三年级下册怎么线段画角

今天来到我们三下第一单元第六课，脚的度量和化脚。首先请问小朋友们脚的度量单位是？ 哎，是度，那么一度是多少呢？哎，一度就是两脚气上的一小格。好，那我们继续来回顾一下两脚气，两脚气的中心点在哪里？哎，中心点在这呢？ 量角器有几圈刻度线？很好，有两圈刻度线，分别是内圈刻度线和外圈刻度线。 好，那么接下来我带着小朋友们一起来量一量角一和角二分别是多少度。 首先，我们要将两角器哎与我们要量的角去对上，怎么去对呢？ 角的顶点要和两角器的中心对齐，零刻度线要和我们角的一条边对齐，然后我们去读另一条边的刻度。那么请问小朋友们这个角是多少度？ 哎，是三十度。好，那为什么不是一百五十度呀？ 很好，我们要读零刻度线起始的圈，对吧？零刻度线是在内圈，那我们就要从内圈开始读转，转到这是不是转到三十度了？很好， 点点重合，哎，边线重合， 然后读刻度角，一摄三十度。接下来我们看一段小视频。 第一步，对齐，端点和起始边，端点和中心重合，起始边和零度刻度线重合对齐就完成了。第二步，读出度数， 中边所对的刻度线上有两个读数，该读哪个呢？看角的开口方向，开口向右读内圈，开口向左读外圈。 你也可以从零度刻度线开始，用手指从起始边滑到中边。不管你用哪种方法，这个角的度数读出来都一样，这是多少度呢？ 答案选 a， 六十度。小朋友们学会了吗？我们回到题目上来，继续测量角二的度数。首先点点对齐，边线对齐，我们要读外圈还是内圈？ 哎，很好，我们这次要读外圈了，因为零刻度线其实是在哎，是在外圈，那么就是，哎，他没有指到五十，也没有指到六十，好像是五十和六十的正中间吧，五十和六十正中间是五十五度，非常好， 所以角二就是五十五度。那么如果我们碰到这种角的边线太短了，该怎么办？ 哎，我们可以把两边适当去延长，然后再去测量。哎，那有小朋友问我把线给延长了，那他的度数会发生变化吗？哎，当然是不会的了，我们只是把他的边延长了，但是这个角他的张合度是不是没有改变呀？哎， 很好，好，那请小朋友们拿出你们的长的三角尺，然后我们来量一量他每个角的度数吧。首先，哎，这个稍微大一点的角是多少度？ 哎，是六十度，这个稍微小一点的角呢？ i 是 三十度，那这个呢？很直的角， i 是 直角，九十度，非常好，你量对了吗？ 我们学会了量角，那么如何画角呢？画一个六十度的角，你打算怎么画？小朋友们可以拿出你的量角器，在沿草纸上自己去试一试。好，我们继续。 小蘑菇说，可以用三角板上的六十度角来画。哎，三角板上是不是有一个角是六十度呀？然后我们把它描出来，是不是就是一个六十度的角？ 很好，小番茄说，可以用量角器画。哎，量角器我们不是用来量角的吗？难道他也能画角？好，我们来看一看量角器是如何画角的。 首先第一步，我们点一个点，画一条射线，然后拿出我们的两角器点和中心重合，哎，边和我们的零度刻度线重合， 然后我们来找度数，我们刚刚要画六十度的角，对不对？六十度角，从这里转转转，转到这六十度，好，我们给它标出来啊，标记出来六十度，然后秒点连线， 哎，这样是不是我们画出来的就是一个六十度的角啦？好，最后一步可千万不要忘记，我们要画弧线，标出角，写出度数，这样才是一个完整的六十度角，非常标准。 用两脚气划脚时要注意什么呢？好，我们做一道题，来测验一下大家下面哪些两脚方法不正确，可以怎样改正？第一幅图，两脚方法正确吗？ 哎，不正确，脚的顶点没有和中心点去对齐，我们可以将两脚气的中心点去靠近脚的顶点，这样就对了。第二个两脚对不对？ 哎，第二个两角是对的，他只是方向有些别扭，但是他的角的顶点是不是和尺子的中心点对齐了？一条边和零刻度线也是对齐的，我们只要去读出度数就可以了，所以是对的。 那第三个两角方法对不对？哎，很明显，第三个两角方法是错误的，他的角都没有，在我们的量角器里，我们怎么能量到角度呢？ 我们该怎么样去改？我们可以将角的一条边与量角器的刻度重合，哎，我们把零度对准下面这条边，是不是就可以量出度数了呀？ 好，那最后一个量角方法正不正确？哎，很多小朋友会说，哎，最后一个是正确的，是正确的吗？ 这个角的一条边和零度刻度线重合了吗？零度刻度线是不是在这里啊？我们的中心点是在这里的，他既没有对准边，也没有对准点， 所以我们可以把这个两角器哎往左边去移一点，让他的顶点和中心对齐，边和零度刻度线去对齐 就对了。最后给大家留一个课后小任务，请小朋友们画一个四十度的角，九十度的角和一百二十五度的角，画出来的小朋友们可以发在评论区，我来 p 改呦！ 今天的课程就到这里，大家有什么收获呢？哎，我们学会了两角，我们还学会了画角两角的步骤，第一步，点点重合第二步，边线重合。第三步，读刻度。 画角的步骤，第一步，画射线第二步，点重合，边重合第三步，找度数秒点 第四步，连线第五步，非常重要。第五步，要画弧线，标出角，写出度数，这样才是一个完整的画角步骤，你学会了吗？

同学们，我们今天来学习用量角器画角，你会画一个四十度的角吗？我们一起来画一画吧。请同学们拿出量角器。 第一步，先画出一个点，那这个点呢？就作为我们角的顶点， 再画出一条水平的线，说这是一条射线，作为角的一条边。 然后拿出我们的两角器，让我们的两角器的中心点与这个射线的这一端点重合， 零刻度线与所画的射线重合。好，我们来看一下，那我们重合的这个零刻度线是内圈还是外圈的？哎，是内圈的，看一下，这就是我们所说的依靠。 我们要画一个四十度的角，那么零刻度线是内圈的，所以我们读内圈的数，找到四十， 在四十度的刻度线处点一个点。 接下来把两角器拿走，以画出射线的端点作为起点，过我们刚刚在四十刻度线处点的那个点，画另一条边， 画另外一条边，那么这个角的大小就是四十度了。一定注意，对于角，我们一定要标出角的符号， 是一个小圆弧，然后写上度数。四十度就跟我们画线段一样，要写上它的长度，那我们画角也要写上它的度数，不要忘了标上角的符号。那我们可以把画角的过程 归类为，一靠二移三画，你学会了吗？我们再一起来复习一遍，先画出一条射线，作为角的顶点和一条边。 第二个，把两角的中心点与射线的端点重合，零刻度线与所画的射线重合，这就是我们说的依靠 在两角器上相应的度数的刻度线处点一个点。 第三步，以画出的射线的端点为起点，过我们刚刚点的那个点，画出另一条边，一定要记住标出角的符号和度数。你会画一个六十度的角吗？请你动手画一画吧。 好，那我们再接着看一下，这是我们用量角器画角的过程， 我们再来看一下，对于我们手里啊有一套三角尺，那三角尺上的角大约是多少度呢？请你动手量一量吧。 嗯，我们知道在这三角尺上都有两都有直角，这是我们的直角， 我们通常用直角符号来表示。那另外的这个角一，这对于这个三角形来说，这个角一是三十度，这个角二是 六十度，这个角三是四十五度，角四也是四十五度，我们一定要把这四个角的度数给记清楚了。

同学们好，今天我们要学习的是三年级下册第一单元，用尺规作图，我们来看题目，用没有刻度的直尺和圆规画一条与线段 ab 同样长的线段。 这时我们要用到两个工具，一个呢是三角尺，一个是圆规。首先我们先认识一下圆规，圆规呢有两个尖尖的部位，第一个尖尖的部位叫做针尖，第二个尖尖的部位叫做笔尖。 好，今天我们学习呢是画法。一。 首先我们先用没有刻度的部位画出一条射线， 并把这个端点标为 c。 接着拿出我们的圆规，将针尖的部位对准线端 ab 的 端点 a， 用笔尖的部位对准端点 b， 之后保持不动，这时我们圆规的针尖和笔尖的距离就是我们线段 a、 b 的 距离。 接着把针尖部位对准端点 c， 把圆规立起来，转动笔尖画出一条弧， 这个弧是弯曲的， 这时弧相交我们的射线于 b 点， 这样我们就画出了一条与线段 a、 b 同样长的线段 c、 d。 同学们，你们学会了吗？

家长朋友们大家好，最近我们已经学完了三下第一单元角的知识，那关于角，站在孩子的角度上来说，有几个知识点不太容易掌握。首先我们刚开始第一个视频已经讲过两角的问题，那么接下来我们来讲一讲如何画角。在画角时我们要先拿出我们的两角器。第一步，画一条射线， 在画角的时候我们尽量用铅笔来画啊，随时容易调整好画出一条射线，那在射线的时候选择其中的一个一头作为一个端点好。第二步，我们让两角器的中心与 角的顶点重合啊。第三步，我们让刚才画出来的一条边与两角器的零度刻度线重合，好，发现零度刻度线要达到重合，可以轻轻的转动一下两角器好。第四步，我们观察 重合的这条边呢？零度刻度线是在内刻度还是外刻度，发现很明显是内刻度，那画一个三十度的角，我们就看内刻度的度数，找到三十度在这个位置，那往外延伸 好。到这个我们可以轻轻的做一个标记，可以像画小树棍的样式画出来一个标记好，接下来让标记的地方与顶点 连接，连接好，那这个角就完成了。后面我们可以再检查一遍，也就是量角，再量一下是不是正好是三十度 好，在量的时候我们发现正好是三十度的角，那么就完成了三十度，做一个角的标记，写上它的度数，这就很完美的完成了画角让朋友们看到这里，学会的话可以给孩子们点个关注，收藏这个视频， 等到孩子需要用的时候可以随时观看，那我们学的是画角，那下节课我们再来学习关于角，他的练习题都有哪些？

画出一百零五度的角，那么我们不管是两角还是画角，我们都要注意两个重合，第一个重合是点点重合，角的顶点和两角器的中心点重合，第二个重合是线的重合， 角的一条边和两角器的零刻度线重合。好来，现在我们开始来画图 啊，两个重合一定要完全重合。好，那有同学说，老师我是看内圈还是看外圈？那么我们在画图的时候呀，我们一定要看清楚 角的一条边，它重合的是哪一圈的零刻度线，那我们发现这个角的一条边，它重合的零刻度线在外圈，那我们就要看外圈， 内圈就不要看了啊，好，那么一百零五度它在哪里？一百零五度，它在一百和一百一十度之间，那一小格表示一度，那一百零五度在这里我们可以做一个标记，点一个点，那么此刻啊，我们要摁住尺子，不要让它滑动 好，点上一个点，做一下标记，然后我们再把它连起来。现在呢，我们要注意，你在连的时候，不能把 不能和我们刚才标记的点连在一起，我们要知道角他是由两条射线组成的，如果连在一起，他就变成了线段啊，给他画直直的啊，不要连在一起， 然后啊，把它张开的程度用小弧线表示出来，写上一百零五度。好，你会画了吗？

脚的肚量下上集谜语的答案，你猜到了吗？其实就是我们一直讨论的主角脚，不信你可以自己找个放大镜试一试。 我们继续聊角的度量。什么？想到了很好的标准，周角的三百六十分之一，所对的角也就是一度。但是实际度量起来实在是太费事了，你总不能没事在兜里揣着各种各样的周角、平角、直角以及各种小角吧。 于是，聪明的数学家发明了量角神器量角器。它是一个半圆，所对的角是平角，分成一百八十等份，划清楚刻度，每份所对的角就是一度。 确定好中心点，零刻度线，标好刻度值。两脚气公然出世，细心的你有没有发现，他居然有内外两圈刻度，这是为啥呢？我就不告诉你，嘿嘿，那两脚气咋用呢？ 角由顶点和两条边组成，将顶点与两角器的中心点重合。那边呢？其中一条边与零刻度线重合， 哈哈，另一条边重合的刻度对应的值就是这个角的度数，看看这个角多少度？七十度，对不对？为啥不是一百一十度呢？这个问题问得好，它有两圈刻度，应该看哪一圈呢？ 其实，量角的时候，你应该知道零刻度线在哪里，顺着零数过来就好了，零度，十度，二十、三十，四十、五十、六十、七十，嗯，七十度。 再者，这个角明显比直角小，那么肯定是小于九十度的。一百一十度就不合理了，只能是七十度。 再看这个一样的步骤，顶点重合中心点，一边重合零刻度线，看另一条边重合的刻度。嗯嗯，也太费劲了，脖子都快凹断了。 哈哈，是时候告诉你了，别忘了他有两圈刻度，对于不同的角，你看看用哪边的零刻度线才最方便，千万别给自己找麻烦。我们来变一下，你看，这里也是零刻度线零点重合中心点，我们以角的这条边和零刻度线重合 看刻度五十度，方便吧？不用扭脖子啦！这下明白了吧，两圈刻度纸完全是为了方便测量时读数的， 测量角的度数搞定了，那能不能用两角器画一个角呢？当然没问题，比如我们画一个四十度的角，我们先用直边画出来一条射线角的顶点，第一条边就确定了两角器中心点和角的顶点重合， 边与零刻度线重合，找到四十度对应的刻度，画一个点做标记，再用直边画射线端点就是角的顶点，再经过四十度的标记点。大功告成，你会了吗？自己画一个八十度的角吧！ 量角神器能画角，使用秘笈要记牢，临客忠心重和好对应刻度才好找。内圈外圈别烦恼，预估判断心明了！

hello， 大家好，今天我来给大家讲解一个小技巧，像这样用一副三角板分别画出七十五度、一百二十度的角以及十五度的角，我们有什么样的好办法可以快速又准确的画出来呢？ 首先我们先来看画七十五度和一百二十度的角，要用三角板上的角，画七十五度的角，我们可以将三角板上的两个角相拼，那就是三十度和四十五度的角相拼， 那孩子们在操作时很难把这个角画的很准确，因为他的顶点不够尖，那我们该怎么办呢？首先我们将三角板这个这个三十度的角和四十五度角拼好，拼好之后先描边， 对，只描边，不要画到顶点。还有个重要的地方就是要用铅笔挤进刚刚的缝隙里描出一个点来，这个点对我们后面很重要。好，接下来移开尺子，将我们刚刚描出来的这两条边 延长，延长之后啊，我们可以把多出来的部分擦掉，这样我们就画出了一个准确的角来。 那么怎么体现它是由三角板上的两个角拼成的呢？那我们刚刚找到的这个点就很重要，我们将这个点和我们的角的顶点相连 啊，我们在画的时候，为了准确，我们最好要比划一下，这样就把这两个角画出来了，接下来我们只要变上度数就可以了，这个角是三角摆上三十度的角，这个角是四十五度的角，他们两个合在一起就是七十五度的角， 你会画了吗？那十五度的角该怎么画呢？十五度的角那么不能由两个两个三角板上的角相拼而得成，我们要从三角板上的某一个角当中去掉一个角， 我们可以从六十度的角当中去掉一个四十五度的角，那我们来看十五度这样的角该怎么画？十五度这样的角我们可以先画出那个大角，用同样的办法先描边，描边之后 再延长好，这样我们就画出了这个较大的六十度的角。 接下来的接下来主要的就是要从这个六十度的角当中扣掉一个四十五度的角。那我们会发现尺子靠近过来的时候啊，很难和它的顶点重合，因为我们的尺子为了安全起见，它不会那么尖，我们的办法就是 把尺子稍微的离开脚尖一点点，然后呢我们这个尺子边一定要把这个角的这个边要覆盖住，哎，一定要把它覆盖住，这样呢先点一个点， 然后再用这个点去和这个角的顶点相连， 这样我们其实就已经画出了这个四十五度的角。那么为了表示出我们十五度怎么来的，我们得先标出这个角的度数，是三角摆上四十五度的角， 这个角呢是三角板上六十度的角，他们两个一剪，我们就得到了我们想要的十五度的角。这个小技巧可以给孩子看一看，对于孩子来说可以增加他的操作的简单度。好，谢谢大家。

现在我要教你的线段，你看它这里我画两个点，然后我画一条直线，这是什么线段？对了，这是 线段。然后你看我设线， 我画，我只要画一个点，然后我画一条直线，但是这个直线不只是一条平平无奇的直线，而他是一条 没有长度的直线，但是他不用画两个点，他只要画一个点， 然后他这里要画什么？ 他这里要画两个点。然后你看，你看那这个他只有一个点，然后另一端无数延长。他是什么线？射线，对了， 射线。然后你再看直线，直线他 看什么？没有点？你看看，我只要画一条 线，他没有像这上面两点啊？你不需要点。如果，如果你需要点，那肯定是这上面两个。然后你看，我只要画一条线，而且用指尺画了。我画，我用指尺画一条直线，那 他就是一条直线，但是他这两端都是可以 无限延长的，嗯，都是可以无限延长的。然后你看这个是直线， 这个是直线。然后我们来区分一下。 我画一个表，来，你看我画一个表。 let's。 我 先画线段， 然后再设线，然后再直写。 你看，你看这线段和射线和直线，现在我们要区分一下，这是表，要记好的。然后你看这线段是有什么？它有什么特征？两个点，对的， 两点，两个点。然后射线它是有什么特征？一个点对了一个点，那直线有什么特征呢？没有点，对了， 没有点。 然后你看这下面就不要用。 然后我教你一个句子，来，你要我写一下 来读，两点之间线段最短。两点之间线段直到底是什么啊？直线最短？ 我写错字了，这里是线段， 你自己写是两点之间线段最短，然后你看两点之间线段最短，你这句话一定要记住，知不知道？嗯，因为 他这里可以做很多的题目，他每个题目都要做，都要做到这种的问题啊？

今天我们一起学习了数角和数线段的问题，你还记得规律吗？让我们一起来回顾一下这种必考的题型。我们先来看在数出一个图形的角时，我们可以按照一个规律，也就是先数小的，再数大的。 我们来看第一个图形，小的角有几个？一个两个，我们记录下来，然后接下来我们再来看这两条射线是不是又围成了一个大的角啊？两个小角组合起来成为了一个新的角，那它一共有几个角？三个角。 再来看第二个图形，一个两个三个，有三个小的，那两个角组合成一个的，有一个两个，所以说我们再加二，那同学们，我们还能观察到这里是不是还有一个最大的，然后加一等于六个。 好，最后一个图形我们就能把握规律了。我们来看先数小的，一个两个三个四个四加，然后两个两个在一起的，一个两个三个是不是有三个，然后再加三个，三个在一起的呦， 一个两个加二。最后我们来看啊，还有一个最大的，那就是加一最后算出来等于多少了？等于十个。所以啊，同学们，我们来看规律是怎样的？ 我们先数小角，然后用小角的个数加到一为止，就是这个图形它所拥有的角的个数。那同学们，这个规律我们同样能用到数线段上面，不信我们来看一看， 这里有一个两个用二，然后还有一个大的是不是二，加一等于三个。再来看第二个图形， 一个两个三个是不是有三个小的，那两个两个在一起的。我们来看啊，一个两个是不是加二，然后再来看啊？还有一个大的 加一个等于六个。那最后一个图形你是不是也会数了？非常棒。先数小的一二三四记录下来，然后再两个，两个在一起的一个，三个 在一起的一个两个，最后就是这一个大的线段， 对不对？然后加一等于十个，那同学们，无论是数角还是数线段，我们都可以按照这个规律， 先数出最小的个数，然后加到一为止，就能求出这个图形里面拥有多少个角和多少条线段了。那今天的知识你学会了吗？给老师点亮小红心吧！

大家好，我是于老师，今天给大家讲解的是第六课是脚的度量及化脚，会使用的工具就是量脚器。先来看一下这个章节，这个课时学习的目标是什么？ 第一个掌握用量角器量角的步骤啊，就怎么去量角的，能正确确认量角器的角度度数。 学会用量角器或者三角板画出指定度数的角， 其实就怎么样去画角，用两角器怎么样去画角啊？第三个，感受数学与生活的联系啊，激发学生们学习角的兴趣，主要还是去实践，实践为主，实践画图为主。 重难点是怎么区分的？第一个学习重点，掌握用两角器、两角和画角的方法步骤，两个 学习难点，用多种方法画角的实际运用。画角其实不是一种方法，有很多种不同的方法。核心素养呢，其实还是去提升小朋友们对于两角画角的这样的能力，动手能力和对空间想象的这个能力啊。主要还是实践。 首先我们是先复习一下上节课学过的怎么样去找角， 通过两角距去区分，找角度啊，首先第一个找三十五度或一百度的角，在找角之前，首先要确认的是，你这是看的是外圈刻度线还是内圈刻度线。如果是外圈刻度线，就应该从左侧开始数， 那么从左侧开始，那就是从零刻度线开始，以它为刻度线连接到中心，这就第一条边。但我这不是直角直边啊， 我这个需要配合直尺去画，这个有一点点偏， 先画第一条边，这有点偏啊。好，然后的话是找到三十五度外刻度线，就是从零开始数三十三十五，也就这个点， 然后去进行这样的连接， 还是差一点， 因为我这个刻度尺没有放，没有放好啊？ 啊？是从这边连，从 找到三十五是这条刻度线，然后以它为刻度点，这样连下来，连到哪里？连到这个中心点 啊？这样我这样话可能有一点歪，我们找到这刻度线就好了，然后是一百度，也是的，先看你的零刻度线在哪，然后找找到一百度在这 刻度线，然后去用它连接到中心点就可以了，这就对应的了，或者你可以看内圈，从这边的零开始，内圈是从这边开始，然后往左边去数，从右往左手， 主要是看零刻度线是左侧的还是右侧的就可以了。了 解完这个之后，那我们来学习的第一个是角的度量， 我们一起来看一下，他说用量角器分别量出角一和角二，度数怎么样去量呢？怎么样去量呢？首先我们看他的这个角是朝着右侧的，也就意味着我们是从右开右边这边开始数的。

同学们，上一节课我们认识了量角器，你能用量角器分别量出角一和角二的度数吗？ 我是这样量角一的度数的。角的一条边与仰角器的内圈明刻度线重合， 所以从内圈的零刻度线起看，另一条边对着内圈的三十度，所以角一等于三十度。 我是这样量角二的度数的。角的一条边与外圈的零刻度线重合， 所以从外圈的零刻度线起看，另一条边对着外圈的五十五度，所以角二等于五十五度。它们在量角的时候还有什么共同特征？ 它们都是将脚的顶点与仰角器的中心重合。同学们说的很正确，正确的测量方法很重要。通过刚刚的测量，想一想用仰角器仰角时要注意什么？ 仰角器的中心要与角的一条边重合。 从零度起看，那条边所对的刻度是多少。角的一条边对齐右边零度刻度线，就看内圈刻度。对齐左边零度刻度线，就看外圈刻度。 看来同学们掌握了量角的步骤，让我们进入今天的试一试。先估一估三角板上每个角的度数，再量一量。我们先来看看这把三角尺， 你能估一估每个角的度数吗？这个角是直角，是九十度，这个角比直角的一半还小一些，估计是三十度左右。 这个角比直角的一半还大一些，估计是六十度左右。来看第二把三角板， 这个角是直角，是九十度，这两个角大约是直角的一半，估计是四十五度左右。 让我们再用量角器来量一量，我来量第一个角。先把角的顶点和两角器的中心重合，再把角的一条边与两角器的内圈零度刻度线重合， 再看另一条边，所对的内圈刻度是六十度，所以这个角是六十度。 我来量第二个角。先把角的顶点与量角器的中心重合，再将角的一条边与外圈的零度刻度线重合，再看另一条边，所对的刻度是三十度，所以这个角是三十度。 我来量第三个角。先将角的顶点与量角器的中心重合，再将角的一条边与内圈零度刻度线重合，再看角的另一条边所对的刻度是四十五度，所以这个角是四十五度。 看来同学们掌握了量角的方法，你会画出指定大小的角吗？来画一个六十度的角，你打算怎么画？ 三角板上有一个角，正好是六十度，可以用三角板上的六十度来画，我是这样画的， 这个角就是六十度。利用身边的三角板来画是一个很好的方法，还有不同的方法吗？ 我可以用两角线来画。第一步，先画一条射线，射线就是角的一条边，射线的端点就是角的顶点。第二步，点对点，边对边。 将射线的端点与两角七的中心重合，将射线与两角七的零度刻度线重合。 第三，从零度刻度线起，找到制定度数，在上面画一个点。接着从射线的端点起，过钢化的点， 画出角的另一条边， 最后标上角的符号和角的度数， 这样这个角就画好啦。刚刚我们用两角器画了一个六十度的角，结合操作过程，想一想，用两角器画角时要注意些什么？ 首先，第一步，画射线。第二步，点对点，边对边。第三步，从零度起，找点沿线。 通过今天这节课的学习，你有什么收获？我会用两脚气度两脚。第一步，两脚气的中心与脚的顶点重合。 第二步，零度刻度线要与角的一条边重合。第三步，从零度起，看那条边所对的刻度是多少。 我学会了用两角器画角。第一步，画射线第二步，点对点边。对边第三步，从零度起，找点棉线。 画脚时不仅可以用两脚气画脚，三脚板直使也可以画脚。

小朋友们好，欢迎来到小学数学园地，我们来看题目，在下面的线段上找一点 b， 使线段 ab 长三厘米。再找一点 c， 使线段 bc 长五厘米。 因为我们新的教材要求小学阶段就要学习使用尺规作图，这道题目就要求孩子们用圆规和尺尺来完成。 做线段 a， b 长三厘米，这里一个点是 a， 实际上我们需要找到线段 b 点，它的长是三厘米，那我们需要找到圆规， 这个圆规的两角岔开的距离需要是三厘米。我们找到直角的零刻度， 一端对着零刻度，一端对着三，这样圆规岔开的距离是三厘米。 这时候我们把圆规的针尖对着 a， 手拿着圆规的柄旋转，只要画出弧就行了。好，你看这个弧与原来的线段有一个交叉点 相交点，这个点我们就看作 b， 而这一段的距离就是三厘米。 还有第二个问题，再找一点 c， 使线段 bc 长五厘米。显然我们先要在圆规上找出五厘米， 我们看使圆规两脚岔开的距离是五厘米。准备好了之后，还要注意线段 bc 一个端点是 b， 所以 针尖应该按在 b 点上面。那有些小朋友不注意，他会把针尖的一端放在 a 上面， b， c， 那 么另一端右边已经不够画了，那么我们反过来朝左边画。你看， 这时候又与原来的线段有一个交叉点，这个交叉点就是 c， 而这一段 就是 bc， 这一段是五厘米。你学会了吗？需要小朋友们更多的去实践操作，今天的课就到这里。

三下数学最难的线与角，就这九个知识点，吃透稳拿！九十八加知识点一，认识线段直线、射线。知识点二，经过指定点划直线或射线，射线和直线不可以比较长短，这是易错点。知识点三，数线段射线、直线数，这是重难点。知识点四，角的定义、度量及分类， 角的分类是重点。知识点五，用两角器两角的步骤。知识点六，用两角器画角的步骤。知识点七，数角数三角形的数量。知识点八，中面上的夹角度数问题。知识点九，三角尺的角度搭配，重点考点，专项练习，学练结合，吃透稳拿！九十八加完整版可打印！

现在妹妹学的是三下的数学啊，她现在学的知识点，以前哥哥现在在五年级，然后之前哥哥就是两年前的三年级，是没学过这个知识的。就是用 直尺和圆规画一个和已知角同样大小的角。看看看妹妹今天教我们怎么画，来吧， 怎样用圆规画角呢？嗯，我们首先画第一步，首先画一条射线，定一个端点， 画一条射线。那我们先做一个已知，画一个已知角一，我们要跟角一度数一样的角，首先呢先画一条射线， 我们要用圆规画出来，我们拿出我们的圆规，随便比出一个大小，只要不比一只脚一多就行。画一条弧， 然后呢在我们的这个要画的射线上面也画一条弧， 然后呢我们对比出这个弧和已知角一的一，一条边的距，一条边的距离， 在这上面画一条小弧，最后一步就是连接。 连接什么？连接这个端点和这个弧的交点是吗？嗯，两条小弧线的交点，然后呢，现在就角一，角二就等于角一了，你们学会了吗？ 啊？学会了没有？

画一条与线段 a、 b 同样长的线段，大家想一想可以怎样画呢？ 可以用直尺来画，先量出现段 a、 b 的 长度， 再照着长度画一条。第一步，用直尺量线段 a、 b， 把直尺的零刻度对准 a 点， 看 b 点对着刻度，四线段 a、 b 长四厘米。 第二步，画线段，先画一个点，作为新线段的一个端点，然后把直尺的零刻度对准这个点，沿着直尺找到四厘米的位置， 再画一个点，最后把两个点连起来，这条线段就是和 a、 b 同样长了。 说得真好，大家注意，量线段时，一定要让直角的零刻度线和线段的一个端点对齐，读数才准确。 画线段时两个端点要清晰，线段要画直，不能歪。 我们除了用带刻度的直尺，我们还可以用没有刻度的直尺和圆规画等长线段。 我们先看看这两个工具的用途，我们用没有刻度的直尺可以画任意方向的直线或射线， 圆规可以画圆或一段圆弧。然后我们来认识圆规，大家看圆规由三部分组成，针尖、笔尖、转柄。 圆规包含的这三个部分各有其作用，针尖用于固定，转柄用于旋转，笔尖则负责留痕。 笔尖和针尖之间岔开的距离就是我们要画的圆的半径。那么怎样用圆规画弧线不圆呢？ 首先选一点，将针尖固定在这一点上，确定针尖与笔尖中间的距离，然后旋转转柄，旋转一周画出来的就是圆， 旋转不足一周画出来的就是弧。我们画图时要注意确保针尖不移动，并且针尖与笔尖之间的距离保持不变， 用圆规就不会出错了。现在我们用无刻度直尺和圆规画于线段 a、 b 同样长的线段。 第一步，用直尺先画一条射线，端点为 c， 把圆规的针尖对准 a 点， 笔尖对准 b 点，这样两脚尖的距离就和 a、 b 一 样长了。 第三步，把圆规的针尖角固定在射线的 c 端点上，一定要牢固，不能滑动。第四步，轻轻旋转圆规的转柄，让笔尖在射线上画一段弧线， 弧线与射线相交的点，我们叫它 d。 现在大家看线段 cd， 就是 我们要画的和 ab 同样长的线段， 整个过程中圆规两角间的距离不能变，这是画等长线段的关键。 针尖固定要稳，弧线不用画太长，能和射线相交就行。 我们再来拓展一下，大家看，用同样的方法，我们在圆弧上画了 c、 e、 f、 g 几个点，得到了线段 c、 g、 c、 e、 c、 f。 小组讨论一下，线段 c、 g 和线段 ab 的 长度为什么相等？线段 c、 e、 c、 f 和 ab 的 长度相等吗？ 相等，因为我们画这些线段时，圆规两角间的距离一直是线段 ab 的 长度没有变过， 所以不管画到圆弧上的哪个点，得到的线段长度都和 ab 相等。 你说的太好了，核心原因就是圆规两角之间的距离始终等于已知线段 ab 的 长度。学会了画等长线段，我们再来挑战更难一点的任务， 在下面的直线上用直尺和圆规画一条线段，使它的长度等于线段 a 和 b 长度的和。大家想一想怎么画呢？ 首先使用圆规测量线段 a 的 长度，牢记圆规两角之间的距离。接着在给定的直线上确定一个端点 a， 将圆规的针尖固定于 a 点画弧，使其与直线相交于 b 点。如此一来，线段 a、 b 的 长度便等同于 a。 然后用圆规测量线段 b 的 长度，再把针尖固定在 b 点， 沿着直线继续画弧，使弧与直线相交于地点。此时线段 a、 d 即为线段 a 与 b 长度之合。你说得真好，大家注意，画长度和时要连续画， 前一条线段的终点就是后一条线段的起点。每次画线段长度时，要重新调整圆规两角间的距离，并且调整后不能再变线段，要画在同一条直线上，不能偏离。 同学们，今天我们学会了两种画线段的方法，还挑战了画两条线段长度和的线段。现在谁来总结一下这节课你有什么收获？ 我会用没有刻度的直尺和圆规画长度相等的线段， 我会用不同的方法画不同长度的线段。我还会用圆规在直线或射线上画已知线段的等长线段。 大家总结的很全面，画线段是数学里的基础技能，以后画图形，解决几何问题都会用到，希望大家课后多练习，今天的课就上到这里，下课！

同学们好，今天我们一起学习直线、射线、线段和角的知识，请同学们观察情境图。我们可以发现，脚手架上的线，建筑物上的线，都是线段。 线段，它有两个端点，它是直的，它是可以度量的。请同学们观察车灯射出的光线有什么特点呢？ 我们可以发现，车灯的光线射的很远，它是直的，它是由地点射出的。那么我们把车灯射出的光线可以看作射线。什么是射线？它有什么特点呢？ 把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。射线它有一个端点，它是直的，它无限长。在生活中，汽车车灯发出的射线， 手电筒发出的射线，霓虹灯发出的射线，太阳光发出的射线，射线真是无处不在啊。那么把线段的两端无限延长， 就得到一条直线。直线它没有端点，它是直的，它是无限长的。 刚才我们已经认识了射线和直线，对照我们之前学习的线段，我们可以发现，线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点， 线段是直的，射线是直的，直线也是直的，这是它们的相同点。线段可以度量。射线无限长不能度量。直线无限长，不能度量。 它们的联系是射线和线段是直线的一部分，这就是线的知识。 我们来做一道题目，下图中哪些是直线，哪些是射线，哪些是线段呢？ 我们不难发现，三是直线，五是直线，一是射线，六也是射线，二是线段。那么为什么四不是线段呢？对，它是弯的，而线段是直的。 过一点画两条射线，可以形成一个怎样的图形呢？ 从一点引出两条射线所组成的图形，就叫做角。角通常用符号角来表示， 记作角一，读作角一。还记得直角怎么表示吗？一个小的直角符号， 我们来做这样一个练习题，数一数下列图中各有几个角标出来我们不难发现，三角形有三个角，五边形有五个角，平行四边形有 四个角。今天我们学习了线的知识，了解到了线段、射线、直线 他们之间的相同点、不同点以及他们的联系。同时我们还学习了从一点引出的两条射线所组成的图形，就叫叫做角。今天的课就上到这里。