图推第四题考什么

图推，每日一练，今天开始我是志祥，每天用五道图推题，帮你练思维，找手感，陪你打好图推基础。我们这一期视频主要讲一下生活化的图形，当题目中的 图形呢，呈现生活化的特征的时候，他通常会考察四大类的规律。第一大类的是属性规律，包括对称性、曲直性、开闭性。对称性呢，主要包含轴对称、中心对称。 曲直性呢，包括全曲线图形，全直线或者是曲直混合图形，就是一半是曲线，一半是直线。开闭性指的是全开放图形、全封闭图形或者是半开半闭。第二种呢，是数量规律啊，包含部分数面的数量、 笔画数等等。其中这个笔画数呢，大家可以看我主页的视频，是清晰的讲解了笔画数的计算方式以及识别特征。第三种啊，是位置规律， 包含图形间的点连接方式还是线连接方式，我们要去区分它。最后一个呢，是特殊的元素啊，便利， 主要是指图形中有几个元素是相同的，这个叫便利。话不多说，我们直接来开始做题。第一题， 他是将六个图形分成两类，找出分类正确的一项。这里发现啊，第六个图形，他是明显的一个生活化，这是一个排球。既然他是生活化图形，咱们就可以试规律哈，从我们的属性规律 试到数量规律，再试位置规律，最后试我们的一个特殊规律。便利，我们先试属性规律啊， 它包含三种啊，对称、曲直和开臂。 我们先试对称，这里发现二四五它都是轴对称图形，而一三六呢，它是 不对称图形，因此可以分组分类，答案就给到必项。可能有同学会问啊，这样的规律是不是很不严谨？确实他很不严谨，但是有一个例外，一旦是在分组分类题型出现了对称的考点的时候，一组对称， 一组不对称，这样的规律呢，在命题人看来是成立的，是可以选择的。我们这个题目呢，是二三年的题目，其实二四年也出现了同样的题目，也是考察一组对称，一组不对称。希望大家能够记住，在对称的考点中啊， 一组对称，一组不对称，他是可以选择作为我们答案的。接着看第二题， 这六幅图呢，也都是生活画的图形，有这个钟啊，有这个梳子、眼镜、钥匙、灯泡。那我们同样的也是先试属性规律，对称取直 和开臂，我们先试对称哈。如果大家的这个敏感度啊，不是特别的高，咱们可以一个一个试 对称，第一个不是对称，然后第五个不是对称，二三四六它都是对称，因此对称呢，是得不到。再看曲值，所有的图形，它都是曲值混合图形，也不能分组分类。再看最后一个开闭， 这里发现，一二六它是全封闭图形，而三四五呢，它是 既有封闭空间，也有开放的部分，因此啊，一二六可以归为一组。答案给到 c 项，我再解释一下，什么叫半开半闭图形。我们拿第三个图形来啊，解释一下，既存在封闭空间这里面啊，封闭空间也存在外面的开放图形，像这个线， 这个叫半开半闭图形，不一定是一半的面积是开放，一半的面积是封闭，只是为了我们这个便于去理解啊，所以叫它半开半闭。接着来看第三题啊，第三题 同样的，它也是生活化的图形啊，比方说我们这个选项有汽车，有自行车，然后有礼物，有这个类似于那种画把，这个时候 我们也可以将它当成生活化的一个题目来做，也是通过我们这个规律来试，先是属性规律，然后是数量规律，然后是位置规律， 最后再试我们的一个便利，就是功能元素啊，或者是特殊的规律。当然这几个规律的试法大家自己可以固定下来，不一定要按照我这个顺序，大家可以先试这个数量，或者先试位置，或者先试便利都行。或者呢，大家的图形敏感度提高之后啊， 那就从心所欲啊，不欲拒，随心所欲来做题。不过现在大家如果是在打基础的阶段啊，咱们还是慢慢来试，先是属性对称取之，或者开闭对称呢？这个不是对称，然后其他呢，全都是对称图形，所以 对称的施不了取值呢？所有的图形，包括选项全是取值，取值混合图形取值也施不了开闭呢？所有的这个图形啊，也都是全封闭图形，也施不了，所以属性规律 不能啊，那是数量规律啊，包括什么？面的数量？不分数，还有笔画数。这里发现面的数量特征非常明显，特别是最后一个图， 它里面有六个正方形的小方块形成的面，再加上外框一个面，总共它有七个面。然后我们往前数， 第一幅图呢，两个面，这里三个面，这里呢？四个面，这里五个面。因此问号处我们选择一个六个面的，它是符合面的数量递增的一个规律，因此答案给到 b 项，只有 b 项才有六个面，这是第三题， 我们接着看第四题，它这个也是生活化的图形啊，你看这个鸡，还有这个柳条， 同样的，也可以从我们这个规律的顺序来试属性规律、数量规律、位置规律和便利。但这里呢，对称是明显吃不了的，只有第五个，它是对称， 然后举直开闭，他都试不了啊，那试不了咱们就试其他的，可以试他的数量规律或者是位置规律。这里数量规律主要是面哈，但是发现第三幅图，他的柳枝，他的面是非常多，通常在我们的考试中，不会出 计算这么多面的一个题目，反正我做了这么多题啊，是没看过数这么多面的，所以不优先数呢。这里他都是一部分啊， 都是连在一起的，他是一部分，所以也是分不了。我们看看有没有其他的像位置规律，点连接或者是线连接。这里发现啊，第三幅图，然后第六幅图呢，他这几个面的连接方式是通过 点坠在一起的，你看通过点坠在一起的，你看这个机这里。然后第四呢，他也是通过点，或者是那个两根线，或者是一根线上的两个点连在一起， 因此啊，就可以分组分类呢，这里一二五，他这两个面或者是多个面，直接就是相邻的， 因此可以分组分类。答案给到 c 项，一二五和三四六，接着看我们最后一题哈，最后一题也是升化图形，非常的明显啊，你看这个桃子轮船，大象的头部，这个汽车， 这里是什么规律呢？大家有没有发现啊？特别是我们在第一个图形，它是有三只鸟，元素是相同的。第四幅图呢，它的叶子是相同的。第五幅图，它的这个水波，还有这个烟啊，都是相同的，它有三个元素 是相同的，然后二三六呢，它有两个元素是相同的，这个时候我们发现它图形特征非常的明显，就不用一个一个去试了。 你看这个题目的正确率也非常高，说明大家对这个图形特征啊，都识别出来了，我们就没有必要按照我们这个顺序或者固定的这样一种规律式。因此通过我们这个元素啊，到底有几个相同的就可以分组分类呢？一四五可以归为一组，二三六归为另外一组。答案给到 c 项， 这是我们最后一题。 ok， 今天的五道题目就讲解结束了，新同学零基础可以慢慢来，打牢基础，踏实做好每一步。关注打卡，我们下期再见！

hello， 朋友们，几分钟给大家梳理一下今天事业单位地雷卷子中的图推部分。图推一共考了五道题目，那这五道题目其实是比昨天 a 卷中的图推要难一点的。 六十一题，这道题的题干跟 a 卷中的某一道题的题干是很像的，但是考点不一样，这里边一共有两种元素，一个是里边是黑心的圆，一个是里边是白心的圆。那我们分别来看。首先里边是黑心的圆，这是一个轴对称图形， 里边是白的圆，这是一个 z 字，所以 z 字是中心对称，那你会发现在对称上这两种不同的图形是不是有规律？第二个图，你会发现他的这个中心对称和轴对称是不是正好颠倒了， 也就是白心的变成轴对称了，但是黑心的变成中心对称了，那第三个图再看，又反过来了啊，一个轴，一个中心， 你会发现后边其实都是这样的，所以我们只需要在问号的前一幅图看一看，然后把它调一个位置是不就可以了？问号的前一幅图我们来看一下，黑心的是一个轴对称，白心的是一个中心对称，那我是不是得找黑心是 中心对称，白心是轴对称。这么一个选项， a 选项，你会发现白心是中心对称，跟我要找的不一样。好， a 排掉 b 选项，这两个图形都是中心对称，不行排掉 c 选项，这两个图形都是轴对称，不行排掉 d 选项是没问题的，白心轴对称，黑心中心对称，照题选的是 c d。 六十一题，选的是对，看的是轴对称和中心对称交替。六十二题，这道题稍微难一点点，有一个田字格里边有一个三角形， 以前碰到这种题，很多人会数它的面积，但这个里边你会发现，第二个图和第四个图压根就没有面积，没占你的小方块啊。所以这道题我们可以看一看这个三角形它的位置上有什么样的一个变化，那你会发现三角形是不是只有一个底？ 除此之外，这是不是有个顶点？那你看一看分别怎么变了？先来看最上边这个线，第二个图是不是往下走了一个？第三个图再往下走，第四个图是不是回到最上边了？第五个图到中间，第六个图是不是又该回到底下了？所以得有一条线在左侧的下方。 那再来看点，拿这个橘色画一下，点在右下角， 在右边的中间，右上方，上边的中间，左上方。那我再找的话，你看逆时针往上再一点点平移，半格，半格平移，这个点是不应该在左边的中间了，能满足这个点和线的位置的只有我们的 a 选项，这是点，这是线。 所以六十二题，这道题考的是这个三角形点和线的一个平移和旋转啊。六十二题，选 a。 六十三题，这道题其实稍微难一点点，他其实没有什么特征，长得完全不一样。正常顺序是不是先属性后数量？ 那属性的话有封闭，有曲直，有对称不对称，而且都是封闭的，直接排掉，那曲直行不行呢？第一个图纯直，第二图曲直，第三个图纯直，第四个图又纯直，所以纯直和曲直交替不行。那这道题只能看面线点角了。 那你看这个图的面，他的特征是比较明显的，当我数完面没规律啊。那你别忘了，当我们看到很多个封闭面的时候，或者看到圆跟直线相交或相切的时候，还可以数数，笔画数，那照题其实考的是一笔画， 很多同学可能在考试的时候没看出来这个特征，特征不明显，那你别忘了走投无路一笔画 啊。一般一笔画是个高频考点，大家都可以在考试的时候，如果没有这个考点，你就试一试这道题，不带大家画的，选的是 b 积点除以二就可以了。都是一笔画图形，那六十四题还是一样的，图形长得完全不相同，不相似。很多人看前三图或者看前四个图想对称了，但是第五个图不行， 对吧？那对称不行，你看一看呗，先属性后数量都是封闭图形封开闭不行了，对称刚才也试过，不行了。第五图不行，那是还有曲直， 第一个图是纯直线，第二个图是不是曲直结合，第三个图是纯直线，第四个是曲直结合，第五个是纯直线。那再往下是不是找一个曲直性的交替 找曲轴结合的？只有 b 选项符合啊？这道题选的是 b， 这是我们的前四道题。那最后一道题其实考的是立体图，问左边给了你一个图形， 右边找哪个选项能跟他组成一个三乘三乘三的这么一个立方体，也就是说要找一个选项跟左边拼上，拼成一个魔方。 那这道题其实需要一点想象能力，考试的时候我觉得大家觉得就是你看你有没有这想象能力啊，需要一点这个炉内建模的能力，这个我用软件给大家还原一下，然后贴在这个视频的中间，大家可以看一下，选的是 a 啊这道题。

哈喽，各位朋友们，咱们今天二六年事业单位 a 类的考试已经全部结束了，那明天还有我们的 b、 c、 d、 e 以及执法的卷子要考，带大家来复盘一下 a 类直测卷子中的图推部分。图推今年一共考了五道题目， 这五道题目的难度可以说是比较适中的，因为没有什么创新，题型，所涉及到的所有考点都是历年制题中考察过的，有两道是国考考察过的， 咱们注意来看一看五十一体。五十一体拿到手，他的体干来看一下外框是不是一个这么零字型，中间是不是有一个正方形，所以是一个回字结构，那中间有很多这种线条，分割成了不同的三角形。 那你看这道题，他本身是不是要以黑白块的形式来考察？我们优先数一数黑块的数量，黑块一二三、四五六，所以一共有六个黑块啊，六个黑块后边数完之后也都是一样的，所以黑块数量相同，外轮廓又一致，优先看平移。 那平移的话，本身题干是不是就一个回字形，所以优先内外圈分开看。其实你把所有的块给他隔开之后，应该是这样的 啊，所以一共有六个黑块，那我们优先把内圈给它圈出来，看一看 内圈的小正方形，给它圈出来，你会发现其中的这个大黑三角形，也就是两个小黑三角形组成。大黑三角形是不是在进行顺时针平移这么一个 规律，所以那圈的规律就找到了顺时针平移。那你看在左上角，右上角，右下角，左下角，左上角再找，是不是还找右上角的 中间是这块有黑色的，那 a 是 满足的， b 是 满足的， c 和 d 就 不行， c 对， 排掉。内圈已经看完了，接下来是不应该看看外圈了，那外圈到底是怎么变化的呢？还以第一个图为例，换一个蓝色， 你看外圈，我们就以最上边这个小黑块来看吧，你看整体是不是像 逆时针的方向进行平移，到这，然后再逆时针，一个再往下走，一个往下走。接下来的图往下走是应该在这里了，所以能满足在这个图的左下方有黑块的， a 没问题， b 不 行拍掉， 所以内圈顺时针，外圈逆时针，内外圈分开看平移，这是五十一题，那照体呢？其实是我们以前事业单位考过的，你看 二零二四年的事业单位就考过这个规律了，也是联考。那你看这个是什么规律呢？内圈，你看整体，在上边，在右边，在左边，在上边，再找是不？还找在右边的，找在右边的， a 留着， b 留着， c 和 d 就 排掉。 那外边什么规律呢？内圈找到了，看外圈啊。外圈我拿绿色的来标一下，你看外圈这两个是不是连在一起的，然后他俩连在一起，他俩连在一起，他俩连在一起，所以你会发现两个连在一起的黑块在外圈，整体顺时针往下走，对吧？再往下走的话，应该在最右下方 了，那最右下方有两个黑块连在一起的，选 a， b 就 排掉了。这个题是完全考察过的，这是五十一体，内外分开看 那五十二题，五十二题给了我们四个展开图，然后找一个跟别的不同的，那我们就可以找一个特殊的面，然后去画马走日，找公共点就可以了。 a、 b、 c、 d 里边是不是都有这个字母和数字，对吧？有个无字，有个如字，有个 f， 我 们拿这个 f 来作为这个突破口吧。 f 此时此刻，你看他的左上方挨的这两个面是不是一个梯形？还有一个就是这个三个三角， 这个点是不是连接这三个面？那我们都以这个点作为基础点，你看 f 的 左上方的这个点， 去通过马走两次日找到他的公共点。首先 b， f 的 左上方是不在这，马走一次日，马走两次日。第二点是不在这里，没完事啊，这只有两个面，一次日两次日，还说还得在这里， 所以把中间的线给它擦掉。这三个点我是不是找到了三个点其实就是同一个点啊？ 同样的 c， 来找一下四选项， f 的 左上方在这里，走一次，走两次。另外一个点是不是在这里？好，找到了三个面再来看的选项， f 的 左上方在这里，走一次，走两次，这有一个点，走一次，走两次，这有一个点。所以现在 标红的这个点是不就是同一个点？那你看一看他们挨的这三个面，哪个一样，哪个不一样呗。 这里边你会发现 a 选项这个点是不挨着这个梯形的直角的位置，然后挨着这个大三角的锐角的位置，那你看在 b 选项中梯形的直角是不是在这里啊？所以他这个点挨的不对， b 是 不一样的。 c 没问题，你看题型的直角，对，没问题，题型的直角，所以这道题最终选的是 b， 马走两次日，找公点就可以解这种题啊，这是五十二题，那这个题也是咱们之前考过的， 是我们二零二四年事业单位啊，还是一套卷中的。给你四个纸壳子，然后都是展开图，问其中哪一个跟别的不一样。这个其实你看 r 的 右边是不就应该是 e 的 左边，对吧？ r 和 e 应该是挨着的，那你看在这个里边。 呃， r 的 右边， e 的 左边没问题，这也是一样的， r 的 右边， e 的 左边，但这个不行， r 的 右边， e 的 左边是勾，所以逗不行。这道题选的是逗啊，都是考过的题。 五十三体照体就稍微难一点点了啊，照体照体考的是运算，拿到手你会发现这个整个体干是不是长得完全不一样？那我们可以先属性后数量。属性有啥规律来着？有开臂，有对称，有曲直， 对吧？开闭的话都有封闭空间呢。不行，对称的话很明显不太对称呢。不行，那是不是只剩取值了？题干中是不是都是有取有值的？但选项中是不是也是都是有取有值的，所以都有取值。取值这个考点有没有呢？有，但是你得细划一点，跟取值有关系的 图对口的用啥呀？曲线、直线、曲直，焦点基本也就这些了，对吧？那你看，我们分别把曲线、直线和曲直焦点给它写出来就完事了。首先来看直线 下边写曲线直线的话，一二两条，直线一二三四五六 六个，曲线三条，直线一二三四四条，曲线两条，直线一二三四五 五条。然后曲线是一二三四四条，直线一二三四四条。所以你会发现他们之间有什么样的一个规律啊？我把中间这蹭一蹭，你只看我写这个曲线和直线就行了。 曲线和直线之间的叉，你会发现直线减曲线是不是得四三二一零，再往下是不得是直线减曲线的负一的？能满足这一点的只有我们的四 d 曲线啊。四 d 选项，两条直线，三条曲线，所以叉是负一。照题考的是取 直线做叉，那照题考的是取直线做叉，那照题其实我们以前也考过，但不是事业单位了。 嗯，应啊，也是事业单位是二二年事业单位的题啊，二二年事业单位的题。照题就是你看一条直线，一条曲线，然后一条直线，两条曲线，两条直线，四条曲线，所以你会发现下边曲线减直线是不是变成零一二，这边得是叉三四五。 再来看我们的五十四题，五十四题拿到手，你会发现这道题是不是很规整，很规整的图，我们优先看它的这个对称，把它们对称轴都画出来， 你会发现这些图是不是都有一条竖着的对称轴？那 a、 b、 c 这个得这么斜着画？然后对，我不是得，是不得在 a 和对中去纠结 b 跟 c 是 不是就排掉了，因为 b 的 右边是一个中心对称，然后 c 呢，是一个斜着的对称轴。那剩下 a 和 b 的 话，你看还能看啥呢？ a 和 d 啊， a 和 d 对称，它的细划啊，对称的细划。第一个对称轴的方向，这已经用过了呀， c 排掉了，对吧？第二个对称轴的数量， 数量都一致啊， a 和 d 都是一条对称轴，而且都是竖着的，也不行。那第三个是不就是对称轴和圆图形的关系？ 那对称轴和圆对称有啥关系呢？你会发现，第一个对称轴，它是不是穿过了原来的这个图形，穿过一个面？ 第二对称轴是不是穿过两个封闭空间？第三个是不是穿过三个封闭空间，穿过四个，穿过五个？所以这道题看的是对称轴，穿过封闭面的数量，再找找穿过六个面的，你看一二三四五六选 a， 但这个对就不行，穿过一个面，两个面，三个面，四个面，所以对排掉。这是我们的五十四题。五十四题，这道题他的考点跟咱们 二三年国考的这个题特别像。你看这道题也是整个题干比较规整，先画对线轴，画完对线轴之后你会发现，哎，我看方向看数量都不行啊， 横着的三跟五分不成两组或两类啊。那你看他都穿过了很多个封闭空间，第一个穿过三个封闭空间，第二个穿过一个，第三个穿过一个，第四个穿过一个，第五个、第六个都穿过三个封闭空间，所以一五六为一组。这道题最终选的是四 d 选项。二三年国考的题啊， 最后一道题，五十五题，五十五题，这道题是参考了二五年国考的题，这个里边你会发现它是不是出现了三种小球， 这三种球是不一样的。那你优先把这三种球这不同元素给它连一个线，竖着、横着、斜着，你会发现这三种球它们连成的线是不是汇聚为一点，所以同样的来看一下吧，是不都连成一点， 这点在这啊，后边就不画了。所以这道题最终选的是对啊，不同元素的这个连线，然后都汇聚成一点。这道题很多人如果没做过二五年的国考题，可能容易做错，但如果你做过二五年的国考题，这道题来一起看一下， 你看是不一模一样，两种不同元素的小球，你给他连完线之后，发现你看垂直的，垂直的，平行的，垂直的，平行平行，所以三五六为一组，一二四为一组选 c。 所以这是我们这次事业单位的五道图推题目。你会发现，第一题他其实借鉴了二零二四年事业单位的题，第二题借鉴了二零二二年事业单位的题，第四题和第五题都借鉴了二三年和二五年国好的题。 所以如果你准备明天的事业单位考试，建议大家今天晚上把那个历年的事业单位真题可以看一看，这是这五道题目。

同学们，图形推理考前预测押题来了，这一个视频我把近五年以来所有图推的高频考点都给大家整理好了，只要认真看完这个视频，我让你的图推最少能拿下百分之九十以上的成群率。 好，同学们，今天我要给大家讲一下关于二六年省考和事业单位必考的一类题型，叫做黑白球。首先呢，我今天从三个方面给大家讲解，第一个是我们的基础考点，第二个是进阶思维，第三个是考前压题。如果说同学们你们的基础比较好，前面呢就可以快速的看一下，好吧，那么首先第一个关于我们的基础考点， 我们拿到一道黑白球题目，我们到底该怎么思考？同学们，记住，一定要首先去看数量，如果说啊，你看 我的黑球数量，你看这里每一幅图都是三个，都是三个，如果说你发现我黑球的数量，每一幅图形都是相同的，那么我只能考虑一个考点，叫做去考虑位置规律。如果说我的数量不一样，每一幅图的数量不一样，你看这里是六个，这里是三个， 这里是两个，数量发生的变化就是考虑叠加，同学们，这个考点非常重要。好吧，那么我先来一个一个给大家讲，那么我们为什么数量相同，要去考虑这个位置规律呢？因为啊， 我相同数量，我相邻图形之间只能发生一个位置改变，比如说我这两幅图形 都是三个小黑块，都是三个小黑块，相邻图形之间改变了什么？只有位置发生了改变，因为我这个黑球的数量都是一样的呀，所以我相邻之间只改变数量，所以我只要发现我的小黑块数量是相同的，我就直接去思考位置规律来。比如说这道题， 你看每一幅图都是两个小黑块，所以我直接思考位置规律。那么这道题呢，又是分为一个内外结构，你看内部 发生变化，外部发生变化，所以我意思看嘛，你看内部每次移动一格，所以问号处我的内部 是一个逆时针移动，是不是移动到了这个地方啊，保留我们的这个 cd 选项，那么我外部呢，你看每次是逆时针，这里是移动一格，这里移动两格，这 移动三格，这里移动四格，这里移动五格，外部是移动五格，所以我选择四 d。 好 吧，同学们，这个自己下去看一下啊，我就不带同学们一个一个看了。再比如说这道题，又是数量不变，每一幅图形的小黑块都是三个，那么怎么办呢？我们只能考虑位置变化，那么我们来看位置， 那首先这幅图又是分为一个内外结构，是不是？你看我内部画一个圈有小黑块，外部也有个小黑块，所以呢，我分为内外来看，我会发现啊，我内部 每次是一个逆时针都移动了一格，所以问号处的内部啊，我的小黑块应该是在这个位置，那么在这个位置的小黑块直接选 c 了呀，我直接看内部小黑块的移动就直接出答案了。 那么到这里呢，我们的位置规律解决了，我们接着来看我们的黑白运算，当你小黑块的数量不同的时候，我们要怎么办呢？各位同学，只能考虑叠加这一个考点。什么意思？ 你看我这里第一幅图，我这里是有四个小黑块，这里有两个，这里有两个，我小黑块的数量发生了变化，那么是什么原因带来了小黑块的数量发生了变化呢？ 只能是因为叠加啊，我黑色的东西啊，加上一个白色的东西变成了白色，所以才导致我黑块的数量变少了。所以你只要遇到了我这个小黑块的数量不同，我就去考虑叠加。比如说这题，你看我这里四个块，这里两个黑块，这里两个， 这个数量发生了变化，所以我考虑叠加，那么我们来看一下来，呃，这个地方的小黑块加这个地方的小黑块是不是变成了白，所以我知道黑加黑是等于白的，那么来看一下，验证一下第二行，这里黑加黑是不是也等于白， 所以我看第三行，我这两个地方都是黑，这两个地方都是黑，黑加黑等于白，所以我左上角两个地方应该都是白，所以我直接选 c 啊。那么到这里我说老师，这个考点我会非常的简单，那么接下来我再带同学们进行一个进阶的思维，同学们 如果说啊，我这个黑块比较少的时候，哎，我数出一个，两个，三个，我黑块的数量我能数出来，但是我问你啊， 如果说这幅图形我如此拖得黑块，黑块那么多，我怎么去数？我数黑块我是没有办法数的，那么当一道题目中黑白块的题目数量，黑块数量非常非常之多的时候， 我们该怎么办？我们没有办法数数量了，我们该怎么办？所有同学只能思考三个考点，这三个考点每年必考， 叫做考虑对称部分和一笔画，优先看对称，如果说这个图形不对称，再去思考部分数和笔画数，我具体通过几道题目来带大家来感受一下啊，比如说这道题啊，我拿到这样一道题，我会发现数量非常之多，没有办法数，怎么办？ 来思考对称来，我们会发现，哎，每一幅图形都是一个对称的，并且这个对称轴是一次成四十五度变化的，所以我来看来这里这样对称，这里这样对称，所以问号处 我必然要填一个斜着对称轴呀，是不是所以只有 d 选项是一个斜着的对称轴，所以我选 d， 好 吧，那么再比如说这一节数量，黑块非常多，所以没有办法去数数量，我再去考虑这三点。首先看对称，哎，我会发现 图形不对称，所以对称这个考点我们没有办法看了，我们紧接着再去看部分数和笔画，我先看部分数， 这里黑色一部分两部分三部分，这里黑色一部分两部分，所以问号处的黑色我要填一个三部分的，那么只有四 d 选项，黑块是一个三部分，所以我选 d， 那 么再比如说这一题，我黑块数量又是非常之多，没有办法数数量， 我们再去考虑对称部分，一笔画，那么对称的话不对称，那么部分的话，这里一部分一部分一部分都是一部分， 问号处也要填一部分的话，我会发现 b、 d 都是一部分，那么我们也没有办法做了呀，怎么办？去思考一笔画，注意啊，黑块数量多的时候，就去思考这三个点来，我会发现黑色部分一笔可以画出，黑色一 笔，黑色一笔，黑色一笔，所以问号处我需要填一个黑色一笔画出的，那么只有二 b 选项，黑色一笔画出，所以选择 b。 那 么到这里了，同学们，这都是一些简简单单的思维，那么接下来我进行一个考前的押题了，各位同学， 关于黑白球二五年审考和事业单位有个新趋势，就是他会把黑白球啊明显的黑块分为两类，你会发现了吗？每一幅图形的黑块都是分为两个部分的，你看分为两类，分为两类。那么对 于黑块分为两类的我们该怎么办？所有同学注意啊，只要你发现一道题目的黑块分为两类，你只能去思考一个考点，叫做考虑对称。 我们去看黑块是否对称，你看第一幅图，这里是不是一个中心对称，这里轴对称，来这里中心对称，这里轴对称。我们会发现每一幅图形啊，黑块都是一个中心对称加一个轴对称的，那么这个时候我会发现，老师我又不会做了，怎么办？ 我们发现每一幅图形都有中心对称和轴对称。之后，这个时候我就要去思考个数问题，不是让你去数啊，有几个，而是去宏观的看一下，我会发现第一幅图我个数少的是一个中心对称，个数多的是一个呃轴对称。第二幅图 个数多的是一个轴对称，个数少的是中性对称。第三幅图个数这个少的是一个轴对称，个数多的是一个中性对称。所以我通过个数少与个数多是否为中性对称，是否为轴对称再次进行分类，所以我会发现来 第一幅图个数多的是轴对称啊，那么第三幅图个数多的是这个，哎，不对不对，第三幅图个数多的是一个轴对称啊，那么我们这个第四幅图个数多的是一个 轴对称，第五幅图个数多的也是一个轴对称，所以我会发现，一四五个数多的是轴对称，个数少的是轴对称，所以我们根据 中心对称和轴对称分类。我们知道一四五为一组，好吧，那么再比如说，二五年事业单位几乎考了一道一模一样的题目，又是你看分为两类，我们再次去考虑中心对称和轴对称，所以我会发现，那这道题几乎是一模一样，大家自己去做一下。也是分个数的啊， 个数多的是中心对称，个数少的是轴对称，这样你就可以分出来。所以我大胆预测啊，二六年的省考和事业单位这种题目它是必考的， 就是根据个数多少，是否为中心对称和轴对称去分类。各位同学，这个考点你一定要记住啊，所以呢，今天我给大家讲的这些东西啊，关于黑白球啊，个数少怎么办，个数多怎么办，以及我们今天讲的一些必考的压题，我全部都以思维导图的形式给大家整理好了，好吧，以及其他模块的 汉字字母结构图，黑白球啊，我们今天没有讲到的东西，全部都以思维导图形式给大家整理好了，全部无偿分享给大家好吧，以及其他模块的判断资料，言语数量呢，以及蒙题的技巧，全部无偿分享。怎么领取？各位同学， 首先你要给我点个关注，你在我的评论区回复押题笔记这四个字，我将把所有的这个思维导图全部无偿分享给大家。那么除此之外呢，还有最后几天的时间内就审考了， 还有十几天的时间就有事业单位了，我再免费送大家两节精品课，是对我们考前的一个压题以及蒙题的技巧，以及我们一些底层的思维，只要你能把这两节精品课给听完了，同学们 我保底你考前最少还能提高个十到十五分，以及升论八十加的万能模板，我全部都是无偿分享给大家的好吧，那么最后我希望送给同学们一句话， 叫做十年潜龙困深渊，一朝乘风上九天。各位同学，只要你内心有一个坚定的信念，你相信你自己考得上，你今年三幺四年考，或者说我们的事业单位一定能够上岸，各位同学有任何问题都可以随时找我，各位同学，我们一起加油！

哈喽，小伙伴们大家好，今天的小葵花图推课堂开课了，那今天这节课呢，也是给大家做三幺四神考图推的一个冲刺。那今天主要给大家讲的是这种三式图挖空的这种创新题，那像图推的基本考点呢？我在之前的视频里面讲过，然后把它做成了一个合集放在自己的主页里面。 那个视频呢，主要的思路和知识点，以及思维导图什么什么的，都是跟超格的六一恒老师去学的啊，如果感兴趣的话可以去看一看。 好，那让我们来看今天要给大家讲的这个图推，就这种三十图的这个挖空，那这个挖空呢，也是我根据六一横老师去教的这些知识点，以及我去小破站呀，然后等等这些平台上面看到一些别的那些大神的老师，然后他们教的方法，然后我把它给综合了一下，然后就会减少大家很多的这种就是用脑去构造的这个空间，那就直接咱们就开始讲题，好吧？ 好，来，那首先我们看最开始考的呢，是从二五年甘肃开始考的这一次这个， 首先这个方法是什么呢？就是你先去画一个就这种，你就构造一个这种就是，呃，这个，这个类似于这个魔方，这个叫什么玩意？不，不重要，就是你先画一个这个出来，就是我画的不好看啊，就不重要，只要你自己能看懂就行了，然后你看你就这样大概画一下，然后你把它们都三等分， 就是你能画一个大概的这个样子出来就好。好，你比如说我画出来吧，就长这样。好，你就看，你就看他从哪个式图看，我们就从哪个式图看，对不对？首先你看他从俯视图看，那就是我们从上往下看，对不对？ 他从上往下看的时候，他直接就把那几个干掉了，是不是就把最左边的这几个全部干掉了？那什么意思？是不是我把这几个全部干掉了，就这几个相当于他们不存在，是不是？好，那现在讲到这就是前提，有一个什么就给你补充一个，就是你看我们把这个画出来之后，他一共有多少个方块？是不是一层是九个，三层一共是二十七个，对不对？ 好，现在他是十五个，白色和三个黑色一共就是什么？他是不是一共有十八个？相当于他直接就减去了九个，对不对？就相当于他挖了九个，对不对？ 现在我们通过俯视图是不是已经减了个三，就已经挖出来了三个，对不对？好，通过左视图呢？你看左视图是不是从这个角度往这边看呢？对不对？他是直接把这一列，是不是这几个全部去掉了？这几个是不是全部去掉了？好，那现在是又减了个几，是不是又减了一个四呀？对不对？那现在是不是一共减七个，对不对？好，那这个时候呢？你怎么办呢？你注意 你不要直接去看，就你大概你要怎么做啊？你看啊，你要再结合上选项，你比如说这个 a、 b、 c、 d， 不 管他们四个是怎么样的，他们都有个共性，什么样的共性呢？是不是中间这一个就是中间这一个都是少的？你有没有发现这是他们的共性？那中间这个一少，我是不是相当于把这两个直接给他扣掉 对不对？那我把这两个一扣掉之后，是不是我再减个二，那是不是我就相当于我总共我减了九，那相当于我把它抠除的我全部找到了，对不对？那我当我找到这个之后，我会发现什么呢？上面这个我再给你换个颜色，上面这几个是不是一定要留下？ 哎，这个我说能不能理解是不可以理解，没问题吧？好，在结合上你最初的对比，这种小黑块的一个思路，你就可以确定最后的答案是谁。你比如说我们接下来是从俯视图，你看俯视图，你剩下的我从上往下看的时候，你这个俯视图是不是能看到这有个黑色，对不对？好，那你想嘛，我们已经把就是这个， 你看我们已经把这几个是不是都去掉了？你从上去往下看的话，你这个俯视图你能，你说你看到这个黑色能是谁？不就是这个块是黑的吗？是不是就在最中间？这个是黑的， 那你说我们这正视图看过去，你这个黑块应该是在哪？是不是就只有它呀？居中的这个位置对不对？是不是就直接选 b 了？所以说这个就是你去除了之后，然后你再通过选项，然后一对比，你把去的全部给他找到，能找到你就尽量找，然后找不到了之后，你再借助黑块，然后再借助别的思维，是不是就直接就可以做出来，就少了很多脑部去构图的环节？能不能理解？我们再来一道题练练手啊？ 还是还是给你画一个？这个就是我画的不好看啊，你别介意。然后就是，嗯，你画了，你自己能看懂就行了，好吧，就给你画一个大概的，就长这样画的有点胖了。没事，没关系啊，大家能看懂啊，就是长一个这个东西， 然后你就把它这样三等分一下，然后分完之后我们就去除我们不要的吗？对吧？来，从左视图是不是从这边往这边看，对吧？他是去除哪些？是不直接把这上面一排这三个全部干掉了，对不对？好，那我主视图从这往这看吗？是不是中间这个，这个，这个，人家给我这个图中间这个是空的，对吧？ 是不是？我现在还是十五个白的和三个黑的，对吧？那相当于我减了几个，是不是还是减了九个？我现在减了几个，我现在是不是减了一二三四五，是不是减了五个了？好，那再结合上什么去看？结合上选项去看。你看啊，别管是 abc 的， 你就抓他们的共性。什么共性呢？是不是他们这个 左下角这个地方是不是都少了，对不对？那我从上往下看，他不让我找俯视图吗？从上往下看他们都少了，是不是相当于我这几个都没有了，对不对？是不是我这一个，这个打八叉的这个 这个地方的下面那两个是不是也没有了？为什么呢？是不是他们四个图已经告诉我了，就是他们这几个下面是不会存在的？如果说会存在的话，我俯视图看下去，是不是这个地方会有一个白色方块，对不对？那好，我这个地方又剪了一个二，我在这个的八叉下面又剪了个二，是我又剪了个四，我总共是不是把这九个全部给它找到了。好，你注意，你找到了之后你怎么做呢？你看啊， 现在你在结合上选项，你能清楚的判断出来，我问你白色的在哪？你是不是这个这个这个这个一定是白的，对吧？他是黑的不行，他是黑的，他是黑的不行。所以说这个题是不就直接选 a 了， 对不对？他是不是就不用很多的脑部构图？就你只用想一个脑部构图，就是这个，这个这个，就这个打黑色八叉的这个，下面这两个是没有的，是不是？好，那再看，就是刘老师出的这个，呃，他自己出的这个模拟题，我们也用这种方法来做一下，然后再结合上他的一种方法，你就会非常能 get 到。好，也是，你换个颜色画吧，还是拿那个紫色的画，有韵味吗？不是。 好，我们来看一下啊，还是画一个这个，然后这个怎么越画越丑了呢？ 不重要啊，画的丑点不重要，就你能看懂就行。好，就这样长这样，对不对？好，接下来让我们来看一下。首先呢，你从俯视图看下去，是不是一个方块都没少？那我们这个图就动不了，对吧？那你从左视图一看的话，你会能很明显的感觉到 这个这个这个和这个这个这两排是不是直接就没有了？就是你的那个，就是那个这个这个这个棱，这个棱体的这个，这几个是不都没有的？直接就六个就干掉了，对吧？然后你再从左视图往这边看的时候， 是不是我第二排，然后第二排的什么最上面这几个，最上面这三个是不是也没有了？那我就直接减了几个呢？你看三六九，我是不是直接减了九个，但是你要注意，是不是？我一上来就跟你说了，你要干嘛？你是不是要去看人家的题目呀？ 人家说是有十四个白的和三个黑的，刚才我们做的是不是都是十五个白的和三个黑的？那就证明现在我们要减几个，是不是要减十个？你现在只减了九个，对不对？那还有一个在哪你是不是不知道？但是没关系，就是你再结合上黑色的，你是不是再去排除一下就行了，对不对？你看啊，我们现在知道就是你在结合上黑色的，你是不是都没有了？ 加上你后面这一排的最上面这个是不是没有了，对不对？好，现在这个俯视图从上往下看，你告诉我这个黑色是在哪？是不是就是这个黑色块块？是不是这个道理，对吧？我只有这个是黑色块块了，我俯视图我是不是直接能看见他，因为上面两层已经被我去除了，对不对？那我左视图，哎，也确实啊，就是这个嘛，这个黑块块是不是他呀？对不对？那你看啊，我们既然已经已经找到了他了，那你说 那你不就直接就是 b 和 d 里面选一个了吗？是不是在 b， d 里面选一个？但是我们刚才也给你分析了，是不是分析了什么呢？就是我们现在只剪了九个方块，那无非就对比 b 和 d 这个上面是否要有这个白色的方块，是不是这个意思？那怎么理解是否要有这个白色的方块呢？就是你已经把它给去除了，你现在已经去除了九个了，然后你再从左视图往这边看的时候， 你发现左视图这个最后面这一排中间是不是有一个就相当于这个地方是黑色的，你能明白吗？就相当于这个地方有黑色，哎，你有的小伙伴说呀，为什么不能是上面？那人家就没画上面啊，对不对？ 好，现在问题就来了，你说就这个地方他是白的还是黑的，因为这个地方相当于。是不是说白的还是黑的，相当于这个地方是有白的还是他没有，是不就就来判别这个地方是我应该画一个白的，还是应该是空缺的，是不？这个意思他应该有吗？是不是不应该有？为什么不应该有？ 我已经确定我黑色的在这了，是不是？我这个是黑色的对不对？那我从俯视图往下看的时候，我是不是直接在这个图里面我就看到我的黑色了，是不是？那你说我要上面盖一个白色的话，我俯视图看下来我还能看见这个黑色吗？ 就看不见了。所以说这个题是什么样的？就是我这个白块是不是就不能有？那得这个有了是不是就错了？所以说这个题是直接选 b， 对 吧？他就是也少了很多脑部构图的一个功能，就是结合上就是很多老师一块讲的，然后我再给你去输出，然后再根据我自己的理解去给你输出，能理解吗？好，再来一道题给你练一练啊。来看这个题也是 也是先给你画一个这个，嗯，然后我尽量不给你画特别丑啊，这个我感觉，哎，也有点丑了。没关系没关系，不要在意啊， 然后就这样给你画一下，就是你去画的时候，你就画的能让自己看懂就好了，好吧，好，也是这样子的。好，首先让我们看啊，俯视图一下来，你是不直接能看到，这是空的对不对？那相当于我们是不是直接把这几个全部干掉了，是不是？然后你注意啊，是不是还是读题啊？十五个和三个，那相当于我们要减九个，对不对？ 然后我们左视图一看过去之后，发现他把那几个都干掉了，是不是这几个他都不要了，是不是？那相当于我们现在一共剪了几个？一共剪了八个，那还少了一个在哪？我们是不是？那这个时候你又要借助什么？就是借助黑色的，你大概来确定一下对不对？ 好，那我们结合上这个左视图，然后从这边往这边看的时候，是不是左视图的这个角就我们已经去掉了，但是这个地方很明显有一个黑的，对不对？他是不是有个黑块？那这个黑块是不是搁这呢？是不是搁这待着呢？也就相当于我最后的答案要从 b 和 d 里面选，因为我这个黑块从我的正视图就从我的主视图看，他应该是在最角角上待着，这个能理解吧？ 如果说你这个理解的话，你答案从 b 的 一选的话，那又开始要做区分了。做什么区分呢？就是我这个地方是否有这个白色的，那你觉得是否要有呢？你注意看啊，我这个前面这几排是不是我都给它去除了？ 是这个道理吧，就是我在最开始他给我这个构图的时候，这个几个我都抠掉了，就剩最后这一排这三个小，就是小方块在这，但他具体什么颜色就我只能知道，就什么呢？中间的这个是黑色的，是不是？因为人家题里面已经告诉我们选项，已经告诉我这个是黑色的，但是就是这个要不要有，我不知道对不对？那我怎么样判别呢？ 你通过左视图就直接能看出来，怎么样看出来？你看啊，我这个地方是不是已经知道他是黑色的了？那我左视图我从这边往这边看的时候，我竟然看到的是白色的，那就证明是什么呢？证明是不是有一个白色的块把这个黑色的给它挡住了，能理解吗？如果说你能理解的话，这个题是不是就直接选 d 了？没问题吧？能不能理解？好吧，那这个题咱们就过了啊，来看下一个题。 下一个题呢，就是昨天的粉笔模考的终极模考，然后也是考了一个这个题，那也是用同样的方法给大家来做一下，你看啊，这个题的正确率很低，但是我觉得就是，呃，其实你画出来的话，正确率应该不是会很低，也是给你画一个这个 就大概是这样子的，对吧？然后这边是这样子的好，依旧是我们来看，首先主视图的时候，他告诉我们，我们这边是不是少了，就这边都是没有的，那就相当于这几个是不是都没有？那这几个一都没有。之后他又告诉我左视图是不是这几个又没有？就中间这几个是不是也没有？就相当于这几个也没有，对不对？那他也是十五个白加三个 灰色，那相当于也是减了九个，现在我减了几个，现在是不是我减了五个了，对不对？好，现在又从哪出发？是不是还从选项出发呀？对不对？那我从选项出发的话，是不是我发现他们都有个共性，就是我从就是俯视图看下来的话，他这个中间这个是不是都缺了？相当于什么？就相当于我这三个是都没有的，对不对？那我现在是不是又减了几个？是不是又减了三个呀？那我一共是不是减了八个了，对不对？ 然后是不是我再根据小灰块来确定它大概的图形对不对？然后你再看啊，这个左视图是不是我从这往这看，哎？怎么不见了？ 然后我这个左视图是不是从这边往这边看，对吧？我左视图从这边往这边看之后，我会发现就是这边有两个小黑块，就两个小灰块，对不对？然后主视图从前往后看，发现这有个小灰块，那就证明哪一定有，是不是这个地方一定是小灰块？这个你能理解吧？好，如果你能理解这个之后，那现在就有个问题了，什么问题呢？就是那我俯视图的时候，我到底这个地方 这样我能不能看得见它到底是啥颜色？或者它到底应该存在，是不是有一个这样的思考？你看啊，你就继续借助这个主视图和左视图来理解它，你怎么理解啊？你看， 如果说我这个地方如果说是有的话，那，那确实我这个主视图是不是从这看过去确实有一个白色的，没问题，对吧？但是你有没有想过，如果说我这个地方有的话，我左视看过来，我这个上面还能是灰色的吗？是不是就不行了，对不对？那就证明一个什么道理，就证明我这个主视图看过去这个这个地方是什么？他是不应该有的，他是应该空的，就是我看到后面这一排了，有可能是这样的话，我这样这个前面这个红色 和后面这一排的上面这个，如果你没有听懂的话，我再给你解释一遍。 比如说我们从左视图看过去，是不是这个地方就大概啊不是这两个，就是就是我们这样看过去是有两个灰块是这样落在一块的，你能理解吧？那到底是不是就直接是他俩落在一块呢？我们怎么样判断是不是通过主视图判断？因为我们这上面这些都去掉了，对吧？我们主视图一眼过去之后，发现主视图这个什么这个竟然是白色的，哎，那这个主视图是不是跟左视图打架了？ 那他一打架就证明是一个什么道理呢？就说证明这个地方肯定不对，那这个地方不对了，我有没有别的可能性呢？是不是？有，就是在哪，是不是在这个地方？也就相当于给你画的就是两个红色的，他们两个一错位，我左视图是不是刚好看到两个灰色的，然后我主视图看过去刚好是一个黑色的，就是搁这呢？然后后面是不是搁这呢？是一个白色的，你能理解吧？好，那再结合上之后，你是不是能判断出来正确答案大概是 b c。 然后问题来了，就是你这个地方到底应该有这个时候你就要结合上数量去考虑了，怎么样结合上数量去考虑呢？你注意啊，你看现在是不是我们已经已经减了八个了，对不对？其实已经减了九个了，为什么呢？你看这个地方是不是我们已经判断出来这个地方是没有的，其实现在已经减九个了，你已经可以做出来了，就这个地方，就这个地方我们俯视图看下去，就这个地方 是不一定是三层都在的，对不对？或者说如果说你最后就比如说我刚给你讲的这个判定出来这个地方有没有的话，你没听懂，你也可以就是二选一做一下，怎么样二选一呢？你看啊，刚才是不是已经减八个了，对不对？你再去看，如果说我把这个圈，这个深色的，这个墨绿色的这一行全部给它打通去掉的话，是不是我又要再扣三，相当于是我扣了几，是不？相当于我扣了十一，是不符合题干了。 所以说只要你这有空缺，你是不是这两个选项是一定错的，没问题吧？然后你再通过 a 和 c 去对比，它们小一块，大概是出现在哪，你这个题是不是就可以做了？没问题吧？好，这个就是今天给你讲的这个，呃，具体的一个思路，各位小伙伴也可以去练一练，然后如果说你有更好的那种改进的方法，然后有更好的思路的话，你可以跟我说一下。好，各位小伙伴们再见啊。

哈喽，各位局长，今天一起来复盘海海刷图推三的第四组，我们来看第一题出现的特征，是不是连在一起，有可能考的是笔画或者是周长。我们先来数一下这个黑色的笔画，这是不是一笔一笔一笔，那在问号处也应该找一个黑色能够一笔画成的 a 两部分，肯定就不是一笔 b， 是 一笔 c 也不是 d， 我 们看他怎么画都不是一笔画，所以排除这一题，选 b。 再看下一题，图形规矩美观不用说了吧， 画出它们的对称轴，我们发现平行相交垂直，那这里呢？平行相交，问号处是不是也应该找一个对称轴是垂直的？我们看选项 a 不是 b， 这个白色部分就不对称 c， 这个是中心对称，排除只有 d 是 垂直的，所以这题选 d。 再看第三题，是不是出现了多端点的特征？多端点考虑什么？考虑笔画或者是点？我们先看笔画，一笔两笔，三笔四 五笔。那在问号处我们要找一个笔画数量为六的，我们看选项 a， 一 笔 b 也是一笔 c， 一 二三四四笔 d 也是四笔，就没有笔画数量为六的，所以这题考的不是笔画，我们来看是不是考的焦点，而且我们来看这里它特征是不是很明显，出现了很多十字，对吧？我们来数是不是十字焦点， 图一两个，图二一个，这里是两个，这里是三个。这一幅图中是一二三四四个，所以在问号处要找五个十字焦点，那我们观察只有 a 选项出现了五个十字焦点，所以这题选 a。 再看下一题，是不是出现了斜线，每一幅图中都有斜线，那我们考虑平行线，因为在线的细画当中出现了斜线或者是相似的三角形，我们考虑的是平行线。我们来看第一幅图，这是一组，这是两组，这是一组。两组，那根据平行线的组的数量， 那一三六为一组，他们的平行线数量为一二四五为一组，他们平行线的组数为二。所以这题我们选 d 选项。 再来看下一题，这题乍一看好像有点难，但是考的本质是什么？我们看它是不是对折，对折考的本质还是对称。这题依旧可以用箭头发去做题。我们来看这里的三角是不是自带箭头，他的这个箭头指向的是不是这个矩形，我们看选项， 这个三角箭头指的是这个弧形，所以排除。再来看这里，这个三角是不是哪也没指？排除，这个三角指的也不是矩形吧，排除只剩下 d， 我 们看这个三角它指的是不是这个矩形，所以这题选 d 选项。再来看下一题，下一题它的面特征是不是非常明显？那面有可能考什么？所有面大小面，相同面。 所有面中有可能会考所有面的形状是不是都有三角形，以及如果出现两种形象，两种形状有可能考的是运算，如果出现了明显的大小面的话，我们考虑是不是大小面，考虑大小面的形状啊，属性啊，面积 相同面就不用说了吧。相同的面，我们来看这里是不是非常明显，三个面是一样的，这里他们的面也是一样的，所以我们从相同面入手。第一幅图，这个地方跟这个地方是不是相同的，也就是他有两个相同面，第二幅图三个，第三幅图四个相同面，第四幅图五个相同面。那在问号处应该找一个六个相同面的，这个时候我们看选项是不是只有 c 选项符合，所以这题选 c。 再看下一题，考的是汉字专项，那汉字专项我们拿到手看有没有相同的，如果有相同的话，有可能考的是便利，或者是加减同义，或者考的是相邻比较。 最后有可能考虑的是他们第一笔笔画是否相同，如果没有相同的，又分为生活化，这是一个高频考点，在这里面有可能会考面不分数和属性。除了生活化，还有可能考的是数量， 数量比如说他们的横线竖线汉字的笔画数，最后就可能考的是汉字本身，比如说他们的结构是上下还是左右，第二个就是他们的读音。那我们来看这一题，我们发现这些汉字是不是属于 没有相同的？这一组没有相同，这一组有可能考什么生活画数量。汉字本身，那我们常考就是生活画，这个考点是高频考点，我们从生活画入手看是不是考的是面。我们来数一下，面两个、两个、六个，一个、三个、两个， 我们发现第一行面的数量为六，第二行数量相加起来也为六，那我们在第三行要找一个，那第三行面的数量相加也应该为六，那在问号处我们来看第一幅图两个面，第二幅图一个面，那在问号处应该找一个面的数量为三的。这个时候我们看选项， a 排除， b 排除，是不是只有 c 符合，所以这题选 c。 再来看下一题，问的是不可能，那我们用箭头法做题，我们来看题干中这个图是不是自带箭头，它的底部是圆，这个爱心是在它的左边，那我们再来看选项， a 选项还要转一下，我们先来看其他的，这个圆是在箭头的底部，爱心在箭头的左边，可以符合。注意题目是要选的是不可能，那 c 选项圆在这个箭头的底部，爱心在左边可以符合。 d 选项也是圆在箭头的底部，爱心在箭头的左边也符合，那这题就剩下 a， 所以 我们选 a 选项， 那 a 选项我们旋转来看一下，这个圆转到这来是不是这样的，这个箭头的方向应该是这样的，箭头转两次是不是就变成了这样的，我们发现这个圆跑到了箭头的右边，而不是下面，所以跟展开图不一致，我们这题就是选 a， 再看下一题，下一题明显的特征， 这种大小面是不是出现了，而且大小面还有什么特征，你看是不是对称的很明显吧，所以这题应该是复合考点。我们来看这题，他特征是不是很明显，就是出现了最大面，那考的就是大小面，那在问号处也应该找一个有最大面的，那他考的大小面的什么考点呢？大小面中有可能会考形状、属性和面积， 我们再来观察他们的最大面是不是很规矩美观，所以有可能考的是对称。我们把对称轴画出来，果然考的是对称，也就是他们的最大面是对称图形。这个时候我们看选项， a 选项不是， b 选项是的， c 选项不是， d 选项也不是，所以这题我们选 b。 再来看下一题，问的是主视图和左视图，主视图是不是这么看？左视图是不是这么看？我们先来看主视图，主视图这么看能看到这里面的横杠吗？是不是看不了，所以 c 跟 d 就 错了？ 那左视图是不是这么看？一样的道理，能看到这里的线吗？是不是也看不到？我们再来看左视图，左视图的这里有线吗？是不是没有线？那 b 选项这里就错了，所以这题我们选 a 选项。

这道题思考了很久，字越少，感觉题越抽象，开始勾画良迷 pk 料米没有极端， pass， 运动员均直暗示后面四是越来越厉害。 pass。 没看懂，放这 思考很久，后面才反应过来跟 c 一 样的道理，小的变大，大的变小，越来越接近正常值。选 b， 走人， 传感器可以感应，输入电压，用户输入答案已经很明显了，化学反应物 四个选项看完 d， 编程没问题，选 c， 走人。怎么还有古诗字意多看不懂。 大概说不要因为是焦虑吧，先 pass。 我 以为 a 是 以前的感情，是可以回忆，只是当时迷茫，算鼓励吧。不自爱不自我爱上 c， 没提到请选 c， 走人， 四处找。关键词中 a， 水碰勺子，勺子硬也没有反弹， pass， 乒乓球往上走 pass， 水流通道没有反弹，弹 起家堆积应该可以秒地的浪费时间了。 怎么又是效应？ c， 布娃娃活体 pass， 狄青元相似。这也不相似啊，和狗差别有点大啊。 陷入困境。小婷二姨有血缘，但是不属于小时候，信任依恋，没有学到行为，突然看到逼退一搜，旧犬年龄大了，不属于小时候，可以排除了， 走到哪跟到哪。模仿习卫弟。

哈喽，各位局长，今天我们来复盘海海刷图推四的第四组，我们来看第一题，第一题我们发现图形是不是完全一样的，完全一样，我们考虑的是不是位置，位置有平移和翻转旋转， 我们直接观察图一到图三是不是顺时针旋转九十度，那我们直接应用这个规律，图一顺时针旋转九十度，得到问号处图形，我们根据这个三角形定位旋转九十度，这里三角形是不是应该这样子的？那直接定位到 d 选项，所以这题选 d， 大家看下一题，图形规矩美观，我们考虑对称，对称的话是不是先识别再去细划，识别就是看轴对称还是中心还是中心加轴对称，细划的话就是看如果只有一条对称轴，我们考虑的是方向，如果有多条对称轴，我们考虑的可能是数量。如果有多个规矩图形，我们看它是挨着的 还是内外分开。如果是挨着的话，有可能对肾轴关系是平行垂直或者相交，而体干所给的图形是不是正好是挨着的？那这个时候我们把对肾轴画出来，看它们是什么关系，我们发现对肾轴是不是都是平行的，那在问号处也应该找一个对肾轴平行的 a， 不是 b， 是 的 c， 这是中心 d， 这垂直排除，所以这题选 b。 再来看下一题，这个自行车，这个热气球是不是出现了生活化图形，那生活化一般考的就是开 b， 除了开 b 还可能考什么呢？ 考的是面部分数属性和笔画。我之前在评论区看到一个很好记的这个口诀，叫做比面部数，这里的部指的是部分数，数就指的属性是不是很好记？那我们来看这题开 b 显然不可能考， 那面的数量呢？一二三三个面，两个面，一二三四五五个面，也不可能面牌数。我们来看部分数，一部分两部分，三部分，四部分，一部分两部分一部分一部分两部分一部分。那我们发现是不是三四六为一组，这里都是一部分，一二五都是多部分，所以这题我们选 c。 再来看下一题，是不是出现了单一的线条，那这个时候我们考什么？出现了单一的线条，或者是都有曲线，或者是出现了多边形。我们来看第四题，是不是出现了这种多边形，那这个时候考什么呢？如果题目中出现了单一的线条，或者是都有曲线或者是多边形， 往往考的就是线线，他又有可能考横线和竖线，曲线和直线，外框和外框这两种线进行计算。我们先来看第一幅图，第一幅图是不是有八条线，第二幅图也是八条， 第三幅图呢？我们放大来数一下，一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六条线，这个时候发现什么？是不是发现八加八等于十六啊？ 那我们再来看一下第二行是不是也这个规律，一二三四五一二三四五一二三四五六七八九十十。正好是前两幅图相加的和等于第三幅图，那我们来在第三行应用这个规律，一二三四五六七八九， 一二三四五六七八九。那九加九是不等于十八？所以我们要找十八条线。 a 选项，一二三四五六七八九十十一，十二十三十四十四条，排除 b。 选项一二三四五六七八九十十一，十二十三十四十五十六十七十八十八条线。所以这题我们选 c。 再来看下一题，六五题是不是都有曲线，这个曲线是圆形还是非圆？那如果是圆形，有可能考虑的是切点、框点，框点又分为框上点和框内点，还有可能考的是框内的面线。 我们先来数一下切点，很明显没有切点，不可能，不可能考切点就考点。再来数一下框上点，一二三四四个，一二三四五六六个，一二三四五。没有什么规律， 排除框上点，我们数一下框内点呢？一个，两个，三个，一二三四四个，一二三四五五个。我们发现框内点的数量是递增的，那在问号处应该找一个框内点为六的，我们来看选项 a， 选项一二三，排除 b， 选项一二，排除 c， 选项一二三四五六，正好为六，所以这题我们选 c。 再来看下一题，是不是出现了明显的直角三角形，我们直接定位到直角这个考点来数下，直角一个，两个一二，这是三个，这是四个。 一二三四五。在问号处应该找一个直角数量为六的。这个时候我们来看选项一二三四，排除一二三四五六。所以这题我们选 b。 再来看下一题。第七题很明显的黑白块，黑白块常考的是不是对称位置，不分数，黑白运算。我们先来看第一幅图是不是轴对称， 第二幅图白色部分是不是横轴对称，第三幅图竖轴，第五幅图横轴，第六幅图竖轴。当我们把对称轴画出来时， 答案就已经出来了，二三五它是横轴对称，一四六为竖轴对称，所以这题我们选 c。 再来看下一题，问的是可能是这个立方体。做这种题，我们先考虑找相对面，我们看 a 周围是 e 跟 b 在 这里，是不是 a 也出现了，它周围是 d 跟 f， 那 谁没出现，是不是 c 没出现，所以 a 跟 c 是 相对面。 我们再来观察 b 是 不是出现了， a 跟 e 出现了， c 跟 f， 那 谁没出现，是不是 d 没出现，所以 b 跟 d 是 相对面，那剩下的呢？那这个时候我们来观察选项， a 跟 c 相对面不可能同时出现，所以 a 排除掉， b 跟 d 相对面不可能同时出现。排除掉， 那我们知道 a 的 相对面是 c 在 这里， d 的 相对面是 b 在 这里，那 c 跟 d 选哪一个呢？我们先来看 d 选项，如果要同时出现 a、 b、 f 的 话，这个面 a 要在上面的话，前面是不是应该是 b？ 侧边是不是应该是 f， 而 d 选项这里画反了排除，所以这题选 c。 再来看第九题，它面特征是不是很明显，而且它只有两种面，这个时候只有两种面，我们考虑什么？是不是考虑的是运算。我们把三角形的面数出来和矩形的面数出来，我们发现，第一幅图两个三角形，一个矩形。第二幅图一二三三个三角形，两个矩形。第三幅图四个三角形三个矩形。第四幅图三个三角形两个矩形。 第五幅图两个三角形一个矩形。我们数出来，发现三角形减去矩形的差是不是为一？那在问号处也要找一个三角形减去矩形，它们的差是为一的。我们来看选项 a 选项是不可以， b 选项 x 为零，排除， c 选项 x 为二，也排除 d 选项排除，那只剩下 a， 所以 我们这题选 a。 再来看第十题，问的是这个多面体切割成三个完全相同的小多面体，那这个时候我们先来找特殊的地方，我们观察到这里是不特殊的， 我们一眼是不是看到 b 跟这里很对应，但是我们把 b 放进去，这个地方是不是凸出来的一块，这里是不是应该多出来一块，所以 b 不是。 再看 c， c 根本就没有符合这个 l 型的 方块，所以排除 d 一 样的道理也没有。所以这题我们选 a， a 就是 把这里转一下，然后带入进去 a 选项转一下，是不是成这样的？画的有点丑，但是大家能够理解就好，画成这样的之后带入到这里面就可以了。

哈喽，大家好，今天我们继续来复盘刘一恒图推七百题的第三十套。首先来看第一题，第一题的话，它这个展开图在左面，那我们看一下 a 向， a 向的话，它这个圆和三角形，还有这个两条竖线呢？它在同一个平面，但是我们发现这个三角形和圆，它是相对面，它是不可能在同一平面的 啊，不可能成为相里面，所以排掉 a 向，那看一下 b 向， b 向，我们也可以通过找相对面这种方式，那 这个这个面，这两条竖线的这个面和这个 t 的 这个面，他是向里面，在 b 向里面，但是通过图里面，我们看到这个和这个他是一个相对面，所以 b 向也要排除掉。那看一下 c 向， c 向的话，他是上面是零，下边圆，右边 t， 他 刚好是这一部分吗？那 c 向肯定是没问题的。 看到第二题、第二题的话，我们发现这个第一个图形，它都是比较规则的，所以我们考虑的就是对称，那这个轴对称， 这也是轴对称，这是中心对称，这是轴对称，这是中心对称，这也是中心对称，所以一、二、四是这个轴对称。所以选到 b 项， 看一下第三题，第三题的话，我们看到都有这么一个小东西，那他这个两个小圆圈，他是起什么作用呢？他起一个标记的作用，那有标记什么东西呢？那第一幅图的话，他标记的是一条直线。第二幅图标记的是曲线啊，那他标记的就是一个曲直， 那这是直，这是曲，到这是直，那下一幅图应该是曲，这没标记，这标记的是直，这也是直，这标记的是曲，所以选到地下看下第四题。第四题的第一幅图，他就是一个比较显著的一个特征，他就是考察一笔画的，他这个五角形特征和第二幅图的多端点特征都指向一笔画，那选一个，一笔画的选到地下， 看一下第五题，第五题他算是一个创新题啊，那我们来看一下这道题的规律，他从上往下数的话，一二三四。白色的在第四层，这是八层，这二层，这是三层，这是二、四，这五层，这六层。那我发现一个规律哈，那白色部分就是第 一、二三幅图就是第一幅图加上第二幅图等于第三幅图，然后黑色部分的话，就是第一幅图等于第二幅图加第三幅图。那我们来验证一下这个规律。看到第二组图，那这是白色部分是三啊，这二四五，这是五，这是八。白色部分是第一幅图加第二幅图等于第三幅图。 那看一下黑色部分，黑色部分是不是也符合这个第一幅图等于二加三的这个规律呢？二四二四六，这是六，这是四， 这是二。好，第一幅图等于第二幅图加第三幅图，它是符合这个规律的，所以本期的规律应该就是我们说到的黑白的这两种规律。那看白色部分，第三组图的白色部分，二四，这是四，所以它们相加的话应该等于八，那白色部分应该在第八格，是这种情况，所以排掉 ab 选项，在 c、 d 选项 看一下。那我们再来看一下黑色部分，黑色部分的话，这是二、四、六，这六，这一，所以黑色应该等于一加五吧，所以黑色应该在第五层，一二三四五，所以选到一个 c 项，看下第六题。第六题的话，他这个第一组图他比较生活化，然后第二组图这这幅也比较生活化。 嗯，但是我们要先从宏观的角度去看，宏观的角度一定会大于，就像对称了，取值了这些一定会，呃，比这个生物画图形这种判断标准的优先级要更高。我们可以先来看一下这个宏观特征，那宏观特征非常明显的就是一个取值特征，对吧？ 那取值特征的话，我们发现低速图形这直线的规律太明显了吧？这是一条直线，两条直线，三条直线，那这四条直线，这是一二三四五条直线，那找一个六条直线的，这是八条直线，这这个竖线的话，我们发现一条、两条、三条、四条、五条、六条。但是他这个垃圾桶盖，这还有两条直线呢， 对吧？所以他这个是也是八条，那这个菠萝呢？一条、两条、三条、四条、五条，人家刚好六条，这这个他的毛就直线就有五条，然后这直线 这一定是大于六条的。所以选到 c 项，看下第七题。第七题的话，他就是一个很明显的这个直角的数量在一直递增，这一个直角三角形，两个直角三角形，三个、四个、五个，那下一个就六个直角三角形，这都没直角三角形，这才四个，这好像一二三四五六七七个，那 d 是 六个。选到 d 项， 看下第八题。第八题的话，我们乍一看这六个图形都是密密麻麻的一堆，那我们来看一下其中有什么比较显著的一些图形没有。我们发现第一幅图的话，这有一个菱形，这也有一个菱形，它没挨着，是分开的一个状态哈。然后第二幅图的话，这两个菱形是挨着的， 这是分开的，这也是分开的，这是挨着的。所以其实这题他考察的就是图形间的位置关系 啊，那是相邻呢？还是挨在一块了？那一三四他是相离的。选到 a 向，其实这一题和之前我们说的，嗯，就是有一个画这个黑色块菱形的，他是在在边，在边呢？他的位置在边呢？还是在中间呢？ 啊？有异曲同工之处，这两题可以合并在一块啊，大家多思考一下，然后看一下第九题。 九题的话，就是前两组是左右对称，然后第二幅图到第三幅图旋转一百八十度，那我们看中间的这个像背的一个箭一样的这个形状啊，他就本身就是一个中心对称图形，那他要是旋转一百八十度的话，肯定还是现在这个位置，所以像这个位置不对， 他应该就是这个位置， c 也不对，所以看 b、 d 选项的话，我们发现他俩的区别就在于这条线了，对吧？那我们看一下，那他旋转一百八十度，这条线应该从这个点到这个点吧，但是 b 向到了上边这个点了，已经到了这这个点了， b 向肯定是不对的，所以选到 d 向， 看一下第十题。第十题的话，第一个图他就是一个直角三角形，嗯，然后第三幅图其实才是最大一个提示点，这是一个修正图形嘛，所以就是电话卡的这种修正图形，他是有这个，他提示了他应该考察的是一个直角数量， 这一个直角两个直角，三个直角，四个直角，五个直角，那找六个直角的，这一二三四五六七八这八个了。这四个，这一二三四五六这六个，一二三四五六七个。所以选到 c 项， 看到第十一题，第十一题的话，它这个面的特征比较明显哈，而且面的数量比较少，一眼就能看出来这三个是四个、三个、四个、 四个，所以一三四为一组。选到 c 项，看一下第十二题，第十二题的话，这个规律也是挺明显的，就是看空格部分，空格部分再一直往前移动一格， 那下一个应该就移动到了黑色的部分，应该是这两块是空格，那找这两块是空格的。 选到 c 项，看一下第十三题，问哪一个不是左侧零件的背面，那不是。看下 a 项，这应该是一个 a 项，应该是一个正视图吧，但我们看到这是有东西的，所以正视图看，这应该是封口的。哎，直接就选到了 a 项。 看一下第十四题，第十四题的话，问的是哪一项不可能是该立体图形的界面，那我们一个选项，一个选项，看看一下 a 项， a 项的话， a 项的话，这底下是空的，那如果从这样结的话，才能结出来这种套圈的吧。但是从这样结套圈的话，中间不应该有这个芯啊，因为中间是空心的，就是大圆珠内的虚线部分为挖空部分，所以他应该是空心的， a 项就不对。看一下第十五题，第十五题的话， 他这两个图形都是一样的，而且就是非常的规则，那我们来画一下对称轴吧，画一下对称轴，就发现他的对称轴 一直在这样旋转，那他是这样子旋转的，那下一个应该是这样子写着的，这不对称， 这不对称，这样写着的，这中心对称。所以选到 c 项，看下第十六题。第十六题啊，他是在旋转，那我们看空格部分，这空格在这，然后到这，然后最后在这，那看空格部分，这这那下一个应该是在这个位置，那找这个是空格的， 直接选到底下，看一下第十七题。这十七题的话，第一组第一个图，它这个，嗯，内框，呃，外框和内部的这个图形，它的这个线条都是比较嗯规则的，那我可能会考虑一下 宏观的一个规律，就是对称。但是看到后边这和这第二幅图都是不对称的，那我还会考虑它的这个线条数，因为这个外框很容易去规则，外框很容易去考一个线线条数，而且它里边的图形也比较，外框也比较规则，所以，嗯，可能考察的是内内框和外框的这个线条数，那看一下外框的线条数，这是 六条，这是五条，那这是五，这是三。加一，四，这是四，这是三，这是四。要是加这个曲线圆的话，嗯，应该也是四。但是我们发现前面都是外框，比内框多一条，所以这的话应该只算直线，不算曲线，所以这应该是三。这是五，这是四，所以差一条。我们来找一下这四，这三 选到一项，看一下第十八题。第十八题的话说选出一个合适的填入问号，手势之呈现一定的规律性，那我们来拼一下，把这个拼过来嘛，应该是这这样子，然后这个过来的话，应该是这样子， 这是有一个的，然后这拼过来的话是这个过来的话，这应该是两个，这过来是这是两个， 然后这是两个，所以再来一个的话，应该是这样子的一个图形，就是倒 l 的 一个图形， 呃，就可以拼成一个长方形，所以选倒斜向。看到第十九题这个多端点的特征和圆圈，套圆圈这个奥运环的特征都指向了是一个啊，一笔画， 那很明显一、二、三都是一笔画，然后四的话他是两笔画，五和六都是填字的变形，都是两笔画，所以一、二、三是一笔画为一组，选到 a 项。看到第二十题，第二十题的话，我们发现这个点的话，他是递增的一个趋势，那到这是四个点，那下一幅图应该是五个点，这是五个点，这是四个点， 这五个点，这六个点可以排掉，根据点数可以排掉 b、 d。 那 么再来观察一下，还有什么规律呢？我们发现每一个端点处，比如说第一幅图就新颖出来的这一条线，然后在下一幅图他就会点上点， 新颖出来的一条线，在下一幅图就会点上点，新颖出来的一条线，在下幅图就会点上点，所以这新颖出来一条线，下一幅图应该是点上点，那应该是 c 项。

相邻面法的第四个方法叫做公共编法，关于这个公共编法，我认为是适用性比较高的，这种方法基本上可以适用大部分的考题，而且公共编法如果用好，我们是可以实现不用动笔，直接通过眼睛观察去寻找答案的。 那公共边法怎么用？大家来看到这个步骤，我们需要找到展开图和立体图中相邻两个面的公共边，要在选项和题干当中给两个相邻的面去找公共边。第二步， 对比面上的图案和这条公共边的位置关系，然后去看在展开图和立体图中，它这种关系一致不一致就可以。 这么说，太抽象了。就以这一组图为例，很明显第二幅展开图是错的，但是如果要是图案复杂一些，我们该怎么去评判呢？就利用公共边去评判就可以。大家来看，在原图当中，一号面和四号面有公共边，是这一条 选项里面是不，一号面跟四号面也同样存在公共边呀。而大家会发现在原图当中，这个四号面跟公共边是什么关系？ 你可以理解为是不是四号脚踩着公共边呢？而我们看第一幅展开图中，四号同样脚踩公共边，可是第二幅展开图，四号却没有踩住公共边，所以这样去看第二幅展开图一定不符合 就行了。所以其实这种方法说白了我们就是以公共边作为一个参照物，然后去对比这个图案跟这个边关系是怎么样的，再去看选项和体感符合不符合不一致就行。那接下来我们看一下这种方法如何去使用。我们来看这个题， 这个题我们先首先观察 a 选项，它是哪三个面，是不就是这三个？是他们三个，灰色三角形、 色小正方形，黑色小正方形，刚好就是这三个，那位置关系对不对？这不完全一致吗？同学们只需要往右边稍微歪一歪脖子，就会发现跟 a 选项一模一样，那 a 项就是正确答案， 所以这个题选出答案应该是问题不大。我想通过这个题给同学们再去强调一下如何利用公共编法。二 b 选项， b 项是那三个小正方形的面，就它们三个，接下来我们去看谁？我们可以去看一下灰色正方形的面和白色正方形的面，大家会发现这两个面存在公共边在这里， 而在二 b 选项当中，它们俩同样也有公共的边。在原图当中，灰色小正方形跟公共边有连接， 而在二 b 选项当中，灰色小正方形与公共边不连接，所以 b 向排出就行了。接下来我们再来看一下 c 选项， c 项是哪三个面， c 项是黑色正方形，白色正方形是吧？黑色和白色还有谁？还有黑色三角形的面。 大家去观察这个黑色三角形的面，在原图当中是有两个的，大家会发现这两个有一个跟黑色正方形是相对面关系， 另外一个是不跟白色正方形、 z 字形两岸是相对面关系。所以就说明一个道理，当黑色正方形面、白色正方形面同时出现，一定不可能出现黑色三角形的面，所以 c 向直接排掉。 好，这是利用相对面法排的。再来往下，最后看到四 d 选项， d 项是哪三个面？这是黑色正方形顶面，右边是白色正方形，正前方是灰色正方形，刚好还是这三个，对不对？去看一下灰色三角形和白色正方形面，就是他们两个面， 有什么？是不是有公共边？大家会发现在原图当中是灰色三角形靠着公共边， 而在 d 项当中是白色三角形靠着公共边，所以 d 项错误选项，最后答案一定是 a 项了。通过这道题，同学们掌握公共边法就行。

上个视频即将到来的三二八事业单位联考，我们继续看一下二零二四年的整体图推好，我们先看一下二四年下半年的题，我是喜欢从外轮廓去入手， 那首先将它大致的可以构成这个轴对称图形给他画出来，只有这个地方我补全一个 可以构成，可以构成这个轴对称图形，所以选到了 a 选项。这种题还是比较容易的。好，我们来看第二个，第二个考到的是位置规律，常考的好。这个图到了这里，到了这里， 这里，这里。 a， 他 是逆时针走了一格，所以在问号处应该走到了这个地方，排除 d， 他 没问题， 他没问题。好，接下来我们看一下 a 和 c， 那 我们可以通过这两个可以快速的去判断他是如何进行移动的。 哎，看完之后发现他是顺时针移动了两个这个图形，接下来应该走到了这个位置，对吧？排除了一，选到了 c 选项。啊，这题典型的标记图，因为我们可以看到这个黑点 按一下，一是在直线上，二是在焦点上，三是焦点，四是直线，五是直线，六是焦点。 好，所以是一四五选到 c 选项。好，我们来看下一题，那这一题通过观察很明确，第一幅图和第二幅图它的数量是不一样的，所以我们首先可以排除掉 位置规律，对吧？我会优先考虑到了黑白运送，那我就会去验证。我仍然是喜欢用这种相同的 在一起的图形去验证它的颜色，我们仍然用相同的这个球去用颜色做一个排除 a， a 选项可以排除， b 选项排除， c 选项排除，只有 d 选项的颜色是一致的，先到 d 选项。好，我们来看下一题， 四面体的好点，我们来看一下啊。首先这个三角形就是这个三角形，对吧？所以这个边就是这个边，那么他连接的是黑，他连接的是白，所以这里可以排除 a 选项。 好，我们看一下 b 选项， b 选项的这个图形就是这个图形，对吧？那么他的这个 边就是这个边，他与这个边是重合的，那么他接的是白面，他接的是白面。 a 好 像没有问题，那我们看一下 c 选项， 这个边接的也是白面。那观察到 c 选项的时候，基本上我就能锁定答案在 b 或者是 c 当中，那他一定出现了镜像的错误。我们先来看一下这个三角形， 你画一个箭头，哎，这个黑色是在这个箭头的左边。接下来我们再看一下这个三角形，然后画一个箭头，哎，这个黑色也是在箭头的左边。好，我们来看一下选项， 左边没有问题，哎，这个黑色是在镜头的右边，所以 c 排除选到了。好，我们再看一下二零二四年上半年的题目。好，先看第一题 啊，很明显这里有原题，是吗？而且切点很明显，一个切点，两个切点，两个切点，一个切点，两个切点一个切点，所以是一四六一组呗。选到了 d 选项。好看，第二题，嗯，第二题考的是面， 这一题考的是位置。首先我们考虑内外分开看， 内圈，他是顺时针移动了一格，所以在接下来的内圈当中，他们应该到了这个位置，所以可以首先排除 d 选项和 c 选项，我们再看一下外圈他是怎么走的？那从这里 到这里仍然是顺时针走了一格外圈，这个一就应该走到了这个位置，所以选到了 a 选项。 又是一个六面体折纸类的题目，画一个箭头， e 的 朝向是朝向了箭头的左边，这边也一样，他朝向了箭头的左边。你这边画完以后， 这个边对应的是这个边，那么他移过来过后，他的朝向是右边，所以选到了 d 选项，因为问的是不同嘛。

欢迎来到每一题，今天呢，我们继续来看一下世界篇 a 类考试的题型。首先观察资料题的题干，它的题干呢，组成都是比较凌乱的，比较凌乱的情况下呢，我们可以往数性数量考点上进行考虑，主要的考点呢就包括对称性、曲折性、多项数、比划数以及点线面的数量。 以此来看，对称性的话呢，它是没有什么规律的，只有第四幅图，它是有一条对称轴。然后我们观察垂直性，垂直性呢，它的提杆和选项都是有曲有直。 然后我们来看部分数部分数呢，第一幅图，它是一个部分。第二幅图，两个部分。第三幅图，如果这里不相邻，那就是三个部分，如果相邻就是两部分。然后呢，第四幅图，它是两部分，也是没有什么规律的。然后我们来看一下笔画数， 笔画数呢，就是数一下它的基点数量。第一幅图，它是一笔。第二幅图，但是它是两笔。第三幅图，如果它是不相邻了，那就是三笔，如果相邻了，那就是两笔。第四幅图，它是两笔。第五幅图，基点数量一二三四，这是两笔。笔画数，同样没有区别， 但是呢，我们刚才观察曲直线的时候，我们发现他都是有曲有直的，所以呢，我们可以简单的数一下他的曲直线的数量。首先数一下直线，直线，第一幅图，这是一二三四五六， 有六条直线。第二幅图，一二三四五六，开始六条，一二三四，这是一二三四五，开始五， 一二三四得四。然后呢，我们可以再来看一下他的曲线数量，曲线数量一二，再加二加五读，一二三得三，一二，然后一二三四得四。 第五读一，二三四得四。那观察可以得到他的曲线或者是直线都是没有什么规律的，但是呢，我们把它们结合起来，再再来观察一下， 也就是曲线和直线，它的数量进行相加减。第一幅图他们相减呢？等于四。第二幅图呢，相减等于三，第三幅图它的相减等于二， 第四幅图相减等于一，第五幅图相减等于零。我们观察可以得到第六幅图，它的直线和曲线数相减，应该是等于负一的。 然后我们来观察一下选项。第一步读，这是四减一，它是三。第二步读一二三四 五六七七减一等于六。第三步读是一二三四，它曲线呢，它是一，一条曲线，两条，三条，四条，这也是相减，它是等于零的。 d 选项 还是两条直线，一二三三条曲线相减等于负一。所以呢，这道题我们选择 b 选项，如果呢，你考虑不到这，嗯，这道题还是有一定难度。

代练十五道图推题，学会秒杀做题思路，图形推理，实战刷题，一共十五道，现在开始 这个线条图形生活画不分数吗？不是不分数，笔画数呢？两笔画一笔画两笔，这个是两笔，一笔一笔，所以是二三五一组，一四六二三五。答案给到 c 项， 这个题目所有的面都是四边形的面，谁选？ c 项，这个题目曲线直线取的焦点吗？两个两个，两个，一二三，三个。 好，这边是三个，这边也算一个，三个一二三，所以用二处选择一个三个的一二，然后一二三。 d 项， 这个题目八七六五四三三角形是 a 项， 这个题方块方块，方块，方块，方块在边缘，所以是一三四 这个题目。这个题目，呃，他编到这里在移动啊，这个点的移到这边来，然后移到这边，移到这边，所以问号应该移到这边，地下肯定不是， 然后内部是往这边移，这边移一，所以是在这边，然后给到 b 项， 这个题目俯视图应该是哪项？呃，左视图这边看上去是空三个，左视图呢，也空三个，但是他们有重叠部分，所以这边是十五加三十八个，再加五，然后这边呢，每个都是空两个， 所以这边是加四，刚好是二十七个，所以从俯视度看下来，这个黑块是遮住的， c 和 d 不 能选，然后这两个黑块在最前面。大家给到一项， 看这一题除哪项除哪一个？ a 项， b 项， c 项， d 项， d 项。好像直接就会拼到这后面了呀， d 项直接拼到后面，所以后面都不用看。 然后这一个就拼在左边嘛，然后 a 项拼在右边， c 项拼不了。 看这一题，四棱锥的俯视图，一条棱垂直，一条棱垂直，这有 c 项吗？ 这个题目符合缩轨归类的，那他往这边移，他往这边移，变成了他，合并变成了他，他往这边移。 第一项，这个题目，这是什么？ 它好像是它的正视图，正视图，正视图，所以我找一个俯视图的俯视图的第。呃，第二个，这个题目黑白一算，先九宫格白乘以白的变黑，验证一下。白白白， 对，白，白变黑，白白白变黑。确实，所以这个是黑色单。给到 a 项这个题目， 这个题目是什么东西啊？三角形的个数好像是这一个，这两个一二三三个，一二三四四个，我要选择一个五个三角形的， 这里是四个，一二三四五五个，二三一二三四五六。所以答案给到 b 项。 再看。这一题不可能是某个角度的仕途，不可能， a 项就是从左边往这边看， b 项是什么呢？ b 项， b 项好像看不到。 c 向呢？ c 向能不能看到 c 向从这边往这边看，然后 d 向， d 向就是后面看，所以 b 向看不到。看这一题， 这一题是移动吗？但这里明显就是对称过来， 然后这个箭头，第一个是顺时针，第二个逆时针，顺时针，逆时针，顺时针，所以选一个逆时针的 a 向顺时针， b 向也是顺时针，所以是在 cd 里面选。 cd 里面选整个的一个东西是什么呢？它到它是逆时针，它到它是顺时针，它到它是 逆时针，它到它是顺时针，所以它到它是逆时针，所以选择一个顺时针的， 它到它顺时针，它到它逆时针，所以选择 c 向。 ok， 做完了交卷，感谢大家的观看，我们下期视频再见。

哈喽，各位局长，今天我们一起来复盘海海刷图。对四的第三组，第一题是不是属于宫格类的题目，要么看内部有没有规律，如果有规律就分开看，如果没有规律，考虑常规平移或者是非常规的平移，常规的平移就是上下左右斜着，非常规的平移就是十六宫格拆分成两部分，如果都没有的话，我们再进行相比较。 那这题的考点就是相邻比较，相邻比较他有什么特征呢？就是有动的，也有不动的。我们观察图形， 第一幅图跟第二幅图，很明显，这里是不是没有动，而这两个黑块动了，那怎么移动的呢？他往下移动一步，放大看一下啊，他往下移动一个到这里，他再往下移动，从上面穿过来到这里， 这一部分是不动的，那这两幅图呢？是不是这两个黑块没有动？是右边的动了，右边整体向上移一个，这两幅图之间右边没有动，左边继续往下移动一个，那这两幅图之间 这边不动，这边继续往上移，移到上面从底下穿过来。那这一幅图呢？是不是就轮到这边不动，这边往下移了？那我们找一个跟这边一样的，我们排除 d， a、 b、 c， d 里面选哪一个呢？我们再来看左边的黑球是怎么移动，往下移动一个，往下移动一个，是不是应该找一个这样的？ 我们观察选项，排除 a， 那 在 bc 里面选选哪一个呢？我们再看左边是怎么移动的，往下移动一个是不是应该变成这样的？ 那我们观察是不是只有 c 符合，所以这题我们选 c。 第二题他的考点有点难，他考的是这个角，我们观察一号、四号、六号，这个锐角都很明显，而且这些锐角都发射出来两条线段，那根据一、四、六，线段是由锐角发出的， 而二、三、五它们的线段是由钝角发出来的，是不是可以进行分组分类，所以这一题，所以这题就选 d。 再看第三题，明显的最大面出来了，那我们就直接考虑最大面，第一幅图的最大面是这样子的，第二幅的最大面是这样子的，第三幅最大面，哎，是个三角形，不再是四边形了。第四幅图依旧是四边形，第五幅图最大面三角形，第六幅图最大面，三角形， 那经过最大面是三角形还是四边形？进分组分类的话，按五六为一组，因为他们最大面都是三角形，而一二、四为一组，他们最大面都四边形，所以这题选 c。 再来看下一题，这题面特征是不是非常明显，而且他们只有面，对吧？我们考虑三个考点，一个是面，一个是笔画，另一个就是点。 我们先从面数起，一二三四五六六个面，一二三四五，一二三四五六七八，没有什么规律，不用数了，我们来考虑一下笔画，我们来数一下几点，两个，所以我一笔画， 两个为一笔画，两个为一笔画。这里也是两个为一笔画，两个积点一笔画。那在问号处也要找一个，在问号处也要找一个。笔画数量为一的， 那我们来看选项， a 选项积点数量为四个，笔画数量为二排除。 b 选项积点数量也为四个，笔画数量为二排除。 c 选项积点数量也是四个，笔画数量为二，排除，那么只剩下 d 选项，所以我们选 d。 再来看下一题，是不是出现了面的特征，很明显的大小面吧，那这题可能就是大小面，我们来观察一下最大面 跟它的外框是不是一致的形状，所以在问号处也要找一个最大面跟外框一致的，那我们一起来看选项， a 选项不是排除， b 选项，这里是不是跟它的外框一致？ c 选项最大面是这个，但是跟它外框不一致，排除 d 选项，最大面是这里，但是跟它外框也不一致排除，那这题我们选 b 选项。再来看第六题，我们按照这个对折 得到图形是不是这样子的？上面的面是 d， 下面这里是 a， 这里是 b 减 a， 那 沿着横轴再对折一次呢？得到的图形是不是这样子的？这里是 a， 这里是 b 减 a， 这里是 d 减 a， 那 得到的面积是不是就是 b 减 a 加上 a， 加上 d 减 a， a 跟 a 一 底，最后是不是变成 b 减 a 加 d， 我 们看选项是不是只有 d 选项符合，所以这题选 d。 第七题，我们拿到时候，感觉图形是不是非常的规矩美观，这个时候我们考虑到对称，我们把对称轴画出来，发现每个图形都是竖轴对称，那对称 我们先识别，发现是轴对称图形再细画，这里是不是只有一条对称轴，那一条对称轴我们考虑方向，但这里都是竖轴的，那我们再考虑什么？再考虑就是与圆图形的关系，比如说穿过了几个黑块，穿过了几个白块， 如果有多个规则图形的话，我们就考虑对称轴之间的位置关系是平行还是垂直或者相交，我们看这里与圆图形关系。这里是不是穿过了一个黑面，一个白面，这里是穿过了一个黑面，这里是一个黑面跟一个白面，这里穿过了一个黑面跟一个白面，而 五跟六都是只穿过了一个黑面。按照这个分类的话，我们把二五六为一组，一三四为一组，所以这题我们选 a， 再看下一题是不是出现了多端点。 这个时候我们考虑笔画或者是点，我们先来数一下笔画，这是一笔一笔两笔，那有可能是一加一等于二。再来看这里一笔两笔两笔，这里就没有什么规律了， 那我们再来数一下点，这里是三个点，一二三三个点，这里也是一二三三个点，一二三四四个点，一二三四四个点。也就是说每一行的点数量是一致的，那第三行的点数量为多少呢？一二三四五五一二三四五五个。问号数也要找点的数量为五的。 这时候我们看选项， a 选项一二三四五六六个排除， b 选项一二三四五六也是六个，排除 不对， b 选项应该是七个，这里还有一个，但依旧是排除 c 选项一二三四五五个，保留一二三四四个排除，所以这题我们选 c。 再来看下一题，是汉字转向，我们发现第一组汉字是不是都是半包围结构，而第二组汉字是不是左右结构，那我们观察选项是不是只有 d 选项是左右，所以这题选 d 选项。 再来看最后一题，问的是不可能的结面，我们看 a 选项应该怎么结呢？ a 选项是不是可以这么结，这么斜着结， 那 b 选项呢？ b 选项是不是从这里开始，然后斜着结就可以结到这样的弯的？那 c 选项呢？ c 选项可以从这里开始，斜着结，就正好是 c 选项， 所以只有 d 选项是不可能的。 d 选项想结到这个规矩的矩形，一定得竖着直直的结下去，但竖着直直的结下去，它下面就会有一个这样的半圆出来，所以这题选 d。