什么是冒泡排序户晨风

冒泡排序是最简单最基础的排序算法，通过解决排序的问题，可以快速体验一下算法设计的灵魂所在。假如有一组数据里面有五个数字，将这组数据进行从大到小的排列，应该怎么做呢？ 依次选择两个连接的元素进行对比，将最小的移动到左边，第一对七和三，三比七小，将三移动到七的左边， 第二对七和九，七比九小不需要移动。第三对八和九，自然是将八移动到九的左边，以此类推。第四对九和一，需要将一移动到九的左边。上数的步骤进行了一次相邻数字之间的对比，数字有原来的七到一的组合， 进行了三到九这样一个新的组合。在这个过程中，我们可以看到相对比较大的数字都进行了向左的移动，最大的数字九甚至移动到了最右边，这个过程和水中泡泡上升的方式很相似，所以这也是这种 排序叫做冒泡排序的原因。上述过程中的速度对比，从左边开始到最右边为止，记做一次运算，重复上述的步骤，进行第二次运算，我们可以得到这样一个结果，以此类推。第三次， 第四次。到这一步我们可以看到，此时数字组合已经完成了从小到大的排序，无需再进行移动我们的排序任务至此完成这个完整的过程。 冒泡排序的过程我们可以看到，完成这个排序做了四次循环，每次循环中进行了四次数字之间的对比，这样就一共进行了十六次的对比。有没有更偷懒的办法，使得对比的次数变得更少，也就是速度更快的完成排序呢。好了，这期视频就到这里，我们下期视频继续解答。

哈喽，大家好，今天我们来讲冒泡排序。冒泡排序是什么？我给你抽象的演示一下，拿出我们的图画，比如说有这么三个数字，就是四、九、七这三个数字， 先让四和九他比较一下九大，所以说就放前面，四小就放后面。再让九和七比较一下九大，所以就放前面，七小就放后面。 然后经过第一轮比较，就可以把最大的给筛选出来，这是最大的对不对？九是最大的，完了之后再让他俩进行一次比较， 九是最大的，完了之后七是第二大的，所以说他在前面，四是第最小的，所以他要放在最后。同理让我们来看有四个数的先建一个，比如说七五三一， 七和五比较一下七大就放前面，再让七和三比较一下七大就放前面，让七和一比较一下七大，所以就放前面。 第一轮排序下来最大的找到了圈起来，然后再进行排序，五和一比较，呃，三，五和三比较一下 五大，所以就放前面，五和一比较一下五大，所以就放前面一放后面三，第二大的找出来了，对不对？ 然后第一大的是七，然后最后再让他俩比较一下三大，放前面一放这里五七，对不对？这样就把这个一个乱序的数字排成一个有序的数字， 用程序来演示一下。找一下我们题目，建立一个数组叫 a， 它有六个数字，有这个五，这个二，这个一， 这个五，这个六，对吧？先写一个循环啊，先写一个循环，我们先找出最大值， 这缺了一个数字，有个九，这里让它循环六减一遍。现在我们就可以开始比较 f a i 大 于 a i 加一，那么就像我们刚才提到这样，让它互换一下， 用一个中间的变量来交换这两个数字，换下来完了之后就会找到这个最大的值，我们输出一下， 这里可以选一个循环的运行一下，这边起个名字冒泡，你看最大的数九他是不是出来了？好，我们继续找第二大的，第二大的是不是要把这个第一大的给排除掉，对不对？ 那所以这里我们就是不是可以把它写成减二，对不对？我们来试一下减一，我这里再放个循环减二， 你看第二大的他是不是就出来了？以此类推，我们继续让他减三、减四、减五，能不能减六？不能，因为 i 等于零，如果 i 小 于零， 零小于零，零不小于零，所以他连循环都进不去都，我们都不用写，你看这样他是不是就能排出来？但是你就排个序，你用四十多行程序肯定不行啊，效率低下， 所以我们就用嵌套循环。两个循环写好之后，我们刚才是不是一直减一、减二、减三、减四、减五，这么给减下去的，对不对？ 然后我们就用这个 g 来代替这个减几的这个数，这个 g 它是不是得到五，它最大，它得到五，所以说得小于等于五， 来试一下，这样就输出来了。但是啊，我们这个其实它多循环了一遍，因为啊，你们看我刚才是不是从减一开始的？我这是个零，这里改成一，这样效率就会高一点。

冒泡排序是一种简单直观的交换排序算法，核心思想是通过相邻元素两两比较交换，让较大的元素像气泡一样逐步浮到数组末尾，最终实现整体有序。

如何对这八个数字进行一个排序，同时要求这个排序的顺序是从小到大的，那接下来呢，我就来给大家分享一下冒泡排序。为了把它讲清楚，那么接下来我将用两个动画来演示一下它到底是怎么排序的。 好，那首先呢，我们看到这八个数值，那我们呢，从最整体的这种啊角度去看，我们肯定是要依次找到最大值，比如说第一次我应该在八个数值当中 啊去查找，那么呢，我去得到八个数当中的最大值，也就是九十九，然后我把它放在最后的位置，然后呢，我在剩下的七个数当中去找最大值啊，也就是八十，哎，把它放在倒数第二的位置，依次我在五个数当中去查找， 找到最大的值五十六，哎，把它放在第三大的位置，倒数第三的位置，剩下的呢，在五个值当中去找啊，找到最大值，依次排放，然后在四个数值当中去找最大值啊，二十五，在三个数当中找最大值，就是十次， 在两个数当中找最大值，哎，是十二，好，那这个时候呢，其实就已经是从小到大的排序了啊，啊，所以十一呢，我就不用管他了，那在这呢，也就是说我有八个数值要排序，我进行了七轮去排序啊，七轮查找啊， 八个数用七轮查找啊，查找到七个这个值，然后剩下一个值当然就是最小值了啊，是这么一个顺序啊，好，这是这么一个最整体轮廓的思路。然后那每一轮我们如何去查找呢？哎，你怎么在这范围之内找到这个最大值呢？好， 我们看第二个动画，第二个动画呢，和刚才一样，只不过是我把每一轮找最大值的这个操作更加的具体进行说明啊。好，那假设说现在我们是第一轮，我们要找到这个九十九，让九十九啊排到整个最后边。 好，那这个时候呢，呃，我们首先是拿前两个数进行比较啊，好，五十六和三十四进行比较，那因为左边大于右边。好，那我们呢，让这两个数值交换位置 就变成这个样子了。好，那接下来，呃，我交换之后的这个五十六再和他后边的这个值进行两两比较， 五十六又比二十五大，所以呢，五十六和二十五也就是左边大于右边啊，交换位置。哎，那就变成这个样子，再接着啊，五十六和十二进行比较， 左边大于右边交换位置啊，那再接着啊，五十六和九十九比较，这个时候呢，左边不大于右边了啊，啊，左边小于右边，那这个时候呢？两个数不交换位置，那这个时候再继续比较，两两比较，我就用九十九 啊和十一去比较了，那左边大于右边交换位置啊，好，那这个时候九十九再和八十去比较啊，那九十九大于八十，左边大于右边交换位置， 再接着我们用九十九和十四去比较，左边大于右边交换位置。哎，这第一轮我们就确定了在八个数值当中的最大值九十九。 好，那第一轮完成之后，我们第二轮应该是在七个数字之间找最大值，那这第二轮在七个数字之间找，我们还是和刚才的套路是一样的，两两比较， 三十四和二十五比较，三十四大于二十五，左边大于右边交换位置，然后我们用这个大值，也就是三十四和十二比较左边大于右边交换位置，三十四和六十五比较啊，左边不大于右边不交换位置保持不变。那接着我们用五十六和十一去比较左边大于右边交换位置， 五十六和八十比较不交换位置，八十和十四比较交换位置。哎，第二轮就结束了，我们就得到了 第二轮的最大值。那有一个细节呢，就是第二轮其实我们少比较了一次，因为那九十九已经被确定为最大值了，所以我们八十就没有必要再和九十九比较了。哎，减少一次比较啊。 好，那第三轮开始还是二十五大于十二交换位置，二十五和三十四呢？不交换位置，三十四和十一交换位置，三十四和五十六不交换位置， 五十六和十四左边大于右边交换位置。第三轮好结束，我们确定了五十六在倒数第三的位置。 好，那再接着下一轮就是第四轮了啊，好，第四轮两两比较，十二小于二十五不交换位置， 二十五和十一。左边大于右边交换位置，二十五和三十四，左边不大于右边不交换位置。三十四和十四比较左边大于右边交换位置。第四轮结束。哎，我们刚才在五个数当中找到最大值三十四。啊，好， 那因为每一轮，比如说我现在是第四轮，那我第四轮就意味着前边已经决定了三个最大值了，所以我就减少了三次比较。 是这么个意思啊。好，那现在还有四个值，我们快点，十二和十一交换位置，十二和二十五不交换位置，二，十五和十四交换位置。哎，好，然后我们再进行下一轮啊， 来，那这个时候十一和十二啊不交换位置，十二和十四不交换位置。好，这是第六轮，然后第七轮，十一和十二不交换位置。哎，十二就确定了 啊，那没有第八轮啊，因为只剩下呃，十一一个数值了，对吧？好，那就 ok 了。哎，这个就是我们的冒泡排序法啊。好，那，呃，如果你没有太明白呢？还可以把这个视频呃导回去再重新看一下啊。那接下来呢，我们就来写代码，用我们的代码来实现它， 那这几个数呢？我们把它用列表来表示啊，那列表之后呢？然后我们用 l、 e、 n 呃，去求得它的元素个数，那我这个变量就是 l n 元素个数啊， 好，那我们知道它就应该是八，那接下来我们否应去循环多少次呢？注意，在这润之，我写的是 l n 减一。 为什么减一啊？那其实在我刚才动画演示当中我有提到，那就是我八个数，其实我要进行七轮的查找啊，剩下一个数自然就是最小值了啊，所以我们在这论之是 l n 减一啊，当然我们知道 l n 是 八，这减一呢就是七， 当然，呃，这还有一个细节，就是我们这个 n 啊，就是 foring 这个 n， 它的值取值，它应该是零一二三四五六。那在后边我的表述当中，我说第几轮比较，那我会说第零轮，第一轮，第二轮啊，一次啊，是这样去表达啊。好， 那接着我们这个 for in 这个外层循环，决定要执行几轮查找，然后每一轮查找当中，我要在这轮当中找到最大值，所以我又写了一个循环 for 啊，然后这个润质还是 l n 减一，那这个时候这个 l n 减一又是什么意思呢？因为假设说我第一次是有八个数字，那实际上呢，我要比较七次，就是其中一个数字和另外七个数字进行比较， 我就能得出来最大值是多少，对吧？哎，是这个意思啊，好，那当然啊，我在这呢有一个优化，就是我们第啊，这个第一第零轮的时候啊，因为一个数值都没有， 这个找到就是一个最大值都没有，所以呢，那我们肯定是要七次，但是第一轮的时候我已经有一个最大值了，那我是不是就应该少比较一次啊？那第二轮的时候 我已经有两个最大值了，那我就应该少比较两次，所以呢，第 n 轮的时候我就应该少比较 n 次 啊，所以我在这再加个减 n 啊，我的意思啊，你第几轮就是找到几个最大值了，所以第 n 轮就是找到第 n 个最大值了，那我这个比较的次数呢？你已经找到第 n 个最这个这个 最大值了，我比较次数就应该减 n 啊，是这么个意思啊，第 n 轮减去已排好的 n 个数， 哎，这个是内层循环，到底循环多少次？在这有这么一个值啊？好，那当然，这这个内层循环的这个 a 啊，那它取值肯定也是从零开始啊，零一二三四五六，最大是六啊，是这样， 好，那这个时候里边的代码如何去写？根据我刚才动画的讲解，那就是两两比较，两两比较呢？那其实呢，就是前边一个值啊，就是这个列表里边的 i 和他紧挨着后边的 i 加一进行比较， 如果左边大于右边，也就是 i 啊，这个大于 i 加一。好，是这样的啊，左边大于右边，那这个时候 这两个数值交换位置是这么个意思啊，好，那交换位置我们怎么写啊？是这两个值交换位置啊，就是 a r r 方括号 i 和 a r r i 加一 就是我。我前边和后边紧挨着吗？这两个值如果是左边大于右边交换位置，那我们的代码呢，是这样去写啊，这个是拍算当中的一个简易写法。 那无非是呢，呃，等号啊，等号左边呢，我把 i 加一写在前边啊， i 加一，逗号 i 是 这个样子啊， 也就是说呢，现在等号的右边是左右啊，这个样子啊，好，那等号的左边呢，那就是这个样子，变成右左，这个时候其实这两个列表当中这两个值就交换位置了啊，是这样啊，好， 那交换位置完成之后，我们只需要在循环之外打印一下这个列表就可以了啊，好，这就是他的全部代码，代码不多啊，关键的就是说为什么减一啊，为什么减一又减 n 呐，哎，然后怎么去交换呀？那我这个判别是左边大于右边。 好，我们看我实际的这个代码啊，那我执行完成之后再打印这个列表，那这个列表就是从小到大的一个顺序了啊，证明我这个代码是没有问题的啊， 好，那这节视频呢，我们就讲这么多，下节视频呢，我们再去讲一个和这个冒泡排序相关的练习题啊， 好，因为偷车，所以简单，我是讲师井水。呃，这个呢，还是和蟒蛇书没有关系啊？因为这个还是一个同学的问题，这个视频如果你有什么疑问，欢迎在评论区留言讨论啊。当然你有自己的看法也可以在评论区留言啊。好，呃，那让我们下个视频再见。

比如说那个什么淘宝呀，字节啊，那种大的网站，他们如果说优化一下，提高一倍的这个效率，他得节省多少钱，对不对？ 哈喽，大家好，这里是熊猫编程，今天是二点三节末尾排序啊，前几天呢，有点事啊，给大家好久没更新了，今天呢，终于抽出时间来给大家更一期，那今天我们讲什么内容呢？主要讲一下末尾排序的基本原理与优化。我们先来看一下基本原理啊，给大家准备了一个注示， 那末排序的基本原理，如果总结出来的话，首先我们如果想要从从小到大排序的话，那么我们就从左往右，便利这个数字元素，然后两两比较， 然后如果这个左大于右了，那这不就是我们一种错误的顺序，对吧？因为我们希望是左边小右边大，如果顺序错了呢，我们就交换他们两个的顺序，这就是它的基本原理了，简单说就是两两比较，逆序就交换。 我我们不好理解的话呢，给大家举了一个例子，比如说这个数组非常简单，一共有三个数字啊，整数的一个数组三一二，这是三个元素，对吧？那么我们两两比较，从左往右就是先比较三和一， 那么显然他现在这个顺序是错的，对吧？因为我们想要的是从小到大，他现在呢是左边大右边小了，那么就交换一和三的顺序，那交换完了之后呢，这个数组里面就是一三二了，对不对？就是零号和一号比较完了，一号是不是和二号要比较了，那么三和二一比较，哎，发现 还是左边大右边小，也是顺序是错的，那我们再交换，交换以后呢，就变成了二和三，那这样的话呢，它的顺序就变成我们想要的这个从小到大的顺序，那就是排序完成，这就是排序后的结果 啊，其实这个非常简单，对吧？那么我们下面呢，知道了原理之后，我们写一下这个代码啊，这个代码的基本构成呢，是两层放循环里面呢，有一个 f 判断啊，大家先记好这个基本判断啊，我要强调一下啊，这个冒泡排序是我们学编程非常重要，非常经典的一个 这个算法，这个大家要背过的。好，那我们开始写代码，首先呢，我们先准备好一个数组，我们准备一个整形的数组，长度呢是五，它简单一点啊，我们给他一个四呃，三五一二啊，把它不要弄得太特殊啊，弄得普通一点，然后两层负循环，负 int i 等于零， i 小 于这个地方呢，我可以直接写五，对吧？但是呢，其实有一个好的习惯，就是我给大家强调一下啊，我这里准备一个 n 变量，它的值呢，我给它复制一个五，那这个 n 呢，就表示的是数组的 啊，长度，对吧？什么叫数子的长度呢？就是数组里面有几个元素，这个数子有五个元素，所以它长度是五，那么你们就知道了，这地方为什么写五呢？是因为它的长度是五啊，同学们，所以我这样写呢，是比较通用一点，让大家好理解，否则我这里一会五啊，六啊十啊的，你不太理解为什么小于这个数，注意是小于它的长度啊，那以后我们会面对各种各样的 不同的数组，那么这个地方你就写它长度就可以了，来 i 加加，对吧？这就是我们可以便利数组随着 i 从零开始变化， i 的 值呢？零一二三四，对吧？它是小于五的，它取不到五，零一二三四，你看零号元素，一号元素，二号元素，三号元素、四号元素，它是不是就能取到每一个元素了，对不对？那么这个 i 呢，就是下标 啊，什么是下标？大家理解对吧？前面讲过了，数字的下标，通过数字名加下标的方式呢，可以访问数字里面的元素，这个是之前讲过的内容，然后内层呢再写一个负循环，这个时候就要变一下这个变量名了。刚才用的是 i， 我 们一般呢里面呢就用 g， g 的 话呢，也是从零开始，然后呢 g g， 注意这个地方是小于 n 吗？ 我们要思考了对不对？因为假设我们自己要去发现这个地方是小于 n 吗？我们要思考了对不对？因为假设我们自己要去发现这个地方是小于 n 吗？好， 那么我们小于 n 以后，我们学着这个外层循环呢，也去给它加加，那么看起来呢，现在很正常，你看外层循环零到四，内层循环也是零到四，好像没什么问题，对吧？但是不要忘了我们刚刚说， 哎，里面要干嘛呢？里面要两两比较，如果左大于右就要交换顺序，这个我们现在还没写，对吧？这个是一个非常关键的一个操作，那我们就在这个内层循环里面写个 f， 判断一下它是否是一个错误的顺序，也就是是否呢左大于右， 那这个左和右是指的什么呢？是指的下标的关系，对不对？下标零就在一的左边，一呢就在二的左边，我们是这样 来分左右的，对吧？那我们判断的时候呢，就用下标来判断， a 中括号 g 数组名加下标，是不是就能代表一个元素啊？对吧？那 a 中括号 g 就 代表了 g 这个下标上的这个元素，那么如果它大于它右边是谁啊？同学们， 就是现在下标 g 的 右边的这个元素，下标是几呢？你看四是零号元素，它的右边是不是一号元素啊？所以说 这个 g 这个下标，他右边的下标是 g 加一，大家能理解吧？这个很好理解，对不对？我写个注式啊，就说其实这个注式我刚就写好了，就是如果左大于右，是不是我们现在是不是在进行这个判断？如果左大于右了，我们是不是要干嘛？进行交换顺序了，对不对？交换顺序这个我们先不说，我们先要看什么，就刚才老师问大家说这个地方是小于 n 吗？ 小于 n 会不会出错呢？你看会出错，对吧？为什么？因为我们这个 g 呢？是加一的，当我们这个 g， 你 看它最大取到几啊？零一二三四，它小于五，它能取到四，对吧？它取到四的时候，四加一就变成五了。 我们这里有五号元素吗？零号、一号、二号、三号、四号，没有五号元素，我们没有五号元素，你去取这个五号元素，那么它就会越界数组下标越界，它就会报错啊，所以说这个地方你不能跟这里一样啊，内层呢，要减个一， 这是给大家要强调的，大家明白了吗？经过我这样一讲，大家应该明白了，为什么这里减一，就是因为这里加一了，对吧？他取不到四，他取到四的时候加一变成五就超了，对吧？所以说这个地方加一了，这个地方就要减一 好，那这个地方为什么加一呢？就是因为左边是 g， 右边就加一嘛，对吧？明白吧？啊？因为左和右就是 g 和 g 加一， ok， 那 这里明白了以后，我们下面接着写这个交换顺序，交换顺序这个地方要注意什么呢？我们要 利用第三个变量去交换，大家想一下啊，我如果说这是零号元素，这是一号元素，我直接把一号元素复制给零号元素，那这里变成三了，四就消失了，对不对？ 你四消失了一会我怎么把四再给三呢？我要先把这个四存起来，我不能直接把一号元素复制给这个位置，这边我们之前讲过，他相当于一个这个格子，或者是你想象成一个用铅笔在纸上写字，如果你把这个变成三了以后，那个四跑哪去了？四是不是就消失了呀？ 所以说我们在它消失之前，我们先要把这个四存起来，再把三给四，然后再把刚刚存起来那个四放到这个位置，所以说我们要借助一个另外一个变量暂时存储一下，一般呢我们叫 t m p， 为了大家简单呢，我们就叫 t 了，好不好啊？这里呢，我尽量给大家，已经是最简化了 来，那这个 int 呢？就首先记录一下我们一会将要被覆盖的这个变量，就是 g 这个变量，对吧？然后我们就可以放心的给它赋别的值了，因为有不怕了，对吧？它别的值给它以后，它原来的值已经被我存起来了，所以就不怕了，我们就可以把这个 g 加一的值复制给它，然后呢再把 g 加一的值里面， 这个 g 加一里面存什么存？我们刚刚是不是保存起来这个 t 啊？你看这样倒腾一下，那么 g 和 g 加一左右呢，就互换了，明白吗？我给大家举个例子啊，比如说 t 现在等于四，然后呢三放到了四原来的位置，对吧？然后 t 呢？再放到了三原来的位置，这样的话就实现了一个交换啊，那大家可以停下来在纸上画一画，然后呢感受一下这个交换是怎么完成的， 一会老师会给大家画图啊，但是讲的是整个排序的过程，不会讲的太细啊。好， ok， 那 么我们写完了，写完了以后呢，其实就开始交换呀，然后一个一个的比较交换，最终这两层负循环都执行结束以后，在这里我们就可以干嘛呢？就输出，看一看 输出数组的元素，我们看看它是否排序成功了呢？那怎么输出这个数元素？其实就是便利，对吧？那便利呢？就是用到否循环 int i 等于零，然后呢 i 小 于 n 啊， i 加加。那这个地方老师有同学可能会问，老师，我刚刚用过了变量 i 啊，这里又用变量 i， 他 又声明了，又变，他两个会不会就是说重复声明会报错呀？注意， 那这个知识点呢，其实是一个关于局部变量的作用域的这么一个知识点，当然这么讲可能有点大家可能不太懂，你就理解成这个变量，它的存在范围只在这个方循环里面，除了这个方循环，这个 i 就 不存在，那么同样的这个 i 变量呢，也是只存在这个方循环里面， 他两个互不影响啊，各自有各自的地盘，对不对？所以说他两个没关系啊，不会报错，放心用啊。然后我们输出一下数组名中括号加下标，就可以得到这个数组中的元素，我们后面呢跟一个空格来优化一下格式好了，我们保存一下，然后呢检查检查，大概检查检查啊，差不多应该没什么问题啊， 来我们编辑运行好，大家看是不是这个一二三四五就出来了，对不对？那我们就成功了，那这是第一步， 这是第一步，但是呢我们要讲的肯定不止于此啊，同学们呢，可以暂停，先去自己完成到这一步，先练一下。然后呢我们要给大家讲一下怎么去优化这个代码，好不好？ 好的，下面呢我们画图给大家讲一下这个冒泡排序的比较过程。我们刚刚准备的那个数组中，五个数是四三五一二，对不对？ 那我们第一轮开始比的时候要遵循这个过程啊，从左往右两两比较，然后呢逆序交换，那么现在就开始了，两两比较，对吧？从左往右，那么就是他两个先比，他两个一比，是不是左大于右呢？ 对，满足了对吧？也就说左大于右了，需要交换了，那么交换过来以后就变成了三四五一二，对吧？好，数组中他的这个数据啊，在随时变化， 交完了以后，我们是不是该挪动了，对不对？挪动这个时针了，或者挪动这个下标了，然后呢该轮到他两个比较了，他两个是否满足左大于右呢？他两个是不需要交换的，对吧？本来四就是应该在左边，五就应该在右边，好，他两不用动，不用动。然后我们再比较这两个，这两个是不是左大于右，需要交换了？哎？交换一下三四一五二，然后再比较谁他两个对不对？ 他两个是不是也需要交换？因为左大于右了？好，然后交换三四一二五。好，那这样的话呢，就是第一轮 就完事了，就从左最左边到最右边，这是一轮就结束了。一轮结束以后，大家发现啊，是不是五这个作为这个最大值，他是不是跑到了这个最右边啊？ 哎，你发现一会这个规律会再次出现啊。然后我们进行第二轮时针呢，又回到了这个最左边，然后呢再开始比较，前两个就是三和四，但是三和四你发现，哎，不需要交换，好，那我们就继续往后再找两个，就是四和一，四和一，是不是需要交换了？那这个时候就是三一四二五，其他的不动啊？因为我们只交换了这两个，其他没有变。然后呢， 我们再继续该谁了？四和二，四和二，比较一下，需要交换，那就是三一二四五。好，然后再比较四和五不需要交换。那么这个第二轮呢，就结束了，就是从最左右到最右又来了第二轮，然后我们继续第三轮。 第三轮的话，我们比较三和一，那三和一需不需要交换呢？需要。那就是写到右边啊，写到这，然后一三二四五，对吧？ 然后呢该比较谁了？该比较这个三和二了，然后交换一二三四五。注意啊，我们人呢，肉眼一看就知道现在已经这个比较完了，但是你说计算机知道吗？ 刚刚我们写的代码来看的话啊，这个代码当中是没有判断的，所以说计算机现在并不知道已经完成了这个排序的任务，已经是 ok 的 了，他不知道，他就会继续比较，哎，三和四是否需要交换呢？不需要。四和五需不需要交换呢？不需要。那么这个时候呢是第三轮， 他会不会第四轮，第五轮呢？他会的啊，同学们，他还会继续再比较一一二二三三四四五，然后再比较一二二三三四四五，一共几轮呢？因为我们的外层循环这个是零到四，对不对？所以说呢，他会需要进行五轮，对吧？他会五轮。那么这个过程呢， 就是我们刚刚写的代码的整个过程，其实到这一步的时候就已经排序完了，对吧？你看而且他的规律什么呢？他第一轮的时候五到了最右边就是已经排序好了，是最大值。然后第二轮的时候呢，换个颜色啊，你看是不是四五已经准备好了？第一轮的时候是一个最大值，第二，第二轮的时候呢是最大值和四大值。第三轮的时候呢，当然这里比较特殊了，就是本来是这个最大 和第二大，还有第三大的排序好，但是我们这个题呢，又特殊了，它是全排好了，对吧？然后我们这个为什么叫冒泡排序啊？其实呢，它就像在水底往上冒泡一样，对吧？这个大家学过物理知道啊，这个压力，这个水的压力的关系，气泡呢？在从下面往上面这个 这个漂的过程当中呢，它的体积会变得越来越大，对不对？其实就相对于我们这个最大的这个数呢，像一个气泡一样，它先冒出来，然后呢第二大的，然后第三大的，第四大的，这个就是冒号排序，它名字由来，这个它当然不重要啊，关键就是我们理解它的这个原理，就是从左往右两两比较，逆序交换，这个原理你背过了，你才会知道怎么去写代码， 嗯，这个是重要的。然后我们刚刚给大家说的一点是什么呢？明明在这个第三轮的时候就已经排序好了，但是呢它还会 进行两轮的多余的工作，那我们接下来的这个工作呢，就是希望能优化下这个代码。还有什么呢？就是每次你看我既然知道这个规律，就是每次他两个数已经有序了，那我们是不是第三轮的时候就没有必要再去比较四和五了？ 包括第四轮如果还没有排序好的话，那么我还没有必要去比较三和四和四和五了。所以说我们每次不一定是从最左到最右，有的时候我们就是从中间就可以停了，就最右边已经是有序的了，就没有必要比较了，这也是一个可以优化的点。所以说冒号排序虽然很简单啊，但是里面所蕴涵的一些原理啊，算法的这种概念 还是很多的，值得大家去反复的去复习，反复的去琢磨。那下面呢，我们就写一下优化的代码。好，那刚才呢通过画图给大家讲了一下，为什么我们要进行优化，以及我们优化的方向是什么？我们优化的方向呢，一是减少他的轮次， 二是呢他每一轮的时候我们没必要从最左到最右，对吧？我们可以少比较几次，其实这是两个方向，对吧？这是两个方向啊，一个是减少轮次，一个是减少他每一轮过程当中比较次数，对吧？就减少， 那我们这是刚刚的那个代码啊，我们想要减少比较次数，那我们是不是要有一个参照啊？我们先要知道现在我的比较次数是多少，然后一会我优化完了以后，我看一看我是否减少了，对不对？那好，那我增加一个变量，叫做 count， 那 这个变量呢？就是用来统计的计数器，那 count 一 开始是零，然后呢？我每次比较一次，是不是到了这里就发生了一次比较，那我就在 f 的 上面，然后让这个 count 呢？ c o、 u、 n、 t 让它加加，这个呢就是表示的是什么？是比较的次数对不对？哎？它表示的是比较次数，然后等我们循环结束以后呢，我们输出一下，哎，比较了 啊， c、 o、 u、 n、 t 这么多次，对吧？哎，我们换个行，这样的话我们看一看啊，在优化之前，我们这种普通的初级版呢，它一共比较了多少次 来变异运行，注意看啊，我们此时呢是比较了二十次，对吧？啊？大家能看见吗？比较了二十次啊，注意，这是普通版的，没有优化的啊，我们放在这， 然后我们现在开始优化。优化怎么优化呢？就是我首先优化一个简单的朋友们，我是不是没必要每次都从最左到最右啊？ 因为我们刚刚发现他每一次的每一轮两个有序，第三轮三个有序，我们每一次其实没必要到最右， 每次呢，就是每一轮的时候呢，其实是要少比较一个的。那这个地方啊，就说第一轮的时候少比较一个，第二轮的时候少比较一个，第三轮的时候少比较两个，是不是这样的呀？所以你发现没有？哎，这个地方其实是跟我们的 i 变量有关系的，跟轮次有关系，第一轮少比较零个，第二轮少比较一个，第三轮少比较 啊？两个，是不是这个 i 的 增加，就是我们这个 i 变量逐渐增加，是不是就是我们每次少比较的那个次数啊？就是 j 变量，每次没必要取得那么大了，你少取几个对不对？你只只比较前几个就可以了，因为后边已经有序了，我这样讲大家能理解吧？ 好，然后我们其实就加了一个减 i， 但是这个减 i 呢？它对我们的这个优化啊，起到了非常大的这个作用。来我们看一下啊，只增加了这么一个减 i， 其他的都没有动，然后我们再编辑 运行，你看这次刚刚是不是二十次啊？你看这次他只比较了十次，我们的效率整整提升了，可以说是一倍。 那大家想想，这只是五个数字的一个非常小的一个循环，他就提高了一倍。那你想同学们，如果说是一个非常大的一个系统，比如说那个什么淘宝呀、字节啊那种大的网站，他们如果说优化一下，提高一倍的这个效率，他得节省多少钱， 对不对？所以说这个优化程序是非常重要的一种思想，大家要重视起来啊，不要说哎，能完成任务就行，有的时候这个优化很重要，很重要啊， 那这是第一种这个优化的思路，我们已经完成了，那么第二个优化思路就是我不希望他已经排好序了，还进行无用的比较，就刚才那个明明第三轮的时候已经一二三四五了，但是他还会进行第四轮，第五轮的这个比较，那不是在浪费时间吗？对不对？那这种怎么优化呢 啊？我也不卖关子了啊，我直接给大家讲，我需要再定一个新的变量 flag， 一 开始呢他的默认值我给他一个，呃，这个我可以不在这里复制啊，我就是定义一下在这里，然后呢我在哪呢？我在这个外层循环的里面啊，内层循环的外面就他两个之间 啊，我定我干嘛呢？我让他的值等于一个零啊？给大家解释一下啊，这叫做标记变量，就是 flag 这个单词本身呢，是标记的意思啊啊，然后我们零代表什么意思呢？零代表没有发生交换 啊，零代表没有发生交换，那么当我们发生了交换，是不是这里发生交换了？当我们发生交换的时候，我们就让这个 flag 呢？ 等于一，哎，这个表示什么？发生了交换，就是我们一开始我们默认的认为它没有发生交换，但是呢一旦发生交换以后呢，我们就修改这个变量的值，这样的话，等循环结束以后，我通过判断这个 flag 的 值，是不是我们就知道这个整个的这一轮啊，不管是第几轮，第二轮、第三轮，这一轮从左到右有没有发生交换， 如果说没有发生交换，说明是不是已经有序了，因为只有有这个错序的顺序错乱呢，才会发生交换，没有发生交换是不是就表示现在完全的整个已经都是有序的状态了， 那么是不是就 ok 了呀？是不是可结结束这个排序了呀？对不对？大家能理解吧？所以说如果 flag 等等于零的话，表示整个的这一轮都没有发生交换，顺序已经全部 ok 了，那么我们就 break 结束，外层循环，就整个循环全结束了，对不对啊？整个排序就结束了， 大家能理解吧啊，这个我讲的应该很仔细了啊，好，那么这个我们优化完成以后呢？老师呢？顺带的优化一个小小的地方，这个不是很重要啊，就说我们最好不要每次创建一个新的变量，我们可以在外面呢去声明它，那里面呢？只是使用它啊，就不要在里面去声明，当然这个影响不是很大啊，只只是一种好习惯 啊。 ok 呢，就全部结束了，那这我们再去编一行，看看这次我们的比较次数是多少， 哎，这个有点失望，对不对啊？那刚刚我们优化了一下，就提升了这个一倍，对吧？效率提升一倍，那么这次为什么一点变化都没有啊？白优化了是不是啊？这个地方呢， 不是白优化啊，因为我们这个情况呢太简单了，体现不出来啊。我们给大家准备一个别的例子，让大家感受一下，你就明白了，比如说 准备一个极端一点的啊，我现在呢已经是一个有序的数组了，注意看啊，我，我要的这个数组就是从小到大，但是我现在呢，已经是一个从小到大了，对吧？就是斗一下这个电脑，对吧？斗一下这个计算机，我，我要的是从小到大，但现在已经是一个有序的了，其实你不用 做任何工作就完事了，对不对？但是如果是原来的话啊，如果是原来的代码呢？我没有删啊，这是原来的代码，对不对？好，我放在这 把这个第十四行注视掉，这是我们刚刚的优化之前的代码，那我们优化之前的代码它会比较多少次呢？拿过来啊，放在这，这个是没优化之前的啊，那么这个当然要给他一个 ctrl 好 了，来我们看一下啊。这个 ctrl 在 哪加加来着，还记得吗？哎，在这里加加，对吧？好，来我们编辑 运行啊，其实不用看了，对吧？这个我们应该记住了，二十次，对吧？那但是注意这个二十次指的是什么？指的是我已经更新了新的这个数值了，一二三四五，你发现不管是什么数值，就是已经有序的也好，还是说乱序的也好，他是不是都比较二十次啊？这是没优化的啊，来，这是优化了的啊，那优化了以后一二三四五，他是不是 根本就什么都不用干啊，对吧？好，来，我们变异运行，那么他比较了几次呢？你看他这次只比较了四次，是不是其实是优化了有有效果的，对不对？那么为什么还会比较四次呢？就是因为你看一二， 然后二三，然后三四，然后四五，他是不是这样比较完四次是不就知道了？哎，一次交换都没有发生一次交换都没有发生，说明他已经有序，对不对？一次交换都没有发生，那么就结束了， 大家明白了吗？所以说我们这个优化啊，不是说没有效果，而是说你要看你这个数组优化以后有没有产生这个区别，那那种有的时候呢，确实没有发生区别，但是呢它并不代表这种优化没有意义，这种优化是很有意义的， 明白吗？那到此为止呢，我们就讲完了冒号排序的基本原理和优化。这个冒号排序呢是需要大家背过的啊，要非常熟练的写出来，包括这个地方很容易记错的这种优化 啊，就是简 e 简 i， 还有这个 flag 的 这种标记变量的使用啊，这都是非常非常经典的必会的代码啊。希望大家呢好好的去练习。那么今天的课程呢，就到这里，我们下节课再见。拜拜。

通过这位同学提供的练习题，呃，可以让我们更好的理解这个排序，也就是冒泡排序。好，那我们来具体看一下他提供的这道题，以及我们看一下他的正确答案啊。 好，那首先呢，这道题给了我们一个八个数的列表，然后呢，我们第二行代码就可以获取这个列表的长度，那此时 n 应该是八， 如果说我们进行冒泡排序，应该进行七轮八减一，所以我们的代码呢，那也就是 n 减一轮啊，这是一个润指啊。好，那 n 减一轮之后，每一轮我们是让两两个数进行比较，然后呢，最大的值往后 移动啊，是这么个意思啊，好，那两两比较，八个数也应该比较七次，所以呢，我这呃内部循环还是 n 减一只。不过呢，如果说我第零轮，那我只是把零个最大的值找出来，那如果 i 是 一 啊，是第一轮，就表明是说我已经找出了一个最大值了，那我在内部循环比较次数的时候，就应该少一次啊，少比较一次，那如果我 i 是 三呢，就证明说我已经找出来三个最大值了啊，那我在内部循环量量比较的时候，我就应该少比较三次， 所以这个循环有一个减 i 是 这么个意思啊，好，那针对于这个同学这道题啊，他有一点小坑，这么一个细节，在我讲的视频当中是 如果左边大于右边怎么怎么样？但是同学这道题呢，他写的是小于啊，这是老师布置的作业啊，应该是这么一个小于啊，这小于意味着什么？ 首先这个是说左边小于右边，那当然，如果左边小于右边，他后边的代码还是交换位置，那将意味着什么 啊？原本说如果我左边小于右边，也就是呃，左小右大啊。好，那如果说满足这种条件，他之后的代码是要求两个数交换位置，那就变成了， 呃，左边是大，右边是小啊。那如果反复这样去比较，那最终的结果最小值反而是排在最右边 啊，或者说这个列表的最右边最后边。所以呢，在整个完成这个代码排序之后，那这个列表里边的值，它就应该是从大到小排序， 而不是从小到大啊。我在上一节视频讲这个具体的排序的时候，默认是从小到大排序的，而现在就因为这么一个小于号啊， 这么一个改变啊，这么一个小细节，那么排序的结果他就应该是从大到小。哎，这是这一道题的一个考点啊。好，那我们再看他继续里边的这个代码，就是让呃左右两边的这个数值交换位置，他怎么写的 好。那首先呢，呃，这个蓝色的部分啊，是左边，就是 n u m s 方括号 j， 对 吧？这是左边的值啊。好，它先把它保存到一个 t e m p 临时变量当中，那保存到临时变量当中之后，那就意味着 n u m s 方括号 j， 也就是这个蓝，呃，蓝色的这个呃值，这个变量 它就可以被其他的值覆盖了。哎，所以我们第二行呢，用其他的值给它赋值，这个其他的值是红色或者说粉色的这个，也就是右边的这个值给它赋值。那此时蓝色里边啊，这个色块里边保存的是右边的值了啊，那我粉色的这个部分呢，其实还没变，对吧？好， 那我之前把左边的那个变量的值保存到 t e m p 里边了，此时我再把 t e m p 这个临时变量的值啊，赋值给 粉色的。哎，这样呢，就实现了蓝色和粉色这两个变量之间的交换啊，它们值的交换啊，是这意思啊。好，那当然呢，我在上节视频写的是一个，呃， python 当中的这么一个简洁的语法啊，是这个样子 啊，那就是我们等号的右边是原本的左右啊，是这样一个原本的顺序啊，那我只需要说赋值等号呢，然后等号左边我给它变成右左，哎，就这一行代码，就这么简单就让左右两个变量它们的值 互换了啊，就这么个意思啊，好，我这样去写，是因为我这个 ppt 需要空间，所以呢，我们就用这种简写的形式，不影响我们的分析啊。 好，那最后一行代码，那无非就是说整个这两层循环结束了，我们打印一下排序之后的内容啊。我再重申一遍，因为这个 if 那 条语句，它不是左边大于右边，而是左边小于右边，所以排序后是从大到小排序的啊。好， 这个呢，就是这道题，那么我们看一下具体的选项， a， b， c， d， 那 其中 a 呢？说程序共进行八趟排序是排序最优趟数减， 其实前半句就错了，因为我刚才有提到，我们如果说对八个数进行排序，那其实他只需要七趟啊，最后剩下那个值，他必然是，要不然是最小的，要不然就是最大的啊。好啊，那当然呢，我们还是深入一些啊，他说是排序 u 啊，最 u 趟数减，这个也是不对的啊，为什么呢？如果说你有认真看我上一节视频啊，当然你没有看也没有关系啊。好，那其实呢，当中有这样的一个啊，过程，这是过程当中的一步啊。好，我们看一下。那，呃，九十九，也就是最右边这个是 i 等于零的时候那个循环 啊，得到了，他找到一个最大值，然后 i 等于一十，找到他 i 等于二十，找到他 i 等于三十，这 i 等于四十，是，这，好，那在这就有一个特殊的啊，那就是说到此时的时候，其实我们看这个图形， 整个这个列表，他已经是从小到大排序了啊，也就是说其实我们不需要再进行循环啊这个排序了，但是呢，他还是傻傻的按部就班的把这个该循环的循环完啊。 好，那我们既然看到有这样一个现象，这个就说明我们可以有优化的空间，那具体的优化我们怎么去做呢？哎，我们可以在呃 内部循环之前说，这次我要找一个最大值或最小值了。好，那在之前我先定义一个变量 flag 叫标志位啊，我默认给它一个处这么一个值啊。好，然后内部循环，也就是说两两比较，我找到最大值或最小值啊，这个样子，当然不管是这两两比较是最大值还是最小值，如果它交换位置好，那我呢就让它 flag 等于 false， 那就说明什么等于 false 就 说明。哎，这个之前这个列表它还不是一个完美的竖列，它既然能够交换位置，就说明它之前不是从小到大或从大到小啊，啊，它不完美，所以呢，就是 false， 是 这么个意思。当然反过来说，如果说 这个内部循环执行完了啊，每一次 if 判断都不成立啊，那也就不会执行 false， 那 就意味着这个列表啊， 里边的所有要排序的数字，它已经是默认你想要的那个顺序了。针对于我当前这个代码来说，那它就已经是从大到小了啊。如果说针对我们默认的那种写法，它就是已经从小到大了，它已经是一个完美的顺序了。 好，它就不会不会这个付用 force 复制这个标志位了，是这个意思啊，所以那在内层循环啊，结束之后， 哎，我们在这，那如果这个 flag 为竖的话，哎，我刚才说了啊，如果它为竖，就证明，呃，内部循环没有发生交换，内部循环没有发生交换，就意味着我们整个要排序的这些数字，它已经是排好的了的啊。好，那既然已经是排好了，那 剩下我不管剩下多少轮还没有比较，哎，我都提前结束掉它啊，就没有必要再白费功夫了啊啊，事实，如果你是处，那就证明了你已经是排好了的，所以就执行了一个 break 啊，打断中指这个循环啊。好，这个就是这么一个优化的步骤啊。好， 那回来。所以呢，哎，这个前半句很明显很简单就能判断出来啊，然后他是不是最优趟数解这个呢，也是不对了，所以这个就错的很彻底了。好，那第二个选项，他说当 i 等于零时排序后， 其实说白了就是排了一轮了，那按照我对这代代码的分析，他应该是从大到小，每一次比较应该是找到最小值， 所以在 d i 等于零这一轮排完序之后，最小的值应该在列表的最右边啊，那我们看到，其实呢，也就是说整个列表当中，十一是最小的，十一应该在十四这个位置，而他现在十一啊，排在倒数第三的位置，所以这个结果就是错误的啊， 所以呢，这个 b 就是 错误的啊。好，那选项 c， 他 说第二趟，也就是 i 等于一的时候啊，排完序了，这两轮已经排完了，那就是说两个最小的值应该在列表后边，那我们看一下。 哎，差不多啊，十一十二，从大到小排序的话，那这个应该没有问题，所以在这呢，应该是正确了。我没有给实心的这个绿这个对勾，为什么？ 因为剩下的值确实是这个顺序吗？不一定，那我脑袋里边计算不出来啊，你比如说五十六，三十四，九十九，二十五、八十十四，第二轮 d i 等于一，也就是第二轮之后，他们的顺序确实是这样吗？我不确定啊。好， 然后，所以呢，这个是存疑，然后我们看 d d 呢，他说排序后啊，一看这个排序后是从小到大排序，这就肯定不对，因为我分析了整个这个代码执行完，他应该是从大到小排序， 所以呢， d 肯定是不对的。那现在最后就剩 c 了，对吧？那这个 c 由原来的我半信半疑觉得他对，那现在呢，那他就是肯定的。对啊，好， 那以上就是这一节视频，我虽然分享了全部内容啊，因为透彻，所以简单，我是讲师，顶水啊，那我的蟒蛇书的视频，也就是项目部分呢，目前已经准备差不多了啊，很快就会和大家见面啊，别着急 啊，关于这节视频有什么疑问啊？欢迎在评论区留言啊，当然你有自己的看法呢，也欢迎在评论区说出你自己的看法啊，当然最好能够关注我的这个账号，这个对我很重要啊。好，那我们下个视频见。

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哈喽，各位同学们大家好，我是你们的刘老师，今天我们一起来讲一下冒泡排序这个知识点。这个知识点呢，在周天有两个班是在这个月刚学完啊，刚好可以借这个机会来复习一下。 呃，首先呢，我们来讲一下冒泡排序的排序思路，假设现在我们用冒泡排序，对有三五一四二这五个数值 的一个一位数组进行正序排序的话，那他的排序过程是这样的，首先第一轮用第一个数值三 和第二个数值五进行一次比较啊，因为是正序，所以说五比三大，五比三大，因为是正序，所以说他们两个数值不用进行数值交换，仅 接着五和一进行比较。那第二个数值五和计第三个数值一进行比较，发现五比一大参量呢，就要进行一次数值的交换，也就是说第二个数据五变成一，第三个数据一变成 五，紧接着第三个数值五和第四个数值四进行比较，发现五又比四大，所以说依然是进行一次数值的交换，这里的五变成四，这里的四变成 五，紧接着五，第四个数之五再和最后一个数之二进行一次比较，发现五又比二大，那么我们的五啊，第四个数之五变成二啊一，第第五个数之二变成五。 好，那也就是说经过第一轮的北比较和排序之后，那这五一个这五个数值，他的顺序已经变成了三一四 二五。我们不难发现，通过第一轮比较，我们已经找出了整个一维数组中的最大值五，并且把它放到了最后一位啊，最后一个位置。第二轮的时候呢， 我们紧接着还是从第一个数值和第二个数值进行比较，三和一进行比较发现三比一大，那么我们的三和一要进行一次数值的交换， 一变成三，三变成一，那接着三和四再进行比较啊，四又比三大啊，所以说不计不进行数值的交换。紧接着四 和二进行比较，发现四比二大依然是要进行一次数值的交换。那么经过第二轮排序比较排序之后，我们这五个数值的顺序又变成了一三二四五 啊，因为刚才第二轮的时候，呃，第一轮的时候已经把这一个五啊最大数值五找出来了，所以说他倒倒数第二位就可以了啊。那经过第二轮的比较排序之后，我们发现 我们在这一轮又找出了第第二大啊，第二大的指四放在了倒数第二位上，那以此类推。第三轮排序的时候呢，我们找出整个数组中的第三大的指放在第三位上。第四 四轮排序的时候呢，找出整个数组中第二大的值啊，放在正数第二位，呃，正数第二位也是倒数第四位上， ok， 一共如果说一共五个数值的话，我们只进行四轮排序就可以了，因为剩下的一个数值一，他会自动排序号，那也就是说如果说是 n 个数据的话啊，如果说是 n 个数据的话，那他要进行 n 减一轮次排序， 每一次排序呢啊，第一轮的时候我们直接到最后一轮啊，便利到最后一轮。第二轮排序的时候呢，我们直接便利到倒数第二轮， 这到倒数第二个位置，第三轮排序的时候，并立到倒数第三个位置，以此类推。那讲到这里我们话不多说，直接上大码讲解， ok， 这个呢就是我们刚才所讲解的所讲解的这个冒泡排序的 c 家家代码的实验过程。 首先第五行到第八行啊，首先第五行到第八行，这只是这个同学们都已经比较熟悉了，这里仅限一次输入数据 n 啊，代表这一个数组 a 里面有 n 个数值，接着呢用一次方循环， 用一个放循环进行一个输入啊，给这一个数组 a 进行辅值 啊，一共付值付 n 个值，那是一个冒泡排序。这一刻讲解的冒泡排序的核心代码呢，是在第九行到第十九行啊，到第二十行这一个范围，我们一起来看一下。第九行呢， 第十行我们用了一个千套循环，用哎啊变量哎来这一个控制比较的轮数，一共是进行 n 减一轮啊，也就是说 n 个数据进行 n 减一轮次排序来加加， 我们接着来看一下第十一行，十一行的话，我这里用了一个变量 j 啊来控制进行这个对数组里面所有数据进行一次便利，并且进行对他比较，在这里进行比较， aj 等于 aj 大于 aj 和 aj 加一进行比较。这里为什么需要 在这个 n 减 i 的基础上再去减一呢？是因为后面我们这里用的是 g 加一，如果说是只写一个 n 减 i 的话，他后面可能会是可能会出现这一个数数越界的问题， 所以说我们用的是 n 甲 a 减一啊，然后在这里用一个判断衣服的判断进行比较，如果说后 这一个后面的数前面的数值比后面的数值大，那么就进行交换，两个数值的位置进行交换，进行两个数值进行交换的时候呢，我们需要用到第三方变量器啊，第三方变量器来储存一下啊，来储存一下来进行交换的过程。 讲到这里呢，我们冒泡排序的这一个思路啊，以及排序思路以及代码都全部讲解完了，同学们可以在暂停视频理解一下 我们的这个代码的实现过程，从第五行到第二十行，后面的话只是一个输出，没有其他的啊，没有其他的。好了， 没有问题的话，我们就可以先下课了啊。嗯，如果说有其他同学还有问题的话，那可以私信刘老师，再问一下刘老师，好了，下课。

怎么还是排错了？前态循环到底哪错了？你内层循环没减轮次大叔冒完要缩小范围，前态循环是关键，外层轮次内层比较成功了，程序排序又快又准。冒泡排序写程序欠态循环高效验证算法。

冒泡排序是一种极其实用且就业必学的编程算法，其作用主要是用于处理数据，对数据进行由小到大的排列组合 运行原理则就是不断判断列表中有左到右的大小，并进行有序的排列。那么我们要如何使用派放代码来实现这一项功能呢？ if 是我们这一节用于判断数组的重要语句， or 也是我们用于便利数组进行排序的重要语句。 除此之外，我们还需要一个数组，就像上面。接下来我们将逐句解释如何给上列数组进行从小到大的排序。以上是我们第一行要写的代码，它没有其他含义， 仅用于定义我们冒泡排序的方法。括号中 list 零则是在这个方法中代表列表的变量。第二行为变量 f 值一个 lin， list 零 lin 在 其中的作用就是判断这个列表中一共有多少个元素，假如有三个元素，则 lin 返回的就是三。第三行开始便利我们的数组， more i in range a 减一。这一行的作用就是便利 a 减一次代码，而 i 代表的是便利的次数。而为什么是 a 减一次呢？ a 在 代码中代表的是 数组的长度，又因为如果程序已经给所有的大数字排列完成后，最后一个数字则绝对是最小的一位，程序也就没有进行多余排列的必要了。第四行也是看似复杂，其实很简单。 j 在 这个括号内是作为数组的缩引号，括号中的内容用于确保能便利到数组内的所有需要比较的数字，但是这不是必要的。第三行和这一行的括号内 实写 a 也一样能够达到冒泡排序的效果。第五行，这是整段代码中最核心的部分，这关乎到你是否能够完成排序。以上代码的作用就是用于判断你的数组 list 零中的缩引号 j 的 大小是否大于 list 零 j 加一。 至于为什么要这样写呢？这就需要我们先解释一下缩引号是什么。缩引号通俗来讲就是在一个列表中每一个元素所在的位置，就拿这个数组中的八二来举例子，可以看到八的下标为零，也就说明缩引号为零。 在 python 表达式中就以 list 零零来表示八二则是 list 零一，这样就很好理解。 那至于这行代码中的中括号为什么要写 j 和 j 加一呢？原因就是这个括号内的 j 就是 商异形中括号内的变量，也就是说 j 代表的是数组的缩影号，而 j 加一则就是 j 的 右边一位的缩影号。这么一说 就可以看出这个语句是用于判断数组内 j 的 元素是否大于其右边的元素。第六行，如果上一行的 list 零 j 确实大于 list 零 j 加一的话， 则执行这段语句，将两个元素互换位置，这一段则用于返回在 def 内对 list 零的计算。后续想使用冒泡排序，则可以直接引用这个方法。最后三行分别是，一、 将我们的数组赋值给 list 一 变量。二、用我们定义好的方法去排序 list 一， 并将结果赋值给 c 三、打印出我们的排序结果。以上是我们的完整代码运行结果。 至此，聪明的你已经学会了冒泡排序，谢谢观看。此外，开除速度一定要快。