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如果按照角来分类的话,它是可以分成锐角三角形、直角三角形以及钝角三角形的,这部分知识啊,在后面我们会找一节课详细的来讲一讲,那今天我们重点来看如何去给这些不同的三角形去画高。首先来看锐角三角形, 那锐角三角形实际上指的就是这在这个三角形当中,这三个角都是锐角,那这类三角形我们会把它称为是锐角三角形。那如何去给锐角三角形画高呢?葛老师一起来回顾一下。首先第一步要做什么? 是不是要在这个三角形当中选择一条边作为它的底呀?那在这看好了,乘锐角三角形当中,我就选择 bc 这条边作为它的底,那如果我选择 bc 这条边作为它的底的话,接下来第二步如何去画高?第二步要准备好我的三角尺,然后让三角尺其中的一个直角边必须得是直角边, 一条直角边和这个底重合才行。就在第三步,沿着这个底去移动我的这个三角尺,那向右移动的过程当中,移动到哪个位置?是不是得移动到这个三角尺的另一条直角边,和这个底对面的这个顶点重合的时候啊? 然后接下来第四步,最后一步,拿出笔来画一画顶点,向下面做垂线,而且这个垂线必须得画成虚线才行,画完之后我是不是还要标垂直符号啊?因此这样操作下来,我就能够得到以 bc 为底的这个锐角三角形的一条高,那我们一起来画一画,看一看, 这是以 bc 为底,接下来一条高,因此你看这条虚线对应的是不是就是三角形的一条高啊? 那只有这一条高吗?不是吧?来观察这个锐角三角形,我是不是也可以换一条边作为它的底?可以的,那你看好,比如说这回我以这个三角形当中 ab 这条边作为三角形的一个底,那接下来我要做高的话,请你思考这样一个问题,我应该从哪个顶点向这个底去做高? 哪个顶点能不能是顶点 b 或者是顶点 a 啊?不行吧,得是顶点 c 才可以将它对边去做高。因此我们画一画,这条高应该长成什么样子, 是不应该整成这个样子,从顶点 c 向对边这个 ab 以 ab 为底去做一条垂线,所以这一条线段才是以 ab 为底的一条高。那接下来再来看,比如说我再来换一个底呢?这回应该以哪条边为底了?还剩下哪条边? 还剩下 ac 这条边,那这回我以 ac 这条边为底的话,那你再思考这回应该是过哪个顶点向 ac 做垂线, 应该是过哪个顶点?是不是 a c 对 面的这个顶点啊?应该是过点 b 啊,像 a c 去做垂线,这样能够得到以 a c 为底的一条高。你再来看一看,画完之后应该是这个样子,那做高的时候一定要注意画的是虚线,同时呢一定要标上垂直符号才可以, 然后顶点到垂足之间的这段距离就是我们想要的高。画完了之后,你再看看在这个锐角三角形当中还能不能画其他的高,还有没有了? 没有了吧,依次数一数,在锐角三角形当中去做高,一共能够做出几条高?这是几条?很明显应该是三条,而且你有没有发现,在锐角三角形当中去做高的时候,这三条高都是在这个三角形的内部。 所以总结一下,首先第一点你需要记住的是,锐角三角形当中做高一共能够做出三条高是最多的。那第二点呢?需要记住的是,锐角三角形当中去画高的时候,那三条高呢?都是在三角形的内部。 然后接下来跟老师一起来看直角三角形,那直角三角形就是在这个三角形当中有一个角是直角,是九十度的三角形。那我们再来看,在直角三角形当中,如果老师以 bc 这条边作为底边的话去画高,那你想这条高应该是从哪个顶点向 bc 做垂线呢?思考一下, 从哪个顶点?很明显应该是它对面的这个顶点呀,那就是点 a, 从点 a 向底边 b、 c 去做垂线。而且你在画高的过程当中,你会发现一件事,这条高高好和哪条边重合了?是不是和 ab 边重合了呀? 动手来画一画没问题吧?那接下来同样的我们再看,如果说我以 ab 这条边作为底呢?我去画高的话,应该从哪个顶点向 ab 边去做高? 也是它对面这个顶点吧,应该是从点 c 向它对面去做高。然后你再来画一画,你会发现这条高和 b c 这条边重合了, 那这是两条高,还能不能画出来其他的高?还可以吧,还可以怎样做?我是不是也可以以边 a、 c 为它的一条底呀?那以边 a、 c 为它的底。我这回画高的时候,要注意找到对面的那个顶点,它对面的应该是哪是点 b 呀?过点 b 向底边 a、 c 去画高。那这回再画一画, 有没有发现点什么?这条高实际上是在三角形的内部啊,而且要注意画高的时候一定要垂直,也就是画虚线,同时标上垂直符号。 那观察一下,通过刚才画高的这个过程当中,你要记住在直角三角形当中就做高,也是能够做出三条高的啊,也是三条,那这三条高其中有一条高呢?是在三角形的两条直角边上啊,是在它的直角边上, 然后最后很往上看,在钝角三角形当中,我们一起来画高,那首先还是先选一条边作为它的底,先选 b、 c 这条边作为它的底,选 b、 c 这条边作为它的底,那我要找它对面的那个顶点,然后呢向这条底去做高。来我们画一画, 画完之后有没有发现这条高是在三角形的内部?那接下来我们以 ab 这条边作为底,那你想以 ab 这条边作为底的话,应该从哪个顶点向这条底去做高?哪个顶点? 看好了,是不是应该是他对面的这个顶点,应该是点 c 啊?从点 c 向他对面的这条边,也就是向这个底去做高。那做高的时候,这块你会发现发现一件什么事呢?问题来了,过点 c 向对面这条边去做高,而且呢我得垂直才行,是不是你会发现这条底 ab 线段不够长,那要怎么办? 在这老师告诉你,如果在钝角三角形当中啊,我去做高它这个底,它不够长的话,我可以把它延长,直播延长的时候要注意也得画虚线才可以啊,延长的过程当中也得画虚线,延长之后你看看我是不是再去做高就可以了呀?那做高的时候也是高,也得是画虚线,而且要标上垂直符号。 然后接下来我们再来看,以 ac 为底的话,以 ac 为底,过它对面这个顶点点 b 向 ac 这条底上面去做高。我们也来画一画, 不够长是不是也把 a、 c 这条边给他延长,延长的时候注意也得画虚线才行啊。那全部都画完了,接下来跟老师一起来观察一下,在钝角三角形当中,那钝角三角形指的就是这个三角形当中有一个角是钝角啊。这部分知识呢,我们以后课上会详细去讲解。 然后看在钝角三角形当中,一条高呢是在三角形的内部,然后另外两条高在哪?是在三角形的外部啊,所以你要记住了,高在三角形的外部,那对应这个三角形得是钝角三角形啊。 然后我们一起来做一个小的总结。刚老师来看,其实刚才画高的时候,无论是锐角三角形还是直角三角形,还是说最后的钝角三角形,其实每个三角形最多能够画出几条高, 也就是三条,是不是都有三条高啊?一定要注意,而且你想每一条高是不是应该去找它对应的这个底边啊?一条底边对应一条高。


今天来学习三角形,画高三角形我们已经学过了,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。其中画他的高,也就是说画这个三角形里边他的高度是多少?我们在画高的时候,首先要确定他的底,以对角下为底,他以他为 这个以他为底,以他为底。画这个三角形的高,我还要知道三角形对应的顶点在哪里?这个三角形底如果在这的话,他的顶点在哪呢?是不是在这?他的最高点是不是在这里?所以这个就叫他的 顶点,最高的这个点就叫顶点。回想一下,我们在四年级上学期学了点到线段,那垂直线段就是这个三角形的 高垂线,怎么画直尺的直角边在这条线上,然后进行平移,直接移到哪顶点的位置,画虚线, 然后画上垂组,那这条线就是三角形的高坐标。记。什么高会直角三角形,它可能会特殊一点,我的底如果确定在这的话, 你就找到这个底对应的这个三角形最高的点在哪里?点在哪?这三角形最高的在哪里?是不在这,所以它的顶点就是这个位置 点到线的距离,再画一条垂线,还是这样画画画,哎,你会发现什么? 这个直角三角形的这条边就是他的高,所以这个直角三角形顶点到这的距离是不是这就是他的高呀?对不对?所以你直接在这写一个就行,高, 他就是高。钝角三角形这个底是不是在这?最高的是不是在这啊?他对着的是不是在这?所以这就是零点, 我在这点一个点,现在做这个点到这个线的距离就是这个三角形的高,脚边对准这个底我进行移动,移动到与顶点重合。画什么线? 画什么线呀?然后做垂足,写上标记,什么高,这个就是他的高。