2026柳州三模在哪查

好了，我来画一个草图啊，先把这个题目自己看仔细了啊！把这个题目看仔细了，然后我来画一个草图。 这是一个抛物线， y 平方等于这个四 x 加上这条直线是 a i b i， 这个是 a i 加一， b i 加一，它们相交于 a n i 啊，它们的终点一个是 m i， 一个是 m r 加一啊。其实第一问和第二问挺简单啊，其实用初中的几何知识就能就能有思路 m r 的 重注标。你要知道，抛线是一个极其对称的图形，如果这两条直线平行斜立等一， 只要他平行，他们的终点就一定是在一条水平线上面，平行于 x 轴的水平上面，所以他们的重坐标一定是相等的啊，一定相等的。第一问题，求 m r 的 重坐标。年龄伟大的你就知道他跟这条直线，只要这条直线斜率和这条直线斜率相等， 他们的中距标就一定是一样啊。你是 a i b i， 这个 a i b i， 这条直线 a b e， 它是 x， 等于 y 加一，我们反射这条直线啊，那么 a i b i 这条直线 就是 x， 等于 y 加上你设这个，呃，在这个 x 轴上面的是 t i 嗯，加这一点是 t i 的 话啊， t i 零，这一点是 t i 零， 就可以这么射。那么这样的话， a 的 这个点就是 x i， 你 一 y i 一 的表示 b i， 你 就是 x i 二 y i 二的表示。 那么你连力和这个抛射连力消去 x， 关于 y 的 方程，你就得到 y 平方减四， y 减四 t i 我 就不写那么太严谨了啊，那么这样，这个 y y i 一 加上 y i 二，就应该等于就应该等于四啊， 那我们这个 m i 的 重坐标，你设 y m i， 它就应该等于二分之 y i 一 加 y i， 二就应该等于四，除以二就等于二，所以第一问它重置 y 就 等于二，它的重坐标等于二的话，你同理可得 m i 加一的重坐标也是等于二， 那那后面的每一条直线上面的纵坐标都是这样， ok， 那 所以第二问，如果是你是第二问的话啊，你第二问， 第二问的时候，你就可是有一只 y m i 就 等于 y m i 加一，对吧，也就是这两个点， 首先这两个点的中指标相同，然后我们把这两这个点和 m i 连接，把这个点和 m i 连接，我们要证明这三点贡献，我们要证明这三点贡献，我们只要证明 m i 加一 a n i 这个向量它等于，那么它被的 m i a n i 向量， 根据向量的，根据这个向量，这个讲的三点共线啊，只要他这个两个向量成比例关系，那这两个向量，而且他有一个点是公共点的话，这两个向量就一定是在同一条直线上，只要满足这个式子就 ok 了， 对吧？只要满足这个式子就 ok 了啊，怎么满足这个式子呢？你看好了啊，我们射， 因为因为这是平行线啊，这两个三角形，这个三角形和这个三角形是相似的呀，所以他比他就等于他比他呀，这是初中的知识，对吧？这是初中的，也就是说 an i a i 加一，哦，它比上一个 b i an i 的 话，假如是它是等于 number 的 话，它就应该等于 an i b i 加一，这个项链比上一个 a i an i 项链射啊，也就是说它比它等于，它比它等于，那么它你射这个等于，那么它。 ok， 下面我们证它比它 这个项链比上这个项链也等于那么大，就 ok 了。哦，这个项链比这个项链， 这个项链比这个项链，这个项链比这个项链，它们的比值都是相等的，因为它的膜膜长的比值是相等， ok， 懂了吧？懂不懂啊？这个项链比上这个项链等于，那么它的情况下，这个项链比这个项链也等于，那么它， 你能不能理解？因为它们的摩擦比例是相等的呀？ ok， 好 了，这样的话你看，那我们的这个项链 n i m i 加一这个项链也是这个项链，因为这个是中点啊，它等于二分之一的这个项链 加这个项链啊，它等于二分之一的 n i a i 加一这个项链加上一个 n i b i 加一这个项链啊，等一下啊，这个项链，这个项链加这个项链，这个是中点，知道吧？ 而这个项链，这个项链等于那么大倍的这个项链，而这个项链也等于那么大倍的这个项链，所以它就等于二分之一倍的那么大倍的 这个 b i n r 项链加上一个 a i n r 项链，把，那么它掉到前面，懂不懂？它等于，那么它背的叉，它也等于那么它背的叉，那总的来说，它加它不就等于，那么它背的它加它吗？ 对不对？而它加它就等于二分之一倍的，它加它就等于这个向量，所以它就等于那么它倍的这个 m i n i 向量 就满足这个等式啊，也就是这两个向量之间成比例关系啊。 ok， 成比例关系，懂不懂？ 其实你初三的知识有知道，你看他等于等于他等于他，他又等于他等于他，对吧？那么他比他就等于他比他呀。 ok， 他 比他就等于他比他就等于他比他就等于他比他。那所以这三个点一定是在一条直线上面的啊，这三个点就一定在这条直线上面的，否则你就就是没办法自圆其说了， 懂不懂？ ok， 懂吧。只有这个过这个点的一条直线，无论是哪一条直线，你看无论是哪一条直线，过这个点，三点共线才满足才满足， 无论是平行或者不平行。三，他要你证明是三点共线啊，你只要满足他比他等于他比他 啊，那么这三点就是贡献。其实不用，要不要用高中的讲法，你就用初中的来解释也是可以的。只要他比他等于他比他等于他比他， 那么这三个点就一定是在一条直线上面的啊，这个也是可以的，也是可以的。 ok， 这是前这个题目啊。第三问啊，看着挺难。其实也不难啊。其实也不难，你只要对几何稍微有了解啊，我刚才分析的，你看这个长度比上这个长度， 这个长度等于他等于他，因为这个是直角，这个长度等于他等于他，所以他比他就等于他比他啊，你要了解了，这个就 ok 了。哎，这个长度就是 h i 啊，这个长度就是 h i 加一啊， 懂不懂？所以 a i b i 等于啥？嗯， a i b i 也就是 h i 等于一个 a i b i a i b i 我 们这个长度，你可以用这个连立方成。嗯， 它的这个 k 用 a i b i 这条直线的斜率，它就等于根号 k 平方加一 k 不是 一吗？对吧？ k 不 就是一吗？除以 y i 一， 减去 y i 二，这是一个公式啊，这是一个公式。 a i 你 它的坐标你是 x i 一 y i 一， 这个 这个 b i 的 坐标是 x r 二 y i 二，这个公式知道吧？嗯，这个公式啊，这个不是啊，这个是开平方分之一的，是这样的， 这个公式，知道吧？一条直线啊，和这个抛线相交，那条直线的这个长度，那个线段的长度啊， 现在的长度等于根号加 k， 平方加一 x 二减 x 一， 或者是 k 平方分之一加一 乘上一个 y 二减 y 一 啊，这个是公式啊，这个是不是根号啊？是绝对值，这个是公式，我们用的就是第二个公式啊，我们用的是第二个公式，那就很容易的你就知道了，它就等于根号二， 这个东西，你再用把它用这个完全平方 y i 一， 加上 y i 二的平方，减去四倍的 y i 一 y i 二， ok， 我 们在第一问的时候连立了回答，第一问我们连立了回答，知道 y i 这个等加起来是等于四的， 加减是等于四的，所以它根号二里面是四的平方十六减去这个玩意，我们当时也算了， y 乘 y 等于一个负四 t i， 对 吧？那所以这个就是四倍的根号二，乘了一个 e， 加上一个 t i， 就是 h e 的 长度，就是 a r b i 的 长度啊，就是 a r b i 的 长度， 就是 a r b r 长度。 ok 啊，就是 a r b r 长度， 那这个这个长度呢？这个长度是是是什么？你看这个长度，因为它是平行，四边平行的，所以这个长度和这个长度是相等的，懂吧？这个点我说过了，是 t i 零，这个点是 t i 加一零， t i 加一零，所以这个长度是这个长度减去这个长度，所以， 所以这个 m i 加一 m i， 它就等于 t i 加一减去 t i。 是， 就是这么来的，因为我们这个直线是反射的，这条直线的点坐标你应该知道， ok， 那我们又知道这个是 h i 啊？ h i 知道了，那么同理，我们知道 h i 加一就等于 x i 加一， b i 加一，它就等于四倍的根号，二的根号角一加上 t i 加一，对吧？ 那这三个这三个线段有什么关系呢？你看了好了，我们已经说了，他等于他的一半，他等于他的一半，那所以这个长度就等于他的一半加他的一半，懂不懂？所以 他加他应该等于两倍的，他， ok， 那 所以四倍的根号二， 一加上 t i 加上四倍的根号，根号下一加 t i 加一，它应该等于两倍的，它两倍的它就是 t i 加一减去一个 t i。 好， 关键的时候来了啊，这个时候我们就用了一点技巧在里面里面了啊，这个二把它约掉，和这个二和这个约掉， 带一个二出来，二不零和二不零和。我们提取二不零二根号出来，这个里面有个一加 t i 加上根号下一加上 t i 加一等于一个。 这个玩意我们要做一点技术处理，做什么技术处理？它等于它的一加上 t i 加一，减去个一加上一个 t i。 这个东西就等于根号下它的平方，这个东西就等于根号下它的平方，这样可以变成一个完美平平方差公式，它就变成一加上 t i 加一 加上根号下一加 t i， 乘上一个根号，下一加 t i， 加一减去根号，下一加 t i。 ok， 好， 左右两边同时约掉一个 这个和这个，因为这个不等零，可以预料，那所以就推出来这个东西就等于二百零根号二，懂吧？这个东西就等于二百零根号二，根号下一加 t i， 加一减去一个 根号，下一加 t i 就 等于二百零根号二。那所以我们的这个 h i 加一减去 h i， 就等于这个，减这个就等于这个，减这个 就等于四倍的根号二，它减它乘一个二倍的根号二，就等于二十八二八十六，后项减前项是一个常数，那所以 h i 就是 以公差 对十六的等差数列。这个题目还是蛮好的啊，计算量不大 全就是看你思路，你是怎么能不能把握这个题目还是还是还是很不错的啊，作为高考题，如果作为高考题来讲啊，他的计算量又不是很大，如果你对几何的好好了解的情况下啊，好了，这个题目质量还是蛮高的啊，跟你讲了。

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