好,上课,同学们好!老师您好。在上课之前我们看了一小段视频,是不是谁知道这个视频里讲了主要什么内容呀? 哎,赵总,你说说,讲的主要是宣纸的内容,哎,讲了我们的宣纸,那从古至今呀,宣纸都是创作我们中国书画的最佳材料。 杨老师所在的都是口小学呀,在二零二一年的国庆节前夕,就举办了庆建国送感恩的书法展示活动,这些呀,都是当时老师们还有同学们所创作的书法作品。 现在呢,金帆书画院的同学们又在紧锣密鼓的筹备新一届的书画节了。那这一次上交的书法作品统计情况如入图,从这个图中你都知道了哪些数学信息呢? 来,你说,我刚才就是,我发现教楷书的同学和老师最多,哎,那楷书这作品占所有作品的 四分之十九,哎,四十分之十九,其他的呢?你能说说吗?行书占整体的八分之一, 草书占整体的二十分之三,楷书占绿书占其中的 四分之一。哎,非常好,非常完整。请问那么你能不能根据这些数学信息提出用加法或者减法所能够提出的数学问题呢?一个问题来,女生,倒数第二个字 啊,这个可以是两种书法作品数量相加,比如是行书和草书的数量占整体的,谁能够列出算式?他提出了一个数学问题来,男生, 呃,八分之一加二分之三,等于。对了,哎,那看来分数和整数和小数一样,只要把两部分合起来,就可以用 加法来表示,是不是?那他提出了一个加法问题,谁能提一个减法问题啊? 来,再说就是楷书比立书占多,占整体的是多少?嗯,多多少,谁会列式,你听清楚了吗?来,你说,对, 这次应该是四十分之十九减四分之六,同意吗?同意吗?哎,他们都提出了问题,谁能列出一算式?让大家猜猜你想提的问题是什么呀? 列一算式,来来来,八分之一减四分之一等于多少?呦,再想想,看看这个哪个 别张口误啊,就是四分之一减八分之一,他想提出来的问题是什么呀?你听清楚了吗?男生 应该是这个立书,立就是立书的这个站,这个站,这个多少大?这个也行,就是 交培数的比交行数的多多少少。哎,就是这样,是不是也得这样啊?好了,那你看,咱们提出来了这么多的问题,像这样的加法和减法问题其实还能比好多,是不是?那杨老师啊,只列出出来了一小部分, 那么我们就来观察这些算式和我们昨天所学的分数加减法有什么不一样呢?女生,你说说。 呃,他们的分母都不一样的,是这样吗?哎,那么我们今天就来研究一分母分数加减法。 首先呢,我们就从八分之一加四分之一这个算式来研究起,这个算式等于多少呢? 请你想一想,已经有同学有想法了,是不是就把你的想法画一画,写一写?你也可以借助杨老师提供的学具来解决这个问题。现在就开始吧, 如果你已经享受了这种方法,还可以想想有没有其他方法呢? 好,小百班同学,先放下抖露的爵士,一起来看看大家的想法都是什么样子的呢? d 作品,你赞同谁的观点呢?好了现在四个都出来了, 我们为了交流方便啊,我们管它讲一号作品,二号、三号以及四号,那么这四幅作品你赞同谁的观点呢?来小武说说。 呃我赞成是一和三号,因为你就是可以把它分做一个整体,如果把这个圆我打断你一下,你看你赞一号和三号是吗?哦不对,是一号和二号,一号和二号。 然后是因为呢一号他是把一个整几他平均分成了八份,然后他其中的然后他取了其中一个四分之一到四分之一可以看作是可以看作是那个中他先可以先把他想要分到四分到四分之一就是其中的一份,就是你放你一边一边说吧, 就是四分之一可以通过就这份然后他在其他的再再他再取一份的话他再取其中的一份就是八分之一,因为这个应该是对的。好,然后嗯第二号他第二个这个他是把四分之一,他是下面那个四分之一 看画成了八分之二然后再用我们昨天学的小学的编法然后八分之一加八分之二就是八分之三。好,请回。你们听懂他说了吗?有没有问题想问他? 没有问题想问他。那我有问题想问问你们为什么要把四分之一变成八分之二啊?来男生你说说。 呃,因为我们在用一根数一分母分数加减法的时候 现在是有难度的,但是我们需要把它转换成最小公倍数去计算,也就是把它转换成同分母分数去计算,这样更方便一些。那我们看看啊,这是我们知道的四分之一对吗?对, 这是我们知道的,现在变成了八分之二,大小一样吗?一样一样大,是不是? 那么也就是我们把这道题转换成了从八分之一加上四分之一,就变成什么了呢? 你说说。应该是变成八分之三了啊,你说出结果,那这是一个八分之一,这就转化成了两个八,两个八分之一就等于, 就等于八分之三,哎,八分之三,那么我们就知道了,八分之一加上四分之一就等于八分之三。 那么我们回顾一下我们刚才的这种方法,我们是怎么解决这个问题的呢? 女生,你说说他是,他是先把这个分母转换成相同的数,然后再用我们昨天学过的知识把它们加起来,是这样吗?我们把分母不同的 转化成了分母相同的, 我们为什么要把它转化成分母相同的呢?女生说说。对, 我觉得这应该就是就更好,可以方便的计算,就是比平时就是更方便一些。嗯,那同分母计算到底觉得方便在哪呢?找人帮你补充补充。你找一人吧,你找一人吧。 老师,我觉得首先是他的一分五分数,如果按照现在情况来说,应该是无法进行计算的, 因为他们并不是一个统一的分数单位,就是说我们把这个分成了几份,他每一份都是不一样的,就像铅笔跟橡皮,他不能统一啊,他不能相加的,相加之后他都不知道单位是什么,所以我们这会必须要把它给变成同分母,同分母就把它变成什么了, 一样的分数单位什么一样?分数单位一样,但每串都一样,是不是这样?哎,那我们之所以转化成同分母,就是因为同分母计算的时候它的技术单位是一样的,对不对? 那么我们再来看看三号作品和四号作品,你又看懂了哪一幅呢? 女生,你试试行吗?对,女生试试,你看懂哪一个了? 大概意思是第一个是他没有把它转化成同分与分数,他是直接把分数的位置相加了, 那这也是对的还是错的呀?这个是错的。然后呢第四幅稍等啊。第四幅我们再找一个同学到底应该怎么算来的?他应该就是把 他可以把四分之一转化成八分之二,这样他就可以一加二就是八分之三了。嗯,分子直接向下键,是这意思吗?非常好啊,说的那第四幅作品你看懂了吗? 来上数数,他是把这两个分数都转化成了小数,然后再把小数相加的结果,而且他就是那个,我觉得好像他是对的,应该 对不对?对不对?那也是对的,可以把分数转化成小数来计算,对不对?你看再次用到了转化,看来这个转化呀,在我们的数学学习中是非常重要的一种方法,对吗?那你看我们一起研究了八分之一加四分之一等于多少? 那我们继续来看啊。 那么现在行书作品和草书作品在所有作品中占几分之几?你会列式吗? 你试试这个应,这个应该是八分之一加二十分之三,同意吗?同意哎,那么就请你借助刚才的学习经验来解决这个新问题吧。 hmm。 孩子们我整个转了一大圈,这次没有一个人用咱们的原型纸片能说出你的原因吗? 为什么呀?就是因为他们俩的最小公倍数是四十乘四十分的多分,四十分太多了,看来这个学具如果遇到数比较大的时候可能就研究起来不是这么方便了,所以大家这次都选择了用写一写的方式了,对吗? 好,那大家没写完的再给你一点点时间啊。 来孩子们这次咱们看看黑板上有三种不同的写法,这一次你又赞同谁的观点呢? 大家看了这这啊,你上厕所 我比较赞同第一个观点,第一个观点他是把八和二十,把八乘了五就是五八,四十把二十乘了二,就是也是四十,然后再把四十上面那个五乘五, 哦,可以乘五,然后同样那个三也要乘二,就是四十分之五加四十分之六就等于,那就等于四十分之十一,是这样吗?你们都同意?是的,那我得问问,这不也是这答案吗?嗯, 你们为什么不选男生说说。对,就是你老师,我觉得话这个的话他这个偷分的话太麻烦了,他他这个 他这个本来可以,这个根部是一个更小的数,但他却给他弄了一个非常大的数,这样就看着要上面的话就呈起来很不方便,但他方便一点就在于他直接, 他是直接跟我们相成的,然后,所以呢这个是他唯一的方便面。嗯,那你们再看看这种方法,我觉得也有值得我们去学习的地方。 有什么提示大家的吗?我觉得这也有男生说说。对, 这个提示他签的时候可能就是得提示一下他再转回来。化简的时候要稍微谨慎一点,这个化简的时候特别容易出错。嗯,但是最后我们一定要画成一个最简的分数,别忘了是不是?嗯,明白了, 那么谁能说说我们如果要推分的话怎么来写啊?谁能说出我们把八分之一转化成什么呢? 你能说说吗?可以的,你肯定。行,我相信二能把八分,把八分之一转化成二,能把八分之一转化成四十分之五, 继续,然后把那个把二十分之三转化成四十分之六, 这等于四十分之十一,是不是这样?是对自私一点啊,你说的特别好。 那么第三种啊,第二种方法又是什么呢?第二种方法来,你说 他应该就是把那个分数化成小数,然后降加了。嗯,看来咱们分小乘法学的也是不错的,是不是?那你看看,咱们一共研究了两个加法问题了,这一次呀,咱们研究一个减法问题, 咱们这次研究是女生,你帮我读做。嗯,楷书作品与草书作品多,那你能力是吗?嗯, 四十分,十九点,二十分之三,对不对?哎,就是这样的啊,自私一点。那咱们自己先来写一写, 谁想上黑板谁写的,你想吗?你去吧,相信你,屎的和粉底都在那个桌子。 你在我那底下写吧,孩子好吗?在我那底下写,我都帮你把三式写好了。对, 孩子们,这一次我发现你们都是用分数来解决这问题的,前两次你们看还都有小数的情况,对吧?这一次为什么你们不选择用小数来解决了呢?都没有用 女生说说。因为如果用小数解决起来太麻烦了,一个数开始变得大了,然后用小数写起来就得写好几步,不如用分数解决方便。 用用这个小数四十分之十九还是能画上小数。咱们有没有平划咱的想法?就用小数就解决不了,麻烦也解决不了。 有男生说说你抽这个小数其实是可以整出来的,但是把一除以四十不仅费时费力还容易算错。所以说这个时候我们可以 我们其实可以把它先算出来这个答案是什么?如果非要转小数的话再把这个答案转成小数。嗯四十分这一题却不好算麻烦咱还能算有没有咱麻烦费半天劲咱也解决不了。 咱们有没有这种情况发生?是不是会有循环小数三十三分之一就除以不了三,那是等于三,那是开它的小数三点三那是在循环的。 是这意思吗?是不是我们之前学过新闻小说特别懒会思考那么如果我们遇到出不进的时候是不是他就没法办法得到一个精确值了?所以这时候我们就只能用想那个分数来解决了。是不是这意思。那咱们现在看看他写的。谁看懂他写的了 咋又居然还没发言呢?女生你看到他写的了吗?什么意思啊?他写的 他用的是二十分之三,然后是等于四十分之六。我觉得他是把这个给乘二 分子和分子同时乘二。嗯然后呢?呃然后是 然后他怎么办?四十分之六干嘛呢?呦 谁帮帮他?然后他转换成四十分之六干嘛呢?你找他就帮他 然后就四十四十分之十九然后减去四十六就等于四十分之十三。是这样吗?好啊,那咱们看看啊,那么我们在计算的时候,其实还是有书写格式要求的,那么 请你按照刚才加法这样的算式来自己写一写这个减法的这个格式,咱们重新写一写啊, 你也可以在你的纸上写写写,写好了可以说一说。那就还你说吧,那下一步怎么写? 就等于就等于四十分之十九减二十乘二分之三成了。嗯,就不用备注,我们直接把这个 直接写出来,就等于四十分之六,哎,这直接写四十分之六,最后就等于四十分之十三, 哎,非常好啊,给你一点点时间,按照这样的格式规范,我们把它写好,那么以后我们再计算的时候,就可以直接用这样的方式来写了, 写好了你就坐直坐正我就知道了,二组快,一组快,四组做好了,六组稍微快一点啊,好,现在都做好了,那咱们回顾一下咱们到底是怎么解决一分的分数加减法如何计算? 女生说的对,女生 首先第一步先把他们先通分,让他们的基础单位先一样,然后就跟同分母的加减法是一样的,是直接用分子减分子,然后分母一遍,然后分出来分子的答案直接写上去就可以 了。嗯,那你刚才说到了我们要进行通分,那我还想再问问你,我们通分的目的为什么要通分呢? 那男生就是为了让他的分数段位变得相同,这样才能计算,哎,也就是我们要布置这个统一他的技术单位,是这样吗?哎,非常好啊,那么其实在这次书本节上啊,我们除了收集到的书法作品, 大家看看还有还有什么作品?绘画作品,还有公益作品。那么现在你能不能 告诉杨老师绘画作品和工艺作品占全部的几分之几呢?在你的桌子里面,位子里面有这样的一张学习单,找到了吗?找到了哎,就请你在这张学习单上写一写。 hmm, 有有人还想到不同的方法,想完这种还不快 好,写完之后可以坐直坐正啊,让大家看一下 这一次你又看中了谁的作品呢? 来来上,你说的对,我看懂了第一幅作品,第一幅作品是把两个数的勾勾倍数都是二十,所以说把它统分成二十,然后第一个数是二十分之九,不用变。第二个数是四分之一,把它 变成了二十分之五,然后再加一起就是分母不用变五,加九等于十四,嗯,然后就是二十分之十四。嗯,有同学想和你交流,快,你找一个同学, 嗯,你说十啊,他这有一个错误啊,他没有约分,他不是对减分数。 呦,你们发现了吗?哎,所以我们还需要把二十分之十四约分成十分之十分之七,是这样吗?那就是哪一种做法?第二种做法对吗?第三种你们看懂 第三种,你说来说。第三种,他现在 当于是因为刚刚我们说的是三种作品,他把这三种作品的总数,呃,总数当成了是一个整体,也就是一,然后他再减去刚刚我们说的书法作品应该是十分之三,然后答案就是剩下的工艺作品和绘画作品的总数也就十分之七, 是这样吗?对,看来我们还可以借助单位一用减法来解决,对吗?所以我们在解决问题的时候可以具体问题具体分析,灵活的来解决是不是?那好了,孩子们,今天咱们学习了一分母分数加减法, 那么我们早在三年级的时候其实就已经学完了整数的加减法,四年级的时候还学习了小数的加减法,现在我们又在研究分数的加减法,对吗?请你回忆一下他们的计算方法分别都是什么来的? 他们之间有什么联系呢?同桌两个人商量商量交流。交流 什么呀?就是他说都是相互把一个数两个数,他给他合起来,你想合啥 好?这个还有人想说想交流什么? 大家都讨论完了是吗?来,咱们先说说找出什么家来复习一下来。 他是说他像魔术要对齐,然后他是如果就是两个家在一起超过十的话,他要进位, 然后是相同的对齐,然后那个他像他是把得数写在下面,然后小数是也是相同数的对齐,然后直接把小数点落下来,然后 分数他是比较特殊,他是分母,他就不用变分母。他如果是红分母的话,红分母的话分母不用变,只需要把分子两个分子加在一起。那要是异分母的呢?怎么办?帮他补充。那是 是一分五分数的话,那他们就可以把那个那个分数给给分分,也就是转化成 变成这个同分母分和分数。哎,要转化成同分母分数,对吧?好了,那咱们想想他们之间到底有什么联系?嗯, 你说说他们都是把两个树合成一个树,他两部分合在一起,是不是他们都是下法呀?对吗?还有什么想说的?嗯,来元让你说说。相同的树要那个就是单位必须要一致, 是这样吗?你在点头着说什么呢姑娘。就是说跟他是一样的,就我们他。呃首先是数位至奇也就代表是相同的计数单位相加,然后分数这个也是我们需要把它转化成同分母也就是相同距离, 是这样吗?你看了你们多棒啊找到了小整数,小数还有分数之间的联系,整体的看了这个问题是不是那么其实你们知道吗在这张学习单里面呀还藏着学好数学的一个小奥秘 你能把它打开,你现在打开试试看看是什么锦囊妙计啊。你的是什么呀?长发线你的也是 总探索你的也是长发线还有什么 你的是什么多研究是不是?哎,那其实长发线 多研究总探索就是我们学好数学的奥秘那么同时呢这个也是杨老师所在的东日猴小学啊金帆书画院的同学们送给大家的一个小礼物希望大家能够喜欢好吗?好看谁能说文。今天这节课就一首活着 你有收获。知道了异分母分数加减法的杠杆什么计算方法具体说说。五一组单位将异分母转化成独分母学的真扎实。还有吗你还学乖巧吗有什么收获你说。 而我觉得其实底蕴反差还很重要的就是我们最后说到的他和前面的这些是有联系的。所以啊以前我上数学课的时候也有这样经历,就是说这道题它的解法跟以前的是有相似之处所以我觉得以后我们得呃可以运用一下这种方法。 嗯,举一反三,这也是好方法,对吗?还有人想说吗?你想说什么?最后一个结尾。啊啊,老师,我觉得就是你算完一个题之后,你不光要去验算这个题,你还要想着有没有什么更优的解法,然后这样的话你可以可以发现一些新的东西。 嗯,探索新的方法是不是?好了,那这节课呢?我们就上到这里。好,下课同学们再见。老师再见。谢谢,同学们,请坐。
粉丝1.5万获赞3.4万

异分母分数相加减,先把它转化成通分母分数,也就是先找出五和十的最小公倍数,那五和十是倍数关系,所以他们最小公倍数是十,那我们就需要把这个五分之四个还转化成分母是十的分数,那五乘二等于十分母乘二的分子也要乘二,所以五分之四转化之后就是十分之八, 用十分之八减去十分之三,这个数就变成了一个同分母分数。分母不变,只把分子相加减,所以分母不变,还是十分子八减三等于五十分之五。我们发现十是五的倍数,也就是它可以进行约分的,它就等于分子二,分母同时除以五等于二分之一。

同学们,为什么同分母分数相加减的时候分母是不变的?这个看加加法的公式,八分之二就是把呃一个整一一平均分成八份,只得到了两份。 然后第二个八分之三是把一平均分成八份,组成了三份。他在在商家的过程中,他不会,他的分母是不会变的,只有分子会变,所以呢,他是二加两份,加三份等于五份,也就是把一分成八份分成了五份,这是八分之。问一下,这里的分母不变,这里的八分之二,它其实表示的是几个几, 其实表示的是两个八分之一,加上这一时表示三个八分之一,三个八分之一, 合起来总共是五个八分之一,五个八分之一。我们看到这里的分母不变,其实是什么东西没变和分母的分数分母不变是因为他们分数单位不变,分数单位是相同的, 分子在这里表示的是分数单位的数量,数量非常好,分数单位的数量个数。所以分母不变是因为分数单位。 而分子相加是只需要将他们的个数相加,然后减法的话就相加减。减。好,这是我们复习的头分五分数相加减 的方法是分母不变,分子相加减。它背后的道理,分母不变意味着本质是 分五加倍相同,分子相加减就意味着个数相加减。对,把这些分数单位个数相加减。那么今天我们要来学习的是一分五分数加减法, 这两个分数相加,这两个分数什么不同?分分不同。好,分五不同。徐子夏洛,你想说什么?我想你的意思应该是通分好。同学们, 这道题目分母不同意味着什么?不同分母单位?对的,他们连单位都不同了。这里二分之一表示的是什么 啊?一共一个二分之一,他这里表示的是一个二分之一,加上这里表示的是一个一个。那么你连单位都不一样了,你能不能直接相加?不能,你会算吗?会算。在草稿本上。王佳颖来说一说你是怎么算的? 你把他们俩都通分哦。听到了一个词,我们要先干嘛?先通分哦,先通分。通分的目的是把这两个分母化为同分母哦。同分母好,一个二,一个四。通到几?通到四,你告诉我通到八, 通到八可不可以?可以,可以,越来越快哦。但是计算上来说,我们通道的分母越小越好。算。你通分有个要求,通到最小的位数,最小公倍数。对,最小公倍数。 二分之一是等于四分之二,加上这里四分之一等于四分之三。最终的答案是四分之三。啊,好的,请坐。对了,我们也来画图记录一下这个过程。二分之一,现在我们换个图形吧, 一个正方形平均分成两份,加上四分之一,你看看他的分数单位是什么? 二分之一,这一个的分数单位是什么?四分之一,你能够直接加起来等于两个多少吗?不能,不能,我们得把它们转化成相同的分数单位。是的,转化成相同的分数单位,他不动,把它细化。二分之一再割一刀,转化成四分之一。 四分之二,那二分之一就等于四分之二。这边不够好,现在可以直接加了吗?可以,几个四分之一?三个,三个四分之一就是四分之三。好,这里也给他补充完整。一个二分之一,把它画成 两个四分之一,加上一个四分之一,等于三个四分之一。很好,这就是今天学的一分五分数相加的道理。 因为分母不同就意味着两个分数,什么不同单位?位位位位?单位不同,分数单位不同不可以直接相加,所以要先做一件事情,干嘛?通分是为了把他们的分数单位化成相同,所以我们先通分之后, 其实是把这道题目转化成什么了?同分母分数加加点,一般母其实是把它倒回去,转化成他了。 然后在这个过程中我们干了件什么事情?通分,通分,通分,把它转换回去,然后通分要注意用。要什么最小位数?最小公倍数。好,接下来我们来练两道题目,我把这个最小公倍数写到这来啊,志军之通分通到几三和六, 三分之一等于六分之二,二,加上这里六分之一超下来等于六分。请问这是最终答案吗?不是,还要干嘛?约分约了删掉,上面留下一,下面留下二,重新再写一个二分之一。 你可以横着写,也可以像我一样过式写,对到多少减。减六分之一等于六。减。方程的一个关键词就是等式两边同时消。 我们看第一题,第一题我们要把等式左边的二分之一消掉,那么这题就是加二分之一,对不对?加二分之一用什么消?减二分之一用减二分之一消,所以合适。第一步,减冒号,左边抄下来二分之一加 x, 然后我们要消个二分之一掉,就减二分之一。等号对齐 右边,左边削二分之一,右边也要跟着削二分之一。好,二分之一,二分之一削掉了,左边留下一个 x, 等号继续对齐 通分通道六六六分之五,减六分之三, x 等于六分之二。结束没?没有,还要约等于三分之一, x 等于三分之一。 第一步体现的是方程等式的性质,一定要规范。怎么个规范法?先把这个算式抄下来, x 减十分之七抄下来。现在我们要消的是减十分之七怎么办?加十七非常好,加十分之七,等号对齐 五分之一也抄下来,也怎么办?加也加十分之七,同加同减,同乘同除。好,左边剩一个 s, 右边通分通道十分十分之二,加十分之七, s 等于十分之九,十分之九,格式完全正确。

通分的本质是什么?我们为什么要进行通分? hello, 大家好,这里是山羊老师陆陆续续啊,我们小学已经开始开学了,五年级下册第一章节,第一小节呢是异分母分数的加减。大家在这两天上课的时候肯定听老师说过我们异分母分数加减的方法呢,是先通分,然后呢,分母不变, 分子相加减。这里就会有很多小朋友不知道为什么要进行通风,那今天一个视频给大家讲清楚。首先我直接先告诉大家结果,再给大家进行分析。通风的本质实际上是单位的统一。 举个例子,一米加五厘米,这两个长度单位不一样,一个是米,一个是厘米,所以不能直接用一加五。我们要么得把米化成厘米,要么得把厘米化成米。单位统一之后再进行加减才是有效的计算,否则算下来一定是错误的。 分数也是一样的。举个例子,比如说二分之一加四分之一,我们来看二分之一,这里分母代表的是把单位一平均分成了份数, 而分子代表的是你所拥有的分数。 所以二分之一呢,分数意义其实就是将单位一平均分成两份啊,取其中的一份叫做二分之一。四分之一也是把单位一平均分成四份,取其中的一份叫做四分之一。此外呢,分母分之一还有一个名字,大家在五年级上册应该还是记得的,也叫做分数单位。 所以分母分之一实际上本身就是一种单位,这里是针对于分数的单位。所以呢,我们通分的本质实际上也是将这里的单位给它划为统一的, 我们进一步来分析一下它到底是什么意思?二分之一呢,实际上是将单位一平均分成两份,取其中的一份,这是二分之一。四分之一呢,是将单位一平均分成四份,取其中的一份。我们来看一下, 二分之一和四分之一,我们分的标准是不一样的,一个呢是拿单位一分成了两份,这每一份都比较大,是这里的长方形。 而我们的四分之一呢,是将这个单位一平均分成四份,他这个标准和刚刚的二分之一不一样的,他的每一份是比较小,我们不能在标准不统一之下,单位不统一的情况下直接进行加减,这就像刚刚的一米和五厘米不能直接相加减一样的道理。 所以我们要先进行单位的这个统一,比如说我把这里的二分之一给他平均分成一共四份,那现有的这个二分之一实际上就转化为了四分之二,哎,就可以和四分之一直接进行加减运算了。好,所以说到底实际上转化通风的这个本质呢,实际上就是单位的统一, 我们一定要相,一定要把我们的标准统一之后,单位统一之后再进行加减,这样才是有效计算,大家听懂了吗?

一分母分数加减法,一, 徒儿们,趁现在没有妖怪,为师给你们出个数学题吧,答不出来的就去画些斋饭啊。 昨天吃饼,悟空剩了二分之一张,悟净剩了四分之一张。昨天总共剩了多少张饼? 哼,一点没剩,后来都叫八戒吃光了。呃呃,好吧,呃,那就问悟空和悟净总共剩了多少张饼吧。 嗯,嘿嘿,这简单,一加一得二,呃,二加四得六,六分之二对吧?嘿嘿, 呆子,跟你说过多少遍了,吃太多影响智商。你就是不信,二分之一都一半了,再加上四分之一,结果怎么会比一半还少?好好听师傅讲吧你,哼, 就是就是,大师兄说的对,八戒犯的是典型错误。分子加分子,分母加分母。 其实这里两个加数分母不一样了,是异分母分数加减法了。我们需要先把分母化成一样的,就需要用到我们学过的通分 二分之一和四分之一分母,一个是二,一个是四是啥关系?嗯,倍数 对喽,倍数关系,这个较大分母四就不用动了。那就需要把较小分母二也变成四,就成了同分母分数加减法了。二要变成四乘二就可以了。 根据分数的基本性质,分子分母同时乘或除以同一个非零数,分数大小不变。 二分之一分子分母同时乘二,就变成了四分之二。四分之二加上四分之一,同分母分数相加减分母不变。分子相加减 分母不变。还是四分子是二加一得三,结果是四分之三。 嘿嘿,八戒,快去化斋。嗯嗯嗯,这个不算。师傅你再来一个。 好吧,八戒,为师就再给你一次机会。记住,异分母分数加减法,先通分,再按照同分母分数加减法计算。 前天吃馒头悟净剩了三分之二,后来你饿了,吃了九分之四,还剩多少个馒头?小朋友们,你们快帮帮二师兄吧。 最后剩九分之二个馒头,我答对了,师傅,我是不是可以不用去了? 呆子休想,就你吃的最多,还不快去化斋。你大师兄说的对呀。嗯哼,想让我去就直说,何必绕这么大一个圈。

好啊,同学们,老师继续呢,讲一道这个啊,通分这啊,一分五分数加减法,这的这一个一道应用题啊,老师读题啊! 洋洋,看一本书,第一篇和第二天一共看了全书的五分之三,第二天和第二,第二天和第三天 一共看了全书的八分之七。我问你,第二天看了这全书的几分之几?好了,我们一句一句的分析啊。 洋洋,看一本书没问题啊,题干是这孩子看书第一句话啊, 第一天和第二天一共看了全书的五分之三,这什么意思啊?我们学分数的时候,分数的意义是什么? 是不是把单位一平均分成分母那么多份,取分死的那么多份呀?把单位一平均分成几份啊? 每份是多少?或者把单位一平均分成几份取几份,对不对?那很显然,五分之三什么意思啊?五分之三就是把单位一平均分成五份取三份。 单位一是个什么东西啊?单位一是啥都行,一堆一本,一把一袋一瓶一桶 啊,一什么一大堆,对不对?他是一个啊, 数量词啊,他是一个数量的单位,他并不是一个具体的数,对不对?他就是把一伙东西你把它分成几份。分数本身来说,讲的就是分率啊, 讲的就是把一伙东西分几份,他并不是代表具体的数。而一个分数,如果一旦要是给他加了单位,那就表示具体的数了, 不加单位,他就是分率。分率就是把一堆东西,把一个一个整体一堆什么也行,那就是单位一把它分几份取几份啊,这就是单位一。那么看一本书 看啊,全书的五分之三,全书的五分之三就是整个这一本书的五分之三,那就等于把这本书分了五份,取了三份呗。也就是说第一天和第二天两天总共看了五份里面的三份。 那么啊,我们看书把书分开看,那很明显每一份就代表了多少页,对不对? 看书怎么分呀?肯定是多少页多少页,页一页的看,对不对?他分成的每份就是多少页多少页了啊,对不对? 在这里啊,分了书了,把书分了以后,他那个份数啊,代表是页多少页 啊?和我们分蛋糕切饼不一样,对不对?拿刀把那个蛋糕给分了好几块,直接拿刀切了,对不对?你不能说是看书把一本书给拿刀切,拿剪子绞成好几份,对不对?那绞坏了。 所以说看书就是把一这本书的整个的页数分五份,取三份。好,理解到这以后啊, 第一天第二天把这本书分五份,你看了三份,总共 后面那句话,第三天和第二天和第三天又一共看了全书的八分之七,那又代表什么啊?把这本书你又平均分成了八份,又取了七份,对不对?好, 既然都是单位一,都是这本书,全书的五分之三和全书的八分之七,一个是把这本书平均分他五份,一个是把这本书平均分成八份,是不是?这一本书我既能分成五份,我又能分成八份呀,对不对? 就像是一块豆腐一样,我切一刀分两份,切两刀分四分,切两刀分四份啊?是不是 再切两刀分?我是不是越切分的越多呀? 分来分去,分了那么多,最后分来分去,你喝那一块还是这块豆腐,对不对?同样这本书, 我把它分成五份还是这本书,把它分成八份还是这本书啊?一桶水我倒成三个罐子,还是这桶水我倒成 好几十个杯子,还是这桶水。所以说你想分几份?只要能分,你就随便分,所以说五份也好,八份也好,分的都是这本书。那么这个时候啊,我们作为比较啊, 五分也好,八分也好,怎么样就能看出哪个多哪个少,怎么去比较呢?我们是不是学了一好?我们是不是学了一分母分数的加减法或者一分母分数的比较呀?是不是就是通分呀? 好,那我们就是五分之三和八分之七去把它通分一下。好,现在看老师在草稿纸上完成这个过程啊。 我们五分之三和八分之七做个比较,通分,五和八要通分怎么干?嗯,怎么办? 是不是看最小公倍数?五和八怎么找最小公倍数呀?最小公倍数发现五和八短除是短除不了的,所以说短除不了怎么办了啊?他们俩是不是叫做互斥呀? 两个互质数,互为质数的两个数,通分就是相乘最小公倍数,那就是五乘以八,五八四十。好,五十分之三就变成了四十分之多少, 是不是五变成四十乘以八呀?分五乘多少,分四也得乘多少,三也得乘以八就变成了二十四。八分之七,通分仍然是变四十八乘以五等于四十,所以分子七也得乘以五七三十五。好了, 这样的话呢,我五分之三就变成四十分之二十四八,八分之七就变成了四十分之三十五。 前两天看了五份里面的三份,就代表了把整个这一本书分成了四十份,前两天看了二十四份 啊,后面那句话,把八份里面第二天,第三天看了七份,就等于把这本书分成四十份,第二天和第三天看了三十五份。好了,总共看了几天? 在题当中默认就是这三天,第一天,第二天和第三天,三天他是正好就把这本书给看完了, 每天把这本书分成四十分哈,第一天看了几分,第二天看了几分,第三天看了几分?三天加一块正好是四十分,也就是单位一。所以说呢,现在我们就知道啊, 既然前两天看了四十分里面的二十四分,剩下就是第三天了,那我们是不是单位一就是一减去四十分之二十四呀? 也一就是四十分之四十,四十分之四十,减去四十分之二十四等于多少?分?母还是四十分子是四十减二十四等于十六, 也就是说十六分,四十分之十六哈,把这本书分成四十分啊,取十六分,前两天二十四分,还剩十六分没有看,所以第三天 看了十六分。好,那么后两天看了四十分的三十五,那么同样还是剩下一减去四十分的三十五, 总共三天。后两天的,知道了,是不是单位一,总共你减去后两天的就是第一天看的呀,那就是四十分之四十,减去四十分之三十五等于几?四十分之五, 这就是第一天看的,看到了没有?这样我好,这样,我们是不是就把第一天和第三天的都算出来了,剩下就是谁了?就是第二天的了呗,对不对?第一天看了五份, 第二天看了十六分,那第一天和第三天加在一起就是四十分之五,加上四十分之十六,等于四十分之二十一,这就是第一天和第三天看 第一天,第三天总共看了二十一分。那同理单位一啊,你再减去第一天和第三天的,就是第二天的了。 所以说一减去四十分之二十一,就是四十分之四十,减去四十分之二十一,等于几啊?四十分之十九, 哎,这是第二天的,知道吧?嗨,所以说第二天就看了四十分之十九, 十九份,把全书分成四十份,看了十九份,所以最后的答案就是四十分之十九答,第二天看了全书的四十分之十九。好了,老师讲完了,大家听懂了吧?

一分母分数加减法,一, 徒儿们,趁现在没有妖怪,为师给你们出个数学题吧,答不出来的就去画些斋饭啊。 昨天吃饼,悟空剩了二分之一张,悟净剩了四分之一张。昨天总共剩了多少张饼? 哼,一点没剩,后来都叫八戒吃光了。呃,好吧,呃,那就问悟空和悟净总共剩了多少张饼吧。 嗯,嘿嘿,这简单,一加一得二,二加四得六,六分之二对吧?嘿嘿, 呆子,跟你说过多少遍了,吃太多影响智商。你就是不信,二分之一都一半了,再加上四分之一,结果怎么会比一半还少?好好听师傅讲吧你,哼, 就是就是,大师兄说的对,八戒犯的是典型错误。分子加分子,分母加分母。 其实这里两个加数分母不一样了,是异分母分数加减法了。我们需要先把分母画成一样的,就需要用到我们学过的通分 二分之一和四分之一分母,一个是二,一个是四是啥关系?嗯,倍数 对喽,倍数关系,这个较大分母四就不用动了。那就需要把较小分母二也变成四,就成了同分母分数加减法了。二要变成四乘二就可以了。 根据分数的基本性质,分子分母同时乘或除以同一个非零数,分数大小不变。 二分之一分子分母同时乘二,就变成了四分之二。四分之二加上四分之一,同分母分数相加减分母不变。分子相加减 分母不变。还是四分子是二加一得三,结果是四分之三。 嘿嘿,八戒,快去化斋。嗯嗯嗯,这个不算。师傅你再来一个。 好吧,八戒,为师就再给你一次机会。记住,异分母分数加减法,先通分,再按照同分母分数加减法计算。 前天吃馒头悟净剩了三分之二,后来你饿了,吃了九分之四,还剩多少个馒头?小朋友们,你们快帮帮二师兄吧。 最后剩九分之二个馒头,我答对了。师傅,我是不是可以不用去了? 呆子,休想,就你吃的最多,还不快去化斋。你大师兄说的对呀。嗯哼,想让我去就直说,何必绕这么大一个圈。

又来一个同学,做完了, 好,打比方下都做的差不多了。我们来看看这位同学的,谁懂他是怎么想的? 这个男孩子,我觉得他应该是把二分之一的那个公母和孙子都乘以了。呃。二,嗯,然后再乘以那个四分之一,结果就是四分之三。 好,现在来讲讲,请坐,他应该是运,他应该是运用了那个。呃,这个就是把分子和分母换 同时乘以相同的数,这个叫分数呢?基本性质, yes, 那分脂肪分子化乘以同一个数,而分数脂肪变的这个性质来运算的,然后化成的分数单位是一致的就好算了, 就是四分之二,加上一个四分之一就等于了四分之三。好,请讲的非常好,你提醒了我们一个分数的基本性质,那这个和刚 刚之一有点不一样,你能不能也用图来解释一下?我刚刚有同学画图。 好,我给你先准备好二分之一和四分之一。看这里把一个圆平均分成两份,平均分成两份, 取其中的一份。这里把一个圆平均分成四份。谁来在图上说说。好。那个带黑色和尚的女生也可以说吧。 我们来看看他画的这个图。 呃,这,他这个之前老师画这个图,他这里是 二分之一,然后这里是四分之一,我们会发现这里的二分之一,也就是其实也就是等于两个四分之一相加在一起的。那你怎样才能看出他是等于两个四分之一? 因为二分之一就是把一个圆分成两份,取其中的一份,而四分之一就是把一个圆分成四份,取其中的一份。这里他可以看出他的两份,也就是其实是等于他的 二分之一的一份,也就是等于这个圆的一份的。哦,你想补充是吧?好, 谢谢。就是要想更好的看出这个图的分区,区别的话,你可以从这里再画一条线,那就是四,那就是四分之二了, 这里就是四分之三,所以四分,二分之一加上四分之一,等于四分之三。掌声送给他,他做了些什么事啊? 他做了些什么事啊?你说说。 把二分之一分成了四分,谢谢。 他把这个圆平均分成了四份,也就说把这两个圆分成同样的份数。份数。好,我们来看看。老师,这有一个工具,分数尺子,把这个圆平均分成四份,输入 四,这个圆立马被平均分成了四份,那么每一份就是 四分之一。好,我去聊聊看。先聊左边。好,右边完全重合,你会发现这是一个四分之一,再聊聊右边 完全重合。两个,两个四分之一,明白了吗?明白了。好,现在合起来 是几个?三个,三个四分之一,也就是四分之三。看来呀,要分成同样的分数才可以直接加减。 在途中我们很明显的看出,二分之一加四分之一就转化成了四,四分之二加上四分之一等于四分之三。 这个图既然这么直观,这么好用,那这个呢?你能用图 让大家一眼就看出来了。好,别急,我也给你准备好这个 几来着。十,十分之三,输入十取其中的三三次, 这里是加起来现在是几分之几, 现在是几分之几,有想法吗?你数的这么认真,你说说现在是几分之几?十分之 五,十分之五,你开始你觉得呢?十分之六,十分之六, 你们遇到,你遇到什么了呀? 这两幅图上面有完全重合,也是重合的嘞。不是,我来数,一二三四五六七是一二三四五六八九十十一,十二。为什么十二个呢?十二个是几,十二个是一二三 七分,十二分之七,我觉得应该是二十分之十一是二十分。那这个为什么你们猜的都不一样呢? 因为它可以同时乘以一个数,也可以同时除以一个数。那现在你之所以读不出来是为什么?是因为它中间有一条,等会我们去上去。可以可以, 就是这里他原先那一个里,这里多了一个红线。哦,这里多了一条数,现在每一份多了,他现在大小不一,他所以这就不叫平均分。 看到了,为什么他现在没有完全平均分,对不对?所以我们一眼看不了,看不了这分数啊,必须是平均分。那你有什么办法可以让我们一眼就看出来? 好,先复习,我把这个工具发到你们的平板上,好吗?待会你听清楚,待会四人一小组,一人负责操作, 一人负责记录。这个记录单在平板的下面压着,还有一人负责汇报,然后前后排四个人为一小组前面的同学转过去。我讲清楚了吗?好,时间是七分钟,这个分数尺子这就发到你们的平板上, 好,打开你的平板。 哎呀 啊 啊 啊, 想想你们要创造一个怎样的分数尺子去量才刚刚好 啊, 哎呀 啊啊, 哎呀 哎呀。

要学好分数,这个题必须得会来看。有一批木板重三分之二吨,做木桌用去三分之一,做木床用去五分之二,其余的用来做木椅。问,做木椅的木板占总木板的几分之几? 好多孩子呀,直接用三分之二减三分之一,再减五分之二,算出就是木板占几分之几,这样能算对吗?当然是错的,这就是这个题最容易错的地方 来看。为什么不能用三分之二蹲,减三分之一,再减五分之二呢?因为啊,三分之二他有一个单位蹲, 而三分之一没有单位,五分之二也没有单位。所以啊,三分之一和五分之二代表一个相对量,它是一个分率。而有单位的三分之二吨是一个具体的数量, 所以数量和分率不能相加,减而只能乘或者除。为什么呢?举个例子,我身高是一百七十五厘米,它能减去二十三千克吗? 是不是因为单位不一样,所以无法相减,所以三分之二不能减去三分之一?那这个题正确写法,我们要把全部的木板看作单位一,我们来画一个图来表示, 这就是整体的木板。那做木桌用去了三分之一,我们要把它平均分成三份,用去了其中的一份,是吧?所以我们横着分,把它分成三份。 做木桌用去了三分之一,做木床用去了五分之二,我们要把这个整体平均分成五份,用去了几份呢?两份?我们假设这一部分他就是五分之二,那么这个红色部分啊,就是用来做木椅的木板, 他占总共呢几分之几呢?是不是用整体单位一减去三分之一,再减五分之二 来看怎么减三分之一,五分之二是异分母分数,那么我们要相减,是不是先通分来看分母三和五的最小公倍数就是通分后的分母,所以啊,最小公倍数就是十五,那么就是一减。去 三分之一等于十五分之几呢?等于十五分之五,五分之二等于十五分之几,等于十五分之六, 所以最终结果是十五分之四。来看收尾的四没有单位,它就代表做木椅的木板占总量的几分之几。同学们记住一个口诀, 如果要求占几分之几,我们要引入单位,一来加减,千万不能用有单位的数来减没单位的数。这个题如果你听懂了,对你有帮助,可以点个关注,顺便转发你身边爱学习的朋友。如果有任何问题,欢迎评论区留言,下次杨老师给大家详细讲解。

分数的简单计算,分数加法,分母相同分子相加分母不变分母不同交叉相乘再相加做分子。分母相乘做分母。分数减法,分母相同分子相减分母不变分母不同交叉相乘 再相减做分子。分母相乘做分母。练完这一本分数的知识点就吃透了。分数的加减法是五年级下册的重难点。这本书从同分母加减法、 异分母加减法、分数加减法、混合运算以及分数方程加减法,每天用上十来分钟,练一练,快速掌握分数的计算及应用,提前给孩子准备起来练一练吧! 分数的简单计算,分数加法,分母相同分子相加分母不变分母不同交叉相乘再相加做分子。分母相乘做分母。分数减法,分母相同分子相减分。


大家好,今天我们来讲一道一分母分母减法,题目是二分之一减三分之一。很多同学一看到分母不一样,就不知道该怎么做了,今天我一步一步教你。第一步我们先看这两个分母,分母不同是一分母,分母,分母不能直接向减,我们必须先同分, 找这两个分母的最小公倍数,二和三,他们是互值数,所以他们的最小公倍数就是这两个数的乘几六。 所以呢,这时我们就要把这两个分数化成分母是六的分数,就要先通分那二分的一,先把二分的化成分母是六的分数。二要乘以三, 一也要分子也要乘以三,这时候就等于六分之三。那把三分之一化成分母是六的分数,这时候三要乘以二,一也要乘以二,这时候就等于六分之二。原来的题目就变成了 二分的一,减三分之一就变成了六分之三减六分之二,这时候他们变成同分母分数,分母不变,分子相减,等于六分之一。 我们做完之后要检查一下,看能不能约分一和六,只有根数一,不能再约分,所以最后答案就是六分之一。大家总结一下一分母分数减法口诀, 分母不同,先通分, 变成同分母,分数 再再减,分母不变,分子相减。 最后记得。

大家好,今天我们来学习一分母分数相减。我们看这道题,六分之五减四分之三。第一步要先通分, 也就是找六和四的最小公倍数是十二, 那这是六分之五。化成分母是十二的分数,六要乘以二,分子五也要乘以二,就等于十二分之十。四分之三 换成分母是十二的分数,四乘以三,三也要乘以三,就等于十二分之九。六分之五是十二分之十,四分之三是十二分之九。第二步我们就要 把它向减,向减是分子相减,分母不变。 那十二分之十减十二分之九,分母不变。分子向前,十减九等于一。最后答案就是十二分之一。 这道题是不是很简单,你学会了吗?一分母分数加减法,只要记住这两步,我们就学会了。第一步,一定要记住,先通分,找出六和四的最小公倍数。第二步,分子向前,分母不变。每天跟着老师学习一点点,数学越来越轻松。