刚你不小心画了一个绿绿的鸡爪爪,调皮的你再画上两颗星星,你用洪荒之力把它们连接起来,接着画上两颗红豆豆,会英语的你再画一个字母 d, 听说这个表情很多人都没有,宝子们,你们希望小包下期画啥呢?
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好,咱们来看一道立体图形题,如图 a 所示,在这条有六个端点的线段当中,一共可以数出十五条线段。数线段的方法的话,同学们可以掌握一下,比如原题给的这个图形, 一、二、三、四、五、六,一共有六个端点,那么在这六个端点当中,线段一共有多少条呢? 同学们可以先数,最短的线段有一二三四五五条,然后数两格组成线段。一二 三、四有四条,三格组成的线段有一二三三条,四格组成的线段有两条,最长的线段有一条。所以说一共有五加四、加三、加二加一,一共有十五条线段,这是数数线段的办法啊。 接下来图二给的是一个网格长方形,那么这个长方形当中,每一个小格都是一个边长为一的正方形,一共可以数出九十个长方形。那数长方形的方法其实大家可以采用长乘宽,拿长边上线段的条数乘以宽边上线段的条数。 咱把这个长方形长边从源头里边摘抄出来,它有六个点。 那么咱刚刚数过了,这个长边上有十五条线段,它的宽边咱们也从原图里边摘抄出来,它的宽边从上到下一共是一二三四四个点, 那它线段的条数就是三加二加一,等于六条线段,然后拿长和宽上线段的条数分别相乘,拿十五乘以六,就是九十个长方形。 然后这道题给它图三,图三是一个长五厘米、宽四厘米、高三厘米的一个长方体,被分成了五乘四乘三,一共六十个 棱长为一厘米的小正方体。第一问,让我求图中一共有多少个长方体当中也包含正方体? 那数长方体的方法跟刚刚图二当中数长方形的方法一模一样。同学们先数一数这个长方体当中长边上线段的条数,这个长边也是六个点,咱刚刚数过了,是十五条线段。 再数一数长方体宽边上线段的条数,这个长方体宽边上有五个点,那么它的线段的条数就是四加三加二加一等于十条线段。 最后数一数长方体高边上线段的条数,这个长方体这个高边上有三个点,它的线段条数就是三加二加一等于六条线段。那么 整个途径当中长方体的总个数就是十五乘十乘六等于九百。这样第一问咱就做出来了,图中一共有九百个长方体。 第二问,让我求所有这九百个长方体的体积之合。那这道题的笨方法就是大家把这九百个长方体分类,按照从大到小到大的长方体进行分类啊。简单的给大家分分类,比如最大的长方体, 长是五厘米,宽是四厘米,高是三厘米啊,它的体积就是五乘四乘三等于 六十立方厘米。这样的长方体只有几个呀?只有一个。接下来同学们再看看长是五厘米,宽是四厘米,高是两厘米的长方体, 先算出它的体积,它的体积是四十立方厘米,这样的长方体有两个。按照这样如此分类下去,是吧?一直分到最小的长方体,长是一,宽是一,高也是一。这样的长方体有多少个呢?有六十个, 它的体积是一立方厘米,它一共有六十克。然后把所有这些长方体的体积相加,是这道题的笨方法。这道题有一个简单的方法,这个简单的方法是用一个公式,这个公式就是拿长方体长边上所有线段的总长, 乘以宽边上所有线段的总长,再乘以高边上所有线段的总长,这就是这道题的计算公式。这个公式大家可以通过简单的图自己去研究一下,在这为了节约时间,就不带大家研究了。咱先看长边上,长边上一共有 一、二、三、四、五五条短线段,每条短线段的长度都是一厘米,那么五条短线段的长度就是五厘米。然后有一、二、三、四,有四条,两厘 米的线段有一、二,有两条, 四厘米的线段,还有一条五厘米的线段和一块,就是长边上这十五条线段的全部的总长。一乘五得五, 二乘四得八,三乘三得九,四乘二得八,五乘一得五,加一块应该等于三十五厘米。三十五厘米求出来的就是这个长方体长边上所有线段的长度之和, 再求出这个长方体宽边上所有线段的长度之合。这个宽边上一共有五个点。 首先一厘米的线段有一、二、三、四四条,一乘四, 两厘米的线段有三条,三厘米的线段有两条,四厘米的线段有一条,那么这个宽边上所有线段的总长就是四加六加六加四等于二十 厘米。最后再求出高边上所有线段的总长。这个高边上一共有六条线段, 其中一厘米的线段有三条,两厘米的线段有两条,三厘米的线段有一条,合一块就是三加四加三等于十厘米,十厘米就是长方体高边上所有线段的总长,然后把长乘宽乘高,把这三个 所有线段长度之和相乘,就是第二问当中所有长方体的体积之和。拿三十五乘二十再乘以十,三十五乘二十等于七百 啊七百再乘以十等于七千七千立方厘米就是这道题的第二问,长方体的体积之和。这道题的第三问,让我求图中所有长方体的 表面积之和是多少。这道题的第三问,大家也可以采用刚刚的一种方法啊。常规长方题的表面积是长乘宽加长乘高 加宽乘高的和 再乘以二,这是单个长方体的表面积。而这道题让我求的是这个图中所有长方体的表面积之和。那这道题 大家也可以记一个公式,拿长边上所有线段之和三十五乘以宽边上线段的条数乘以六, 加上长边上所有线段之和。三十五乘以高边上所有线段之和十,再乘以宽边上线段的条数十 加上宽边上所有线段之和二十乘以高边上所有线段之和十,再乘以长边上线段的条数十五 的和再乘以二,得到就是这个图中所有长方体的表面积之和,是吧?好了,三十五乘二十等于七百七百乘以六等于四千二百 三十五乘十,再乘十等于三千五百二十乘十,再乘十五等于三千的和,再乘以二。 三千五加三千等于六千五,六千五加四千二等于一万零七百一万零七百再乘以二等于两万一千四百平方厘米,这就是这道题的第三问,所有长方体的表面积之和。 后两问,范老师只在视频当中给大家讲个公式,同学们可以通过简单的图形去推换推算,比如你可以自己画一个长是三厘米,宽是二厘米,高是一厘米的这样一个长方体 切割成单块小正方体了以后,大家就可以推算出这个公式的正确性了。好了,这道题大家听懂了吧?

最细的他眉头,这把眉头一皱的,一天龙蛋的揪心,配着他眉头印着高跟,还可以皱他眉头,他眉头少瘦了米。