具有动能或只具有势能。比如高空飞行的飞机，有速度有高度， 所以既有动能又有势能，那么它的机械能就是动能和势能之合。在生活中，物体的动能和势能总在相互转化，比如物体从高处下落时， 高度越来越低，速度越来越快，说明物体的重力势能转化为动能。还有弯弓射箭的时候，弓的弹性势能转化为箭的动能，使箭向前飞出。研究发现，如果只有动能和势能相互转化， 尽管动能、势能的大小会变化，但动能和势能的总和不变，也就是机械能是守恒的。比如用细线悬挂的小球从 a 点释放，如果不计空气阻力，只有动能和势能的转化， 那么它将摆动到另一侧高度相同的 b 点，并始终在 a、 b 之间来回摆动，最大高度不会下降。但现实情况是，由于存在摩擦阻力等因素，在动能和势能的转化中， 物体需要克服摩擦阻力做工机械能会转化为其他形式的能，所以机械能的总量会减小，因此小球的高度会逐渐降低，最终会停在 o 点。所以在做题时一定要看清题目条件，当题目中出现光滑、 不计空气阻力等相关信息时，我们才可以判定机械能守恒。好了，我们来到题目巩固一下。如图，掉在地上的弹性小球在地面上弹跳的平闪照片。小球从 a 点运动到 b 点的过程中， 我们来分析一下， a 点运动到 b 点是从高处向低处下落，高度降低，重力势能减小，速度变大，动能增大，所以是重力势能转化为动能。 再看第二个空，弹性小球在 b 点的机械能和 c 点的机械能相比，是大于、小于还是等于？ 从整个图来看，小球的高度是越来越低的，不能回到原有高度，这说明机械能不守恒。小球在弹跳过程中需要克服空气阻力，做功 机械能会不断损耗，所以位置越靠后，机械能越小。 b 点在 c 点之前， 因此 b 点的机械能大于 c 点的机械能。好了，本期视频就分享到这，如果你学会了，请在评论区打上上分两个字，下期我们讲第十二章简单机械我是北沙，关注我初中物理带你上分！

这是一道非常难的八项物理加强切割问题啊，一旦和图像联合在一起，绝对是月考、期中考的压轴选择题，尖子生必会，因为这种题目呢，既考验孩子对公式的掌握能力，同时还要学会从图像中挖掘大量的有效信息啊。那这个视频罗老师教你啊，到底怎么看这张图？ 学会之后呢，一定要把罗老师整理的加强切割问题，还有叠放问题的专项计算拿去给孩子做一遍。想要冲高冲满的这种难点计算题啊，一定要搞懂 来，如图所示。那首先看图，他说的是什么？这个横坐标要搞清楚，是你切掉的高度，然后甲乙呢？都是正方体，剩下的加强如图所示。好，密度呢，是告诉我们甲了，然后边长是告诉我们乙的。求下列四个选项正确的是，就把它当计算题来做 来吧。看甲乙这么放啊，那首先你观察一下这个代表的不切，对吧？ der 是 h 为零，不切，不切的话，这是乙的初时压墙，六千，哎，那乙的边长已知，初时压墙已知，求密度，是不是很好求？好，那我们直接可以求 初时压墙， p 零等于 roe， g， l， e， 对 吧？它等于多少啊？它等于六千啊，这是乙的六千帕斯卡。好，我们写上去，带 带入进去啊。既取石榴每千克，所以 roy 等于什么？石榴每千克乘以它的高度是零点三米，对吧？零点三米乘以石榴每千克等于三，所以六千除以三等于两千，单位肯定是国际单位，千克每平方米，哎，搞定，所以这个肯定是错的。 好，乙的密度已知了，然后你再看甲这个图，哎，为什么？横坐标和坐标轴的这个焦点很重要？我们都说过，这都是有特殊含义的，对吧？这相当于不切他的初十压墙已知，而这呢，这相当于说把甲二十切完了，你的压墙变成零，对吧？ 好，那切完了变成零，不就是在告诉我们甲的边长就是二十厘米吗？也就是零点二米，对吧？好，甲的边长是零点二米。那你想一想啊，甲的初时压强还有体积还有面积是不都能求，因为甲的密度已知。好，甲的密度已知，那我们来试一下啊。 首先，甲的体积等于边长的三次方，对吧？也就是多少？零点二的平方等于零点零四，零点零四乘以零点二等于多少？等于零点零零八，对吧？立方米好，那么质量就等于什么？ m， 甲等于 ro， 甲乘以 v 甲，也就是六千 乘以零点零八等于六乘以八，等于四十八千克，好，所以这个也是错的，对吧？把它每一个选项当做小型计算 好，那再看 c 和 d， 我 们就要去把这个 a 点求出来，那你要注意，横坐标 h， a 是 你切掉的高度，对不对？而剩余的压墙是你纵坐标，那这个代表的是切掉相同的高度， 此时此刻刚好剩余的压强相等。哎，那咱们就直接用 rogh 来表示，对吧？ roa 乘以 g 括号 a 的是谁啊？ ro 甲吧，咱们直接写 ro 甲好了，对吧？甲切掉的 ro 甲 g 括号 l， 甲减去 h a， l 角的边长是多少呢？ l 角的边长是零点二米，所以我们就可以写零点二米减去你切掉的高度，叫做 h a， 这是它剩余压强，对吧？它等于谁呢？ 它等于啰，乙，即同理，乙的边长是零点三米啊，减去你切掉的部分，这是你剩余的高度，所以算出来剩余的压强。你俩相等。解这个式子那很好解，用比例法， 这跟这约掉了甲的密度呢？是多少啊？六千，乙的密度是两千，相当于甲是乙的三倍，对吧？甲是乙的三倍。好，那乙约掉了之后，甲就是写成三倍了。好，那答案出来了，零点六米减去三倍的 h a 等于零点三米，减去 h a， 所以零点三挪过去，然后三 h a 减一等于二， h a 零点三除以二， h a 就 等于零点一五米，所以你看零点一五米等于十五厘米。 c 错了，只能选 d。 好， 那我们算一下带入进去，比如说甲， 甲的高度是多少？零点二米，也就是二十厘米，二十厘米切掉了十五厘米，还剩五厘米，所以甲最终剩余压墙还剩五厘米，那就是 o。 甲 g 乘以零点零五米，对吧？等于多少呢？ g 乘以零点零五等于零点五，零点五乘以甲的密度是多少？零点五乘以六千，那就是三千帕斯卡， ok 吧。 所以你用乙去算也是一样的啊。因为你这个焦点算下来的 p a 肯定是相等的，所以答案是三千帕斯卡。选 d 选项正确，你学会了吗？

这是一道八项物理非常容易错的加强切割计算问题啊，本身加强计算就是历学当中非常难的一个板块了， 而切割问题啊，更是这里面的重难点题型啊，很多孩子一碰到切割就是不知道怎么列公式，这个视频罗老师给你彻底的拆解明白，学会之后呢，一定要孩子把罗老师专门整理的加强切割专项练习拿去做一遍，特别是想要冲高冲满的孩子，这种重点题型必须拿下啊。 来，甲乙两个实心正方体，那很明显，正方体边长都相等，那甲肯定大于乙的边长，对吧？这是肉眼可见的啊。 好，然后呢，他说对地面的压力相等，问密度和对地压强的关系啊，咱们不着急，看最后一空，先把这两个解决。你想压力相等，我们可以有两种理解，第一呢，是它的重力相等，第二是根据压力加强公式， f 等于 ps 相等，对吧？好，那你看啊， 首先密度关系，那你可以想，压力相等就是质量相等吧，质量相等，那是不是就是 ro 甲乘以 v 甲，对吧？ v 甲咱们可以写成边长的三次方，它等于 roe 乘以 l e 的 三次方，没毛病吧？哎，密度乘以体积嘛。 好，那很明显，因为甲的边长大，那这个分子，这个因子就更大一些，对吧？那这个大一些，这个大一些等式要想成立，那肯定他就小喽，所以 ro 甲小于 roe 是 不是？ 好，然后问压墙关系，那有些孩子可能会想勒，柱形压墙，柱形物体长方体，正方体，圆柱体，咱们用 rogl 试一下，结果你发现 rogl 是 要小一些，可是 rogl 要大一些，对吧？好像这个公式不好，直接去看没关系， 你想嘛，它的压力相等，我们直接要比压强，那我就直接用 p 等于 f 除以 s 是 不是也行啊？压力相等，但是甲的受力面积更大，那甲的压强当然更小喽，所以 p 甲小于 p e， 对 吧？ 好，这是前两空啊。那然后看第三空正方，你上面截去相同的高度，问剩余的对地压力谁大谁小？好，但这里面呢，可以用一种简单的方法叫做极限法，因为你们本来的压力是相等的，对吧？ 哎，切掉相同的高度，那可不可以把假设假设，比如说十五厘米，乙是十厘米，那我都说切十厘米，乙不就没有质量了吗？那甲还有剩余的呀？所以 f 甲一撇大于 f 乙嘛，对吧？这是可以的。 当然，我们如果从严谨的公式推理，能不能证明出来呢？第一，从比例法可以证明，因为比如说 假设乙切一半的高度，乙呢？损失了一半的质量，对吧？损失了一半的压力，可是这个高度对甲来讲根本占不到一半，因为甲的高度更高，你切这么点高度，对甲来讲损失不了一半，所以甲剩余的质量更大。好，那第三，从公式严谨的去证明好不好？证， 他问剩下来的压力，就问剩下的质量，那我们就想原来的总质量都是一样的，我减去甲切掉的部分，甲切掉的部分是不是 ro 甲乘以底面积 s 甲 s 甲，因为是正方底，咱们写成 l 甲的平方， 再写成切去的高度，我是不是要比较这个东西？这是甲剩余的质量，减去乙的剩余质量，是不是要比较这两个东西啊？ 对吧？那初尺质量是一样的，我要去比较最终的压力，我就看切掉的部分谁大谁小，哎，切掉的部分你看啊， 这个等式成立，这个等式成立的话呢，这两个因子只是有一个平方，这也是个平方，切掉的高度是一样的，咱不用管高度了。那你看这个等式成立，因为 l 假大于 l， 以所以如果想凑成平方的这个因子的话， 那是不是 ro 甲乘以 l 甲的平方就得小于 roe 乘以 l e 的 平方，对吧？因为这个东西是三次方，它相等，所以单独拎出来一个 l 甲更大，那剩下这两个东西肯定就更小 啊，所以你减去的这个东西就更小，那么剩下来的质量当然就更大，这个就更加严谨的去证明出来剩余的压力更大。这道题你学会了吗？

我们来看这道非常容易错的八项物理中的固液压强综合计算题啊，这种题目在考试当中常常作为压轴计算考， 其实对于孩子来讲啊，想要拿下这种题目呢，第一，你要熟练的掌握公式，固液压强的公式分别用哪一个公式？第二呢，要学会观察图像，找到它对应的几何关系啊，体积，面积，这都是要掌握的 好，那学会这道题之后啊，想要彻底拿下整个压强板块的计算题的孩子，一定要把这套压强专列拿去给孩子做啊，一个固体，一个液体，把这两个板块的重点题型都拿下，那压强轻松满分 来。首先我们回忆一下压强的两个计算公式对吧？哎，液体呢，用的多的是 rogh， 固体用的多的呢是 f 除以 s， 当然对于柱形物体而言，对吧，液体压墙也可以用 f 除以 s， 直接用液体的重力去除以受力面积， 对于柱形的固体来讲呢，也可以用 rogh。 好， 那你观察这个图像底下是一个大正方体，上面是一个小正方体的空间啊，好，容器呢，重四流， 下面正方体的空间边长十厘米，上面正方体的空间边长五厘米，往里面加一点一乘以十的负三次方立方米的水，求容器对桌面的加强，以及水对容器底的加强。好， 那你讲容器对桌面的压墙，我们说固体压墙，先算压力，再算压墙，那你要算水的质量对吧？水的重力加上容器的重力，所以水的重力是多少呢？ m 水等于 ro 水乘以 v 水带入进去一点一乘以啊，我们先写密度了对吧，一乘以十的三次方千克每平方米 乘以一点一乘以十的负三次方立方米，那这是多少？是不是一点一千克？好，水的水的质量是一点一千克，那么水的重力是多少啊？ g 水等于 m 水乘以小 g 等于十一牛，对吧？ 水的重力是十一流，然后呢，加上容器的重力是四流，所以其实相当于计总，对吧？你说容器啊 f 容器对桌面的压力等于计总等于十五流，对吧？然后呢，你底面积 s 底面的接触面积是多少啊？边长十厘米，十的平方一百平方厘米， 底底面积是一百平方厘米，我们化成平方米，那就是十的负二次方平方米，对吧？所以压墙出来没有？压墙出来了，容器对桌面的压墙 p 就 等于 f 除以 s 等于多少？ 十五牛，除以十的负二次方，也就是一千五百帕斯卡，对吧？所以这个就很容易求出来。容器对桌面的压墙是一千五百帕斯卡。好，那第二问，水对容器的压墙我们要怎么求？我们要求水的最终高度是多少，对吧？到容器底的深度是多少， 但是取决于它的特殊的这样一个物理结构，你得算底下这部分能不能装满，对吧？好，那第一问我们就擦掉了啊，答案是一千五百帕斯卡。好，那我们来写第二问。 第二问，首先你要算，因为水的体积，你可以说下面的正方的体积是十的三次方立方厘米， 也就是多少，十的负三次方立方米，对吧？好，然后呢，你的总体积，你可以说 v 水的体积等于多少？等于一点一乘以十的负三次方立方米，也就是多少，但你可以统一换成立方厘米，对吧？那就是一千一百立方厘米，那好， 那你会发现它装满了还有多的，对吧？因为你底下只有一千立方厘米的空间，所以这个时候你就可以再算了，上面的水的体积应该是多少？ 等于一千一百立方厘米，减去下面的一千立方厘米等于多少？等于一百立方厘米，对吧？好，上面的体积是一百立方厘米，你再去算上面的水它到底有多高，因为我们只算水到容器底的深度。 好，那这样的话呢？ h 上方的高度是不是应该等于体积一百立方厘米？除以上方的底面积，上方的底面积它的边长是五厘米，所以底面积呢？是五五二十五平方厘米，对吧？这样它算出来是多少？四厘米？ 好，上方的高度是四厘米，而下方的高度是多少呢？是十厘米，所以这样的话呢，水的总高度是多少？水的总高度 h 总是不是等于十四厘米啊， 对吧？好，总高度十四厘米，那么水对容器里的压墙自然就出来了，所以 p 底受到的压墙等于溶水。 g h 总啊，那这个很容易算啊，自己算，对吧？十四厘米，最终算出来应该是多少？一千四百帕斯卡，那么这道题你学会了吗？

固体加强的切割问题啊，一直都是八项物理必考的重难点易错题啊，那很多孩子就是因为没有找准切割过程中到底谁是变量，有哪些变量以及公式该用哪个，导致这类问题啊，总是做不对。 那这个视频罗老师教你之后，一定要把罗老师整理的加强计算专练啊，还有历时知识清单拿去给孩子巩固复习，把这些重难点提前搞懂啊，加强才算真正拿下 来。首先看这个图，呃，质量分布均匀的圆柱体甲乙放在水平面上，促使压墙相等，看到没有？促使压墙相等，然后沿水平面 b 切去上方的部分，剩余部分对地面的压墙和压力的关系。但是你看啊，水平面这个 b 相当于一刀切， 那你上面的东西切掉的高度不一样，但是你保留了什么？你保留了下面的高度是一样的，对吧？所以按照柱形物体，我们可以先从它的密度入手来吧。初使密度啊，初使压墙相等， 对吧？那你想初使压墙是 p 零，咱们可以写成 ro 甲 gh 甲等于 roe g h e。 那 由于初使的高度 h 甲是小于 h e 的， 所以我们可以得出 roe 甲怎么样啊？大于 roe 好， roe 甲大于 roe， 然后那你剩下来的高度是一样的， 对吧？ h 一 撇，剩下的高度等于 h 一 撇。那么剩下来的对地压墙呢？是不是等于 roe 甲 gh 一 撇， 那它当然大于 roe 以 g h 一 撇了，对吧？所以 roe g h 它更大。好，所以剩余的压强 p 甲大于 p e。 然后呢？压力，那就用压强乘以受力面积嘛， 对吧？压强假的更大一些，乘以受力面积，哎，还是假的更大一些，那你压强和受力面积都更大，那你压力当然更大了。所以这个题选择 a 选项理解了吗？好，当然我们这个题可以拓展一下。哎，如果说不是这种切完之后要求剩下的高度一样， 而是切去相同的高度，问剩下来的压强谁大谁小，那这个时候应该怎么做呢？那你可以这样想， 对吧？我们拓展一下，如果这是甲，甲，这是乙。好，如果说切去相同的高度，那你就应该去干嘛？就去看切掉的压墙谁大谁小。 因为初时压墙一样，切掉的部分我们减少变量，你的高度是一样的，对吧？切掉的高度是一样的，但是因为如果甲大于若乙，说明甲损失的压墙更多，那么甲剩余的压墙当然就更小了。所以这种题目你学会了吗？

压强基础计算是八下历学一定会考的易错题型，大批的同学在这丢分。所以基础并不意味着简单啊，因为很多同学前面单位换算以及受力分析都没有掌握牢固，所以会在这个地方大批的丢分。那学会这道题之后呢，一定要配合这套固体压强的八大计算题型，把里面每个题型都吃透，压强板块轻松满分。 来看题啊。首先第一问呢，问的是这个同学对地面的压力。第二问，问的是压强用的计算公式，非常简单啊，就是 p 等于 f 比 s， 压力比受力面积就得到这个压强， 但这里你看，受力面积给你的是平方厘米，要求必须用平方米，再一个，压力也没有直接给你，怎么去想啊？像第一问的话，比较简单啊，这个时候呢，压力的大小等于人的重力大小等于 m 小 g， 我 直接去代数啊， 人的质量是四十五千克，小 g 取的是十牛每千克，然后得到结果呢，是四百五十牛。但是一定要注意，凭什么这种情况下啊，人的重力大小就等于他对地面的压力，很多同学他没有想明白， 他没有想明白。实际上我对人进行受力分析啊，人受到的重力大小为四百五十纽，同时地面会对人有一个向上的支持力，二力平衡，人静止，所以支持力是四百五十纽。 这不是文字游戏，是真正的知识的逻辑，支持力是地面对人的，你要注意。那反过来，人对地面的压力，他和支持力是相互作用力，他等于支持力等于四百五十纽。 我们在书写的过程当中呢，不需要把这个东西写出来，但是很多时候孩子们丢分就是没有搞懂这个，因为如果是一个物块，他要受到一个数值向上的力的时候，压力大小和重力大小他就不相等了啊，所以不要盲目的去记压力等于重力，而是受力分析得出来的结果。 第二个易错点，单位换算。那我们一起来看单位换算，易错点在哪呢？这位同学，首先是双脚站立，但给的你是单脚的面积，第二个就是我刚才说过的平方厘米，你必须得化成平方米。那第二段我建议各位同学这样去写， p 等于 f 比 s 直接去写压力是四百五十纽，而受力面积呢，我们要写成二乘一百五十两只脚。 接下来的换算步骤非常的重要，你不用去超这个平方厘米，你直接在这写一个乘十的负四四方平方米。哎，判卷老师一看就明白，这个孩子是懂换算的啊，一平方厘米等于十的负四四方平方米， 这样的话运算就非常简单，你想四百五除以，这应该是三百，也就相当于三百分之四百五， 这不就是二分之三，因为四百五它应该是等于三乘以一百五的，我换算都给你讲清楚， 二分之三就是一点五除以十的负四次方，相当于乘以十的四次方，所以最终答案一点五乘十的四次方。帕斯卡。好啊，那关于这类压强的基础计算，你学会了吗？

历学可以说是初二物理分量最重的板块啊，因为它放到整个初中里面来讲，这个模块占全部的百分之四十左右。但实际情况是，很多孩子连基础概念都没有真正搞清楚，那更别说上手做一些难题。大体因为稍微难度大一点的计算啊，十道有九道，最后一个都得不了分。 所以呢，罗老师专门整理了这套历学知识点大全啊，给大家把八下物理所有历学的重难点知识点，概念的梳理，还有易错的知识点啊，全部包含进去了，一共有十五页。那还没有的家长呢，可以打印出来给孩子啊，带着他这学期把知识点踏踏实实过一遍， 你只有把这些知识点都消化扎实了，那孩子的物理才能学好。那整套知识点大全呢，给大家分了七个板块，有利学基础力、运动力、功率，能杠杆滑轮机械效率。 核心就是让孩子去吃透每一个板块的基础概念和定义，还有实验原理，实验步骤，实验结论，包括这些公式，它原始公式以及推导式是怎么推的？ 因为计算部分的重点呢，其实就集中在加强跟福利工与能杠杆滑轮机械效率这，所以这套知识点大权啊，前半段呢，是偏基础的啊，包含了力学基础啊，弹力啊，重力啊这些所有的重难点，而且易错概念啊，罗老师都给大家加黑加粗标了，下划线， 孩子一眼就能定位到啊，拿去直接可以用。那后半段呢，从牛顿第一定律开始，难度就明显上来了，二力平衡的判断，摩擦力的受力分析，加强的各种公式啊，还有单位换算，那这几块都是孩子容易踩坑的点，所以呢，罗老师全部给你整理好了啊，但是要特别注意， 加强到浮力是整个历学里面公认最难啃的部分，各种浮沉状态的分析啊，还有应用啊，还有计算。那罗老师专门用表格的形式啊，给大家做了对比梳理，看起来会清晰非常多啊，那孩子只要认真拿去过一遍啊，不管是提前预习还是系统巩固，把这套知识点大全吃透，那历学基本就稳了。

一个技巧，教你搞定八项物理柱形物体的压强计算问题啊，叫做 rogh 啊，这个公式学会之后呢，灵活的去用质量密度就可以求出非常多的条件，那学会之后啊，选择题，填空题可以轻松秒杀。那 再把罗老师的这套压强计算专案拿去凯子巩固一遍啊，一定要把这里面的每一道计算题都拿下。那这样的话呢，孩子的历学计算稳拿高分 来。如图所示，甲乙两个水平，地面上质量相啊，质量均匀的正方题啊，但质量不一定相等，密度之比是四比五，面积之比是五比八，地面的压墙之比是六比五。那你看它给了三个条件，那首先，柱形物体我们是可以用谁来做？ p 等于 rogh 来做，对吧？而且呢，压力公式也可以写成压墙乘以受力面积。好，那我们来先思考， 压强之比是六比五，是不是直接带入进去，哎， ro 角 g h 角比上 roe g h e， 压强之比等于六比五，对吧？好，我们把密度是不可以带入进去，哎，它是四，它是五。好，小 g 约掉了，就变成了四乘以 h 角除以五乘， h e 等于六除以五，对吧？ 好，五跟五约掉了。所以呢， h 假除以 h， 乙等于六除以四，也就是二分之三。好，那这个条件得出来之后，就可以写成甲乙的高度之比啊，二分之三实际上是三比二，而不是二比三，这个就错了。好， 高度之比是三比二，那么现在我们已知底面积，已知高度之比，求体积之比是不是很顺其自然了？体积等于底，面积乘以高来，五乘以三等于十五，八乘以二等于十六，所以体积之比应该是十五比十六，这就出来了。正确， 好，体积之比求出来十五比十六，然后求重力之比，那不就是求你的质量之比吗？你用密度乘以体积可不可以做？可以， 或者另外一个，我们用压力之比去求重力之比，是不是也是一样的，对吧？所以这就很灵活，比如说用压力之比来加强乘以受力面积， 它是等于十啊，五六三十，它是等于五八四十，对吧？所以压力之比是三比四，质量之比是三比四，那么这个就出来了，重力之比也就是三比四，这个就都出来了。所以这个题的正确答案选择 d 选项， 当然你用呃质量密度来求可不可以？当然也可以啊，对吧？你看我们的高度之比求出来了，体积之比是十五比十六，那你去乘以它的密度，是不是用六十比上八十来做， 对吧？十五乘以四等于质量是六十，十六乘以五等于质量是八十六比八，三比四，一样的答案。那所以这道题正确的只有 d 选项，你学会了吗？

这是一道非常容易错的八下物理加强的叠放计算问题啊，也是开学后的重难点易错题。那很多孩子一考试的时候遇到这种题啊，总是容易丢分，就是因为第一，公式不熟练，那不知道是用 f 除以 s 还是用 roghh， 第二，计算能力偏弱，因为这里边呢，还要考察前面的质量密度的知识以及受力分析的内容 啊，所以综合性比较强。那学会这道题之后啊，一定让孩子把罗老师的历学知识清单，还有加强计算的必考练习拿去给孩子做一遍，里面都是经典题型，搞懂之后，历学轻松逆袭啊。 来，首先我们看啊，的确固体压墙有两个公式， f 除以 s 还有什么？ rogh， 但是 rogh 这个式子呢，它是有限制条件的，对吧？哎，你的柱形物体，并且呢，你的接触面的受力面积就是你的底面积。 好，然后我们再看受力分析， a 对 b 的 压墙和 b 对 地面的压墙之比，四比五，前面的条件都是已知的啊，密度是一样的。然后呢，是圆柱体，高度十厘米，好似图讲， a 对 b 的 压墙和 b 对 地面的压墙是四比五，然后说倒过来，倒过来， b 在 上， a 在 下，问 a 对 地面的压墙是多少帕斯卡。哎，那我们思考一下， 既然他能够问多少帕斯卡，说明他肯定是一个具体能算出来的数，对吧，而不是一个比例。那你前面给的这个东西是比例说明什么？说明一定我们能够从中得出一些有用的条件，比如说啊，你看，我们观察一下， 把它这么放，其实 a 对 地面的压力和 b 对 地面的压力其实相等的总重力，对吧？区别就是在于它们的面积变了。哎，那也就是说我们是一定要去求出 a 和 b 的 面积关系的啊。有了这个思路，我们去看这个比例怎么去拆 好，首先，那这里面呢，我们就用 f 除以 s 来拆啊，假图当中， a 对 b 的 压力等于它自己的重力除以它自己的受力面积，对吧？那就是 s a 好，它比上 b 对 地面的压墙， b 对 地面的压墙，肯定是 a 和 b 一 块 g， a 加上 g b， 然后除以接触面积是 s b， 对 吧？这个东西之比，它等于四比五，也就是写成五分之四的形式。好，然后我们进一步怎么去拆这个式子？你看啊， 首先 a 的 重力，我们可以写成密度乘以体积，求出质量乘以小 g， 我 们继续拆，因为你的密度是相等的，高度是相等的嘛。 好，那我们就可以写到这来，我们继续拆，研究 a 等于什么？ ro 乘以 sa 乘以 h 乘以小 g， 对 吧？好，这是你的质量乘以小 g， 同理， b 也是，我们继续拆，它可以写成 ro 乘以 sb 乘以 h 乘以小 g， 因为 ro 是 一样的， h 是 一样的，都一样，只有这个面积不一样，对吧？好，所以我们把它代入进去来，可以得到什么？ ga 除以 sa， 发现 sa 消掉了，对吧？好，那就是 rogh 比上右边 ga 加上 gb， 这两加在一起，是不是可以把 rogh 提取出来？ 好，那我们就可以写 rogh 提取出来，括号 sa 加上 sb， 然后呢？除以 sb。 好， 这个东西你发现没有？可以约掉，可以约分 它除以它。首先 rogh 约掉了，对吧？就变成了一除以它，一除以它相当于乘以它的倒数，那就变成了 sa 加上 s b 分 之 s b。 哎，乘以它的倒数，然后这个东西等于什么呢？等于五分之四，对吧？ 哎，那你看这个式子好不好解？还是挺好解的，因为我们对角线相乘，你看五倍的 s b 等于四倍的 s a 加上四倍的 s b。 好， 那这样可以得出来， s b 是 等于四倍的 s a 的。 好，得出来它有什么用呢？那您看啊， 既然 sb 等于四倍的 sa， 那 其实我们以 a 对 地面的压墙可以写什么？可以写成 ab 的 总重力除以 sa， 对 吧？好， ab 的 总重力我们刚才怎么写的？我们现在改继续啊。 ab 的 总重力我们可以提取出来。 好，我们写到下面，提取出来就是 rogh， 括号 s a 加上 s b， 这是不是它们的总重力？跟刚才一样的写法？刚才是除以 s b 嘛，只不过这个时候我们就写成除以 s a， 是 不是这个数？ 是的。好，那我们换成蓝色的笔来研究它啊。 s b 等于四倍的 sa， 那 这个式子可以写成什么？你看 ro g， h 括号啊，四倍的 sa 加上 sa， 也就是变成了五倍的 sa， 五倍的 sa 除以 sa， 你 会发现面积约掉了， 对吧？面积约掉了，最终答案就变成什么。等于五倍的 rogh。 五倍的 rogh， 那 不好求吗？非常好求，对吧？带入进去两克每立方厘米，国际单位是两千啊。两千千克每平方米 乘以五等于一万。一万乘以小 g 是 多少啊？十万，十万乘以高度零点一米，对吧？零点一米，那是不是就是一万 pass 卡？好，把 h， 把 role 都换成国际单位带入进去，算出来的答案就是多少？一万 pass 卡。那么这道题你学会了吗？

八项物理最难的公式换算大权全部背熟，逆袭班级前三新。八项物理公式换算大权历学部分，速度公式、密度公式、重力公式、 重力公式、杠杆平衡条件公式、动滑轮公式、压强公式、福利公式、公的公式、总公式、机械效率公式、热学公式。电学部分，欧姆定律、交耳定律、串联电路、定值、电阻、电功电功率以上静电散。

一个思路啊，教会你八下物理液体压墙当中的等高或者等深问题。而这类问题呢，很多孩子总是容易混淆，就是源于对于公式不熟练，以及不会去减少变量。那这个视频罗老师教你啊，到底怎么去减少变量？ 学会之后，再把罗老师的液体压墙专项练习啊，拿去给孩子做一遍，特别是计算比较弱的孩子，把这些重难点题型都搞懂，立学稳拿高分来。首先你看啊， a 和 b 所处的这两个容器是完全一样的，然后液体是不同的，然后呢，液体对容器底的压墙是相等的。液体对容器底的压墙，这是什么？这是一个总压墙对吧？然后现在 ab 是 处于同一高度，注意这个同一高度。我们看图说话，指的是什么？ 指的是他们到容器底的深度是一样的。好，也就是这一段，这一段他们是一等高的，但是他们到页面不等高， 然后他问 ab 两点所处的液体压墙，液体压墙，当然我们都知道是求到叶面的这样的一个压墙，对吧？好，所以你看它的初使压墙相等，那么就是 p 甲，它等于 p e， 我 们可以写成 ro 甲 g h 甲初使压墙 等于 roe， 以 g h e， 对 吧？那由于初使的高度， h 甲呢？小于 h e， 这个等式要成立，那只能得出 ro 甲怎么样大于 roe 了 好，啰，甲大于啰乙，那问题出在这里面，很多孩子就是发现，哎，这里有两个变量，为什么？ a 的 压强是啰甲 g h a 啰乙 g h b 对 不对？甲的密度虽然大，可是呢，甲的这个对应 a 点上方的高度要小一些，你到页面的深度小一些， 一个较大的数乘以一个较小的数，其实你没法比较它的大小，对吧？所以这个时候我们就观察总压强是一样的，那 总压墙是一样的，我们怎么样去减少变量，间接的求呢？哎，你把它往下看，他们到下方的深度是一样的，意味着变量只有一个了，对吧？深度是一样的话，那么密度就决定了你的压墙嘛。 而总压墙是可以把压墙进行叠加的，总压墙等于 a 点上方加 a 点下方，理解吗？所以按照思路，你看， a 点上方的压墙加上 a 点下方的液体压墙，它是等于 b 点上方的压墙加上 b 点下方的压墙的。 你现在要求的是上方的压墙谁大谁小，那我们就要去间接的把下方的压墙求出来，怎么求呢？你看，呃， a 点到容器里的深度相等。好，那我们就可以这样写， p a 下方的压墙等于啰甲 g h 下，对吧？ p b 下方的压墙我们就可以写成啰，以 g h 下， 所以 h 下是一样的， h 下是一样的话呢？因为啰甲大一些，啰甲大一些，所以这个数当然就更大了，对吧？这个数当然就小一些。哎，那你发现了吗？总压墙相等， a 点下方的压墙，这个数要大一点， b 点下方的压墙，这个数要小一点，对吧？那这个等式要想成立的话，那只能说明 a 点上方的压墙小一些， b 点上方的压墙要大一点，是不是？所以 p a 小 于 p b， 那 么这道题你学会了吗？

地月重力计算是巴夏历学一定会考的易错题型啊，很多同学在这丢分，就是没有搞懂，什么时候按质量不变去处理，什么时候呢？又是力气大小不变，那今天老师教你用表格法轻松解决这类问题，学会再配合这套基础，必刷六十题，把里面的十七个重点题型掌握，历学前两章肯定能够轻松拿满分 来看题啊！题目当中告诉我们，已知月球上的重力约为地球重力的六分之一。这句话什么意思呢？它有一个引含的条件，就指同一个物体质量不变， 这个时候怎么去列表格法就根据重力的计算公式，大 g 等于 m 小 g， 我 对应的把质量常数小 g 以及重力大 g 全都列在这个表格里，再分为地球和月球。先写这地球， 然后第一项一定列的是质量，然后是常数小 g， 最后呢是重力。现在这个人能举起重为六百牛的杠铃，我直接在这里写六百牛。 地球上重力常数取的是十牛每千克，所以六百除以十，得到质量应该是六十千克。很多同学这道题都写的直接写的六十，那就成功掉入了出题人的陷阱啊。这个结果不对，正确答案应该是三百六。怎么得到的呢？我们这么来分析，你去想，如果他到了月球上， 质量还是六十千克的话，那他的重力只有地球上重力的六分之一，也就这里是一百牛。但现在这里是同一个人。小明他在月球上去举起啊杠铃，他在地球上的力气是六百牛，他到了月球上，他的肌肉力量肯定是不变的，他同样需要六百牛的力， 像一百牛对应的质量是六十千克，在月球上那六百牛对应的不就是六十千克的六倍吗？所以应该是三百六十千克。好，那关于这类地月重力的计算，你学会了吗？