立方体的委托为啥没对话

观察物体这个章节学的好，后续的立方体一定学的好。那所以想要把观察物体学透，你首先要掌握的知识点是三式图，也就是从不同角度去观察物体应该如何观察。比如说原子老师，后面的这个我们是从正面看，我们叫主式图， 当然也可以从上往下看，那么也就叫俯视图，还有一个就是什么从左面看， 哎，这个叫左式图，还有什么呢？哎，我还可以从右面看，这个叫右式图。那么今天我们就结合园子老师给到大家这个三维立体空间，我们来把三式图要给到你的信息，你跟我提炼出来， 比如说从正面看，现在我们看一下，你能告诉我有具体的几个吗？其实是不能告诉我的，但是现在我们从前面看，我能够具体知道有几列，一共有一二三三列， 并且我还知道最高的也就有两层，所以主式图告诉我的是列数和层数。好，这是第一个，第二个我们来看一看左式图， 现在左式图能够告诉我这个立方体一共有多少个吗？也不能，但它能告诉我一共有几行？ 第一行，第二行，并且告诉我第一行最高有两层，或者最多有两层，所以左式图确定的是行数和层数。哎，能跟上吧。那接下来我们再回到主式图，我们从上往下看， 从上往下看，请问这个时候你能够确定哪一层 最多吗？你也不知道，对吧？你也能够告诉我一共有多少个吗？你也不知道，但从上往下看，你可以确定什么呢？ 我们叫栋数，或者叫整体布局，或者说我经常跟学生讲的叫栋数，这是一个小区，有几栋楼，我们能确定有一栋、两栋，三栋、四栋， 哎，对吧？并且能够在这里具体找到，哎，一共有几行？一二有两行，一共有几列？一二三三列。因此我们从这个三维空间 主视图、俯视图、左视图能够提炼的就是以下信息，正面看，也就是我们的主视图能够确定有多少列，看高低，看高矮，也就是层数的确定。 好，那我们的左面图或者右面图，我们叫左视图或者右视图，是能够确定的是行数和看高低，依然这个高低就是最多有几层。 而上面看我们能够把行列全部看清楚，并且能够看到布局。那这个地方提炼一下，我们的俯视图其实就是在确定到底有几栋楼， 因此在观察物体首先要掌握的是三式图到底是哪三式再来做题。

公共博士分享知识，今天给大家分享的是如何用 ai 工具进行三维建模。首先我们要安装一个豆包的电脑版，然后点击语音通话，然后选择共享屏幕语音通话。 豆包，请教我用一下现在打开的软件绘制一个立方体，点击拉伸凸台基体按钮，绘制一个矩形草图，标注尺寸，退出草图后，再弹出的对话框，输入立方体高度值确定即可。我现在鼠标放置的位置对不对？ 对的，你已选中拉伸凸台基体功能， 现在有三个基体面，我应该选择哪一个基体面呢？ 选前式基本面就行。进入草图之后，我应该点哪个按钮啊？点击矩形按钮绘制矩形，再用智能尺寸标注尺寸。矩形类型有好几个，我应该选择哪个？选边角矩形就行。 我现在已经把矩形绘制完了，我如何定义它的尺寸呢？点击智能尺寸按钮，然后点击矩形的边，输入尺寸值确定。 我把这个尺寸都设置为五十乘五十，可以吗？可以，这样能生成正方体。那下一步应该怎么操作呀？ 点击退出草图按钮，在弹出的拉伸对话框中输入拉伸高度五十确定即可。好，豆包，我现在是，呃操作完了，你觉得我操作的对不对？对的，已经成功绘制成正方体。 好，通过刚才的演示，大家可以看到现在的智能体呢？你可以通过实时观察屏幕里边的一个景象，然后你操作过程来判断你当前需要有什么样的一个帮助和支持。 那么处理庞通的我们既然能用 ai 教我们画三维模型，那我们也可以让 ai 教我们去偏 c 编程，甚至去学一个完全没有学过的软件， 那么通过智能体的一个辅助，我们就可以大大快增加了对应的软件的学习的进度。那么今天的这个学习大家学会了吗？

压折不用胶，折出最贵的立方体需要用一比二的纸。

我靠，大家一定要去做这个测试，太准了，因为我做完我也觉得很准。我们带大家做一个非常非常准的心理测试，这个测试它可以反映出你目前现在的心理的真实状况，以及很多你对当下状态的一个呈现。老张和大家一起做，然后你们把答案 在这个过程中记下来。最后我们在视频后面解答，我现在要引导大家想象一个画面，你是一名探险家，现在你自己来到了一片无垠的沙漠里面，这个沙漠里面放眼望去什么都没有。然后你来到这个沙漠，你走呀走呀走，突然你的面前出现了一个立方体， 然后你想象这个立方体它的大小和材质是什么样子的，然后你紧接着看到这个立方体旁边有一个梯子，你想象这个梯子跟这个立方体的关系，它们俩是怎么放置的？这个梯子的大小是怎样的？ 它是不是足够牢固？它可不可以攀爬？然后你再想一下这个立方体它是在沙漠里悬浮着，哎？还是它在沙漠里生根的？还是它在沙漠里平铺的？ 我们接着往前走，你突然看到远方来了一股沙尘暴，然后你想象一下它的大小和这个沙尘暴的移动速度， 然后你想象一下你自己是怎么观测这个沙尘暴的，还是你在这个沙尘暴中间，嗯， 然后继续往前走，你突然看到一片绿洲，这个绿洲旁边呢有一匹马，你看到这匹马的样子是怎样的？这个马的颜色是怎样的？形态是怎样的？嗯，这个马身上有没有放置马鞍？ 嗯，这个马的年龄是怎样的？你会不会选择和这个马互动？你会不会走到面前跟他说话？ 如果你跟他互动了，你想象一下是你主动先说话，还是他主动跟你说话？还有你看到这匹马的时候，你会不会想带他走？ 此刻你准备离开这片绿洲了，你环顾四周，现在这个绿洲，它有没有花朵？还是只是绿洲？只是一滩绿洲，绿洲是吧？嗯，你想象一下周围有没有花朵。嗯，你再往前继续走，你看到了一个洞穴，嗯，沙漠中出现一个洞穴， 嗯，想象一下这个洞穴的大小，以及他的这个洞口方式是怎样的？然后此时你进入到了这个洞穴里面，这个洞穴里面安静且明亮，然后你看到这个洞穴里面，他这个中央桌子上放着一杯水，你觉得这杯水 是满杯的还是一半的还是多少的？这个杯子里面的水的状态是怎样的？除了看到水杯，你还发现洞穴里面还有蜡烛，然后你想象一下这个蜡烛的烧的状态，他是没点燃的，还是点燃烧了一段时间的，还是他已经烧的剩下一个底的？嗯， ok， 测试完毕。这个你能怎么解？每个人答案都不一样，对吗？所以，所以我们就统一给大家解吗？行，你先说。你看到那个立方体的样子，我看到了一个很高大的，大概比人高五到十倍的一个不锈钢的立方体，你知道这个立方体它代表啥？ 他这个立方体其实更多代表你的自我认知以及你的主体意识。他的立方体的大小是你感知自己自我字体的这个大小。哇，我像感觉有点有趣了呢哈哈哈哈。这个材质他就反映了你内心的主体感的这种感受程度。 哎呦哈哈哈你是不很尖。你是铝合金是吗？我是不锈钢啊不锈钢哈哈哈。梯子梯子的话是通往不锈钢立方体顶端的一个也是一个很高的梯子，比较牢固的梯子可以爬上去可以爬上去的。对，梯子代表了你的目标和野心， 梯子的高度代表了你目标的高低。哦对，有意思啊。与立方体的距离啊。这有两个呈现，一个是体现了大家有人说这是你与原生家庭的距离，你与原生家庭的链接，还有一个角度就是体现了你对你目标目前的目标的掌控程度。 嗯嗯，就说明你的这个梯子是搭在这个立方体上，说明你对你的目标是有掌控的。哦，我的这个立方体是在地上的，然后是浇注过的很稳定的。对，很稳定的立方体的状态代表了比如说他是稳稳落在地上的，就表达你现在的感觉是很踏实的。 嗯，就是你的主体是比较务实，他是有安全感的，如果他现在悬浮在空中象征着你的思维有可能比较活跃，跳跃比较有想象力， 或者有一些你想脱离现实束缚现实状况的这种角度如果他你的梯子是不远离这个立方体的，就说明你跟原生家庭的距离你觉得很远。嗯，他这个方面有两个解释，沙尘暴的话沙尘暴离我挺远的，然后沙尘暴挺其实他挺大的，但是离我太太远了，然后我只能看到看起来就跟电视上看到差不多。 你不在沙尘暴里面对不对？我不在沙尘暴。沙尘暴这个状态是预示着你对压力的应对方式。你是要直面他还是要逃避他？还是你觉得你此刻就在压力中？ 如果是我看着他的，他离得远的话就是你会直面对，这是你应对压力的状态。下一个马马。你的马的样子是怎样？我的马是一个黑色的一个箭术的站立的一个马。嗯，他没有马鞍，他比较年轻，然后我过去看了看他他他他不会说话。马是代表我们的人际关系跟社交状态。 马的状态体现了你在社交中的性格。温顺的、乌黑发亮的、帅气的，一般，其实 一般哈哈哈。哎，马的颜色代表了你对伴侣忠诚度的需求。我是黑色是什么忠诚度？像这种极致的黑，极致的白都是要求伴侣绝对忠诚。就对忠诚度要求蛮高的。有颜色的话就是灰色地带。 对对对，你的马身上有没有江省或者是马鞍？没有江省没有马鞍。哎，这代表了你在关系里的掌控。你如果有马鞍就表示你的掌控欲望比较强，没有的话就表示你的掌控欲望比较弱。可是我觉得没有马鞍我也能骑 啊哈哈哈。当然这是另外话题。好了， ok。 是 否选择主动互动代表了你在关系里一般是主动还是被动？我看到这匹马的话我不会想带他走。是否把马带走这个事情表达了你对关系里伴侣的依赖。 带走就是很依赖，带走就是很依赖。你知道我也选择不再走，但你知道我的角度是啥吗？我觉得在沙漠里太麻烦了。我我还照顾不好我自己，我再带一个人。所以你这也很对啊，就你很怕伴侣会很麻烦。没有啊，我很愿意承接我伴侣的麻烦。放呸。哈哈哈。花的话是这个只是一片绿洲没有花朵， 我猜花朵是异性缘是不是花朵也是两种状态，如果花朵很多表达了你对现在生活这种丰富程度，美好程度的这种态度，还有一种他是说表达你的子女 就是你渴不渴望有子女，就是如果花朵很多就表示你的子女有有很多有这种子女的冲动，表示一朵花没有，就是你其实没有那么想要小孩呀。你这个给了我一个答案。我在纠结这个，我不知道我到底想不想要小孩。然后就是洞穴，那个 洞穴的话不大不小的一个洞穴类似于一个任意门，洞穴入口的大小代表了你对友情的态度，洞口比较小就说明你比较封闭不太爱交朋友，那个洞口很大就表明你还是很爱交朋友的。水杯的话是三分之二的一个比较干净。洞穴里那个杯子嗯对，就是快满的，一个干净的水可以喝的， 并没有问你能不能喝哦。三分之二快满？对，三分之二快满的，但是没有特别满，没有这个表达了你对目前生活状态的满意程度。对对对， 也有道理的。然后最后一个蜡烛，蜡烛。嗯，蜡烛是刚点燃的，比较干净的，就没有那些掉下来那种是刚点着的，就他很干净，然后他点着没有留下来那种烫烫。哎，这蜡烛代表了你目前还在感兴趣的事情或者正在做的事情，这个燃烧程度表现了你对这件事情的热忱。热情 燃烧的越多，燃烧的刚，比如说他刚刚点燃，就说明你对这个事情还很有热情。嗯，然后他已经燃进来，说明你对你现在这个状状态的事情你已经不想做了。对， 哎，我觉得蛮准的。我这个还好像挺准的。你做了以后你觉得挺准，我也觉得挺准的。我靠，大家一定要去做这个测试，太准了。因为我做完我也觉得很准，所以大家一定要去测这个分享给你的好朋友，大家一起测， 一箭三连。如果大家喜欢这种心理测试的话，我们下一期还是再帮大家录一期，然后用我们的心理咨询师我们再给大家准备很准的心理测试。嗯，好的，拜拜。拜拜。

五下的立方体啊，我认为是小学阶段对所有同学最大的一个挑战，为什么这么讲呢？因为对于大部分孩子来讲，他其实是 缺乏对立方体的空间想象能力的。那我对各位同学学好立方体的这个单元呢，我给大家几点建议。第一个，各位家长给孩子买一个立方体的模型，这样方便孩子对 长方体和正方体的直观的理解，比如说这样的这种我推荐大家买这种啊，磁力的，然后里边有能展示棱点，这个面呢，还能展开的，当然了，这个还有还有面啊，然后他是 有磁力的啊，有磁力的能包裹到这顶上的啊，这样的，这样非常方便孩子的对立方体的一种直观的感受。第二点就是让孩子要会学会在平面上，在纸上画出长方体和正方体， 这个能力也一定要具备。第三点呢，就是要练好计算，当孩子学习到长方体这一章的时候，他就会发现计算量非常大， 你表示求表面积有多个面，每个面的计算都不一样，还要做到他们的乘法和加法，那这个时候就充分的体现了我之前讲的计算的重要性，那在这一张会有一个集中的体现，那当然反过来讲，也让孩子利用这一张的学习， 去好好的练好这个计算。那这一张的一个重难点呢，就是水中进雾啊，水中进雾球体积它有很多种情况，对吧？有完全进入，部分进入，然后还有是一道水一出。那这个呢，我特别建议各位家长 给孩子用实验的形式，让孩子去理解水中进物对体积变化的影响啊，因为这个实验也很简单，你只要有个水槽，放上水，然后做好刻度的标记，找一些长方体或者是正方体，再找一些不规则的物体， 带孩子去做这个实验啊，这样的孩子对整个水中进物体积的变化就有一个非常直观的了解和理解。总之，长方体这个单元呢，对绝大部分孩子来说都是一个比较大的一个挑战，希望同学们这个假期好好的做好预习。

注意看，如果我们对一个三维立方体求导，我们实际上得到的是三个平面，这是命函数的求导运算法则所决定的，这个法则用公式表达就是这样 沿用这个逻辑。如果我们对一个平面矩形求导，那么我们实际上得到的就是两条直线，所以求导运算实际上是一个降维操作， 并且这对于高维空间也都是成立的。所以我们最终会得到这么一个列表，列表的上面一行是函数的指数部分，而下面呢，是我们求得的导函数。 当我们看着这样一张表，会觉得非常的舒适，嗯，他很符合人类大脑的习惯性思维，看上去非常的有规律，很完美。然而， 我们的神欧拉也看到了这张表，他的想法就是跟一般人有些不一样，他当时就想，嗯，如果我们不看上面一行，而是只看下面一行的话，那么接下来应该出现一个什么函数呢？嗯，这是个小学生问题吗？按照指数的递减规则， 五四三二一零，那么接下来当然应该是负一了，那也就是 x 的倒数 x 分之一。 那么我们再回到上面一行，相应的在 x 分之一这一列上应该填一个什么尺数呢？答案是，木有。 在当时的数学发展阶段之下，所能得到的答案就是，不存在一个倒数为 x 分之一的元函数。这是什么鬼情况？欧拉觉得超级不爽，咱只是把 x 加了个分子，这是个连小学生都能看懂的简单 变换，然后居然就没有原函数了，这说不过去啊。欧拉于是心想，那这样吧，先让我们强行指定一个原函数，就把它叫做 fm 吧，表示某个 function。 好，根据我们的定义，这个 fm 的导数就是 x 分之一了。 那接下来呢？嗯，接下来研究一下这个圆函数的逆版，也就是他的反函数。什么是反函数呢？反函数就是某个函数，他可以把之前的函数值映射成之前的自变量，那么很显然，反函数的倒数就可以表示成这样，他就是原函数的倒数的倒数。 哎呀妈，好绕啊，感觉 c p u 有点发烫啊。别急，让我们来一个更绕的。反函数的导数是圆函数导数的导数，而我们圆函数的导数又是自变量的导数，所以我们最终得到了 这个反函数的一个超级重要的特性，那就是他的导数就是他自己。嗯，对，一个函数求导，会得到他自己。什么样的函数才会有这样的性质呢？这样的函数不大好找，但这样的无穷极数倒是有的，他就长成这么个样子， 为什么这个无穷极速的倒数就会等于他自己呢？呃，相对于刚才的绕圈子，这个倒是比较好理解的啊。比如我们先在这个极速上求一阶倒数，那么第一项是个常数，常数的倒数呢，就等于零，也就是被消除掉了。 第二项呢？ x 的导数就是一，于是第二项就替代了之前的第一项。那第三项呢？根据前面说的命函数的求导公式，他就变成了这个样子，分子分母同时约掉一个二，哎，第三项 于是就替代了之前的第二项。这个逻辑还可以继续下去，比如第四项可以变成这个样子，然后分子分母同时约去三，于是第四项就替代了之前的第三项，等等等等，而这又是个无穷极速， 在无数次替代之后，我们会发现，这个级数居然完全没有变，他还是他自己？这个听上去是不是跟希尔伯特酒店有点像？ 哎，那岂不是个数学被论，那不得出大问题吗？呃，别急别急，这个级数呢，已经被欧拉大神证明了，他是收敛的，所以大家可以放心使用哈。 好，现在我们只看反函数的话，他居然已经有了一个极速表达，这是一个极其重要的成果。在数学史上，我们甚至可以说这是一个伟大的成果，因为一 至关重要的时刻即将到来，那就是乌拉心想，既然我们已经有了函数的极速表达，那我们就先带入一个具体的数值来算一算呗。很显然，对于一个未知函数，先带入一个单位一都是最佳选择。 所以欧拉就把一带入了这个级数，他求出这个数字，约等于二点七八二八一八二八，就是这么个数字。 呃，咱们给他起个名字吧，欧拉说了，就叫他亿吧。后来有很多传言说欧拉把这个数命名为亿，是因为他自己的名字里面有个亿。然而，这并不是欧拉当时的想法， 因为从数学史的记录来看，欧拉是个极为谦逊的人，他自然不会如此的骚包。这个 e 呢，其实代表的是 explanation， 也就是指数函数。嗯，有朋友于是要 问了，问题是，现在欧拉手上仍然只有一个无穷极速啊，他又怎么知道这是个指数函数呢？如果你心中真的想到了这个问题，那说明你对数学推导有着很强的直觉，非常好！ 欧拉的逻辑呢？当然不会只停留在一个 e 上。他在想，我现在只是知道了这个函数在自变量为一的时候，他的函数值，那其他所有的函数值呢？让我们再一次回到那个倒数等于 x 分之一的原函数 f m 上来， 我们来在自变量上乘以一个 a。 那么根据求导的练式法则，我们可以求得 fmax 和 fmx 的导函数是一样的。 如果我们把圆函数写成不定积分形式的话，很容易看出来，导函数一致，就意味着圆函数之间只是相差了一个长数项。于是我们可以得到 这么一个式子，哎，这不就是个对数函数吗？因为对数函数的运算法则是这样的，他能把乘法变加法，于是 log a x 就等于 log a， 加上 log x， 再减掉一个 log x， 那不就是个长数 c 吗？嗯，于是我们可以确定这就是个对数函数。可问题是，这个对数是以什么为底数呢？让我们再想一想。刚才我们得到了反函数，在代入一的情况下就等于一，那在圆函数中就需要反过来， 当这个对数函数的质变量为一的时候，他就等于一。嘿，那不就是以一为底吗？因为以一为底求一的对数，那就是一啊！于是一切都清楚了，倒数为 x 分之一的原函数，他就是以一为底数的对数函数。 而它的反函数呢，就是以一为底数的指数函数，它又等于我们的无穷极数，简直完美！整个过程有如神著，让我们感受到数学的无穷美妙。 好了，今天我们回顾了易这个自然长数的诞生过程，他完美的体现了欧拉在解题中思维的跳跃性和灵活性。数学史家说，人类历史上最擅长计算的人有三个，他们是欧拉亚科比和拉玛鲁金，欧拉大神毫无争议的排在了第一位。 好了，下一期视频让我们继续回顾数学史上的大师之路，感兴趣的朋友请千万别忘了点赞加关注，谢谢大家！拜拜！

小朋友们好！老师好，今天我们先来看一段好玩的视频，请你从视频里看一看，都有哪些形状。朋友呢？ 好，视频里都有哪些形状？朋友呀？孩子们， 请你来说，有正方形朋友哦，有正方形朋友，谁能完整的来回答你？来说，有圆形朋友，有正方形朋友，有三角形朋友，也有长方形朋友，嗯，说的非常完整，非常棒。今天我们看到了很多形状朋友， 那老师呀，也来用形状朋友变魔术。那孩子们看 这是什么形状？朋友，长方形，什么形状？朋友，正方形，那有几个正方形呢？我们一起来数一数一，伸出右手食指， 一一二三四五六，六个。几个正方形呀？六，六个正方形。好，我把它放入魔术箱里， 会变成什么呢？魔术箱，变变变，变成什么呢？一起来看一看。 噔噔是什么呀？长正方形，小朋友都知道它有一个好听的名字叫正方形， 那正方体有几个面呢？六个面，六个面，我们一起来，请小朋友验证一下。先听清规则，我们从框，第一，我们从框子里找到一个正方体。 第二，用石材笔找到正方体的一个空白面，写上数字。啊。一，再找到一个空白面，写上数字啊。二，继续下去，我们一起来数数正方体到底有几个面， 听明白了吗？听明白了，来，现在开始吧。 对， 找到一个空白面，先写数字。一，再找到一个空白面，写数字。二，继续下去。 好，有一个小朋友已经完成了。好哦，好，完成的。小朋友，请把水彩笔放回框子里 写完。把水彩笔放回框子里写完。 好啦，我请小朋友来说一说你数的正方形有几个面？请你来说，有六个面。哦，你数的正方形有六个面，请你来说也是六个面，你也是六个面，你呢？ 你也是六个面，你呢？也是六个面。还有不同的答案吗？没有，小朋友都数的正方题有六面，那我来验证一下。请小朋友把你的正方题放回框子里。 好，我们来看老师手里的正方题，我来标，你们来数，好不好？好， 一二三四 五六。正方体有几个面呀？六个，小朋友都看就对了。那正方体有六个面， 那你看每个面都是什么形状的？六方，每个面都是什么形状的正方形，什么形状的正对正方形。那每个正方形也就说它六个面都是一样大的吗？ 是，是，小朋友觉得是。那你有什么好办法来验证一下？它这个面都是一样大，你有什么好办法来验证？请你来说， 这两个面是一样的，这两个面是一样的，最后这两个面是一样，所以你觉得他们六个面都是一样大的，是吧？啊，好，请坐，他是用眼睛观察，我觉得。那你还有什么其他的办法？ 小朋友想一想。好，没想到那老师这里啊，有一个好办法，你看这是什么形状？正方形。对，正方形的纸，我把正方形的纸和正方体的六个面分别贴合在一起， 如果每一个面都能重合在一起，说明正方体的六个面都是一样的。哦，都是一样大的，是吧？那咱们就来验证。 一样一样一样一样。好，一样一样 一样。六个面是一样大的吧？是都重合在一起，说明正方体的六个面是一样大的。 那像这样有六个面，每个面都是正方形，并且每个面都是一样大的立方体，我们称它为 正方形。那我刚才呀，用正方形变魔术，那我接下来用长方形来变魔术，你看 几张长方形，六六个，一起数，一数，一二三四五六，六个长方形，把它放入魔术箱里 又会变成什么呢？长方体，来看看。魔术箱变变变，会变成什么呢？看， 当当，哎，是什么呀？长方体，知道他有一个好听的名字叫长方体，正方体有六个面， 长方体有几个面呢？六个，六个，小朋友都觉得是六个。那我们用刚才的办法继续来验证长方体是不是六个面，好不好？好，现在开始吧。 对，用刚才先用正方体的方法试一 试， 可以按顺序 写，写完把石材笔放在他这里。 嗯，非常好。小朋友都写完了，我请小朋友来数一数，你的长方体有几个面呢？ 请你来说。六个面，六个面，你呢？六个面，你呢？也是六个面，你呢？六个面，大家都是六个面吗？是，是，那一起来用老师手里的长方来验证一下吧。是，好，请你把长方放回到框子里。 好，我们一起来验证，一二 三四五六。好，你看 长胞体有几个面呀？六个面。那你看长胞体的每个面，它们是什么形状的？六个是什么形状的？长，长的，又长了它， 哦，都是长方形，但是他发现了你起立来说就是这个有点胖一点，这个是瘦一点的，这个是短一点的。哦，长，虽然每个面都是长方形，但是有的不一样，对不对？那都不一样了，孩子们 都不一样吗？长方形都不一样吗？有一样的吗？有哪些是一样？上面和下面，下面和下面。来，请你来说。孩子，上面和下面哦，上面的和下面的是一样的。那还有吗？ 请你来说。小女孩哦，左边和右边也一样哦，左边和右边是一样的，还有吗？请你来说。前后是一样哦，前和后是一样的。 孩子们，你看，像这样用六个面，每个面都是长方形，是上下是一样的， 左右一样的，前后是一样的，也就是说相对的面是一样的哦，像这样有六个面，每个面都是长方形，并且相对的面是 一样的。一方体，我们称它为长方体。哎，看老师的魔术教你还会变出什么来呢？圆柱体哦，是吗？你看 这是什么啊？说长哦，这也是长方体，那我们直接一起来验证。 我们刚才说长方体都有几个面呀？有六个面，那我们来念，说是六个面吗？ 你们来数，我来念，一二三四五六 哦。没有气吗？没有呀，每个面都漂亮了，是不是？是好长方形，有几个面？六个面，但你看这个长方体， 它每个面是什么形状的？请你来说。前面和后面是一样的，上面和下面是一样的。左面和右面哦，左面和右面是一样的。这边，这边是正方形，这边是也是正方形。 正方形对，非常好，说的很完整。左边和右边都是什么形状的？长方形，正方形对不对？对，这两个面是正方形， 这四个面是长方形，并且这四个长方形是一样大的， 相对的正方形是一样大。那像这样有四个长方形， 有两个正方形，并且相对的面是一样大的。密方体 也是长方体，但他是特殊长方体。来，孩子们看，这两个长方体都是几个面的？六，六个面。嗯，并且什么样的面是一样大的？ 这班的长方体是。哦，来，大宝，你来说，对着的面是？对，相对的面是一样大的。嗯，好。那孩子们，看， 正方体和长方体，我们一起来比较一下，你有什么发现？ 来，请你来说。小女孩长方，长方形，是长的，长的，长方形，对不对啊？好，请坐。你还有什么发现？请你来说。正方是 正的呀。哦，是正方形的有几个正方形有六个，六个正方形，那长方形呢？也有六个，有六个。什么形？ 长方，长方。对，好，回答问题，要说完整了啊，孩子非常棒，请坐啊，他刚才说了，正方体有六个正方形，长方体有六个长方形，那正方体的六个面都是 一样大的。你回答的非常好，那长方体是是什么呀？ 对面，对面，对相对的面是一样的。好，那 孩子们，请你看一看咱们的筐子里还有什么地方去。圆柱体，圆柱体，这个小朋友都知道，请你把它放倒了，轻轻推一推，看它会滚动吗？ 会不会动吗？会。哦，好，那你再来观察一下这个圆柱体它长什么样子呀？圆，请小朋友来说，请你来说。圆形。 哦，圆形。你看这个圆柱体有几个圆形？两个，两个，小朋友知道有几个你，你看三个是三个吗？你数一数，圆形， 一二，从这里一二，对，有几个？两个非常好，请坐。有几个圆形啊？孩子们两个有两个圆形，并且这两个圆形是一样大的吗？ 是，是一样大的。那两个圆形一样大，说明他的上下中间的身子是一样 粗，对不对？对，你看，哎，两个圆形一样大，说明他的身子是 一样粗的。那像这样有两个圆形，并且是一样大的圆形， 他的身子是一样粗的。像柱子一样的立方体，我们称它为圆柱体。对，孩子们，圆柱体轻轻的放倒了，能滚动。 那你猜一猜，正方体和长方体他们能滚动不？能。好，那我们把圆柱体放回去，请你拿出来正方体和长方体轻轻的推一下，看他会滚动吗？ 好，来来，孩子们，请把正方体和长方体抱住。抱住你。好，那这两位来试一下，你说他们会滚动不？他们不会滚动，他们也不会滚动。正方体和长方体不会滚动，但圆柱体轻轻地推动，他能滚动。好，请坐。那为什么呢？ 请你来说，因为，因为他们不圆，他们不能滚。哦，正方形和长方形他们不远。为什么不远呢？请你来说。 长方形和正方形是扁的哦，是扁的。嗯，那你来说，长方形和正方形有角。哦，有角。孩子们，他们除了有角还有什么？把东西放回框子里，有角，还有什么？ 为什么不能滚动？请你来说。还有，还有尖，尖的尖。哦， 有什么呀？孩子们的是心啊，他们有棱有角，对不对？对，所以正方体和长方体他们轻轻的推动是不能推动的。那 你今天想不想做一次魔术师呀？想。那做魔术师呀，这里有一个闯关游戏，你必须要闯关成功才能成为魔术师。让他来看。 这里呀，有很多打乱的正方体，长方体，还有圆柱体，然后请小朋友把它们分别找到，才有可能成为魔术师呦。 请你来数一数，正方体有几个？请你来说，有三个啊。好啊，你说有三个你，你觉得呢？正方体有几个？有六个吧。正方体三个，你的答案是六个。好， 你数的正方体有几个？有三个。有三个。你数的正方体有几个？三个也是三个，你呢？三个也是三个，你呢？ 哦，三个正方形。有的小朋友说是六个正方形，那我们一起来验证到底有几个正方形好不好？好，正方形哈，这是一二二二 三几个正方形啊？三个还有吗？没了没了，你所以说正方体有几个？三个啊？对，有三个。那长方体有几个呀？我请小朋友来数一数， 你来说四个哦，他数的长方体有四个，你数的长方体有几个？四个哦，要仔细数哦要仔细数。五个好几个。好，你说五个？五个，他觉得长方体有五个，你呢？ 也是五个。好，你数的呢？也是五个。五个，你呢？也是五个啊。好，坐好了啊，长方体有五个，还有不同的答案吗？那到底是四个还是五个？我们一起来数一数哈。 一二三四五还有吗？没有了哦，长毛笔有几个？五个有五个。那最后一个圆柱体你数有几个？ 圆柱体有几个？你来说一二四个啊。你数的圆柱体有四个，你来说。我也数的你也数的四个。四个，你呢？ 四个都是四个吗？是有不同的答案吗？没有，你数的几个 啊？也是四个，你俩都是四个，是吧？好，那我们来数一数，圆珠笔有几个，这是几个？ 一二三四还有吗？没有了，是四个吗？是，我们来看圆珠笔有几个？四个。恭喜小朋友们闯关成功， 陈国立太棒了。那想要成为魔术师，不仅要能知道地地方体，还要找一找生活中有哪些像地方体的物品，我们来看 魔方像什么地方体？小熊小礼物像什么地方体？电视正方体的地方体。你看这些礼物盒都有都是什么呀？请你来说正方形。正方体有礼 物盒哦。礼物盒叫正方体是吗？嗯，你觉得还有魔方还有积木？这个是搁在电脑上的 啊，音响是吧。啊，你看这些物品他们像不像正方体啊？像，除了这些物品你还能想到哪些物品也是正方体的？ 应该是地板，地板有正方体的是吧。嗯，你可能是从上往下看，他是比较像 正方形是吧？啊，拿出来看他其实是长方形，特殊长方形的是吧对吧？嗯，你以后再仔细一下啊。 好，来，请你说饼干，饼干是正方形的吗？不是，有的正方形的盒子，有的饼干的盒子是正方形的，是不是啊？是啊。好，来，请你来说。电视， 电视，嗯，有点，有的电视有点像正方体。来，大宝还有面包哦面包，有的面包也是正方体的，是吧？那我们再看这里的物品 他们像什么地方起像什么地方起？孩子们，床，床，床底下都有什么像床底下。请你来说微波炉哦微波炉，好，请你来说。冰箱，冰箱，你呢？嗯， 好，没见过灯泡像长方体啊你看到的灯泡可能有的像长方体，对不对啊？好，请坐啊，但是我看到的灯泡大部分都是像球一样是吧？ 请你来说。药药哦药盒，好，请你来说。牙膏盒还有吗？ 那请你说橱柜哦橱柜是吧？好，请坐。你看这些物品呀，都像长方体那除了这些物品你看到的还有哪些物品像长方体？请你说冰箱哦冰箱好，请坐。还有吗？你说 还有那种就是皮炎平抹在身上哦抹在身上的药，他的药盒是吧你抹的皮炎平是吧？啊，他的药盒也长方体的，非常棒，好，请坐， 来，听你说。桌子，桌子也比较像长方体啊你说门门也像长方体，观察的真仔细来，听你说。 玩具箱啊玩具箱有很多长方体的你说箱子？箱子，嗯，非常棒。来，你说 什么？空调，对，非常好来，你说。嗯，摄像头啊摄像头也有长方体啊来，请你说电视机，电视机也有长方体的，你说有 好作业再想一想作业再想一想啊，没关系，那我们再看下面的物品，它们像什么？立方体？圆物体都有哪些物品像圆物体？来，请你说。可乐瓶 哦可乐瓶，易拉罐瓶你来说铅笔哦铅笔，你说杯子杯子，你说 垃圾桶垃圾桶也有呀，对，非常好，行了，来，你说。嗯，金箍棒哦金箍棒啊，对，也像有自己的， 还有烟花哦烟花，你的，你来说。还有那个装颜料的瓶子也是哦装颜料的瓶子，油漆桶，是吧，他也是圆柱体的好，请你说 杯子杯子是圆柱体的，非常好，请你说哦可乐瓶，刚才有小朋友说了哦，你说笔筒，对，也像圆柱体的，非常好。孩子们，那今天我们认识了很多 b 方体，有 这是什么体？有长方体，还有像特特哦，特殊长方体，特殊长方体还有什么呀？圆路体，但生活中呀，还有很多。第三题， 那孩子们，今天我们都成为了一个小小魔术师，那我们就用魔术操作卡来变魔术吧。好，用魔术操作卡 把它变成一个正方体好不好？好节活动我们先休息一下，下节活动我们来变。