matlab imadjust函数

直接讲一下函数文件函数文件的创建和应用认识。函数 function 是建立函数文件的关键字，说明看一下，这是函数定义语法的视力。首先是 function 关键字后面加一个空格， 这是输出变量 v y， 这个是函数名称，后面是小括号，括起来把输入参数放进去。这是简单的函数语法的定义，在命令行中，通过使用函数名称并输入参数实现调用该函数。 函数玩家类型包括局部函数、恰到函数、私有函数和页面函数等。一个函数玩家中可以包含多个函数的代码， 函数工作期与基础工作期是分开的，因此面临行和函数之间不能相互访问对方的变量。这里再简单的多说一点，在这个函数语法的定义中，其中 function 和这个函数名是必备的， 比如说这两个是不可缺少的。另外输出参数，输入参数是可选的，因为有一些函数是没有输入参数的，你像 cfc 就是清理屏幕的函数，他是没有输入参数也没有输出参数的。 另外函数玩家的内容与我们前面讲的写脚板玩家的内容呢是差不多的，就是说脚板或者面临行中可以运行的程序，完全可以放到函数玩家中进行运行。 另外还有一点就是一般函数文件也是以 and 结尾，上面讲过控制另一句是以 and 结尾的，这个呢，也可以以 and 结尾，但是呢，也不是必须的，当你的函数文件内容比较少，那么也可以不写 and。 另外函数玩家没法直接运行，他的运行方式是通过输入参数调用的方式进行执行。 一个函数玩家中可以包含多个函数的代码，那么多个函数可以是以这几种函数的类型存在，当然主要是局部函数和前套函数。四有函数和匿名函数是其他的方式。 注意，这个多个函数中必须只能有一个主函数，那么主 函数的函数名称必须以保存该函数的文件的名称相同，这一点非常重要。我们进入 mt 来吧。创建一个简单的函数文件，通过输入半径计算元的面积。 看一下这个语法定义。首先是 function， 写出来之后它变成了蓝色，说明它是一个关键字。 s 是输出变量，代表面积面积，这个是函数名称。 二是输入变量，用小括号括起来。注意，这个函数语法定义必须写在该函数文件的第一个可以执行的杭州， 也就是说它的上面不能有其他的可执行的语句，你可以写一个注释是没问题的，但是运行的语句是不可以有的。 下面写一下它的函数题，就是计算内容， 计算圆的面积就是拍二的平方，这就是一个简单的函数。 ctrl s 保存一下， 这里呢，他会自动的把函数名称面积作为玩家的名称，这里不需要你更改，而且也不能更改，如果更改的话， 你后面是没法调用的，这里直接点保存。我们在当前文件夹找一下面积函数，在这里了，可以看到他的图标和上面啊脚板玩家的图标是不同的，脚板玩家的图标呢，大概是买他那把的启动的那个图标在左上角， 这个呢是带着 f x， 它是一个函数软件，这个呢是没法直接按 f 五运行，必须使用调音的方式，我可以按一下 f 五，大家看一下效果， 他这里呢会调用面积，然后提示输入参数不足，所以呢，函数文件必须通过传递参数进行调用，传递半径为一，回车运行，那么他的结果 那就是三点一四，排二的平方，很明显。另外钓鱼完了，这个函数呢，我们看一下工作区， 这个工作器呢，只保存了一个变量，是 a n s 等于三点一四，就是这里的 a n s 等于三点一四， 那么刚才我们传递了二等于一，显然在函数工作区有二等于一这个变量，还有 s 等于这个变量，对吧？但是并没有在工作区中显示。 这个工作区呢，是买特烂本的基础工作区，他只存储面临行，还有脚本文件中产生的变量和数据。 那么对于函数玩家来讲，函数玩家的工作区与基础工作区是分开的，所以呢，函数工作区保存的变量二等于一，还有 s 等于三点一四，并 不会在这里显示，那么这里的变量和数据呢，也不能被函数工作区直接引用，如果要使用呢，必须通过传递参数的方式， 这个函数就设这么多，那么下面再接着演示一下，在一个函数中创建多个函数，我这里创建一个局部函数。 说一下我这个修改这个呢，刚才是通过输入半径求面积，现在呢，我是想通过输入直径求面积，这个时候就需 要写一个局部函数，这个局部函数呢是主函数的子函数，这是主函数，这是子函数。子函数呢，作为一个局部函数，他的名称叫做半径，通过输入直径求取半径，半径就是二分之地。 那么在主函数中并没有半径这个变量，所以呢，要调用自函数中这个半径，这个函数通过直径低求半径，然后再求他的面积。 这个是在一个函数玩家中有多个函数，那么只有第一个是主函数，他的函数名称必须与玩家名称相同。 其他此函数的名称基本上可以任意取，当然是在 meta lab 变量和函数名取值的规则下可以任意取得。下面调用一下这个函数，试一下 输入直径为二回车运行，结果仍然是三点一，四和半径为一，结果是相同的。 这是一个简单的包含局部函数的运算实例。另外呢， matlab 中还有千套函数、私有函数以及匿名函数。匿名函数下一节会讲到， 那么前头还说四有函数，这里就不详细讲述了，因为后面会有一个系列的课程，叫做函数与脚本，会专门讲这一部分内容，这一节就讲到这里。

今天我们一起来学习曼特拉布绘图中的二维绘图。曼特拉布最常用的二维绘图函数是 plot 函数，其他二维绘图函数中的绝大多数都是以 plot 为基础构造的。 plow 的函数可以打开一个默认的图形窗口，如果已经存在一个图形窗口，那么 plow 的函数将会刷新当前窗口的图形。下面我们一起来学习 plow 的函数的基本用法。 plot 后面原括号里， x 和 y， x 和 y 可以是项链，也可以是矩阵。 x 和 y 分别用于存储 x 和 y 坐标数据。通常 x 和 y 为长度相等的项链。 比如，我们来绘制一条折线，首先建立 x 项链和 y。 项链各有四个元素， x， 第一个元素和 y 的第一个元素构成第一个坐标二点五，一点五。 x 的第二个元素和 y 的第二个元素构成第二个坐标三点五，二点零，以此类推。然后执行绘图命令 plot， x 和 y 就会绘制以 x 为横坐标， y 为重坐标的二位曲线。 命令执行后，会打开一个图形窗口，在其中绘制一条折线。比如，我们在马特拉布软件当中运行这个命令， 命运执行完后，就会打开一个图形窗口，绘制一条折线。我们再来看一种最简单的 plot 函数，当 x 为十项量的时候，以该项量元素的下标为横坐标， x 值为重坐标绘制一条曲线。当 x 为矩阵的时候，绘制出 x 的列项量，相对于行号的一组二维曲线。我们来看一个例子，建立一个有四个元素的行项量， x 执行 plot 命令，这个时候绘制出一条折线，折线每个点的横坐标是项链元素的序号，一二三四。纵坐标是项链元素的数值。我们同样在 matlab 软件当中来 直行这条指令，这个图形当中的每个点的横坐标是 x 元素的序号， 动作标就是 x 元素的数值。我们继续来学习 plot 函数参数变化形式。 当 x 为限量， y 为矩阵的时候，用不同颜色曲线绘制出 y 行或列。对于 x 图形，例如我们绘制 cn x c 二 x c 三 x 的函数曲线， 这里 x 用 ncebase 函数生成一个有一百个元素的航向量外是有三个航向量构成航向量的长度与 x 的长度相同，这是以 xy 为参数，调用 plot 函数绘制出三条曲线，这与 y 的函数一致。同样，我们把这个命令在马特拉布软件当中运行， 可以看出绘制出三条曲线，这与 y 的函数是一致的。当需要绘制不同长度的多条曲线的时候，可以采用包含若干组限量对的格式调用 plot 函数， 其中每一个项链对构成一组数据点的横纵坐标，绘制一条曲线。例如，采用不同个数的数据点绘制正选曲线， 观察曲线形态。为了对比曲线形态，三条曲线位置在不同的位置。项链 t 一、 t 二、 t 三分别有十个、二十个、 一百个元素。 plot 函数的第一组项链对 t 一 cen t 一。第二组项量对是 t 二 cent 二加一。第三组项量对是 t 三 cen t 三加二。我们同样把这个命令在曼特曼部软件当中运行， 观察图形能够看出来，当数据点较少的时候，曲线呈现出一条折线，比如说蓝色的曲线， 也就是第一组限量队所生成的 t、 e 三 t 生成的是蓝色曲线， 呈现的是条折线，数据点越多，曲线越光滑。第二组限量对绘制的是棕色曲线。第三组限量 对绘制的是黄色曲线，数据点越多，曲线越光滑。我们再来学习含选项的 plot 函数，特别是同时绘制多个图形的时候，为了加强对比效果，我们常常会在 plot 函数中加上选项， 用于指定所绘制曲线的线形颜色。数据点标记 格式就是 plot x y 选项。对于线型所常用的参数是这样的，实线用短线，虚线用冒号点，花线用短线加点 以及颜色的参数和数据点的标记参数。当现行选项省略的时候，默认为实现。当颜 色选项省略的时候，绘制时自动循环使用当前坐标轴的卡拉奥的属性指定的颜色。当标记符号选项省略时，默认无数据点标记符号。 需要注意的是，线形、颜色和标记点三种属性的符号必须放在同一个字符串内，属性的先后顺序没有关系，可以只指定一个或两个，但同种属性不能同时指定两个。 可以用同一函数在同一坐标系当中画多幅图形。 x 一 y 一确定第一条曲线的坐标值，参数一为第一条曲线的选项参数。 x 二 y 二为第二条曲线的坐标值， 参数二为第二条曲线选项参数。我们来看一个实力，用不同的线形在同一坐标系内绘制图形，在这里用冒号 生成零到二派之间二十个元素的一个航项量。 ty 一等于 cnty， 二等于口算 t 减零点三五用 plot 函数来绘制图形。 其中五二一曲线用红色虚线标识，五二曲线用蓝色实线标识，并且用加号标识。我们在曼特拉布当中保存并运行这个程序， 这里用红色虚线标识的就是外衣，用蓝色实线并且带有加号的就是曲线外二。好，这就是曼特拉卜当中二维曲线 plot 函数。关注我，后面咱们再来学习曼特拉伯的其他知识。

本系列视频是和曼德亚的小白大神锦上花习惯性的清空电影变亮 lkc 从零到二配估计适合拍到百分之一 五加一等于十六个七。新建图窗窗口要用不到的函数，点击运行按钮，一条新的函数曲线就出来了。再来一条曲线， 生成线性兼具项链的事。 y 等于蔻赛因艾克斯二，再写一个 plot 函数，点击运行一，只有一条蔻赛因曲线，加几个字母，再次运行 波吼吼两条曲线换个姿势再来一次，分别输入艾克斯一波爱一波，艾克斯二波爱二。点击运行， 修改一下曲线颜色，把武器分别为红色和绿色，记得要用单引号。 点击运行 oh 红色 c 音曲线和绿色 q c 音曲线，再往后面写上杠杠 g， 后面写上慢号运行，看看有啥变化。一、实现变虚线了， 把刚刚换成刚忘的运行红色赛运曲线上多了圈圈标记，曲线太细了看不清 来，加上限宽属性，拉诺一子等于二。接下来添加标题， xy 九名称和图例，微信查看效果。其他不要的函数先来看看，不要退位， 再来看上一次怕的 以上所有都在迈特尔官方文档中， 在麦克拉姆界面右上角的搜索框中输入布拉克回车，然后选择相关字条，点击可以查看这个函数的全部用法和视力，你学会了吗？

今天我们继续学习 maclub 算数运算函数，在上一个视频里，我们一起来学习了求和和差分，今天继续学习其他的运算函数。首先来看求积 囚机的函数是 prod， 他的与法格式与前面介绍的萨姆函数完全一致。我们还是首先来看一个实力，在命令行产生一个魔方矩阵 m a g i c magic 三，产生一个三行三列的魔方矩阵 a。 我们现在对矩阵 a 进行求机，输入命令 b 等于 p r o d proud a。 当没有输入参数的时候，默认是按列进行求机。比如说九十六第一个元素就是第一列的 八、三、四这三个元素球机，四十五是第二列一五九这三个元素球机， 八十四是第三列的球机。那如果想求按行进行球机的话，就要加上参数二，输入命令 b 等于 proud， 原括号里 a 二， 这个时候就是按行径求机。同样如果加上奥，这个参数 b 等于 proud， 原括号里 a， 奥放在单引号里面，这个时候只产生一个元素，他是 a 这个矩阵当中所有元素的成绩， 这是对于函数求机 prod。 下面再来看平方根，平方根对应的函数是 sqrt， 他返回的就是要求的数组中每个元素的平方根。 比如我们在命令行输入命令 y 等于 s， q， r t， 负二到二，输出结果就是从负二到二这五个元素当中每个元素的平方根。 好，这是求平方跟 sq r t 函数。下面再来看一下取整。曼特拉布提供了四种取整方式， 我们首先在命令行创建一个随机数据阵 a， 通过实力一起来看一下具体的取整方式。在命令行输入 rng 零，再数五命令 a 等于十点乘 二 and 四在十五命令 a。 这条命令是让最后一行变成一个复数。好，这样就产生了一个随机数矩阵 a。 下面咱们对矩阵 a 的每一列用不同的取证方式，注意观察他们的区别。对 a 的第一列输入命令 二，运用四要函数向上取整。对于 a 的第二列， 用 fix 函数向零取正。对于 a 的第三列， 运用 flow 函数向下取整。 对于 a 的第四列，运用 round 函数四舍五入 至输出结果。第一列向上取整，结果为不小于当前数值的下一个整数。 第二列向零取整，所有的小数部分被截去。第三列向下取整，结果为不大于当前指的下一个整数。第四列为四舍五入。好，这就是取整。 再来看取于迈特拉布中有两个函数可以计算余数，用帽的函数 称为取魔运算 ram 函数称为求于。运算猫的函数等于 a 减 m 点成 flow， e 除以 m。 ram 函数等向于 a 减 m 点成 fix， a 除以 m。 通过视力来看他们的区别。我们在命令行输入 a 等于 负三到三，产生一个一尾的一个数组 输入命令 mode m o d， 这是结果好，再来看一下求于的函数， ram 命令行输入 方括号 r e m rem 会发现两个结果是不一样的，帽的函数与除数的结果同号，而 ram 函数与被除数的结果同号，数值也是不一样的。 好，当除数为零的时候，冒的返回被除数，而 rem 返回无穷大。比如我们在面临行输入方括号 m o d a 零 rem 一零来看结果，第一行是帽子的输出结果，第二行是 ram 的输出结果。 好，这就是 matlab 算数运算函数中的求机平方根取整和取于。 那今天的分享就到这里，关注我，后面咱们再来一起学习迈特拉伯的其他知识。

第三个是一个绘图函函数。呃，大家初次接触绘图函数的时候是会比较困难，但是也很重要，你绘了这个绘图函数，在你写不管是硕士论文、博士论文的时候都是用的这样的函数。 第三个 write a script， 写一个脚本 that creates a plot， 建立一个图形。什么样的图形呢？ cosin x 的一个图形， 这个 cosin x 是一个函数，它的自变量是 x， 这个函 x 的范围呢？是零到二派。建立一个这样的函数。 好，我们回到 my lab， 回到 my lab， 我们再新建一个脚本。新建一个脚本，我们要进行绘图。新建完脚本，我第一行是第一个 action 呢，是对脚本的一个初始化。这个脚本叫什么呢？这个是绘图，绘图函数，绘制呃， cosan x 的图形。下面我就直接对我们的环境宁打扰，打扫环境啊，打扫我们的编程环境， clear 是吧？ 我一般会把这写到一行 close the。 我也是经常写这三个， c， r， c， 这是第一节。好，第二节就是绘图组成去 绘图总程序。我们在绘制这个图形的时候，我们首先要定义一个自变量 量，刚才我们知道这个质变量的名称，我们可以定义为 x x， 它取值范围是多少呢？取值范围是零到二派 啊，是不是零到二派？零到二派？零到二派，我们还要给他一个精度。你比如说我们这个零到二派，他的 他的这个等差速列。我们知道这个用冒号来定义矩阵的话，是定一个等差速列的矩阵。这个等差速列的步长是多少呢？比如说这个等差速列的步长， 你默认你不定义的话，它是是这个默认是一样，你比如说我们这个 x 等于零到 二派，我们运行一下，你看一看啊，运行看到没有？他零到二派是零一二三四五六，他的不长是一，如果我们不长，不想是一的话，我们就要继续写，写多少呢？写零点零一吧， 零点零零一，这都可以啊。 x 是一个矩阵，这个矩阵是从零开始的，末位是二派，他的这个等差，这是一个等差数列，等差数列的不长是零点零零一啊， 然后 y 等于什么呢？ y 等于 q 三 x， q 三 x， 这个 x 是弧度，所以说是 q 三 x， 不是 q 三 d x 下边就要定义 我们的绘图啦，绘图用的是 plot， plot 以后呢，它 的 x 轴用的是 x 变量， y 轴用的是 y 变量。只要这样，我们点击 f 五，或者点击这边这个 run， 这个 run， 我们看到 run all sections 运行所有的结， 我们只要点击 f， 点击 f 就可以了，点击 f 运行。运行完以后啊，先要保存啊，保存，这个我们是绘图，是吧？绘图不能用中文啊，应该用英文，因为用 plot function 绘图程序绘绘图函数，然后绘制完以后，你看他就会绘制，绘制出一个 q 上函数，是吧？这个 q 上函数的横走是零到二派，纵走是 y 的曲子是负一到一啊。 当然米若在课上讲的比这个更复杂，我们有多少讲多少，我们讲的简单一点啊，谢谢大家。

然后这是公众号的二维码，然后这是公众号的名字，袁隆派程序和推文都在里面。然后今天主要讲这个麦特勒布的 ezplo 的函数可以绘制引函数的图像， 呃绘制图像的话啊，主要有三种，一种是经常用的矩阵呢，就是已知函数的表达式，然后通过 x 和 y 的词再进去进行一个绘图，呃就是 polt sy， 这前面因为呃经常讲呢， 这个就看一下。 还有呃第二个的话，就是比如说一呃 知道一个方程写入 fxy 等于零，那这边的大 f f fy 的话，可以分成是引函数，因为他呃比较难写成 关于 f s 的这种表达的形式，所以的话，如果知道了这个表达是 f s y 的话，进行绘制的话，就可以用这个 ej pro， 他就可以画这种应函数的这种 呃函数名称。这个使用也比较简单，就一支 polo 等 f， 这个 f 的话是可以是支付串或者是数学函数的表达四，但是它里面只有一个这个符号变量 啊，同时也可以在这个后面限制，对 x 和 y 的范围进行一个限制，通过一个呃销量来表示 啊，他的一个 s 的最小值， s 的最大值， y 最小值， y 最大值啊，如果没有没有这个限制的话，默认他的一个 x 的范围是负二派到二派，也就是横坐标他的范围。 如如果不设置他的一个变化的一个范围的话，就是负二拍到二拍上， 呃进行一个绘制，然后呃同时也可以通过这个 f plus 对函数进行一个绘制，这样的话，呃这个饭的话是自定义的， 自定义的这个函数可以是呃自定义的函数的一个 m 文件名，也可以是以 x 为变量的一个计算的一个支付串。呃，后面的话以例子来呈现可能比较好理解一点啊， f， 呃， flot f 的话，默认的信息时间是负五到五 啊，就是如果不指定他的一个范围的话，这里个也可以指定范围，也就是在呃在在这里通过另一只可以限制这个范围。 那比如说一支 pro 的 f 的话，这个 f 是关于 f 的一个函数啊， f 是负二派的二派啊。如果 f 二十是一个， 这个 f， s y 等于零的话，那 x 是负二排到二排， y 是负二排到二排，相当于可以把它理解成 z 等于 f， x， y 等于 y 等于等于零，相当于 z 是关于 x y 的一个二元变量二元函数啊，这个呃 可以在设置的时候设置他的一个范围 f 的范围的范围。然后主要的话看这个例子， 呃，这个前面三号是呃经常讲的四号车，就是清除密令红窗口，零二的话是清除工作区这边的以前 生成的一些变量，可做的话就是呃删除，就是一些图形窗口啊，首先的话就直接呃第一个的话就是生成一个图形，呃一个窗口，在这上面进行一个绘图啊，一支 pro 的话，这里使用的就是一个带 x 的一个制服的一个 制服的一个变量，相当于对他进行一个绘制，就是绘制三 x 的函数，因为这里没有限制 x 的范围，所以他这里绘制的是负二派到二派。我们可以看一下这段这这一段程序 啊，这里执行的是负二派到二派啊， y 等于三 ex 啊，如果是用这个底下这个形式啊，先用啊，先定 x y 两种变量，然后 f 是关于 x y 的一个二元函数啊，那这里 f 等于 x 的地方加 y 的地方减去三倍 x 乘以 y， 然后，呃，这里的话相当于是对这个 f 进行一个绘绘图，然后这里的话没有像这个 polo 去绘制，然后是直接啊把这个 f 啊当做一个一字 pro 头的一个输入进行一个绘制，然后这里是格雷动的话，就是生成一个网格 啊，就是这个图形，这里有一些网格去比较他的一个大小，然后后面这两行是设置他的 x 坐标和 y 坐标，分别是 x 和 f。 好，可以看一下 啊，这这个就是这个函数图像啊， f， 哦，关于 xy 的二元函数的一个图像啊。 嗯，因为这个函数对 s 的一个范围没有限制，是，所以他的一个范围的话就是负二拍到二拍。歪的话啊，这里标错了，这应该是歪，这个也呃，歪的话也应该是负二拍到二拍之间， 呃，然后后面的话可以对呃，可以对，这个通过后面的输入可以对 x 进行一个限制范围，比如说这里的话就改成负三到三 啊，进行一个绘制的话，我可以对比一下，到这里的话就是负三到三，因为这里是限制了范围啊，同样的，后面 这里也可以啊，这里的话就是呃，电影的一个参数方程啊，相当于这里有两个方，两个函数都是关于呃梯的一个一个参数方程进行一个绘制， 他其实就是一个代表以圆点为圆形，然后半径为三的一个啊，圆，呃，这是圆的一个参数方程， 然后总的运行一下的话，他这应该有啊 四个头像， 呃，呃，这前面的 是一样的，然后这里的话就是前面讲的这个 x 的话，是关于 t 的一个蚕丝方程 ys 关于 t 的一个蚕丝方程，然后进行绘制的话啊，就是输入这个 fty t， 然后呃绘制的话，他就是一个 一个这样的一个图形，然后同样的啊，关于后面这这这里的话就是通过啊 flot 去绘制 x， 呃，这个函数图像，然后这里的话函数 ys 等于三 s 加上 五分之派，这个 p i 的话是代表派，然后在啊宽度来威德，威德斯设置宽度为二进行绘制，然后同样的呃去设置不同的线形和把这个相位进行一个替换，这里变成负二 分子，呃，负分子派这边是零。然后我们可以看一下这个软程序 头动的话就是在同一张图上绘制，我们可以看出这里的话就相当于把这个 y 等于三阳指，呃进行一个移，移向他的一个出象，出象的话是变了，一个是二分，一个是五分之派，一个是负五分之派，一个是相当于是在原来的位置三阳而起的位置， 然后分别用不同的线形进行一个设置啊，他这个范围的话默认是这个负五到五，如果不限，呃，如果不设定的话，他显示的 x 的一个范围就是负五到五 啊。同时的话，我们可以看一下这个后面，后面这一段，这样的话就是相当于把 这个 fpld 他的一个函数换三亿函数啊，把它复制给一个巨柄 fp， 这个 fp 的话就是代表这个图形窗口的一些属性，就可以设置他的线形啊，这个函这个颜色，他的一个标记，然后还有他的一个标记的边缘的颜色， 我们可以看一下这一部分程序的话啊，就是这样的， y 等于三 ys， 然后负五到五，然后设置他的线形是红色的，然后呃呃红色的点，就是这些点连接起来，然后他的标记呢是动作差， 最近不要紧啊，就相当于和 pro 的最大部分，就是他只是在这个函数表的四的形式上进行一个绘图，然后再比较简单的函数的话就 可以会会的比较快，如果是比较复杂的话，还是用这个啊数据去绘制，就是当数据他的一个点比较多的时候，就可以看成是一条线， 然后这里的话啊，就是程序都在这里面，然后这里有一些往期的一些内容，点击的话可以到对应的链接。

今天我们一起来学习算数运算函数，除了可以利用算符进行算数运算，曼特拉伯还为求和、插分、求机等运算定义了专门的函数。 常用的算数运算函数，比如说求和，利用 sum 插分对付求积、 proud 平方跟 s q r t 等等。我们首先一起来看一下求和， 求和的函数是萨姆，基本语法是这样的，我们通过具体的实力一起来看一下。首先在命令行输入一个魔方矩阵 a， 输入命令 a 等于 magic 三，也就是定义一个三行三列的魔方矩阵。 所谓的魔方矩阵指的是行列对角线元素之和相等。 我们现在对魔方矩阵进行求和，输入命令萨姆 a， 当没有指定纬度的时候，他就是按列求和，当我们输入参数二的时候，他就是按行求和。 比如说在面临行输入 som a 二，这个时候就是按航求和， 返回的是各行元素的和。萨姆函数也可以对多维数组求和，比如说现在我们将 a 矩阵扩展为三维的一个数组，在命令行输入 a 圆括号里 冒号逗号，冒号逗号二，等于 a， 这个数就变成了一个两页的一个三维的数组。我们现在求按页求和，那就是输命令 some a， 逗号中括号里一二，这个时候输出 结果是有两个，这个是第一页的元素之和，这个是第二页的元素之和。 当我们指定奥参数的时候，他返回的就是数组中所有元素的和。比如咱面临行输入 some a， 你看现在报错了，对吧？原因是因为我现在是用的是中文字体，应该切换成英文字体 sum a 单引号里面输入，哦，输入这条命令返回的就是数组中所有元素的和，只有一个结果，这是 求和。我们再来看一下插分，插分的基本语法是这样的，我们还是通过具体的实力一起来看一下。首先定义一个数组 x， x 等于 e 尾的一个数组，元素是一二四七十一，我们现在对这个 e 尾的数组进行插分，输入命令 y 等于 d， i， f， f， d， x， 结果变成了四个数，他是相邻元素的差分。如果 求 n 界查分，相当于对付函数迭代了 n 次。例如我们在命令行输入 dif f 对付 x 逗号二， 他就是在刚才 y 的基础上再迭代一次，这个时候元素只有三个了， 这个命令相当于在命令行直接输入对付原括号里对付 x， 这个结果跟刚才这个结果是一样的，所以注意了，每求一次插分，返回的项链的长度就减少一， 那如果是 p 乘以 m 矩阵，这个时候差分返回的大小为 p 减一乘以 m 的矩阵，元素就是 x 的行之间的差分。 我们来看个实力令， x 等于第一行一三五，第二行七十一，十三，第三行十七十九，二十三。 这样一个三行三列的矩阵，我们现在对他进行插分。另 y 等于 d， i， f， f， x， 会发现结果变成了两行，因为他是这个时候是求行和行之间的差分， 那如果要求按列元素插分的话，就需要指定 n 和参数。命令行输入 y 等于 d， i， f， f， 原括号里 x 一二，这个时候的结果就是按列进行插分。 对于对付函数，也可以用于多为数组，每求一次插分，返回的数组在插分进行的纬度上的长度就比原数组减少一 好，这就是算数运算函数中的求和和差分。关注我，明天咱们再来看其他的运算函数。

好，现在做一个记录，然后使用迈特拉版来设置一个 gui 界面，然后好好多年没有使用迈特拉版，现在做了一个复习， 然后运行界面是这样的，就是做了一个 gui 界面，比较简单的 gui 界面，这是绘制一个三角函数， 然后这界面主要是分为遮瑕，上面有菜单蓝，可以选择现贴的样式和颜色。这里边是绘图区，这里边是三角函数的福值，然后频率相位角， 然后可以选择是散还是扣散，然后这里选择绘制和清空，这里面给出了一个默认值，扶值是一，就是三矮正悬函数的最大值是一，然后这是频率， 然后这里是向围角零，就是没有偏移，然后当选择赛的时候，然后点击绘图，他就会生成一个正悬图像，正悬图像，然后我在这里面可以选择线条的颜色， 线条颜色红色啊，绿色，蓝色，然后我同时在我选择线型的时候，我还可以选择虚线，然后点画线等等，再改回到实线， 然后这是正选，当我选择蔻赛的时候啊，点击会图，他就会生成鱼选函数， 最后生成鱼选函数，然后点击清空的时候，会把清属相数据给清空掉。好，现在我再切换到正选，点击绘图，当我这个向位角，如果我不是一，我改成二， 那么那这个福值最大，他会切换到二，点击绘图，可以看到他的福值从一改到二，然后频率，然后你看这个频率现在是五十，我如果把它改成一百，那么他这里面横坐标，他的范围也是会发生变化， 可以看到频率变大了，是吧？会产生两个这两个周期，然后当我改成三百，可以看到还是会会发生变化，对不对啊？我现在在返回到五十 啊，同时呢，这个是个相微角，是偏移量，可以认为是偏移，向左偏移，向右偏移， 比如说我现在偏移三十，点击绘图可以看到他向左偏移，大概三十度左右。啊，如果是 六十，点击，你看右向左偏移了三十度。对，如果我现在我再回归到零啊，他是这样的，如果我改成负三十度会怎么样呢？ 好，可以看到向右偏移了，对不对啊？这就是一个这个 gy 见面一个作用， 有爱作用的基本作用，就是这个可以让我们更准确的理解正悬函数、淤悬函数等等各种功能和特效。

今天我们一起来学习利用马特拉布绘制三维图形。三维图形具有更强的数据表现能力，在马特拉布当中提供了丰富的函数来绘制三维图形， 其中三维曲线是三维图形的最基本的形式。在马特拉布中最基本的 最常用的三位曲线绘制函数是 plot 三函数，该函数将绘制二位图形的函数 plow 的特征扩展到了三位空间， 他与绘制二位图形的函数 plot 的用法相似。这是 plow 三函数的第二种格式。函数有三个参数， x， y， z 三个参数组成了一组曲线的空间坐标。通常情况下， x， y， z 为长度相同的项链。 下面我们来看一个例子，绘制一条折线，首先建立 x 项链， y 项链和 z 项链各有三个元素， x， y， z 的第一个元素 构成了第一个点的坐标， xyz 的第二个元素构成了第二个点的坐标，以此类推。 然后执行绘图命令。 plot 三函数命令执行后，打开 一个空间窗口，在其中绘制一条折线。为了更清晰的展现各点在空间的位置，利用了格瑞的昂命令显示网格线。 第六个命令调用了 x s 函数，设置了三个坐标的范围， x 轴是零到三， y 轴位一到三， z 轴位零到二。下面我们在 matelaba 当中来执行这个命令。 这就是在玛特拉卜当中执行完命令打开的一个绘图窗口。我们再看一个例子，绘制螺旋线，这是螺旋 线的参数方程。利用 plot 三函数绘制曲线，先要取得曲线上各点的坐标。第一个命令生成了有两百个元素的限量 t， 第二个，第三个、第四个命令 是根据参数方程求出 xyz， 这三个项链与项链 t 的长度相同。第五个命令三波 plot 是分割图形显示窗口， 第一个元素表示上下分割个数，第二个元素表示的是左右分割个数，第三个元素表示是子图的编号。好，接着往下。对于第一个子图， plot 三的输入参数为项量 x、 y、 z， 有两百个数据点。对于第二个字图 plod 三的输入参数，分别从项链 x、 y、 z 当中每隔四个元素取一个，各取了五十个元素， 定义了五十个数据点，这是绘图显示的结果。我们同样在马特拉布当中执行这个程序， 这是对于这个立体的运行结果。我们可以看出来，在第一个子图当中，绘图的曲线比较光滑，因为数据点比较多，有两百个数据点。 在子图二当中绘制的曲线比较粗糙，因为这个时候只有五十个数据点。我们接着往 下看 plot 三函数参数的变化形式。 plot 三函数参数 xyz 一般为长度相等的项链，但也可以有一些变化。 当普拉特三函数的输入参数 xyz 是同行矩阵的时候，那么就以 xyz 对应的劣元素绘制曲线， 曲线条数等于矩阵的列数。当参数 xyz 中有项链也有矩阵的时候，项链的长度应该与矩阵相符。就是说行项量的长度应该与矩阵的列数相同， 列项链的长度应该与矩阵的行数相同。下面来看一个例子，在空间当中，不同位置会 五条正选曲线。第一个命令生成一个行项链，不长是零点零一。第二个命令，将行项链转至为列项链。第三个命令，第四个命令，第五个命令 xyz 是由五列余 t 等长的列项量构成的矩阵。这个时候在调用 plot 三函数，以矩阵 xyz 为参数 绘制曲线。这绘制的结果，结果给出五条曲线，蓝色曲线是第一条曲线上个点的坐标对应矩阵 xyz 的第一列元素。 棕色曲线是第二条曲线曲线上各地的坐标对应矩阵 xyz 的第二列元素，以此类推。这个例子也可以用 下面这个代码来实现。在这组代码当中， x 和 z 是行相量 构成矩阵歪的，每一个行项链与项链 x、 z 的长度相同。我们接着往下来看，当需要绘制不同长度的多条曲线的时候，可以采用包含若干族项链对的格式。 调用 plot 三函数绘制图形的时候呢，每一组项链 xyz 构成一组数据点的空间坐标，绘制一条曲线， n 组相量对则会绘制 n 条曲线。我们来看一个例子，绘制三条不同长度的正选曲线。 首先生成三个项链，初始值都是零，不长都是零点零一，但是中指值不同，这样三个项链的长度不一样。第四个命令， 第二，用 plot 三函数绘制出三条曲线，这是绘制的结果。 plot 三函数当中输入参数中的第一组项链 t 一三 t 一 t 一绘制的就是最短的蓝色曲线。 第二组项链 t 二三 t 二加一， t 二绘制的就是中间的棕色区 线。第三组向两 t 三 cnt 三加二， t 三绘制的就是最长的黄色曲线。我们同样在曼特拉布程序当中演示一下这个，这是第四个立体的显示结果。 我们继续来看绘制图形，特别是同时绘制多个图形的时候。为了加强对比效果，我们常常需要在 plot 三函数当中加上选项， 用于指定所会曲线的线形颜色和数据点标记。下面我们来看一个例题，绘制空间曲线，按照给出的参数方程绘制曲线。第一个命令生成零到六派的项链 t， 第 第二行到第四行命令是根据参数方程计算出 xyz， 接着调用 plot 三函数，以项链 xyz 为输入参数 绘制曲线。这里的选项 p 是指定以五角星标记数据点。为了清晰的表达图形，在空间的位置，我们给三个坐标轴添加标签 xyz， 并同时显示网格线。 用到了命令。各位的啊，是绘图的结果，我们同样在马特拉布当中来运行这个命令， 这是运行的结果。好，关于利用馒头 lab 来画三维曲线，咱们就讲到这里。

各位同学大家好，下面我们继续介绍迈特拉伯的使用，继续介绍他的核心内容。今天我们介绍迈特拉伯的函数， 利用 matter 软件写程序对账程序。文件我们一般分成两种类型，第一种类型呢就是所谓的脚本文件， 脚本文件，第二种我们统称为函数文件，这个区别就是说 脚本文件里面他不会出现三根线这样一个关键字， 那么函数文件他一定会有翻跟线，这样 不只是有，而且啊，而且第一行或者说第一个不是注视的行，他一定要有三个线，并且啊为啊第一行 或者说啊第一个不是注视的行， 这就是说函数文件的特征。 那么脚本文件比较简单，就是相当我们新建一个脚本，然后啊你在这里面直接写代码，用到写上二加上三，然后我们可以选择这个 啊运行，我们也可以把它保存，保存，保存的文件名只要符合定义就可以了。保存，那我们点这个运行，也可以在这个命定仓口看到这个运行的结果。 我们在这个呃平时碰到一些学生常常犯的错误，喜欢用自己的学号作为文件名来保存，比较新建一个文件，他输入啊一 加上三，想看出这个结果是不是他保存为十号，因为他的十号是十二号保存，这个时候啊我们啊这里他保存了，然后啊再点运行，他发现怎么都是十二， 是一个常见的错误，就是说保存不要成数字，如果成数字，那么他就得到了运行十二，这结果是十二了哦，对于这种脚本文件，就是他里面不含有三个线， 那么剩下的就是所谓的函数文件。函数文件一般来说，第一行是有分开线的， 对函数文件来说，我们需要清楚两两个地方，一般来说，对函数文件我们要有啊，啊，要有两个文件 来运行他，一个是所谓的函数的定义文件定义文件，第二个就是函数的调用文件，在脚本里面调用， 这个一般是在脚本文件里面吊用，或者说在命令窗口直接吊用啊，命令窗口，然后啊，对于函数文件来说，我们要求这两个文件在同一个目录下 你才能够进行啊，同一个目录下还要求这个函数文鉴明， 必须与啊，必须与文件名与函数名相同， 必须连接完成，这是我们有几个要注意的地方，下面我们来详细讲解这些内容。 对于 metal 来说，这个函数啊，你可以完全理解为像我们数学上的函数一样的，我们数学上一般来说一个函数是 y 等于 f x， 是吧？ 例如说啊， y 等于正选三 ex， 那么这个就是代表函数名称，这个是质变量，这是应变量，例如说 y 等于 x 平方， 这样，那么在这里面 s 是字变调 se 变掉，结果是这样，那迈开步里面函数应该怎么定呢？我们要有两个文件文件音啊，文件音 先定义函数，文件先定义函数，那么第一行必须以翻跟线开始， 然后啊，对于这个函数来说，我们要记住它的自变量是 x， 它的函数值是 y， y 等于 f x， y 等于 f x， 那么这下面就 y 等于 x 的平方， s 平方， 那么这就是所谓的定义，这就是定义啊，函数文件，函数文件，那么使用怎么使用呢？使用我们就要在文件二里面调用，文件二里面调用，比如说我 s 复制给印， 那么我可以算 y 等于 fs， 这样就是为了吊用。那么函数应该怎么定义呢？就是这里是周围输入量或者输入参数，输入啊，这个输入参数，那么这个叫做 输出量，会输出参数。在函数定义的时候啊，那么从这一行开始以后啊，在下面我们都要把输入量当做已经知道的值，把 x 周围已经知道的比着某个数， 通过输入量去计算出位置量。外来这下面代码，我们需要把这个输出量给计算出来，输出量给计算，这是输出，已经知道这是位置，把它计算出来。好，我们演示一下这个函数的定义， 要第一函数第一行是翻跟线开始，然后我们输出量是 y， 输入量是 x， 函数名称是 f f， 那么这里 y 等于 x 平方，平方，那么我们保存，注意这个保存这里关键的地方是在于这里啊，保存你这里起的文件名，这是叫做文件名，以我们刚才这边啊， 我们刚才这边的函数名称，这是要相同的，我们刚才已经保存完了，就这两个地方是一致的， 这两个地方是一致的，那么这样我们就定义好函数文件，就是以这个开始，把 s 周围已经知道的输入量，把外作为位置量，下面函数的主体就是通过以质量把这个位置量给算出来，把这个算出来。 好，那么怎么使用呢？我们可以在命令航窗口调用它，那么调用它我们必须给 x 一个值， s 一个字， x 等一，那么我们在 y 等于 fx， 我们就可以看到这里就出现了 y 等一，但是这会出现两个 y 等一， 出现两个外等于你这只有行数路出现两个外，那么另外个原因就是在函数主体里面，这里面啊少了一个分号，而且这软件也提示我们这里确实省了一个分号。 好，我们现在不补上分号，我们也可以直接这样调用 f f 二， f 二，那么就相当于把二带入到这个 x 里面去，下面还是主体，就是把 y 给算出来，算出来就复制给 f 二，这就是相当于我们可以这样使用，等于四， 这里会出现两个四，一个是 y 等于四，一个是啊，这里 ans 等于四，那么 y 等于四呢？是在 这里面搜出来的，我们应该加上分号啊，加上分号之后不要忘了保存啊，我们再来试用调用 fo， 按向上的箭头就可以，我们看到这样就出现了，如果我们把这个函数值复制给 a 等于 fo， 那我们知道 a 就等于二了， a 就等于四， 哎，联系，这就是所谓的函数调用，那么我们在这里写的是函数名称 ffo 啊，我们一般习惯在一个新建脚本里面来调用刚才这个函数，我们知道 y 是 fx， 那我们怎么调用呢？我们一般是在这 s 等于一，对吧，我们写上 y 等于 f x 啊， 那么 x 等于 x 一等于三，那么 y 一等于 fx 一啊，那么这里都是相当于把 这个输入量是已经知道是等于三了啊，必须要确定输入量，那么韩叔给你算出这个值来，算出这个值，并且复制给外印，复制给外印。好，那我们可以运行这几行代码， 运行这代码，我们也可以把这个保存保存，然后啊运行这整个啊整个代码，我们可以看到得到结果，但是这样定义的话，我们会有一个啊问题，呃，在这里面你 s 必须是数 啊，才能平方，如果 x 是，我要求是一到三呢？一到三，对吧？那我们再调用 y 等于 fx， 我们可以看到这样运行这两行代码，那么 x 点一二三，那么 y 就出错了，他告诉你错误的原因是 s 平方不能算，那么事上我们再来看看函数的主体， s 等一二三，那么 s 就是这么一个项链，这个项链，那把这个项链带进去， 那么像量的平方，这是没有意义的，但是我们知道 y 的 x 平方是对每个 x 算，每个 x 平方应该是按元素起平方，所以这里一般要加一个点啊，代表每个元素的平方啊，每个元素的平方，这样好，那如果是这样加了点之后 啊，我们在运行，你发现人人是错误的啊，错误的，呃， 啊，这里是啊，啊，这里保存啊，如果没保存，那么人类是错误的啊，刚才这已经保存了。好，这个就是说啊，我们可以 s， 这个时候可以输入项链了啊，项链了，只有函数的意思，就是通过输入量得到输出量啊，输出量，好，我们再看几个例子， 这就所谓的函数的定义与使用，如果说我要你定义这样函数，我定义 y 等于 s 一的平方加 x 二的平方，那我们找这就是二元函数了，这二元函数，二元函数就有两个位置量，两个输入量，一个输出量，那我们可以这样定义， 我们新建一个文件，我们也是发根线开始 y 点一 f， 我们写两个 f， 有个 x 一 xo， 我们现在命名函数作为 ff 啊，下面呢，我们要通过 x 一和 xo， 我们算出这个 y 来， y， 那么等于 s 一的平方 加上 h o 这个点的原因我们刚才解释了，这个分号的原因我们也解释了，那这样我们就保存， 保存，我们啊直接就保存，不要去修改他的文件名。好，我们就可以使用这个函数，使用这个函数可以在脚本里面，我们可以搁在刚才这个脚本里面啊，使用刚才那些脚本都没有用。好，我们继续啊使用 就可以说 x 一啊， x 等于二啊， x 啊， y 等于二，对吧？那么这一等于 sf xy， 那我们跟这里稍微不同，不同没有关系，这里面只是告诉你下面啊， 如果 x 一知道的话，下面是把 x 一带你算，如果 x 二知道，下面把 x 二算，那么在这里调用函数，就是说你使用这个函数，只要这个 x 值在用之前知道他的值就可以。 x 之前我们知道已经复制给印了 y， 在这个进入函数之前啊，我们要知道这个值外等号，那么这个得到的结果算出来就是这里面的，算出来这个值 y 啊，输出量就是整个函数值，然后我们把整个函数值负值给这啊，所以呢符号不要。那么希望大家理解函数的本质意识， 本质意思就是说把 x 一 x 二作为已经知道量下面主体，把这个外算出来， 外算出来就是相当整个函数值，整个函数值，我复制了一个新的变量证啊，复制个新的变量证，这是相当有两个啊，有两个啊，输入啊，有一个输出， 我们也可以把两个输入合成一个输入，把它做一个项链放在一起，那么就产生了所谓的下面这种啊，我们 我们可以定义输出 ffo， 是吧？你用一个 x， 现在一开始虽然是一个 x， 但是我已经规定 x 就是一个项链有两个分量的项量，那么既然规定有两个分量项量，我下面要删除这个 y 呢？ y， 那么就 x 的第一个分量， 第一个分量的平方加上 s 的第二个分量的平方，那么这样我们也就定义好了 f f， 好，我们保存，那么现在函数名称是 f f 二 啊，我们要调用的时候，那么这个时候使用 ffo， 如果我们这样调用的话，那这个就会出错了， 说错了，不信我们试试看。我们点运行，他告诉你这个输入参数太多，因为你这里逗号中间，那么就相当输入了两个参数，而函数第一里面只有一个 x， 所以你正确的用法就是把这两个做一个整体，用个中号表示啊，定义成一个起正中国号，那么也就是这整个就是一个，现在是一个整体附近去，他有两个分量好，我们就可以运行他，这就相当于 虽然是多元函数，但是可以作为项链函数啊，项链函数，那如果我们要定义这样一个函数呢？有两个输入，两个输出， 我们要定义啊， y 一等于 x 一平方，加上 x 二平方， y 二等于 x 一平方减 x 二平方，那我们再写函数就有四种方式来写，他 就四种方式来写字，第一种方式我们就啊，我们来说这样函数第一种方式就是说 我可以说 f u n c t i 啊，第一函数我的输出啊，是两个 y， 一百二啊，一百二，这样写，再把中间用逗号分开，那么等 一，我现在是 f f 啊，三个 f 吧，一，那么这个输入啊，我用两个 x 一 x 二，那下面就通过 x 一 x 二算出八一 y 二来输出。里面啊， 是用这样表示有两个输出啊，两个输出，那么 y 一呢，等于 x 一的平方啊，加上 x 二的平方，你可以加个点啊分号，那么 y 二呀，算是 y 二了，等于 x 一的平方减 x 二的平方， 那么这样我们就定义好了，这就相当于把它周围两个字变量啊，两个应变量，两个输入，两个输出。好，我们可以按照前面的方法把两个输入整合成一个，那么得得到第二种定义方式，那么也是 y 一 y 二等于 f f 二吧，那么 x， 对吧，那下面写，你就算出 y 一 y 一，怎么算呢？ x 第一个分量的平方，加上 x 第二个分量的平方啊，那接下来是，嗯， y 二等于 x 第一个分量的平方， 减掉 x 第二个分量的平方啊，证明是好了，我们也可以把整个输出啊合在一起，作为一个矩阵来输出，那么就可以所谓的这样来定义三个线啊， 啊，下面啊，我们接着接着写到下面来，那么可以 y 等于 f f f 三啊，可以使用 x 一 xo， 那么要注意，现在两个输出都合在这里合成一个项链了，那我们就应该这样写， y 的第一个分量， 那么可以等于 x 一的平方啊， x 一点的平方加 x o 点的平方啊，分套啊， y o 等于 x 一点的平方，减 x o 点的平方。 那么第四种方式就是说我们把输入输出啊，都合成 一个 y 等于 f f 是 x 啊，那么这个是 s， 就有两个分量， y 有两个分量， y 一 y 二，我们分别把它算出来， s 有第一个分量啊，加上 x 第二个分量啊， s 一的第一个分量的平方减 s 第二个分量的平方，这就是所谓的多元函数的第一啊，多元函数第一，那么在调用的时候，如果你一定要调用这个，那你就必须啊这样 来调用，那么比如说我们要得到 ab 对吧？ f f f 一二三这样调用，那么对这个呢，调用呢，就是让他把这个二三呢，用一个中国号括起来，那么这里调用就是 ab 等于 f f f 二二三啊，那么这里调用，那怎么调用呢？那么这里只能写个啊，写一个合在一起啊，写一个 c 啊，等于 f f f 三对吧，那这里二三对吧，这里写个 d 啊，等于，嗯， f f 四啊，二三好起来，那么我们要得到这个 c， 那么 c 有两个分量，那么你可以用 c 一取得第一个分量， c 二取第二个分量，第一第二选好啊，我们 来演示一下啊，第四个函数调用和调用，以及啊，第一啊，那么第四个函数呢？是这样第一的啊， 那么 y 等于 f f 四啊，输入使用一个 x 啊，我们要删除外的第一个分量来，那么点 x 第一个分量的平方，加上 x 第二个分量的平方啊， y 二 等于 s 第一个平方啊，减掉 s 第二个分量的平方啊，那么这样一下就有两个速度输出了啊，我们保存 作为这个函数，那么调用呢？我们在命令仓的可以直接调用，比如说啊， a 点一， f f 四是吧，二三，注意这里参数他值一个，但是是一个项链， 在我们这 a 就有两个分量了，十三和负五，那么 a 一不就得到十三， a 二就等于负五，这就是我们所要的函数的定义。好， 那么既然函数的定义和数学上的习惯是一样的，但是迈开步里面函数的定义稍微更广泛一点，这里输入输出啊，不一定是数，也可以其他的一些啊，数据类型，甚至是字幅串呢，函数名称呢，函数函数的地址啊等等都可以， 那么无非他属于我们统称为参数啊，就不再叫做自变量啊，自变量，那么对于参数的意义来说，对于参数的意义是，如果我有啊，任意多个，我在我在你调用之前，我不知道你会输入多少个参数，那么怎么来处理 任意多个参数的意思呢？那我们就使用这个命令啊，使用这个命令来处理任意多个参数为 a r 啊，这是变量的意思，变化的意思啊， a r g 表示参数的意思， argument， 那么 i n 是输入的啊，参数是可变的啊，或者我们使用 var arg out， 这是 out 输出， art put in put argument 啊，那么这是表示第一啊，任意多个输入会输出参数与任意个参数， 一个是用的输出，一个用的输入，那么我怎 我们来判断你得到多少个呀，我们 number 啊， n， 参数个数 a r g 啊，输入的参数个数 n， 那么以及 n， a r g alt， 那么这是输入参数课程，那么我们就要得到啊，实际输入参数的个数， 实际输入啊，或者输出啊， 唱一首歌送， 这样我们就可以来定义啊，很多个参数的意思，我们来举个例子啊，说明这个意思，现在就说，我来定义，你输入两个数，我就把两个数加起来，你输入三个数，我就把三个数加起来，那我们就这样定义 啊，我输出是一个纸盒，那么我，我要上啊，啊，我， 我两个 ssrum， 我输入参数，我是任意多个都可以， vir argument 啊，输入参数个数，那我们想得到，你到底是几个参数呢，对吧？这得到几个参数啊，那么 我们就想知道啊，你这参参数个数啊，这参数个数，那么我外啊，我就等于你所有的参，输入参数之和啊，输入参数之和，那么参数是放在这里面，对吧？那就啊， a r v a r a r g i n， 这是第一个参数啊，加上啊， 如果有两个参数，我们就加上第二个参数，那么如果有输入哈，有很多参数，我们就不如把它加起来， 这样我们就可以输入很多的参数了，那么我们等我们讲完循环，我们再来讲这个参数，我们法律输出一个简单哦，也就是这个时候啊，不管输入多个参数，我都可以运行，但是，呃，我，我都是 y， 等于哦，通过输入我算的输出来 啊，我们要把所有的参数都加起来，是吧？呃，这个方法我们后面再实现，现在我们就可以在这里调用 y 等于 ssum， 对吧？我选一二，对吧？输入两个参数也可以，我输入三个参数也可以啊，输入三个参数可以，甚至我们来来显示下，我知道你输入几个参数， disp， 我们输入说，我，我显示参数个数啊，我，我就显示你啊，参数个数， n， a， r， g， argia， 这是我显示你参数的个数。是这么多，那么这个时候我们来 啊，这里保存啊，保存，那我们看看， y 等于 s， s u m 啊，我一二看看是不是得到两个参数啊，得到两个参数啊，我们就直接把 y 复制给 n 啊，加 n 啊，就是把参数个数复制给 y 嘛，复制给 y， 那么我们看 y， 如果我输入三个参数呢，我就得到三个参数， y 就等于三了，显示，显示了三，就是显示命令可以把它删掉。 好，那如果我输了五个参数呢？一二三四五。好， 那么这个就是说我可以任意一个参输入，呃，输入参数，我可以用这个取得参数个数，我也可以任意输出个参数，我也可以取得输出个，所以我们可以看到内部命令往往会有多种用用法，如果你是两个参数，我怎么办？如果有三个参数怎么办？ 我们举一个简单例子，如果你这个参数是两个啊，那么我们假设你参数个数用 n 表示啊，啊，如果啊， n 等于啊，如果只有一个参数， 那么我就什么呢？我就输出外来外，就等于啊，第一个参数值。好， 如果啊，我按是等于二两个参数，我 y 就等于两个参数之和，第一个参数加上 第二个参数。使用这个方法做一个参数，那么在它里面所有的参数啊，其实就是逗号分割的一个单元体，使用这个大括号取出他第一个单元里面就是第一个参数值啊，如果是两个参数，那我们就输出两个参数啊，结束， 结束。好，这样呢，我们就写好了这个代码，现在我们来看看，现在是如果是两个参数就等于三，是吧？如果是一个参数呢？嗯， 我就等于啊，他本身，对吧？等于他就第一个参数值啊，如果是两个参数，我们就把两个参数加起来，对吧？好，我们也可以说我们也是多个输出参数啊，我们可以变任意多个 啊，输出参数啊，任意多个输出，那么在这里如果输入是一个，那么我输出啊，啊，我的输出啊， 我，我第一个输出参数，那么我就是等于你输入参数，那么如果说 如果我有两个输入输入参数，那么我输出参数也来两个，第一个 是两个之和，第二是两个之差啊，第二个等于两个之差， 好，呃，保存，对吧？现在我们来看一看哈。如果输入是一个参数， 输入输出也是一个参数，那么 y 等一啊，二十 sum 二，那么 y 就等于二，那么如果输出是两个参数， j y 和这，那么输入啊，是啊， ssum 二和三， 那我们就知道第一个啊，直至外就他们两个之和，第二就他们之差，这就是所谓的可以控制任意多个输入输出参数也可以控啊，或者输出输入参数个数个数，那么特别的，如果我一个 没有输入分没有输出啊，这是可以的啊，那么就是说无输入参数啊，啊，无输出啊， 那么这要分几种情况，第一种情况就是有输入无输出。第二种，是啊，第一个是无输入，无输出啊，无输入，有输出啊，有输出。还可以啊， 有输入无输出啊， 那么有收入，对吧？ 有输出，那我们前面就看到有输入输出，还有多少个的问题，那么像这个都比较简单，我们举个例子说， 你能说我这样写 functiv， 是吧？那么这个时候我不要写着 ff f 啊，五吧，那这样就是只有函数名称，没有输入，也没有输出，输入放在括号里面，那我们在地面，比如说我显示 啊，一个制服 a 啊，一个制服 a， 那这个函数就做这样的事情啊，或者说我我直接写行 y 点二啊，写个啊啊，写个 a 点二啊，定一个 a a 点二，好，那么定，如说我定义这样一个函数， 我没有输入，但是有输出的 ff f 六吧，啊，没有输入输出，我就是通过，不需要什么我把这个 y 给算出来啊，就要把这个函数未知的东西算出来点，哦， 就可以了。你甚至可以说，呃，我啊有输入啊，但是不要输出 f f f 七八，我只要一个 s， 告诉我 s 啊，我把 s 的 平方显示出来，就可以 s 平方打印出来，加给他打印出来，那么这些都可以看到，看到，哎，世上 那么这些啊，呃，这样一些无输入无输出的里面有一个特殊情况，就是说 当我这个没有输入的时候啊，你是可以点运行的时候，直接算他的结果啊，那么这个时候我们可以看到像我们前面这些函数都是有输入有输出，你点运行的话啊，那这个就不好办了，是吧？你想这个啊， 有输入有输出的话，你点运行，他就会提示你错了啊，听错了，像刚才这个是任意多个都可以，零个也可以，那么如果一个行业是无输入也无输出呢？那我们就好办啊，比如说，嗯， 我这个没有输入也没有输出啊，我就是显示，嗯，还有啊，好，那我们就做这个事情保存，对吧？那我们 就可以点运行了啊，这个函数啊，功能就是做啊，显示是哈喽，这样一个啊，单词，那么如果有输入话，那你就不行了，所以说你就要 提供输入，这是函数关于有输入和无输出的情况，那么有的时候我们就会出现你输入了两个参数啊，输入需要两个参数，结果你只输入一个参数，这就会出错了。 但是对输出的情况他不是一样的，如果你要求输出有两个参数，结果你只用了一个参数，我们来试一下啊，这样一个情况，好，我们啊，假设我们第一个函数啊，第一个函数 我有两个输出， y 和 z 啊，等于 f f 七啊， x， 嗯， y 对吧？ x 六和 v 吧。啊， 我外呢？是哈，我要通过右位算出这个外和这来外，是的，右加上位， 我这样等于右减七位啊，右减位，那么这个函数就是有两个输入，有两个输出。好，我们来试一下，比如说我只提供一个输入， a 等于 f f 七啊，三个 f， 四个 f 七，我二和三，是吧，那我们就就算出了啊，一个五五就是他的第一个参数值，这是没有提供第二个输出参数。如果我们提供了第二个输出参数， a 和 b 等于 f f f 七 二和三，那我们可以看到这样就输出了两个，一个是 a， 等于两个字和 b 是，那这个时候我们就不能理解为负 负值了，这个时候我们就要理解函数调用，函数调用，那么在这个时候呢，我们也知道不能理解为负值，你可以理解函数调用，函数调用就说 把默认的啊，如果说后面的参数缺少了，那么后面参数啊啊，这些计算量就不给你付出啊，付出复制过去，只把这个外给你啊，算的第一个，也就说默认呢，只考虑第一个参数，就是在函数调用的时候，输出参数可以省略 啊，输出参数可以省略， 可以省电，甚至一个参数都不需要的情况，比如说我们 这里有两个输入，两个输出我，我没有，我输出一个都不提供，我直接 f， f 啊，七是吧，三和四是吧，那么这个时候他就是把这个第一个参数值作为默认的输出来啊，默认的输出来， 那么这就相当于他啊，可以省略的，或者哈可以补全啊。像我们说怎么补全一些参数呢？那我们可以使用前面那个技巧来补全一些参数， 那么如果我们要实现自动补全参数，那只有自己来实现啊，补全参数，呃，我们举一个例子来说啊，是这样处理补全参数的问题。呃，我们直接写一个代码啊，给大家演示下什么叫补全参数。嗯，新建一个 函数是 f u， n， c， t， i， 那么输出是 y 和 z 啊，输入啊是 f f， f 啊，是 f 六吧啊，不能重名 a 和 b， 那么这里要求是两个， 那么如果我想输入一个他也行的话，那我们就使用 narg， 哎，输入参数如果是只等一个，那么也可以啊，也可以，那我就自动把 b 补全为零，对吧？啊？结束，对吧？如果说输入参数 啊，等没有输入参数，我们也可以，我就把 a 补成零啊， b 补成零，这就所谓的一般来说默认值的问题 啊，就是我怎么设？如果有参数怎么办？那么这个时候我们就可以外就等 a 加上 b 啊，这我就可以等于 a 减去 b 啊， a 减去 b， 那么那么输出参数 我们也可以，如果你输出参数啊，如果输出参数你只得只有一个啊，只有一个，那这个时候我们说我就把 y 就改成 a 加上 b， a 减去 b， 就把这个整个的计算结果做一个项链把你输出来。好， 那么我们来看看这个什么意思？就是上面如果你只输入了一个参数，我们先保存， 那么我就默认币就是零，如果你两个都没有输入，我默认就是啊，都市零，都市零， 那么都市里如果你默认是两个数字参数，我就一个是两个字和一个字啊，如果你只给了一个参数，那我就是直接用销量说出来，那这个时候我们来测试它啊，测试它，首先比如说我正常的外和，这 就等于 f f f 六，对吧？我输了两个参数二和三，我们可以看到 y 就等于两个字和这等之一，对吧？那么现在呢？我们把这个删给删掉去 啊，那我们发现也可以，甚至歪和这外是两个字和这是两个字差，好，那如果说我哦也删掉去，一个常识都没有，我甚至这个胯也可以删掉去，那么这个时候我们发现都可以等于零也是对的。 好，现在我们假设后面是正常的，那但是前面呢，我们这里可以删掉一个，我们现在只有一个输出参数，一个输出参数 y， 那么这个是 y 就变成了项链啊，项链，项链。好，我们前面说 在任意多个参数我都可以处理啊，任意多个参数都可以处理。 好，下面我们来介绍这个啊，所谓的匿名函数啊，匿名函数， 匿名函数啊，虽然就是我有时候也叫做聚丙函数，这个词不太好理解，那么大家就可以看着所谓的匿名函数就是指的啊，我们 不需要函数的名称，函数只是放在这个啊，像这有五个抽屉，我并没有这个给这个抽屉叫做啊，这个衣服抽屉，鞋子抽屉，袜子抽屉，我没有，我就说这是这个抽屉，我只要知道地址就可以了， 所谓的记柄啊，分匿名函数都是一般是指的地址的意思啊，你可以理解为啊地址，那什么叫匿名函数呢？就是说 说，我这个函数没有名字了，没有名字我只有变量质，变量名字，我用个艾特符号代替他，然后我们下面函数的主体啊，是 x 平方加上二乘以 x 加上三，那么这样一个函数 把，这个函数我还可以复制给一个啊， f 复制给一个 f， 那么这个是 f， 就相当于函数名称了啊， f 就相当起的这个函数的地址 啊，那么我们把三放到这个地址里面，就放到这个函数里面去算，那我们就可以知道这个结果。好，我们来演示一下啊，那么事上，因为我们刚开始已经定义了这个函数 f 啊，已经定义函数 f， 那么我们把这个 f 删掉去啊，如果不删的话，那么你这样写 f 三，他不知道是使用哪一个 好，我们也可以测试一下他到底使用了哪一个啊，新建一个文件，是吧？那我们可以说我 f 等于 at 啊，这是匿名函数，我 x 平方啊，加上 x 平方，加上 ox， 加上三，对吧？那么接下来 fo 加上 fo， 我们运行他， 那我们看看他到底是调用了内部函数还是这个函数，那我们这是调用了这个函数啊，这就相当于 在这个地面并不需要二，但是这个里面我们也可以把这段复制给记啊，这个记，那么用记二表示，那我们就可以看到。呃，算出来记二也是十一啊，十一，那么在这里面我们可以看到这里有个函数，另一面函数 fg 啊，你可以把这个清掉去，没有关系 啊，这所谓的匿名函数。好，我们也可以这样使用，那内部函数是有一个啊， 上瘾函数，我们可以用 f， 等于艾特上瘾，我们取得上瘾函数的地址，接下来啊，我们输入 f 派， 那我们就实验是算出了什么上瘾派，对不对？算是上瘾派，用原来 f 是这个函数，我们运行这些，我们可能 f 已经改成了正确函数上映派。一，一点二二亿的服务十六次方，那么就接近您了，这就是正确函数啊， 这就取得函数的地址，嗯，取得函数地址，取得函数的地址啊，啊，我们知道我们在这里面已经有了 f f， 对吧？有，有这样函数，那我就可以使用艾特这个符号取得他的地址。 ff， 我们的两个 f 啊， f f 两个 f， 我们就取得他地址，那接下来我就使用 f 二三啊，我们来算这个啊， 就相当于算出啊 f f 二三，那么就是等一，这是啊，两个平方加起来，这就所谓的啊匿名函数，那么这个啊匿名函数呢？或者函数记柄呢？特别有用，比如说我们想对函数进行操作 啊，什么意思？什么意思叫做对函数操作呢？比如说你输入一个函数，那我就求出这个函数根，输入另外一个函数，我求出另外一个函数的根，是吧？求这根，那么这个时候你输入的函数是变化，我是要对函数进行处理，那 我们下面再求解这个根，对吧？求解根，那么我们这里就要使用一个函数放在这里啊，别墅呢？ f， 对吧？我们要使用函数在零点附近的根，那下面就要使用 fx， 那这个时候我们就把函数的记啊地址传进来就可以了啊，传进来就可以了， 这就所谓的啊函数的地址和啊记柄函数，那么匿名函数是一个特别有用的啊，希望大家能够掌握，下面我们介绍指函数，指函数， 指函数就是一个文件里面有多个函数，比如说我，我上面有个翻跟线，对吧？翻跟线，我下面在同一个文件里面，我们下面还有个翻跟线，还有更多个翻跟线， 那么像这种函数，那么上面这一部分函数就叫的主函数，下面都叫的指函数，那么比如说这个是 f f f 啊八，那么这是主函数的函数名称，那你的文件名呢？就要和他是一样的 啊，如果主函数也可能有输入，也可能有输出，那么下面是指函数，那么只有主函数可以使用这个指函数，那么在外面呢，你只能使用主啊，在其他的文件里面，你只能使用主函数， 这指函数只能被他的主函数使用，这就是为了主函数和指函数的意思， 那么前面使用的匿名函数就特别有用，如果说我要在啊，在这个主函数里面 使用指函数，一般有两种方法，一种就是使用刚才这这种方法，一种是直接写函数名称的方法，都可以，你也可以有多个指函数，所谓多个指函数是指的这个意思啊。 f， 嗯啊，这是主函数啊， 啊，这是主函数，然后接下来啊，又是指函数啊啊啊，指函数，那么这样的话，一个组多个啊，多个指函数构成一个文件，构成一个文文件啊， 那么这些紫函数是相互独立的，相互独立的，那么紫函数可以互相调用。 呃，这是关于主函数和指函数，那么下面一个命令是 叫做千套函数啊，千套函数啊，就是说我最外面有一个函数，函数底面还有一个函数啊， y 表示 fx 啊，那么这个函数底面还有个函数 啊，还有一个函数啊， b 等于 f f， a 啊，但是我们这样写话，上面就变成主函数，这都在一个文件里面啊，一个文件里面上面都变成了啊，主函数，那这个时候我们要加按的啊， 这按的就表示这是最外面的，那么这里要加个按的，那么中间是函数的主体，函数的主体啊，这下面可能还含有其他的代码，这都是主函数的代码，那么这一部分呢，就是指啊，被欠套的函数，被欠套， 那么这就带按的，那么这种函数啊，一般我们用的极少，但是这个函数有个优点，有个优点就是说这里面的变量啊，如果在这个不是他的参数啊，那么这个变量在这里面是相同的变量啊，这可以共享变量， 共享变量，或者说你主这个啊，外最外，最外的这个函数，他其实是全集变量啊，全集变量， 比如说我这里面可以写 y 的 x 平方，那就是 m， x 是这个这个变量，那么在这里面你也可以直接使用 x， 那如果这里有 x， 那重复了，那么这个时候他就这个 这个被签到函数的，就会暂时把外面的盖住啊，出来又会恢复啊，所以说在这个签到 大人水里面一般很少使用，因为这个变量比较混乱啊，有的是全集，有的是非全集。好， 那么调用规则是这样的啊，调用规则是这样的，你这个外面的可以调内内部的，内部的不能互相调用啊， 那么在模特步里面还有其他的函数啊，第一个就是说使用的啊，依赖函数，那么现在已经废弃了啊，已经废弃了，不能用了啊，不能用了，我们也就不用介绍了啊。还有一个是使用符号 啊，符号函数啊，符号函数，那么就是说我们有符号变量啊，符号变量，那么这样一个问题，就是说函数互相重名的问题啊，重名啊，我定义了一个正确函数， 内部有电影函，内部函数，那到底啊，呃，以哪个为准呢？那么优先规则就是说啊，像我们刚才用的，你有匿名函数，又有这个函数，又那个函数到底是使用的 啊？我觉得这个没有必要介绍，一般来说是你自己定义的函数优先，然后说啊，目录下的函数哈，匿名函数优先，再是你目录下函数，再是内部函数，那么像这个就很混乱了，所以我们建议大家不要出现重名的啊，不要重名的啊，重名的函数 就是说一定要区分所有的函数名称来，函数名称来，那么关于函数，我们大概就是这些内容啊，今天讲到这里，谢谢大家。

好，现在我们来看八点二点三频域分析法，那在讲频域分析法之前啊，先给大家来表述一下啊，微分方程伏立叶变换和拉普拉斯变换之间的关系。 为什么这么说呢？因为我们可以看到伏立呃，这个奈奎斯特曲线是吧？它是 j j omega 等于什么什么什么吧，但是呢，这有个前提，它是 j j omega， 这跟我们所一般题目上给的 g s 是 有的不太一样的地方， 它是 j o m d， 它是 s， 那 么 s 呢？一般是什么呢？它等于 a 加 b i， 它，它一般就是 会有这个复数，但是呢，这个呢是虚数，复数跟虚数其实呢就对应了我们。呃，这个就是拉普拉斯变换，那这个呢，就是拉普拉斯变换的一种特殊的形式，就是令十步等于零，那么这个呢就是浮力表， 这是两种不同的表现形式。那么为什么我们在频域分析法的时候需要用到的浮力变化，也就是需要令这个实部等于零呢？这是因为我们需要 这个虚部啊，虚部是更有利于我们去分析啊，它的稳态的频率。 可以这么理解，所以说当我们用频域分析法的时候，实际上我们想要的是更精确的，或者这么说就是我们如果只看这个虚步的话，是想要求这个系统准更快，那么如果说这个实步的话，是想要看他的稳 啊，所以拉普拉斯的话包含的是稳准、快，因为他有实步，有虚步。但是呃，频域分析法就是当我们用到弗利叶的话，他是求我们准更快， 这么理解大家就更好理解了。然后微分方程呢，实际上是我们去描述我们的现实的世界嘛，是吧？ 所以这个就是他们的关系。然后例八杠十一的话给，一般呀，都是给我们一个开环转函数， 开环转函数 g s 等于 s 加一分之一一阶惯性环节。让你求一下这个奈克斯的曲线是什么？ 然后频域分析法的话，它还包括了两种，一种是耐克斯特，一种是博德图，在我们的电机控制里头的话，更常见的用的是博德图。嗯，所以这个耐克斯特比较常用的话是在考研的时候啊，那我们针对这个再理一下，就是 微分方程还有拉 plus 变换，还有这个，呃，浮力变换，他们之间的关系啊，微分方程的话是很好理解的物理物理的定律啊，然后建立一个数学模型，这个就是我们的微分方程，把微分方程求出来之后，但是它是有这个 微积分的，我们想让他更简单一点，这个时候就用到了拉 plus 变换，就是把一些微分积分变成了乘除加减这样的方式，这是一个数学公式，数学工具，就拉 plus 变换就起到这样一个作用，就简化我们的预算。然后呢 又想更精确的因为拉普拉斯变换，它里面包含了太多的信息，稳、准、快他都有，但是呢，如果我们到平移分析法的话，我们只分析他的快跟准啊，那就需要用到负离子变换，把他的实部给它去掉，只看虚部啊， 这就是整体的这个关系，所以这是我们要学的这个目的。运行之后呢啊，你可以看到这个代码也很简单啊，就是我们把数学模型建立起来，然后调用一下奈克斯的这个函数就可以了，直接把进行一个传参，然后绘制 啊，这个就是我们的 nexus 图，它结构非常简单，所以各位如果想绘制 nexus 的 时候，嗯，不妨先利用一下这个 my lab 来去绘一下，看看你的期望是不是相符的。横坐标的话就是 omega 啊，纵坐标的话就是这集 omega。