四川单招数学2026三角函数

十秒学会单招数学求三角函数最小正周期，那我们最小正周期呢？其实它有我们的一个公式，就是 t 等于二派除以谁呢？就是 x 前面的一个系数，然后再乘以它的一个次数， 这就是我们快速的去求我们的最小正周期。比如说我们来看第一个重庆的真题，它说 y 等于 cos 二 x， 对 吧？所以它前面的系数是二，次数呢，是一，所以它的最小正周期就等于二。 pi 除以二乘一，也就等于 pi， 所以选择 c 选项，然后再来看第二个，所以它的周期呢，就等于二。 pi 除以，它的系数是二，然后呢次数是一，所以就是除以二乘以，所以也等于 pi， 所以 选择 b 选项，然后再来看 c 选项。 我们可以知道它前面的系数呢，是一，次数的话呢，是因为有乘号，所以次数是两个次数相加，也就是一加一等于二， 所以它的周期就等于二派除以系数一，乘乘以次数二，也就等于二派除以二，也就是派，所以选择我们的一个 b 选项。 ok， 那 第四题就交给你们了。

大家好，这里是四川单招罗老师今天给我们带来的是三角函数相关公式。好，我们先复一下我们今天所用到的公式，就是什么我们同角三角函数公式，那么尤其是这个 sin alpha 平方加 cosine alpha 平方等于一，那么这个公式很适合我们。什么 知道有一个，比如说知道 cosine 法求 sin 法，或知道 sin 法求什么 cosine 法，这个就是我们的弹性法等于什么 sin 法除以 cosine 法啊。这两个公式同学们一定要记住，也是我们三角函数里面比较基础的公式，也是经常用的到的。好，我们看一下模拟题，他说已知 cosine 法等于什么负五分之三 阿尔法等于什么？在什么二分之二分之派到派，我们知道阿尔法在二分之派到派，也就说九十度到一百八十度是什么？是第二项弦线， 那么第二项线的同学们都知道第二项线的角对不对？ cosine 法肯定是什么是小一点的，而我们的 cosine 法同学们一定要记住是什么是大一点的，在我们之前的视频里面也有复习过。 那么 tanine 法应该等于什么是 cosine 法除以什么 cosine 法，那么 cosine 法是什么是小一点， cosine 法是大一点，那么一个正的，一个负的，那么它的结果肯定是负值。所以 c d 我 们是不是可以排除掉只有 ab？ 好，我们再讲，我们知道如果说我们只要求什么 tan 迭法，是不要求什么 sin 迭法，因为 cosine 面你知道，那我们知道啊，值其求。另一个是不是有这个同三角公式，那就是说 sin 迭法平方加什么？这个负五分之三的平方应该是二十五分之九， 对不对？等于一，那么 sin 迭法平方是不是等于一减二十五分之九，是不是二十五分之十六？那么 sin 迭个值开个，我们知道 sin 迭法是大点的，那数只有五分之四，负五分之四是不是就舍去了， 对不对？那么弹力二法是不是就等于五分之四？除以一个什么负五分之三是不是等于负的三分之四？所以这题选什么？ a 选项， 所以说我们这个题对吧？第一个，先利用我们的角的大小来排除 c d 选项。第二个，利用我们这个 c r 平方，对吧？加 cos 二平方等于一。把 c r。 求出来啊，答案就填出来了。好，那今天视频就到这里了，拜拜。

老师，三角函数学贵，快去请诸葛丞相推一下，伸出你的手掌，直接秒来。把度数标好以后看口诀， c 是 下方手指个数，看零度下面零个手指，那就是二分之根号，零 零三十度下面一个，那就是二分之根号一，也就是二分之一。四十五度下面两个二分之根号，二六十度下面三个二分之根号，三 九十度下面四个，那就是二分之根号四，也就是二分之二一秒了。再看 cosine 上方手指个数，看到零度上面是不是有四个二分之根号四，也就是一 三十度上面是不是有三个二分之根号三四十五度上面两个二分之根号二六十度上面一个二分之根号一，也就是二分之一九十度上面零个二分之零，也就是零秒了。单招小诸葛上岸，就看我。

三角函数学会，快去请入个啊！成像推一下，用我的口诀秒看题点 p， 这是 x 和 y 来看， c 个 r 是 不是等于 y 比上 r， r 怎么算？ r 等于根号下 x 方加上 y 方，三方加四方，那就是五，所以就是五分之 y 等于四，五分之四二 b 秒第二题， tan 的 r 等于 x， 题中 x 等于零呀，负数不等于零，选的是 不存在这道题。这是 x， 这是 y。 先求 r 等于根号下五方加十二方五十二十三， r 二十三。 cosine r 法是 x 比 r 等于负，五比上十三。 c 型 r 外比二十二，比上十三，它也减，等于十三分之负十七秒 这道题，这是 x， 这是 y。 先求 r， 得告诉一下，一方加根号的平方是等于二呀。来看，那么 c 尔法是不是等于 y 比 r 二分之根号三 cos 尔法等于 x 比尔，也就是二分之一来二倍角，它等于二倍的 c 尔法乘以 cos 尔法等于二，乘以二分之一。约一下，是不是剩一个二分之根号三，再算它， 它等于 cosine 二法平方减去 sin 二法平方，所以等于四分之一，减去四分之三，等于负的二分之一。然后它俩相乘，负二分之一乘以二分之，根号三等于负的四分之根号三秒了。单招小猪哥晚上半点直播来看我！

三角函数学不会快递，请朱哥同志们听一下，用我的口诀秒看你。我们知道 tan 值的 r 等于 y， 比上 x 来看等于三，是不是三比上一， 然后他们直接相等， x 等于 y 等于三。再来看 cosine r 等于 x， 比上 r， r 怎么求？ r 等于根号下，一方加三方就等于根号十 x 一， 所以是根号十分之一一约十分之。根号十 c 向秒看它的 r 法是不等于 y， 比上 x 来看，这在二象限，朋友们，二象限 x 是 不是小于零，所以就变成了三比上负四？好。再来看 c 的 r 法， 它是不是等于 y 比上 r， y 是 五，所以是五分之三？ c 向秒， 贪婪二法等于二分之一。注意这几线在三项线，三项线是不是全部都是负的，那么 y 比上 x 就 等于负一比上负二。大家看 cosine 法等于 x， 比上 r， x 是 负二， r 是 什么呀？一方加二方等于根号五一约等于负五分之二倍，根号五二 b 秒。 最后一题来看，极象线是不是在四象线，四象线里边 x 是 不是大于零？那 y 比上 x 就 等于负，根号三比上一， 那 cos 法是不是 x 比上 r 呀？ x 就是 一， r 等于根号加一方加根号三，平方等于二，就是二分之一 c 项密尔三招小猪哥晚上八点直播来看我！

老师，三角函数值域学不会，快去写图格。等一下对一下，用我的万能正负 a 秒看题。 a 就是 c 前面的系数， 那它的值域就是什么呀？负三到三 b 区间四 d 秒。下一题已知它为二值域就是负。二到二来看，最小值一减去二等于负一。 c 项秒。这道题先移项 三倍的 cos x 是 不等于二， a 减一已知它为三，所以它的值就是负三到三来带进去 二， a 减一大于等于负三小于等于三。解一下，大于等于负二小于等于四，再同时除以二， a 大 于等于负一，小于等于二秒。这道题已知 a 为四，所以它的值就是负四到四来看，最大值二减四负二秒。 最后一道题先来求一下 a， a 等于根号下他的系数加他系数一，加上一等于根号二，所以直接就是负根号二到根号二秒三招小出格。晚上八点直播来看我。

好，这里是四川单招，罗老师今天给我们带的是三角函数的问题。好，我们看下这个题，他说什么？在三角形 abc 中， a 等于根号三， b 等于二， c 等于一，那么求什么 a 的 值，我们知道给我们什么有边的长度，让我们求什么 a 的 值，那么一定要想什么余弦定零 啊，这个公式一直在考，在我们单招真题里面，所以同学们一定要知道了吗？余弦定零啊，余弦定，你知道让求 a 角，我们是不是可以直接描写出来这个公式应该什么？ a 的 平方等于什么？ b 的 平方加 c 方加什么二？ b c 乘以什么 cosine 为什么想它， 那我们求什么 a 的 值，我们要利用这个东西，如果求 b 的 话，那就像这个什么 cosine b 对 不对？那么前面变成 b 的 平方等于什么？ a 方加 c 方减什么二 a c， c 说我们用哪个公式啊，求哪个角，我们就把谁放到后面就可以了。好，我们直接带到公式里面， a 方应该等于什么三？ b 的 平方是什么？四， c 是 一的平方，一减什么？二乘以二乘以再乘什么？ cosine a， 这是三等于什么？五减个什么二，二得四四倍，什么 cosine a， 那 么四倍的 cosine a 是 不是等于五减三是不是等于二啊？ 加一啊，一下项是不是？好，我们 cosine a 是 不是等于什么？四分之二是不是等于二分之一啊？好，我们知道。好，这第一我们算什么？ cosine 指那么二分之一。好，在我们三角形里面啊，我们知道 a 角应该属于什么零到派，那么零到派我们的 cosine 应该什么？在零到派之间， 零到二分之派之间应该什么应该大一点的？在什么二分之派到派之间应该小一点的啊？这我们的 cosine 角，那我们都知道 cosine r 法的话，好，我们知道，那么 cosine a 等于二分之一，它是大一点的，那么大于零应该啥？是在零到二分之派之间，那么在零到二分之派等于二分之一的话，那么 a 角是不是等于什么三分之派？ 对，所以说我们选 b 就 行了，所以我们记住是 cosine 六十度啊，等于二分之一，那么 cosine 什么三十度应该等于什么？二分之二三，这两个特殊的角啊，大家一定要记住，别忘，别忘了。那么 cosine 四分之 pi 应该等于多少？就等于二分之根啊，我给大家写出来， cosine 四分之 pi 是 等于二分之 根号二啊，这个同学们一定要记住，二分之根，六分之派呢？二分之根号三，那三分之二就是二分之一，那么二分之派就是零这四个角的角度， cosine 角度，大家一定要记住。好吧，那今天视频就到这里了，拜拜。

大家好，这里是四川儋州，罗老师今天给我们带来的是什么函数图像平移的问题，这个考点非常迷惑同学们，所以说同学们这个知识点一定要记住怎么去往左移，往右移， 然后什么移多少个单位。所以我们这个题要解决，先弄明白两个问题，第一个方向是往左移，往右移，第二个什么是距离啊？很多同学把这个地方搞不清楚，好，我们把这个问题看一下。 好，我们看下这题，他说为了什么？为得到函数 y 等于什么？ sin 三 x 减六分之二的图像，只需把函数 y 等于什么三 x 的 图像上所有点往哪移。所以说我们记住这个是我们什么最终函数，这个是我们的初函数，同学们别忘了，不是把它移过来，而是把这个初矢的移到这个。好，我们这个 是要变形下，为啥？因为他们的有个倍数关系，所以说我们距离的时候一定不要弄错变形。那么 y 等于什么？ c 三倍的什么？应该是 x 减十八分之派，所以说我们把 c 三 x 移成这个样子，是什么？是在三的倍数下面才移的啊？不要记混了，我们这第一个方向面左 加右减，说原来是什么 sin 三 x， 现在变成减减的话是应该是往右移，所以说这个题我们确定了往右移，那往左移的是不是就错了？好，是 b d 好， 我们再想移多少呢？我们知道原本这个是什么三 x， 现在移多是多少？是减十万倍，所以说我们只需一个什么十八倍 bug 就行了。说这里选 b， 也就说这个题我们要弄出两个题，第一个对吧？要方向，弄好这段吧，一段距离，一定记住有倍数的啊，一定要注意距离。好，那今天视频就到这里，拜拜。

你看啊， cosine 它等了一个东西，让你求这个里面这个小 a 的 取值范围，那我们知道它的范围，它的范围是不是横着负一到一啊，所以整个它和整个它是对等的啊，因此这个 a 加一的范围也是大于等于负一小于等于一的，所以 a 的 范围呢？ a， 这不就解出来了，大家都去掉个一啊， a 加一去掉个一，是不是变成 a 了？那负一去掉个一，那不是负二了吗？你本来就欠我一块钱，你又欠我一块钱，那不就欠我两块吗？那一去掉个一，那就零了，哎，同时不等于左中右三边啊，所以答案， 哎，是 d， 能懂了吧？哎，非常棒啊！好，来啦第二题， come on baby， 框起来这个东西，哎，横是什么？ 负一到一结束了，然后相当于 a 加三，哎，是不是也是大于等于负一小于等于一，那小 a a 呢？哎，小 a a 都都减去三啊，这个都减去三了，负一减三，负四，一减三负二，哎，结束选二， b 负四到二，小 a 的 范围就出来了。 and 三 啊，一样的啊，有意义或者是取值范围。这道题跟这道题一样的啊，不要被他吓到，直接把它框住，框住以后你就跑不了了，他只能是负一到一了，那我的 a 加三也只能是什么负一到一了， 那我的小 a 就 只能是都减去个三。负四到谁啊？到二了啊？所以他俩答案一样啊，负四到二要用中括号啊，要用中括号， ok。

大家好，这里是四川单招，罗老师今天给我们带的是三角函数里面的一些相关运用，同学们一定要掌握啊，里面的相关公式和一些相关性质啊，都是我们单招里面经常考的好，我们看这题，他说已知 cosine c 加二分之 pi 等于什么十三分之五， controller 在 什么？负二十八到二分之八，我们知道利用诱导公式，我们是不是可以先把它变形，也就是说第一步啊，也就说考到我们第一个知识点，什么是诱导公式？我们知道诱导公式叫什么，既变偶不变负二元线，我们看一下 cosine 什么 c 加什么二分之半。 好，我们知道二分之半是什么？是前面是奇数，对吧？奇数的话二分之一，那我们就什么奇变偶变，那是要变化，那么就 sin sin， 那 么 sin 要不要带什么？带符号，我们知道 c 特是假设，把它看成什么是锐角，锐角的话，我们知道锐角加二倍是不是第二象限，那么第二象限呢？我们知道 cosine 什么是复制，所以说这要干什么，要带个符号， 也就说原来它变成这个刚好等于什么？十三分之五，也就说 sin theta 是 不等于什么负的十三分之五。好，它给了我们范围 theta 是 吧？是负二分半到二分半，我们知道 theta 在 什么零到二分之半是大于零的， 在负二分半到零上是小于零的，所以说我们的范围是不是可以进一步的缩小就变成什么？ theta 是 不是进一步的缩小，通过这个正负值属于什么？嗯， 好，老师再写一下 c 点是不是属于什么？负二十分半到零。好，我们接着往下看题啊，所以说第一步诱导公式，同学们一定要会掌握啊，这是我们单招里面一定是必考的。好，看一下这个，他说贪恋 c， 让我们求什么？贪恋 c 减九分之派的值。 好，同学们看到这个九派一定不要害怕，我们知道，在我们正弦与弦，包括我们的弹力里面啊，有一个什么，就是 c 点， c 点和 c 点，它们的周期是二派， 而我们的贪定 c， 它的周期什么是 t 等于 pi， 那 对了，我们说有什么用？他们知道，如果说我们的周期是什么，那么贪定 c 加 k， pi 这个 k， 不 管是正值还是负值，它永远等于贪定 c， 是 不是？所以说我们是不是可以进一步的化解，也就说我们今天用到第二个什么性质就是什么，就是周期性 啊，他们一定要知道周期性好，那么贪定什么 c 减什么？贪定 c 好， 我们知道， 但是我们刚刚前面只求过了什么 tan sin， 那 么 tan sin 怎么求？他们一定要记住第三个叫什么？叫我们三角函数的什么几何意义，也就说 我们的 sin， 如果说这边是什么？是三，这边五，我们通过勾股定律，这个边是不是十二五，十二三，刚好是一组数据。好，那我们知道我们的正弦是什么，是 这个对边比斜边，那我们的弹力是不是就五比十二？所以说我们的弹力 c 点等于什么？十二分之五，但同学们一定要看一下什么我们的正负值，刚刚我们说了我们的 c 点属于什么？负二十倍到 二十倍，是不是这样画的，也就说在负二十倍到二零，它什么是小 a 零？所以说它应该带什么？带符号小 a 零，所以这个题应该求什么？应该什么是 a？ 选项 好，所以这个题他用到的东西比较多，我再给大家再重新说一遍。第一个约到公式吧，即变偶不变符号，看选项。第二个周期 利用周期用吧，可以化简。第三个，什么是我们的这个什么弹力的一些相关性的，比如说他的这个几何意义，还有什么他的正负值，朋友们一定要掌握好。那今天视频就到这里了，拜拜。

大家好，这里是四川单招，罗老师今天给我们带的是单招数学里面的还是三角函数的相关知识啊，就是我们这个经常话讲用到的一句话 就是即变偶变，符号换元线，那么这个知识点把很多同学们容易弄混，那么今天带着这个这个一句话带到我们公式里面啊，教大家如何去使用这一句话。 好，我们看一下他说这个已知阿尔法是什么？是第四项链的角，让我们什么 si 拍加阿尔法等于什么？五分之四， 我们知道等五分之四的话，这个题让我们求什么？求 cosine alpha 加二分半，我们知道我们 cosine alpha 和 cosine alpha 它们的周期啊，最小周期都是二 pi， 那 么让我们求 cosine alpha 加二分半可以，是不是可以直接化减成什么 cosine alpha？ 好， 你用这个题转化成什么？求 cosine alpha， 而这个题只给了我们什么 cosine 加 alpha， 是 不？我们就把它化简化减的话，我们看一下我们若这个 case 啊，是二分之派，是前面是两是二，对不对？是二乘以二分之派，这什么偶说，偶说的话 c 还是不变？ c 算法不变好，这什么既变偶变，就说 这个二分之派前面如果说是什么是二分之派的话，那么它的基数就是一，那就要什么，就要变了，那么它是两倍，那么就不变，对不对？那不变的话我们就写 c， 然后符号要看什么？要看象限，看什么象限，我们要看 假设，我们把它什么，把这个未知角 r 法当什么锐角，锐角加 pi 应该是什么？锐角在第一象限，加 pi 应该是不是在第三象限，那么 c 引 pi 加 r 法在在第三象限角，我们知道正弦它是不是负值？我们之前讲过正弦它在第一象限 第二项线是正值，对吧？第三项线和第四项是负值，那么这是我们 c 啊法，同学们一定要记住，那么 cosine 法同学们记住 cosine 法在什么？第一项线？还有什么第四项线是正值，在我们第二和第三。什么是负值？同学们一定要熟记啊，这个咱们单招里面经常考到，所以说这个题 sin pi 加 r 法，我们把它当成什么？锐角加 pi 是 不是第三弦弦，那么第三弦弦是不是就负值，所以带符号，所以我们把什么 sin alpha 啊，等于什么？负五分之四。我们知道 cosine alpha， 它刚刚说了是什么第四象限角， 那么第四象限角它一定什么？一定是正值，因为我们刚刚说了 cosine alpha 在 第一和第四弦弦是正值，那么 b c 是 不是都错了？好，我们知道，那么怎么求 cosine 法，我们知道 sin alpha 的 平方，在上节课我们复习过，加 cosine 二平方等于什么？等于一对不对？那么 cosine 二法平方等于什么？一减个 cosine 平方是这个二十五分之十六，是不是等于二十五分之九啊？刚好，那 我们知道 cosine 法开出来一定是正值，那么是不是 cosine 法等于什么？五分之四，哎，等于五分之三对不对？ 等于五分之三啊，所以说这个 cosine 法等于正的五分之三，负的值就舍掉了，对不对？所以这里选什么？选 a 选项，所以同学们一定要记住， 既变偶变是看什么符号，看相线是怎么看符号，一般都是看我们 c 和 cosine 啊。一定要记住 cosine 在 不同相线的正负值。好，那今天视频就到这里了，拜拜。

特殊角的三角函数值？哈喽，同学们好，今天老师来带大家快速的记忆一下这些特殊角的三角函数值。那很多同学一看到这一个大表， 哇塞，感觉这么多要记的头都大了，但其实呢，他们是有一些规律在的。首先我们来看前半部分，零到九十度，第一象限的时候，也就是这边的数值，是不是全部都是正数， 而只有九十度到一百八十度当中呢？ cosine 阿尔法和 tangent 阿尔法都是负数，除了这个 tangent 一 百八十度为零，这是特殊值啊，和 tangent 零度的时候都是零，这个是要特殊来记的。同时还有一些一样的数字的时候，比如说四十五度的时候呢， sine 的 值和 cosine 的 值 都是二分之根号二，但 tangent alpha 的 值， tangent 是 四十五度等于一，也就是说在四十五度这个情况时， sine alpha 四十五和 cosine 四十五度，它们都是二分之根号二，而 tangent 四十五度是 一，那我们已经把这中间的给记下来了，对不对？好，接着我们来看，当零度的时候， sine alpha 和 tangent alpha 都是零， 只有 cosine alpha 是 一，那我们就连起来把 cosine alpha 看成 alpha 一 起来记，它们都是零，而 cosine 零度 为一。接着来看九十度的时候，九十度的时候什么为一呢？ cosine alpha， cosine 九十度为一，对不对？这时候 cosine 九十度等于零。 注意， tangent 九十度是不存在的。可以得出一个结论，也就是老师写在上方的这三三个特殊值，它们三个可以放在一起记。那记了一些特殊值之后呢？我们再来看，那记了一些特殊值之后呢，我们再来看当三十度的时候， sine 三十度等于二分之一， sine 六十度等于二分之根号三。这时候我们注意到 cosine 三十度和 sine 六十度的数字一样， 都是二分之根号三，可 sin 六十度又跟 sin 三十度的数值一样，都是二分之一，也就是说它们互相交换了一个位置，对不对？这也是一个规律。同时我们要注意到，三十度的时候， tangent 值，它是另外出现了一个特殊值， 三分之根号三。而当六十度的时候呢？而当六十度的时候， tangent 值就变成了根号三，而三分之根号三和根号三刚好是一个倒数的关系。 那我们接着来看九十度到一百八十度的区间，也就是第二象限，那前面我们都学过，在第二象限当中，是不是只有 sin 值为正的， 而 cosine 和 tangent 都是负的？并且我们这里可以用诱导公式来推导，那诱导公式老师已经写在上方了，我们可以观察到 pi 是 一百八十度，比如说 sin 一 百二十度是不是等于一百八十度减去六十度， sin 一 百八十度减去六十度 就等于带入到第一条诱导公式当中，我们可以得到就等于 sin 六十度，而 sin 一 百八十度减六十度是不是就等于一百二十度啊？ 所以一百二十度的值和 sin 六十度的值是一样的。同理，我们看到 sin 一 百五十度是不是等于一百八十度减去三十度，也就是 sin 三十度， 所以一百五十度的值和三十度的值是一样的。接着我们来看括号的值，注意到括号一百二十度的时候，代入到诱导公式当中，括号一百二十度等于一百八十度，减多少 减六十，对不对？所以括号一百八十度减六十度就等于负的括号六十度，负的括号六十度是二分之一，那负的括号六十度就是负的二分之一。同理，括号一百五十度就等于 一百八十度，减三十度，对不对？就等于负的括号三十度。括号三十度是二分之根号三，负的就负二分之根号三。括号一百三十五度， 也就是一百八十度减四十五度，也就是负的四十五度，负二分之根号二，对不对？好，这就是 cosine 阿尔法的规律。这时候我们会发现 tangent 九十度到一百八十度区间和 cosine 九十度到一百八十度区间的规律是一样的。比如说 cosine 的 一百二十度是一百八十度，减去六十度，那 tangent 一 百二十度也是一百八十度，减去六十度等于负的 tangent 六十度，也就是负的根号三， 对吧。所以口算阿尔法和 ten 九十度到一百八十度当中的钝角，它们的值就是对应的等价锐角的值， 同时加负号也就是一百三十五度，它的等价锐角是四十五度。好了，是不是大家都学会如何去记忆这些复杂的三角函数值了？那跟着老师一起来做一些小练习。

那跟着老师一起来做一些小练习，第一个 sin 六十度，老师带大家记忆了，等于多少呢？快速反应，没错，二分之根号三好，那 sin 三十度等于分母一样分子变， 也就是二分之一好。那口扇三十度是不是等于扇六十度等于二分之根号三？口扇六十度就等于，对了，扇三十度也就二分之一好。第一个很简单，那第二个钝角的扇一百三十五度， 是不是利用老师讲到的诱导公式，也就是 sine 一 百八十度，减什么等于一百三十五度啊？减四十五度等于一百三十五度，对不对？所以就等于，哦，对，它是正的，也就是现在是四十五度。二分之根号二，这是一个特殊值， 口算三十度，嗯，刚刚老师带大家记忆了，也就是二分之根号三和三六十度的值一样。那口算钝角一百二十度是不是等于？口算一百八十度，减去六十度 也就是负的它的等价锐角。口算六十度就等于负的二分之一，那口算一百八十度是一样的道理，也就是口算一百八十度，减去三十度 就等于负的。口算三十度等于负的二分之根号三。那 tangent 一 百五十度等于 tangent 一 百八十度，减去 三十度等于 tangent， 负的 tangent 三十度等于。没错，负的三分之根号三，因为 tangent 三十度，一个特殊值等于三分之根号三 啊，那另一个 tangent 六十度是不是它的倒数根号三？好了，老师再来带大家总结一下，三十度和六十度组的时候呢， sin 值与 cosine 互换， tangent 互为倒数，那四十五度值的时候呢？ sin 和 cosine 都是等于二分之根号二，而 tangent 等于一，同时钝角符号当中 sine 为正， cosine， tangent 都为负。好啦，是不是跟着老师一下就学会如何更快的记忆三角函数值？那今天的课就上到这里，同学们下课。