风筝中的对称图形都有哪些

大家好，今天我们讲新人教版三年级数学下册第一页，我们先来看第一单元的情景，读生活中的运动现象。我们先来看第一幅图，这是一个电梯，电梯它是怎样运动呢？它是可以通过上下进行移动，可以往上或者往下。 我们再来看健身器材，这个健身器材呢，它可以这样旋转。我们再来看下面这个健身器材，它这里也可以旋转。我们再来看滑滑梯，滑滑梯呢，它可以沿着这个斜面上下滑动， 小朋友手里的风车呢，它也可以随着风进行旋转。然后我们看风筝，风筝呢，它有一个特点，我们可以发现它是左右两部分呢，是形状大小都完全相同的，它可以在空中 分享。接下来我们看第一个知识点，叫认识轴对称图形，这部分的内容呢在老板二下学过，所以我们简单讲一下，我们观察这个物体，说一说他们有哪些相同特征，我们 可以发现呢，这些都是左右两部分的，形状大小都完全相同的，那么为了验证一下，我们可以按这样的一个步骤来验证。首先呢，我们可以沿着上面物体的边缘，我们看这就是他沿着边缘 给他画下来以后的图形，然后呢我们给他进行折一折，我们通过对折呢可以发现图形两边能够完全重合的， 那么这些图形就是对称的，我们把他们叫做轴对称图形，那么对称的这条线就是他的对称轴。在这里要强调一个点，我们要画轴对称图形的对称轴的时候呢，必须要用虚线， 我们一起来看一下轴对折图形的概念，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。我们生活中常见的，比如说五角星、剪纸、长方形、正方形等等，他们都是轴对称图形。 那么如何来判断一个图形是轴对称图形呢？我们看下页，我们可以利用折一折的方法啊， 如果他能够沿着一条直线对折后，两边完全重合，那么就是轴对称图形。我们看第一个，第一个呢是 长方形，他呢可以沿着中间这条线，或者是这样这条线都能够对折成功，所以他是轴对称图形。那么这条线，这条直线呢，就是他的对称轴。接下来我们看第二幅图，这是一个正方形，正方形呢，他的 对称轴就比较多，我们通过对折可以发现，他有四条对折，可以这样对折，可以沿着这样的对折，也可以沿着两个对角线对折，所以他有四条对称轴。 这个图形呢，我们看到无论如何对行对折，他都不能两边重合，所以呢，他不是轴对称图形。接下来看圆圆呢，他是一个轴对称图形，他是沿着他的直径进行对折的，而且他的直径有无数条 平行四边形，无论怎么折都不能够完全成合，所以不是轴对称图形。这个五边形，他是一个轴对称图形，他的对称轴呢，是有五条，都是这个 顶点，连接他对面的中点就是他的对称轴。有五条，这个是一个等腰三角形，他的对称轴呢有三条。最后一幅图 是一个等腰三角形，他也是轴对称图形，有一条对称轴。我们判断一个图形是否是轴对称图形呢？就可以通过动手折一折，如果能完全重合就是轴对称图形，那么 这个轴对称图形，它的对称轴是有几条呢？是要看这个图形沿着哪几条直线对折后两部分能完全重合有几条？接下来看下面的做一做，这里是答案，大家自行核对。

哈喽，小朋友们大家好，我是小雪老师，今天呢我们来画一个呃，和风筝有关的主题，我们先看一下风筝啊，风筝你们都见过吗？啊，有没有一起放过风筝呀？好，我们看看下一张图片， 这个啊，这个是风筝风筝的图片，然后呢，我们今天要画一个跟啊蝴蝶有关的这个风筝的主题，因为春天到了，对不对？蝴蝶是不是都出来了呀，对吧？啊，那这个风筝呢，他其实是 这个模仿大自然的生物啊，它其实有很多的啊，风筝的主题，比如说一些昆虫的呀，动物的呀，啊，还有这个蝴蝶和一些飞鸟的啊，那这个蝴蝶呢，它其实啊 在这个花朵啊，花丛里面都会看到。对啊，这个蝴蝶呢，他其实是分为这个头，胸还有腹啊这三部分的啊，然后上面呢有他的这个什么呀，触角对不对？他还有美丽的这个啊，好看的翅膀，对吧，那我们今天呢就来画一下这个风筝吧。好， 我们看啊，我们先要准备好一支铅笔，然后呢一块橡皮啊，我们先要画这个大型的风筝的，大型啊，那我们先把这个蝴蝶的身体间给他画出来啊，首先我们在指头这个中间的地方先找两个点，把这个蝴蝶的腹部给他画出来，那我们在这里找两个点 好，找完点了以后呢，然后我们用两条弧线给他连起来。 好，这个腹部呢，我们就画好了，紧接着呢我们要把蝴蝶的翅膀给他画出来，那这个翅膀呢，我们现在这个腹部的地方这里先找两个点 啊，左边找好了以后呢，你可以在右边同样的地方也可以找两个点点啊，右左右是对称的，对不对啊？然后呢我们这个翅膀呢，上面这个翅膀呢要比下面这个翅膀呢稍微要大一点点啊，所以我们用什么线呢？用花瓣线给他连起来啊，那我们找好这两个点了以后呢，我们用花瓣线给他连起来。 好，左边的翅膀呢，我们已经好画好了，那右边呢，我们要画一个跟左边啊大小一致的翅膀，那也是用同样的方法 好，我们左右两个翅膀都画好了，紧接着呢，我们在这个翅膀里面呢，我们可以装饰一下啊，我们可以再画一个跟这个外面轮廓一样大的翅膀啊，那我们呢还可以再找两个一样的点啊，左右都可以找两个点点， 然后顶尖是我们同样的形状，给他连起来。好，这边也给他连起来， 好，连好了，对不对啊？连好了呢，然后我们在里面的这个翅膀的地方呢，可以画点装饰啊，比如说一些圆形啊，爱心啊啊，根据你自己的喜好去画啊，那我想画一个爱心呢，那我就画爱心啊，如果想画圆圈的话呢，我就可以画圆圈，但注意左边和右边那尽量画一样的图形啊，那我右边也画一个爱心好， 紧接着呢，我们这个这个蝴蝶呢，把整个大轮廓都画好了，然后呢我们在他的头上面把他的触角给他画上，那这个触角呢，我们可以用这个蜗牛线来表示啊，左边转一圈就可以了啊，右边也转一圈。 好，这样子呢，我们整一个风筝的蝴蝶的这个造型的蝴蝶队已经画好了啊，紧接着我们要把整个风筝给他画出来，那这个风筝呢？他其实有很多的形状，对不对？有三角形的啊，有长方形的啊，那我们今天呢来画一个三角形的形状，那我们现在这个上面 这里找一个点点三角形是不是一共有三个点，对吧？紧接着呢，我们可以把这个斜线把它连到旁边去。 好，然后呢这边你看一样的地方，我们在这一边呢，你可以找一个点。可以啊，然后呢也把这一边给他连起来。好，都连完了以后 呢，我们要把这个横线呢，把这个风筝跟这个蝴蝶啊要组装起来，所以呢我们在这一边啊，可以换一条直线过去 啊，这一边呢也可以用直线给他连起来，看到没有？好，连完了以后呢，顶着这个放风筝的时候，后面是不是有很多好看的这个飘带，对不对啊？我们可以在蝴蝶这个翅膀的后面给他装上两根飘带，那我们在这个下面可以找上两个点，然后呢直接画啊，直线往下就行了。 好，左边画完了以后呢，然后右边也是一样的画两个飘带。 好，那这样子呢，我们整一个封针的这个铅笔表就已经换完了。

一般的情况下，风筝骨架的对称一致是保证左右风道气流相同一致的最基础的先决条件， 这不但适用于软赤风筝，同样也适用于硬赤风筝和其他类别的风筝。当然在这我们说不对称风筝另当别论啊，我们在这个课堂上介绍的一些知识啊，都是一些普通的，一般的， 通常的一些知识啊，你看这个骨架哈，我用红色的线条表示了这个简易分成，电外分成，老鹰的他这个骨架，哎，他这个这个骨架的，哎，主要的这个结构， 想着这个图片啊，再看下一张图片，那么就是说风筝左右这个翅膀骨架的每一个部位都应该是 对称一致的，否则呢，就很难保证左右风道气流他这个相同一致。左右翅膀骨架的每一根珠条都应该遵循同一珠片一分为二的加工制作的这个原则。 那么你看我，我说第一个是哈，就是说你看这个碎点，这两个碎点它是对应一致的，这两个珠条它是来自于一块竹片一，一分为二然后的， 而且他的这个同一端上端那都是在上边，他这个竹条的下端呢，都是在下边，哎，因为这个大家看颜色啊，这个就深一点，这个就浅一点啊，哎， 那左右呢，也是这样，你看左右，你看这个必点的竹条，必点的竹条哈，你看他这个竹节在这，他这个竹节也在这 啊，所以呢，我们说这个猪青啊，呃，这个欧着 a 点，这个 a 点我们把它抛开以后啊，就可以看到猪青，这是猪青啊，这是猪肉，我们也叫猪瓤吧，猪瓤那个侧面啊，猪青和猪肉啊， 哎，他都是对应的，而他这个对接点呢，必须斜面要进行一个对接，所以这是咱们一分之二的 制作固条。呃，这个这个猪条制作固件的一个基本原则，就是说这个老鹰风左右翅膀每一个点都是应该互相互对应的。 你这个点用的竹子是这个竹片的这个竹节，那在这边呢也要用这个竹节，是吧？哎，所以说一般呢，我们就说越往外呢就是稍哎越细 啊，你看我就刚才把那个点，把那个洁面啊竹签那个 a 点我的抛抛开了，抛开了，就是这样 啊，所以说猪条呢，这个越往猪猪这个这个风筝的这个边沿啊，边端啊末梢，这呢猪条越细， 这几个点跟上面那几个他都是对应的，都是一根珠片一分为二，然后呢把它运用到相对应的两个侧面上去。

马年到逛集市了，奔奔首先被摊位上色彩鲜艳的剪纸吸引了，这些窗花剪的也太好看了，贴在家里一定特别喜庆。奔奔选好剪纸，蹦蹦跳跳的来到风筝， 奔奔继续往前走，被五颜六色的脸谱吸引了， 这些脸谱也太有特色了，颜色红红的，黄黄的。逛完脸谱，奔奔又来到旁边的摊位，这些衣服也太好看了，穿上它就能把马年的喜庆穿在身上了。 这些民俗物品都有一个共同的特点，你能看出来吗？ 这些物体都可以分成完全一样的两个部分，这些物体两边的形状和大小都一样，这些物体都是对称的。 生活中你还在哪里见过对称的物体？ 这些图形沿着一条线对折，图形两边能完全重合。 ready go！ ready go！ ready go！ 今天跟着我逛集市，你们学到了哪些关于对称的知识呀？

什么是轴对称图形？沿一条直线对折，对折后能完全重合的图形。什么是对称轴？对折后能使两边重合的线叫做对称轴对称轴的特征，对称轴是一条直线，画图时必须用虚线表示。轴对称图形的特征， 对折后无重叠、无空缺，完全贴合。呃，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等 轴对称中包含左右对称、上下对称、斜对称。常见对称轴图形有 长方形、正方形、圆形等腰三角形等边三角形、正五角星等腰梯形、菱形等。原有多少条对称轴？无数条平行四边形不是轴对称图形？

方正的数学知识所有的风筝都是轴对称图形。如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形， 这条直线叫对称轴。如长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴， 圆形有无数条对称轴。风筝是至少有一条对称轴的轴对称图形，它的两侧在形状、软硬 及重量上都完全一样，风筝必须左右对称才能保持平衡升上天空。风筝是靠风对风筝的迎风面 产生的力而飞起来的。风筝迎风的面积越大，风筝所能获得的生力越大，但风筝的面积越大，其重量也越大。 因此，在风筝设计中，首先要考虑的就是风筝的面积和重量。风筝能够起飞的最关键的因素就是重量与面积的比例，简称重面比。 经过数学家们的分析和计算，一般的风筝只要每平方分米重量不超过五克，即正面比小于每平方分米五克时，在二至三级风力下便能飞起来了。

小朋友你好呀，这节课呢，来跟老师一起学习一下轴对称图形。那什么是轴对称图形呢？其实我们在生活当中啊，经常见到轴对称的现象，那我们一起来看一下吧。好，咱们来看一下，这里 说观察下面的物体，说一说它们有哪些相同的特征，那你来观察一下它们有哪些相同的特征呢？ 好，这片叶子我们可以看到啊，这片叶子它的左右两边是不是长的是一样的呢？我们再来看一下这个风筝，这个风筝啊，如果我在中间画一条竖线， 它的左右两边是不是长得一样的，比如说都有翅膀，都有尾巴，而且它们的形状还是相同的， 那我们再来看一下这个蜻蜓，蜻蜓也是啊，它的左右两边长得也是一样的，两片翅膀，两片翅膀，而且形状也是一样的，还都有眼睛， 这好像是我们观察到的他们相同的特征，就是左右两边都是一样的。那我们来研究一下这三个图形啊， 怎么样来研究一下呢？我们可以沿着上面物体的边缘把它们画下来，这样呢，我们就可以得到三幅这样的剪图了，我们只需要研究这三幅剪图就行了。 好，那接下来呢，就像老师刚才说的一样啊，说折一折，你能发现什么呢？怎么折？咱们刚才是不是都在每幅图的中间竖着画一条线， 竖着画一条，竖着画一条。那接下来呢，在我们三幅图的中间竖着画上一条线，沿着这条线我们进行对折，跟咱们平时玩折纸游戏是一样的，那你觉得你能观察到什么呢？ 是不是对折以后，左右两边会完全重合，因为左右两边长得完全一致， 跟咱平时玩折纸是一样的，所以呢，通过沿着这条线对折，对折，对折，然后我们就可以得到一个结论，一块来看，用一条线，图中红色的竖线， 好，把图形呢分成了左右两部分，将图形沿这条线对折后，左右两边能完全重合，没有重叠或空隙，说明这些图形都是对称的。然后对折的这条线呢，是对称轴， 对称轴，对称轴，对称轴，就是我们平时玩折纸游戏的时候呢，对折，然后中间的那个折痕就是对称轴了。好，那我们给他取个名字呗，对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。 好，这是我们初次了解到轴对称图形，有没有发现，其实在生活当中啊，轴对称的现象或者是图形是非常非常多的，那你仔细的想一下，在生活当中都有哪些轴对称的现象呢？好，我们先来看第一个 蝴蝶，那他就跟我们的蜻蜓其实是一样的，也就是说在中间画一条竖线，沿着这条竖线对折的话，那左右两边一定是可以完全重合好，还有什么呢？哎，一个盘子， 这个盘子也是一样的，如果我画一条竖线的话，那么对折左右两边可以完全重合，而且不光可以画一条竖线，如果在中间画一条横线上下，如果 对折也是可以的，有没有发现呢？好，除此之外，我们接着来看脸谱，这个太经典了，脸谱也是一样的，沿着一条竖线进行对折，左右两边是可以完全重合的，还有什么呢？其实啊，对称是一种美， 所以呢，在我们的建筑当中啊，对称美经常会被应用在一些设计当中。看一下每一个建筑，如果我们在中间画一条竖线的话，左右两边都是一样的， 对吧？好，所以呢，对称啊，这种审美也经常会被应用在建筑当中。那你还知道我们生活当中都有哪些对称的现象呢？好，你可以自己的找一找，说一说，然后验证一下。 好，那我们一起来看一下对称的图形吧，说，下面哪些图形是轴对称图形？这个呢，我们既要用学过的知识，又要用一下生活当中的经验，比如它长方形是轴对称图形吗？ 当然是啦，我们在生活当中啊，经常折纸的时候，用的都是长方形的纸。那正方形是轴对称图形吗？ 肯定是啊，它跟长方形是一样的，都可以左右对折，然后呢，就可以重合或上下对折都是可以的。好，然后再来看一下这个三角形，你觉得它是轴对称图形吗？ 那我们可能想左右对折不行，上下对折不行，其他的方向对折好像也不行，因为呀，这个三角形它是普通的三角形，它的三条边都不相等， 那么它就不是轴对称图形。那圆是不是呢？圆，肯定是啊，左右对折，上下对折，甚至有很多很多的方向，它都可以去对折。好，那我们继续来看啊，那它是吗？平行四边形？不是啊，无论是左右还是上下，它都不太可以。 好，再来看一下正五边形，正五边形是吗？是的，首先呢，从中间画一条竖线，显然它的左右两边通过对折可以完全重合 来等边三角形，是不是呢？他们两个其实是一样的，肯定是的，也就是从中间画一条竖线，左右两边对折，肯定是可以完全重合的。那等腰三角形是不是呢？也是从中间画一条竖线，左右两边对折，肯定可以完全重合。 那跟老师一起总结一下吧，哪些是哪些不是呢？是的，有我们的长方形、正方形、圆正五边形、等边三角形和等腰三角形，而剩下的普通三角形跟平行四边形，它们不是。 那我们一块来看一下这几个图形吧，我们来找一找，这个时候就要用一下你的生活经验喽。我们先来看一下第一个来这个长方形，它的对称轴有几条呢？都在哪些位置？ 讲一下我们平时折纸的时候是不是可以左右对折，还可以上下对折吧，都是可以完全重合的，所以如果上下对折，那么对称轴会产生在这张纸的横向的正中间，像这样，如果左右对折呢，会产生在这张纸 竖向的正中间，像这样。所以呢，他有两条。这个注意啊，等我们学完这节课啊，你下课一定要给他真正的动手折一折，感受感受。 好，然后说一下正方形，我们说正方形跟长方形是差不多的，肯定既有横向又有竖向，那还有其他方向的对称轴吗？哎，注意了，这是我们正方形比较厉害的地方，他还有呢， 他可以呢，沿着对角连线，也是可以对折的，这样对折，或者是这个对角的连线，所以他还有两条，一共是有四条， 然后看一下圆圆就更厉害了，看一下，他可以左右对折，可以上下对折，这肯定没问题， 哎，他也可以像我们正方形一样哎，沿着这样斜着两条线对折，但实际上圆厉害的点是哪里呢？也就是所有的对称轴都通过圆的中心， 那么通过圆的中心的所有的线，他都是他的对称轴。 那有多少条啊？无数条。因为这个圆，每个方向，每个点他都是长的是一样的，他可以随便的转， 哪哪都长的一样，所以它是有无数条对称轴。注意喽，圆很特殊。然后我们来看一下这个状五边形啊。首先左右对折我们肯定可以找到，是可以的，对吧？所以呢，找到第一条是中间竖着的这条线， 那你观察一下这条线是不是从这个点一直连到了他对边的中点，他是正五边形，所以他的每个点是不是长得都一样？那我可以从每一题每一个点连到他的对边的中点，都是他的对称轴喽，看一下这个可以吧， 这样对称没有问题。然后再找一个，如果他做对称轴的话，这样对折肯定也可以，所以每一个点都可以，那五个点就有五条对称轴。然后看一下我们的正三角形，我们说过啊，他们两个是一样的，那么从这个点 到它的对边进行连线。好，刚好是在中间的一条连线啊，左右是可以对折的，那它的每个点其实都可以往对边的中点进行连线， 一共是有三条，这是我们的等边三角形，因为每条边每个点长的都一样。好，那我们等腰三角形就不是喽，它只可以从顶点往底边的中点连线， 竖着的中间的一条竖线，这样左右是可以完全重合的。好，所以他只有一条。好，这几个呢非常的特殊，一定要给他记住喽。 好，那接下来呢，跟老师一起来总结一下，我们来看一下在这节课当中，咱们学到了哪些知识吧。首先先看第一个轴对称图形，是轴对称图形 对折时的折痕，也就是那条线叫做对称轴，想要把这个学好呢，下课一定要多动手折一折，这样一来可以提升我们的想象力。 好，再看一下说轴对称的特征是图形沿对称，轴对折后两边的形状大小完全一致，因为重合了呀。好，再看我们还学到的是轴对称图形的判断方法， 通过实际对折操作，验证图形沿某条直线对折后，两侧是否能完全重合，以此判断是否为轴对称图形。 简单点说呢，就只有一种方法，就是我们真的动手折一折，如果沿着某一条线对折以后，左右两边完全重合，那他就是轴对称图形，并且呢也能找到对称轴。好，这是咱们的知识， 那接下来呢，你就可以把我们的笔记给总结一下，然后休息休息，因为待会还有我们的初级挑战。

本次纸鸢主题画画课程，宝贝们笔下的风筝也太好看了吧！这堂课，孩子们了解风筝的发展历史与外形特点，感受传统民俗文化的魅力。通过观察图片，选取喜爱的造型进行再创作， 充分发挥想象力。又学习对称图形的绘制，把握风筝的对称结构与舒展造型，对称造型加斑斓色彩加满满创意感，把春天的快乐都化进了画里。