2026太原一模英语评分标准

一模成绩出来了，千万不要问孩子考了多少分！山西的家长们，太原一模正在进行，其他各地市一模成绩大部分都出来了。教导员提醒各位家长，先别着急，问孩子考了多少分。今天我告诉你一件事，一模之后，比分数更重要的是数据。为什么？ 因为高考录取看的是为此，不是分数。每年试卷难度不一样，分数会浮动，但是排名是稳的。今天这段视频呢，就是告诉大家，高考冲刺阶段，家长应该拼什么。第一，看懂自己的数据， 出分后别盯着分数看，要看一分一段表。这个表告诉你在全省考生里排多少名。为什么排名比分数重要？ 因为每年的试卷难度不一样，分数会上下浮动，但是排名相对稳定。高校录取时，其实更看重是你的排名，你对照目标院校近三年的录取位次，看看孩子现在的排名够不够， 心里就有底了。第二呢，摸清院校的专业和数据，别只看学校名字，好听就饱。你要收集三到五年这个学校在咱们省的录取分数线、位子、招生计划、人数，看看这些数据变化趋势，今年是扩招还是缩招， 录取位子是上升还是下降？还有一个关键，专业就业前景和薪资水平。喜欢分析问题的孩子，数据科学、统计学可能是好方向。擅长沟通、热爱教育的孩子，公费师范类的专业值得考虑， 用数据说话，比凭感觉选专业要靠谱一百倍。第三，盯紧政策和招生计划，及时关注省教育考试院发布的最新政策、 招生章程、录取规则、专业限制、体检要求，这些可能直接影响录取结果。还有一点特别重要，对比目标专业近三年的招生人数，缩招的专业要甚棒， 停招的直接删掉，扩招的可以优先考虑，别等到填志愿的时候才发现想报的专业今年不招了。最后，善用工具。现在有很多正规的志愿填报软件，比如优志愿啊，集成了大量的院校啊，还有专业数据可以做智能匹配、风险评估，数据量太大，自己算不过来， 就用工具辅助家长们。高考是孩子的事，但志愿填报是全家的事，从今天开始，别只盯着分数了， 和孩子一起打一场数据战，填报的时候才不能踩坑。不知道怎么查数据，不知道孩子现在的排名能报什么学校的。把血科和一模的分数打到评论区，我来帮您分析。

呃，太原市英模结束了哈，这次英模啊，咱们先说啊，这个题的一个难度的一个情况啊，其实这次英模啊，大部分老师都反馈啊，说这次题不难 啊，就相对比较高考往年的一个难度来看，今年的这个题啊，不算难，除了像物理哈，有老师说考的比较偏，比较细一些外啊，剩下大部分学科都属于一个正常的难度水平， 所以基于这一点哈，大家完全可以把这一次一模的这个成绩作为你高考成绩一个对标啊。你像如果说遇到偏难偏怪的题啊，全科考试了，那 ok， 那 没办法，但这次题完全你可以和自己的高考进行一个对标，这就是你目前的一个高考的分数点 好，然后剩下的还有七十一天要高考了，那你怎么去突破啊？你怎么去在现有的基础上进行一个提高和增长？老师给大家建议啊，现在距离高考七十一天，不足以支撑你进行一次各科目的一个完整的应用复习了，或者说详细复习了。 好，这个时候你要找到你的一个弱势学科，就是你这哪门科目不是特别好，但他提分空间还挺大的，在这七十一天时间里，在兼顾其他各科目啊，平稳的时候，然后把这个科目重点去攻建一下 啊，不要去找你那些优势学科。数学你已经一百三了，你现在还想再往上冲一冲，其实就是七十一天很难了啊，或主要说的是什么呢？他的一个能够得到分的效应是吧，效果其实很不明显，你可能攻克了半天，你最后的结果仍然 涨不了三两分，但如果说你找一个你的薄肉科目啊，可能在最后的这七十来天，你可能提高个三十分啊，都是有一定可能性的啊。最后啊，咱们这些考完了还不知道 自己的各科一个具体情况，没法给自己去做一个核心定位的话，或者说我们叫试卷分析啊，看自己的一个情况去制定规划，大家可以联系张老师，张老师帮你去做一个试卷最后的一个提升规划。

一摸要考多少分才算考好了呢？这是全网家长和考生都在问的一个灵魂拷问。一摸曾进的一出，有人欢喜有人愁，五百分够用吗？比上次低了二十分就算是失败了吗？潘老师，我家孩子考了四百七十分，算不算好呀？比隔壁同学低了三十分， 是不是没希望了？其实，家长和考生呀，不用慌，今天潘老师就用一个三分钟的视频呀，彻底说透一摸的核心意义。 一摸没有标准的好分数，能做到这三点，就是考好了。很多同学和家长呀，都会陷入一个误区，把一摸分数当成高考的预演分数， 分数低就焦虑，分数高就松懈。要明白，它不是终局考试，而是诊断性的测试。一摸的核心价值呀，从来不是定分数，而是找问题。考的好不好和分数数字无关，而是看三个关键维度，别再盲目和别人比分数了。 第一个维度看排名，比分数更有参考价值。一摸的核心作用是定位，你的分数高低取决于所在的学校、所在地区的整体水平。 与其纠结我考了多少分，不如重点看看自己的年级排名、班级排名和上次模拟考试相比，是进步了还是退步了，这才是一摸分数的真正意义。第二个维度，看错题，比分数更能决定后续的走向。 一模考的好，不是指分数多高，而是指你能够通过这次考试找准自己的知识漏洞。哪怕你考了五百五十分，但错题全是基础题，说明基础不扎实，后续很容易丢分。反之，哪怕你只考了四百五十分，但错题都是难题、偏题、 基础题呢？全对，说明你的复习方向是对的，只要针对性的攻克难题，分数就能够稳步提升。 第三个维度看心态，别让分数绑架自己，能稳住心态，不慌不躁，就是考的好。一摸是一次压力测试，不仅考知识，更考心态。有的同学一摸考的好，就飘了，放松了复习。有的同学考的不好，就陷入了自我否定，觉得自己考不上理想的大学了，甚至放弃复习。 其实，真正考的好的同学，不管是分数高低，都能保持清醒。一摸是查漏补缺，不是概观定论。考的好，说明前期复习有效果，继续保持，考的不好，正好能发现问题，及时调整复习计划，反而能为高考规避更多的风险。 其实大家真正焦虑的不是一摸分数本身，而是怕自己的努力啊，没有回报，怕离目标院校呢，越来越远。 但一摸的意义从来不是给你一个合格分数。大家要记住，一摸只是高考复习路上的一个加油站，不是终点站，分数高低啊，都是暂时的，能通过这次考试，明确方向，补齐漏洞，稳住心态，才是一摸真正的意义。 你一摸考的怎么样呢？和自己目标的分数还差多少呢？请大家在评论区啊打上高考加油，金榜题名，让我们一起为二零二六届的高考生加油打气！

今年太原市一模的数学卷子出的特别好，必须给出题人点赞！昨天呢，太原市一模的数学卷子就已经考完了，今天的话，我们来做一下试卷分析，然后聊一下整体的难易程度。首先先说结论，今年太原市一模的数学卷子整体难度中等， 特别贴近于去年新高考二卷的难度，甚至还高于去年高考卷的难度。说实话，去年新高考二卷的难度其实有点简单，但可能是考虑到加入了一些教育资源欠发达的地区，为了照顾这部分考生，整体的题目难度克制特别明显， 给人最直观的感受就是基础题特别多，但最后两道压轴题还是有一定难度，这样筛选学霸肯定是足够的，但是学霸以下的同学区分度就不是那么明显。 反观今年太原市应募的卷子出的就特别好。为什么这么说呢？首先第一点，他的考察特别全面， 核心的知识点基本都能覆盖到。第二，整体的难度适中，不会特别简单，也不会特别难，像有些特别难的卷子，刚上来就把大家的心态搞崩，这样的话整场考试节奏就全乱了，就没法起到帮助大家筛选问题的目的。 第三的话，就是他的题目区分度比较明显，像比如说我们的单选择题的前五道就特别简单，从第六题开始，难度逐渐增加，包括我们的多选和填空也是如此，难度都是逐渐增加的，这样的话就特别有助于大家的做题节奏 由易到难，心态也在逐渐过渡。再来看我们的几大题，这个也特别贴近于我们去年的高考前三道大题比较简单，后最后两道压轴题有一定难度，但这也肯定也是接下来近几年的一个都会延续的风格。 这也就是为什么宣老师再三叮嘱大家，一定要把你的前三道大题去练稳练透。最后两道压轴题的话，我们把他的第一问拿下，然后争取去拿第二问的分。最后的话，我们再来聊一个大家最关心的问题，就是大家的分数大概处于一个什么样的水平，我们可以给一个参考， 如果你家孩子能考到一百二以上，那妥妥的九八五的水平，如果分数在一百一到一百二之间，那基本就是二幺的水平，如果在一百以上，九十五或者九十五以上，那就是一个一本的水平。好，关注轩老师，学习数学不迷路，让我们一起把课本变薄，把能力变厚！

大家好，我是宋老师，今天咱们来评价和解析一下刚结束的二零二六年太原市一模的数学卷。 我也是昨天晚上啊，现实做了一下这套卷子。先说我的评价，这次的太原市一模卷子真的是太优秀了，看得出来是下血本了啊。 可以说呢，这是目前我见过的卷子中，模仿去年高考题最像的一套卷子也不为过。强烈推荐咱们高三的学生做一下往年的太原一模呀，可以说是愈肤陈旧，毫无创新，经常被我吐槽。但今年的这个 卷子啊，创新度极高，区分度呢也挺好的，题目非常灵活，与高考的这个导向也是非常吻合的。 整个卷子的运算量安排呢，也十分合理，不像某些试卷无脑堆积运算量。下面我们来就欣赏一下这套卷子， 对于其中的难题，我会从如何找到解析思路这个角度来做一下解析。这份卷子的选填啊，和他的前三道大题，基本上难度是跟去年的新高考二卷是差不多的，这也是说他模仿的比较像的原因之一吧。 他的后两道大题啊，则是比较新颖，难度也比较大。来，咱们现在主体看一下这道卷子的前六道题啊，都比较简单，我就不多说了，咱们从啊第七题开始看。那么第七题其实也是一道比较常规的问题，他考察了函数的对称性 还有单调性问题，其中，呃，需要构造辅助函数呢，也比较简单，你看他是不是在 x 属于负无穷到零时， f， x 加上 x 乘上 f 撇 x 大 于零，那么很显然，他是不是在告诉你某个函数的单调性啊，那么这个函数是谁呢？谁求导长这个样，那么很显然是不是 x 乘上 f x， 我 们设其为大 f x， 那么是不是就说明了大 f x 在 负无穷到零上是不是一个单调递减的？而他又告诉你 f x 加一的图像，关于负一逗零对称，那么把负一给它带进去，那么这个地方是变成零， 那么所以呢，这个函数 f x 就是 一个奇函数，那么 x 是 不是也是一个奇函数， f x 也是一个奇函数？积乘积是不是就是偶？那么所以它的视域图大概就是一个先增后减的这样的一个图像模型， 那么这个考察套路是不是很常规？那么下面我们来看一下 a、 b、 c 的 大小关系，那么 b 呢，是不是就是大 f 等于二， c 就是 大 f 贪镜的一，那么根据这个图像啊，是不是距离外轴的到外轴的距离越远，是不是函数值是越小的？所以我们可以对这三个数做一个估值处理，那这个数呢，是个零点五，那这个数呢，是大概是个零点六九， 那么贪镜的一呢，是贪镜的五十七点三度，那肯定大于贪镜的四十五度，是不是它是一个大于一的数啊？那么所以它的大小关系是不一目了然。 而第八个题呢，就是有一定的创新性，他考察了一下蒙日圆，他既告诉了你蒙日圆的方程啊，是不是 x 方加 y 方等于 a 方加 b 方，他也告诉你蒙日圆的一个性质，也就是椭圆上任意两点的线段为直径的圆， 内涵或内切于该蒙日元。现在说已知点 a， b 是 椭圆上的任意两个点，那么动点 m 呢，是在一条确定的直线上， 若角 a m b 小 于九十度，横成立，让我们求啊，离心率的取值范围， 那么要求离心率的曲值范围啊，我们是不是就要应该要去构造不等关系，而听不懂，又告诉你这个角是不是小于九十度的，那么等于九十度呢？是不是我们可以联想到 圆的一个性质，那就是直径所对的圆角是不是等于九十度？那么现在呢，角 a m b 是 不是是小于九十度的？说明这个点 m 啊，是不是在以 ab 为直径的圆的外面，是不是才能才可能啊？而题目中呢，又告诉你， 椭圆上任意两点为直径的圆，都内涵或内切于该蒙日圆，所以呢，我们是不是就可以把这个已知条件就可以转化为点 m 横在蒙日圆的外面，那么进而呢，我们是不是就可以把这个已知条件 转化为了？直线是不是与蒙日元之间的位置关系应该是相离的，因为动点 m 是 不是也在这条直线上吧，那么也就是说这个条直线上的点是没有点在蒙日元内或蒙日元上的， 那么从而将问题是不是就转化为直线与圆的位置关系？那么所以呢，这就可以得到了是不是圆点到这条直线的距离 d 是 吧，应该是大于 摩日圆的半径，所以 d 应该要大于根号下 a 方是不是加一？而 d 呢，是不是又可以用圆点到直线的距离公式？那么是不是就变成了负十的绝对值？比上根号下三方加四方 是吧，就应该等于二，所以 a 方是不是就可以解出它的范围来，是不是小于三？当然了， a 方是不是还要大于一？因此我们的离心率的范围是不是也就能够求解出来了呀？ 好，那么再往下看，第九题啊，这个题是不是就是考察了一个统计当中的这些平均数啊？中位数，这个比较简单， 那么第十题呢？这道题，第十道题啊，这道题其实最简单的解法，最简解法呀，就是列局就可以啊，那我现实做的时候呢，懒得去给他，去给他构造新数列，如果正常的做法，应该是找不动点，利用不动点法来构造他的通项公式。 但是这个题你通过简单的列局，我们是不是就能够发现？你看，但是要注意哈，他是前 n， 向基是 p n， 那 么所以呢， p 一 是不是就应该等于一减 a 一 应该就等于 a 一， 所以我们的 a 一 啊，是不是就能解出来它是等于二分之一的？ 我把 a 一 带进去，就是令 n 等于二，是不是就是呃， a 一 乘 a 二，是不是等于一减 a 二，然后呢，就能解出二分之一个 a 二是不是等于一减 a 二， 也就是二分之三个 a 二是不等于一，所以 a 二等于三分之二。那么同理啊，我们也可以解出 a 三等于四分之三， a 四呢，等于五分之四。所以啊，当你碰到了竖列题不会做的时候，首先应该要考虑的是不是列距，甚至有些情况下，我们即使会做，我们也可以先用列距找找它的规律，不要轻易的去对它进行放弃。 那么一旦解出呃 a n 的， 那么我们是不是你看 a n 是 不是就应该等于 n 加一分值 n 呐，那么有了 a n 了，是不是也就很容易解出它的 p n 了？有了 p n 呢，是不是也就很容易的算出来了一个 b n 啊？ 所以第十题是不也是一个比较送分的题？第十一题啊，他的难度呢，也不是特别的大，嗯，也算是较为常规吧，他是属于两个球的切相切的问题。那么咱们看一下题，说在棱长为二的正方体容器当中放了两个小球， 然后呢，是不是两个小球的本面积分别是 s 一 和 s 二？那么这个题啊，就有点像是去年的新高考二卷的呃，那道题，那道填空压轴题吧， 是不是在一个圆柱当中是不是塞了两个球？那么问这两个球的呃，半径的最大值好像是， 那么在这是变成了一个正方体，那么咱们画一下图，他们看一下 a 选项，说当 r 一 等于 r 二时， s 一 的最大值是个多少？那么要想在这个正方体里塞的这两个铁球半径尽可能的大， 那么只可能是这样的放置的方式，是不是一个是挨着一个角，另外是挨着这样一个对面的这个点，这个顶点的这个角，这样呢，是不是给他塞了两个铁球 啊？这是不是塞了一个铁球？那么这两个球的球心啊，都势必是在他的体对角线上， 是在他的体对角线上。那么解这道题的一个核心在哪里呢？其实就是利用了这样的一个技巧，任意的一个正三棱锥当中里面如果放一个内切球内，这个内切球的半径与球心到顶点的距离 之间的比值横为是一个定值，只要你这个三棱锥是不是一个确定的，正三棱锥是确定的， 所以就利用这样的一个性质来去寻找它们之间的一个等量关系，那么在这里正三棱锥是不是相当于它们的侧棱之间是不是都是相互垂直的？那每一个侧棱的长度是不是都是二二二，那么所以这里面放了一个球， 那么咱们假设它的球的半径是个耳，那么耳，我们再来计算一下它的 半径与它的高，因为半径与球心到顶点的距离的比值是固定的，那么半径与这个锥体的这个高的长度比值是不是也是固定的？ 所以我们来先计算一下这个三能追的高，那么用等体积法是不？三分之一乘上二分之一，乘二乘二，再乘二， 应该等于三分之一乘上四分之根三倍的 a 方，因为底面是不是一个正三角形，它的长度边长啊？是二根二乘上八，再乘上它的 h， 所以我们可以来计算一下 h 的 值， h 是 不是就应该等于二比根三？那 r 的 计算是不是也可以用等体记法？那么也就是三分之一乘上二分之一，是不是乘上个八应该等于三分之一乘上它的是不是表面积之和 再乘上半径啊？这个表面积是不是应该是二加二加二，再加上四分之根三？一方的话，是不是是一个二根三 再乘上二，那约掉这是不是成了个四，然后四等于六加上二根三倍的二，所以二呢？是不是就应该等于二除以三加根三， 所以二比 h 就 应该等于二除以三加根三乘上一个根三除以二一约，是不是这就应该等于一个一比上 一加上根三，所以也就是说 h 等于一加根三倍的二， 那么有了这样的一个比例关系，我们再来计算这道题啊，其实这四位都非常好解决的，就是算起来可能稍微有点麻烦，那么 a 选项说当他俩的 半径相等时， s 一 的最大值是个几，那么是不是只需要计算此时的一个半径啊？那么这个时候是不是相当于我们这样的继续膨胀，这两个球是不将会切于这个体对角线的终点处， 是吧？那么这个时候呢，他的耳和这块的比值是不是固定的，一直是不会发生变化的，因此呢，耳呢，与体对角线的一半的比值是不是也是一加根三呀？那所以呢，耳 比上根三是不等于一？比上是不是一加根三，然后就等推出，而是不是应该等于根三除以上的一加根三啊？那么这个时候是不是可以计算 s 一 的这值啊？ 那么第二种情况呢，是说当 r 一 去最大值的时候， s 二的最大值是个几？其实还是利用这个模型， r 一 要想取得最大，那么是不是就就是一个正方体的内切球？ r 一 是不是等于一的时候， r 一 等于一的时候，是不是在这里面给它塞上？在这个时候啊？ r 二第二个球啊，是不是只可能是在，你看是不是在这样的一个状态，那 r 二呢，是不是只能挤在这个角角上？ r 二是不是只能挤在这个角上？ 那所以呢，这个时候我们列的等量关系是不是就应该是等于什么？是不是？呃，大，这个大的半径是一，那么这块舍他的半径小的半径是二，那么是不是就变成了一加上一加根三倍的 二是不是等于根三？所以呢，二是不是等于根三减一比上根三 加一啊？嗯，化解，我就不化了哈。所以 b 选项其实可以算出他是对的。那么对于 c 选项呢？说 r 一 加 r 的 最大值，那么 r 一 加 r 二日常取的最大值是不是肯定也是这样？斜的，顶的， 斜对角的，这样这样放着的，对不对？所以我们还是可以利用刚才的这样一个性质，列出他俩的等量关系来。也就是说，呃，这块的长度 设第一个球的半径是个 r， 还用这个矢图吧。第一个球的半径是不是个 r 一？ 第二个是不是 r 二？然后它俩是不是相切于这个位置？ 两个球是不是相切于这个位置？那么 r 一 比上它对应的这块的长度和 r 二比上对应的这块的长度 是不是都是等于呃，一比上一加根三的呀？所以呢，我们就能拿到能量关系，一加根三倍的 r 一 加上 r 二是不是应该等于二根三的？ 因此我们会发现，在这种情况下， r 一 加二是不是恒为定值的？所以 r 一 加上 r 二应该等于二根三，比上个一加根三，那再给它有理化一下，是不是根三减一，根三减一， 那这个地方是不是变成二了？这个二和这个二一约是不是等于三减去根三啊？所以二一加二等于这个时候最大的时候应该是个三减根三，三减根三呀。去计算一下，与这两个值比较一下，会发现，会发现呀， c 选项的这个值是要大于三减根三的，所以 c 选项是不正确的。 而对于 d 选项呢，大家要小心一点，他要求的 s 一 加 s 二的最大值，这个时候可千万别把它想象成了什么，就是两个半径相等的时候取的最大，为什么呢？你看，相当于我们现在的已知条件是 r 一 加上 r 二，是不是应该等于三减根三为一个定值， 而我们要研究的是四派倍的 r 一 房加 r 二房的一个对值问题啊。那如果用基本不等式的话，你看，我们是应该给它写成了可以利用了均值不等式的一个性质哈。呃，一个一个均值不等式吧，就是 二分之二一方加二，二方永远大于等于二分之二一加二，所以你这个二一和二二相等的时候，其实取得的是最小值，而不是最大值。那， 那这个情况不能用基本不等式，该怎么办呀？那么我们是不是就可以给他利用了二次函数给它统一下变量是吧？那么统一下变量，你想想，二次函数要么是不在对称轴处取得对值，要么是不在两侧是不是取得对值啊？ 呃，所以呢，这个时候两侧的情况是什么？所谓的两侧的情况是什么情况呢？就是 r 一， 比如说等于一，那 r 二是不是等于二减根三的时候， 那么这个时候是不是取得了最大值？他是利用了二次函数取得对值的条件，是不是来给他做的研究带进去验证一下啊，你就会发现 d 选项也是对的，所以最后的答案其实选了 a b d， 所以 这个题啊，思维难度其实并不是很大，但是主要是这个数据可能不太好看。那咱们下面再看填空题， 填空题啊，两个都前两个比较简单，第四个你看是不是又出来了一个创新的题目？所以呢，你看看的是不是比较唬人的，然后给了你一个什么多相似屁什么，是吧？啊，我就不读了，然后满足屁，如果满足了屁 n 口三 x 等于口三 x， 我 们就把屁小数乘以一个新定义型的问题，那么给他给举了一个例子 是吧？二 cos 方 x 减一等于 cos 二 x， 所以 p 二 x 是 不是就二 x 方减一？那么有三倍角公式呢？是不是就能得到了？ p 三 x 等于四 x 方减三。现在已知函数 f x， 你 看这个家伙在负一到一上 有三个不同的零点，那么分别记为 x 一 x 二 x 三。那这个题是还是非常不错的一道题啊，至少一开始让人看了，给你一个心理的震慑作用。 但事实上呢，其实计算下来他的运数量也不是很大，也是模仿型的问题。那么咱们去关注一下，是不是八 x 方减六 x， 他 俩的系数是不是正好是四比三？所以呢， f x 的 零点问题你看，并且他的零点是不是还是负一到一的？所以我们可以设， 你看 f x 等于零，是不是就等价于四 x 方减三 x 四 x 三次方减三 x 是 不是应该等于二分之根号二，那么令 令，我们做一个三角还原是不是可以啊？令 x 是 不是应该等于口三 t 那 么有三个根嘛，所以 x 一 等于口算 t 一 x 二是不等于口算 t 二 x 三是不等于口算 t 三？所以是会拿到了是不是四倍的口算 t 的 三次方减去三倍的口算 t 是 不应该等于二分之根二？ 而这个是不是利用切比穴这个多相似，我们就能知道它是不是正好是等于口三三 t， 所以 口三三 t 是 不是等于二分之根二？那我们的三 t 应该等于什么呢？是不是应该等于正负四分之派 加上二 k 派，所以 t 呢，是不是等于正负十二分之派，是不是加上三分之二 k 派？ 那么在这里啊，我们给 k 负值，所以得到了 t 一 呢，是不是应该等于十二分之派？ k 等 k 取零吧，是不是 t 就 得等于十二分之一 k 取？要是取负号呢，是不是还得等一个负的十二分之一？但是大家要小心，口算十二分之一和口算的负的十二分之一的取值是不是一样的呀？所以我们就取一个就够了， 那么再给 k 取值 t 二呢，是不是应该？至少我们给 k 取值的效果要满足啊？口算 t 的 值是不是有三个互不相同的值就可以？ 所以呢，给 k 如果取个正一的话，那么是不是就会得到了 t 二是不是应该等于三分之 二判，是不是减去十二分之判，是不是应该等于十二分之七？判？ 如果 k 等于一，前面取负号呢？取正号呢？是不是三分之二派再加上十二分之派？那么这个是不是应该等于四分之三派？所以啊，我们现在是不是 就要把 x 一 x 二 x 三和口算十二分之派，十二分之七派和四分之三派是不给他做一个对照，对照上去就可以了。 那 x 一 是不是最小的？那么在这里是不是数值最小的就是谁啊？ x 一 就应该等于口三是不？ t 三是不应该等于负的二分之根二，那么 x 二呢，是不就应该等于口三是不十二分之七派？ 那么 x 三呢，是不应该等于口三是不十二分之派？大家要注意，这两个角之间是不相差的，是二分之派， 所以给他代入进去，是不是 x 一 方减 x 二方减 x 三方就应该等于二分之一减去括号里面是不是口三方？十二分之派 加减去口三二分之派是不是加十二分之派的平方？ 那么最后呢，这个地方是不是应该等他是应该等于三一方是不是十二？哎，这是个加号哈。三一方是不是十二分之二分之一？最后不就是负的二分之一吗？ 那十五题，十六，十七这三个题啊，都是非常常规的问题，其中十五题的第二位是不要注意一下，一个多解问题就可以啊，多解。 咱们来看一下第十八题，那十八题啊，这道题看着是不是乱七八糟的，这个线很多是吧？是像像渔网似的 对吧？但他的第一问比较简单，那我就不多说了，是 x 方减去二分之外方等于一，而第二问考察了个什么呢？他说啊，过点上面任意点 p 是 不是做了渐近线的是不是平行线？ 而 p 和 q 呢？是不还关于原点是对称的，那么做了两，呃，做了渐近线的平行线过 p 是 吧？做两条渐近线的平行线过 q 是 不是再做两条渐近线的平行线，那么让你求证它的面积为定值，那这是一个非常常见的呃，双曲线当中的二级结论。 那上过我课的所有的，不管是高二的还是高三的学生都会跟他们讲到这个性质的，其实因为这个性质用的非常频繁，那么这里面不但是他的面积是个定值，谁是面积是个定值呢？就是 这个这个四边形的面积是一个定值，那么怎么去正呢？他的正法可以使用什么？就是点 p 到两条渐近线的距离是一个定值，来给他做一个证明。 那么咱们不妨啊，设它是一个第一，一个是第二。然后呢，我们设设这个点，我们叫它 a 点吧，设这个点呢，我们叫它是 b 点， 那你看啊，如果我们能证明第一乘第二是一个定值，那为什么要证它是一个定值？因为它是一个很常见的二次结论啊， 那么我们就能够证明了，面积 s 是 不是等于一个定值，那怎么有推它来推它呢？你看，我们可以把四边形的面积用底乘高，是不是来进行计算，也就是等于 o a 的 长度是不是乘上 d 一 d 一 是不是数高啊？而 o a 的 长度呢，又等于 p b 的 长度， 而 p b 的 长度我是可以把它放在这个直角三角形中来进行计算的。我们设这个小角是不是等于阿尔法？那么 p b 是 不是就应该等于 d 二 除以 sine 阿尔法，而阿尔法呢？与两条渐近线的夹角，这个夹角啊，是不是互补的关系？ 与夹角互补，也就是说当双曲线确定的时候，两条渐近线是不是就是确定的？因此这两条渐近线之间的角度是不是就形成的角度是不是就是确定的？那如果我们设渐近线的倾斜角， 渐近线的倾斜角为贝塔，是不是这两条渐近线的这个角是不是是二贝塔？那么所以 sin r 法是不是一定是等于三二倍它的，也就是说这是一个定值，那所以啊， s 不是 等于第一乘第二，是不是除以一个 sin r 法，现在它是一个定值，我是不是只要能证明了第一乘第二是个定值就可以了，而第一乘第二是定值，怎么去证啊？是不是就直接用点到直线的距离公式来证？是 p 点为 x 零外零。那么 l 一 呢？第一的距离是不是它到 l 一 的距离？ l 一 的方程啊，是不是应该是等于 y 等于根二倍的 x l 二的方程是 y 等于负的根二倍的 x 二 倍的 x 零减 y 零的绝对值比上根号三。那么第二呢，是不是就是根二倍的 x 零加 y 零的绝对值比上根号下三， 是不是就应该等于三分之二 x 零方减 y 零方，而对数和虚线的方程已知是不是它很显然是不是等于二的 等于二的。因此我们就证明了是不是第二位它的这个面积是一个定值，这个大的面积。注意哈，人家要求的是 p q m n p q m n 的 面积是不是这个小的四边形的面积的四倍？那么这个题的难点是在第三位， 第三位啊，说实话，我在这个现实做的过程中啊，这道题我也是解题失败的，当时我尝试过用挖掘几何关系，但是呢， 呃，这个图实在是乱的不行，感觉像渔网似的，是没有太多的耐心去挖，再加上啊，一个思维的定式，总想的是用计算的方式，但是计算量实在太大，最后我就放弃了，然后我去做第十九题去了， 那么这个第三位的设置非常非常好，因为在这里他利用了挖掘几何关系的方式来去证明了这一点，就是这个形式，我们很容易猜想。咱们来看一下题说 t i 是 四边形内部的一个不含边界的点啊， 那这点了一个 t i 对 不对？那么他说 g d k 是 等于啊，呃， 一个求和啊，就是 f k t i， 那 什么意思呢？我们先把第一来看一看啥意思？第一是不是就应该等于 t c 等于 sigma？ 呃，上下标我就不写了哈，就是 f e t i， 那么就等于啊， t 一 f 一 加上 t 二 f 一， 是不是一直加加加，加到 t 五十个 f 一， 那么同理 d 二呢，是不是就应该等于等于 t 二？ t 一 f 二加上 t 二 f 二，一直加加加加到 t 五十 f 二。 那么在这里啊， t 点不同的 t 点之间是不是没有任何的关联性？就是随便取呗，你可以取到同一个点是不是也没有问题？所以他让我们证明的事呢，就是第一减第二是不是要小于一百， 那么就等价于呢？ t 一 f 一 减去 t 一 f 二，是吧？这一组再加上 t 二 f 一 减去 t 二 f 二，是不是这是一组一直加，是不是加五十组，那么它是不是要小于一百？那它这是不是代表的是一个绝对值的符号，那么这里面是不是有五十组？ 那么根据绝对值的性质，那么它的绝对值是不是很显然是小于 t 一 f 一 减去 t 一 f 二的绝对值加上绝对值倍的绝对值的？ t 二 f 一 减去 t 二 f 二，是吧？一直加是不是加五十组是不是小于一百？那么你只要里面的每一个是不是证明它是不是小于二，是不就可以？ 这一点是很容易想得到的，但是就是在证明的时候，你选择了方向，如果你选择了一个代数运算方向，那这个题是特别的麻烦，那，但是呢，如果从几何的 关系的挖掘，以及啊双曲线的定义这个角度，那反而就变得异常的简单，所以这个题出的特别的妙，不是让你一味死算，现在好多这个圆锥曲线大题， 呃，好多地方的一模啊，我看了一下，基本上预算量都是非常非常大的，那在这里你看思维量上去，你的预算量就会下来，那它是怎么来正的呢？它是做了这样的一个辅助线，你看， 为了能用上双曲线的定义，它把 t e f e 与双曲线的交点我们取作，比如说 c 点，那么我 再连接 c f 二，由于这个图形啊具有对称性，所以我们不妨设 t 一 f 二大于 t ti 吧， ti f 一， 所以我只需要来证明 ti f 二减去 ti f 一， 是不是是小于二数就可以了？而 t i f 负一呢，是不是又等于 t i c 加上 c f 一？ 所以呢，左边是不是就应该等于 t i f 二减去 t i c， 再减去 c f 一？ 而在这个三角形啊， c f 二 t i 当中，也就是这个三角形当中，那么我们是不是利用三角形法则会知道 t i f 二减去 t i c 是 不是将会一定是小于 c f 二的， 而 c f 二减 c f 一 呢，是不是就正好是等于二的？那么所以我们就能证明了， t i f 二减去 t i f 一 是不是小于二的呀？ 你看这个题的最后一位，设置的是不是非常的精彩，如果是能够几及时的挖掘几何关系啊，他的计算量就是几乎约等于零的，但是如果不去挖掘几何关系，他的计算量将会暴大。 好，下面我们来看到整个卷子中最精彩的第十九题，那么这个第十九题啊，我相信好多同学看到他以后啊，是不是脑袋都炸了，你看，不知道他这个形式上是不是很吓人，不知道他在说了些什么， 那么咱们来看一看。那么作为这道题啊，他们这三位之间是有一些关联性的，所以呢，我从第一题给大家做解析，可能有些同学啊，第一题也不知道该如何证明， 那么当我们不知道如何证明的时候呢，我们就把已知条件对他进行加工一下，那么因为在这里啊，我们这个他的问题是实在是不知所云，为什么呢？要证这个证这个需要证什么东西是吧？所以我们就只好从已知条件出发，这也是咱们常用的解题模式之一， 也就是从已知条件出发，看看能不能推到问题当中，去，拉近已知和问题之间的距离。那么没有什么好做的，只好带入。也就是二 x 加一减去三，二 x 加一 减去二 x 减一，加上三，二 x 减一，那么它就会等于二 x 加一减去三，二 x 加一， 是不是减二 x 再加一减去三，二 x 减一是不是它要大于二？ 那么整理一下呢，就会发现，二 x 和二 x 约掉了，这个二和这个二是不是约掉了？也就是 等价于？哎，这个地方错了啊，是加号等价于三二 x 加一 是不是大于三？二 x 减一，那么拿到了这个推到这一步之后啊，呃，千万别给我做成二 x 加一，大于二 x 减一哈，这里是没有单调性的三 x， 对 吧？所以呢，它就又该等价于是不是三 二 x 口三一，是不是只好展开？我没用别的路可走啊，加上口三二 x 三一是不是要大于三二 x？ 口三一 减去口三二 x 三，那么这两个是不是给约掉了？也就是说，最后咱们推出来的是 两倍的口三二 x 三一是不是要大于零？也就推出口三二 x 是 不是要大于零呢？那么也就推出，哎，二 x 一定是不是是大于 负的二分之派，是不是加上二 k 派，小于二分之派加上二 k 派，那么也就是 x 呢？是不是要大于负的四分之派？加 k 派是不是小于四分之派加上 k 派？那这个时候我们再来看是不是三 x 的 取值范围，那很显然，是不是负的二分之二到正的二分之二， 那么从第二位才开始变得有意思了。那么第二位呢？咱们看一下，它是说 a n 等于口算二 n 的， 那么 s n 是 它的牵线盒，让我们来证明这个东西 sn 大 于等于负的三一分之一，小于三一分之一。那么在这个题啊当中，是不是感觉完全是无从下手啊？那么像这种情况下，我们到底该如何分析问题呢？你看我们的已知的 a n 是 不是等于口算二 n， 那 么让我们研究的是， sn 的 取值范围大于负的三一是不是小于一，比上三一 好，那么你要正 sn 是 不是在这样的一个范围，是不是就得去求 sn 是 吧？你要求解 sn， 那 么你想我们的 sn 又等于呢？是不是口算二加上口算四， 一直口算六是吧？一直加下去，那么而这个式子呢，在我们目前的日常的接触当中，是不是想不到该如何求和，那么这个时候就开始想一想， 那么我们求和的方式是什么呢？其实我们求和方式无非是两种，就是先放松了，他是不是再求和，那么要么是先求和，是不是再放松， 那么在这里呢，你看，在这里啊，我们看一看能不能？而我们的求和方式当中，无非就是那么几种，什么列项了是吧？错位了，什么垒加了 对吧？呃，没有累加啊，胡说八道了，倒序相加法了等等。那么在这里呢，你看，像这样的问题， 往往啊会跟第一问就是会有一些密切的关系，他们的第一问可能会再告诉你点什么，你看一看啊，在这个地方当中，如何跟第一问这里关联呢？第一问当中，在这个已知条件的加工处理当中，我们是不是碰到了口算二 x 这个家伙， 对吧？那么 x 如果给他改成 n 呢？是不是口算二 n？ 但可惜的是，他这是不是一个不等关系？但是如果把这个不等关系改成等量关系，又能发生什么呢？对吧？这也是是不是跟第一位有一个密切联系的地方， 所以我们不妨试一试口塞，呃，也就是三，你看啊，他这的是二 n 加一和这的二 n 减一是不是会消掉？所以我们写了是不是也没有什么太大的意义？我们直接给他写成是不是三二 n 加一 减去三二 n 减一，是吧？它能发生什么呢？是不是它跟这个事是不是一定是有一些关联性的？因为我们把这个地方，其实我找到这个解析的思路的时候，主要因为我也不知道口算二 n 该如何去列项，但是我看到了这是不是有一个口算二 x， 然后我就逐步逐步逐步给他倒的往上，往上倒回去，我就发现他其实这个式子把它展开以后，就跟口三二 n 有 一些关系，他就等于 是不是三二 n？ 口三一加上口三二 n 是 不是三一减去三二 n 扣三一加上扣三二 n 是 不是三一？ 而这个式子是不整理一下是不？这两个约掉之后，正好是等于两倍的三一乘上口三二 n 啊？那看你看，所以这样以来的话，我们就知道了，口三二 n 是 不是就应该等于二 n 分 之二，三一分之 二倍的三一分之一乘上三二 n 加一减去三二 n 减一， 对吧？这样一来我们是不是就可以对 s n 进行求和？所以 s n 等于什么呢？是不是应该等于二倍的三 一分值？一是不给他提取出来，这里面就是三三减去三一加上三五减去三三一直加的，是不是三二加一 减去三二 n 减一啊？好，这样一来的话，是不是这里面是不能削到一大片？最后呢，是不是留下了一个等于一除以二倍的三一， 这里面呢，是不是是一个三二 n 加一减去三一？ 而这个式子，你再看看和这个我们的要求解的问题是不是就已经非常接近了，而这个这个综合号的内容是不是属于一个负二到二之间的这样一个数值，对吧？所以是不第二位就 证明了，因此他是完以后大家再碰到类似的题啊，一定要看看他跟第一问的之间的关联是什么，他不可能平白无故的给你三问之间没有任何关联性。 好，那么第三这个第三问呀，这个题就是整个卷子当中可能最难的一道题了， 那么我是如何发现他的解析思路的呢？你看，在这里建立大功的是猜想，所以我们来看一看。怎么去猜想呢？他说是一个等差数列 b a 公差 d 啊，是等于二零二六， t a 呢，是他的牵一项和， 然后 c 个码这么多，等于二零六派，让我们去求解啊，他的 b n 的 前二零二六项的和是个多少？我们大概带进去写一写，是不是 c 个码上下标我就不写了哈，是 fbi 是不是就应该等于 c 的 吗？ bi 加上 c 的 吗？三是 bi， 是 这个家伙是不是等于二零二六个 pi？ 我 们的解题目标呢，是不是要求这块家伙是个几？ 那么要既然能求出这块家伙是个几了，那么这个家伙是不是一定也能够求出来？也就是说我们得通过这个家伙的以求出来之后才能解得了是不是 t 二零二六的值啊？ 可是你看啊，这个式子当中一直是不是带 sign， 那 么带 sign 最后呢？结果还是等于二零二六派？ 那么你想这个让我们去猜一个数字的话，是不只可能来猜说这个家伙是不是零，那么如果它是零又会发生什么呢？是不是我们的 b i 是 不就能确定 你这个 b 呃， b n 这个数列是不就能够确定？那么 b n 这个数列是不是就等于，也就是说它等于零的话，那么也就是 b 一 加 b 二是不是一直加下去，加到 b 二零二六，是不是就应该等于 二零二六派？也就是说平均下来是每一个数是不是都是派？所以呢，我们是不是就能够想到是不是 b 一 加上 b 二零二六，是不是一定是等于二派的？ 那么 b 一 是谁数不知道，但我们在这用基本量来进行表示的话，是不是就可以得到是 b 一 加上 b 一， 再加上二零二五个公差，公差是二零二六啊，是不是应该等于二 pi？ 那么我们就能解得我们的 b 一 呢，是不是应该等于派减去二零二五个幺零幺三？那么 b 一 确定了公差 d 是 不是又等于二零二六？那么这个时候我们来看一看 sine b i 相加的话，是不是真的是等于零呢？那么我们可以看一下，是不是也就是相当于是 sine 派减去二零二五乘上幺零幺三加上？那么第二项呢？是不是三派减去二零二五乘上幺零幺三， 再加上一个二零二六，那么他加了个二零二六，就是相当于加了两个幺零幺三，是不是就变成了二零二三个幺零幺三？二零二三乘上幺零幺三，那么再往下加加加，那么看一下他的最后一项是什么呢？ 是不是就应该变成了三？派减二零二五乘上幺零幺三，再加上一个二零二五个，是不是 二零二六？而这个地方是不是相当于四零五零个幺零幺三啊？那么再加减去二零二五，是不是这个地方就变成了三派加上二零二五乘上幺零幺三？注意，这个时候你看 三元派加一个数和三元派减一个数是不是相加的话，是不是正好是等于零的？因此我们为了谨慎起见，再验证他的第二项与倒数第二项相加，是不是也是这样的一个零的值呢？ 所以叠倒数第二项是不是就应该是等于三 a 派减去二零二三乘上幺零幺三，再加上二零二四个二零二六个，公差嘛？是吧？这样就变成了四零四八个幺零幺三， 那么四零四八减二零二三是不是正好是一个？哦，这里出错了，是派减二零二五个，他的手相是二零二五个，是幺零幺三，那么这样四零四八减二零二五，是不是正好是二零二三个？也就是等于三 派加上二零二三个幺零幺三，那么这一项和这一项是不是相加又等于零？这样以来是不是正好每一对相加是不是都是零？所以这个时候我们就把这个是不是给它证明了？ 那么现在还差最后一个问题，那么这个解是具有唯一性的吗？那么这个时候该怎么办呢？这时候你看大家再想一下，这个相当于在这道题当中，大前提是不是给了我们一个 f x 等于 x 加上 c x， 而这道题这套卷子当中是不是从头到尾还没有考过求导的问题？大题当中是吧？所以你看这个时候联想到我们的零点问题当中，零点问题当中是不是就相当于我们在这里大 f x 小 f x 是 不是等于 x 加上 sin x， 那 么而 sigma fbi 是 不是就应该等于 sigma bi 加上 sigma 三 bi 是 吧？那么现在如果我们用基本量来表示的话，是不是大家都能用 b 一 来进行表示，是不是就相当于 b 一 加上 b 一 加二零二六，是吧？这是一个一直往下加，那么最后一下是 b 一 加上二零二五个，二零二六加上是不是三比一一直加到三三，呃，三比一加上三比一加上二零二六一直加到三， 说 b 一 加上二零二五乘上二零二六是吧？那么这个式子是不是是一个关于 b 一 的函数？我们还证明了一点，是不是令它等于大 f b 一 吧， b 一 看成自变量，那么我们证明了一件事，当 b 一 等于派减二零二五乘幺零幺三时，这个大 f b 一 是不是正好是等于二零二六派的？ 那么如何证明这个 b 一 是具有唯一解的呢？是不是我们可以通过单调性来证明？若 f b 一 是不是具有 单调性，那么是不是这个解一定是具有唯一解的？那么所以我们对 b 一 进行求导，是不 f 撇 b 一 是不是就应该等于一加一加是不是一直加一？这一共是二零二六个， 是不是再加上口三 b 加上口三 b 一 加上二零二六一直加到，是吧？那这些是不是也是二零二六个？那么但是这个加起来 口算值啊？是不是一定是大于等于负一的？那么所以这个玩意是不是大于等于零的？所以我们就能够得到 f b 一 是不是为增？ 那么所以这个 b 一 是不是具有唯一的解？因此我们也就证明我们也就解得了。说正好就是 t 二零二六，他是不是正好就等于二零二六派？ 所以你看这整套卷子是不是很棒啊？该送分的送分，该有区分度的是不是有区分度，预算量呢？是也能够让人接受。好，咱们今天的评析就到这里。

好，接下来呢，我们来讲一下太原市高三一模的这个备考。呃，那么太原市高三的这个一模考试是在明天将会展开，也就是明天、后天和大后天，我们的二模是在， 呃，下一个月也是在二十多号，我具体时间忘了，我们是按高考的标准时间来的，是按三天进行考试的，你像别的地方基本上都是两天，但是我们太原市就是三天，还是比较标准的。另外呢，我们会进行这个统一的阅卷 啊，大家如果是及时又经常去关注这个考试的话，你应该知道我们的阅卷是分在各个校区进行的 啊，大家可以有的时间关注我们，我们的这个呃，就是朋友圈呀，又或者我们的这个网站上就会去发你比如说我们的语文阅卷是在十二中，然后数学是在五中，英语是在十五中，语音是历史和地理，外国语是物理和政治，四十八中是化学，层层的迎泽校区是生物， 所以基本上我们阅完卷之后会出统一的分数线，就是每一年跟高考的这种划分分数线呀，包括阅卷都是特别相似的，我觉得大家还是一定要去注重太原市每年动用这么大的两次人力和物力去做这件事，还是对我们的考试比较负责任的， 大家也要以一个特别好的心态去考，并且呢也要很认真的去对待。那么我接下来说一下，就我们英语科目的哈，我们应该如何有效的备考，你说明天就开始考了，我该怎么办， 对吧？那我现在想给大家提的主要是几点注意事项，就是你不要就是呃，被带跑偏了，首先就是被这个网络上的这些内容所带跑偏了，另外就是我们在注意事项当中，我们应该注意哪些呀？首先第一点我觉得你应该就是心态的问题， 这个是最关键的，你说老师你这不扯吗？谁都说心态我不知道吗？我说的心态是基于我们从知识层面去分析的。首先太原市一模的题，大家有一个心理准备永远是不简单的， 你如果做一下二四年，二五年，甚至做一下二三年，二三年是我们第一次进行这个就是改革，就是那一年很多学生就开始做这个我们现在的这种试卷了啊，但是呢，他的试卷记住我说的不简单，他的每一道题都不都没有那么轻松去拿分， 尤其是我们的阅读 a 啊，阅读 a 篇这个是特别搞心态的，我们一上来之后呢，很多学生哎，一看到这个阅读 a 篇之后不太能够学上，跟平时做的不一样啊，那就开始心态就崩了，然后紧接着，哎， b 篇、 c 篇和 d 篇它都不好做不进去了，已经心上心情毛躁了，那么这可能也是我们的出题人的一种套路吧。第二个就是我们现在的 b 篇， 我们的闭篇阅读了，也不是我们完全的这个继续文，他现在太原市喜欢考什么？考这种夹叙夹议的文章哎，就是有继续又有议论哎，甚至咱们说的不好听，他都有些说明的成分在等等等等啊，就是不管是怎么样，但是他这个 就是导致了一个问题，就是大家做题的时候心态崩溃啊， b 撇也读不懂， a 撇也不会，紧接着 c、 d 就 更不想看了，再看看版型，一个也不会，数词生义那么多，都不知道在讲什么，所以就开始胡乱做，胡乱做。最后你的英语成绩可就是三五十分 啊，当然这两年我们的分数线也不高，你大概考到个七十分左右，二本线肯定是够了，你要考到九十分，肯定就是个一本线啊，这就是咱们所说的特控线， 对吧？但是呢，我是希望大家能够能够最大化的利用自己所学的知识，甚至最大化的可以把自己哎所学到的东西呢，应用在这个考场道路。这也是我们高考考前的两次非常重要的这个练兵考试和心态的这样一种锻炼 锻炼形式，因为它都是每个教室三十个人的这种情况去考的，那么 a 篇和 b 篇包括你的这些题做的不好的时候，你怎么办呀？你说老师我一个也做不对，我一个也没有心情去做，那我们就要从作文入手，一定要注意啊， 从我们的这个作文入手，从我们的这个作文上，你看看究竟，哎，比如说，呃，我的应用文，我可不可以写几句，对吧？我的这个什么，呃，我的这个 读后续写，我能不能稍微读懂那么一点点？你说老师，我这卷子一个都看不懂，完全不行，那你就先歇会，哪怕先静静心再去写。 所以我觉得第一个就是心态啊，先把心态摆好再说别的。好吧，那么除了心态，我们再来说第二个，那么第二个我要注重什么？第二个你就要注重，哎，主题阅读就是这个难题，其实特别吃这个主题阅读法 啊，就是大家一定是要在读懂它，要给你传达什么意思和什么主题的背景下，再去分析你这些细节题，因为我可以给大家看看，你看，这就是太原市的题啊， 啊，我们来看看这个 a 篇，你像这 a 篇它就不好填啊，如果大家做过的人就知道你像它 a 篇的这些内容啊，我可以把这个先擦掉。你像二十三题， 哎，包括我们的二十一题，这都很不好填的，就是看着简单，你一上来其实你不知道选哪个，很多人一选就是错的， 那么这个时候怎么办？那你就先看大面上的东西，哎，就是比如像二十三题，我可能看懂大面上的东西，我这个题就做对了，什么叫大面上的东西？你比如说我可以画懂的这些， 是吧？它的标题日期、网址这些可能就是一个重点，对吧？你要看了之后，你像你刚刚我说的这个二十三题，那就很轻松选。所以啊，为什么呢？因为因为它这个上面， 你看都是 on site 上面，对不对？只有它是 virtual position， 这就是细节性的东西，大家如何去把控呢？好吧，那么主题阅读法的话，像这种闭篇这些，你要知道主题大像闭篇，他去年是关于这个，呃，生肖艺术的，那你底下就比较好填了啊，包括尤其你的写作目的呀，包括你总结的这些细节题，都是比较好去推的 啊。所以呢，我刚刚给您说的第二点，就是我们要进行主题的阅读法的这种把控，但是呢，太原市难就难在他一会主题阅读法，他一会又 告你，你得还得注重细节。所以第三点，你想要在这个考试当中发挥的有所好的话，那就是细节理解。就是有的时候他的主题会误导你啊，你比如说我跟你举例说明，你说老师哪个是误导我的？你比如说我们 去年的这个 c 片啊，去年的 c 片，如果你能把控住主题的话啊，我们从这个 第一段左手，那么你整个这个内容基本上是能够拿下来的啊。第一段你就大概知道老师经常说大家要看到那种 but 呀， out 呀这些好 out 这些词两眼放光，你看它这有个 out 是 吧？说尽管电子键盘提供了明显的这个呃，这个效率优势吧，但是放弃手写呢，确实会 带来一种很沉重的代价，或者以付出很惨痛的代价为主，是吧？需要你付出一个很大的代价，那么我们就可以得出他肯定是希望我们用手写的这个内容了呗，对吧？但是呢，他在在后面的时候，他又问你作者对于这个数字笔的态度是什么？ 有的人就知道主题阅读法你不是教过吗？那你肯定是主要强调手写的功能，那我对这个数字比的话，那肯定不是批判就是怀疑，肯定不可能是支持的，对吧？但是答案偏是 c， 为什么你还要读最后一段的细节 啊？所以这就是说我们的细节和综合题去一块去记啊，所以太原市的这个题好就好在这不是每一个都去白送你分，好吧， 那么如果主题阅读法再加细节理解我就够了的话，那我就注意我们的什么呀，书写的问题，书写我更要注掉注重的是什么？更要注重的是我们的呃语法填空， 比如说我们该变形的一定要变，对啊，比如很简单的这种动词形式的变形啊，对吧？那你如果变不对，那怎么办？那那那只能自己吃亏了，这就是送到嘴嘴边的东西没了呗， 是吧？那么你像这个七选五呢？这两年的七选五都很难，我觉得大家一定要保持好心态，有一个最重要的心态是什么？七选五里面一定要注意避坑，就是你特别入坑的，他就喜欢给你找 啊，尤其是你发现有同一副线词，他又是特别爱搞这种事情，所以大家一定要注意啊，包括我们的婉行天空，大家要注意，你看我这个时候之前画过的，就我跟你说的这几工都是比较难的，大家要结合 语义感知、情感控诉，包括我们的时单词实际以及语法知识综合为一体，要去做这个 呃外勤填空啊。当然呢，你如果说你说老师我完全就理解的特别透彻，那就不用说了，但是如果大家这个基础不是特别好的话，还是要注重这个加强啊。好吧，这两天可以把往年的这些试卷拿出来的这些单词去背一背。那么 他的这个呃中间的这个语法填空呢？我觉得最主要是我们注意下非谓语态，包括考了这个被动语态， 所以呢，变形的题都是变得比较简单的，不用着急啊，作文的话那就听天由命吧，反正你能读懂就写，读不懂就算，只能是这样了，好吧，然后呢？

这个第十九题啊，我相信好多同学看到他以后啊，是不是脑袋都炸了，他这个形式上是不是很吓人，不知道他在说了些什么， 那么咱们来看一看。那么作为这道题啊，他们这三问之间是有一些关联性的，所以呢，我从第一题给大家做解析。可能有些同学啊，第一题也不知道该如何证明， 那么当我们不知道如何证明的时候呢，我们就把已知条件对他进行加工一下，那么你们在这里啊，他的问题是实在是不知所云，为什么呢？要证这个证这个需要证什么东西，是吧？所以我们就只好从已知条件出发，这也是咱们常用的解题模式之一， 也就是从已知条件出发，看看能不能推到问题当中去，拉近已知和问题之间的距离，那么没有什么好做的，只好带入。也就是二 x 加一减去三，二 x 加一 减去二 x 减一，那么它就会等于二 x 加一减去三，二 x 加一是不减，二 x 再加一减去三，二 x 减一，是不是它要大于二？那么整理一下呢，就会发现，二 x 和二 x 约掉了，这个二和这个二是约掉了，也就是 等价于。哎，这个地方错了啊，是加号等价于三，二 x 加一是大于三，二 x 减一， 那么拿到了这个推，推到这一步之后啊，呃，千万别给我做成二 x 加一，大于二 x 减一啊，这里是没有单调性的三 x， 对 吧？所以呢，它就应该等价，于是不是三二 x 口三一就只好展开，我没用别的路可走啊，加上口三二 x 三一， 是不是要大于三二 x？ 口三一减去口三二 x 三，那么这两个是不是给约掉了？也就是说最后咱们推出来的是两倍的口三二 x 三一是不是要大于零，也就推出口三二 x 是 不是要大于零了？那么也就推出二 x 一定是不是是大于 负的二分之派，是不是加上二 k 派，小于二分之派加上二 k 派，那么也就是 x 呢？是不是要大于负的四分之派加 k 派，是不是小于四分之派加上 k 派？那这个时候我们再来看是不是负的二分之零二到正的二分之零二， 那么从第二位才开始变得有意思了。那么第二位呢？咱们看一下，它是说 a n 等于口算二 n 的， 那么 sn 是 它的牵线盒，让我们来证明这个东西， sn 大 于等于负的三一分之一，小于三一分之一，那么在这个题啊当中，是不是感觉完全是无从下手啊？那么像这种情况下，我们到底该如何分析问题呢？你看我们的已知的 a n 是 不是等于口算二 n， 那 么让我们研究的是 sn 的 取值范围大于负的三一是不小于一，比上三一 好，那么你要正 sn 是 不是在这样的一个范围，是不是就得去求 sn 是 吧？你要求解 sn， 那 么你想我们的 sn 又等于呢？是不是口算二加上口算四，一直口算六，是吧？一直加下去， 那么而这个式子呢，在我们目前的日常的接触当中，是不是想不到该如何求和，那么这个时候就开始想一想，那么我们求和的方式是什么呢？其实我们求和方式无非是两种，就是先放松了它是不是再求和？ 那么要么是先求和是不是再放松？我们的求和方式当中无非就是那么几种，什么列项了 是吧？错位了、倒序相加法了等等。那么在这里呢，你看，像这样的问题，往往啊会跟第一问就是会有一些密切的关系，他们的第一问可能会在告诉你点什么， 你看一看啊，在这个地方当中如何跟第一问建立关联呢？第一问当中，在这个已知条件的加工处理当中，我们是不是碰到了口算二 x 这个家伙， 对吧？那么 x 如果给他改成 n 呢？是不是口算二 n？ 但可惜的是他这是不是一个不等关系？但是如果把这个不等关系改成等量关系，又能发生什么呢？对吧？这也是是不是跟第一位有一个密切联系的地方， 所以我们不妨试一试口塞，呃，也就是三，你看啊，它这的是二 n 加一和这的二 n 减一是不是会消掉？所以我们写了是不是也没有什么太大的意义？我们直接给它写成是不是三二 n 加一 减去三二 n 减一是吧？他能发生什么呢？是不是他跟这个事是不是一定是有一些关联性的？因为我们把这个地方，其实我找到这个解析的思路的时候，主要因为我也不知道口算二 n 该如何去列项，但是我看到了这是不是有一个口算二 x， 然后我就逐步逐步逐步给他倒的往上往上倒回去，我就发现他其实这个式子 把它展开以后，就跟口三二 n 有 一些关系，它就等于是不是三二 n， 口三一加上口三二 n 是 不是三一减去三二 n， 口三一加上口三二 n 是 不是三？ 而这个式子是不是整理一下，这两个约掉之后，正好是等于两倍的三一乘上口三二 n 啊？那看你看，所以这样一来的话，我们就知道了，口三二 n 是 不是就应该等于 二倍的三一分之一乘上三二 n 加一减去三二 n 减一，对吧？这样一来，我们是不是就可以对 s n 进行求和，所以 s n 等于什么呢？是不是应该等于二倍的三 一分值？一是不给他提取出来，这里面就是三三减去三一加上三五减去三三一直加的是不是三二 n 加一减去三二 n 减一啊？ 好，这样一来的话，是不是这里面是不是能消到一大片？最后呢，是不是留下了一个等于一除以二倍的三一？这里面呢？是不是是一个三二 n 加一减去三一？ 而这个式子，你再看看和这个我们的要求解的问题是不是就已经非常接近了，而这个 这个综合号的内容是不是属于一个负二到二之间的这样一个数值，对吧？所以是不第二位就证明了，因此他是完以后大家再碰到类似的题啊，一定要看看他跟第一问的之间的关联是什么，他不可能平白无故的给你三问之间没有任何关联性。 好，那么第三这个第三问呀，这个题就是整个卷子当中可能最难的一道题了， 那么我是如何发现它的解析思路的呢？你看，在这里建立大功的是猜想，所以我们来看一看。怎么去猜想呢？他说是一个等差数列 b a 公差 d 啊，是等于二零二六 t a 呢？是它的牵想和，然后 c 个码这么多，等于二零六 pi， 让我们去求解啊，他的 b n 的 前二零二六项的和是个多少？我们大概带进去写一写，是不是 sigma 上下标，我就不写了哈，是 fbi 是 不是就应该等于 sigma bi 加上 sigma c， 说 bi 是 这个家伙是不等于二零二六个 pi？ 我 们的解析目标呢？是不是要求这块家伙是个几？ 那么要既然能求出这块家伙是个几了，那么这个家伙是不是一定也能够求出来？也就是说，我们得通过这个家伙的以求出来之后，才能解得了是不是 t 二零二六的值啊？ 可是你看啊，这个式子当中一直是不是带 sign， 那 么带 sign 最后呢？结果还是等于二零二六派？ 那么你想这个让我们去猜一个数字的话，是不只可能来猜说这个家伙是不是零，那么如果他是零又会发生什么呢？是不是我们的 b i 是 不是就能确定 你这个 b n 这个数列是不是就能够确定？那么 b n 这个数列是不是就等于，也就是说他等于零的话，那么也就是 b 一 加 b 二是不是一直加下去，加到 b 二零二六是不是应该等于 二零二六派？也就是说平均下来是不是每一个数是不是都是派？所以呢，我们是不是就能够想到是不是 b 一 加上 b 二零二六，是不是一定是等于二派的？ 那么 b 一 是谁数不知道，但我们在这用基本量来进行表示的话，是不是就可以得到是 b 一 加上 b 一， 再加上二零二五个公差，公差是二零二六啊，是不是应该等于二 pi？ 那么我们就能解得我们的 b 一 呢，是不是应该等于派减去二零二五个幺零幺三？那么 b 一 确定了公差 d 是 不是又等于二零二六？那么这个时候我们来看一看 sine b i 相加的话，是不是真的是等于零呢？那么我们可以看一下，是不是也就是相当于是 sine 派减去二零二五乘上幺零幺三加上。那么第二项呢？是不是三派减去二零二五 乘上幺零幺三，再加上一个二零二六，那么他加了个二零二六，就是相当于加了两个幺零幺三，是不是就变成了二零二三的幺零幺三？二零二三乘上幺零幺三，那么再往下加加加，那么看一下它最后一项是什么呢？是不是就应该变成了三 派减二零二五乘上幺零幺三，再加上一个二零二五个，是不是二零二六？而这个地方是不是相当于四零五零个幺零幺三啊？那么再加减去二零二五，是不是这个地方就变成了三派加上二零二五乘上幺零幺三？注意，这个时候你看 三元派加一个数和三元派减一个数是不是相加的话，是不是正好是等于零的？因此我们为了谨慎起见，再验证他的第二项与倒数第二项相加，是不是也是这样的一个零的值呢？ 所以倒数第二项是不是应该是等于三元派减去二零二三乘上幺零幺三，再加上二零二四个二零二六个公差吗？是吧？这就是变成了四零四八个幺零二六公差吗？四零四八减二零二三，是不是正好是一个？ 哦，这里出错了，是派减二零二五个，他手相是二零二五个是幺零幺三，那么这样四零四八减二零二五，是不是正好是二零二三个，也就是等于三 派加上二零二三个幺零幺三，那么这一项和这一项是不是相加又等于零？这样以来是不是正好每一对相加是不是都是零？所以这个时候我们就把这个是不是给他证明了？ 那么现在还差最后一个问题，那么这个解是具有唯一性的吗？那么这个时候该怎么办呢？这时候你看大家再想一想，这个相当于在这道题当中，大前提是不是给了我们一个 f x 等于 x 加上 cos， 而这道题这套卷子当中是不是从头到尾还没有考过求导的问题？大题当中，是吧？所以你看这个时候联想到我们的零点问题当中，零点问题当中是不是就相当于我们在这里大 f x 小 f x 是 不是等于 x 加上三 x， 那 么而希特曼 fbi 是 不是应该等于希特曼 bi 加上希特曼三以 bi 是吧？那么现在如果我们用基本量来表示的话，是不是大家都能用 b 一 来进行表示，是不是就相当于 b 一 加上 b 一 加二零二六，是吧？这是一个一直往下加，那么最后一项是 b 一 加上二零二五个，二零二六加上是不是三也 b 一 一直加到三，三比一加上三， b 一 加上二零二六一直加到三，说 b 一 加上二零二五乘上二零二六是吧？那么这个式子是不是是一个关于 b 一 的函数，我们还证明了一点，是不是令它等于大 f b 一 吧， b 一 看成自变量， 那么我们证明了一件事，当 b 一 等于派减二零二五乘幺零幺三时，这个大 f b 一 是不是正好是等于二零二六派的？ 那么如何证明这个 b 一 是具有唯一解的呢？是不是我们可以通过单调性来证明，若 f b 一 是不是具有 单调性，那么是不是这个解一定是取为一解的？那么所以我们对 b 一 进行求导，是不 f 撇 b 一 是不是就应该等于一加一加是不是一直加一？这一共是二零二六个， 是不是再加上口三 b 加上口三 b 一， 加上二零二六，一直加到，是吧？那这些是不是也是二零二六个？那么但是这个加起来 口算值啊，是不是一定是大于等于负一的？那么所以这个玩意是不是大于等于零的？所以我们就能够得到 f b 一 是不是为增， 那么所以这个 b 一 是不是只有唯一的减？因此我们也就证明，我们也就解得了，说正好就是 t 二零二六，它是不是正好就等于二零二六盘？ 所以你看这整套卷子是不是很棒啊？该送分的送分，该有区分度的是不是有区分度，预算量呢？是也能够让人接受。好，咱们今天的评析就到这里。

注意了，一模成绩出来了，咱可千万不要打着孩子就问考了多少分啊，尤其山西的家长们，太原一模今天刚结束， 其他地区的一模成绩也都出来了，听我一句劝，先别着急追问分数，今天我就跟你们唠一唠。一模之后，比分数更关键的是数据这回事。为啥呢？因为高考录取看起的是，为此不仅仅是单纯的分数，因为每年试卷难度程度不一样， 分数呢，会上当晃悠，但排名呢，是相对稳定的。今天这招就是给你们盘一盘高考冲刺阶段，咱家长该在哪些地方使劲。第一呢， 咱得看懂自家孩子的数据，考完初分之后呢，别只盯着分数看，得看一分一段表。这个表呢，能让你知道孩子在全市考生里面排多少名。为啥排名比分数更重要呢？ 就是因为每年试卷难易程度不一样，分数呢，可能忽高忽低，但排名相对稳定。高校录取的时候，其实更看重这个排名， 你可以对照目标院校近三年的录取位次，看看孩子现在排名够不够，心里面就有数了。第二，得把目标院校的专业数据摸清楚，别光看学校名字好听就瞎报， 你得收集个三到五年这个学校在咱们省内的录取分数线、位次、招生计划人数，看看这些数据的变化趋势，今年是扩招还是缩招？录取位次呢？是往上走还是往下走？还有关键点，专业的一个就业前景和薪资水平也得了解。 孩子喜欢分析问题的，数据科学、统计类这些专业就是不错的方向，擅长沟通的，喜欢教育的，公会、师范类的专业可以考虑考虑，用数据说话可比凭感觉选专业靠谱太多了。第三，得盯紧政策和招生计划， 及时关注咱们省教育考试院发布的最新招生政策、招生简章、录取规则、专业限制、体检要求，这些他们可能直接影响录取结果。 还有一个特别重要的点，对比目标专业近三年的招生人数，收到的专业要挤，真报，停招的直接 pass， 扩招的咱们可以优先考虑，别等填志愿的时候才发现想报的专业今天不招了，那可真是傻眼了。最后，咱们得善用工具，现在有不少正规的志愿填报软件， 像优质院之类的，里面集成了大量的院校和专业数据，还能做自身匹配、风险评估，数据量太大，咱自己算不过来，就用工具来辅助家长们。高考是孩子自己的事，但是志愿填满了是咱们全家的事。从现在开始，别指定的分数和孩子一起打一张 数据站，填报的时候不知道怎么查数据的，不知道孩子现在排名、报啥学校。把选科和英模的分数打到评论区，我来帮你们分析分析。

太原市高三家长注意了，咱们太原市一模按摩的时间确定了，那哪次成绩最接近咱们的高考成绩呢？ 从我们高考志愿填报的经验上说，一模通常是比较难，目的是为了查漏补缺，打击一下孩子的骄傲情绪。所以大部分孩子一模都会发挥失常， 荤素偏低很正常。点击左上角关注，到时候出来画线荤，我可以帮大家换算规划一下。按摩才是最接近高考的， 不管是试卷的难度还是题型结构，一般按摩是最真实的还原孩子的目前水平。高考最后的冲刺是偏努力，更是偏规划。评论区留下金榜题名，我来帮你规划高考最后半程冲刺路！

高三试一模呢，结束了，据说这一次一模的数学很难，是进入高三以来最难的一次，那这个呢，其实也给我们高一高二的同学敲响了警钟，那对于高一高二的同学和家长有三点的核心建议，第一，对标高考，明确方向，不要只盯着课本同步难度，要了解新高考考什么，怎么考，要有针对性的去学习。 第二呢，就是学会取舍基础一般的目标在一百一十分以下的，抓牢基础题和常规题，搞清楚原理，把该拿的分拿稳。那想冲高分的目标在一百二十分以上的，在基础扎实的前提下，利用现在的空余时间， 主动接触新题型难题，锻炼从新背景中提取信息的能力。第三呢，提前去准备标等高三，高一高二的时间呢，相对是比较充裕的，不要把练难题拓眼界的事情呢全部都堆到高三，现在就开始分模块的去拔高，高三呢，才不会手忙脚乱。

哈喽，大家好，今天我们一起来看一下二零二六山西百校联考的这套英语试卷。拿到这套试卷呢，大家会发现啊，整体来说他的难度系数不是非常的高，也是一次小的模拟练习题，但是在做题过程中，要求你的准确度以及思维能力还是有提升的。我们一起来看一下这个第一道题，补全对话。 这道题呢是属于一个基础的题型，并且这五个空呢，没有太大的难度，很多的句子在我们平时练习的过程中已经反复出现过了，所以呢，有很多同学是可以得到满分的，那么在此呢，我只讲一个，就是二十五空，二十五空呢，它是一个开放性的句子， 我们能够通过这个上下文了解到， so they are real heroes 这句话在提示你，它是一个表结果的句子， 所以它前边应该出现的句子呢，是表原因，因果，因果结合。同时我们通过文章知道它是赞扬消防员，那么我前面的这个二十五空呢，缺少的应该是赞扬的它的原因啊，或者说个人的品质，职业的特性以及它的功劳等等这方面的内容，那么你选择其一去描述即可 啊，千万不敢写成什么 i agreed with you， 或者说 i think so 这种句子，穿上它们的这种制服呢，就会有一种责这个责任感， 那么底下他推导出来是我同意什么？你一定要记住，所谓的补全对话上下文结合，不是单单的一句话结合，而是整个文章逻辑顺序和关系上的结合，所以这个地方不能理解成别人给了你一个建议，你在这表示赞同。二十五空呢，我给了三个句子，你写其中任何一个都可以， 下边一个呢？就到了本套试卷比较难的一个题，六选五，六选五，在我们初中和高中呢，他们统称为阅读还原。本篇阅读还原呢，它是属于一个难题啊，其中有两个句子 在推导过程中呢，需要你真的是词汇量够，包括平时做的阅读积累够，那么这种情况下，根据句子的意思和上下文的理解，才能够把它们连起来。 有些同学他是看不懂文章的，所以他的文章体系联系不起来，上下文的这个关系串联不起来，那么在这个题需要你审题极其清晰的情况下，你就会成为易扣分的一个体系。 我们回到文章中，首先我要强调的是你的词汇量不能有太大的纰漏，也就是说很多单词你不理解或者不认识，那这种题即使教给你做题方法，你也是不会的。 那么第二方面我要强调的是，在做六选五阅读还原这种题的时候呢，一定要先看选项。选项怎么看呢？第一要看给出的这六句话是陈述事实的句子，还是表示转折的句子，还是里面有一些重要信息的代词， 还是这个出现的就是我们上下文的总领句，或者承上启下的句子，还是这段或者这篇文章起到了结尾升华主题的作用。 那么当你分析完这六句话的时候，也要把这六句话同时里面的中心词以及出现的核心短语，时间或者说原因等等这类似的东西要圈出来，便于你在读文章的时候，很快的能够捕捉到他的有效信息啊， 关键词与关键句的分析，在做这种阅读还原当中呢，阅读还原的题型是非常重要的，那么我们来回到文章中，比如说像四十九空， 四十九空，当我们看到这个空后面出现了表示预测的步骤啊， first then next finally， 那 很明显你应该想到的是我四十九空应该给出的是一个总体句，也就是说引出方法的句子符合提意的只有 a。 那 么五十空出现在这段的后部分，同时它也是段落中间最重要的一个位置呢，是 finally 前面的一句。 所以 finally 之前 next 这一句话和你要填的这五是空肯定是息息相关的，因为它在分步骤的时候，这个算整体的一步，那么当它符合的是 next 这一步骤里面的内容，那你就要看 next 这一句话主要提到的是视觉辅助工具， 那么视觉辅助工具它也给你了一个相关重要的解释，也就是说 something that 这个定语从句告诉你了视觉辅助工具是一个什么样的内容，能够帮助你很好地理解你所要读取的信息。 那么五时控是对于这句话进一步的表述，可以是举例子，也可以是进一步的说明能够取得的结果。那么通过我们之前的分析，六句话呢， 很明显符合这个地方的肯定是一个举例子啊，也就是视觉辅助工具有什么样的方式，图片呀，画画呀这种，所以应该选 c 选项。 五十一，这个空出现在了这个段落的开头，那么出现在段落开头，它就有两种方式，第一种方式是承上启下，第二种方式是本段的总起句， 那么根据我们刚才的理解，上一段已经完整地讲述完了，所以下一段大概率它应该是一个总起句。因为在这一个空后面的 it 这个代词，它肯定是在五十一空要出现指代的东西， 所以我们来看出现纸带的东西，那么你就要看六句话当中能够符合纸带东西的同时也符合这一段句意的。这就是我要说的，你必须要词汇量够，同时你的阅读量够，这一个空你才能推导出来，因为它需要你对这一段的后半句进行一个理解， 那么你才能够知道它要提的是一次补充的一个内容，那么说的是 textbook， 符合提议的就是 e， 这是一个比较难的空，下一个呢？又到了第呃，第五十二空，也就是说文章的句末，那文章的句末要么就是总结本段，要么就是跟上一句话有直接关系的 啊。这一个空呢，比较简单，是因为我们能够看到前面给了一个条件， if you can， 那 么很显然符合这个地方的只有转折， if not， 所以 应该选 b。 五十三空，文章的最后大概率也就快结束了啊，那么你就要看这一段，它上文出现，你的预测会带来一些 some questions in your mind， 对 吧？在你脑海中它还会有一些问题，那么紧接着这句话应该是这些问题的处理方式，或者这些问题带来的结果。那么在给出的六句话当中，我们能够看到它应该是承接这些问题的解决方式呢？还是承接问题这些具体内容或者结果呢？那肯定是这个问题应该如何解决？所以 f 符合提意。