成都二诊2026物理 时间

二零二六年成都二诊的时间已经确定了，三月二十三号到二十五号考试，预计在三月二十七号下午六点钟左右出成绩。那划重点哈，今年成都明确会减少考试的频次，所以这一次大概率是高考前最后一次有参考价值的大型模拟考试。所以 这次考试是非常重要的，各位学生和家长一定要重视起来。从一名高考志愿填报师的角度来说，明确告诉大家， 二审成绩他不只是用来查漏补缺，更是我们高考模拟填报的核心依据。你的分数、位次都是很有参考价值的，可以用来做高考志愿填报的模拟填报方案， 提前进行专业院校的规划梳理。除此之外，成都二战还是强基计划和综合评价的申请的关键，参考那强基计划，聚焦基础学科综合评价，看重综合素质。这两条低分上名校的通道都在四月份陆续申请， 都离不开成都二诊成绩的支撑，所以重视二诊就是给你的高考多添一份保障。我整理了近三年成都二诊的划线分数、上线人数和上线率，欢迎各位家长点赞关注，方便参考。

二零二六年成都二诊时间定了，这两位考生一定要注意成都的家长些，还有我们绵阳关注成都高考的家长们注意了，刚刚得到的确切消息，二零二六年成都高三的二诊定在了三月二十三号到二十五号。我知道 很多的家长心里在想，这不就是一场模拟考试吗？有啥大惊小怪的，如果你这么想，那真的就要吃亏了。我跟大家去讲这场考试的考生，如果你家孩子一诊的时候 感冒了，手滑了，没有考好，那这次的二诊就是你们家的翻盘点，分数刷好看一点，初审的老师才会多看两眼。更重要的是，大家都说成都的二诊很难，其实不是难在提偏，而是难在仿真。去年的数据摆在那里，成都二诊划的本科线，历史类的四百二十五分， 理类四百分，比最后的高考本科线足足低了四五十分。这说明什么？说明现在的诊断考试就是在帮你的孩子排雷。所以我经常跟班上的家长说，最后这八十多天拼的不是谁刷的题多，而是凭谁的心态更稳。二准考好了，别给我发朋友圈去炫耀，那只是 路过了一个服务站，考砸了你也别在屋里唉声叹气，甚至骂孩子。你想想，现在的错是不 是比高考做要划算的多，现在暴露的一个漏洞，高考就少一个丢分点。愿我们四川的孩子都能借着二诊这块磨刀石，在六院里面刀刃见光，考上那所最理想的大学。想解锁更多的升学秘籍，关注张老师，祝您规划最优的升学路径！

相对比较容易。首先我们来看 a 选项零到 t 一 时间内汽车的速度逐渐增大，那这个送给我们的 a 选项 b 选项零到 t 一 时间内汽车加速度逐渐增大。那么我们都知道在 v v 杠 t 图中， a 是 等于斜率的，它的斜率在减小，所以说 a 在 减小，那么 b 也相当于是送给我们的，但是无法选，没法选。 我们再看一下 c 大 选项，这里有个信息，他说零时刻的切线的斜率和 t 一 到 t 二的斜率大小相等，那实际上这个 c 大 选项我相信这个题错的人会极少，因为看都看出来了， 你从他画的这个图，因为你这个斜率跟这个斜率相等，对不对？你从他画的这个图看，都看得出来，这个 c 大 选项是要选大，但是我还是说一下，好吧，我们来说一下这个。首先如果是我们把这个假设叫做这个， 这段叫做 t 大 t 二，我们左边这一段，实际上它的长度就是 t 一， 对不对？这个时候它零到 t 一 和 t 一 到 t 二的 delta v 是 一样的， 零到 t 一 和 t 一 到七二的 delta v 一 样，但是你会发现我们零到 t 一， 它的加速度是在减小的，换句话说，零到 t 一 的我，我的 delta v， 它等于这一段的平均加速度乘以这个时间 t 一， 而另一个 delta v， 当然这它是 绝对值，一个是，一个是增大，一个是减小，另一个代号为他实际上是 a， 这个叫做 a 一 的绝对值吗？ a 二这个东西他就不用绝对值了，乘以 t 二大 t 二，对不对？算了，这个叫大 t 一， 这怎么好好看，这个叫大 t 一， 对不对？从这里你其实非常容易的看出来，因为我们这个 a 一 整个这一段它的加速度是一直在减小的，所以说它只有在出发的这一刻，咱们的这个加速度是等于右边这个 a 二的，所以那么我们可以得到 a 一 的平均加速是小于 a 二的，那么 a 的 平均加速小于 a， 他 们的代差 v 又是一样大的。从绝对上来说，那则那我们就可以得到什么 a 一 小于 a 二，那就可以得到 t 一 大于 t 二，所以我们这一段是大于这个 t 二的， 那么他说 t 二大于两倍 t 一， 由于这个 t 二指的是由于你这个东西大，那两倍 t 一 不就是到这里来了，所以 t 二实际上是小于两倍 t 一， 这是 c 选项，因为我们这个 t 一 是等于 t 一， t 二实际上是等于 t 二减 t 一， 对不对？我们得到了这个 到这里就可以了，不用再细了，再细就啰嗦了，你自己去一想就想的明白了。大选项，他说零到 t 汽车的位移大于 t 到 t 二类汽车的位移，那么我们零到从图像上也看得出来， 我们就不用画了。你从图像上看，因为 t 一 大于 t 二，光光我这一部分面积就已经大于他了， 因为这个 t 一 大于这个 t 二高是一样的，所以光我这一部分面积就已经大于右边这个面积，你再再加上上面这一小坨，它就更大了。所以说选 a 大 来看一下第九期，第九期我们的知识点是这样的，第九期考察的第一个知识点给大家补充一下三个 e， 那 第一个 e 是 e 等于 n 倍的 data 比上 data 七等于 n s， data b 比上 data 七用的比较多， nb data s 比上 data 七用的少。 还有一个 n b 二 s 二减 b 一 s 一 存，这样其用的也很少，这两个东西用的比较少的好，这第一个，那我们的第二个是什么？第二个是我们的 e 等于 n 倍的 blv， 那 么 n 倍的 blv 它针对的是频动，我这画三个箭头是什么意思？说这咱们棒棒上的每个点的速度它都是一样的，这叫频动。但跟它对应的还有一个东西叫 e， 等于 它是这种绕着这个 o 点转，绕着这个 o 点在旋转，这个时候它的就是转动切割了，它最外面的速度是我们应该乘以 l 这半长 c l 中间的速度是我们应该乘以二分之一，我们要在中间的速度， 这个直接你带 b， 你 其实还是 b l v， 但是这个 b l v 的 v 要在中间的输入，你这样一推出来是二分之一，比我们感要的平方。第三个就是我们在电视感应当中，正常来说它应该是 nbs， 我 们感三，我们感 t 加上 five， 但这个东西它可以分。如果说 你是从中性面，就是 far 最大的那个面这个出发，那么这个时候你的 e 实际上就会变成 n b s 网格 e 网格七，你如果从中性面的垂面出发，那 e 实际上等于 n b s， 可算为网格七。 要注意啊，他都是转动切割，第三个转动切割跟第二个完全不一样，你看看咱们这个也是转动切割，对不对？左边给他加一个，加一个磁铁，右边给他加一个磁铁磁杆线从这样过来同样是转动切割，但是实际上我们这个这个是频动，这个实际上是频动切割， 他不是转动切割，这个是频动切，因为他在转的过程当中，这上面每个点的速度大小和方向始终是一样的， 它能够把磁感线切断的是这个边和这个边，而 a、 b 和 c、 d 边时时刻刻它的这个 v 的 大小都是一样的，而不像我们这里这大这小，所以这个是这种钻， 这个其实是平洞的那种钻，它主要是因为这个 blv 其中的 v 和 b， 我 们本来这个东西是要 blv 互相垂直的，但是我们在钻的过程当中，这个 a、 b 速度和这个磁感强度 b 没有做到任何时候垂直，所以我们其实是需要用三 e， 我 们 a t 或者是三 e， 我 们 a t 加 f 去把它 b 分 解了，或者把 v 分 解了，都得到了这样的一个式子，所以你要区分一下这种转动和这种转动切割。所以说这张卷子它其实很注重基础， 如果说你的基础概念比较模糊的话，那你在这可能就要泛燃了。都是转动切割，有啥区别？对不对？好，我们来看一下。 首先这个其他说以 ab 边转，以 ab 边的轴转动，那么这个时候实际上就是我说的二分之一比，我们应该要方这种， 因为你以 ab ab 边转，能把磁感线切断的是 a 大 和 bc 能够把磁感线切断，而且 a 大 和 bc 能够把磁感线切断。但是大点和 c 点的速度最大，这儿的中间的速度是最大速度的一半，而这两个点是没有速度的，所以这样在转动的时候 离 a 越远和离 b b 越远的地方，他的速度越大，那这个时候他说图示位置线框中的这个电流是怎么回事的？那么这个时候你会发现他这样转动的时候最快的判断方法是什么？我告诉你， a 选项最快的判断方法是他的的 f 等于零，而且一直一直不变，那范德林一直不变，那就是磁通量，他就没变，这磁通量不变，那么他就没有感应电流，因为我们说感应电流产生的条件是闭合回路和磁通变化，那磁通量没变， 那就意味着咱们的感应电流 i 是 等于零的，所以说他没有电流，也就没有电流的方向，这是第一种方法。那第二种方法我们其实可以去伸出右手，咱们用右手定折。 切割磁感线的时候，咱们感应电流的这个方向有两种方法，第一种方法叫做切割磁感线的时候，我们可以用右手定折，那第二个我们可以用能吃定律，那么我们在这用右手定折也可以做，我们试一下。现在伸出右手，让大拇指和四指是垂直的，让磁场穿过掌心， 大拇指指运动方向，四指就是电流方向，你是不是可以发现他的电源是长成这个样子的？ 现在正在讲 ab 选项，伸出右手让大拇指和四指垂直，让尺上穿过掌心，让大拇指指向运动方向，四指就是电流方向，电流就从 a 到大，此时此刻他的运动方向这个 a 大 边的运动方向是垂直指面向里的，同里 bc 的 比法是一样的，所以他也是这个样子的， 那么你就会发现他们这两个东西，他实际上这是个正方形，边上是 l， 那 么这两个东西 eab eab e、 e、 a 大， 它是二分之一 b， 我 们赶 l 方，咱们 e、 b、 c， 它也是二分之一 b， 我 们赶 l 方，但是回路中的电容式反而就等于 e、 a、 b 减去 e e a 大 减去这个 e、 b、 c， 它就等于零了，所以说从而电流就等于零了。这是 a 选项， b 选项刚刚已经判断出了，虽然它没有感应电流， 但是你你这个 a 是 有电池差的， bc 也是有电池差的，它就好比两节干电池，一节干电池是这么放着的，这样接着另一节干电池是这样接着的，上面这节干电池就是 a 大， 下面这节干电池就是 bc， 那 么这个时候干电池是一点五伏，这也是一点五伏，那么上面这个电池想这么流电流，下面这个电池想这么流电流，那最后他们俩打架，谁都没有干过谁，所以说他们俩打架谁都没有电流。但是此时如果你在这接个电压表，你还是可以测出它是一点五伏，对不对？ 所以说我们在这里他就是二分之一 b， 我 们应该 l 方，而这里还给你留了一手这符号，因为他是电源，如果有电流是要从这流过来的，但是电源他的就是这个东西，如果你这个还不知道，那你复习就要加抓紧了。 就在电源那一步，咱们电流是从低电是怎么样到高电是，这是在电源内部，所以说咱们这个电流想这么流，那反而是 b 的 电是比 c 的 要低的， 电流响这么久，它是 a 的， 比 b 的 低的，这是在电源内部，所以这里应该是负的，我们把 b 选项就选出来了，那么这个 c 选项和这个大选项如果熟练也是非常快的，因为它绕 bc 走转，那就是频动的那种这种情况了， 它在转的时候，在咱们 a 大 上每个点的速度，速度是一样的，每个点，所以是这种情况。而且它是从中线面的垂面出发，中线面是指杆线通过这个面的， 你这样不叫通过这个面，这此时此刻值上是零，所以它是从中性面的垂面出发，是一个口算函数，那既然是一个口算函数，那这个东西就不可能对了， 所以知道其选 b 大， 那正常要写一下也可以的。那既然它是一个口算函数，那么我们这边就应该带 nbs 我 们一个，口算，我们一个 t， 对 不对？这个 nbs 我 们一个，那就是 b b、 l 的 平方乘以我们感 n 等于一乘以口上我们感 t， 这是 c 选项，那么大选项他说线圈转动一过一周外力做的功，咱们这其实是一个功能关系，对不对？ 因为外力做的功就转换跟功能关系，外力做多少功，就给这个系统传递多少能量，而这个转他是匀速在转的，动能又没有增加，所以外力每做一焦耳功，那么里面就会产生一焦耳热量。因为这道题除了动能就是焦耳热，所以表面上看是转一周外力做的功， 实际上是要求我们转一周产生的热量，所以外力做的功，他转一圈，转一周外力做的功，实际上就等于我们一圈的焦耳热，而一圈的焦耳热纯电阻电路，我们其实可以直接用 r 二分之一方乘以转一圈的时间，而 e 要带有效值， r 还是 r， e 的 有效值其实 就是最大值。 b l 我 敏感除以根号二，那就是 b l 我 敏感除以根号二的平方乘 t t 写成二派除以我敏感。 ok， 这个就求出来了，带进去就是大选项。这是我们第九题，要区分一下两种转动结构，本子上它不太一样，那我们接下来看一下 第十题。第十题其实跟我们二五年福建卷那个题非常像，福建卷是它不是放在这个结构，它没有放在地面上，它放在传送带上的，放在传送带上，正好一个一个加速一个减速。这这个东西就跟我们这道题一样，它其实动量仍然是守恒的。 我们现在读下题，好吧，静止于水平对面上，质量均为 m 的 p 与光滑的 q。 你 看这读题其实挺重要的， 第一行我们读出两个信息，他们的质量均是 m， 同时雾块 p 与光滑的 q， 也就对 q 来说，他是光滑的，但对于 p 来说，他没说是光滑的 p， 只说光滑的雾块 q 净度系数为 k 的 弹簧初时状态属于原厂给他一个二分之 m g 的 一个拉力，那你这个时候写上二分之 m g 的 一个拉力，水平向右横立 p， 他 这有一个零点五的一个动摩擦因素，最大进摩擦等于滑的摩擦，不具 q 与 p， 不 具 q 与地面的摩擦力，那他怕你不看到，没条件融于了， 条件都融于了，就是怕你看不到。也就是这里，并在这道题当中，并不想在读题上为难你。 e 加速度为 g， 弹性式的是这么多说法正确的是第一个他说 p 开始运动前， q 做加速度减小的加速运动。其实这个题的时候我们一起来说一下， 那其实对于 q 来说，我们其实知道它在最开始的时候，它始终会受到一个二分之一 m g， 地面是光滑的，随着你往右边走，这个弹簧的弹力会逐渐增大， 所以说那二分之一 m g 减去这个弹簧的这个弹力就等于这个 m a， 对， 这是我们对于 q 来说，随着它往右边走，那么弹簧的弹力会增大，所以它的加速度会减小，它做加速度减小的加速运动。前期你的弹力，因为对 p 来说， 他要把屁拉动，必须要零点五 mg 的 拉力，所以说这个弹簧他还得动一段时间，让弹簧的弹力增加到零点五倍的 mpg， 他 才会动，那在屁动之前，他的弹力增大，加速减小。所以很多同学这道题选个 a 就 走，因为我们新高考，我这里重复说一下，因为新高考他比较难的题，一般来说就第七题、第十题、十二题的最后一空，十五题的最后一问， 那么这可能是对大家有非常有难度的题。所以说这个题如果 bc 大， 你看起来比较迷茫，选 a 就 撤了，你最多再算算 b 对 不对？再算算 b， 如果 b 也搞不 b 搞出来，如果对，那你选错了，那你后面你再看看 c 大 能不能排除对不对。 其实这个题他跟新高考很像，我这先简单的点评一下，第一，他为什么很像新高考的题目，第一就是他有难度， 新高考是在这里有难度的。第二，他他很像新高考的一个点，他还有后门，有难，他有后门，我们可能不能够把 abcd 全部算出来，但是他给你留了后门的， 这是有后门，所以这是我们新高考的第十题，他其实呈现出来的一个小规律。那我们接下来继续说，他说 p 即将开始运动的时候， q 的 速度， 那就研究那 q 做的是加速度减小的加速运动啊，对不对？你看这个 q， 它的 v t 图是加速度减小的加速运动，那么这个时候他说他的这个速度，这种肯定是用不了纽二了， 对不对？用不了牛二楼那单个物体，你也用不到什么守恒，所以在这里用不到动量守恒。单个物体，那其实在这里你还可以用动能定你或者是能量守恒，那做的多，你不用想，不用考虑太多，做的多，你一下就能想到做的少，那你没办法。 那我们在这说一下，那这里我们这个 b 选项可以这么来做，他你可以用动能定，你可以用 能量守恒，都可以。我们这我在这道题当中可能写能量守恒，呃，比较快，其实 他必要动的时候，我们可以写出一个方程，就是 k 乘以这个弹簧的这个 x 一 型变量， x 一 等于这个 m g， 我 就可以求出这个 x 一， 一旦有了这个 x 一， 那么这 x 一 就是已知量。其实求出这个 x 一 之后，我们就可以用能量守恒，那么二分之一 m g 乘以 x 一， 这是外界 做的功，就是外界注入的能量。外界注入的能量去哪里了呢？一部分转换成我们的弹性式呢？二分之一 k x 一 的平方，一部分转换成我们小 m 的 v q 的 动能，实际上在我们这个式当中只有两个未知数，一个是 v q， 一个就是我们这个 x 一， 那这样这两个式是一式和二式，一下就可以求出来了。 你也可以写动能定律，那么分别是弹簧的弹力写动能定律也可以动能定律，那就是因为我知道很多同学他是喜欢写动能定律的，你如果要写动能定律，我写的这样是二分之一 m v q 的 平方减去零，左边就是拉力做工， 这个二分之 m g 乘以 x 弹簧的弹力做的是负功，减去弹簧的弹力做功。弹簧的弹力做功等于什么？就等于弹性式能的变化是二分之一 k x 平方。所以你写动能定律跟我写那个写出来是一样的， 那一二，你把这个 x 一 带进来，你就可以解出我们的这个微 q 了。这道题的过程比较多，我把它往上写一下，咱们由这个一二，你就可以得到这个微 q 是 等于，这就不算了，因为这个算起来并并不困难，你只需要把一四带进来就行了，他应该是四 k 分 之 m g 的 三次方，这是这个我们的第二问 b 选项，那 b 选项这个就错了， a 对 了， b 错了。我们再看看 c 大 选项， c 大 选项问弹簧的最大弹性势能和最小弹性势能。这个东西你简单的分析下过程，你就可以 排除一个。其实我们来看一下它的过程，现在的情况是弹簧的弹力。来，我们先来把现在的情况再单独捋一捋，刚刚没弄，现在的情况是这个，这是 p， 这边是 q， 我 们这边是一个二分之 m g 的 一个横力，注意此时的弹簧的弹力 也是等于二分之 m g， 这边也是二分之 m g， 那 么说明此时地面已经达到最大径摩擦了，因为最大径摩擦没有等于零点五，刚好也是二分之一 m g， 所以 此时此刻是这样的一个情况，当然这个情况还没画完，这这只是受力的情况。那么我们还有一个什么情况呢？就是我们的速度，速度刚刚已经求出了， 此时他的 v q 就 这个东西已经求出来了，他的速度他现在还是零，所以那么情况接下来因为他有速度，他没速度，所以说他们之间的距离会被拉开， 此时弹簧已经不是原唱了，此时弹簧的这个型变量是 x 一， 此时弹簧的型变量是 x 一。 刚刚这个是指是可以口算出来的，其实就是二分之 m g 除以 k， 对 不对？ 就是二 k， 二分之一 m g 除以 k， 就 二 k 分 之 m g。 但是这个醒面会继续被扩大，主要就是因为 q 的 速度比 p 的 大，所以在接下来的过程当中，我们其实很容易的，很容易就看得到我们这个 q 要减速， q 要减速，因为这个弹簧的弹力现在是等于这个二分之 m g， 但它要大大于二分之 m g， 而 p 要加速，因为 q 的 速度， 因为咱们这个 v q 它大于 v p， 那 弹簧就必须要伸长，弹簧就要变长，弹簧变长，那就意味着咱们的力弹力变大，那进一步往下说，那实际上我们这个 v q 它就要减小， v q 就 要减速了，我们的 v p 还要加速，因为弹力变大了，对不对？而且我们还可以知道 v q， 它的 q 的 加速度，它实际上是要增大的，而 p 的 加速度也是要 p 的， 加速也是要增大的，主要就是用 p 的 加速是这个力在增大，这个力增大，那么这个就比它大的大了，这个也就比它大了， 这个过程会持续到什么时候？你只要是这个 v q 还大于 v p， 你 现在不是 v v q 在 减速， v p 在 加速，对不对？ v p q 在 减速，你这个在减速，这个是加速，它俩在靠近，但是只要它们还不想等， 那你就怎么样？我这个循环就不用这么写了，这个循环应该是这样的，你两个速度在靠近 v p 和 v q， 那 只要咱们这个 v q 是 大于 v p 的， 你就给我循环，你就给我无限的循环。 所以直到有一天，咱们这个什么技巧化，直到有一天咱们这个 v p 等于 v q， 简单来说，此时就是怎么样共述。现在我们接着把这个场景画一画， 现在弹簧就已经伸长不少了，咱们这个是 p， 这个是 q， 弹簧伸长了很多，这个是 q， 现在达到微共呢？此时他这还是二分之一 m g， 他 这也是二分之一 m g， 但是弹簧的弹力那肯定是大于二分之一 m g 的， 所以我画长一点，就是这样的一个情况，达到微共， 打到微共，他稳定不了，谈话就就他这个东西，此时是微共，他俩速度一样，但是他稳定不了，因为你看这个东西，他会继续加速，会继续减速，毕竟他的合力始终向，他此刻是向右的，他的合力此刻是向左的， 所以一旦他继续加速，他减速，那么接下来 p q 之间的距离就要减小了。共速之后我们继续共速之后，因为我们这个 v p 要增大， v q 要减小， v 共后接下来就可以得到 p q 之间的 p q 的 距离， 距离要减小了。其实说说弹簧的长度， p q 之间的距离不是弹簧的长度吗？弹簧，弹簧要变短了，那弹力就要减小了， 那所以我们其实已经分析出他的最大速度了，最大速度实际上就是出现在我们攻速的时候，但是我们把它过程说完，弹簧变短，这个 f f 弹力要减小，接下来这个过程一直又会走，走到什么时候，他又会走到这个恢复到什么时候？ 再往下走，一直到这个弹簧的弹力等于多少呢？等于二分之一 mg， 在 弹簧的弹力再次等于二分之一 mg。 之前 p 都要加速， q 都要减速，所以接下来画质又画回什么时候了？又画回 最初弹簧的弹力等于二分之一 mg 这个时候了，此时这边是微 q， 微 q 由于一直在减速，现在他速度有没有反向暂时先不讨论，写个微 q 不 打箭头。但是微 p 可以 肯定 在全过程当中 v p 的 合力都是向右的，所以 v p 他 肯定是向右的。回到这个过程，我们其实可以发现一件特别重要的事情，那就是如果我把此过程叫做一号过程，那怎不写 a a 过程，此过程叫 a 过 a 状态，这个过程叫 b 状态，这个过程叫 c 状态。如果眼睛尖的同学其实可以发现一件事情， 那么这件事情就是 a 到 c， 我 们从 a 到 c 实际上是一次碰撞， a 到 c 实际上是一次弹性碰撞，你只要分析到这里，其实就可以排除大了。我来跟你说 a 到 c 为什么是一次弹性碰撞？首先你看，那么它同样回到二分之一 mg， 这是二分之一 mg， 说明此时的弹性势能是 一样的，对不对？ ac ac 状态 ac 的 什么是一样的？ ac 的 ep 弹是一样的。 除此之外，我们再来看一下从 a 到 c 的 这个过程当中， a c 的 这个过程当中， p q 的 位移是一样的，因为他两个相对的开始长，最开始他们之间的距离和此刻他们之间的距离是一样长的， 那所以 p q 的 位移是一样的，那由于 p q 的 位移是一样的，就意味着什么？意味着这个外界很力做的工和摩擦力做的那个工 应该恒力对谁做的功？恒力对咱们这个 q 做的功和摩擦力对 p 做的功是一样的，意味着外界并没有注入能量，因为外界对这个 q 做正功，就在给 q 传递能量，摩擦力跟 p 做副功就是在消耗 p 的 能量， 由于他们的卫衣一样，那你这个摩擦力，因为那两个你外面外力。这写一下这个 p， 它是摩擦力乘以 x p， q 是 大概大 f 乘以这个 x q， x p 和 x q 是 一样的， f 和 f 也是一样的，所以外界是没有能量参与进来的，所以这个时候你就会发现，我们可以写一个 m q v q 等于 m q v q 一 撇，加上 mp v p， 还有一个二分之一 m q v q 的 平方，等于二分之一 m q v q 一 撇的平方加二分之 m p v p 的 平方，这不就是一个弹性碰撞吗？而且质量相等的弹性碰撞马上就是速度交换，所以到了这一刻，其实微微 p 变成什么了？ 到了这一刻，质量相等，速度交换， v p 变成了我们的 v q 了， v q 变成多少了？零了。 那么只要分析到这里，我们就知道此时还不是这个时刻，它并不是什么，并不是我们的 e p 的 最小值， 而大选项给的这个值，它是 e， 它是这个时候的弹性式的。我们在算 e 二的时候，其实我们就已经算出这个值了，因为你在计算的过程中你肯定要长点心， 你在算这个 b 选项的时候，你就已经算出了这个时刻我们的弹性式能跟大选项的那个弹性式能八 k 分 之 m 方记方，就这个东西，你在计算的时候就发现它是八 k 分 之 m 方记方，那这个时候的弹性式能跟这个时候是一样的，而我们分析到这里之后，发现它会继续缩短的吗？弹簧， 所以并非是 e p m i n， 而此时是多好，而此时刚好就是与大选项一致，此时它此时的 e p 等于大选项的这个答案，那大不可能对这题选 a c 了呀，对不对？考试的过程中如果能做到这一步就已经很好了， 那么接下来我们来说一下 c 选项怎么去处理。对于 c 选项，我们 c 选项呢，常见的有两种做法，我们来说一下，一种做法我提一下学有余力的同学去研究，好吧，我不建议你单独花太多时间去整他。 对于 c 选项，我们的方法一是用自行参考系去做结合自行参考系去找到我结合我们的他做一个碱性运动，在自行参考系下，两个小球都是做碱性运动， 再结合我们的这个最大速度是等于我们一个 a 一下就可以求出他的正负，反正就是迎刃而解。你用这个东西实际上 基本上比那个要快太多了，可以说是秒了，你要写好几个试试，但是基本上就是秒，但是不建议，你如果知道的同学你可以尝试一下，不知道的同学不建议去学了， 因为没必要你去学这个，你花很多精力还不一定用的上，即使用的上还容易用错，所以我们主要来说方法二，好吧，方法二我们在处理这种多起 多过程的这种情况，往往来说他有两个办法，第一，多起多过程，你的过程 v 有 v t 图像，很多时候可以帮你，但这道题好像帮助不大。第二个问题就是多起多过程，他很多时候都要用到动量能量双手横， 所以很多时候都用到动量能量双十恒。刚刚我们是不是已经发现了最大的弹性式呢？是在微共这个位置，那么这个题需要你眼睛间发现它动量守恒，你需要发现它动量守恒。所以我们能在一开始的时候，我们得到微 q， 等于这个，这是我们刚刚得到的，对不对？ 你马上就要对，就要对。咱们这个 p q 从什么呢？从咱们这个 q 开始动，从屁开始动， 到什么时候到弹簧最长？从这个过程当中，对于 p q 整体从 p 开始用到到弹簧最长，由这个动量守恒，你就可以写出个式子，那么这个式子我把这个往下挪一下，往下挪一下， 那这个式子是什么呢？这个式子可以写出来，它是 m v q 等于 m 加 m 乘以微共，你就可以求出我们这个微共，它实际上是等于二分之一， v q 是 等于这个二分之一根号下四 k 分 之 m g 方， 你可以把四拿出来，可以不拿，反正是选择题，这个就求出这个微共了。下一件事情，这道题我们写的几个知识点，下一段事情我们就要补充一下，我们动能、能量双守恒。第二件事就是能量守恒最怕什么？最怕漏能量了，其实我看到 有老师小红书上都写能量守恒，都漏能量，而且漏两个能量，就是这道题。那么我们这里要注意一下，能量守恒怎么不要漏能量？就是一三三七，一个动能，一个动能，三个式能，重力式能、弹性式能、电式能，三个热量， 摩擦热、交耳热和碰撞热、非弹性碰撞热。其他能量，比如说拿这道起来数，其他能量有什么太阳能、风能、潮汐能、 核能之类的。但还有一个其他能量是最容易漏的，就比如说七，这个七不是说有七个，其他能量是个谐音一三三七，而一三三确实是有三个能量，比如说我们的重力势能， 我们的电势能，我们的弹性势能，摩擦热、交耳热、碰撞热，但七他不是有七个，但是最容易漏的就是那个功。你比如说我们这道棋的拉力做的功 f x q， 这道棋摩擦力做的功 f 乘以 x p， 那 么这些功的背后是能量，就是这个摩擦力做多少功就消耗了这个系统的多少能量，而这个拉力二分之 m g 做多少功，就给这个系统传递了多少能量。那么我们来分析一下这道棋， 我们还是从这个过程来用，我们来分析一下，首先我们来看一下它的动能是多少？我们在这写一下，最初的动能其实只有 q 动能，所以说动能实际上就只有一个， 那就是我们的 q 有 动能，而我们的这个重力势能是没有的，电势能是没有的，弹性势能肯定是有的，那么最初和最终都有，对不对？弹性势能实际上是增大了的， 弹性势能是增大了的。我们这个题的摩擦热，因为这里是跟地面摩擦，地是没有动的，所以摩擦热在这道题就等于摩擦力做工，它实际上是增加了， 而我们这个焦耳热是电流相关的，是没有的。碰撞热在这道题是没有的。其他能量有一个外力做的功提供能量，那摩擦力做的功，你如果算到摩擦热，那这个摩擦力做工就不要了，对不对？所以整个来说他实际上是有。在刚开始的时候有什么？有动能？ 有弹性势能，这是粗状态，有弹性势能在过程当中外界还注入了一个什么能量，还有外界 f 提供的能量， 这是最初的。这个能量去哪里了？转换成最终的弹性式呢？最大的弹性式呢？还要转换成什么？还要转换成他们最终的 p q 共述的动能，那最开始只有 q 动能，还要转换成我们摩擦产生的热量， 也就说你这梳理完了，你看动能，我们写全了动能就是最初的转换成这最初的动能，这个是 e k 最终的动能，我们的弹性式呢？最终的弹性式呢？ 这个上面是增大的，但增大减小不重要，你只要不要露就行了，因为你只要不露应该写的出来，这个摩擦热实际上是最后产生产热，还有外力做的功，这全了就可以写了，我们来看一下。那么这个东西是我们最初的这个动能， 这是最初的弹性式呢？这是在这个过程当中，外力做的这个弓，我解释一下这个是什么意思？外力做的我看一下啊，外力做的这个弓，这个是什么意思？我是射，我射的 x 是 最终这个长度是 x， 你 在攻速的时候，我射的是最终的这个是 x， 这个是 x， q 跑的比屁快，前面 q 跑的比屁快， q 相对屁的位置是 x， 减去最初的平面，现在他之间的距离是 x， 原来他们之间的距离是这个二 k 分 之 m g 在 这个屁刚要动的时候，这相对位置实际上是这个。看看这个怎么去理解这件事情， 实际上我这是把它揉到一起写的。你如果说看不太明白，这个我就给你拆散的来讲一下。拆散来讲就是在这个过程中，外力对 p 做的功是二分之一 mg 乘以对 q 做的是乘以 x q， 那 摩擦力做的副功是二分之一 mg 乘以这个 x p， 这相当于消耗了这么多能量， 对不对？消耗了这么多能量，那么你注入的减去消耗的不就是最后进进剩下的吗？对不对？我注的能量减去消耗的就是剩下的，你看 注入的减去消耗的就是剩外界给这个系统真正提供的能量，毕竟 q 跑的比 p 快， x q 比 x p 要大的这个过程中它的这个 v t 图，一个是加速度增大的减速，一个是加速度增大的加速，是这样的，对不对？所以实际上这个东西它实际上就是二分之一 mg 乘以 x q 减去 x p， x q 减去 x p， 也就是这个面积，它实际上就是我们这个弹簧的伸长量。所以我这是和到一起写了这个零点五 mg 大 小，外力二分之一 mg 也相当是摩擦力，零点五 mg 乘以这个 x 减，这个东西其实就是外界提供的能量减去摩擦力之后剩下的东西， 那这就是这一坨去哪里了？一部分去了他们整体的动能，一部分去了我们弹簧的弹性式能。实际上我们在列式子的时候，很多同学可能可能想不到直接写这个式子，可能我们会把这写成 e p， 但是如果把这写成 e p， 你 就会发现这里有两个未知数，对不对？ 所以你把这个 e p 换成这个东西，它其实就只有一个未知数了。在整个式当中我们只有这个 x 是 一个未知量，这后面就是一个整理的过程，下来你可以截个图，自己算不出来的时候整理一下，最后我们就可以算出它 的结果，是这样的一个结果，那么这个结果肯定是最后这个 x 肯定是要取这个加了，咱们肯定是要取四 k 分 之二加根号二 mg， 那 为什么要取这个二加根号二 mg？ 因为我们在最初的那个过程就已经是 啊，我 m g 应该要写到外面，在最开始的时候咱们就已经是四呃，四 k 分 之二 m g， 当时说的是二 k 分 之 m g， 那 就是四 k 分 之二 m g， 现在变长了，肯定只会更长，不会变成减，所以你再把这个东西带到这里面来，二分之一 k x 方就等于这个，所以 c 选项就对了，对不对？ c 选项对了之后，我们再来说一下这个大选项，大选项它是什么时候这个最小？那首先它接下来它有一个 v q， 现在 v p 的 速度是 v q， v q 的 速度是零，那么由于它有数，它会继续缩短。在它缩短的这个过程当中， q 就是 加速。你看 p 减速， 我看一下，对的，因为现在这个拉力绳上的拉力已经缩小到二二分之一 m g 了，它这有个摩擦力，二分之 m g， 那么他的速度大于他的速度，所以说他们的长度会变短，那么这个 p 的 合力就会向左，从而同时由于二分之一 m 减一下，二分之一 m 减一下，那咱们 q 的 加速向右，所以 p 减速， q 加速达到共速，在共速之前都是 p 跑的比 q 快。 弹簧就持续说 缩短，要把弹簧持续缩短，甚至有可能弹簧恢复原长再反向，如果他能经历恢复原长这个过程，那最小的弹性是能就是零，如果不能，那最小弹性是能就不是零。我们先假设他共书的时候，弹簧没有恢复到 原长，假设他共书的时候，弹簧没有恢复到原长，但是我们已经说过了，这个已经可以排除他了，因为在这个时候我们是如果是要算怎么算？我是在说，好吧，考试的时候你是不会有这么多时间的， 考试的时候把大一排 c 赶紧选了就走了，要算再一次攻速，是我们还是回到位攻，还是这个东西，对不对？那么再一次攻速之后，我们的 变化的点在于哪里？变化的点在于我们摩擦力做的功比这个外力做的功要多了。我如果是从他要动的这个时刻作为，从这个状态作为起点， 那么下一次共述，那么它的 p、 q 的 压缩到最短的时候，你就会发现实际上在这个过程当中， p 的 位移是大于 q 的 位移的， p 的 位移大于 q 的 位移，那么那你这个摩擦力做的功 就要大于我们这个哪里做的？公四字的时候，我们在写这个四字的时候，我们看一下我们从哪个位置开始写，我们还是可以从 a 位置开始写，这是 b， 这是 c， 下个大长是什么样大，写到这大，他们应该是压缩到很短了，这个屁，这是 q， 又以此为共， 就是这么样的 u s 围攻，我们来看一下，那我们哪一项是不会变的？我们这一项是不会变的，那么这一项也不会变最小的弹性。是呢？射射弹弓的长度这一项也不会变，这是我们最初的动能，这是最初的弹性，这一项也不会变，可能这一项会变， 这一项怎么变？因为这一项它实际上，也就是说在整个过程当中，它实际上还要消耗能量，而且我们的长度这里应该怎么写？这里应该是其他都不变。但是我们这一项，我把变的这一项写下。变的这一项，首先是它会比 k 分 之零点五 mg x 要比它短， 其次这个零点五 mg 这个时候是摩擦力做的功，是比那个拉力做的功多，实际上是消耗了能量的，所以要减这个地方，这个加这个加这个位置要变成减号， 加这个位置变成减号，那么你会发现跟上面那个四子就没区别。你看到没，你这个加这个四子变成减号之后，就跟我们上面那个四没区别。所以我们刚刚减了另一个答案，那就是二减根号二， 那就是我们的答案，就四 k 分 子二减根号二， m g 就是 我们的另一个答案，这个是我们的另一个答案。那么你把它带进去，就可以求出最终的这个结果。带进来之后唯一的区别就是加四倍，这的加， 加这变成减了，所以说最后你把它带进去， e p， e p 的 最小值实际上就是十六分之三减二倍根号二 k 方，分之 m 方 g 方。好了，这是我们的第十题。

成都二诊权健解析一个细品速通全部考点。我们看到选择题部分，第一个题考的是一个光的干涉，我们知道光的干涉啊，他一定是两速相干光 发生叠加形成的，而且这个相干光的数量级哈，在十的负七到十的负九之间就距离特别特别小。我们看 a 选项，瀑布旁边出现彩虹，这个应该是什么呢？彩虹是不是五颜六色的，那说明他应该是一个光的色散。 b 选项，这个肯定是一个折色啊。 c 选项，肥皂泡在日光下呈现彩色，那呈现彩色的原理啊，就应该是一个光的干色，因为肥皂膜它的上下表面， 比如这个肥皂膜啊，上下表面发生一个干色啊，是这个东这个原理大选项通过狭缝啊，狭缝肯定是一个衍射现象。第二个题， 大量处于三等极的一个氢原子向低能级跃迁，辐射出三种频率的光子，我们来看一下，我们说它辐射的光子的能量是不是应该是它们的一个能级之差？ e 等于 h， mu 的 mu 代表它们光子的一个频率， 我们看间距哈，间距越小，是不是它的频率就越小，频率越小。 c 等于 n 档，乘以 f 频率和这个波长之间是不是成反比的？由此我们可以得到， e 的 频率最小，它的波长最长，那么 a 选项就是对的， b 选项和 c 选项都是错的哈，大选项，动量，我们动量在这里面有个公式，是不是 p 等于 n 档分之 h 的， 从它的动量和它的波长是不是成一个反比的，由此我们可以得到，动量是不是应该是一的是最小的？ 好看。第三题，阿尔法散射实验得到阿尔法粒子的一个运动轨迹图， m n p 是 三条轨迹的不同的三点，我们看 a 选项，阿尔法粒子在 p 点处的动能为零， p 点处动能，这个肯定不对哈。 b 选项，阿尔法粒子在 m 点数的电场力，我们知道它是库伦力啊。 f f c 是 不是等于 r 方分之 k 乘以 q 一 q 二的， 我们这个看的是一个距离的远近，那 b 选项也不对。 c 选项，在经过 n 点时的一个阿尔法粒子的机械能，机械能我们是不是看的外力做工， 那么因为它受到一个电场力，那么电场力 f c 或者说叫库伦力是不是在做功的，它的机械能就会发生改变的？大家想， m 点的阿尔法粒子的电磁能 先增大后减小，它先是不是在靠近，在靠近这个晶原子，晶原子带正电，电场线是不是向外子的一个 e 带正电的一个例子，靠近正电的这个场源电赫，他是不是在？呃，应该是，怎么说呢？应该是在背背着电场线运动，所以说他应该是做负功，电势能会增大，后面会减小，那说明大家是对的。第四题， 图示为某时刻在同种均匀戒指啊，这个地方，他同种均匀戒指的话，说明他们的波速 v 是 不变的，沿 x 正方向传播的一个机械波的波形 正符合频率在改变的一个波源位于坐标原点，该时刻恰好传到 p 点。我们来先看一下哈 a 选项，该时刻的波源，该时刻的话是用同测法， 波是向右传播的，那同侧法向下震动，那说明 a 不 对。 b 选项，它的传播速度我们知道 number 是 不等于 v 乘以周期 t 的， 其中周期等于频率的倒数。 其中这个东西哈，这个波的话，这些是不是应该是先传播的？这些是后传播的，因为波源哈，他传过去，他能量传过去的时候，他的波形越远离波源，他的波形是不是最先传出来的？由此我们可以看一下他的一个频率，或者是他的一个 波长在变没了。你看他的波长啊，从最开始的这么大变成这么大，说明他的波长在减小，那么波速不变，说明他的一个周期是不是在减小了？周期在减小，那么对应的频率 f 是 不是在增加啊？ b 是 对的， 大选项 c 选项不对，大选项。政府啊政府，我前面刚讲的话，他政府在减小的。 第五题，横心 ab 绕连线上的某某点 o 做匀速圆周运动，组成双星系统，仅考虑它们之间的万有引力。它双星运动的一个特征是什么呢？ omega 是 不是应该是相同的？ 若 ab 为质量之比为 k， 则它们的线速度大小之比？其实这里面哈双星系统一个结论，它们的动量一定是相等的， m 一 v 一 等于 m 二 v 二， 可以得到哈，它们的质量之比等于速度的反比，所以说应该是 b 选项。当然哈，如果说这个东西哈，我们要硬推也是可以硬推的哈， 万有引力，假设它们距离为 l 哈，那就应该是 l 平方 g m 一 m 二等于 m 一 欧米伽乘以 r a 的 平方， 同理，它是不是也可以等于 m 二？ omega 乘以 r b 的 平方？我们连力哈，就可以把这个数据给它带出来哈，把它们的 omega 消掉， 也可以把 m 一 消掉，哈。这个数和这第一个式子和第二个式子，还有第一个式子和第三个式子。连力可以得到它们之间的一个关系，得到 m 一 r a 等于 m 二乘以 r b 的 同时， v 是 不等于 omega r 的， 那么可以得到这个 r 等于 v 除以 omega。 而且这个地方我们通过这个东西哈，连理把 r 给它表示一下，得到 m 一 乘以 va 欧米伽等于 m 二乘以 v b 欧米伽啊，就可以把它消掉哈，把两边同时乘一个欧米伽就可以得到 m 一 啊， va 等于 m 二 v b， 哈，可以得到这个关系。 第六题图示为小小组通过无动力轨道在小车的直线轨道的约束下的运动来模拟帆船逆风行驶的一个俯视图，虚线为小车轨道， 通过调节帆的方向，可以实现小车由静止开始沿逆风行驶的一个选项。好，我们看一下 a 选项，一般情况下都是受力分析哈， 他收到一个向下的一个风力 f， 那 么我们是不是需要把这个风力给它分解到沿运动方向和垂直运动方向，他收到一个水平，一个这个方向的一个 f 一， 哈，把它合成的话，是不是应该这样子合成的？ 好，我们这样子合成之后，我们看它，它是不是有一个很小的一个力与这个翻，它不垂直，那么把这个翻这个 f 二，哈，可以分解到这样子，这样子分解 都特别小的哈，我们这样子分解之后，他有一个很小的一个向左的力，还有一个 f 一 的向右的力啊，向左的力和这向右的力哈，由此我们可以得到，他的力是合起来应该是向左的，说明 a 不 对。 b 选项。同样的分析方法， 我们把风力划下来，向这个方向，分解到这个方向，还有这个方向， 这个 b 肯定也不对哈， c 选项一样的方法哈，此时你看它是不是有一个向右的一个力啊，和一个这个方向的一个翻的风力。我们这样子分解， 我们发现哈，它是不是有一个向右的一个 f， 一 可以使得它向右在运动，所以 c 是 对的，打选项肯定不对哈，你向下的一个力哈， 向下力的推他，这应该是垂直的哈，所以说分解到这个方向，他肯定是阻碍他运动的，我们就应该选 c 选项。第七题，足够长的平行光滑金属导轨水平放置一端，连接定值电阻在向下的一个匀强磁场 导体棒 m n 放在导轨上贴，等于零时以出速度 v 零向右运动，经过足够长的时间停在导轨上，电阻忽略不计啊。我们可以描述这些，一个加速度，速度还有这些东西的时候，我们来看一下， 根据右手定则哈，可以判断他的一个电流是不是向上，向上的，根据左手定则，安培力是向左的一个 fa。 好， 我们来看一下 a 选项，它是一个 v t 图像，那么需要表示一个钮。二， 对他来说的话，是不是应该是 f a， 他 做负负功啊，是，应该是负的。 f a 等于 ma 的 f n， 哈，是等于 i b l i 等于 r 分 之 b l v， 哈，那就 r 分 之 b 方 l 方 v 负的等于 ma 的， 因为它的 v t 图像的斜率代表它的加速度哈，我们来看它的斜率在干嘛呢？斜率在变陡，那 a 选项它呈现的是 a 在 增大，好，我们看一下这个对不对哈，它的速度在减小， 所以它加速度是不是在减小？做加速度减小的加速运动？ a 选项不对， b 选项。我们看 a t 图像哈，这 a t 图像有点复杂哈，我们知道 这个关系，它的 a 与 v 是 不是成正比的？ a 与 v 成正比，那么 a 减小的幅度和 v 减小的幅度是不是应该是相等的？我们来看 b 图哈，我们可以跟它连一下哈， 假设相等时间内哈，相等时间内，它减小的幅度是不是应该相等的？那得它 v 减小的幅度 是相同的，这个需要明确的。但是我们看你取相等时间的话，它的得和 v 是 不是在减小的，说明 b 选项也不对哈， 好，我们看 c d 选项 v x 和 ax 图像哈，这个东西有点复杂哈，但是我们可以通过什么东西呢？在磁场里面哈，电磁感应里面， x 和什么有关系呢？是不是和电和量 q 有 关？所以我们要结合电和量哈，我们现在设一下，在任意时刻 假设这个这个位置啊，它的并列距离为 x， 速度为 v。 好， 我们此时利用多量定力，就应该是负的 f n 乘以得它 t 求和 等于 m v 减去 m v 零。我们把这个式子展开一下哈， 这个式子它是不是可以等于负的 q l b 等于 m v 减 m v 零的？其中这个电和量 q 等于 r 二分之 b l v 的。 好，我们把它带一下哈，这应该是 r 分 之 b 方 l 方 v。 呃，我看 b 不 对哈，我这个地方写的有问题哈， b l x， 哈，这个地方应该是 x x 负的等于 m v 减 m v 零，哈，好，我们找到它们之间这样的一个关系了，好，继续哈。这个地方，它是不是 a t 和 ax 和 v x， 其中这个地方 v 是 不是我们需要表示的？这有个 x， 所以 我们可以找到它们之间的关系哈， 两边同时除以，因为 v 是 一个 y， 哈，那两边同时除以，除以 m 就是 v 等于 v 零，呃，再减去 m r 分 之 b 方 l 方乘以 x。 好， 我们来看，这个代表的是 y， 这个代表的是一个 x 哈，这个代表的是 k， 这个代表的是 b， 由此我们可以知道它应该是什么，应该是一个一次函数哈，应该是这样子连的，那说明 c 选项不对，那只能选 d 选项了，那么 d 选项又怎么判？怎么怎么办呢？ 我们在前面是不是表示出 a 和 v 之间那个关系了？那既然表示出来了，我们可以把它带进来哈，我们先表示一个 v 哈， v 是 不等于 b 方 l 方，乘之 m r， 呃，再乘以 a 的， 我们把这个数据给它带进来哈，带到这个数里面， 它是这个地方应该有个符号啊，前面有个符号好，我们把它带进来的话，应该是 b 方 l 方 m r 乘以 a， 一个符号等于 v 零，减去 m r 分 之 b 方 l 方，乘以 x。 好， 马上就表示出 a 和 x 之间的关系了。两边同时乘以这个数啊，乘它导数，那么可以表示 a 等于呃，乘以 m r， 那 么应该是负的 m r b 方 l 方，乘以 v 零。这个地方哈，我们不用叫符号哈，叫正正号好一些，因为 v 的 话，它是一个正数，所以说我们这个地方要注意区分正数啊，再减去， 嗯，应该是 m 方， r 方 b 的 四次方， l 的 四次方乘以 x。 好， 我们发现啊，它 a 和 x 哈应该是一个一次函数，那么 c 大家就是对对的哈，我们就选的是大选项好。第八题， 某某国产电动车的一个性能测试，从静止加速到一百千米每小时又减为零的一个 v t 图像，其中 t 等于零时刻，它的斜率大小与 t 一 和 t 二时刻，它的斜率大小是相等的啊。下面说法正确的是， a 选项 零到 t 一， 时间内汽车的速度在增大， a 是 对的哈，这太简单了哈， b 选项加速度是不是看斜率的啊？这个地方不对啊，斜率在减小哈，这样子的变平哈。 c 选项 它的 t 二是大于二倍 t 的。 好，我们怎么理解这个东西呢？因为它零到 t 一 是一个曲线，那我们可不可以把它先假设为一个曲线呢？是这样子表示 大概这样子啊，应该是连字啊，这个软件有点问题啊。好在零到 t 一 哈，我们来写一下零到 t 一， 它们之间有什么关系呢？ 我们知道这个地方哈，它的 v m 是 不是相等的，我们把这个看成一个反向的匀加匀加数哈，那么它们的位移 x 一 哈和 x 二可以表示吗？ x 一 是不是可以用平均速度来表示？ 等于二分之 v m 乘以 t 一 哈，当然，这里面的 x 一 哈是不是要大于它的，我们可以选大于吧。 x 二是不是要等于 二分之 v m 乘以 t 二减去 t 一 的，因为前面的数哈，他们是不是应该是相等的， 前面相等的这个地方哈，这和这他们是一样的，那么就需要比较这后面的 t 一 和 t 二减去 t 一 的。那怎么比较这两个数的一个大小呢？ 还有个关系哈， vm 是 不是等于 a 乘以 t 的？ 那其中这个可以写成什么呢？是不是第一个数的话，应该是 a 乘以 都是写为 a 一 哈，这个是 a 二， a 一 乘以 t 一 哈，也可以等于 a 二乘以 t 二减去 t 一 的，因为他们的 v m 相等的。那 a 一 和 a 二谁大呢？因为 a 一 是不是要小于 a 二的？由此我们可以得到他们的时间的一个关系哈， t 一 是不是应该要 大于 t 二减去 t 一 的？好，我们来找一下关系哈，那可以得到 t 二是不是要小于 二倍 t 一 啊？得到这个关系，那说明 c 选项就不对了哈，那只能选大选项了，大选项我们判断到它们的时间哈， t 二是小于二倍 t 一 的，那可以知道它们之间的关系哈， x 一 和 x 二的一个大小关系哈，可以得到 x 一 是不是大于 x 二的？ 因为 x 一 哈，他如果我们看成一个匀变速啊，他都是大于的，还多了这一部分面积，那肯定更大了哈，那说明 d 选项是对的，就选的是 a 哒。我们看第九题啊， 在数值向上，磁感强度为 b 的 匀强磁场中，边长为 l， 电子为 r 的 一个单杂 正方形，绕过 ab 边和 bc 边的轴，以相同大小的角速度 omega 按图示匀速转动，它们的角速度大小不变哈。好，我们来看 a 选项，当它绕 ab 轴转动的时候，我们看绕 ab 轴转动的时候， 因为它是不是与这个磁感线平行的，所以说在 a 选项的时候，它会不会形成感应电流呢？肯定不会哈，说明 a 选项不对哈， b 选项 ab 在 转动的时候，它虽然不会产生感应电流，但是我们会产生什么？感应电流是一哈，我们产生感应电流是一的条件，是不是要切割磁 感线就可以了？那在绕 ab 轴旋转的时候，是不是 a 搭边还有 bc 边？再切割 切割磁感线的就是一刀两断把，就是把 a a 刀边和 b c 边哈，看成一把刀，他只要把这个磁感线砍成两段的话，就可以理解为他形成了一个电动式。我们根据右手定折，他是不是逆？呃，从上往下看， 应该是一个逆时针哈，他的速度是垂直于纸面，向内向内哈，向里也可以哈这个方向的，根据右手定折哈。我们来比一下， 这是定值，可以判断到他们一个正负极的一个关系啊，这是不是应该是这样子的，这是不是也是一样的？我们此时来画一下他的等效电路图啊，他应该是这样子的， 这个是 a 点搭点，这个是 c 点，这个是 b 点，他问的是什么呢？ a 搭的一个电视差，问的是 a 搭的电视差就应该是什么 bc 的 一个电，他的一个电视差问的是外部的，外部的就是这个电源啊。 好，我们来看一下 a 大 的电视差，因为这个 d 的 一个电视的发音是大于 a 的， 所以我们知道它这个电视哈 u a 大 是不是一定是负数的？ 它旋转切割产生的一个这个 b c 产生的，产生的一个电路式是不定二分之一 b l 方网敏感，所以说它应该是负的二分之一 b l 方网敏感。 b 选项没问题啊，虽然它没有产生感应电流，但是有电视差。如果这个地方哈， 这地方他改成一个电压表，那他有没有示数呢？他没有示数哈，或者说这个地方改成电压表哈，他也没有示数哈。 为什么呢？因为这个电压表的原理是不是电流计和一个定值电阻改装而成。我们电压表要偏转的话，一定要有电流通过电压表，他时针才会偏转，因为你没有形成感应电流，所以说他时针不会偏转。 c 选项，当线框绕过 b c 轴的 b c 轴转动的时候，线框感应电路式的公式哈。 好，我们来看一下这个绕 b c 边哈，在旋转的时候，它是这个公式，它此时绕 b c 边旋转的时候，谁在切割呢？是不是 a 搭边在切割的？ 那么 a 到边的切割的话，是不是应该是等于一哈，是不是等于一 m 乘以它是 cos 还是三引？我们是要注意区分，我们先写 em 哈， em 是 不是等于 nbs omega 的， 其中 s 要带 sm 哈，它的面积最大的时候哈，是不是应该是 b 乘以 l 方乘 omega， 所以 这个地方哈，可以改写为 bl 方 omega 乘以它是三引还是扩散引？怎么区分哈？如果说我们记不到哈，它是从中心面开始还是垂直中心面开始的话，我们可以给它画一下 f i t 图像，就是词通量随时间的一个图像哈， 它在初识时刻哈，它此时的磁通量为零，所以说应该是这样子的一个图形哈，我们知道磁通量随时间的公它一个图形，它是一个正弦式的，其中斜率是不是代表电动式的一个大小，当然可以呈现为， 我们看在这地方，在零时刻，它的一个电动式是不是最大的，所以说这个地方是不应该是三，应该是 cosine 八选项绕轴转动一周哈，我们这个最大值是不是有了？那么 e u 哈，是不是等于根号二就是二分之根号二 b l 方 omega 它转动一周的话， w 是 不是等于啊？二分之一，有的平方乘以周期 t 的 周期 t 是 不是等于 omega 分 之二 pi 啊，我们带进来哈，带选项没问题，那这个题我们选的是 b。 答第十题， 镜子的水平面有质量均为 m 的 p 和光滑物块 q 啊，那么物块 q 不 受摩擦，通过镜度系数为 k 的 弹簧相连。初时的时候弹簧处于圆长，先对 q 施加一个大小为二分之 m g 方向水平向右的一个横力 动，摩擦因素为零点五最大径摩擦力，重力加速度为 g， 弹簧的弹性势能 一 p 等于二分之一 k x 方。好，我们来看一下这个题啊，这个滑动摩擦力我们可以先表示一下 f 是 不是等于 u m g 等于二分之一 m g 的 q， 它受到一个向右的一个拉力，大小为二分之一 m g 的 初时时候弹簧为零。所以说对 q 来说， 他是不是应该是向右会运动的？那么对 q 分 析的话，那是二分之一 m g 减去 f k 等于 m a 的， 那其中这个 f k 是 不是可以写成 k x， 那 应该是二分之一 m g 减去 k x 等于 m a 的， 随着 q 快 向右运动啊，因为 p 他 还没有克服他的一个对焦镜摩擦，所以说他的 x 是 不是在增加的？那 x 增加 a 是 不是减小？那么说明 q 哈，在 p 运动之前都做的是加速度减小的加速运动， a 是 对的， b 选项， p 开始运动的时候， q 的 速度大小，它从出手位置到到 p 开始运动的时候，我们看 p 开始运动，它受到向右的一个 f k 还有个向左的摩擦， f 是 不是当 f k 等于 f 等于二分之一 mg 时哈，此时它是不是零界状态，就是 p 开始运动哈。 好，我们对 q 分 析，对 q 的 话有哪些做工呢？是不是有拉力做工就是 f 乘以 x， 还有弹簧弹力做工减去 w k 哈，等于二分之一 m v q 的 平方， 那这个地方求的是一个速度大小哈，我们此时是不是要求形变量？因为弹簧的弹力 f k 是 不是知道的？ f k 等于 k 乘以 x 的 等于二分之一 x 一 是不是等于二 k 分 之 m g 的？ 那么弹簧弹力它的一个公式是不是可以表示的？应该是二分之一 mg 乘以二 k 分 之 mg 减去 二分之一 k 乘以二 k 分 之 m g 的 平方，等于二分之一 m v q 的 平方。我们连立可以把这个数字大小给它解出来啊，数字大小 v q 哈，是等于根号下 四 k 分 之 m g 的 平方，我们把这个数字我们设为 v 零哈， 所以 b 选项是不对的哈，我们看 c 选项， p 开始运动后，弹簧弹性是能最大为多少？ 好，我们在解这种题的时候啊，首先要分析他的一个运动状态，在 p 刚开始运动的瞬间啊， q 有 一个向右的速度， p 的 速度 v 是 不等于零，所以说他们之间的间距会增加啊，这个是需要明确的，他们的间距一定会增加的， 而且这个摩擦力是不是等于二分之一 mg 的？ 对 p q 哈系统来说，他们水平方向的 f 和是不是等于零的？既然它的合力等于零，所以它们的动量 p 是 不是守恒的？动量守恒， 他求的是最大弹性势能应该是什么？当他们第一次达到共速的时候，此时他们的弹性势能最大，那么应该是 m 乘以 v 零等于二倍 m 被共， 那可以得到这个 v 共哈是等于二分之 v 零的。我们假设哈 q， 它向右运动了 x q， 哈 p 向右运动了 x p， 那么知道 x q 减去 x p 是 不是等于他们的相对运动的距离？那这个相对运动的距离是不是代表的是一个的 x， 或者代表的是弹簧的伸长量？就是从 x 一 哈到 x 一 加上的 x， 应该是这样子。理解的好，我们来画一下它一个图形哈， 这是 k x 和它的一个 x 图形，那是这样子一个图形哈，这个地方我们假设为 x 一， 这个地方哈，就应该是 x 一 加上德尔塔 x。 好， 这一段是不是代表的就是代表的是德尔塔 x 的， 从这个状态开始啊，从 p 开始运动的瞬间到他们共述的时候，此时我们可以念一下他的一个能量守恒。怎么念呢？这个地方有点复杂，我们来看一下啊， 应该是拉力做功啊，就是 f 乘以一个 x q 减去摩擦力做功。二分之一 mg 乘以 x p， 这是做了正功加上 q 的 初使的动能二分之一 mv， 零方是不是转化成了弹簧的弹性式能， 这个弹簧弹性式能，我们可以先写成一个，可以先写为，哎，我们写在前面嘛，可以减去哈，减去一个弹簧弹力，做了功哈，就 w k 是等于默动量，默的一个动能啊，应该是二分之一乘以二倍 m 乘以微共的平方。好，我们来看一下还有没有其他的一个力呢？ 好，没了哈，这个地方就这样列的，这个是一个能量守恒哈，当然这个式子哈，可以有其他的一个理解来写不同的一个关系哈， 其中 x q 减 x p 哈，我们知道它是等于得 x 的， 所以我们可以写成二分之一 mg 乘以得 x 加上 减去哈，我们减去 w k 等于二分之一乘以二 m 乘以四分之 v 零方，减去二分之一 m v 零方，这个数是不是等于负的四分之一 m v 零方的。 好，这个东西我们知道了，我们来看一下这个 w k 啊，可不可以解呢？这个 w k 是 怎么表示的呢？ w k 因为它前面一个符号啊，所以说此时在这个东西啊，它应该是一个正数，是需要明确的。那弹簧弹力做工是不是应该是这个面积代表是弹簧弹力做工，那应该是这个点的的一个弹性式的， 那是二分之一 k 乘以 x 一， 加上得它 x 的 平方，减去二分之一 k 乘 x 一 的平方等于 w k 的。 好，我们把这个数据给它代进来啊，二分之一 mg 乘以得它 x 减去 二分之一 k 乘以 x 一 的平方减去。呃， k 乘 x 一 乘得它 x 减去 二分之一 k 乘得它 x 的 平方减去二分之一 k x 一 的平方。好，等于负的四分之一 m v 零方。好，我们找一下这个式子，应该是加号哈，这个地方是加号， 它整体的哈，整体？我差点弄错了哈，好，我们来看一下。呃，这，这个地方和这个地方的二分之一 k x 一 方可是不可以消掉， 同时哈，我们在第一问，在 a 选项是不是判断到他们的有关系， k x 一 等于二分之一 mg， 那 所以这个数哈，我们是不是可以写成减去二分之一 mg 乘得它 x， 好， 我们可发现啊，这个数和这个数是不是可以消掉， 那都消完了哈，那可以得到哈，它是不是只剩下了负的二分之一 k 乘的 x 的 平方等于四分之一 m v 零方。好，这个关系的话就简单了，这个 v 零是不是可以知道的？我们可以解出，此时的 x 哈的 x 方是等于 k 乘以二，就是二 k 分 之 m v 零的平方，其中这个 v 零是等于根号下四 k 分 之 m g 的 平方。好，我们大家进来哈， 得到这个 delta x， 哈，就等于四 k 分 之根号二倍 m g， 好， 没问题啊，这个型变量我们知道了，我们此时它其实是最大的弹性势能啊，最大的，那是不是在这个点的时候是最大一 pm 哈，好，我们把它代值啊， 一 pm 等于二分之一 k 乘以加 delta x 的 平方啊，代值等于二分之一 k 乘以， 而 x 一 号是等于二分之二 k 分 之 m g 加上四 k 分 之根号二 m g 的 平方，二分之一 k 乘以 应该是四 k 的 平方分之二加根号二的平方 m g 的 平方。好，我们再写一下， 二分之一 k 乘以十六 k 方二平方四四加二六六加四倍根号二 m 方 g 方。好，就等于 十六 k 分 之三加二倍根号二 m 方 g 方，我们看对不对啊？啊，没问题啊， c 选项是对的好的，有点复杂，确实比较复杂，单选项啊。 p 开始运动后，求弹簧的最小的弹性势能， 它求最小的弹性势能的话，此时是不是应该是第二次共述的时候， 它此时的弹性势能是最小的。我们知道它的一个机械能变不变呢？系统啊，系统的机械能从 p 开始运动之后，它的机械能是不变的，因为你外力之合为零，所以说 他的机械能啊，是不变的。就是这个拉力做的功和摩擦力做的功，刚好抵消了那么只受弹簧弹力。那么把 p q 和弹簧组成一个系统，他的机械能是守恒的。那初时机械能一之一哈，是等于一 k 加上一 p 啊。一 k 加一 p， 我们以这个 p 开始运动的瞬间开始计时啊，那它的一个动能是二分之一 mv 零方，是不是加上 e p 的 话，是等于二分之一 k 乘 x 一 的平方等于二分之一， 等于后面的机械能啊？就第二次共速的瞬间，就二分之一乘以二 mv 共的平方加 e p m i n 啊， 好，这个 e p m i n 哈，我们可以解出来哈，它等于十六 k 分 之三倍 m 方积方的，那 c 选项大选项也不对哈，那就选的是 a c 选项。我们看实验题， 某同学用图 a 所示的装置来设定滑块与导轨之间的多摩擦因素，实验过程中调节导轨使其水平，测出砝码。还有这个滑块的质量均为 m 哈，它是 m， 它也为 m 哈， 宽度为 d， 滑块到左端光电门的距离为 l 哈，到左端光电门的距离哈，这个地方应该很重要哈。 好，我们看第一个哈，读数，读数很简单哈，这个地方我们看对应到是不是零点九厘米哈，那零点九 cm 加上零点一乘以多少呢？ 这个零点一厘米乘以这个七分哈，乘以七，那么应该等于零点九七哈， 这应该是零点这地方哈，我写的问题哈，应该是零点零一厘米哈，乘以七哈，这样子表示的， 那所以这个地应该是零点九七。好，我们看遮光条哈，这个地方它是不是提示了左端，所以说我们放的一个位置哈，应该在左端哈，所以选的是 b 选项。 第三个题，它经过多次测量啊，求它加速度，加速度一个大小得到的二点四五，那我们表示一下哈，它们的关系，它向下是不是有个 mg 的， 那它的合力就是 mg mg 减去这个地方受一个摩擦力啊， mu mg， 所以 说应该是 mu g 减 mu mg 等于二倍 m a 的， 我们可以把它们表示一下。呃，应该是 g 减去 m g 哈，等于二 a 的。 好，我们带数据哈，就可以把它解出来了。如果解出来等于零点五的，那第二个某实验小组研究光明电阻 r g 的 阻值随光照强度的一个变化， 如图， a 主要器材，器材电压表是零到三伏，内阻约为十千欧约为啊 灵敏电流计零到三百 v 安。三百 v 安是不是等于零点三毫安的内阻为一百一十六欧？ 有一个电子电阻和滑动变阻器和电阻箱，而零哈，我们看第一个，该同学将灵敏电流计的量程扩大到零到九毫安，我们来画一下哈，这个他改装电流表应该是并列这个 g 还有一个电阻箱， 这样子表示的满偏电，满偏电压哈，是不等于 u g 零点三毫安乘以幺幺六，那这个上面占零点三毫安，下面是不是占八点七毫安的？ 那么可以得到它的一个电阻 r 哈，等于 u g 除以八点七哈，这个数出来等于四 o 哈， 就这样等于四啊。第二个 b 和开关前滑变，他是一个分压式的一个接法，所以说他是应该滑到最左侧的，我们这个减变方法可以这样子去记，就是他 在最开始的时候，他与电源正极的地方靠近正源，电源正极的开始滑动的，所以说应该是最左侧哈。第三个图 b 哈， 是韦小杜同学在不同光强下得到了光明电阻图线，一二三对应的光是由弱到强的， 由图像可知，光明电阻的组织随其表面受到的光强增大。我们看一下它是一个 i u 图线，那么它的斜率 k 是 不是代表 r 分 之一的 斜率越大电阻越小？由一到三哈，他的一个电阻在减小，光强在增加，所以光强增加而减小啊。 第四个小组同学借助光明电阻的阻值变化规律设计个路灯，要求光强减弱到一定程度的时候，路灯亮起，如图 c 所示哈，这个 c 图， 他说图中 l 为灯泡， vt 为三极管啊，这个新的一个概念哈，我们不用管，看他怎样子去解释的。 当 bc 间的电压大于或者等于零点七伏的时候，与 bc 一 相连的三条线路均处于导通状态。当他小于零点七的时候，此时处于一个断开 电阻箱是零到九九九九九点九啊。我们来看第一个问，他说，若电源电路是一撇，等于七伏，内阻忽略不计。 当光强减弱到图 b 中的一曲线定的值的时候，我们看一曲线的一个电阻为多少，我们选取这个点吧，这个点 r 是 等于两伏，除以这个地方是一毫安哈， 那应该等于两千欧啊，他等于两千欧的，我们看一下这个原理哈，他问了什么呢？他说三极管恰好导通的时候，此时他电电压是不得零点七伏的。路灯亮起，那这个地方哈，他说的是 这个之间为零点七伏的，因为这个地方与这个光明电阻是不是并连的，所以说他是不是等于零点七伏的，而且他导通了这条线路和这条线路是不是并连，我们可以看一下这样子过来和这样子过来哈， 其中这两个的电压是不是等于七伏的，所以可以得到哈，他们之间的关系。他应该是六点三伏啊， 在同一条电路里面，它们的电压之比零点七和六点三七九六十三，那么它们电压之比 u 一 比上 u g， 哈，等于七比一，那么电阻之比也是一个七比一哈，它是两千欧，那它应该是 呃，七九哈，应该是九比一哈，九比一七九六十三哈，应该是九乘以两千欧哈，等于十八千欧， 那应该是一八零零零 o 哈，我们看第二个某图，某实验中小组同学发现他的一个什么呢？再乘以万的时候，他卡住了这个地方，什么意思啊？ 证明他最大，他的一个电阻哈，阻值是不是为九九九九点九欧吗？就我们可以理解为一万欧哈，他只能调到九千九百九十九点九欧，调不到一万欧， 但是这个体干哈，他要调到什么呢？一万八千欧，我们在低温的时候，他要一万八千欧，但此时他调不到了，那我此时需要采取一些措施。我们来看一下其中的 a abc 啊。第一个将电路中的位置互换，位置互换的话，我们来看一下 他两个的位置发生的改变哈，他只跑在这个地方，他跑在这，他为零点七伏， 那么他为零点，他为六点三伏，那么电阻之比还是九比一哈，他是两千哦， 那这个地方，这地方调的话调多少呢？他是两千，但是我们要调使得这个地方的电压还是零点七伏。 a 品线哈，我们假设哈，假设这个 r 一 他可以调到九九九九点九 o 哈，那对应的这个 r g 需要调多少 o 呢？是不是乘以九啊？就是八乘以九九九点九 o 哈，因为他只有什么只有两千 o， 可不可以呢？不可以啊，说明 a 选项不对啊， b 选项 将原电路的两个串联哈，我们来看一下两个型号光明电阻串联是这样子的，这是两千，这里是两千，那此数应该是四千欧哈，它是四千欧， r 一 的话，是不是可以等？它是等于零点七分之六点三乘以四千， 我们算出来这个顶多少来？九乘以四千三六零零零 o 哈，那他最多只能调到这个数，不可以的，这个地方也不行，那说明只能选 c 哈，我们看 c 加两个并列啊，并列哈，这样子给它并一下， 他是两千，两千，我们二分之一加二分之一，二分二分之二一，哈，那此时应该是一千欧，那这个地方变成一千，就是得到 r 一， 此时为九千欧啊， 九千欧是可以的哈，所以它成立，那么就选 c 选项，看十三题啊，如图 a 所示，粗细均匀的长直玻璃管竖直放着用，一个质量为两百克啊，两百克等于零点二千克，我们可以给它换算一下，等于两流哈。 横截面积为两平方厘米的一个空气柱为梯形，长为十八厘米，现在变为二梯形， 外界大气压墙为十的五次方。帕斯卡。第一个问，求水银柱在位置一的一个空气柱的长度，这个地方是 l 哈，我们第一步是不是要分析它的一个压墙的大小， 这是 p 零，我们假设这个为 h 哈，这是为 h， 是 不是还有一个，这假设为 p 一 哈，那么但是 h， 我 们不知道的话，我们此时要受力哈来分析，那应该是 mg 向下的，向下的和向上的应该是相等的，那应该是 p 零乘以 s 加上 mg 等于 p 一 乘以 s。 好， 这是初十的时候，假设它移动了之后啊，移动到这个地方， 这是 p 零 s， 这是 mg， 那 么这个 p 二 s 是 不是等于 p 零 s 加上 mg 的？ 那么我们发现什么呢？发现它的 p 是 不变的，加强不变，那说明这个等压变化， 我们是初时的时候为 v 一 哈，后面为 v 二，那应该是 t 零分之 v 一 等于二倍 t 零分之 v 二，得到这个二倍 v 一 等于 v 二，其中这个 v 一 我们知道是等于 s 乘以 l 哈， l 零，我看一下题干哈， l 零对的好，那么可以得到此时的 应该是二倍 s 乘 l 零哈，等于 s 乘以 l， 那 么可以得到这个 l 等于二倍 l 零等于三十六厘米的哈。 好。第二个问，将长直玻璃管倒置稳定后，他说记为土 b 哈，若该过程的维持空气柱的温度为二 t 零不变，那么从二 t 零到二 t 零，可以知道它是不是一个等温变化 t 不 变哈， 他问的是一个移动的距离，我们来换一下哈，还是受力分析。假设这为 p 三 p 三 s， 这是向下的一个 mg， 向上的一个 p 零 s， 那 么这个地方应该是 p 三 s 加上 mg 等于 p 零 s， 那 我们可以解得哈，这个地方的 p 三是不是等于？呃， p 三的话等于 p 零减去 mg 哈，看一下对不对啊？注意 s 哈，我们把它看一下 s 分 之 mg， 其中这个 p 零是不是等于十的五次方帕斯卡减去 m g 就是 两流除以它的底面积为二平方厘米，我们需要换算单位哈，二乘以十的负四次方，那是不等于零点九乘以十的负五次方帕斯卡， 那这个 p 二呢？ p 二等于 p 一 的话，我们要减一下前面的 p 一 等于 m g 除以 s， 加上一个 p 零， 这个是零点一乘以十的五次方，那么应该是一点一乘以十的五次方帕斯卡，它是一个等温变化，是不是应该是 p 二乘以 v 二等于 p 三乘以 v 三？ 好，我们来解一下他们的一个关系哈，得到这个 v 三是不是等于这个是零点九，这个一点一，那么应该是 v 三哈，是不等于 九分之十一倍 v 二，那么它的 delta v 是 不是等于 v 三？减去 v 二等于九分之二倍 v 二的，那么这个 delta v 是 不是等于 s 乘 delta l 的 啊？等于九分之二倍 v 二啊，可以得到这个 delta l 哈，等于八厘米的，我们就减完了哈。看下面一个题， 他说这个网球运动啊，嗯，沿任意方向射出，供运动员日常训练。如所示，运动员将发球机至于网球左侧的底线 a b 的 中点，基础发球口在 g 点的正上方。二 h 的 h 点， 球网两侧 a b c， f 和 f c 搭 e 均为边长 l 的 一个正方形， i 为第一的中点，球网高为小 h。 我 们看第一个吻，若发球机从 h 点将球网球沿平行于轴线的 g h 方向水平射出，要是网球能够直直接落到右侧的一个场地，求一个出速度的 满足这个条件。首先啊，是不是两个连接状态，他跑到这地方也可以说什么刚好插着这个网过来啊？两种情况很简单啊，如果是，这是第一种吧，我们作为第二种，我可以找一下他们之间的一个关系啊，第一种的时候， 它的时间哈，这边应该是二 h 等于二分之一 g t 一 的平方， v x 等于这个距离啊，是不是等于二 l 的， 那么应该是二 l 等于 v x 乘以 t 一 哈，我们可以把这个 v x 解出来啊， v x 是 不是刚好从这个网这插过去， 那这个时间哈，那是 h 等于二分之一 g t 二的平方水平，只跑了什么 l 的 距离啊？ l 等于 v x 乘以 t 二，我们连立哈，就可以把 v x 解出来哈，它是等于二分之 l 乘以根号下 二 h 分 子 g 的， 那么 v 零哈，在这个之间我就不写了，我们看第二个问，他说发球机的速度大小，方向可以任意调节，球网球落在右侧球场中所所有的可能的落点构成的图形的一个面积。好，这个地方感感觉有点复杂哈， 我们该怎么解呢？我们可以给它任意画一下。假如说跑到这个点啊，好，跑到这个点，那么这个点的话，我们假设这个点为 p 点哈， 这个为 x 与这个球网的间距哈，为 x， 我 们把它连线哈，这个是不是代表的是 gp 哈， gp 是 不是代表的是水平位仪的？ 好，这是水平位移，我们可以表示一下哈，落到这个 p 点的话，它的一个关系哈，水平位移 x 是 不是等于啊？这个不应该写 x 啊，写成什么呢？写成 m 嘛？ m 是 等于我们设这个角为 c 叉角哈，那么就应该是 m， 呃，或者说我们可以这样子写哈，这个 l 加 x 是 不是等于 m 乘以 cosine 斜塔的，可以这样子去写哈，其中这个 m 是 不等于 v 零乘以 t t 一 哈， t 一。 除此以外哈，他是不是还有一个性质哈，落到这个点，我们假设落到 a p， q 点嘛？落到 q 点，落到 q 点的时候哈，一样的一个方法哈，我们来看一下他们之间的一个关系，假设落到这个 q 点的话，那么怎样表示呢？ 它 x 是 不是为零的？那应该是 m 一 哈，它的它的一个水平位以再乘以一个 cosine theta， 是 不是等于这儿的 l 的， 那这个 m 一 可以表示吗？ m 一 是不是等于 v 零乘以 t 二的？那这个 v 零乘以 t 二是不是可以改写为二分之根号二？或者我这样子写吧。 这个地方哈是不是可以改写的？他是不是可以等于 v 零乘以根号二乘以 t 二的？ t 一 和 t 二是不是存在关系的？那可以得到 m 一 和 m 二是不是也存在关系的？好，我们来找一下他们的关系啊。 这地方等于根号二乘以 v 零乘以 t 二，那么 v 零乘以 t 二等于 m 一， 哈，等于根号二乘以 m 一， m 一 哈等于 l 除以 cosine x。 好， 对的，没问题啊，再乘以这个根号二。好，我们把它写一下在里面这个式子， l 加 x 等于 cosine theta， 分 之 l 乘根号二乘 cosine theta。 我 们可以发现哈，这地方的 cosine theta 是 不是消掉了？等于根号二 l， 那 么 x 是 不是等于根号二减一倍 l 的， 那说明什么含义呢？说明它的落点的距离是不是都相等的？那这些地方哈是不是落不到？ 既然录不到的话，是不是只有后面这个区域录得到的？那它的面积 s 哈是不是等于？呃 l 减去根号二减一倍 l 哈，乘以 l 的， 那可以解出来哈，等于二减根号二 l 的 平方。 好，我们看最后一个题哈，他说托玛托卡马克装置是利用磁约束来控制粒子在环形容器内部运动而实现可控核聚变。 图示为该装置的一个结面，两个圆心均在 o 点，半径为二， r 和五 r 分 成区域一和二，一没有磁场，二是有一个向里的磁场，这根长度为 b， 在 区域一有一个粒子源向各个方向发射，质量为 m， 质量为 q 的 一个粒子。 好，第一个题，若粒子圆固定在 o 点，求在磁场中运动的半径为这个。这么多的一个半径哈，的速率，以及第一次再去二中运动的一个时间， 好，我们简单画一下哈，在这个地方射出来哈，我们可以给大家画一下轨迹， 这样子吧，它的半径有多少呢？半径为三分之二倍，根号三，我们可以连起来啊。 好，这个地方垂直，它的半径为三分之二倍，根号三 r， 那 么这个距离哈为二 r， 那 这个距离是不可以知道？我们作为 o 点，我们假设为 o 一 哈， o 一 的距离是不可以知道的， o 一 的距离的话，应该是等于。我看一下哈这个半径，这个半径是三分之二倍，根号三 r 的， 那么可以借助 o 一 的距离哈， o o e 是 等于根号下四 r 方加上三分之二倍根号三 r 的 平方。我们解出来这个地方啊，是等于 三分之四倍，根号三 r 的， 那说明什么意思呢？说明这个点，这个角是不是六十度的，因为这个 都是对称的哈，所以说这个是不是也是六十度，他旋转的一个角度应该为，呃，二百四十度哈， 二百四十度，他的时间 t 等于三六零分之二四零乘以 q b 分 之二派 m， 那 是不等于三 q b 分 之四派 m 的。 好，时间减出来了，他求了什么呢？还求了速率哈，求速率的话， 呃，用 q v b 等于 m r 分 之微方得到这个 r， 它求的是 v 二 v 零等于 m 分 之 q b r 啊，代值就可以了。等于三 m 分 之二倍，根号三 q b r。 好，第一问起。完了，我们看下第二个问，求的什么呢？若粒子圆可放置在区域一的任意位置，钥匙发射的所有粒子均被束缚在装置内，求粒子微的一个曲子范围， 它任意位置可以发射的，如果在圆心固定一个粒子的话，它任意方向发射和第一问是不是一样的？所以说他最近哈是不是可以从 o 点发射的？ 除此以外还有其他点呢？其他点可不可以呢？比如说这些点，这些点，这些点，那么什么时候是到了一个临界状态呢？是不是从这个边界发出去的时候，如果边界发出去刚好在这个地方相切的时候，此时是不是临界状态？那么应该是从 边界一发射粒子与区域二啊 相切的时候，指数是不是最大的？那最大的话我们可以换一下，这样子， 我们来看一下这个距离哈直径是不是三 r 的， 所以它半径是二分之三 r r 哈，那它的一个速度哈， v max 是 不等于二分之三 二 m 分 之三 q b r 的， 那么速度哈可以从零开始哈，零开始增加，那么 v 哈，它的曲值范围是不是就在零到 二 m 分 之三 q b r 之间的？好，我们看第三个问，由于热功率的限制哈，最大的速 v m 等于四分之七，那它半径 r 哈是不等于四分之七 r 的？ 好，这个知道了，要是这个粒子均被束缚的装置，粒子源仅能放置在区域 e 的 部分位置，求粒子源放置位置与圆心 o 的 距离的取的范围 感觉比较复杂哈，我们应该怎么去解他呢？像这种题哈，我们肯定如果是正常考试的话，我们要学会蹭分。怎么写呢？就是 q v b 等于 m 方，二分之微方，这公式要写上去得到这个 v m 哈。啊，这个 r m 是 等于四分之七 r 的。 好，这应该是肯定有一分或者两分的哈，应该有一分左右吧，但是我们主要还是解这个题啊。好，我们来看一下， 我们可以在任意位置的发射哈，我们可以任意假设一个点，假设在这个点吧，这是 p 点，我们连起来哈， 这个为 x 号，这个为 o 点，我们假设这个为 a 点哈。好，我们来看一下这个地方，它从 o 点哈发射一个粒子发射出去哈，发射出去的时候，我们射这个角为阿尔法，这个角为贝塔角， 由正弦定零哈，我们可以得到它们之间的关系，因为这个是二 r 哈，那在三角形 o a p 中哈，是不是对应的对应边是 x 比上三英贝塔等于 三英阿尔法。比上一个二 r 的 表示一下，三英贝塔等于二 r 分 之 x 乘以三英阿尔法。 好，我们来看看这个数据哈，它什么关系呢？这个数 x， 我 们假设哈，它是一个定值，二 r 是 一个定值哈，你要要求它一个最长的时间哈，我们假设从 a 点出发哈，从 a 点射出去的话，画一个圆， 这样子是不是刚好相切的时候，刚好相切的时候是不是一个临界状态？你要求它的一个什么呢？题上求是 x 有 取得范围哈，那么从 a 点出发的时候，当你的这个 b 塔角它最大的时候，此时刚好就是一个临界状态哈，就是当 b 塔取得 最大值的时候，那么当北极取得最大的时候，我们看一下前面都是定值哈。是不是只有当三引阿尔法等于一的时候，那三引阿尔法等于一，阿尔法是不是要等于九十度的？ 好，那贝塔取最大值哈，此时阿尔法是不是也要三英阿尔法要取最大值啊？不是，阿尔法取最大值，是三英阿尔法取最大值。它的九十度刚好垂直哈，那这个图我们需要重新再换一下，它垂直的时候， 这个点是 p 点，这个点是 a 点。

二六届成都高三家长朋友们注意了！重磅消息！成都二诊时间正式敲定！三月二十三号到二十五号开考，赶紧点赞收藏，提醒孩子重视起来！ 今年成都三诊大概率要取消！这就意味着，二诊将是我们四川考生在参加高考前最后一次最有参考价值的大型统考，含金量直接拉满！ 成都二诊的分数和划线，不仅是为孩子梳理升学路径、定位院校、专业的核心依据，更是参加综合评价招生时院校出审的重要参考， 直接影响孩子能不能拿到中评出审资格，必须让孩子像对待高考一样认真备考。最后划重点！本次二诊的划线和成绩预计三月二十七号下午六点公布，成绩出来后，不要只看分数，换算成全省排名才是精准对标院校的关键。 想帮孩子快速换算全省排名，精准定位能上的大学和适配专业的，现在就给孙老师点个关注，等二诊成绩和划线一出， 免费帮大家排名换算和院校专业推荐。另外，孙老师还给大家整理了近三年成都二诊的划线上线人数、上线率，后台私信，提前为孩子做好升学规划，记得点赞关注哦！

二零二六成都高三二诊考试时间定了，将于三月二十三到二十五日开考。根据教育局最新通知，毕业班全是统一考试，不能超过两次。小戴大胆预测，今年三诊很可能取消， 那二诊就会是你们高考前最后一次全是大考。不管三诊来不来，二诊已经悄悄向你们走来了。告诉通通，你们学校会参加成都二诊吗？

前方到站，成都二诊。