长丰初中一模考试范围一般是哪些

大概还有一周左右啊，我们合肥市呢，这个初三的同学啊，就开始陆陆续续开始进行一模考试，那最近呢，也出了非常多的这个一模的一些试卷，我以比较有代表性的 c 二零教育联盟的这个试卷啊，给大家做两点分析，希望对大家马上到来的这个一模考试啊有所帮助。 首先呢，在这个 c 二零联盟里面啊，一模和二模的这个试卷里面两个点，一个是几何方面，一个是代数方面，给大家提两个建议。 第一点就是在几何方面啊，大家要重视一下我们在初中学习过程中，几何里面经常出现的终点，他的处理方式，比如说像这个背长中线，或者说这个构造八字型全等。这个在考试试卷里面出现了，这个三 角形里面出现斜边上的一个中线，这个也出现了，包括在中考里面出现的频次都非常高的。 然后呢，在这个相似这个这一点的考察上啊，这两张试卷都是考察的力度还是比较大的，所以大家还是要重视一下，因为去年的话，中考试卷里面没怎么考到这个相似，但是在这两次模考试卷里面，相似考察的非常多 啊，包括圆啊，大家都是要重视一下啊，在相似里面这个知识点比较重要的就是记住一个模型，子母型相似模型，这个出现频次是最高的。然后呢，就是尤其要注意一下，就是在直角三角形里面啊，出现斜边上的一个高线，这个对应的三个 这个三角形相似线段数量关系，这个大家要重视。其次就是在代数方面啊，一方面大家要重视一下完全平方公式的考察，这个公式不仅大家要记住，而且要灵活的学会使用它在最值里面， 以及在这个呃，和啊，或者是积啊这些代数式的一些推导上面，你也要重视。

中考后，你才会真正懂得，一模二模三模根本不是用来定分作用的，一模考的就是这个孩子啊，他整体的一个漏洞，考的是难，考的是狠， 考的是偏，就是把你平时全不会的全部揪出来，考不好不可怕，发现不了问题才真的可怕。然而二模呢，考的是实力啊，他是最真实展现你的位置啊，真实展现你的 中考真实的成绩的一个上限。 三模呢，考的就是一个心态啊，题简单，分好看，就是为了让你有自信的去上考场，这个时候不要误认为自己突然变强了，而是啊，该你上场了。所以最后啊，也送给所有初三的孩子们，一模呢，咱们不慌，二模呢，咱们不飘，三模呢，咱们不松，最后祝你们都能旗开得胜！

初三一模不用愁，小学押题超一流，我们这个视频给大家讲一道物理的一模押题卷，多看一题，考试多考三分。有人问老师押题准不准？不好意思同学，如果考试考了原题，那不叫押题，那叫谢题。押题作用是对知识点和题型进行复习， 而不是提前知道题目长什么样。本视频对我们初三电磁学和热水知识点进行复习，非常全面，想看历学和上官热部分的押题的，约我们下一集时长警告，请耐心看完！评论区打一个，我一定看完， 我相信你能坚持到最后。要领取我们本集视频电子版，实验同学找到我之后领取。点击头像进入主页，查看主页这里视频封面搜索这个找到我。首先进入到选择题部分， ok， 我 们先看第一道题，给你们先热热身。同学们， 给你们先热身，告诉我你们答案是什么？它这里是有一个充电桩。然后呢？干嘛呢？流动的冷却液可带走 大量热量，那么利用了冷却具有较大的什么东西？请问选什么？首先冷却，它带着大量热量。同学们，记不记得比热容大的物体有什么特点？比用大的物体什么特点呢？它经常用来做冷却液是吧？ 经常用来做保温的，保暖的，或者用来冷却的冷却剂。为什么呢？因为比用大的物体呢？它吸热快， 他需要能力强，所以的话他可以用来做冷却剂。你直接选 a 就 可以了。我们再来看下一题，下一题，同学们，告诉我选哪个？一个 led 灯，然后呢， 电压为六伏的电源供电，正常工作电流是三百毫安，那么这个台灯正常工作时的电功率是多少？那么我们就需要考虑一个基本公式，电功率的计算公式是什么呢？ 电功率 p 等于 u 乘以 i， 它给的物理量是什么？正好一个电压一个电流，只不过这个电流你需要稍微的单位换算一下。怎么去换算呢？三百毫安我们要换算成零点六安，计算得出一点八瓦特，所以我们选 a。 下面第三题， ok， 来到一个电路图的问题了，我们看考试里边电路图会怎么考呢？ 这里呢？啊，我们能看到有一个表述啊，他说有一个传感器 r 是 感知高度的，高度越大 r 越大， 若高度表也就是个电表，这个电表是电压表还是电流表呢？这个我们谁还不知道，他并没有明确的告诉你是电流表还是电压表，我们继续往下看，射速随高度增大而增大也就什么意思呢？高度增大，他给定一个这样的结果，高度 增大会导致这个电表是不是增大，对不对？ ok， 你 要找出一个电路图，符合这个要求的，所以他这个是什么问题呢？这是一个动态电路的问题，里面的这个传感器相当于什么？ 相当于是一个滑动变阻器，只不过呢，它是用另一种形式去滑动的啊，它是用高度去改变这个电阻大小的，那我们看高度增大是电表增大，哎，那么高度增大我们知道，高度增大我们用 s 表示哦，高度增大 传感器 r 的 组织是增大的好里面，所以这个问题是这样的，电阻增大，哪个电路图电阻增大会让他的电表收缩增大， 咱们想一下证明他，你看我们的提杠，他为什么不明确说电流表还是电压表呢？因为我们四个选项啊，有的是电流表，有的是电压表， 反正我们要是就是让那个表的思路增大，好，同学们，我们一个一个看，我们一个看，比如说我们看到 a 选项，你看 a 选项，其实 abc 他 们都是个什么电路？同学们，是串联还是并连呢？告诉我是什么电路？ abc 他 们都是个串联电路，其实都是个串联电路。 好紧致的讨论，同学们，还记不记得串联电路有一个什么特点？有一个串联分压的一个说法，什么串联分压呢？串联电路里面两个电阻电压有多大呢？取决于什么？取决于它的电阻有多大， 因为他们的电压分到的电压是跟自己的组织成正比的，我的电阻更大，那么我的电压也会更大，我的电阻增大了，那么我分到电压也会更大。那你们起码这句话打在评论区好吗？ 串联分压，好，我们看这里，那么我们看 a 转一下啊， a 转一下，你看，如果啊，这里组织增大了， 他这有个什么表呢？有个电流表是吧？有个电流表，好，那你告诉我，这里阻值增大的电流表是不是怎么变？那么这里的话阻值增大，其中一个阻值增大，那么总组织一定增大呗，是吧？你看其中一个阻值增大，那么不管能够这么土，他的总组织一定会增大的。既然总组织增大呢，那么 电路中的电流一定会减小，根据欧姆电流对不对？根据欧姆电流， i 等于 u 除以 r 啊，那么这里的话，我们呢，是个串联电路， 电路中的电流呢？等于什么？总电压除以总电阻，总电阻是增大的，总电压不变，因为总电压是电源电压，所以的话电流也是减小的，就这么来的，好，继续电流一定会减小， 所以呢，告诉我 a 这里电表示数是不是一定会减小啊？一定会减小，那么 a 就 不符合提议吧，是吧，因为我们要选择一个什么，我们要选一个电表示数增大的一个这样的选项，所以 a 一 点是不符合的，那么接着看到 b 选项， b 选项这里的话，你看到，哎，他这个电压表测的是谁的电压呢？电源电压是不是他测的是电源电压，那么告诉我电源电压时数会变吗？不会变， 所以 b 选项的话，它也不增大，也不减小，那 b 肯定也不符合题意，那 c 这里呢？ c 这里这个电压表测谁的电压呢？测的是 r 的 电压好不，看了，在这里 r 它本身 阻值是在变的，对不对？它本身阻值是在变的，阻值是不是在增大？我们刚刚说了串联分压，它的阻值在增大，另一个电阻 啊，啊，零，他的组织是不变的啊，这边组织增大，这边组织不变，那么组织增大会导致什么？会导致他分到的电压也会更多，所以 c 一定是对的，明白吗？同学们，好，接着我们看到 d 选项，这里，既然我们刚分析的出来了啊，这里他分到的电压增大，所以呢， 总价是不变的。二零这里分出来电压一定会减小，所以这个是不是减小了，我们可以选 c。 上一题第四题，请在评论区告诉我答案，这里呢，我的滑变屁是向左滑动，那么连入电路中的电阻边上的是哪一个呢？当我的滑变屁向左滑动时，选什么？同学们，选什么？ 向左滑动我要干嘛？我要接入滑轮避阻器阻值右边那啊，向左滑动要干嘛呢？我让他接触部分要拉长有效阻值啊，那部分得拉长。那么滑轮避阻器我们只要关注哪个？我们只要关注他的下接线柱，滑避阻器我们怎么接呢？一上一下 决定在下。同学们，请把这句话打一下，一上一下决定在下什么意思？一上一下意思就是说必须他有两个导线是吧？一根导线接上面，一根导线接下面，不然他就没有调节的作用。比如说我们这这里的第一选项，你看两根导线都接，下面 会发生什么？他整个组织全部接入了，没有任何的调节作用，所以这你都不用不用考虑。 然后呢，滑动变阻器它起决定部分的是它的下接线柱，比如说，我们看到这里的 a 选项， 下接线柱，它是不是接在左侧，那么它就是滑动变阻器的左侧接入电路，那么就看到呢， b 选项这里的话，哎，它也是左侧接入电路， c 呢，它这里是右侧接入电路，所以呢，这里 只有 c 选项啊，只有 c 选项，它在向左滑动时，这个部分是拉长的，所以呢，左角变大，我们直接选 c 就 可以了。像我们现在看到第五题，同学们啊，第五题来了，能不能有人告诉我这个答案选啥呢？这是什么问题啊？这是一个 串变的问题。首先我们看 a 选项，当纸币和开关 s 二时，咱纸币有 s 二，有三开关是吧？ s 二， s 三， s 一 呢？ s 一 它断开了， s 三断开了，那这会剩下啥呢？是不是只剩下了这个？只剩下了，哎，你这么一画，结果不就出来了吗？是吧？是不是这个串联 a、 l、 e、 l 串联，所以 a 是 没问题的。那但是呢，我们继续看到 b、 c、 d 啊，我们继续看到 b、 c、 d 边缘上干嘛呢？它需要 闭油开关 s 一 啊和 s 二。好，我们看它剩下啥呢？剩下这个我给你们描红一下，描一下你们就知道了，知道这什么电路吗？这什么电路？同学们，这里是不是它短路了？ 哪里短路了？你看电流，他走这走这，经过 l 一， 经过 l 之后呢？躺前面干嘛？前面两条路一条呢，左边是一个导线，下面是那么 a 二，那么当电流发现前面两条路的时候呢？有导线，就只走导线， 对吧？所以直接短路了，直接短路了，他只会走导线回到附近，那么 a 二呢，是没有电流经过的，这里呢只有 l 一 发光，只有 l 一 亮，并且的是一个短路， 看懂了吧？接下来我们看到 c 呢？ c 这的话，我要闭合 s 二和 s 三，那么就会看到 s 二和 s 三闭合，这个呢，这个就断开了，我们看这个电路剩下啥 啊？剩下这这样的，那么你就会发生什么，而且发现这里 l 一 短路了，因为呢， 这里又是两条路，左边呢是根导线，上面呢是这么凹一，所以凹一呢，一定没有电流经过，被这个凹陷短路了，所以的话只有 l 二发光，那么 c 这里呢？ l 二是亮的，它也短路了。好，这里我们看到第四个 d 选项，同学们， d 选项告诉我是什么电路啊？而且我们能看到 这里呢，它指令和 s 一 和 s 三 s 二断开，那么剩下啥呢？剩下这个 他说一目了然，并联是不是两条路，两条路呢？每条都有一个灯泡，灯泡在不同路上，那么他一定是一个并联，所以这个题目呢，让你选择一个正确的，那只能是安全线了。下一题，同学们， 这道题请告诉我答案，但是他考察的是一个什么问题呢？改变内能的问题，请告诉我改变内能两种方式是什么？一个呢是热传递，一个呢是做工。那么在这里呢，它是斜距地面摩擦温度升高，是哪种 改变内能的方式啊？做工对不对？做工好。那么下面 a、 b、 c、 d 四个选项， a 呢？晒了晒热乎了，是不是热传递？ b 呢？ 冷水冷却了，是不是也是热传递？ c 呢？烧水，烧水，它也是热传递， d 呢？据木头啊，它据的过程中就是在做工，通过做工改变这个最小的内能，所以的话我们直接选 d 就 可以了。 好，接着我们看到下一题，我们来到第七题，好，同学们告诉我这个答案是什么呢？这题目呢，它其实是一个实验题， 其实他是包含了实验的操作步骤的，就大家可能就是需要对实验题比较熟悉，这里他有可能做对，他其实考察的计算内容并不多，并不复杂，各种都是一个操作的问题，我们一个个看。首先看到这里，他说是一个什么实验呢？ 特定额定电压为二点五伏小灯泡电功率的一个实验，测电功率，对吧？所以的话他需要测什么？他需要把这里的小灯泡的电压测出来，以及小灯泡的电流测出来，然后呢，根据哪个公式呢？ p 等于 u 乘 i 把这个小灯泡的电功率 给测出来，那么看到它的一个哪个说法是正确的 a 选项呢？被开关前滑片应滑到哪一端呢？滑流变阻器，它在 bl 开关之前呢？应该干嘛？是不是应该划到最大值？那么看这里哪里是最大值呢？是不是得划到 b 啊？划到 b 才是最大值吗？对不对？你划到 a 的 话，它其实是一点电阻都没有接入的，因为它的电阻是要起到一个保护电路作用，所以的话它必须要划到 b 的 b 呢？闭合完之后呢？小灯泡不发光了，一定是小灯泡灯丝断了吗？同学们，小灯泡不发光，一定是小灯泡灯丝断了吧？他是问的什么电路故障是吧？我们说电路故障，他有可能有各种各样的问题，也不一定是 灯丝断了是吧？比如说滑动变阻器，它断路了，它也有可能是不是其大部分断了，也有可能会导致这个情况，所以的话 b 一定是错误的。现在滑动滑片只需要观察电流表电压表示数吗？你还需要观察什么？你知不知道观察小德曼的亮度对不对？你还需要观察小德曼亮度， 因为你需要通过小灯泡亮度从而判断出他是不是到了那个额定功率，你也可以从这个亮度判断的出来呢。哎，我是不是这个电流大了或者小了，所以的话灯泡亮度也是需要去观察的啊？当我们看到电压表，是不是这个电流表是这个， 那么功率呢？一乘不就可以了吗？是不是代入这个公式，一乘就是零点五瓦特，所以 d， 对 了，我们直接选 d 就 可以了。 ok， 你 就去看下一个 b。 为什么？咱刚刚说了啊， 灯泡不发光可能是干嘛的，也可能是其他地方断路了，对不对？比如说滑动变阻器断路的，也有可能。 为了帮助大家顺利逆袭中考，我们给大家准备了一些资料，初中物理知识点总结，初中物理公式总结，还有中考物理七十九个专题总结，大家可以来免费领取。给大家解释一下，你可能会看到评论区或者粉丝群，或者有人私信你，卖你资料的这些人 都跟我们团队没关系，我们是不卖资料的，这资料呢，一直都是可以免费领取的，我们付费的内容呢，只有我们的系统课程会赠送配套的实体书讲义和课后提心训练， 从来都没有卖过资料，需要领取资料同学添加到我们就可以了。点击头像进入主页查看主页，这里是密封面，搜索这个找到我。今天我们看第八题，第八题继续有一个电路图， 它是一个什么情况呢？电加湿器，然后呢，简化图是如图一所示，电源电压十二伏，电池电阻 r 一 组织是三十欧，这里是三十欧，有一个什么失敏电阻 r 二的阻值随湿度 r h 的 变化关系，如所示，我们能观察到这个图像啊， 他的这个所谓的湿度，湿度增加就会导致失敏电阻 r， 它的阻值会增大，可以看出这一点。然后呢，基于这个图呢？我们看哪个判断是正确的？同学们，先看题，你们先看题，哎，这里干嘛呢？ a， 这里是湿度在那，是吧？我们说湿度在那会导致什么？会导致这里的 r 二，它的组织是不是在那的？ r 二组织在那？如何判断这里的总功率？同学们，告诉我，你用哪个公式功率等于什么呢？ u 乘 i 也可以等于 i 平方， r 也可以等于 u 平方。比二，请告诉我这里有三个公式，你用哪个公式？一二三，请告诉我你用哪个公式？你先把公式给我选对。如果你用第一个公式的话，你还考虑什么？你还考虑电流， 电流变化，你还得得出来电压变化，哎，电压的话不用管，因为这里是总电压，电源电压是不变的，但是呢，电流变化你就得出来，那第二个公式的话怎么办呢？ 哎，你不仅要把电阻变化得出来，你还要把电流变化得出来第三个公式呢，咱们选第三个公式，第三个公式是优选，为什么呢？因为这个电路里面电源电压是固定不变的， 是不是阻值在变化，阻值怎么变呢？我们刚说了二，二阻值增大，那总阻值总阻值不就增大吗？既然总阻值增大， u 平方不变的，那你告诉我总功率怎么变？总功率是不是变小的？ 同学们，总功率是会变小的，明白了吗？明白了吗？所以 a 是 不是错误的？就像我们看到 b 选项这里， b 选项这里的话，你看湿度，它到百分之二十， 就这湿到百分之二十，那么可以从这得出它这里的 r 二阻值是不是三十欧，阻值三十欧，继续看呢？电路中的电流是零点四安吗？我们一起来计算一下是不是，这是什么电路啊？同学们， 串联电路，串联电路，你要算它电流出来，你把总电压除以总电阻，电阻的话有一个二二三手，有个二一三手，那么总电阻总电阻你是不是可以得出来加一下六十 o 电流呢？电流，你把总电压除以总电阻， 总电压在哪？在这啊，十二伏，十二伏的总电压，十二伏，你除以六十 o 除以等于多少？是不是零点二啊？ c b 怎么样？ c b 是 不是错了啊？我们今天看到 c 选项， c 呢，他说什么？电压表和电压表失数之比，同学们，你们告诉我这个失数之比指的是啥？ 先告诉我这个数字表示是啥？电压表测的 r 二是吧？测的 r 二电压，电流表呢？它测的是这条路的电流，那么它们一比，那就是谁 r 二是吧？ ok， r 二怎么变呢？我们知道 r 增大，是不是增大时 r 阻是增大的，所以的话 c 肯定错了， 那么就来看 d 选项排除法， d 肯定对，我们继续看到 d， 这是怎么回事？电压表示数为七点五伏时，同学们看到电压表示数七点五伏，也就是说 r 二这里它的电压是七点五伏， 那 r 一 这里电压多少呢？总电压十二伏是不会变的，所以 r 一 这里我们假设是 u 一， u 一 就是四点五伏，可以吧？ ok， 那 么两个点我们得出来了，那么继续看到 湿度怎么办呢？湿度怎么看呢？是不是你从这个表里面得出来的？所以你一定要算出 r 二此时电阻多大，对不对？要算出 r 二此时电阻多大？好，那么你要算出 r 二组织的话，你是不是要把这里的 r 它此时的电压除以此时的电流还有什么？不知道同学们 r 二组织要什么球啊？给大家哎，算一下，你要把它的电压， 我们用 u 二去表示除以电流 u 二，你知道的就是这个七点五伏，那电流呢？同学们，那么这里电流的话，那电流我们从前面，我们从这个数就可以得出，电流可以等于 u 一 比上二一 u 四点五伏， i 呢？三十 o 啊，除以一下零点一五啊，搞定好，所以我们知道 u 二是七点五，咱这样写， 电流是零点一五啊，一除得出来 r 二是五十欧姆，在表里面找到它等于五十欧姆的时候，也就是这个时候， 这你会发现对应的值百分之四十的速度刚好符合，所以这是对应，明白吗？同学们，看懂了没？看第九题吧？同学们，看第九题吧。同学们，告诉我第第九题选啥？ 他这里有一个放冰块放温水的地方，冰块温度低没能肯定错误，任何物体都有变身的，但我们的食物通过做工方式减少，在咱们通过什么？通过热传递？ 你说了 c 呢，融化时温度变，但是干嘛？他一定会从周围吸收热量的融化温度变，但是一定吸热。 c 呢？水用来保温干嘛呢？别溶大啊， 水用来保温也可以用来做冷却剂，都是因为别溶大，那么直接选 d 就 可以了。下一第十题，同学们请回答。 a 选项，红墨水在水中扩散说明什么？说明分子在不停的做无规则运动， 他这个确定没关系。 b 两项呢，水和酒精充分混合，总体积变小，说明什么？说明他们有间隙啊，肯定 b 这个说法肯定是有问题的，所以呢，手抖动塑料细丝，细丝并没有吸附在一起，说明之间分子之间没有引力，对吗？只是说明抖动的时候呢，因为细丝之间距离太大了， 这种力是体现不出来的，并不说明并不能说明缝纫机没有引力，所以 c 肯定足了。 d 呢，将两个表面光滑的线块相互压紧之后呢，会粘在一起，说明缝纫机中间有引力，这个是没问题的， d 是 正确的， ok。 这题目考察的是分子动力的几个知识点。大题我们讲解完了，如果哪部分不懂的，可以回头去重新看一遍， 每个步骤讲解都非常清晰，看不懂的地方你只是思路没反应过来，多跟着思考一遍就行了，偶尔某个地方没跟上。做题出错是最正常不过的事，现在错总比考场上错好得多。我带大家一起来分析，一起总结，把漏洞补上，把思路理清，你会发现 自己其实一直在进步。我们看到第二部分多少已经 ok？ 继续。这里是一个视域图，来个正确的考虑。什么能源部分的 a 选项分能是可再生能源，它这个是正确的，因为它是可以不断的在自然界中获取的，并能它还能拿来什么？ 来自太阳内部的核聚变，不是核裂变。显然像呢。给蓄电池充电时，给蓄电池充电，那充电是不是你要把电能转化成蓄电池，它内部的一个化学能储存起来， 所以 c 也是对的。电呢？集中电路啊，集成电路，用什么才是整呢？半导体 记错了，所以的话，我们选选 a c， 搞定评论区扣个 a c 好 吗？同学们，我们继续看下一题。第十二题，同学们，第十二题，这个图像认真看。同学们，你们不一定能看得明白好吗？待会如果没看明白的，待会给你认真解释一下，这什么电路呢？ 是不是这个串联啊？有两个，两个电压表，一个 v， 一个 v 二，这个图像有点不太寻常，为什么？因为它表示的是一个混合灭火器，一个灯泡啊，两个原件的 电流与电压的这样的一个图像，它包含了两个原件，就是你可能电，你还不好判断出来哪个是灯泡，哪个是滑动变阻器，你需要先把这个判断出来。咱这是一个串联电路。串联电路？那什么特点？ 同志们，串联电路什么特点？回答我，同学们，首先电流怎么样呢？电流 是相等的，电压怎么样呢？串联是不是电压根据它们的组织大小成比例分配，串联分压， 其中一个组织增大了，那么它分到的电压肯定会变大，而相对的另一个另一个肯定分到的电压会变小。 哎，或者这是个多选。同学，这是个多选。我们看这里啊，同学们，看到这个图像里面能看出什么？我们知道触电电流肯定是相等的，什么意思呢？也就是说当电流值为零点二，是举个例子， 那么图像里面这两点啊，肯定是一个二伏，一个九伏，肯定是同时存在的，你理解这个意思吗？肯定是同时存在的，这个二伏肯定表示其中一个电压，九伏肯定表示其中另一个电压，他俩呢，一定是在同一时刻的， 然后呢？再比如说，我随便画一个点，我随便画一根线，比如说这个电流值为 s， 你 看，那这个点肯定表示 其中一个电压，这里肯定表示另一个电压，也就是说这两个电压是同时存在的，理解吗？同学们，理解，同学打个理解，当我发现什么？当我发现什么？当我们发现啊？当电流，如果说电流在增大过程啊，电流如果在增大过程，从零点二变到零点六，这过程，对于我们的图形 a 来说， 他是不是从二伏变到九伏，电压是增大的，对不对？那对于 b 来说呢？他从零点二变到零点六，是不是这样去变的？ 哎，他的电压是从九变成三伏，是变小了，对不对？他的电压是变小的。好，那么我们从这里的规律判断出 a 是 啥？ b 是 啥？因为我们发现电流增大时，一个电压是增大，一个电压是减小。那同志们，请告诉我，谁啊？电流增大时， 谁电压增大？同学们，谁电压减小？同学们，电压增大是谁？电压减小的是谁？你们告诉我，电流增大时，灯泡我们认为是一个定值电阻，我们认为它阻值不变，所以呢， 灯泡它的电压是增大的，而相对应的另一个滑动变阻器，一定是它的电压减小，那么这样就能判断出来了。所以的话，你看增大这个曲线 a， 它一定是它的电压，那么这样就能判断出来了。所以的话，你看增大这个曲线 a， 它一定是灯泡。 曲线 b 呢，一定是滑动变阻器，我们从这可以判断出它们的原件，我们看 a 选项啊，曲线 a 是 灯泡的 i u。 曲线啊，这是我们刚刚判断出来的， a 是 灯泡的，所以 a 是 正确的。那么电源电压呢？我们怎么去看呢？ 看同一时刻的电压值，把两电压值相加就可以了。比如说，当电流为零点二安时，是不是一个电压为二伏，一个电压为九伏，你一相加一相加九加十二 十一伏啊，总电压是十一伏，所以呢， b 一定是错误的。所以呢，灯泡的额定电压呢？哎，我们要仔细看到提议这里，仔细看提议这里，它是干嘛呢？屁，从最右端开始移动，至灯泡正正发光为止屁， 从最右端开始，它从这开始就开始移动了。呃，从最右端从这一端开始移动了，那么这过程中滑动变阻器，它的阻值是减小了，是不是 我们将它阻值减小，移到最后灯泡就能发光？你看，滑动变阻值阻值减小，那我们滑到哪？同志们，我们滑到了哪？那么灯泡 a 是 多少呢？同学们，哪个是灯泡呢？曲线 a 式灯泡是吧？曲线 a 式灯泡， 那么滑动变阻器组织减小，导致总组织减小，导致电流增大，那么灯泡它的电压是越来越大了，是吧？他说滑到最后，灯泡只能发光，所以呢，什么时候滑到最后呢？是不是这一刻我们给你圈一下，这一刻 灯泡才滑到最后，对吧？这个时候呢，他踩到零点，这个时候呢，他的电压远远比三伏大，所以 c 肯定错误的。同志们，这时候呢，我们并不能看出灯泡的电压，但是我们看什么？我们能看出 滑动变阻器电压，你可以看到是吧？这里确实有点复杂，但是你能看出此时此刻告诉我滑动变阻器电压多大？同志们， 滑动变阻器电压是不在这，为什么滑动变阻器此时电压是这个呢？因为灯泡我们知道他到最后一定是零点六安的时候，电压最大的时候就是零点，我们不能从图像里面读出来， 但是呢，此时滑动变阻器他的，他这里是零点六安。电压我们能读出来电压，他的电压呢是三伏，所以这个三伏呢，他的电压是滑动变阻器的，此时滑动变阻器电压是三伏， ok， 电流呢是零点六安。那么我们就看什么，我们能看出滑动变阻器电压是三伏， ok， 总电我们知道是十一伏，所以同学们告诉我此时灯泡电压应该是多少，同学们告诉我 此时灯泡电压一个多少？八伏，所以呢，电流是零点六安，灯泡电压是八伏一乘 四点八瓦特搞定了，所以 d 是 对的，所以这里选 a 和 d， ok， 给大家梳理一遍。就是什么时候是小灯泡的额定电压呢？什么时候它正常发光呢？这条件非常重要，滑片 p 从最右端开始移动至灯泡正发光为止，我们知道 p 从最右端开始滑 向左滑，那么它的阻值是在变小的，滑动变阻器阻值变小，那么会导致 总阻值是减小的，总阻值减小，进而导致电流增大，然后呢，灯泡电压增大，然后呢滑动变阻器 电压减小，它是这样的过程，所以的话电流呢，在整个电路中的电流是从零点二安滑到零点六安，那他们电压呢？灯泡是从二伏增大到啊，它末端这里多少伏我们不知道，那我们一定知道这一点表示的是它正在发光的时候，它处于额定电压的时候。 那么滑动变阻器呢？滑动变阻器是从这往这边去变化的，也就是说从九伏他变化到了三伏。那么我们现在就能知道啊， 小灯们正在发光时，一定电路中电流一定一定是零点六安，因为他最后是滑到零点六安的，是不是他最后是零点六安，因为我们提纲里告诉你的，他是到这种发光就为止了，就停下来了，他就不滑了。 那么零点六安时，我们只知道，我们只能看出华律变阻器的电压是三伏，但是呢，灯泡电压我们不知道，但是我们可以计算出来，华律变阻器加它的电压是三伏， ok， 根据总电压是十一伏，我们可以减出 灯泡电压是八伏。要由于电流是零点六安，所以的话，根据这两个数据就能算出灯泡的额定功率 p 等于 u 乘 i 搞定了。其实像这种题，大家觉得难的地方一定不是计算，一定不是公式记不住，而是图没看明白，这个问题很好解决， 对图像问题进行针对性训练，总结出这一题的解决步骤，熟能生巧，自然而然就会了。如何总结解决步骤呢？我教大家总结解决步骤的方法，如果你还是不会，我还贴现大家录制了一节物理的练习方法课， 花了三十分钟，专门教你如何总结解决方法，教你通过自己的努力完成逆袭。很多同学联系了我们的方法课之后呢，明白自己很多问题，也顺利完成了逆袭，但他们本身也很努力，执行力强，需要领取的同学找到我就行。 点击头像进入主页查看主页，这里是密封面，搜索这个找到我。填空题来了，秒答，快问快答朋友们开始秒答。 禁止是指拿那个词级叫什么？不错，叫南极或者 s 级，指北那个词也叫北极或者 n 级 啊，过下一个。快问快答兄弟们，如果是我看这个题目，我告诉你怎么办？我前后文都不看，我只得看这一段，我就知道怎么写同种，你要想我怎么样排斥呗， 是吧。后面呢？物体甲进入金属球后，发现金属包张开通过该现象，能不能直接检验带哪种电？赫能吗？不能，我们说验电器 是用来检验物体是否带电的，我们不能直接测出它具体带正还是负电，它是不能直接测出的，我们只能间接的通过一些已知条件推测出来。 接着我们看到下一个，哎，这个同志们注意啊，长条形物体通过手拿着，有这些物体摩擦之后带电，那么长条形物体属于导体还是绝缘体？导体还是绝缘体？同学们告诉导体还是绝缘体，同学们注意啊，他这是什么意思？ 摩擦起电对不对？摩擦带电的同志们还记不记得？还记不记得什么电带负电？我们课文中举过两个例子， 什么摩擦过的，什么带静电，丝绸摩擦过的玻璃棒带静电，毛皮摩擦过的橡胶棒带负点。你们有没有想过为什么这几个物体是绝缘体？有没有人想过为什么这几个物体是绝缘体，丝绸 玻璃棒、毛皮橡胶棒，这不是绝缘体吗？为什么要用这几个绝缘体 弄出正定后，弄出负定后呢？原因很简单，原因很简单，因为绝缘体你摩擦起电之后，他的电不容易流走，明白了吗？如果是导体，如果是导体的话，你手一握，你也是导体，他也是导体，你手一握，他的电就导走了，就流走了， 他就不再带电了。所以为什么我们需要用绝缘体来带电呢？因为绝缘体带电之后呢，他的电不容易流走，所以是绝缘体，好吗？理解吗？同学们， 那我们导体通常用来干嘛？通常是你用来接触让他转移电的，明白吗？导体通常是你用来接触一下，他的电就转移了。但是我们现在干嘛？我们现在是摩擦起电，摩擦起电的。同学们，理解了，没有？摩擦起电，如果你用导体去摩擦起电的话，你摩擦完之后，电就流走了， 你摸索完之后，你，你手一碰电，手就走了，理解了吗？我们看到下一个，下一个。若将该长条形物体甲靠近另一个物体乙时，发现乙靠近甲，啥意思？就是我用这个甲靠近那个乙靠近的时候呢？哎，发现他们有吸引了， 可以预测出乙的带电情况是什么？首先，首先你并不知道甲带正电还是负电，你只知道甲是带电的，那么你发现乙和甲会吸引是因为什么呢？ 两种情况，要么带一种电赫，要么不带电，对不对？因为我们说带电体，它本来就可以吸引不带电的静电物体。 说他不带电也可以，理解了没？ ok， 下一题，下一题，这怎么看到第一空填什么 cd 接入？这啥呀？接入根导线有电阻，没有电阻 直接打零。 a d 接入，看到吗？ a d 接入，他是左端接入还是右端接入的？左端是吧？ 一上一下决定在下记不记得。那么开关闭合之前应该把屁放到哪里呢？ 是移到最大处，电流最大处，那是不是移到最右端，最右端搞定了。这我们看十六题，咱们看十六题选什么？朋友们，十六题选什么？这个题比较简单啊，我们看到在这里这个关键句， 两个完全相同的电流表，只见偏转均如图二所示。所以呢，一定是良辰不一样，告诉我谁的良辰更大一点？ a 一 和 a 二，谁的良辰更大？评论区告诉我，一还是二，如果是小良辰就是零点五万，如果是大良辰，就是二点五万。 你看这个电路图啊，哎，先走电流表 a 二，再分两路是吧？走 a 二回去，走 l 一， 电流表 a 一 回去。所以呢， a 二在干路上，同学们，电流表 a 二在干路上， 它是二点五安，这个是零点五安，零点五安在 l 一 上。那么 a 二剩下这条路呢？你把二点五减去零点五，剩下一安， 一目了然。第一空零点五安，第二空一安。 ok， 下一题来，咱们来到计算题内容了，咱们的热水的计算题，先复习一下公式，热水计算里面会考你什么？首先， 热机效率一塔等于什么？等于 q c 除以 q 放 乘以百分之百。接着 q c 通常用什么呢？给水吸热，它让水吸热，比如这里，他说，哎，燃气热水器给他洗澡，给水加热是吧，给我加热。那么这个 q c 和 q 放呢？你可以理解，为什么你可以理解为一个是 有用能，一个是总能，总能它能量来源哪呢？是不是？你看它是消耗了天然气是吧？热水器是不是消耗了天然气，所以的话 q 放来源是天然气，答个括号啊，来源是天然气。 q c 呢？它是谁？吸热呢？水吸热，水吸热怎么计算？怎么给我说呢？ c m 多少？ t 天然气它 q 放放出多少热量呢？总能量多少呢？看数据啊，它给了你这个四点零乘十七，四方加二每平方米，那么就是 v 乘以小 q 乘以用体积乘它的热值。 ok， 我 们此目前需要的公式在这里。 好，我们看如何利用这这个公式呢？首先我们看到他给你调节，首先呢，自来水温度是十五摄氏度，然后呢，他把燃气热水器温度设定为四十摄氏度，比如说他要从十五加热到四十度， ok， 从这可以读什么？它叫塔提，是不是温度升高了多少？同志，请告诉我温度升高了多少，对吧？ t 等于四十减十五，二十五摄氏度。好，这样呢，他说啊，发现自己洗澡用了零点零二立方的水，用的水有点少啊，有点节省，大家向他学习啊，节约用水，则水吸收多少焦的热量，从这 c m 德塔 t c 是 哪个水的比较溶？他这里呢，非常的友好啊，初一老师非常友好，他把水的被溶就让告诉你了，如果我出去的话，我绝对不会告诉你的，而这个是你要背的， 还有什么呢？ m c m 在 这里中的 m 也就说加热了多少千克的水，它给了你啥？给了你是体积，给的是体积，你需要先计算一下，那么水的质量就等于柔乘 v 密度乘体积 密度呢？我们知道一乘十的三次方千克每立方米乘以这零点零二毫米，得出来二十千克的水。好 放在这二十千克多少 t 呢？在这二十五摄氏度，好，一乘得入答案，二点一乘以十的六次方加二，就是第一空，所以这空呢，是二点一乘以十的六次方加二。下面呢，如果燃燃气热水器，燃气热水器 效率百分之九十五，那么这百分之九十五，这就是这个效率。一碳效率一碳，这个 这公式，从这公式没得可以看出什么？一塔题目告诉你了，百分之九十五 q c， 我 们计算出来了二等于乘以十的六次方加二，那么这里的 q 放，我们可以从这直接得出，算一下，换算一下， q 放等于啥呢？ q c 除以一，它也就是我们把这个二点一乘以十的六次方加二，除以这个百分之九十五，得出九是啥呢啊？咱们约等于二点二一乘以十的六次方加二。 好， q 放有了，但是呢，他是问了啥呢？问你用了多少立方米天然气哎， q 放有了， 小 q 呢？在这个四是不是可以猜测得出， v 等于 q 方除以小 q 大 于进去二点二一乘以十六次方角除以这个小 q 四乘以十的七次方 加二，每立方一除，得出体积零点零点零五五立方。搞定了，零点零五五， ok 啊，不用管怎么算的，这不重要，重要的是你们知道这个思路怎么用的， 这个公式怎么用的，这个思路是如何走的？ ok， 这个思路明白没？明白，扣三个六字啊？然后下面这个问题你就可以 顺其自然得出来了，他说如果用无烟煤来加热呢？什么意思啊？你刚刚用天然气放出那么多热，现在呢，我要换换另一个材料，换另一个燃料，我换成无烟煤去烧，要烧出呢，我也要烧出，放出二点二一乘以十六次方焦的热量， 哎，这是干嘛呢？哎，就说你换一个思路去算嘛，是吧，还是根据根据 q 放？但是此时呢，我们用的是质量的，那么此时热值的另一个公式 是 m 小 q 了，看见没有？此时我们用的是 m 小 q， 刚用的是 v 小 q， 因为它是天然气，天然气用的是多少立方？这样呢，换成是无烟煤用的是多少铅克，所以的话，这里呢，我们需要稍微换一下，那它的质量呢？你把 q 放 除以小 q， 那 么你就是继续把这个二点二一乘以十六次方加上，除以啥一呢？除以这个三点四乘以十七次方加每千克，那么这么一除，我直接给答案了，同学们直接给答案等于零点 零六五千克。 ok， 你 这是零点零六五搞定了。前一个问题我们给大家讲解完了，能坚持到现在的同学都很棒，我们后面还有更多的内容，并且难度很大。我知道有些基础比较差的同学很努力的在学，遇到困难也很大， 同时也会有很多人觉得简单，甚至会有很多傲慢的人喜欢在互联网上炫耀，看到别人不懂就贬低，希望大家不要被这样的人影响，一个真正优秀的人是不会看不起每一个正在努力的人的，不管别人说什么，做到了什么，你只要关注自己是不是比昨天更进步一点了，那就有意义。 我们继续进入到下一题，十八题来了，好，我们看到在这里第二天保持不变的。然后呢，首先要干嘛？ s e、 b 和 s 二断开，我们看 s， e b 和 s 二断开之后，它剩下了啥？是不是这样的，就是一个这样的， 同学们可以观察到这电路图，其中 r 二这里是没有电流通过的，因为这里呢是个电压表，它这里是没有电流通过的，所以的话，我只有 r 一 这一个电阻。 ok， 我 们画出一个等效电路图出来，只有 r 一 这一个电的电阻， 这样的，此时呢，电容表示数是零点四二。好，第二步，第二步，它换成其他操作了，现在又换成了 s s， 又同时闭合， ok， 这个这个同时，那现在又变成什么呢？我们可以看到它是这样的。 ok， 那 么这个时候呢？ r 一 r 二是什么电路呢？同学们，这个情况什么样呢？ r 二什么连？并连，同学们，请在评论区打一个并连好吗？ 它是个这样的，还告诉你什么电流表数值是零点六安，那么电流表它在哪？它在干路上，所以呢，此时是总电流，总电流为零点六安。 看明白，这两同没看明白，请勾一样，同志们，看明白之后呢？我教你们怎么去判断。首先第一个问题， 在第二个电路图中告诉我 r 一 所在这条路上电流多大，你可以直接判断出来，如果你懂这个技巧的话，你可以直接判断出来，告诉我有多大。 r 一 这条路上电流有多大，它也是零点四安， 和这个一样，为什么呢？因为你发现没有，第一个电路图只有一个 r 一 电阻。第二个电路图呢？它是一个并连 电容，意味着什么？意味着 r 一 r 二这两个电阻，它们的电压都等于电源电压。是不是第一个图，这里零点四安电压怎么来的？ 就是在电源电压情况下，组织为 r 一， 就形成了零点三电流。那么第二个电路图其实是一样的，因为第二个电路图呢， r 一 也是分到了，也是电源电压，电阻是 r 一， 所以这里 他的电流一定也是零点四安，理解了吧，这是个小技巧，朋友们，小技巧通常会放这种，就是开关改变电路图状态这种题目里面，那么我们可以进一步推测得出，既然变压器电路里面有一条路是零点四安，总电流是零点六安，那另一条路呢？ r 二所占这条路假设是 r 二，他这个呢就是零点二。 ok， 好， 那这个时候好办了，第一个好办了，他问你 r 一 r 二阻值是多少？你直接用第二个电阻的数据，因为我们知道他的电流有了，他的电流也有了， 你把电压得出来就可以了。那电压多大呢？ ok， 电源电压你不用算，直接告诉你的，直接看图， r 一 这里的阻值，你直接把电源电压除以 r 一 r 这里阻值，你直接把电源电压除以 r， 那 么就是说，你把这个六伏除以零点四， 那么得出来就是十五欧，这里呢，你把六伏除以这个零点二，得出来就是三十欧，搞定了。 所以呢，一个是十五欧，一个三十欧，没了，下一步，下一步，一分钟内电路消耗的总电能为多少呢？这时候开关到闭合了，也就是说我们的第二个电路图的状态，此时它的总电能，你直接用 u i t 就 可以了。 u i t 总电压你知道吧？六伏呗， 总电流呢？零点六安呗，时间呢？一分钟呗，六十秒呗，一乘就可以了。那么我们把六伏乘以零点六安乘以六十秒搞定，等于二百一十六加 二百一十六加二，搞定了。 ok， 我 们继续看下这个题，根据实物图，我们来画出这个电路图。 ok， 我 们看到这个电路图，我们先捋一下啊，首先看这个图像，之后呢？ ok， 你 看电流怎么走的？电流走这走回路的气，电压表先别管，先把路跑通再说。走电流表，回到负极，就这样了，先接我开关，再走回路的气，再走灯泡，再走电流表，再回到负极。那电压表，电压表呢？ 电压表应该是这，那电压表是不是他把电流表和灯泡一起给包围住了？ ok， 所以呢，他的定图是这样的， 开关把它灭火器，灯泡，电流表回到负极，然后这个电压表做的是电压表和灯泡。好，同学们看懂了没？下一个题，考察电磁电语词的内容， 罗线管的磁感线分布如图虚线所示。他给你一箭头画出来了，看似是考安培定则，其实啊，其实啊，他放了你一马，他没让你考安培定则， 因为他直接把这个词改性给你划出来了，我们直接可以得出，这个我先管的，他的 n 级在这， s 级在这，那好办呢？小词，真的，那这个是 s 级，这个是 n 级呗，一名词级相互吸引，这是 n， 这就得是 s， 另一端就得是 n 秒了。 中考还剩不到一百天，成绩还在及格线上下同学非常的危险，因为你最大的问题不在于听不懂，学不会，这只是一小方面。你们最大的问题呢？是上课跟不上，做题做错导致的学习很没自信和动力。 你们现在最需要的是正确的学习规划。我建议大家先从简单的基础题开始做，先建立起自信心。如果你不知道该怎么努力，可以找到我，把你的情况发给我，我给你进行一对一的学习规划咨询。花十分钟去你方向，比盲目努力设定更重要。 点击头像进入主页，查看主页，这里是密封面。搜索这个，找到我，实验题来了。同学们，实验题来了，这是我们看到这里二十一题全身分左右运动时做的一些实验。我们看到这个这个问题，把一块玻璃板水平接触接触水面，然后呢，稍用力向上提， 观察到他的肠胃测力计测出来重力数值变大。为什么呢？因为他们之间相互吸引了，所以你提的时候用的力更大。说明分子之间存在什么力？引力，下一个在注射器中灌满水，然后呢，发现很难去推动，为什么呢？因为分子之间是存在着势力的。 然后呢，你把水换成空气之后呢，他更能推动一些。说明什么？说明这些水的话，他更不好推动。空气更好推动，说明谁的分子间作用力更大，那一定是液体，因为液体你发现你更难推动一下。 ok， 下一题。 我的笔手是酒精与染色的水，密封在这个试管中，开始时界面十分清晰，然后呢？混合均匀，总体力减小，说明什么？说明在不停做什么什么运动，如果你前面的全部都不看，你只看这一串都能抖出来。分子在不停的做无规则运动，记住这三个字，无规则。 下一个呢？先加水，后加酒精，为什么呢？为什么我们要先加水后加酒精？因为水的密度更大，酒精密度更小。如果你先加酒精后加水的话，水哪怕它不扩散，哪怕它没有分子热运动， 他也会由于自己的重力而混合在一起。所以是为了避免什么？为了避免重力对实验的影响，下一个呢？液体混合总体的变小，说明分子之间是有间隙的，而不能分之间插入到对方的间隙之中，所以的话总体就会变小。搞定，我们看下一题， 下一题来了一个电学实验题，同学们，这题是一个探求电阻一定是电的电问题，同学们一定要注意啊。我们在研究电学实验题的时候，一定要注意他的这个实验目的，不同实验目的他某些操作是不一样的。他们电学实验里面 基本上实验图，电路图基本都一致，基本都是测电流，测电压，但是你会发现他们目的不同。我们先看后面这题， 小梅认为还需要更换不同组织的电电阻，重复操作，为什么？同志们，我们先做这第四问，为什么这个实验你需要更换不同组织的定值电阻，重复上述操作呢？ 先回答完这个问题。同学们，这个不需要你算，重点是你能不能就是你理不理解我们的这个实验是为什么呢？是不是因为要多次算成平均值， 是吗？并不是。为什么呢？因为咱不是一个测量的实验，咱们是一个探究性实验，探究规律实验，探究电阻，一定是电流与电压关系，探究规律实验。你读对了，一定一定只是为了得出某个规律，因为你的实验目的就是为了得出规律。 你不是测量，除非是干嘛？除非他的实验目的是测量定值电阻的阻值，你才需要多次测量球密度，减小误差那种是测量性的，这种是呢，你是探索性的，探索性，你是要总结出根据不同的实验数据得出的规律的， 所以你现在你重复操作呢？只是为了干嘛？只是为了多次实验寻找普遍规律，避免偶然性多次实验寻找普遍规律，避免偶然性，明白吗？而且呢，你一定一定要换不同组织的，因为你如果用同样大象组织的话，你基本上是得不住规律的。好，我们继续看这里， 我们第一个问题呢，把动作组成完整的问题，你看电流从这走走到这，是吧？为什么呢？因为你要滑片，向左移动时，电流速度变大，那么 电流是变大，向左移动，那么就是说我的阻值要变小，是吧？阻值要变小，向左移动时阻值变小，也就是说向左移动时接入的有效部分阻值要变短。左边呗，对吧？左边部分你向左移动，他才会变短， 所以呢，一定是接在他的下极点处的话，一定是接在他的左侧的。 ok， 我 们看下一个问题，下一个问题什么？测量记录的几组电压和电流值就是这个图，然后呢，如图一所示的电流我们直接秒了，再下一个呢，得出 u i 图像， ok， 我 直接把这个画出来了，你们自己看一下就可以了，你就就秒点就行了，是吧？根据这个电压值，电流值秒点就可以了， 抓紧时间，跟着我的步骤来，我们先看这里，如图 a 是 一个十 o 的 定值电阻连接实验图，然后呢我们在这里要连接完整，呃，在这里的话就是干嘛呢？你看这里是不是少了一撮定值电阻，又是不是少了一撮，我们给它接上去， 接到哪呢？肯定是接电流表，这接这就可以了。好，我们继续我们看第二个问，第二问，这里正确连接电路之后电开关，然后呢移动滑动变阻器的滑变，会发现电压表指正偏转，电流表指正指正不动，那么他 出现现象原因是啥呢？它是一个电路故障的问题，我们是需要知道它到底是哪条线的故障，电压表只能变转，也就是说它是电压表有电压值的，但是电流表的话，电流表是无时速的，所以呢原因是电流表干嘛呢？我们 知道电路故障，他要么就两种是吧？要么就是短路，要么就是断路，那请问它到底是断了还是短路了呢？我们也看到它这个电路图是什么样的啊？ 同志们，我们是需要先观察他的电路图的，你看到电路是这样走的，走防盗灭火器，然后呢走定着电阻，这样的他的电压表是在哪呢？电压表他这里呢？他只把这个定值电阻给围住了， 所以的话我们把它电路图画一下，就是这样的电流表，定值电阻 ok， 这样的他的电压表我们标出来在这，所以我们看 这样的一个电路图，那么如果说我们回到这个题目，这电压表有失数，但是电流表没有失数，电压表是正常的，电流表没失数，所以是电流表啥问题呢？他肯定不是断路，因为如果电流表断路的话，电压表他肯定是 没有，是数的，偏转不了的，所以一定只能是短路， ok， 只能是短路，能捋明白吗？同学们，能捋明白的评论区打一个短路好吗？接着后面排除故障之后变开关，移动滑动变阻器，滑变 p， 使定值电阻两端电压为 u， 接下来电流是给了，给了一个 u， 他 没有给一个固定的电压值，但是你要记住，它是一个 定值电阻两端电压为 u， 你 看我们的电压呢，就是测的定值电阻电压，是吧？这样呢，断开开关，然后呢，你把十 o 的 电阻换成十五 o 的， 也就是什么呢？定值电阻你从一个小组织换成个大组织，对吧？定值电阻从一个小组织换成大的。同学们，我们这是什么实验呢？探求电流与电阻的 关系的是我们一定要保证电压一定的，我们一定要保证定值电阻，它能分到的电压是固定不变的，但是我们把它的阻值放大了， 我们把定值电阻阻值放大了，那么为了保证同时它的电压不变，怎么办呢？你是不是只能也把滑动变阻器的阻值也等比例的 调大，只能这样，那么他们各自放到了电压呢，才会不变。所以这里你需要干嘛呢？你需要向哪里移动这个滑变屁呢？ ok， 回到这我们看滑动变阻器，我们是不是这端接入的？是不是你需要向右滑动才能让这个滑动变阻器的组织变大？所以呢，一定要向右滑动，向右端调节滑动变阻器，滑变屁， 直至电压表示数呢？为多少？为 u， 为什么呢？因为刚刚就是为 u， 现在你要保持 u。 那 么理解了，没理解的同学打一个理解好吗？继续，我们看到后面，让他根据这个图跟这个摄像头的汇聚出一个图像，所以结果是啥？其实你都没必要看这个图像了，为什么呢？电压一定时， 电压与导体电阻成什么？成反比？咱都可以根据欧姆定律得出这个结果是吧？你都没必要看这个图像了。然后如果你要看图的话，就是反比例函数图像，是吧？下一题，我们看到二十四题，我们去看到二十四题最后一个实验题，这个实验题一个 内能的实验题，我们能看到比较水和食用油的别样溶，同学们，告诉我谁的别溶大？我先不带你看题，你告诉我谁的别溶大？水和食用油一定一定是水的别溶大。什么叫实验题？实验题不是说你根据卷子上面的实验操作步骤得出这个答案，而是说你知道答案是什么 啊？你只是象征性的，像是在完成实验一样的象征性的这些个实验操作，把这个步骤这个描述出来，把这个题答出来而已。真的是实验操作题吗？不是，他其实还是问你些知识点的好吗？对吧？看似是实验操作题， 其实呢，你啥都知道， ok， 我 们看到这里，该实验除了题一图式中的实验期待之外，还需要什么东西？同学们告诉我，该实验我们还缺什么？ 你看加热器有了，温度计有了，我们还需要的停表测量时间和什么呢？我们要干嘛？我们要水和食用油质量相同是吧？是不是还需要天平？还需要一个天平，后面呢？实验中两 烧杯内放入相同规格电加热器，这样的目的是什么？同志们，咱们一定要记住，我们的比较，不同物质比用实验的话，你一定要干嘛？比较吸放热， 那么在这里的话就是比较吸热，比较吸热，还要比较温度，对不对？温度和吸热，那么温度你可以直接用温度计测出来，但是吸热多少呢？你测不出来的吸热多少呢？你只能用 替代的方式，等效替代的方式而比较出来。如何比较呢？很简单，用相同的电加热器，相同规格电加热器，加热时间相同，那么就消耗量相同， 加热时间大，消耗量就大，加热时间少，消耗量就少。因为我们的比较不同物质，比如是要两个数据，一个是吸热量，一个是温度的变化量。温度变化，用温度去预测。 消耗量呢？你用相同的电加热器，相同规格的电加热器，通过他们的时间而判断出来 他们的销量怎么样，所以呢，用相同规格的胶记，这样目的是干嘛？这样的目的就是为了使水和这个实验油加热时间相等时销量相等，明白吗？ 加热时间相等时销量相等。朋友们，请把这把打出来好吗？我省略一下，使水和实验油加热时间相等时，吸热量相同， 相同时间内吸收热量相同，这样也是没问题的。等效替代法是什么？等效替代法就是因为我们要比较不同位置，比如同学们，我们知道啊，我们一定是需要一个吸热量，需要一个温度变化量的，但是这个吸热量我们并不能用实验仪器测出来， 怎么办呢？等效替代。如何等效替代呢？那就是在相同规格电加热器的情况之下，加热时间就可以用来去替代我们的吸热量。什么意思？你想想看。 假设我有两个相同的酒精灯，是吧？很好理解。一个例子，两个相同酒精灯，我一起去加热这个水的食用油，是不是我酒精灯加热时间长 吸热量就多啊，加热时间短吸热量就少啊？那如果加热时间相同，是不是吸热量就一样啊？理解了没？这时候他们吸热量具体多少我们并测不出来，但是我们可以用这种方法去等效替代，他理解了吗？同学们理解的同学打一个理解好吗？ 那这里水吸收热量和食用油吸收热量如何去比较呢？看时间，现在我们就看时间就可以了， 时间在表里面，你看都是加了六分钟，所以他们的需要量是相同的，明白吗？如果给的时间长的话， 热量就多，如果给的时间短的话，热量就少。这里呢，给的时间是相同的，他们俩加热时间是相同的，所以的话，此时呢一定是热量相等。 ok， 就是 把吸收热量转换为时间对的，所以的话一定要用相同规格的电加热器，这是一个前提条件，就是我们看到 水的比热容为四点二乘以十三三万加二，每千克摄氏度，那么食用油的呢？我们观察这里，观察什么？他们的加热时间相同，也就是说 q 七是相同的升高温度呢？水从二十升高到四十五，是不是它升高了？它最大 t 是 二十五摄氏度啊？水油从二十升高到七十，那它最大 t 是 不是五摄氏度啊？ ok， 根据 q 等于 c m 得它 t， 是 不是在这里只有得它 t 不 同，对不对？理解了吗？那么你看得它 t 和这个，比如说 c 这两此时是不是乘积得不变，也就说得成反比，所以说食用油它的得它 t 是 水的两倍， 那么它的 c 是 不是只能是水的一半，只能水的一半？ ok， 所以 的话，它的比尔容是水的一半，那么那就是二点一乘以十二三次方就可以了，搞定。那么哪个图可以反映这个现象呢？甲乙丙，这里哪个图可以反映呢？我们知道啊，水的 比尔容要比食用油大，哪个呢？ ok， 朋友们判断一下啊，那肯定不是丙的是吧？那温度不可能不变是不是？那肯定在甲乙里面选水的比尔容大，所以呢，它 温度变化是比较慢的，吸热是比较快的，应该是这里的意图。你也可以这样去想，谁的鼻孔大，谁更靠近时间轴，就这个技巧好吗？ 谁的鼻孔大，谁更靠近时间轴，或者你可以直接直接画一根辅助线，这样去画，就是假设他们身高温度都相同，是吧？ 那么食用油呢？他用了那么多时间，水呢？用了那么多时间，那很显然水加时间长，需要量多，那不就水的比容大吗？所以肯定是对的。评论区扣一同学们啊，身体给大家讲解完了，你不用瞎摸，自己每道题都会，你能把你能听懂的彻底懂就行了，这样就已经很棒了。 因为你做一套试卷，你的目的本来就不是为了全部搞懂。同学们，你们一定要明白，题目是永远都学不完的，你要做的就是尽可能快速的进步。 听课做题是你进步的手段，不是你原本的目的，如果你本身基础不太好，那你听完之后呢？你学了百分之八十的内容，就已经是巨大的进步了。第二十五题，计算最后两道计算的同学们，这一题，他说行驶了二百七十千米， 用了三小时汽油的热值告诉你，汽油密度告诉你，这一题一定免不了算热机效率的。我们看第一问，求汽车平均速度， ok， 平均速度好，求你把走路程除以总时间就可以了，那么这里二百七十千米，你直接除以三小时， 直接得出九十千米每小时。第一问搞定，跟上我节奏，来，我们看第二问，第二问，全程耗油二十升， 问你汽油放出热量是多少？ ok， 二十升汽油热值呢？四点五乘十七次方加二百千克，发现没有汽油的热值你是需要用质量去算的，但是他给的你是升这个氮位，所以你还需要自己去换算一下。那么汽油的质量我们要先得出来等于 o 乘 v 它的密度。哎，提杠，这里有了零点八乘以十的三次方千克每平方米乘它体积二十升是多少啊？零点零二立方米，小数点往前移三位就可以了，最后结果就等于一十六千克， ok， 那 么它的释放热量呢？ q 放等于 m 乘以小 q， 你 把这个十六千克乘以它的热值就可以了。十六千克乘以热值，四点五乘以十的七次方 加二，每千克计算出来，得出结果就是七点二乘以十的八，四八加二。搞定了，这是我们的第二位，第三位， 第三位，他说平均功率是二十五千瓦，问你他的发动机效率哈，问你效率了，我们要知道这里的能量是谁 转化给了谁呢？同学们，是谁转化给了谁呢？咱们是不是燃烧汽油给汽车做功，给汽车发动，对不对？所以的话，这里存在个效率有用能是汽车利用起来做功的， 除以，总能是燃烧燃料释放的，这才是他的这些效率。那么这里呢，我们重点要先计算出他做多少功，做多少功呢？ 告诉你功率了，告诉你功率，你把功率 p 乘以时间 t， ok， 二十五千瓦乘以时间三小时，咱们换算下单位是吧？换算下单位，二十五千瓦，也就是两万五千瓦乘以三小时，一万零八百秒 乘一下等于二点七乘以十的八字范，就是 ok， 这个能量，这个做工有了， q 范有了，带入到这里来啊，一上一下带入进去，也就是二点七 乘以十的八次方加二，除以七点二乘以十的八次方加二乘百分之百，得出结果等于百分之三十七点五。搞定了， ok， 明白的扣个一字好吗？同学们，没明白也没关系啊，就是你把这个公式看明白，你把这个 solo 看明白就可以了好吗？大家注重 solo 好 吗？ 不要管我怎么算的，注重思路。计算的话，那几个数字一乘一除是吧，下课之后自己去去算一遍，看明白数字就可以了，看明白扣一字二十六题来了，老铁们，这题目有点长啊。国产智能电饭煲文无火智能控温技术。什么是文无火？先无火煮沸 后文火慢炖，也就是说先用大火，再用小火呗，以得到食物最佳的营养和口感。以它的原理，图二一二是电阻不变的电流。这个图标简单， 它只有一个开关，需要去控制的。 s 呢？你一定是闭合的，你只通过控制这个 s 一 来改变它的电路，所以简单 s 是 通过 s 一 去控制它是无火还是稳火的？我们看啊， 同志们，我们看到，嗯，我们把这个画这吧。通过控制 s e 两种情况，一种是断开 s e 的 时候，一种是 b 和 s e 的 时候。那么断开 s e 的 时候，请问呢，它应该是文火还是无火？那 s e 应该是这样的，它只有 r e 这一个电阻。同志们，告诉我，断开 s e 的 时候呢？是文火还是无火？你们能不能判断出来文火还是炉火， 意思就是说谁的电功率更大？同志们，只有一个单一电阻和闭连电阻，告诉我哪个电功率更大？ 一个顺序，你们记住啊，并连要大于单一电阻，大于串联，总阻值小的 电功率更大，所以 b 连接度 b 开关 s 一 时，这里是无火，也就是大功率。大功率断开 s 一 时，这里是文火，也就是小功率，明白了吗？明白，请扣一啊！先把这个判断明白，明白，请扣一。总阻值越小， 功率就越大，根据什么？根据 p 等于 u 平方比二，因为他们的电源电压一定一定是一样的好吗？电源电压一定一定是一样的，总阻值越小，总功率越大。 ok， 我 们继续啊，继续， 他告诉你一些数据，你看改了一个图像，是吧？根据时间调节这个不同档位的功率，你看无火肯定是六百六十瓦呗，文火肯定是四百四十瓦呗，对不对？这个呢六百六十瓦，这个呢 四百四十瓦，电压呢二百二十伏电压。剩下就简单了，我们来吧。剩下的判断完之后呢，我们直接看到计算，我们看到第一位，啊呸，第一位呢是 r 点子，我们看到 r 一 这里第一个电路图，这里小火，这里 r 一 功率全在它身上。大火这里大功率，这里 r 一 r 二两的总功率是六百六十瓦。你可以这样去想，还记不记我们刚才的一个技巧， r 一 它的电流和这个电路里面 r 一 电流 是一样大的，理解没？这个电路图里面 r e 电流和这个电路图里面 r e 电流是一样大的，因为它俩都是二百二十伏电压，都是 r e 的 阻值，所以它俩电流一定一样大，那意味着它俩的功率一定也是一样大的。所以呢，此时 r e 的 功率 p e 也就等于 前面的小火，功率也就等于四百四十瓦。那么进一步的得出 r 二的功率 p 二，我们可以用总功率六百六十瓦减去 p 的 功率也就是二百二十瓦。哎，很有技巧吧。好，第一问，那么 r 二的阻值呢？哎，我们知道它的功率，我们知道它的电压阻值就好办了， 为什么呢？因为电压等于 u 平方比 r， 所以呢，它的 r 二就等于 u 平方比 p， 也就是二百二十伏平方比上 二百二十瓦特，得出二百二十欧姆的一个组织。好，我们继续。第二问，三十分钟内电饭煲消耗的电能。我们分两部分，我们看这个，这个图啊，分两部分，这是文，这是无火大功率。 工作时间总共呢？这里十分钟，这里五分钟，总共十五分钟。小火工作时间，这里五分钟，这里十分钟，总共十五分钟。倒数工作十五分钟，是吧？我们分两侧去计算，首先呢，大火，也就是无火时，是工作十五分钟的，我们知道 此时做功呢，等于屁大乘以时间，也就是他的六百六十瓦特乘以时间十五分钟。十五分钟换算成大万秒，十五乘以六十秒得误，结果是五点九四乘以十的五次方加二。文火呢， w 二等于屁小乘以时间，也就是刚刚的四百四十瓦特乘以十五分钟五分钟六十秒得误，结果就是 三点九六乘以十的五字旁交了。好，那么总功率，你把这俩相加。 ok， 我 直接写答案啊，把 w 一 w 二相加等于九点九乘以十的五字旁交了。好，这里呢，我们已经第二位算出来了，最后还剩第三位。下面 为保证呢，不同电压下，第一个文火阶段，电饭煲产生的热量相同，实际电压为二百伏时，他应该包多长时间？也就是说，也就是说，第一个文火阶段，就是前面的五分钟阶段吗？ 第一个文火阶段，也就是说，呃，小火刚开始的那个五分钟，这个五分钟它产生多少热量呢？ 它此时是二百二十伏电压产生热量，然后呢，我要把它换成二百伏，我需要多少分钟？我二百二十伏用了五分钟，那我换成两百伏需要多少分钟？这是我们需要计算的，就我们先把它产生热量给计算出来，怎么计算呢？因为它现在是小火嘛，咱先写这吧。 ok， 此时呢？第三问这里，它这里呢？第一个五分钟阶段，它产生多少热量？我们先把这个算出来， w 等于 p 小 乘以时间 t， t 一 撇功率是四百四十瓦特，小火功率嘛，乘以五乘六十秒，你以为它是五分钟吗？算出来结果是一点三二乘以十的五次方加二。好，总热量是这么多， 现在呢，我换成两百伏电压，两百伏电压，现在呢，是换成电压是两百伏。然后呢，它的电阻，因为是第一个电阻，这里文火它只有一个电阻 r 一， 就这个这张图，它的电阻呢？是啊，电阻我们还没算出来啊，这怎么算出来？我们先计算下电阻，它电阻等于 u 平方比屁小，这个能看明白不？这个简单介绍一下啊，它的一个计算公式，我们根据第一个电路图，把它的 r 一 的阻值算出来，因为 这个 p 小， 它的功率 p 小 等于 u 平方比 r 一， 所以 r 一 也等于 u 平方比屁小。大家进去，哎，这计算出 r 一 是一百一十欧姆， 根据这几个数据就可以得出来时间 t 是 多少，也就是说这个发热量，这个做工电压是二百伏，它的电阻还是一百一十欧，那么我需要工作多长时间才能产生这么多的热量？根据计算公式，我应该再把这里也擦一下，所以呢， w 等于 怎么去计算呢？ w 等于 u 平方比 r 一 乘以时间 t， 所以呢，进而得出时间 t 等于 w 乘以 r 一 比 u 平方。 好，把这三个数据导入进去，最后得出结果，三百六十三秒，也就是六点零五分钟，最后换一下单位就可以了。 搞定了，感谢大家。可以看到这里，这个视频能让你复习到考试的重要考点，但是想考的一模一样的原理，甚至想一个视频就抵过别人几个月扎扎实实的努力， 这是不可能的，因为哪怕是最极限的逆袭，你也得努力个一周。很多人需要努力个两个月或者是一个月。最牛逼的不是临时抱负的成功了，而是你一如既往的优秀。一两次侥幸的获胜，并没有真正改变你的实力想象，是我自己也差过，我最大失望的，我只考了三十五分，我也是用了半年才完成的，逆袭 到中考九十八分。现在全网两百万粉丝跟天心教育合作，是进考一下中考四十五套的编位，受到过央视邀请访谈，装袋插绳，底气已经带来三千多学员一起中考了，很多这种从四十多分能学到中考满分的， 我相信你也可以。他们跟着我掌握好了中考物理所有的必考题型和答题方法。如果你也想跟小徐老师把中考物理必考题型学会， 可以了解一下我们的中考题型划算课，把必考题型总结好了，一个一个的教给你。点击头像进入主页查看主页，这里是密封面，搜索这个找到我回小学老师，一个从数学家逆袭过的物理老师。我相信每个人都有一些机会，我陪你们走完本届中考，我们下期再见。

哈喽，同学们，这里是小曼老师的数学课，今天我们来讲解一套二零二六年最新的中考一模试卷，带你速通一轮复习。先来看我们这里的第一道题， 他说中国古代数学著作九章算数就最早提到了复数，问我们负二零二六的相反数是多少？那这个很简单嘛，送分题对不对？直接选我们的 a 选项二零二六呀。 再来看第二题，他说博物馆呢，已经逐渐成为巴拉巴拉，这些东西都没有用，我们直接看他要求的是什么，他说其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是哪个？那大家来想， 那他考的考的不就是我们的定义吗？对吧？我们 abcd 依次来看一下。首先你看我们的 a 选项，他是轴对称吗？很明显不是的呀，这边跟这边都不对称的吗？对吧？那如果说我们横着来一条线的话，他也不对称呀， 所以说 a 选项直接排除了，然后 b 选项的话，你会发现它很明显是一个轴对称，但它是中心对称吗？它其实不是，因为你看上面这个东西，如果说转到下面来的话，它是不重合的，没有东西跟它重合，所以它不是中心对称图形。再 看 c 选项，它其实很明显可以是一个轴对称吗？你看可以沿着一条竖线，左右两边是重合的，但是呢，上面转到下面的话，也没有办法跟它重合吗？所以也不是中心对称。 那答案肯定是四 d 了呗，我们来看一下四 d 这个选项哈。首先很明显中间竖着来一条线，它可以是轴对称，然后绕着中间这个点旋转一百八十度以后，上下都是可以重合的，左右也可以重合嘛，对吧？所以说第二题很明显，咱们答案就是四 d 选项了哈， 然后再往下看，再看第三题。第三题呢，他考的是我们的科学计数法，他让我们把这个三三七零万让我们用科学计数法来进行表示。那么大家来思考一下，对于这种问题呢，咱们一般 就是先把这个单位咱们先给他换成数，因为他现在是万吗？对吧？那就是三三七零乘了个一万，对不对？我们来给大家讲一个，如果你不太会转换的话，那么标准的做题思路可以这样去做哈， 三三七零万其实就是三三七零乘一万，对不对？那么一万写成数字的话，大家来写一下哈，你看 这个是一千，对不对？个十百千，然后再来一个零，不就是一万了吗？它是什么呢？它是一乘十的四次方呀，所以一万其实就是一乘十的四次方，所以三三七零万其实就是三三七零。 我给大家写到这里哈，三三七零乘十的四次方，对吧？然后你在它的基础上再转换成科学计数法，就简单的多了。因为科学计数法呢，我们就是想要一个一到十，呃，前面是一到十的一个数嘛，所以说你看小数点，现在在零的后面，那你往前挪呗，一二三挪三下，就变成了三点三七， 因为你挪了三下，所以说我们要写成乘十的三次方，然后面还有一个乘十的四次方嘛，我们全部写上，然后最终化简，得到的结果，那不就是成了个十的七次方嘛，十的三次方乘十的四次方是十的七次方，所以，所以答案选什么？很明显就是我们的 c 选项了吗？ 第三题是不是也就做出来了，对吧？我们考察的是科学计数法哈。然后我们继续再往下看，再来看我们的第四题，他说下列运算正确的是哪个？那这道题呢，他很明显考察的是我们的， 考察的是我们的一些小公式哈。我们先来给大家依次复习一下。首先我们知道 a 的 m 次方乘 a 的 n 次方是等于什么呢？这里大家能不能记住哈，那它就是 a 的 m 加 n 次方了呗，对吧？然后如果是 a 的 m 次方除 a 的 n 次方呢？那就是 a 的 m 减 n 次方了呀。 然后又如果说是 a 乘 b 括起来的 m 次方呢？那就是 a 的 m 次方再乘 a 的 n 次方嘛？如果是 a 的 m 次方括起来的 n 次方的话，就是 a 的 m 乘 n 次方，对不对？这些常见的运算法则大家一定要搞清楚哈， 所以说我们再来看一下这道题。首先 a 选项，那这个呢，考察的是我们的完全平方公式，那它它拆开呢？应该是 a 方加 b 方，再加个二 a b， 对 不对？所以 a 选项就错了。再来看 b 选项， 这个很明显就涉及到咱们的公式了吗？那我们依次来拆一下，首先这里有一个三次方，那咱们就一次负二括起来的三次方乘什么呢？ a 的 平方括起来的三次方，再乘 b 的 负一次方括起来的三次方，咱们一步一步来进行计算哈，目的就是为了怕咱们算错。那么负二的三次方呢？就是负八了呗， a 的 二次方扩起来的三次方，套用的是我们这个公式啊，所以是 a 的 六次方，再乘个什么呢？再乘个 b 的 负三次方，那你来对比一下，很明显这里它这个是不对的嘛，对吧？所以 b 选项也错了。再来看 c 选项除法 a 的 六次方，除 a 的 五次方，那应该用用减法呀，六减五等于几呢？六减五等于一，所以这里也不对。再看四 d， 这个是乘法，那应该是三加四了呗，所以就是七，那对应答案呢？就是 a 的 七次方，是不是？呃，四 d 是 正确的呢，对吧？第四题的答案就是我们的四 d 选项哈。然后咱们再往下看， 再来看我们的第五题，他说如图，在我们的三角形 a、 b、 c 中告诉我们角 c 是 六十度直线 d， e 经过点 a， 并且 d、 e 平行 bc， 大家来看，这里有了一个平行的条件，对不对？那么咱们肯定要跟我们的六十度来结合一下，看一下我们这个时候能推出什么条件。 六十度这个角呢？对应的也就是六十度了呗，对不对？那错角相等呀，然后还告诉我们 d、 a、 b 是 二十度，让我们去求角 b、 a、 c 的 度数，哎，那这不直接求出来了吗？对吧？用一百八十度减二十度，再减六十度，是不是直接就做出来了？这不就是我们整体的一个解体思路吗？所以它考察的其实是平行线哈， 这个还是比较简单的，那就是一百八减去二十度，再减六十度，就等于一百度了呗，所以答案就是我们的四 d 选项哈，这大家需要注意的。 然后我们继续再往下看，再来看我们的第六题，他说如果关于 x 的 方程， k， x 方加六， x 减九等于零，有两个不相等的实数根，求 k 的 取值范围。 这道题看似很简单，不就限制个得儿它吗？但是它是有易错点的，大家能不能看到它的易错点在哪里呢？看到的同学可以直接在弹幕里打一下哈。 其实这道题你读到这里以后，你就发现了，它肯定是有易错点的呀，它的这个参数 k 是 在我们呃，这个二次项这里的呀，所以说我们肯定要分情况讨论呀，讨论它是不是 一元二次方程嘛，对吧？那我们来看一下哈。因为这道题它告诉我们有两个不相等的实数根，所以说它必须是一个一元二次方程，所以我们必须要限制上 k 不 等于零，这是一个前提条件，大家能理解吗？ 然后我们再来先指德尔塔，德尔塔等于 b 方减 c， a， c 就是 减四乘 k， 再呃，四乘个 k， 再乘个负九吧，它应该是大于零的，也就是三十六加上三十六， k 大 于零，一加 k 大 于零，所以 k 大 于负一， k 大 于负一，并且 k 不 等于零。那答案选什么呢？很明显就是我们的二 b 选项呗，是不是我们就快速做出来了？这是这道题对应的一个整体的解析思路哈，说白了就是给大家强调一下易错点，千万不要忘了。然后我们继续往下看，再来看我们的第七题， 他说，如图，在我们的平行四边形 a， b， c， d 中告诉我们， e 呢，是线段 a、 b 上的一个点，呃，连接 a， c， d， e， a， c 和 d， e 相交于了点 f， a， e 比上 e b 等于 二比三，大家来看哈，给了一个比值，那就是如果这个是二 x 的 话，这个就是三 x 了呗。让我们去求三角形 a e、 f 这个三角形 c、 d f 这个三角形之间的一个面积比。 那大家看到这个图，我们立马来想，首先它是平行四边形，然后它要研究的这两个三角形，你没有发现它的两个底边 d c 和 a e 是 平行的吗？对吧？所以说我们立马想到，它不就是咱们相似里面 常考的八字形吗？所以它一定是相似的呀，因为 d c 平行 a e 嘛，对吧？对应角都是相等的，我们可以得到相似。那咱们知道相似以后，我们再来想，面积比等于什么呢？在我们相似里面，大家来复习一下哈， 面积比是不是等于我们相似比的平方呢？所以说我们这个时候来求一下相似比。现在我们知道 a e 是 二 x， 然后呢？ e b 是 三 x， 那 ab 不 就是五 x 了吗？对边相等，所以说 dc 也是五 x 呀，所以说它们之间的一个相似比是什么呢？是二比五，这是相似比， 那面积比呢？面积比是相似比的平方，所以就是它的平方，那就是二十五分之四了呗。所以答案选什么 很明显了吧， c 选项对不对？我们就快速做出来了哈，大家看一下自己能不能跟上。所以说你会发现每道题其实背后都是有对应的小考点的哈，只要考点你提前学过了，那么每道题其实咱们都是能快速做出来的。 然后我们再往下看吧，再来看我们的第八题，他说如图，在三角形 abc 中，以 ab 为直径的一个圆 o 经过了点 c， 也就是这里有一个圆吗？经过了点 c， 然后我们现在，我们现在以点 b 为圆心，适当的长为半径，画弧，分别交 abbc 于点 m、 n。 大家来看哈，就是你看， 呃，我那个圆规，以这个点 b 为圆心，然后我画了一个弧，然后交于了 m 点和 n 点。大家能理解这个逻辑吗？画了两段弧呀，对吧？然后继续再分别以点 m， 点 n 为圆心，大于二分之一 m， n 的 长，呃，长为半径，画弧，两弧在它的内部交于了一点 p， 就是我现在再在 m 点和 n 点，以它为圆心，然后大于啊，大于二分之一 m， n 的 长为半径，又画了一个弧，然后呢，它们交于了一点 p。 那 大家来思考一下，其实这个做图过程非常明显呀，这不就是咱们知识点在学基础知识那里就学过的一个做做图的一个思路吗？它做的不就是角平分线吗？ 大家忘了的同学你去复习一下，你在角平分线，那咱们学角平分线做图的时候，其实就是用的这个方法哈，这就是标准的角平分线的一个做图做图思路。为什么它是角平分线呢？因为你看，首先它是不是画弧交于了点 m、 n 了呢？所以 b m 是 不是一定是等于 b、 n 的？ 然后它又分别以点 m、 n 为圆心，然后又画了一段弧，那么 mp 和 n、 p 肯定也是相等的呀，对不对？因为它以点 m 和点 n 为圆心，画弧的时候用的是相同长度的弧嘛。所以说咱们现在 mp， mp 也是等于 np 的 呀。 那你看，你连接一下，那根据，呃， b m 等于 b n， mp 等于 np， 还有 bp 等于 bp， 你 看根据 s s s， 你 是不是就可以得到上下两个小三角形是全等的呢？对吧？全等的话，那不就得到这两个角相等了吗？咱们之前讲角平分线的做法的时候，就是用这个思路来给大家去讲的。 所以说大家，呃，你看到这个图的时候，你应该立马反应出来它其实说白了就告诉你一句话，就是这个，这个两个小角是相等的， b、 e 呢？它是一条角平分线，这是大家需要注意的。所以说你看这道题他说了一大堆，其实核心不就告诉你一个条件吗？ b， e 是 角平分线呀， 然后他问我们下列结论正确的是哪个？那咱们现在 a、 b、 c、 d， 它只有一个是正确的，那这个时候你最好就不要照着什么哎，我来研究一下 a 正不正确，我来研究一下 b 正不正确。 你最好不要一个一个对着去思考，因为它本身只有一个是一个是正确的。如果说，比如说你做题的时候非要证明它是正确的，非要证明它是正确的，那你的思考思呃，思考时间就会非常多。所以说咱们最好就从条件出发，我们来看一下我们能推出什么， 比如说在这道题目里面，这两个小角是相等的，那我能推出什么呢？它现在在圆里面呀，在圆里面两个圆周角相等，一定要注意哈，这两个角 a、 b、 e 和这个角 e、 b、 c， 它俩都是圆周角呀，圆周角相等，我们可以推出什么呢？我们可以推出它们所对的弧是相等的呀， 所以弧 a、 e 是 不是等于弧 e、 c？ 这个是我们非常直接的可以推导出来的，所以说你看，那不就说明这个 e 它是这个弧 a、 c 的 中点吗？那对应的不就是我们四 d 选项吗？所以 a b c， a、 b c 你 根本不用看，因为四 d 它是显而易见的一定正确的，这就是我们对应的一个解析思路哈，大家看一下自己能不能跟上，这是我们第八题哈，然后我们继续再给大家往下看，再来看我们的第九题， 他说在同一个平面直角坐标系中告诉我们，函数 y 等于 x， 分 之 k 和这个 y 等于 k， x 减四。你看这两个函数，问我们它的图像大致是哪个？ 那我们做这种图像共存问题哈，这个这它它的类型叫做图像共存。大家可以记一下，其 数学里面每一道题它背后都是有题型的，而每一个题型都是有解析思路的。比如说咱们看到图像共存问题，我们一般常见的解析思路就是我假设一个正确一个函数里面的那个参数是是某某一个值，然后我再验证一下另外一个正不正确。我们举个例子哈， 比如说咱们假设 a 选项里面的反比例函数是正确的，因为反比例函数，你看它这个简单吗？对吧？这个 k 很 容易去判断，你在一三象限， k 不 就大于零吗？ 所以说我们假设现在反比例函数是正确的，那不就得到 k， k 是 大于零的吗？然后你再来验证一下，那另外一个 y 等于 k， x 减四，它图像是不是图上画的？这个呢？ 你会发现很明显不是的呀，因为 k 大 于零的时候，它应该是单调递增的呀，对不对？所以说这个很明显是不对的哈。嗯，而且这道题其实我们我们因为它比较简单，我们是有更简单的一个解析思路的，就是它这里是 k x 减四，对吧？所以说我可以直接把这里 a 选项排除了， b 选项排除了，因为它们跟 y 轴的交点都是大于零的，然后 c、 d 的 话，你再对应的来研究一下不就行了吗？ 所以说因为这道题比较简单哈，咱们直接排除。那如果说咱们讲一点朴实一点的方法的话，对于图像共存问题，就是老师刚才讲的方法呃，先假设一个正确，得到一个参数的取值范围，比如说大于零啊，小于零，然后再来验证一下另外一个函数的图像是否正确。我们来看 c 和 d 哈， 对于 c 选项来讲，这个时候很明显它 k 也是大于零的，对不对？我们来假设它正确，再来验证另外一个是否正确，另外一个是 y 等于 k x 减四，那应该是单调递增的呀，很明显 c 选项也不对，那肯定就是四 d 了呗。 四 d 的 时候，这个时候你会发现你看它在二四项减，所以 k 小 于零，然后我们来验证一下 k x 减四，正好单调递减，然后跟 y 轴又交于负，呃，交于负半轴，所以很明显是正确的呀，这就是我们第九题哈， 咱们给大家讲了的是给大家讲的是图像共存问题对应的一个解析思路哈。然后我们继续再往下看，再来看我们的最后一道题哈，这是我们选择题的最后一道题了，我们来看一下 这道压轴题难不难呢？其实不是特别难哈。嗯，它告诉我们，已知二次函数 y 等于 x 方加 b， x 加 c 和 x 轴的一个焦点是四零，它的对称轴呢，是直线， x 等于一部分图像如图所示，有下面四个结论。 那我们根据已知条件下来推一推呗，因为它一个交点是四零，对称轴是 x 等于一，那左端点肯定就可以求解出来了呀，你想想对不对？左端点加右端点应该等于二倍的 x 轴，也就是左端点加上四，应该等于二乘一， 那么 x 肯定就等于负二了呗。所以这个点就是负二零，我们是不是就快速做出来了，对吧？咱们给它直接写成负二了哈， 这个点是负二。然后我们看一下这道题对应的四个结论分别是什么？首先第一个，他说 a 乘 b 乘 c 小 于零， 这个很简单嘛，对吧？判断一下 a、 b、 c， 他 对应的符号不就行了吗？因为开口向下，所以 a 小 于零，然后负二， a 分 之， b， 这个时候是等于一的， 所以它是大于零的。这个时候你看哈，因为 a 小 于零，然后前面又有一个符号，负负得正，然后整体又是大于零的，那推出 b 一定也是大于零呗。然后跟 y 轴的交点交于正半轴，所以 c 也大于零呀。这个时候 a 小 于零， b 大 于零， c 大 于零，所以最终结果肯定是小于零了呗。第一个结论很明显正确。 再来看第二个结论， b 方减四 a、 c， 那 这个说白了不就是得它吗？对吧？得它等于 b 方减四 a、 c 啊。现在它有两个焦点，所以应该大于零，那么第二个不用看了，直接错。再来看第三个，八 a 加 c 等于零， 这个怎么做呢？其实第十题是非常经典的二次函数结论问题，对吧？给你一个二次函数，给你一二三四五六个结论，让你判断哪几个结论是正确的。对于这种题目呢，其实咱们也是有对应的解析思路的，比如说在这道题目里面，我们来给大家讲一下八 a 加 c， 对 于大家碰到这种里面只含有两个字母，也就是你看哈 abc 中只 还有两个字母，然后给的是两个字母关系的一个式子，比如说类似这种八 a 加 c 等于零啊，或者说什么二 a 加 b 啊，或者说什么三 b 加 c 啊， 就我这边随便举例子哈，就是如果说对于 abc 三个字母，它给你的是其中两个字母之间的关系的式子的话，那么咱们对应的解析思路非常简单， 首先第一步是干啥呢？首先第一步你去找对称轴，对称轴可以得到一个式子，对吧？第一步你去找对称轴。第二步呢？第二步你再去找什么呢？你去你去带直，去图上找点带直。我们给来给大家写一下，找点带直， 因为它是一个二次函数呀，对不对？假如说它过某一个点，那我是不是可以把这个点带进去？那我是不是又得到了一个关于 abc 的 一个式子呢？对吧？你看这个可以得到一个关于 abc 的 一个式子，然后找对称轴呢？我们可以得到关于 ab 的 一个式子， 那我们找到两个式子，或者说这里我找，呃，或者说我这里再找一个式子，那我不就找到三个式子了吗？反正就是一共找两个，或者说三个式子，那么我们稍微给它转换一下，稍微互相代换一下， 一般就能凑出来你想要的找的这个两个字母关，关于两个字母之间关系的一个式子了，大家能理解吗？这是非常固定的解题思路。所以说这就是老师为什么跟大家讲 数学其实很简单，因为每一道题背后其实都是有解析方法的，关键就在于你之前会不会之前有没有人给你讲过，那比如说现在老师给大家讲过了，我们来试一下这道题。 我们首先来找对称轴，对称轴等于一，所以负二 a 分 之， b 等于一，所以 b 等于负二 a， 你 看是不是有一个条件了，对吧？然后我们再来找第二个，找点带值，那我要带哪个点呢？ 这里给大家讲一个讲一个小方法哈。如果说他给你的这个式子是不等式的话，他给你的式子是不等式的话，那么咱们一般带点的话，比如说我可以带 x 等于一的时候， y 是 不是大于零的，那这个时候我是不是得到大于号了， 对吧？如果说他是一个不等式的话，那你就去带某一个点，在某一个点处大于零或者说小于零，然后因为他这个时候是等于号，对吧？他不是不等式了，所以说你就带具体的知道值的某一个点，就是你知道 x 等于几， y 等于几的那个点， 那这个时候在图里面其实只有两个点，一个是负二零呀，一个是四零呀，对吧？只有这两个点是已知的，也就说明了这道题目里面你要么带负二零，要么带四零呀，对吧？只有这两个点是已知的，也就说明了这道题目里面你要么带四零。你自己先去凑一下哈， 比如说这里哈，我们来给大家带一下负二零，咱们一般从小一点的开始带嘛，负二零带进去呢，就是四 a 减二 b 加 c 是 等于零的，对吧？你看你这里得到的是等于号，因为第三题它本身给的这个式子是一个等式，所以说我们在带点的时候，我们要带的是呃，可以得到等号的那个点。 那他如果说，比如说第三个结论，他给你的是一个八 a 加 c 大 于零，或者说什么二 a 加 c 大 于零是这种不等式的话，我们可以知道 x 等于一，你看 x 等于一的时候， y 是 大于零的，然后这个时候你看二和三也是一样的啊，你还可以带 x 等于二的时候， y 是 大于零的， x 等于三的时候 y 是 大于零的， 这些点你都可以去试。关键就在于你看他现在要求的这个式子是等式还是不等式哈？因为他现在是等式，所以说我要带的点肯定是负二零或者说四零了。 那我们现在得到这个式子以后，你来看一下，肯定要把这个 b 给它消掉吗？对吧？那怎么消呢？不就利用我们对称轴得到的这个公式吗？它是负二 a， 所以 那就是四 a 加上什么呢？加上四 a 加 c 等于零， 那不就是八 a 加 c 等于零吗？你看我们推导出的这个式子，不正好就是第三个结论吗？所以第三个结论很明显是正确的呀，是不是快速做出来了？ 所以说所有的你觉得做不出来的数学题，本质都是有方法的，关键就在于你之前有没有老师给你讲过哈，这是我们第三个，大家可以总结一下我们给大家讲的一些小方法。然后我们这里继续再给大家来看我们的第四个结论哈，他说直线 y 等于 k， x 减四， k 经过点零 c 这个直线哈，你看 k， x 减四 k， 那 我是不是可以先把 k 提出来呢？对吧？ y 是 不是就等于 k 的 括号里面 x 减四呢？ 那我们得到这个他的一个式子以后，我们可以立马发现，他肯定过一个定点，他肯定过四零呀，对不对？他肯定过四零这个定点，因为当 x 等于四的时候， y 一定等于零啊，因为零乘任何数都等于零嘛， 所以他又过零， c 又过四零，那其实我们可以直接把他的图像画出来了嘛，对吧？大家一边读题要一边往外推条件哈，那我们画完图以后再来看，他说那么关于 x 的 不等式这个东西大于零的解集是什么？ 他现在给你的这个不等式呢？你会发现他很复杂，那我们能应解吗？不可能应解呀，大家就记住二次函数的结论，问题 就是不可能让你应解的，他一般给你类似这种式子的时候，还给你一个直线的时候，那绝大概率就是要研究二次函数和这个直线的一个大小关系啊，对吧？你会发现左边这个式子，他不就是二次函数和我们的这个直线混杂到一块了吗？ 或者说你看不出来也没关系，你就记住了二次函数的结论，结论问题绝大概率他考察的就是两个函数在比大小，所以说你就先把二次函数给它拆出来，大家能理解吗？碰到这种 a x 方，然后你看又加了个 c， 看起来很像我们二次函数的解析式，但是又不完全像的，那你就把二次函数提出来，绝对没问题哈。你先把二次函数提出来，你看一下它是什么样子的， 我们提出来以后呢，就是 a x 方加上 b x 减 k x 加 c， 我 们来换一下位置哈，咱们先把二次函数放到一块儿，那就是加 c 减 k x， 再加四 k 大 于零嘛，对不对？ 然后你发现这个负 k x 加四 k， 你 稍微提个符号，它不就变成了 k x 减四 k 吗？这不就是我们想要的这个直线吗？所以说我们进行一下移项，那不就是 a x 方加 b x 加 c 大 于 k x 减四 k 吗？左边是不是我们的二次函数，我们可以记为 y 一， 右边是不是我们的这个直线，我们可以记成 y 二哈，大家来看一下，那他研究的不就是两个 y 一 和 y 二之间的一个大小关系吗？也就是当他们的 x 相等的时候，来比较一下什么时候 y 一 大于 y 二。 那我们直接看图像就行了呀，对不对？我们找一下二次函数在一次函数上方的那个部分，那很明显就是这一段了呗， 对吧？那对应的这不就是零到四吗？所以说他说解集是零到四，很明显没有问题啊，所以第四个结论也是正确的。那么答案选什么？很明显就是我们的二 b 选项了呗，是不是快速就做出来了？ 虽然说你会发现哈，像这个第十题，虽然说它是压轴题，但是咱们绝大部分同学，其实你是应该能做出来的，因为他考察的考点非常固定哈， 比如说第三个结论，第三个结论我们是不是讲了一个方法，第四个结论呢？是不是老师告诉你了，他核心其实研究的就是两个函数在比大小哈。所以说我们继续这道题给大家总结一下，其实初中数学呢，咱们不说考满分，你考个高分，你扣个五分六分， 嗯，咱们比如说满分一百二，你考到个一百一十分往上，其实都是轻轻松松的，关键就在于，哎，之前有没有老师给你讲过这些类似的解题方法，如果说你学过的话，那么你成绩提起来是很快的哈。 但如果说大家总觉得现在努力，但是不提分，上课明明也刷题了，但是感觉一道做题自己就就没有思路了，成绩呢，每次考试都呃平稳的稳定在某一个范围内，怎么都提不起来。 如果说你也是这种情况的话，其实大概率就是因为你的学习方法存在问题，你老师给你讲的课程呢，也太简单了，没有人给你总结题型，没有人给你总结解析思路，那么大家如果说也存在这些问题，并且你想快速提分的话， 那么你可以点击这里，你来找到小曼老师的联系方式哈，因为老师我就是从不及格提到很多次满分的，所以老师非常了解咱们各个成绩段的同学如何数学快速提分哈。 ok， 那 我们这里话不多说，我们继续往下看，再来看我们的填空部分，他说使得根号下 x 减五有意义的， x 的 取值范围是多少？那这个很简单嘛，我们直接让 x 减五，大于等于零不就行了吗？所以就是 x 大 于等于五，对吧？ 再来看十二题，如果 r 法贝塔是这个方程的两个实数，根问我们 r 法加贝塔，再减去 r 法乘贝塔的值是多少？ 那这个很明显，一个加一个乘，那考察的不就是咱们的韦达定律吗？对吧？韦达定律，那么对应的 r 法加 beta 呢？等于负 a 分 之 b， 那 就是二了呗？ r 法乘 beta 呢？ a 分 之 c， 那 就是负五了呗。所以就是二减去负五，那不就是二加七吗？所以答案就是七呀，快速就做出来了，对不对？ 最后再往下看，再来看我们的十三题，甲骨文是什么？巴拉巴，这些东西都没有用，我们直接来看他要求什么，他说把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，那么这两张卡片正面恰好是甲骨文，利和山的概率是多少？这个是利，这个是山， 也就是把这四张卡片你看洗匀，然后我随便抽两张，然后这两张正好是利和山的概率是多少？那这考察的不就是咱们的求概率吗？求概率有两个方法，一个列表法，一个数状图法，对不对？咱们用数状图法来给大家举例子哈，你看这四张卡片呢，我们可以分别标成 a、 b、 c、 d， 那假如说刚开始，然后第一次开始抽，是不是有四种可能，对不对？你看 a、 b、 c、 d 四种可能嘛？然后一定要注意哈，是从中随机抽取两张，是一下子抓两张，所以说你抓完 a 以后， 那下一个它只有三种可能，就是 b、 c、 d 了，对不对？然后同样的道理，这个是 a、 c、 d， 这个是 a、 b、 d， 然后这个是 abc， 然后你看一共有几种可能呢？三乘四等于十二十二分之几呢？我们来看一下哈，同时包含 b 和 c 的 呢，这里有一个，这里有一个，也就两种情况呗，所以说是十二分之二，那对应的答案呢？是不是就是六分之一啦？那我们快速就做出来了，对不对？ 这是我们的十三题哈，大家一定要搞清楚，然后我们继续再往下看，再来看我们下一道题十四题。他说如图，热气球探测显示呢，同热气球 a 处 测得一栋楼顶部 c 处的阳角是三十七度，大家一定要注意三十七度在哪里？咱们一定要知道这个阳角是怎么去画的哈。他说在 a 处测得 c， 这里的阳角是三十七度，那就由 a 这里画一条水平线， 然后上面这个角是三十七度呀，对吧？然后测得这栋楼底部 b 处的辅角是六十度呀，对不对？阳角和辅角对应的是哪个角，一定要自己搞清楚哈。然后他说热气球和这栋楼的水平距离是三十六米， 那就是这段是三十六嘛，长度是三十六，问我们这栋楼的高度是多少？那其实很简单呀，咱们直接利用三角函数来求解嘛，对吧？我们分成两段，上面这里有一段，比如说这个点是 d 点的话，那我们就分成 c、 d 加 d、 b 了嘛， c、 d 是 多少？大家来思考一下。 c、 d， 你 看又知道对面是三十七度了，那我们是不是知道 c、 d 比上咱们的 a、 d 是 等于 ten 三十七度呢？所以 c、 d 就 等于 a、 d 再乘个 tan angle 三十七度呀，对吧？三十七度哈，然后再加上 d、 b、 d、 b 同样的道理啊，对吧？它其实就是我们的呃， a、 d 再乘个 tan angle 六十度嘛，对吧？因为咱们的 d、 b 比上 a、 d 也是等于 tan angle 六十度的。那我们来化简一下， a、 d 呢，是三十六，那就是三十六乘个 tan angle 三十七度呢，是零点七五，再加上 a、 d 三十六乘个 tan angle 六十度 case， 六十度不就是根号三嘛，然后根号三约等于一点七三，那就是再乘个一点七三嘛，所以就是三十六乘括号里面零点七五再加一点七三，对不对？ 这个最终求出的结果呢？大家接下来自己去算哈，它是八十九点二八，你看正好是小数点后两位嘛，它就是要精确到零点零一，所以答案就是八十九点二八了呗。我们直接就求出十四题的答案了，对不对？是不是快速做出来了？ 这道题的计算的话，大家自己下来去算一下哈。然后我们再来看我们的十五题，他说在某一个施工段内，施工队呢，他计划在一定时间内完成两百四十米，注意哈，一共是两百四十米的地铁轨道的安装工作，现在安装了三天以后， 安装三天以后改进了安装技术，每天比原计划多安装三米。那大家来想哈，他这道题，他已经设原计划每天安装 x 米了，那就是原来呢，每天安装 x 米，你看每天安装 x x x 是 不是安装了三天呢？然后剩下的这几天呢？每天都安装 x 加三， 因为他说了每天比原计划多装了三米吗？对吧？然后结果提前六天完成了安装工作，然后问我们根据题可以列什么方程？那咱们就是来找一个等量关系来列方程吗？那这个等量关系在哪里呢？大家来思考一下。 其实这个时候呢，咱们可以从时间上面来列方程呀，对吧？我们现在不知道时间，但是我们知道他们时间之间来列方程，我们来想一下， 原来多少天可以完成呢？原来的话一共二百四十米，每天装 x， 那 不就是二百四十除 x 吗？这是原来的，现在呢？ 现在的话，首先大家来想哈，我们是不是花了三天的时间，用的是之前的那个每天安装 x 米，所以首先花了三天，然后呢再加上什么呢？现在用了几天呢？ 我们现在还剩下多少米呢？大家来想一下，它本来是二百四，现在安装了三天，每天安装 x 米，那不就是二百四十再减去三乘 x 吗？这是它剩下的还没有安装的，对吧？然后我们再除什么？我们再除上它每天安装多少呀？它每天安装 x 加三呀？ 这是他现在就是我，呃，改进以后我花的时间，对吧？这是我现在花的时间，这是原来花的时间，他们之间是啥关系呢？他们是提前六天完成了安装工作， 所以说前面刚开始花的时间多吗？现在花的时间少，现在花的这个少的时间，再加上六天就是原来的时间了呗，对吧？因为他们之间的关系就是， 呃，原来的时间就等于现在的时间加六天吗？对吧？我们现在列出这个方程，这不就是这道题的答案吗？是不是快速做出来了？你看，很简单，就是按照逻辑来列方程哈，核心就是你要找到那个等量关系在哪里，你要根据谁来列方程哈。 ok， 最后呢，再来看我们十六题，十六题呢，就是咱们的一道压轴题了哈，是我们填空题里面的压轴题，大家看一下自己能不能做出来。 它告诉我们，如图，在等边三角形 a， b， c 中 ab 等于五， d 在 a c 边上， a， d 等于三，那 d， c 不 就等于二了吗？然后 e 呢，它是一个动点， 连接 d， e 以 d e 为斜边作等腰直角三角形。它问我们当 d e 的 长为整数的时候，这个三角形 d， e、 f 的 面积是多少？那么这道题做完以后呢，咱们来思考一个点，你会发现，哎，它这道题 他说 d， e 是 整数，那这种怎么思考呢？是不是很少碰见这种哎，让一个线段是整数的题目呢？ 其实，呃，碰到这种题目的话，咱们的解析思路就是，哎，那你看一下 d， e 的 取值范围是多少，然后在这个取值范围里面，我们让它是整数不就行了吗？对吧？ e 点在哪里动？ e 点在 bc 上面去动呀，他不是说了吗， e 是 bc 边上的一个动点，所以说咱们就来求一下 d， e 的 一个 取值范围，求一下最小值，求一下最大值不就行了吗？然后在这个取值范围里面让他去等于整数不就行了吗？你把这一步想清楚以后，那么这道题很简单的就快速做出来了呀，所以说我们现在来带大家去想一下哈，什么时候有最小值呢？ d 是 一个定点，然后 e 呢？是在上面动的，那肯定是垂直的时候有最小呀，对吧？然后我们还知道 c 这里是六十度，那对边三角形啊，所以 c 这里是六十度的， 那我们来给大家看一下哈，三十度左右的直角边等于斜边的一半，所以说这个就是一了呗。那 d e 最小值不就是根号三了吗？因为一比根号三比二哈，这是最小值，那什么时候最大呢？很明显肯定是走到最远的地方呀，什么时候最远呢？ b 点的时候最远，于是我们可以把 d b 连接起来，说白了就是如何去求 d b 的 长度， d b 怎么去求呢？ 现在你看哈，这个地点呢，它也不是终点，所以 b、 d 跟 a、 c 也不垂直，那这个时候怎么办呢？肯定还是要放到直角三角形里面， 呃，放到直角三角形里面嘛，对吧？然后你看下面这不是有一个现成的直角三角形吗？对吧？这不就是直角吗？对不对？虽然说在这个三角形里面我们不知道角度，但是你知道边呀， 因为下面这个边，你看它是等于一的，那所以说剩下的这一块绿色的这一块不就是四了吗？因为它等边三角形 bc 是 等于五的，对吧？五减一就等于四，然后竖着的这条线呢，它是根号三呀，刚才我们在右边的这个小三角形里面也求解出来了。 再说一个四，一个根号三，斜边呢，不就是根号下四的平方，再加根号三的平方，就是根号下十九了呗，这就是我们对应的 d、 e 的 一个取值范围，那我知道它的取值范围了，那我再来看一下它里面对应的包含哪几个整数呗？根号三是一点多的一个数，根号十九呢？ 这个时候你就来想呗，我们知道哈，三的平方是等于九的，四的平方是等于十六的，五的平方是等于二十五的十九，很明显在这两个范围内，所以说它其实是四点多的一个数，对吧？一点多到四点多，这里面包含了 几个值呢？首先有二、有三，有四， d、 e 是 不是可以等于这三个值呢？对吧？然后我们再来求三角形 d、 e、 f 的 面积，其实这个时候也很简单，你直接 直接来进行计算不就行了吗？咱们直接设 d、 e 是 x 就 行了呀，因为它是一个等腰直角三角形，然后等腰直角形的三边之比是一比一，比根号二。如果 d、 e 是 x 的 话，那么 d、 f 和这个 f、 e 都是 x， 除根号二了呗，对吧？所以说要求面积，那不就是二分之一乘个根号二分之 x， 再乘个根号二分之 x， 那 不就是四四分之一 x 方吗？所以说你现在有了 d、 e 的 取值了，它分别是二、三、四，那么面积呢？面积就等于四分之一， d、 e 的 平方呀，等于什么呢？ 你看，那就是四分之一乘二的平方乘个四，这个呢是四分之一乘三的平方就乘个九，四分之一乘四的平方就是乘个十六，这不就是我们最终三个结果吗？我们分别来计算一下，这个是一，这个是四分之九，这个呢是四， 所以说最终的结果就是一或者四分之九或者四，是不是就把最后一道压轴题给做出来了呢？大家看一下，其实也没那么难哈，它核心就在于你能不能看出来，这里我们是要去求我们的一个取值范围的哈，这就是我们十六题，大家看一下自己能不能跟上， 那大家能跟着听到这里呢，真的都非常棒哈，说明你绝对是愿意努力，绝对是想提分的同学。所以说，既然大家想提分，大家既然跟着老师听到这里了，那么老师也送大家一个福利，因为老师我自己是从不及格提到很多次满分的嘛，对吧，我是有自己的一套方法的，并且往年我都会带很 很多初三的同学，在最后的几个月里快速提高个三四十分，那么大家也是一样的，今年大家能听到这里，然后呢，能听到老师讲课，所有的这些同学，老师也可以教你老师之前用过的一些很快速的提分方法哈， 大家都可以点击这里来找到我的联系方式。小曼老师来跟你分享一下我之前用的一些快速的提分方法，你现在用起来差不多花个两三个月的时间，你也能快速提高个三四十分哈，绝对是没有问题的。 ok， 我 们紧接着进入到咱们的大题部分哈，先来看十七题，嗯，第一小问解方程，这个呢，首先大家看到这个解方程，你能不能看到他的易错点在哪里，看到的同学可以直接打在弹幕里哈，咱们做数学题就是这样，我看到题我就能立马反应出来他的易错点在哪里，他的考点是什么？ 其实这道题很明显，它现在是一个分式方程，对不对？所以说你最终求出的那个结果必须要检验一下，这个就是容易扣分的点哈。那我们先来求解一下，对角线相乘呢，就是三倍的 x 加三，就等于二倍的 x 减二， 三， x 加九呢？他是不是就等于二 x 减四？所以 x 呢？是不是就等于负十三，对吧？求出来以后，你最后一定要加一，加一句话，加什么话呢？就是你要写经检验， x 等于负十三呢，是元方程的解，一定要加上这句话哈，不然要扣分。这是我们第一小问，再来看第二小问， 也不等于组，那咱就把这两个分别解一下呗。首先，第一个 x 加八小于四， x 减一，那就是负三， x 小 于个什么呢？小于个负九了呗，所以说就是 x 大 于三，注意哈，一定要变号，一定要变号哈， 不等式除乘除复数要变号。再来看第二个，第二个呢，二分之一 x 小 于等于八，再减去个二分之三 x， 嗯，把这个移到左边呢，就是二 x 小 于等于八， x 小 于等于四了呗，这两个一连立，那不就是三小于 x 小 于等于四吗？你看是不是也解出来了，这是我们十七题哈。再往下看，再来看我们的十八题， 十八题呢，就是一个计算求值问题嘛，先看第一小问，让我们来进行计算，负二分之一括起来的负二次方，那它就是负啊，就是 负二分之一的二次方分之一吗？对吧？你看谁的负二次方？这个负指数密答也要会求哈，那它对应的呢？其实就是你看下面负二分之一的平方，不就是四分之一吗？然后四分之一分之一，那不就是四吗？就是四，再减去什么呢？根号十二， 根号十二不就是根号下三乘四吗？那不就是二倍的根号三吗，对吧？再减去四乘 cos 六十度 to sum 六十度是二分之一，三角函数一定要背过哈，所以四乘二分之一就是二了呗，所以再减个二，那最终的结果不就是二减二倍的根号三吗？这是我们第一小问，大家看一下，很快就可以跟上了吧。然后我们再来看第二小问哈，先化简，再求值，那我们就先给它化简一下， 像这种题呢，咱们就呃先该不动的先直接列下来，然后再减去什么呢？ x 方减一，直接 我们利用咱们的平方差公式 x 加一，再乘 x 减一呗，然后这里就是二倍的 x 减二嘛，对吧？咱们在化简的时候，先尽量的把每一项都给他，呃，写的比较详细一点，能拆的就拆，你看能提公因式的就给他提出来哈。然后面是除法， 咱们再给它写成乘法，那就是乘 x 减二分之上面这个东西哈，嗯， x 方减二， x 加一，它是三项的，对不对？这里给大家总结一个解析思路哈，就是当你碰到三项的时候，一定要想一想，它能不能变成两项，怎么变呢？ 完全平方公式啊，对不对？完全平方公式，一定要去想一想，三项能不能变两项，能不能利用完全平方公式给它变过去？变过去，现在很明显是可以的呀，对不对？ x 方减二， x 加一，这不就是 x 减一括起来的平方吗？所以说我们现在来化解一下， 这个时候呢，咱们肯定要先进行乘法嘛，在这里来化解一下， x 减二和 x 减二消掉了， x 减一呢，和这里 x 减一消掉一个，所以它就变成了 x 加一分之二， x 再减去 x 加一分之 二倍的 x 减一，那就是二 x 减二了嘛。然后我们合并到一块呢，就是二 x 减二， x 再加二， 这里一定要注意哈，它是减去括号里面二 x 减二，所以拆开以后就是二 x 减二， x 再加二，这里一定不要不要写错了哈，所以结果就是 x 加一分之二了嘛，这就是我们首先化简以后得到的结果，大家看一下自己能不能算对， 然后再把值带进去，那不就是二分之三加个一呢，那不就是二分之五了吗？二分之五分之二，那就是二乘个五分之二，那不就是五分之四吗？我们是不是就快速做出这道题了呢？对吧？所以说大题的前几道题都是比较简单的，大家一定要搞定哈。 然后我们再往下看，再来看我们的十九题，这道题呢，其实也不难，大家来看一下，它说如图，在菱形 a、 b、 c d 中角 a b c 是 一百二十度， 我们先来想一下几何有什么性质呢？菱形它是不是你看四条边都是相等的，对吧？然后又有一个一百二十度，那就说明这里肯定有六十度的，你看等边三角形嘛，对吧？肯定都是有的哈。 然后我们知道 a 是 负十零， b 是 负二零，我们来写一下哈，给大家来写一下，对应的 a 点呢是负十零， b 点呢是负二零，那对应的线段 ab 的 长度我们是不是就可以求解出来了？大家来想一下， 那这个菱形的边长，负十和啊，负十到负二的距离不就是八吗？所以说我们就能求出它这四条边其实都是八，对吧？ 然后反比例函数 y 等于 x 分 之 k 的 图像经过点 c， 第一小问，让我们去求反比例函数的表达式，那说白了不就是需要我们求一下 c 点吗？因为只有把 c 点求出来，我们才能求出这个表达式吗？那么 c 点的坐标如何去求？ 肯定要利用一下咱们的性质吗？对吧？你看这个时候呢， c 点是不是可以做垂线？做完垂线以后，这个角肯定是六十度呀，对不对？ 这个角是六十度，然后我们知道他每个边长都是八岁，这个就是八了呗，然后这个是三十度，三十度所有的直角边等于斜边的一半，那下面这段就是四了吗？对吧？那你想哈，负二，然后往右走了四个，那就是负二加四了呗，所以他的横坐标不就是二了吗？是不是就快速做出来了？负二加四哈， 因为它的底边是等于四的，那高呢？高肯定是四倍的根号三呀，所以就是二逗号，四倍的根号三是不是就快速做出来了？ 所以说这里哈，咱们就是几何跟我们的函数结合到一块了，大家到了初三以后，肯定你快要中考了嘛，会遇到越来越多的这种综合题哈，几何几何跟函数结合到一块， 所以说知道点了，那你就利用待定系数法 y 等于 x 分 之 k 嘛，然后往里面带值，那就是二乘四倍的根号三，就等于八倍的根号三嘛，对吧？ 然后我们这里化简一下呢，就是 y 就 等于 x 分 之八倍的根号三，我们就能把反比例函数的表达式求解出来了，然后求完以后再来看第二小问， 它说菱形的对角线 a、 e、 b、 d 相交于点 e， 将菱形 a、 b、 c、 d 向右平移，当点 e 恰好在反比例函数的图像的时候，问我们三角形 a、 b、 e 扫过的面积是多少？ 那咱们说白了就是我要知道一点，现在平移到哪里了，对不对？刚开始一点在这里，那我是不是得求一下一点的坐标呢？怎么去求呢？ 我们这里给大家讲过一个公式哈，就是如果已知两个点的坐标，然后要求这两个点终点的坐标的话，给大家来写一下，这两个点如果是 x 一 y 一 x 二 y 二的话，如果说要求这两个点 它们连线这个线段的中点的坐标的话，那它对应的就是 x 一 加 x 二，除个二，逗号二分之 y 一 加 y 二， 对不对？这个公式忘了的可以再去记一下哈。所以一点的坐标其实就是 a、 c 两点坐标，横纵坐标分别加起来除个二嘛。所以说一点的坐标呢，其实就是你看哈，负十加二，负八负八，再除个二不就是负四了吗？然后纵坐标就是零加四倍的根号三，再除个二，那不就是二倍的根号三了吗？ 所以说你看一点的坐标是不是有了，然后呢？它向右平移，你看一直向右平移，然后正好经过反比例函数，在反比例函数上的时候，它对应的纵坐标其实不变，还是二倍的根号三吗？对吧？ 因为它只是这个正好就是向右平移嘛，对吧？它的高度是不变的，那这个时候我们再把这个外值带入到反比例函数的表达式里面不就行了吗？对吧？咱们把这些给它往里面带一下哈。当 y 等于二倍根号三的时候， x 是 等于什么呢？ x 是 等于八倍的根号三，再除个二倍的根号三是等于四的，所以说我们就知道对应的一点的坐标平移以后呢，是四逗号二倍的根号三。那你来想 从这个点变成这个点，它是怎么平移的呢？平移了几个单位呢？负四到四，很明显平移了八个单位长度呀，对吧？所以说对于咱们要找的这个三角形 a、 b、 e 也是一样的，说明三角形 a、 b、 e 向右平移了八个单位长度呗。那我们就直接来给大家去画图哈，大家要注意，我们把图给大家画出来。 三角形 a、 b、 e， 你 看 a 是 负十往右走八个呢，变到哪里了呢？变到差不多变到负二这里了嘛，然后 b 点加，呃， b 点往右走八个单位长度的话， 那你想哈负二加八是等于六的，那咱们比如说在这点这里哈，那你看它平移到这里了。三角形 a、 b、 e， 然后平移到这里了， 那我们平移扫过的面积是多少？那其实就是咱们对应的，你看蓝色的这一部分嘛，它是一个梯形呀，对吧？我们把右边这个点写成 b 撇哈，因为 它不就是 b 点向右平移平移到这里了吗？变成 b 撇了，那这个点呢？咱们写成 e 撇，其实说白了，它要求它扫过的面积，也就是要求这个梯形，我们现在要求这个梯形 a b 撇， e 撇 e， 这个梯形的面积啊，这里有点挡住了，我重新给大家写一下哈， 哪个题型呢？就是我们的 a b 撇儿，然后 e 撇儿， e 这个题型的面积，对不对？刚才上面这里也挡住了，对吧？那这个 x 呢？是等于四的哈，这里大家自己计算一下就行了。 x 是 等于四的，刚才有点挡住了哈，所以说我们现在知道要求的是这个梯形的面积，那梯形的面积怎么去求 呢？对于这种不标准的图的话，咱们一般你可以给它进行割补法嘛，对吧？那这道这道图呢，咱们直接割一下不就行了吗？ 你看 a e 平行到 b b， 呃， b e 撇这里了，那这不就是一个平行四边形吗？因为 e e 撇一定是平行于 a b 的， 对不对？然后 a e 撇一定是平行于 b e 撇的， 因为 a e 它平平行啊，平移过来以后不就是 b e 撇吗？对吧？所以它是个平行四边形，然后这个底边呢，是八呀，然后这个高呢？高是二倍的根号三呀，所以说它其实就是八，再乘个二倍的根号三， 这是这个平行四边形的面积啊，对吧？平行四边形的面积有了，然后我们再来看一下剩下的这个三角形的面积，从 b 到 b 撇，他肯定也是走了八个单位长度的呀，然后高呢？也是二倍的根号三，那就是加上三 三角形的面积要乘个二分之一哈，二分之一乘八，再乘二倍的根号三，对吧？把一个梯形的面积转换成了什么呢？转换成了一个平行四边形，加一个加一个三角形的面积，我们来计算一下，那就是十六倍的根号三，再加上个八倍的根号三，那不就是二十四倍的根号三吗？这就是我们这一道题的答案， 大家来看一下，我们是不是就快速求解出来了呢？十九题整体的一个解析思路哈，说白了，这道题它就是几何跟函数进行了一下结合哈，进行了一下结合， ok， 那 我们继续往下看，再来看我们的二十题，他说如图， 五 g 时代，万物互联，然后万物互联，互联网、大数据、人工智能和各行业呢应用以深度结合，为了保障信号通畅，某通信公司在山上建了一个五 g 基站， 已知斜坡 c b 的 坡度为啊，坡度为 i， 等于一笔根号三。你看它这里其实也给你解释了吗？不就是 b e 比上 c e 这个边，比上这个边等于一笔根号三吗？ 那我们来写一下哈， b e 比上 c e 等于一笔根号三，那不就是三分之根号三吗？然后 b e 比上 c e， 不 就是咱们 tangent 角 b c e 吗？对吧？那不就是这个角角 b c e， 它不就等于三十度吗？对吧？ 因为三十度的正切是三分之根号三呀。所以说，其实说白了，我们就把这个角度给它求解出来了，对吧？我们求出这个角度以后，咱们还知道哈点 b 处的通讯塔 ab 垂直于水平地面，这个是垂直它，它跟地面是垂直的。 然后呢，在 c 处测得塔顶 a 的 阳角是四十五度，这里一定要注意哈，你要知道这个阳角指的是哪一个角呢？它是角 a c b 还是角 a c e 呢？ 这里大家来思考一下这个阳角，它一般指的都是，你看我要水平来一条线，然后我再往上去看嘛，对吧？所以说它其实指的这个阳角呢，指的是角 a、 c、 e 哈，这里一定要搞清楚，然后在地点处测的它顶 a 的 阳角是五十三度，五十三在哪里呢？它指的是哪个角呢？ 还是一样的，你看这里来一条水平线呀，那对应的肯定是这个角是五十三度嘛，对吧？然后这些度数都有了，还告诉我们 c、 d 的 长度是二十六， c、 d 给了一个边长就给了一个长度，那说明咱们肯定要是从这里入手了，对不对？先来看一下第一小问，要求什么？它要去求角 a、 c、 e 的 度数， 那这个很简单呀，直接四十五度了呗，不就是这个阳角嘛，对吧？这个就是送分儿的哈，然后再往下看，再来看我们第二小问，他说点 d 处到水平地面 c、 q 的 距离为几米啊？就让我们求这个距离 c、 q 嘛， 那么咱们来思考一下点 d 在 这里，它到水平地面的距离，哎，那直接做个垂直不就行了吗？它在一个直角三角形里面啊，在三十度的直角三角形里面， 然后斜边还是二十六，三十度所对的直角边等于斜边的一半，所以就是十三了呗，也可以快速求解出来呀，所以前两位前两位就是送分哈，我们主要来看一下第三问，它让我们去求通讯塔 ab 的 高度， 我们来思考一下 ab 的 高度如何去求呢？这个就稍微需要大家去想一下了哈，那肯定是要利用我们已知的这些度数嘛，你看又有三十度，又有四十五度，又有五十三度，是不是我们就要去列方程来求解了呢？对吧？那这个时候怎么列方程呢？咱们先把已知条件求一求哈， 我们现在知道 cd 是 二十六，这个是十三，那下面这个底边就是十三倍的根号三了呗，对吧？然后我们想在这个五十三度这个直角三角形里面也来列方程的话，怎么去列呢？大家来思考一下，我们现在如果说要设未知量的话，咱们可以设谁呢？ 我们要设的这个未知量，肯定要尽可能的把这几个三角形都结合到一块，哈，那这个时候其实你可以想一下，我是不是可以把这几个三角形都结合到一块哈，那这个时候其实你可以想一下，我是不是可以设一下 m 等于 x 呢？ 因为 m e， 你 想想它如果说加上左边的 c m 的 话，是不是它就放到了这个大三角形 a c e 里面了，对吧？它是大三角形 a c e 的 底边，那如果说我放到五十三度的这个小三角形里面的话，其实它也是可以的呀。 你看我们设这个点是 n 的 话，其实我们就是做了一个 d n 垂直 a e 这条线嘛，对吧？所以说这里你看是垂直的，这里是垂直的，这里也是垂直的，它下面是一个矩形呀，所以上面这里也是 x 呀，对边相等。那我是我们是不是知道 d n 等于 x 了？ 在这个五十三度的三角形里面，我们知道 d n 是 x 了，那我是不是就可以表示出来 a n 了呢？ a n 等于什么？ a n 它是不是就等于 x 再乘个 tangent 五十三度了呢，我们把 a n 也表示出来了， 那咱们现在再来一下哈， a n 表示出来了，然后呢，我们还有什么条件没有用呢？三十度用了五十三度，用了四十五度是不是还没有用呢？怎么去用四十五度呢？那我就利用这个大三角形的两个直角边是相等呗。 a n 有 了 a n 呢，是 x 乘个 tangent 五十三度。呃，然后这个 e n 呢？对边相等也等于十三呀，所以说就是十三加上 x 乘个 tangent 五十三度，你看哈，这个是我们 a e 的 长度， 等于什么呢？它等于我们 c e 的 长度， c e 的 长度是十三倍的根号三，再加个 x 呀，我们来化解一下，就是十三加上 tangent 五十三度呢，你看这里有了它是三分之四嘛，就是加上个三分之四 x 就 等于十三倍的根号三，再加 x， 也就是三分之一 x 就 等于十三倍的根号三，再减个十三 x 呢，就等于三十九倍的根号三，再减个三十九。我们现在是不是把 x 求解出来了？ x 求解出来了，以后不要忘了哈，我们现在要求的是 ab 的 长度，那 x 有 了 a n 是 不是也就有了呢？ a n 等于什么呢？ a n 它就等于 x 乘个 tangent 五十三度 啊。 tangent 五十三度呢，是三分之四，就是三分之四，再乘个括号里面三十九倍的根号三，再减去三十九倍，这个是我们 a n 的 长度。那现在如果说我们想求 a b 的 话，是不是得把这个 b n 的 长度也得给它求一下呢？那 b n 的 b n 的 长度怎么去求呢？大家再来想一下，其实这个也很简单， b n 的 话，你是不是可以放到这个三角形里面呢？这个三角形它其实也是一个三十度的三角形呀，为啥呢？为什么是一个三十度的三角形？ 因为你看你这个 d n 肯定是平行于你下面这个底边的嘛，然后你这个底边和 c b 肯定形成的也是三十度的夹角呀，所以说它是一个三十度的直角三角形，对吧？ 然后我们现在知道了哈，这个 d n 是 等于 x 的 嘛？你看 d n 是 等于 x， 也就是这段是 x。 那 求 b n 的 话，你再来写一下哈，那 b n 它不就等于 x， 再乘个， 再乘个 tangent 三十度嘛？ tangent 三十度是三分之根号三呀，三分之根号三 x， 那 就是三分之根号，三倍的括号里面三十九倍的根号三，再减三十九呗。现在 a n 有 了， b n 有 了，你要去求 a b 的 长度，那你直接让这两个东西做减法不就行了吗？对不对？是不是很简单？ 这个下来大家可以自己去算一下哈，就是你直接用 a n 减 b n 就 行了，就是直接让这两个式子做减法嘛。然后最终求出的结果给大家来看一下哈，最终求出的结果是六十五倍的根号三，再减九十一， 大家自己去算一下，然后来验证一下，看你求助的是不是这个结果哈，这里考察的就是计算能力了，肯定要大家自己去算的，这就是我们这道题对应的整体的一个解析思路了哈。然后我们给大家继续再往下看一道吧。再来看我们的二十一题， 他说为了弘扬中华优秀传统文化。然后呢，我们现在某区准备在 全区初中举行唐诗朗诵比赛，某校啊，某校七一、七二两个班各有学生五十人，注意总人数是五十人，学校要在这两个班中挑选一个班代表学校参加今年的比赛。为了了解这两个班唐诗诵读情况，现在对这两个两个班的学生呢，进行了一个测试， 随机抽取了十名学生，一定要注意哈，这两个条件很关键，我们知道一班和二班呢，他们分别抽了十名学生，对吧？ 然后抽完以后呢，给大家来看一下它收集的数据。七一班和七二班是不是收集了一下它们的成绩呢？然后整理数据，按照区间是不是分。呃，整理了一下，然后分析数据。分析了什么呢？ 分析了它们的平均数，中位数以及众数。第一小问是让我们求 m、 n、 x、 y 的 值，那咱们依次来看一下呗。首先来看这个 m 和 n 的 值， m 和 n 的 值呢？首先 m 代表的是七二班在七十到八十这个范围内有多少个人？那我们直接来数一下呗，你看七十，七十，七十很明显有三个呀， 然后九十到一百的话，这里有一个，九十有一个，九十五很明显有两个呀，所以说 m 等于三， n 等于二，这两个数据出来了，再来看一下 x 和 y， x 指的是七一班的中位数哈，大家来想哈，中位数现在是十个人，它是偶数，所以直接用十除二就行了，就等于五岁。我们要找的是从小到大排列以后第五位的那个数是多少， 那大家来看一下哈，我们知道呃，五十到六十是一个，然后六十到七十是三个，那现在到这为止已经四个了呗，所以说七十到八十这个区间范围内，我们可以给他列出来，然后找那个第一个就行了，因为你看这个不就是到这不就四个了吗？那下一个不就是五个了吗？那就从七十开始，从七十开始找一个最小的哈， 那这里你看正好 a 有 七十吗？没有七十，然后对应的分别是七十五、七十五以及七十五，那这三个都是七十五，那我就知道了，你看，呃 呃，从七十以下已经有四个了，然后七十往上的第一个就是我们要找到这个中位数，那不就是七十五了吗？所以说咱们就求出了这个中位数， x 呢，应该是七十五，那 y 是 多少呢？ y 是 七二班的重数，那我们来看一下，哪个是最多呢？ 在这个里面谁是最多的？很明显七十是最多的呀，因为七十有三个呀，你看看是不是找不到别的比七十更多了，所以说我们就知道了，它对应的这个 y 呢，应该是七十，对吧？ 然后再继续往下看，第二小问呢，他说如果规定测试成绩在八十分以上的学生，唐诗诵读为优秀，让我们估计七二班五十名学生优秀的人数是多少？那咱们来看一下哈，七二班八十分以上的呢？有几个呢？我们来看一下， 那这里对应的就是二加二了呗，所以是十分之四，然后这个是十个人里面的一个一个情况吗？十分之四个是优秀的，然后我们现在是五十个人，所以你再乘个五十不就行了吗？它等于几呢？ 十和五十消一下，四乘五就等于二十呀。所以说第二题的答案就是二十人，二十人是优秀的哈。 然后再来看第三小问，他说，如果选举了一个班级参加组织的比赛，你选七一班还是七二班呢？让你说明理由。这个时候咱们一般就是去看他的分析数据这一部分了，有平均数，你看还有中位数，还有众数，那我们现在要选谁呢？ 在这个里面呢，我们依次来看一下。首先咱们知道他平均数是一样的，所以说这个维度就不用考虑了，因为他们平均数一样，对吧？ 中位数很明显，七一班要好一点，中数一个七十五，一个七十，那很明显七一班还是要好一点呀。七一班不仅中位数的成绩高，而且中数就是中数的话，他也大一点，就是考 呃，七十五分，他的人要多一点，那不管是从中位数还是中数来看，肯定都是七一班好一点呀，对吧？而且他们的前提是平均数都一样，所以说这个就是你的理由呀，你就可以去选七一班，对不对？七一班他各项数据都是要好一点的，这是我们这道题对的一个解题思路哈。 然后我们继续再给大家往，再给大家往下看一下哈。再来看我们第二小问，他说某超市以每件十元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于 十九元。经过市场调查发现呢，该文具的每天销售量和销售单价之间满足依次函数关系。这句话非常关键， 它告诉你满足什么关系，目的是为了啥呢？就是为了让你来列咱们的函数关系式嘛，对吧？既然是一次函数关系，然后第一小问让我们求 y 和 x 之间的函数关系式， 所以说这里我们直接设未知。呃，我们直接代定系数法，我们直接设 y 等于 k， x 加 b， 然后你随便取两个点带进去，带进去就行了呀，比如说 x 等于十二的时候， y 等于三十六， x 等于十三的时候， y 等于三十四，你看 你直接取两组值带进去不就行了吗？对吧？然后我们第一小问求出的最终结果呢？大家自己去算一下哈。我们求出的结果是， y 等于负二， x 加六十，这个是我们的函数关系式。然后再来看第二小问，如果该超市每天销售这种文具，获利一百九十二元，问我们销售单价是多少？ 那对于这种题呢，咱们直接设未知量呗，对吧？销售单价那不就是 x 吗？他已经设好了，那我们就不用设了，咱们直接来列方程，他获利一百九十二。那么一百九十二等于什么呢？大家来列一下这个方程。 呃，咱们获得利润呢？其实就等于我们卖了多少件，再乘上什么呢？乘上每一件我赚了多少？也就是我们的售价减去进价，现在售价是 x， 进价是十元，那就是售价减进价，这是我每一件赚了多少钱，对不对？然后我再乘我的销售数量， y 是 什么呢？ 你看数量， y 是 负二， x 加六十啊，所以你再乘个负二， x 加六十，你把这两个东西拆开， 拆开以后是不是就可以得到一个呃，一元二次方程了呢，对不对？然后你来计算这个方程不就行了吗？这里我们来给大家计算一下哈，它其实对应的呢，就是一百九十二就等于负二 x 方，然后加六十 x， 再加个二十 x， 然后再减个六百， 呃，我们全部移到左边呢，就是二 x 方，再减去八十 x， 然后我们再加上个六百，再加一百九十二，那它就是七百九十二了呗，就等于零，对吧？然后我们这里同时再除个二， 那不就是我们对应的就是 x 方，再减去四十 x， 再加上三百九十六就等于零吗？对吧？ 这个大家可以自己去算一下哈。然后这里怎么算呢？我们一般可以考虑一下十字相乘法，但是呢，这里他这个，他这个数有点大，那怎么用十字相乘法呢？嗯，给大家教一个小方法哈，就是你可以慢慢的去凑嘛，你可以先把这个 三百九十六，咱们可以先来给他除一下哈，我们慢慢的来给他除一下哈。三百九十六，咱们先除个四试一下呗。四九三十六， 然后呢？呃，这个是三十六，然后四九三十六，那他其实是四乘九十九，那这个很明显不行吗？那咱们就先给他写成哈，他可以拆成四乘九十九， 那这个九十九是不是可以拆成九乘十一呢？四，那他就是四呗，四乘九再乘十一，你自己来凑一凑，看看能不能凑出来。那个十字相乘法如果说还是不行的话，那么你就还需要继续再往下给他拆一拆，呃，拆的尽量就是简单一点， 比如说这个四我们可以拆成二乘二，这个九是不是可以拆成三乘三，然后再乘个十一？说白了这个就是我们拆到最简了，二乘二，乘三，乘三再乘十一，那这个时候说白了就是这几个数你可以试着去凑一凑， 你可以自己先凑几个哈，然后你发现实在凑不出来的话，你可以再试着去去用一下公式法。但是我们这里还是可以先试着凑一下的，比如说这个十一是一个比较特殊的数，对不对？那你就可以试着先看一下，那我用十一和前面的这几个数，二乘二、乘三，乘三，四乘九等于三十六。三十六和十一行不行呢？ 你可以试一下，你发现 a 好 像不行，因为三十六和十一加起来或者说减起来也不等于四十呀，那他就不行了，那你就再试呗，十一单独不行的话，那你再试一下十一乘二呗。你再试一下十一乘二再乘三呗。再试一下十一乘个什么呢？ 乘三再乘三，就这个应该之前咱们刚已经试过了哈，就是四乘十九嘛，反正就是你可以依次去试呀，对不对？ 或者说这里还可以十一乘二再乘二，你可以依次都和他们进行一下组合去试一下，看一下能不能凑出四十。这个是考察计算能力的，所以说就需要你自己去试一个一个去凑。这里其实咱们是可以凑出来的，就是让十一和咱们的二你去凑一下， 那你看十一乘二去凑一下的话，是不是二十二，剩下的是啥呢？二乘三再乘三，那就是三乘三等于九，九乘二就是十八，那不就是二十二和十八吗？他俩其实加起来正好等于四十呀，对吧？然后因为前面是负四十，所以这里加两个符号， 那对应的不就求出来了吗？老师，这里是怎么算出来的呢？老师自己也是一个一个试出来的呀，对不对？大家绝大部分同学计算能力没那么厉害的话，咱们这里试，试出来以后呢，他一个是十八，一个是二十二， 那么这两个姐全部都能要吗？大家来思考一下，是不是全部都能要呢？需不需要舍弃呢？做这种大题的话，一定要思考是否需要舍弃。咱们现在讲过什么呢？咱们讲过哈。 呃，超市以每件十元的价格购进一批文具，然后销售单价不低于进价，并且不高于十九元， 所以说他不能超过十九呀，对不对？咱们的销售单价不能超过十九，那这个二十二得舍弃呀，所以最终结果只有一个，就是他的销售单价呢，应该是十八元。这就是我们这道题对的一个解析思路哈，大家自己来看一下。 ok， 然后我们最后再来看一下第三小问吧，他说设销售这种文具呢，每天获利 w 元，问我们销售单价为多少元时，每天获利最大，最大利润是多少？这种就是很常见的题了吗？利润问题跟我们第二问一样，第二问呢，就是利润是一百九十二， 那它说白了就是在第二问的基础上，把一百九十二换成 w 不 就行了吗？对不对？ w 等于什么呢？等于我们的 x 减十，你看售价减进价再乘销量。销量呢？就是第一问，我们求出的那个函数关系式，它是 y 等于什么呢？ 它是 y 等于负二 x 加六十，所以就是括号里面负二 x 加六十。大家这里你看自己来化简一下，化简出来呢，是负二 x 方加八十， x 再减六百嘛，对吧？我们做到这里以后，你发现它是一个开口向下的二次函数嘛，问我们什么时候利润最大， 那我们先来看一下它的顶点处呗，顶点是负二分之 b 就是 负的，负四分之八十就等于二十，那能不能取到二十呢？ x 是 否能取到二十？很明显不能呀，他应该不呃，不高于十九元呀，所以说那什么时候取到最大呢？ 他是一个开口向下的对不对？二十是对称轴，十九在左边，你看咱们要的那个范围全部都在左边，都是单调递增的呀。所以什么时候取到最大值，咱们跟函数结合起来来看，非常简单，就是十九的时候有最大值吗？所以说我们就知道了，当销售单价为十九元的时候，每天获利最大。 最大利润呢，就是你把 x 等于十九带进去，你来求一下不就行了吗？最终求出的结果呢是一百九十八，大家可以下来自己去算一下，这就是我们对应的最终的一个结果哈，大家看一下自己能不能跟上。 ok， 我 们继续来看二十三题，这是一道圆的题目哈，咱们一般考试大题的话，经常会出圆相关的题目，比如说这道题，他说如图三角形 a、 b、 c 中告诉我们，角 a、 c、 b 这里是垂直的。 a、 d 平分角 b a、 c， a 这两个小角也是相等的吗？ a、 d 是 一个平分线， 然后 d、 e 垂直， a、 d 这里还有一个垂直，然后以 a、 e 为直径作圆 o， 这些条件咱们现在都有了。第一小问，让我们求证 b c 是 圆 o 的 切线，那大家来想，那这道题说白了就是考察正切线嘛，对吧？那怎么去正切线呢？咱们对应的有一个解题思路叫啥呢？ 大家来思考一下，就是我们键切线要干嘛呢？我们键切线，我们要连切点，对不对？键切线连切点，然后我们得垂直或者说正垂直。 我们来给大家写一下哈，就是得垂直或者说正垂直。那什么时候得垂直，什么时候正垂直呢？如果说他已知就是一个切线的话，那咱们肯定要正垂直吗？能正出来 o d， 比如说你看连切点嘛，把 o d 连接起来，如果我们能证明出来 o d 是 垂直于 c b 这条线的话，那我们就证明出来 b c 啊，也就是 c b 这条线就是圆 o 的 切线了，对吧？这是整体的一个解析思路哈， 那我们来看一下怎么去证明它是垂直呢？现在这个图里面，它本身已经有两个直角了， a、 c、 d、 a、 d、 e 都是九十度，所以说对于这种直角特别多的话，咱们一般常见的解题思路呢，就是不断的给它转角。 比如说现在你看这个角是角一，这个角是角二的话，角一和角二是不是相等的？然后你又发现角二他在等腰，三角形里面呀，圆里面特别容易出等腰，所以说我们现在可以得到角二，是不是跟角三也相等呢？角一等于角二等于角三，这个条件我们现在可以先写出来哈，这三个角是相等的。 然后我现在是不是又知道角一加上这个角，比如说这个角是角四的话，我现在是不是还知道角一加角四也是等于九十度的呢？对吧？那既然角一、角二、角三都相等的话，那我是不是也可以得到角三加角四等于九十度呢？ 我是不是就证明出来了，现在这个角 o、 d、 c 就是 九十度，我就证明出来了 o、 d 是 垂直 bc 的， 所以紧接着我就可以证明出来 bc 是 圆 o 的 切线。第一小问，是不是搞定了，特别迅速哈， 所以说这是大家一定需要注意的，当直角特别多的时候，咱们一般对应的解析思路呢，就是不断的进行转角哈。 然后我们再来看第二小问，告诉我们 a、 c 是 三， b、 c 是 三倍的根号三，那我们来看他给我们的这个条件，在直角三角形里面，两个直角边一个是三，一个是三倍的根号三，你不觉得这个条件很特殊吗？这两个直角边他们之间有一个一比根号三的关系啊？ 大家来想一下，是不是？所以其实你应该能快速推出来角 b， 这里应该是三十度，上面这个应该是六十度，因为三比三倍的根号三他正好对应的，你看他不就是 tangent 三十度，或者说 tangent 六十度吗？三和三倍根号三对吧？所以说我们就通过这个条件要推出角度哈， 那对应的因为 a、 d 是 角平分线，所以说这两个小角都是三十度了呗。然后我们利用已知条件来推一推哈，那么它现在要求的是 b、 e 的 长度，我是不是可以先求出来 ab 的 长度呢？对不对？ ab 的 话三十度所在的直角边等于斜边的一半，所以 ab 呢，就等于二倍的 ac， 它就等于六。 然后我现在要求 b e 的 长度的话，其实你求出 n e 不 就行了吗？那么 n e 的 话，其实很明显它也在一个直角三角形里面，所以说在这个直角三角形里面，因为它上面对的这个角又是三十度，所以说我只要得到一个边不就行了吗？那我求一下 a d 不 就行了吗？ a d 等于什么？ 你看哈， a c 比上 ad 是 不是等于 cosine 三十度就等于二分之根号三呢？所以说 ad 的 话，其实就是，呃， ac 的 长 ac 是 多少呢？我们来写一下哈， ac 是 三，所以其实就是三乘二，再除个根号三嘛，也就是三分之六乘个根号三，那就是二倍的根号三了呗。 那大家来看哈，我们现在求出 a d 了， a d 是 二倍的根号三，那么对应的我们想求 a e 的 长度的话，还是一样的道理。我们再来利用一下三角函数呗。 大家来看哈， a d 比上我们 a e 的 长度，是不是就等于 cos 三十度，也就是二分之根号三呢？然后 a d 现在是二倍的根号三，所以说 a e 其实就是二乘个二倍的根号三，再除个根号三，那不就等于四吗？ 所以说既然 a e 等于四，那么 b e 很 明显等于二了呀，这里利用的不就是六减四等于二吗？所以第二个是不是就快速做出来了，对吧？所以说你会发现这种题其实本质核心都不难哈，就是利用条件一步一步往下推就行了。 然后我们再来看第三小问，他说在第二小问的条件下，直接写出阴影部分的面积，我们来看一下阴影部分在哪里？阴影部分是下面这一块哈。 那这种不规则的阴影面积的话，怎么去求呢？肯定没有办法直接求出来，咱们一般都是割补法，像这种阴影部分面积呢？咱们是不是可以给他？ 呃，咱们是不是可以给他加减一下也是行的呢？对吧？因为现在割补不太不太方便了，因为他本身这个图形就不太标准。那割补法不行的话，再来想下一个加减法呀。 加减法和割补法是求阴影部分面积里面最基础的两个方法哈，那怎么加减呢？我们现在可以给它加上一块吗？你看，我可以先来求三角形 a、 d、 b 的 面积啊，对不对？ 对不对？用三角形 a、 d、 b 的 面积减去 a、 d、 e 的 面积不就行了吗？然后 a、 d、 e 不 太好求的话，你还是可以给它再割一下的吗？对吧？加减和这个割补法咱们结合到一块去进行考察，我们来给大家写一下哈， 你一定要注意哈，对于这种阴影部分的面积，就是一边割补一边加减，反正就是慢慢的给它凑出来就可以了。比如说现在这个阴影部分的面积，很明显我们可以用三角形 a、 d、 b 的 面积再减去什么呢？减去 a、 d、 e 的 面积， 但是 a、 d、 e 呢？它这一块它也不是一个标准的图形呀，你看咱们画一下，你看发现下面这里还是有弧形的呀， 碰到圆弧，咱们一般是不是就想到扇形的面积了？所以说在这个不标准的 a、 d、 e 里面，咱们再把 o、 d 连接起来，我们来构造扇形哈，就是对于有圆弧的，咱们一般都是构造扇形，这是常见的解题思路，所以说再减去三角形 a、 o、 d， 然后再减去我们的扇形 o、 d、 e 就 可以了。说白了你看求解出来了呀，你接下来就是代值计算嘛，那我们来给大家代一下哈。首先 a、 d、 b 的 面积的话，就是先来求一下 d、 b 的 长度嘛，我们现在知道这个是三十度， a、 c 是 根号三， 然后呢， a、 d 是 二倍的根号三，那么 c、 d 肯定就是根号三了呗，对吧？三十度所在的直角边等于斜边的一半，然后 c、 b 呢，等于三倍的根号三，所以 d、 b 呢，就是二倍的根号三，所以就是二分之一乘底边二倍的根号三，再乘高高的话就是 a、 c 的 长度嘛，对吧？ a、 c 是 三，所以再乘个三， 然后再减去 a、 o、 d 的 面积， a、 o、 d 的 话，你会发现它是一个一百二十度的一个等腰三角形嘛，因为 o、 a 等于 o、 d 啊，对吧？然后两个底角 o、 a、 d 等于 o d， a 等于三十度，然后 a、 a、 a、 d 又是二倍的根号三。我们在上面给大家画一下哈， 这个三角形面积肯定很好求了呀，因为它就是一个一百二十度的一个等腰三角形，它是一百二十度。然后我们现在知道底边是二倍的根号三嘛， 因为，呃，一百二十度的等腰三角形，他三边之比是一比一比根号三，现在底边是二倍的根号三，那两两个直角边肯定就是二了呗。我们来求一下他的高，直接做垂直， 那这个就是六十度，这个就是三十度了呗。三十度左右的直角边等于斜边的一半，那他就是一了呗。所以说面积呢，就是二分之一乘二倍的根号三，再乘一二分之一乘二倍的根号三，再乘个一嘛， 然后再减去扇形的面积，这个扇形的话，这里肯定就是六十度了，因为左边这里是一百二十度嘛， a o d 是 一百二十度，所以说 d o e 就是 六十度了。扇形面积公式，三百六十度分之 n pi r 方三百六十乘，呃，分之六十乘个 pi， 再乘 半径 r 是 多少呢？我们现在求出 a e 等于四了， a e 是 直径啊，对不对？那半径肯定就是二了呗。所以说 r 的 平方就是四了呗。我们来化解一下哈。 嗯，这里乘出来呢，是三倍的根号三，再减去根号三，再减去六十和三百六，消一下六六三十六就是六分之四派，六分之四派也就是三分之二派嘛。再化解一下，就是二倍的根号三，再减去三分之二派， 是不是我们就快速求解出来了呢？对吧？这就是我们这道题对应的一个解析思路哈。 ok， 那 以上就是咱们关于一模考试的一些必考题型了哈，那学会这几个必考题型呢？其实只是我们提分的第一步，你想快速把分数提起来，其实最关键最核心的还是我们的学习方法， 因为只要你方法用对了，那么之前你辛苦一两年提不起来的分数，现在只花几周的时间就能快速提分，有有逆袭提分的潜质。 所以你可以点击这里添加小曼老师，我来送你一节价值上千的顶尖学霸逆袭方法课，全都是我自己从不及格逆袭到多次满分的保姆级经验分享，看完以后保证你会对数学学习恍然大悟，提分就跟喝水一样简单！

初三的一模，只要避开这四个禁忌，那这场考试啊，可能会让你一战成名，一死磕难题不放手纯属是浪费时间。他一模的难度绝对是不低的，就连尖子生都可能对加州题束手无策。那 对于中等生来说呢，你想要多拿分，核心就是弃局保帅，考前把时间花在那些能够看懂答案，多练几遍就能够稳拿分的题目上，那至于那些连答案都摸不清的难题啊，短时间内根本就没有办法突破。 考试的时候呢，扫一眼，没有思路，别纠结，直接跳过，咱们有舍才有得。要记住，难题他只占百分之十五的分值，那只要你能够稳稳拿下剩下百分之八十五的基础分，那总排名啊，基本上都稳在前十了，完全不用慌。第二点就是遇到创新题就慌神，自乱阵脚必翻车。 一模的题型和中考他是高度贴合的，创新性特别强，每次考完都有很多同学会吐槽，哎，是不是超纲了呀？那其实不是的，当你在考场上遇到从来没有见过的题型，先深呼吸，冷静下来，把题干里的关键词给他圈出来， 联想一下这个关键词对应的课本知识点，然后再回忆一下和这个知识点相关的常考题型，你就会发现，这题呢，他拼的就是心态， 静下心来，理智分析，能够轻松破解。第三呢，就是考前不练答题速度，考场上写不完一模的题量啊，看着和平时的考试差不多，但是题目里面的陷阱会有点多，出题呢又绕来绕去，光是读懂题干就要花好几分钟时间了，这就导致至少百分之三十的同学他是答不完卷的， 尤其是慢性子的同学，真的是很吃亏。所以从现在开始，每节晚自习都给自己设定一个时间，以前四十分钟能够完成的内容，那你现在呢，试着压缩到三十分钟内给他做完，养成利落做答的习惯，才能够避免大考的时候发挥失常。 第四呢，就是化学摆烂，真的太可惜了，那说实话，一模考前很多同学他最头疼的就是化学这个学科，毕竟他是初中阶段学习时间最短的科目。 但是呢，大家不知道的是，化学它其实是所有科目里面最好拿分的出题人，他不会太苛刻那基础的化学方程式，反应现象等等，你只要考前的时候背熟，就能够稳拿分了。 建议大家把每天要背的内容呢，可以写在一张便利贴上面，贴在书桌最显眼的地方，潜移默化中就能够记住了，也不用去刻意的死记硬背，知识呢也能够记在脑子里了。那以上四个禁忌啊，避开一个就多一分胜算，愿大家都能够超常发挥，不负努力，成功上岸！

今天这个视频给各位家长详细解释一下，第一个啊，什么是中考的数学一模？第二个的话，就是一模成绩出来以后啊，孩子们可能会考的很烂，这种情况该怎么去处理？第三个就是一模对于孩子中考备考的作用。 首先，什么是中考一模呢？就是中考备考阶段的第一次模拟性考试，这次考试和之前的期中期末考试不一样啊，期中考试呢，考一本书，初一、初二、初三一共六本书吗？他考这六本， 但是他又只有二十三道题，所以意味着他的每道题综合性是非常强的，他可能考察多个知识点，而一旦一道题涉及到多个知识点，他的得分率就比较低了。因为我们知道啊，如果这个知识点比较简单，那么孩子得分率呢，可能是在百分之九十左右， 但如果说啊，这个题融合了两个这样的知识点，那么他的得分情况就是两个百分之九十相乘啊，也就是百分之八十一了。所以我们知道一个题啊，他融合的知识点越多，孩子得分的概率就越低。所以呢，一模对于孩子孩子们来说啊，其实难度非常大，所以呢，很多孩子就会考的比较烂， 甚至为什么我用烂这个字啊，因为你可能平时初一初二能考个九十多啊，一百出头，但是一模啊，如果你是这样的分数，一模你很有可能就是六七十啊，七八十，这样啊，就会分数往下掉个二三十，这个幅度比较大 啊，但是我们不要着急，也不要慌啊，为啥呢？因为中考他的难题是固定的，他就那几道，就比如说啊， 填空亚洲十五题啊，这个大题二三数，亚洲二十二题，还有这个几何亚洲二十三题，除了这些之外，其他的题都是努努力就可以拿到分数的， 所以我们要看我们的错题集中在哪一块了。就比如说啊，如果孩子寒假没有进行及时有效的复习，他自己也没有去练模拟题，那么一模他掉个二三十分非常正常。 我们要看这二三十分啊，他是丢在哪里了？他全部丢在基础题了吗？如果这种情况比较好解决啊，因为他难题没扣多少分， 但如果说他很多是丢在难题了啊，只有比较少的是丢在基础基础题了，那这种情况的应对措施又不一样。所以我们一定要看孩子丢的这个分数啊，他到底是分布在哪几个区域了？那大致题目的区域就是分为基础题、中等题和难题。 而我们的备考方式呢，也就是说基础题和中等题的分是必拿的难题，咱能拿多少分拿多少分，你用这样的备考策略去指导孩子的复习工作，其实他自己也不会感觉到压力很大， 因为说句实话啊，大家可以和自己的孩子沟通一下，其实很多时候孩子感觉到压力大，是因为我们对于孩子想考多少分，没有给孩子一个明确的目标，或者说给的目标孩子根本就达不到。比如说他县级段就是个八九十分，你让他考一百一，说实话很难给你，你压力也大。 但是如果说他现在阶段考个八九十，你中考就是想让他进步个十来分呢？那这个时候孩子发现努努力可以达标，那他其实没有多少压力，而且他也知道具体该做哪些工作， 所以一模这个成绩非常关键啊，他会知道你接下来的复习工作，所以一模的成绩啊，下来之后，第一个不要跟因为这个成绩退步了，就就批评孩子，或者说感觉到很慌啥的。 第二个就是合理的分析啊，这个错题扣在哪了啊？每类题该怎么去复习？县级段的这个复习工作有没有能帮到孩子的啊？第三个就是制定接下来的复习规划以及目标啊，看看，哎，这个第一个中考大致我们要定在多少分数，为了达到这个分数，我们还需要付出哪些努力？ 而且呢就整个各个科目的一模的这个考试吧。啊，怎么说呢，他还能给你大致有个方向，就是说孩子高中到底要考哪个学校，因为全校有个排名，你也要看这个排名啊，就是学校 基本上孩子比如说考下来在全校的前一百，哎，那你选的学校能有哪些呢？对吧？这些都是需要我们去帮孩子一起去制定的啊，所以这基本上就是一模对于孩子的这个中考备考这个作用。

如果我们孩子目前英语成绩在一百分及以上啊，那么想在接下来的中考英语一模中，我们的成绩不出现大幅度的下滑，甚至说能够出现小幅度的增长。 您只要做好这一件事情，基本上我们的目的就能达到。那重点稳住一张试卷中每种题型的拔高分即可。那么具体而言，比如说 听力题，那么重点就是信息转换这五分。单项选择题中，我们重点要关注两点， 第一点就是洞见短语啊，那第二个就是在单项选择题中，近两年一个扣分比较多的题型，就是名词或者是动词的熟词生义题，一般出现在第二十一题，孩子一定要提前进行这方面的准备 啊。补全对话我们不做考虑，完形填空题我们一定要注意，最近几年有这样的一个趋势，那就是 完形填空的选项中的单词，我们的课后单词表中没有，但是他却在考纲的词汇表中，所以我们要提前把这部分单词筛选出来， 总共有两百多个。好，那么接下来就到了我们的阅读理解，那么阅读理解我们重点关注 主旨题、推宕题、猜词题，以及部分新题型，比如说文章的结构题， 比如说文章的述述方法题啊，对于任务型阅读的最后题啊，如果是纯主观题的话，我们可以提前储备一些名言警句啊，比如说 live give up 啊，比如说失败是成功之母啊，那么如果匹配合适的话，就可以直接放进去啊， 那么作文这块，如果我们的孩子目前扣分在三四分以内啊，那么建议这部分孩子继续沿用你现有的作文写作方法，那如果扣分比较多，那么建议这部分孩子提前选用一两套作文模板进行作文模板的套用， 那么对于一百分以上的孩子，如何高效的去备考中考一模？家长朋友们如果有更好的方法和经验，欢迎评论区交流。

目前择校除了投简历还有其他的方式吗？有些优质的学校，公办的，还有民办的都已经开始摸底了，也有的已经在收简历。由于阳光分班，其实北城公办校之间的差距并不是十分的明显， 民办校不管如何摸牌，也是要看后期摇号的结果。因此大家也要明白，不管是投简历还是填资料摸底，不管公办还是民办，目前都只是在提前了解学情，对这些学校有兴趣的提前准备就可以了。

初三一模要考多少分才有可能进中高？比亚军最近研究了近几年各地啊中高录取分数线，发现想要被中高录取，中考得分率不能低于百分之八十五，但由于一模考试综合性强，难度较大， 甚至有的地区啊，一模难度都已经超过了中考的难度，导致很多同学一模成绩都哎不太理想。那今天比亚军就教大家一个公式，用这次的一模成绩预测自己来 中考成绩，初步确定报考目标。公式为，你的一模成绩等于语数英三科的中考成绩，加物理和政治的中考成绩之合乘零点七，加化学和历史的中考成绩之合乘零点五， 大家可以自行对照啊！但是这个公式呢，仅仅是一个参考，现在想通过一模考试判定中考成绩还为时尚早。无论一模成绩好坏，拿到分数之后一定要调整好心态，及时查漏补缺，毕竟距离中考还有三个月，只要你付出努力，成绩一定对得起你，赶快放下手机也去学习吧！

很快，安徽各地的中考英语一模就要拉开序幕了，按照往年惯例啊，合肥地区的中考英语一模时间一般是在三月底到四月初举行， 那么今天呢，我们结合往年合肥地区中考英语的难度，来谈一谈我们的孩子和家长面对中考英语一模所具备的一个心理准备啊。 那么首先看看中考英语一模的这个命题形式啊，那么合肥地区的中考英语一模，它主要由区统考和个别学校的单独考试这两种形式， 当然了，无论哪种形式啊，难度都不低。那么我们很多的家长或者孩子为什么觉得中考英语一模的这个难度都比较大， 那么原因呢，主要是两方面，首先就是说我们在一模之前啊，其实很多的学校也就是刚刚结束新课啊，甚至在刚刚进行这个一轮复习，所以说从知识点储备来说， 我们的孩子是不足的啊，所以说孩子一模考的不好，或者说觉得这个难度大也是很正常的啊。那另一方面呢，从一模的目的来说啊，其实一模呢，他主要就是想让我们孩子啊，知道自身的这个知识点的一个短板，及自己和 真正中考英语之间的一个真实差距。所以说，我们的家长和孩子在一模之前，一定要有这样的一个心理预期，那就是 无论考的好还是考的坏，都不要太在意，我们在意的是接下来时间的一个好好应对与准备。那最后呢，预祝各位同学，一模都能够取得理想的成绩。

永年的初三家长注意了，初三一门马上开考关一门，这三点一定要重视起来，认真看完。第一，考试范围从一门开始，考试范围包括整个初中阶段。今天中考第二，考试难度，往年来看一门都比较难， 原因是有的学校一轮还没结束，学生做套题比较少。再一点就是一模出题本身就偏难，所以我们要做好心理预期，重点关注两个排名，校牌和线牌，做好个人定位。 第三，很多民办高中会把一模作为预录类参考标准，一定要让孩子好好准备。评论区给我上中考加油，我来安排你进中考备考！

合肥市三线出中考实验，第一个县城竟然是长丰，长丰的内容呢？其中六项有四项跟合肥市不一样的，而且所有的内容，评分标准的细节几乎略微都有一点点区别。那么 如果是合肥市的考生，你是长丰的单报生，又不知道考试的内容以及评分标准，来，花个半天的时间到我们这里基本上都能拿到满分，把实验二字发给我即可。

合肥九年级的家长和同学们注意了，接下来要迎战咱们初中阶段超关键的一次大考，就是英模考试。首先咱要明确时间，合肥市各区统考英模一般是在四月十号之前完成，现在已经进入倒计时了，有的区可能还没有正式公布具体时间日期，但不管啥时候考 复习都得提前跟上，可不能等到通知下来再着急忙慌。说到英模，大家最关心的是，听说英模很难是不是真的？今天蒋老师就拆解一下他的难到底难在哪？主要卡在这个时间点太尴尬。第一，复习节奏还没有跟上。现在大部分同学还在进行议论复习，就 五年级的那些专项难题，压轴题根本没有刷够，甚至七八年级的好多基础知识点都有点遗忘了，知识点掌握的半生不熟，做题自然就觉得吃力。第二，心态没有到位。总觉得离中考还有两个多月，潜意识里面没有把一模当成实战，那心理准备和能力的准备都没有拉满 状态，做题的时候状态松散，自然觉得题目难，那最后分数出来了，阎王会比平常考试低一些，但是这个非常正常，不要因为分数低就自我否定，完全没有必要。那 还有一个让很多家长焦虑的点，就是有些学校进度慢，我见过不少家长说孩子学校的语文化学到现在还没节课，别说刷整套模拟卷了，连整体的知识点都没有梳理完。那那看着别的孩子都在刷冲刺这个题目，自己的孩子还在赶新课，心里慌的不行， 那这个时候该怎么办？给大家分情况来支招，那照着做就行。那如果你的学校这个课已经全部结束了，赶紧利用接下来的时间，刷近一年的合肥的各区的一模二模的真题，就按照你的学校这个课已经全部结束了，那语文、理化、数学、政治、 英语这个顺序七张卷子严格去卡时间，要是时间实在紧张，英语的听力、语文的作文可以先往后放一放，重点把数学、理化、政史这些 需要大量刷题练手感的科目，按照标准中考的时间来模拟，做题时就当成正式中考，认真读题，仔细研算做完后读题的这个纠错，把错题对应的知识点补牢，那这两周的刷题效果比你盲目的学习复习一个月都要有用。 如果你的学校这个新课还没有结束，也不要慌，一边跟着老师的节奏赶新课，一边见缝插针去做一些专题训练，比如数学的函数、几何、物理的力学、电学、 化学的方程式这些重点模块。先把基础题和中档题抓牢，不要让新课和复习顾此失彼。那最后蒋老师要跟大家说几句心里话，面对一模真的没必要慌，他不过是中考，他不是中考最终的判决。那这次考试暴露出来的问题，比如说哪个知识点没有掌握，哪个题型 会做题的速度慢，粗心大意，接下来两个月复习的就有方向了，是不是把这些漏洞一个一个补上，中考才能更稳。所以呢，不管是家长还是同学，都要抱着乐观积极的心态去面对，家长不要给孩子太大的压力，多鼓励，少指责。那同学们也不要怕犯错误，把一模当成一次查缺补漏的机会。 学校新课结束了吗？已经刷了几套模拟卷了，评论区聊聊啊，祝大家一模都能够发挥出超长的水平，找准方向，冲刺中考，学习有烦恼，老蒋陪您聊，咱们下期接着聊，记得点赞关注，不要错过重要信息哦！

家长朋友们注意了，中考考全县前多少名可以进入这四个高中的重点班呢？首先我们来看一下高中， 高中呢，二零二五年有四个重点班，它分为两个层面，如果初中在本校就读的孩子，中考只要在六百七十分， 相当于全县前四百七十名就可以进入。如果说是在公办学校就读，想进入这次重点班，中考应该在六百四十分以上，相当于全县前一千两百多名就可以进入这个学校重点班。再看新桥中学， 这个学校呢，二五年呢，有两个重点班，分数线呢在六百七十分以上。所以说呢，全县前四百七十名就可以进入新桥中学重点班。我们再来看潮丰一中， 潮丰一中呢，总共呢，有六个重点班，四个落板班，两个同志班。中考只要在全县前两千两百五十名就可进入潮丰一中重点班。 北师中学总共是两个科创 a， 两个科创 b， 科创 b 呢，是六百四十分以上，也就是说，全县前一千两百多名就可进入。家长朋友们，你家孩子能在这四个学校重点班之列吗？欢迎评论区留言哦！

最近很多初三的家长反馈，一模成绩比之前低的很多，一模试卷呢，考的是初中三年的知识点，那相比之前的考试，之前他只是考的是一个模块或者一个阶段的知识点。那一模考试是按 初一、初二、初三三年综合知识点出的题型，以中考题型的模式去考。孩子的那一模的最核心的定位，不是说让孩子一下就定住了他的位次，是查漏补缺。 而且通过第一次模拟考试，也是让孩子完整的模拟中考的流程、难度和时间，同时还让孩子暴露出最真实的就是他学科里面的一个薄弱知识，哪些是不会的，哪些是粗心的，哪些没有时间的。 一定要帮孩子认清楚他现在处于这个学校的什么排名，什么位置。 另外离他的目标学校还差多少分，也是给自己再一次做一个目标的目标的一个清晰的梳理。那总之一句话，一模的分数不重要，重要的是啥？一定是让孩子看到自己学科及内容的一个薄弱点，包括孩子在校的一个排名。

合肥高三一模终于结束了，顾老师小小的总结一下，咱们长丰一共有十四所高中参与，包含普高、综合高中以及职高，参与人数八千六百五十二人。 去掉报名职类院校的人数，预测今年参加夏季高考的人数大概在六千六左右。虽然不公布排名和分数，但也要记住一句话，成绩没有参考意义！校内排名和分数。但也要记住一句话，成绩没有参考意义！校内排名和分数。咱们卯足劲啊备考二模！