33公式刷不出来

阅读理解的答题公式一定要记好了，建议家长帮孩子收藏起来。如果题目问某句话在文中的作用，那就分三种情况来答。 如果这句话在开头，那就是开门见山，埋下伏笔。总领全书。如果在中间，那就是承上启下，总结前文，领起下文，如果在结尾，那就是总结上文。申化中心照应题目。 这本阅读理解公式法把小学必考的阅读理解题型全都归类出来了，每个题型的答题公式和答题模板都罗列的清清楚楚，还有真题配套练习。学会了一个公式，就掌握了一种题型，快给孩子安排上吧， but i'm not！

一个系列带你秒杀高中数学重难点！哈喽呀小宝们，今天呢，来带着大家刷解三角形这块的高考重难点。那解三角形这块呢，在咱们高考里一定离不开的是什么？ 是咱们的正弦公式和余弦公式哎，随机小提问，现在能背的出来正弦余弦公式的，赶紧在评论区扣个一，背不出来的抓紧去复习！好，那接下来呢，咱们来讲讲啊，正弦余弦定律到底用来干嘛呢？ 哎，就是用来边角转换的哈，我们高中的正弦余弦定律呢，哎，最大的用处就是边角转换，哎，这是咱们这一块的重难点，那边角到底怎么去转换啊？很多同学还是不会的，咱们今天就来给大家总结一下， 那题目中呢，如果说他是含正弦其次式的，也就是说他有正弦的，那咱们就可以用正弦定律进行什么进行角化边，哎，大家可以记一下哈。 然后如果说题目中是含 a、 b、 c 三条边的奇次式的话，那我们可以用正弦定理进行边画角，哎，简单来说呢，就是题目中给你角，你就去画边，题目中给你边，你就去画角，哎，咱叛逆，咱反着来，对吧？ 那如果说题目中含余弦奇次式的话呢？哎，这就很明显了，就是题是咱们用余弦定理啊去进行角画边 啊，一般来说是角化边。好，那我们边角互换，除了，哎咱们正弦与弦定两个公式之外呢，咱们一定还要注意啊，这两个公式，也就是说 sin a 它是等于 sin b 加 c 的， 那 cosine a 是 等于负的 cosine b 加 c 的 啊，为什么要记这两个呢？因为大家很容易忽视，在咱们三角形里，角 a 加角 b 加角 c， 它是等于 pi 的， 那这两个公式呢，就是在这个等式的基础上转换来的。 好，具体的话，我们来看一道高考真题啊，这是一道二二年的真题啊，虽然它是解三角形啊，但是你看看 第十八题对不对啊，它的难度啊，肯定不容小觑。那我们来看一下已知三角形 a 内角 abc 的 对边是 abc， 对 吧？那已知这个等式啊，已知这个等式，然后第一题说，若 c 等于三分之二派求 b 啊，那这个题目中啥都没给，对不对？只有这个已知这个等式，那我们肯定是通过这个等式来求这个角 b 的， 对不？那第一问啊，没什么好说的，先把题目中已知的信息给它转换一下啊，先给它抄一遍哈。 等式左边是一加 sin a， 分 之 cosine a 啊，这边好像没什么能转换的，对不对？那右边呢，它是一加 cosine 二 b， 分 之 cosine 二 b 啊，那 sine 二 b 和 cosine 二 b 很 明显的是吗？二倍角公式啊，咱们得给它划到最减对不对啊？那它就等于两倍的 sine b cosine b， 那 分子呢？是 两倍的 cosine 平方， cosine b 的 平方啊，很明显啊，分子分母同时约掉一个两倍的 cosine b 啊，那我们这边它就是等于什么呢？等于 cosine b 比上 cosine b。 好到这里啊，大家先不要着急把它换成 tangent， 为什么呢？因为这个式子中啊，它就没有跟 tangent 有 关的，对不对？我们先转换成这样的一个等式之后啊，我干嘛呢？我把它交叉相乘，哎，等式左右两边交交叉相乘，那就变成了 cosine a 乘 cosine b， 它等于 散 b， 加上散 a 乘散 b。 哎，划到这一步，大家应该就看出来了啊，左边是扣扣，右边是塞塞，那我把这个塞塞移过去呢，它就变成了扩散 a， 扩散 b 减去散 a， 散 b 等于散 b， 对不对？好，那接下来呢，左边是什么？是 cosine a 加 b， 对 不对？那右边是 sine b？ 好， 我们上面说了啊，这两个公式一定要熟记， cosine a 加 b， 它应该等于什么？等于负的 cosine c， 对 不对？等于 cosine b， 哎，这是咱们推出来一个等式啊，这个公式一定要记牢了，对不对？你看，这道题就用到了啊，那既然呢，咱们的 cosine b 等于负的 cosine c， 然后角 c 又知道了，然后，哎，我们的 c 是 什么呢？ c 是 一个钝角，对不对？那我们的 b 啊，它一定是大于零，小于三分之派的， 是个锐角，所以说，带进去啊，带进去，这个 c 等于三分之二 pi， 那 我们的角 b 呢？啊，它就应该等于六分之 pi， 那 三根 b 呢？啊，等于二分之一？ 好，那我们这个角 b 就 求出来了。第一问没什么好说的哈，就是计算。第二问呢，哎，它说求 c 方分之 a 方加 b 方的最小值啊， 还是那句话啊，我们题目中给了你什么？哎，咱们就要换成另外一种，哎，咱就叛逆，对不对？他给的是边呢，咱们就先给他画成角，那这里啊，他给的是 a、 b， c 的， 其次是，所以咱们要干嘛？用正弦定里边画角？那这里要注意的一个事情啊，就是咱们第一题，他说的是弱啊，也就是说他这个条件是不带入咱们第二小问的， 所以呢，我们第二小问，他的这个角 c 啊，就不是三分之二派了啊，角 b 也是未知的，这个大家要注意一下，那在这上面以上的东西啊，都是咱们可用的啊，因为这个不不在这个 第一问假设的条件内。好，我们来继续来做第二问啊，他说求这个最小值，那我刚刚说了啊，边画角正弦定律对不对？那分子是什么呢？是 sine 平方 c， 分 母是 sine 平方 a 加 sine 平方 b， 对 不对？那给它换成这样子，那换成这样子之后呢，我该怎么办呢？ 啊？大家要注意啊，这里还有一个点，就是咱们第一问啊，你求出来的东西啊，只要它不是假设以后求出来的东西啊，那它这个条件肯定是会用到第二问的。哎，不然它设这个第一问干嘛呢？它的难度是循序渐进的 对不对？一般在高考来说啊，都是这样的，所以说啊，我们第一问的条件啊，一定对第二问有用。那具体是哪个条件呢？哎，是这个条件，为什么呢？因为我们现在角 a、 角 b、 角 c 都不知道对不对，只有这一个等式，它给咱们透露了角 b、 角 c 之间的一个关系。那根据这个式子呢，我把它抄下来啊， 负的 cosine c 等于 cosine b， 那 说明什么？说明咱们角 c 它一定是个钝角， 对不对？他一定是大于二分之派，小于派的。那角 b 啊，他肯定是一个锐角了，对不对？他的散移值是正的。哎，那既然 c 是 钝角了，他也不可能是钝角，所以说角 b 呢，他应该是一个小于二分之派大于零的一个角度。好， 那角 a 呢？啊，我的角 a 呢？我的角 a， 它是不是等于派减去 b 减去 c 呀？那我上面有一个关于 b c 的 等式对不对？我能不能找出 b c 之间的关系呢？哎，是可以的哈，很明显啊，我们这里负的 cosine c， 我 想转换成跟这个 啊， sine 有 关的东西，因为我 sine 的 时候，什么东西等于 sine b， 那 我们这个中间角度是不是这个 c 跟 b 的 关系是不是就找出来了，对不对？所以我就对它进行诱导公式，使用诱导公式。那么负的 cosine c， 它等于什么呢？它等于 sine c 减二分之派， 对不对？所以说呀，我们的还有一个条件呢，就是咱们的 c 减去二分之派，它等于 b 啊，那我们的这里 a， 哎，结合一下，它是不是就等于二分之派减去二 b， 对 不对？那因为我们的这个角 a 呢，它也是一个锐角啊，它也是在零到二分之派之间的，所以说，哎，我们的 b 呢，它 减了一个二 b 嘛，这个二 b 它肯定不能大于二分之派，所以说咱们的 b 又有一个新的条件，它应该是在四分之派到零这个区间内的啊，那它在这个区间内啊，那咱们 a 也是不是差不多在这个区间内啊， 对不对？好，那接下来呢？哎，再回到这个式子啊，这是咱们已经画过的式子，那这个式子啊，我想把它统一下角度，对不对？因为我们要求的是它的最直，我这些角度我都不知道，哎，我没办法去求，那现在呢，我就给他统一一下。怎么统一呢？哎，我把它都画成跟 b 有 关的东西， 对不对？那我这里呢，就变成什么呢？ sine 平方，那 a 是 什么呢？二分之 pi 减二 b 对 不对？加上 sine 平方 b， 哎，我都换成跟 b 有 关的，那分母呢？是 sine 平方多少呢？哎， b 加二分之 pi 对 不对？ 好，那接下来呢？哎，给它诱导公式一下啊，分母变成了 cosine 平方 b， 分 子变成了什么呢？ cosine 平方二 b 加上 sine 平方 b， 对 不对？ 那 sine 平方 b 啊，我又给它画一下，因为左右都是 cosine b， 哎，跟 cosine b 有 关的，我把它画成一减 cosine b， 哎，可以吧，这下呢，我就统一了，对不对？角也统一了，咱们的这个，呃，三角函数也统一了，那接下来呢？哎，给它展开啊，画减。 这边是 cosine 平方 b 啊，上面是什么呢？上面是是四倍的 cosine 四次方 b 减去五倍的 cosine 平方 b 加二啊，给它除一下啊，就变成了什么呢？我给写到这儿， 变成了四倍 cosine 平方 b， 因为 cosine 平方 b 肯定大于零嘛，它是一个平方就直接除就可以了啊，减去 五加上 cosine 平方 b 分 之二，好看到这个结构啊，哎，大家眼不眼熟呀，是不是可以使用基本不等式来求解呀，对不对？哎，没想到这道题居然还跟基本不等式扯上关系了哈，那 cosine 平方 b 它肯定是大于零的， 所以我们直接去使用均值不等式，它就是大于等于四倍根号二减五，这是这道题的答案，咱们就求出来了，哎，它的最小值 还是四倍根号二减五，那这里最值呢，大家肯定就能想到的，要么你是去根据函数图像求最值对不对？要么就可以用咱们基本不等式求它的最小值。 哎，所以说呢，对于这种题啊，大家只要记住三个原则。第一个呢，哎，咱们的角画边啊，边画角，余弦就用余弦定角画边。 然后还有咱们的这个常用公式啊，这个 sin a 等于 sin b 加 c， cosine a 等于负的 cosine b 加 c。 你 牢记了，你牢记了。哎，你就跟题目中唱反调，它的条件是啥，你就反着来。哎，那你这个题目啊，你的思路就能一步步往下顺着走了。 那今天这个解三角形这块的做难点啊，咱们就先讲到这，下一期咱们继续来讲解三角形。好，下期再见。拜拜。