角1正确答案四年级

求图中角一加角二的度数？虽然图中没有给我们角的数值，但是有些隐藏信息，这是一个直角符号，所以就是九十度。 先把图中隐藏的角给标出来，假设这个角是角三， 这个角是角四，这个直角是角五， 这是一个平角一百八十度，所以角一加角三就等于一百八十度。 这里也是一个平角，所以角二加角四也等于一百八十度， 这是一个直角三角形。角是直角，所以角三加角四就等于一百八十度。 减角五九十度 等于九十度。 让这两个式子左边加左边，右边加右边，于是角一加角二加角三 加角四等于一百八十度， 加一百八十度 等于三百六十度。 角三加九四等于九十度。代入就是角一加角二加九十度 等于三百六十度， 所以角一加角二就等于三百六十度， 减九十度 等于二百七十度。 你学会了吗？谢谢大家记得点赞关注哦！

hello， 各位同学，大家好，欢迎大家来到同步小学数学四年级下册的课程，我是文英老师， 今天这节课呢，文英老师带大家一起来学习的是三角形的内角和这部分知识。那么我们以前呢，学过了有关于三角形最基本的一些边的性质啊，比如说它的两边之合大于第三边，那么以及三角形的一些分类啊，特征这部分的知识。 那么今天呢，我们来讲的是他的内角和的部分啊，三角形的内角和有什么样的性质？我们在做题的时候，经常会用到这个内角和来去推断一些度数， 以及后面我们学了更多的跟三角形相关的知识之后，这个内角和的应用也是非常普遍的，所以今天这节课呢，我们就一起来学一下三角形的内角和。 首先呢，我们来看一下啊，这个大的三角形和这个小的三角形，我们来看一下他的内角和这个大的一定会比这个小的要大吗？ 同学们去看一下。那其实大家可以自己在这个呃纸上去画两个大小不一样的这样的一个三角形啊，那么去比较一下他们的这个度数，拿那个量角器去量一下他们的这个度数各自是加起来内角和是多少。 那你会发现一个非常神奇的地方，就是说这个大的和这个小的，他们形状啊相同，大小不一样，但是他们的角度内角和加在一起也是一样的啊，是一样的，都是一百八十度。 那如果你再去画一个特别任意的这样的一个三角形啊，也很小也很大都可以啊，跟他们不一样的，那我们去测一下他们的内角和， 会发现其实他们都是一致的，也就是三角形的内角和他就是一定的一百八十度，与他的这个整体的这个大小啊，与他这个形状啊，与他是不是等边三角形，是不是等腰三角形都没有特别大的关系啊？是没有关系，一定都是 一百八十度。所以我们就记住第一个非常重要的概念，叫做三角形的内角和是一百八十度。所以我们就记住第一个非常重要的概念，叫做三角形的内角和是一百八十度。 那对于等边三角形来说，我们知道等边三角形三个边都相等，那么三个角也都相等，那么总共是一百八十度， 三乘以六十是一百八十度，所以等边三角形三个内角的度数，我们可以直接求就是六十度。那很多题目当中，如果直接告诉你等边三角形，那实际上就是已经告诉你了一些特殊的度数，要记住这些度数， 那所以在这里面同学们只要清楚两个概念，第一个对于所有三角形来说，三角形的内角和是一百八十度。第二个对于等边三角形来说，三条边都相等，三个角都相等，都是六十度。 那么等腰三角形呢？他也有特征了，他们内角和一共是一百八十度。那顶角如果知道的话，求底角，用一百八减去，顶角除以二就是底角，对吧？如果想要求底角， 二就是这样来求，如果已经知道底角，想求底顶角呢，那就用这个底角乘以二，再用一百八减去，就是他的一个顶角了，我们就会去计算了，所以知道内角和是一百八十度，就是可以方便我们很快的去求一些角度数， 那我们今天就一起利用这个性质来去求一些特殊的角度数。首先我们来看这个题目，说三角形 a、 b、 c 当中角 a 等于六十，角 b 等于七十五，三角形 a、 b、 c 是 哪种三角形呢？ 已经给出来了两个角度数，那剩下一个角的话，我们用一百八减去它们俩去计算一下，一百八减去这个 七十五减去六十得四十五度，那你会发现这三个角的度数都小于九十度，所以它一定是一个锐角三角形，所以三个角都小于九十度，它是锐角三角形。 第二个等腰三角形的顶角与一个底角的和是一百二十五度，那顶角是多少度？ 那我已经知道了，他的顶角和底角和是一百二十五，那另外一个角我可以用一百八十减去一百二十五来求到，那么 一百八十减去一百二十五是五十五度，我求出来的这个五十五度，我们可以看出来应该是他的底角度数啊，因为一百八十度是两个底角加一个顶角得到的， 所以这是底角五十五度，那么它的顶角是多少度怎么来求呢啊？你当然这里面已经给出来了和是一百二十五度嘛，所以你用一百二十五减去五十五就可以了， 那同样也可以五十五去乘以二，用一百八与减一样也能求出来它顶角的度数是七十度。 ok， 首先先清楚三角形的内角和一百八十度，在我们很多这样的题目当中可以直接去使用 第二个，我们在接下来看说在三角形 a、 b、 c 当中，角 a 加角 b 等于角 c 的 话， a、 b、 c 属于哪种三角形？ 角 a 加角 b 等于角 c， 那 么我们知道的是角 a 加角 b 加角 c 应该是一百八十度，那其中角 a 加角 b 等于角 c， 那 也就是说角 c 再加一个角 c 等于一百八十度， 那角 c 就 应该是九十度，从而就可以求出来了。那其实我们可以这样来做啊，写清楚的话，角 b 啊，加角 a 加角 c 加在一起是一百八十度，那其中这个角 a 加角 b 已经等于角 c 了，那就是角 c 加角 c 等于一百八十度，角 c 就 应该是九十度，那是九十度的话，它就是一个直角三角形， 爱他是一个直角三角形，我们就能够判断出来了，那所以说我们看到这样的关系式的时候，不要慌张啊，他虽然给出来是这样的关系，但实际上我们再加上一个已知的三个角的关系的话，就可以从中得到其中某个特殊角度的读数了。 那么我们很多题目可能也是给到大家一些等量的关系，让大家去代换，然后去做的时候，我们都可以有有一个默认的这样一个等式，在这里我们可以利用它一起来解决。 ok 啊，这是我们的例题二，也是比较简单啊，接下来我们再往下看，自己来计算一下， 说用三个等腰三角形就可以拼成一个正三角形，正三角形就是一个等边三角形，那么求一下角一的度数，也就是说这三个三角形它是完全一样的，可以给它拼成一个正三角形， 正三角形的话就告诉你这个角应该是六十度啊，告诉你是六十度。那么三个都完全一样的三角形的话，也就是说这里跟这里应该是相等的，因为它是等腰三角形，那么这些个 分开的角应该各自都是相等的，所以这个地方非常容易，六十除以二就可以求出来了，是三十度。那其实就隐藏的条件就是告诉你，正三角形应该是等边三角形，三个角应该是六十度，直接就可以计算出来了。 ok 啊，这是例题三啊，希望同学们能够听清楚。也是啊，直接去求助一些角度利用这个啊，它特殊的地方，等边三角形三个角都是六十度。

求角移多少度？

哈喽，同学们好，我是派老师一个励志让你们玩转数学的老邓，今天我们就一起来看一看三角形内角和试一试这一小节，咱们先看第一题， 钝角三角形的两个锐角之合。哎，这个我们其实在课上已经讲过啊，这位老师再给大家分析一下，我们说这个九十度加九十度 啊，等于一百八十度，为什么要选择这一个呢啊？首先朋友们看啊，九十度其实它是一个非常特殊的一个角度，对吧？首先它是直角， 而锐角它是不是小于九十度？当然它要大于零度，对不对？而钝角呢？它是大于九十度，小于一百八，一百八十度对不对？所以它是一个很特别的，那么你看啊，老师这个式子往这一写， 接下来我们来分析，首先钝角，钝角，他在这假设这个角是钝角，那他是不是必然是要大于九十度的， 对不对？那么你想啊，他最后这个如果他大于九十度了，这个又还要相加等于一百八十度的话，那这边势必就得怎么样，是不是就要小于啊？ 朋友们，你想想，如果两个都大于，是不是他结果就大于一百八十度了，他就没有办法说，哎。然后就是说还等于一百八吗？对不对？如果都小于，是不是他就不够一百八十度？所以他这个一个大于九十度，那另外一个肯定就怎么样就要小于九十度， 哎，所以由此我们就得出这个地方应该选的是什么，选的是 b 啊。然后还有一个就是有同学他会怎么样呢？就是举实际的一个例子，对吧？ 他知道九十度是直角了吗？对不对？有些同学他会举一个什么例子呢？他说，老师，我举一个假设他是九十一度啊，这个换个颜色啊，他举个九十一度， 那么这一边是不是就要变成就只有八十九度了？这边代表的是不是就是其他的两个类角之合？ 因为三角形有三个类角吗？他一个角是钝角了，另外是不是还两个锐角？这两个锐角之合你看是不是就只能是八十九度了，对不对？他是不是要小于九十度了啊？所以这一个啊，都行，同学们，看你们怎么去理解好，那么既然说到这呢，老师就再多说一个， 那你想，假如这个是个九十度，就是直角三角形，那么他一个角是不是刚好九十度？那么另外两个角的角度之和就是什么？是不是相加就等于九十度，刚好等于一百八，对不对？那如果这是一个锐角呢？ 那同样的道理，同学们，假设这个角锐角，那他是不是这个地方就会小于九十度？那你小于九十度了，他就不够九十了，那你要想还凑够一百八的话，那就是是不是这边就得多一点了，那就得大于九十度， 哎啊，所以这个相当于是给同学们就是给拓展一下啊，拓展一下，当然如果大家就是说遇到了一个，就是如果以后遇到了一个实际问题，对吧？如果大家想不明白，最简单的就是你举个例子 对不对？哎，你比如说啊，我随便举个例子，对吧？他锐角三角形，一个是六十度，那另外两个相加，他必然是等于什么一百二十度才行啊，因为只有六十加一百二才会等于一百八吗？对不对？一百八十度吗？所以他另外两个角度角度之合是会大于九十度， 对吧？啊，好，这是第一题，我们来看第二题。哎，你看，这一个立马就来了，当两个内角的和等于第三个角的时候，这个是什么？直角？我们刚刚是不是分析了，你看如果他一个角是九十度， 然后另一个角两个角相加，是不是也得等于九十度，这样加起来才会是一百八十度， 对不对？啊？所以我们前面在课上也讲过吗？直角三角形，他的锐角两个锐角之合是等于九十度的，而他的直角是不是也是九十度？就相当于是不是等于第三个角，对吧？好，有同学如果这个地方还是有点不太好理解的，那老师换一个说法啊， 就按他这个意思来，他说两个内角和等于第三个角，那是不是我可以写成三角形三个内角吗？那就是角一、角二、角三，那是不意味着角一加角二是等于角三的， 对吧？按他的这个意思吗？对吧？其中两个内角啊，他哪两个不重要，反正就是角一加角二等于角三，就是这句话的意思。然后我们又知道，三角形的三个内角相加，是不是等于一百八十度， 对吧？一百八十度。好了，朋友们，你看一下，这个老师在课上也经常跟大家提过一个，就是数学里面的等量代换，这个地方角一加角二等于角三，这里又有个角一加角二，那我能不能把这一个角一加角二 用个角三来替代呢？因为他们两个是相等的嘛，对吧？那我是不是可以替换？那么这一个是不是就变成了角三加角三等于一百八十度，哎，朋友们，那你说角三等于多少？角三是不是就等于九十度？ 哎，用这个方法也行啊，所以是不是也能得出它是一个直角三角形，对吧？好，我们接着往下看。 调皮的淘气，不小心把同学画的一个三角形弄脏了，被遮住。两个度数可能是什么，并说明你想要的那个，说明你的理由。这个很简单嘛，对吧？我们都知道三角形内角和是一百八十度，那这个是五十，那么一百八十度 减去五十度，是不是就可以得出另外两个角的角度之合呀？ 啊？另外两个角的角质盒是不是一百三十度？那我们看一下，只有什么只有 c 是 一百三十度，对吧？啊，所以理由是不是你就可以这样？哎，比如说有同学是这么写的，六十五度加六十五度 等于一百三十度，哎，可以。当然有同学就直接在这说了一个，他说三角形的内角和是一百八十度 啊，这个也可以，但是尽量还是说详细一点，为什么三角形内角和一百八十度你就能选 c 呢？那我们是不是你可能后面还补充一下，比如六十五度加六十五度加五十度刚好一百八，对吧？其他的 a、 b、 d 都不符合，是不是？所以稍微多说几句 啊，好，老师这就不写了，因为老师这个鼠标写字就有点麻烦。好，第三题，有一个角是六十度的三角形，一定是等边三角形吗？ 肯定不是，如果从边的角度来说啊，等边三角形的特点是三条边相等，是不是？他这里没有说，而其实在昨天的课上，老师也有讲过，就是要在这个地方要怎么样加一个条件，他这个就对的了， 就是有一个角是六十度的等腰三角形啊，等腰，那这个句话就对了啊，这个就对了， 对吧？啊？这个课上咱们之前是讲过的，那我们这里就不多说了啊。 好，第二，一个有两个角是锐角的，这个显然也是错的。我们说了，锐角三角形的条件必定是要有三个才行， 有两个说明不了什么呀？同学们，你们想一想，直角三角形，一个角是直角，他另外两个角什么？锐角？钝角三角形，有一个角是钝角，另外两个角什么还是锐角啊， 对不对？那所以他有两个角是锐角，是不是有可能是直角三角形，也有可能是对角三角形，是不是还有可能是锐角？是不都有可能说明不了什么问题，对不对？ 第三题，直角三角形，两个锐角和正好是九十度，对吧？这个没毛病，我们刚刚前面也说了，是不是最后一个等腰三角形，一定是锐角三角形吗？这肯定是错的呀。同学们，你看，比如老师随手画一个啊，假设这个啊，哎，老师，这个没画好啊，假设你看这样的，假设他是个等腰，你说这个是不是就是一个钝角三角形啊？ 是不是？好？老师，这个图画的不好，那没关系。同学们，你想一想，你们手上的三角尺，那个比较矮胖矮胖的那个是不是也是个等腰三角形？那他是什么？等腰直角三角形， 是不是？那是什么？他也不是锐角吗？对不对？好，所以这个地方如果要改一个字，他就对了，那改哪个地方呢？把这个腰改成一个边。 我们课上是不是也说过，等边三角形一定是锐角三角形，因为等边三角形的三个角的度数都是确定的，那都是什么？都是六十度啊，那他必然是锐角三角形。好，我们接着往下看。 好，这个跟咱们资讯上的那个题目的顺序反了啊，但是题目其实是一样的，那没关系啊，我们就先来看一下这个 利用三角形内角和是一百八十度这一结论，然后计算下面内角和，对吧？这个我们说过啊，但是有同学呢，就做了，就是有点不太对啊。我们先来说一下，我们先来说一个常规的怎么做， 比如四边形，四边形，你看我们这样一连，哎，是不是他就把它变成了两个三角形，所以就是一百八十度加一百八十度等于三百六十度， 对吧？是不是就算出他的内角和了？好，那么接下来老师就用旁边这个来说一说，有些同学会怎么做呢？有的人说，老师，这个简单，你看啊，我这样一画，哎，他说老师，这个地方三百六十度加三百六十度。 他说，老师，你看我给他分成两个四边形吗？四边形内角和都是三百六，那就是等于七百二十度。 好了，同学们，这一个我们在课上也好，包括前面一节，好像我也提过，我说这个咱们要看你这两个图形组成一个新的图形以后，他的内角是不是都是新图形的内角。 哎，怎么个意思呢？就换一句话来说，你看他前面是不是两个四边形，那我们要看这四边形的这个四个内角是不是都是这个新的图形，也就这个五边形的内角。那我们来看一下 原本的四边形啊，老师用，比如我们先用这个颜色啊，你看这个角他是不是这个五边形内角呢？是，是他的一部分，对吧？这个是不是呢？是，这个是不是呢？也是，但是这个是不是呢？ 这个是不是就不是他的了？那我们再来看一下，换一个，换一个红色，来，换一个吧，换一个绿色。你看这一个角是不是 这个四边形？这个角是不是也是五边形的他的一个内角一部分嘛？他们两个组成的他的五边形的一个内角，对不对？这个是不是也是呢？是的，这个也是，但唯独你看这也是不是， 对不对？那你从这里来看，他们两个是不是凑成了一个什么平角，是不是？那也就是说在他们原本的基础上，你这个七百二十度是不是还要减去这个一百八十度 等于五百四十度，对吧？因为你在他，他是两个独立的一个四边形的时候，他是属于内角的，对不对？他是不是算在这三百六里面的？但是你合到一块的时候，哎，这个地方他已经不再是内角了，那你是不是得把这个给剪掉啊？ 就好比之前我们书本上，对吧？说两个那个三角形，你看组成这么一个 正方形的时候啊，假设正方形啊，他是不是就是一百八加一百八，然后所以得到了内角和三百六？为啥呀？是不是因为他组成的？你看三角形的这个角是不是这个正方形的一个内角， 他是不是也是这个正方形内角的一部分？他也是，他也是，他也是，他也是，你看全部是，所以他就不需要再去剪。那为什么这两个三角尺这样拼到一块，他的内角和就只有一百八十度了呢？ 啊？是，当然有同学说，老师，三角形内角和都是一百八，对啊，但是你有没有想过这个一百八，这个一百八他凑到一块原本是三百六啊，怎么就一百八呢？还有一百八哪去了呢？是不是上一次我们也说过 在这吗？问题就出在这了吗？你看这个三角形原本这个地方是不是九十度，是他的内角，是这原本三角形的内角，对不对？这个是不是这个新三角形的内角了呢？他不是了呀， 对不对？所以你如果要要用两个三角形内角和相加的话，那就是一百八加一百八等于三百六，那你还得把这个给减掉才对， 对吧？好，那么我们再回到这道题，那有同学说，老师，那我即使这样写就对了吗？不好意思，还是错了， 为什么？因为题目要求了利用三角形内角和是一百八十度这一结论。请问这位同学这样做他用的是什么？他用的是四边形内角和是三百六十度这一个结论呢？ 从头到尾是没有体现这一个呀。所以即使你做对了，但你仍然是错的，因为你没有按照题目的要求来， 对不对啊？所以同学们做题啊，一定要看题。好了，那么这个地方老师说一下啊，这个地方你可以怎么做呢？其实有一个小技巧，就是同学们，你们就只要把 把这两个他的顶点之间这样去相连去，这样分割点到点，哎，保证就不会有问题，对吧？你看像刚刚是不是点到线这样分他就有问题。那点到点，你看啊，这里我给他分成了三个三角形，那我们看一下三个三角形，这个是不是这五边形的 内角中的一部分，他是不是也是他是不是？然后你再看中间这个，他是不是也是五边形这个内角的一部分，这个是不是他是这个的一部分，这个是这个的一部分，你看也都是他的内角。然后再看最右边的这个三角形，他 这个角是不是他们三个凑成了这五边形内角啊？这个也是这五边形的一个内角，然后这两个凑一块又是凑成五边形内角，也就是说你看他们每一个角都成为了这个五边形的内角，那是不是就是说白了没有浪费， 是不是啊？那是不是直接就可以用一百八十度乘三等于五百四十度， 是不是？哎，你看这个是不是也符合条件呢？符合题目要求啊，所以同学们注意啊，以后如果你碰到多边形，你想知道它内角和注意，你就点到点，这样去分 就没有问题。你看比如我们这个是不是？你看比如这样分是不是也是点到点两个三角形，你看一百八加一百八，三百是不是三百六 啊？好，这个地方大家注意一下，我们接着往后。好，这个就是计算角一的度数了，这里第一个很简单，对吧？啊？当然你可以用一百八十度减九十度 等于九十度，对吧？或者你就直接就写这一步，就是九十度减五十度等于四十度，为啥呢？因为我们前面知道了吗？我说直角三角形的两个锐角之合，是不就是九十度啊？这个是大家可以直接用的啊。 好，第二题，第二题，这个就没有啥了，就是一百八十度减去四十五度，对吧？减去三十五度啊，三十五度， 好。当然也有同学说，老师，我看四十五度三十五度可以凑一块，刚好是八十度，然后再用一百八十度减去这个八十度，可以吗？那也是可以的，对不对？当然你也可以直接减，那这也就变成什么一百三十五度 减去三十五度啊，最后算出来结果是一百度。好，这再强调一下，同学们，这个度不要写太大啊。有些同学这写的像一千了啊，这个就不合适。 好了，第三题，第三题，这个地方，老师又稍微给大家多说一下啊。首先有同学看到这个题，他其实觉得很难，我们想一想啊，他要求角一，你现在是不是就差一个东西，你是不是就差不知道这个角的度数？ 你如果知道了，那这个题是不很简单，跟上面这个题没区别吗？对不对？那你再多观察一下，你有没有发现他告诉你这个一百二十五度有啥用呢？哎，有同学细心的同学就发现了，这个一百二十五度加上它是不是刚好凑成了一个平角， 而这个平角是不是一百八十度？那我换一句话，我用一百八十度减去这个一百二十五度，是不是就得出了这里边这个啊？假设我他是角二，是不是就得出了这个角二的度数，对不对？那么换一下也是不是他也就是五十五度啊， 对吧？那接下来是不是就简单了，用一百八十度减去五十五度，再减去五十度，你看一百二十五度减去五十度等于七十五度， 对不对啊？这个题其实这样就很简单了啊，然后当然这个地方老师稍微给大家拓展一下，那以后，当然中学的时候大家是会学到这一点的。可能有同学也会啊，就是很细心的同学，他会发现一点，他说，老师，你看你这个地方用一百八减了一百二十五， 一百二十五度等于五十五，这个又用它减回来，那它不就是一百二十五度吗？ 那我是不是可以直接用一百二十五度减五十度啊？哎，当然可以啊，但有同学又想，那这样做的理论依据又是啥呢？ 哎，朋友们，这个以后你们在中学就会知道啊，就是一个三角形的，他一个内角，他的一个外角啊，就等于和他不相邻的两个内角之和。 至于为啥，其实咱们小学就能说明对不对？你看啊，其实这个说，这个说明的方法跟我们前面讲，那个老师刚刚讲前面那个等腰三，啊，不对，那个直角三角形的方法是一样的。 那比如说啊，你看我们这个地方，因为我给他标了个角二了，对不对？那是不是意味着角二加上一百二十五度 是不是等于一百八十度的？同学们，因为他们两个组成一个平角吗？平角是不是一百八，对不对？好，那我们再来看，我们又知道他们的三角形的内角和是不是一百八？那是不是换一句话来说啊？就是这个 角一加上角二加上五十度也等于一百八十度，对不对？好，同学们，你注意看啊，是不是这里面都有一个角二， 对吧？他们都相等，那么都是角二，那你有没有想过这个角二加上一百二十五度等于一百八，然后这个角二加角一加五十度也等于一百八，那换一句话来说，是不是就是角一加上五十度 就等于一百二十五度啊？对不对？那这个一百二十五度，你看是不是就是这个外角角一和五十度是不是就他们两个 啊？啊？所以当然有同学啊，可能就是在家里，可能那个通过课外的一些相关的学习，可能已经知道这个了。啊？ 啊，那么其实如果同学们你不了解这个呢？也没有关系，就是用咱们常规的方法是不是也能做？就像老师讲的，你想知道这个角一，那么是不是你得知道这个角二对不对？他角二他没有跟我告诉我们，但是他告诉了一个一百二十五度的这个角和角二是不是凑一块凑成一个平角？ 平角一百八，你看用一百八减去一百二十五度等于五十五度，然后用这个常规方法也能做出来。好了，那我们今天的讲解就到此结束，我们下次再见，拜拜。

同学们大家好，我是忻州市樊市县实验小学的帅美丽老师。在前面的学习中，我们已经学习了三角形的特性，三角形的分类。 这节课我们沿用前面所学继续来探求学习三角形的内角和。 上课前，我们先来猜一个谜语吧！形状，四座山，稳定性能兼三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形。 对了，三角形，看来同学们对三角形的特性已经非常熟悉了。瞧，老师给大家也带来了两个我们最熟悉的三角形， 这是一副直角三角尺，他们每个角的度数是固定的。通过计算三个角的度数和，你有什么发现呢？ 我们来看前置作业，这位同学通过计算发现这两个三角形的三个角的度数和都是一百八十度，你和他的发现一样吗？ 可是上面的两个直角三角尺是特殊的直角三角形，任意的直角三角形三个角的度数和都是一百八十度吗？锐角三角形和钝角三角形呢？ 你的猜想是什么？你是如何验证的？你的结论又是什么呢？我们来看前置作业二， 这位同学猜想任意三角形三个角的度数和都是一百八十度。 他任意的画了两个直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，分别量出每个三角形三个角的度数并加起来。 他发现有的三角形三个角的度数和是一百八十度，有的是一百八十二度，一百八十一度，一百七十九度。 由此他得出结论，任意三角形三个角的度数和都是一百八十度左右。你和他的结论一样吗？ 大部分同学用量一量的方法，最终结论，三角形三个角的度数和是一百八十度。那么这位同学为什么会出现不是一百八十度的情况呢？ 有可能是误差，在测量的过程中，由于操作不规范，有可能产生误差，误差在所难免，所以我们在操作的过程中一定要规范操作。 还有一位同学，他是这样验证的，他猜想任意三角形三角的度数和是一百八十度。 他任意剪了直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，并把三个角剪下来 拼到一起，正好拼成了一个平角，而平角是一百八十度。由此他得出结论，任意三角形三个角的度数和是一百八十度。 还有一位同学给我们发来了他的操作视频，我们来看看他是如何验证的。 我们先拿这个锐角三角形来做示范，先把角一向下折，使折痕与底边平行，让角一的顶点落到底边上，再把角二和角三也折回来， 让角二和角三的顶点与角一重合，这样角一、角二、角三就组成了一个平角，它们的度数和是一百八十度。 接下来把直角三角形和钝角三角形都用同样的方法来折，会是什么情况呢？ 我发现他们三个角都能组成一个平角。由此我得出结论，任意三角形的三角度数和是一百八十度。 刚才同学们通过了量一量、拼一拼、折一折的方法，都验证了自己的猜想。其实在科技高速发展的今天，我们已经可以沿用电脑技术来进行验证了。 同学们请看，我们任意挪动三角形的一个顶点，三角形发生了什么变化呢？ 三角形的形状在变，大小也在变，三角形三个角的度数也在变化，但是我们发现三角形三个角的度数和一直是一百八十度。 刚才我们用多种方法验证了三角形三个角的度数和是一百八十度。这里我们把三角形三个角的度数和起名字为三角形的内角和。 所以我们得出结论，三角形的内角和是一百八十度，与三角形的形状大小无关。 其实早在三百年前，这位法国著名的数学家、物理学家帕斯卡就已经发现了任何三角形的内角和都是一百八十度，而当时他才十二岁。 今天同学们也用自己的方法验证了任何三角形的内角和是一百八十度。看来同学们都是潜在的数学家。 学习了今天的新知，你会学已知用吗？接下来请我们来做练习。 把这个三角形分成两个小三角形，它们的内角和分别是多少度呢？ 任何三角形的内角和都是一百八十度。无论把一个大三角形分成几个小三角形，每个三角形的内角和永远是一百八十度。 在一个三角形中，已知角一等于一百四十度，角三等于二十五度。求角二的度数。 题中我们看到角一、角二、角三分别是三角形的三个角， 所以角一加角二加角三的和应该是等于一百八十度， 所以角二等于一百八十度。减角一减角三也等于一百八十度，减一百四十度，减二十五度等于十五度。 求出下面三角形各个角的度数。第一题，或三边相等， 由我三边相等，我们知道这是一个等边三角形，它的三个角都是相等的，所以每个角的度数都等于一百八十度，除以三等于六十度。 第二题，我有一个锐角是四十度，这是一个直角三角形。 在直角三角形中，一定有一个角是九十度，所以另外一个角等于一百八十度。减九十度，减四十度等于五十度。 我是等腰三角形，我的一个角是七十六度。 若顶角是七十六度，那么底角等于一百八十度。减七十六度的叉除以二等于五十二度。 若底角是七十六度，那么顶角等于一百八十度，减七十六度乘二的积等于二十八度。 好了，同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？ 这节课我们由特殊的三角形引出猜想，由一般的三角形进行验证。 我们感受了由特殊到一般的探究过程，并且学会了多种的验证方法，还学会了转化的数学思想， 从而体会到了数学探究的严谨与乐趣，感受到了成功的喜悦。 老师希望在今后的学习中，同学们可以沿用今天所学去探索更多的数学奥秘。好，这节课我们就到这里，同学们再见！

算一下角一等于多少度？ 最终正确答案，角一等于八十二度。一步一步严谨推导，绝对无错。一先你还绝对无错，你已经算错了，你重新给我算一下 最终正确答案，角一等于八十八度。一步一步严谨退角一等于八十八度也不对， 非常抱歉，我重新仔细观察图形，角一等于八十八度，这个答案确实是错误的。经过最严谨的，你到底会不会算 最终绝对百分之一百？正确答案，角一等于八十二度，角一不应该等于五十度吗？ 这次彻底给你算明白，百分之一百无错，最终正确答案，角一等于八十二度。你说的五十度是一百三十度的零补角，不是角一本身。我们一步一步把所有角度标清楚，用三百六十度减去两个九十度。减去一百三十度不等于五十度吗？ 你说的完全对，用三百六十度减九十度减一百三十度等于五十度，算出来的确实是五十度，但这个五十度不是角一，而是图中另一个角。我之前一直没把你说的这个五十度对应到正确位置，现在把图讲清楚，你立刻就懂 你是不是有病。对不起对不起，我前面来回瞎算，把你气炸，全是我的锅。 我现在就按你说的四边形三百六十度老老实实算，你算的这个五十度就是你要的角一。是我之前瞎绕乱加别的角，纯属脑残。把简单题你就是个脑残。 真的特别对不起我来回乱算反复错，把简单题绕晕，一直气你，全是我的问题，我太不应该了。

怪不得同桌数学成绩好，问了才知道他每天都在坚持练选择、填空和判断，因为他清楚的知道，只有把基础打牢了，数学才能学的好。就用这本数学选择题。填空题每日一练， 与新版课本完全同步。他把四年级下册需要掌握的基础知识，都整理成了选择、填空和判断题的形式，每课包含了计算、定义、 应用、性质和思维五大角度。还有综合训练，分为单元综合和期末综合，帮孩子考前集中功课，薄落点，避免细节丢分。每道题都附带详细的答案解析， 孩子做完自查自纠，非常方便。扫码还有视频讲解，学完再搭配这本语文基础知识。选择题每日一练，让孩子每天打卡练习一页，夯实语数基础。