年级下册带书卡世界上最好看的长方形

小朋友们大家好，我是马老师，我们一起来欣赏一下我们中国的四大名园，在这些漂亮的中式园林中，装饰着各式各样的花窗，你们能在这些花窗里找到哪些你认识的图形呢？我在第一个花窗里找到了正方形，还有菱形。 我在第二个花窗里找到了三角形和长方形。我发现第三个花窗的边框是一个五边形，第四个是六边形，最后一个是八边形。 马老师现在把同学们找到的图形汇总在一起，我们一起看一看他们都有什么共同特点。我发现他们都有很多条边，而且每条边都有两个端点，说明这些边都是线端。 我发现这些图形都是完全封闭的，没有张着大嘴巴的。是的，同学们观察的非常仔细，像这些图形一样，由多条线段围成的封闭图形就叫做多边形。 请同学们把上面的多边形分分类，说一说你是怎么把它们分类的？为了便于研究，我们一般是按照多边形边的条数进行分类的。 有几条边就叫几边形。第一类都有三条边，所以叫三边形。第二类都是四条边，所以叫四边形。第三类都是五条边，叫五边形。第四类六条边就是六边形，所以多边形。有几条边就叫几边形。 请同学们看一看，数一数，看看每个图形的角与边有什么关系。三边形有三个角，四边形有四个角，五边形有五个角，六边形有六个角，我发现有几条边就有几个角。 是的，多边形角的个数和边的条数是相等的，长方形和正方形也都有四条边四个角，所以他们也是四边形，可是为什么他们又单独给自己起了名字呢？说明他们肯定有特殊的地方。 请同学们想一想，长方形和正方形各有什么特点？长方形长的边较长，短的边较宽。我拿直尺量出，上面的长是四厘米、四毫米，下面的另一条长也是四厘米四毫米 右边的宽是两厘米，两毫米和它相对的宽也是两厘米、两毫米。 从中间沿折痕对折，两条宽可以完全重合在一起，再让长方形上下对折，两条长也可以完全重合在一起。所以长方形有两组对边，并且对边分别相等。 我们的三角尺都有一个直角，能够和这个直角完全重合的代表他也是直角，所以用这个三角尺的直角分别和长方形的四个角去对比，结果大小都能完全重合。说明长方形的四个角都是直角。 哪位同学能来总结一下长方形的特点呢？长方形有两组对边，而且两组对边分别相等。我们可以记忆长方形对边相等。长方形的第二个特点是四个角都是直角。 我也是用直尺分别测量出正方形的每一条边，发现四条边的长度都是二厘米、二毫米。 通过对折以及测量，我发现正方形的四条边都相等，正方形的每条边的名字就叫做边。 用三角尺和正方形的每个角重合对比，发现正方形的四个角也都是直角。 请同学们说一说，正方形都有什么特点呢？正方形的四条边相等，四个角都是直角。 请同学们说一下长方形和正方形的异同点。长方形和正方形都有四个直角，不同点是长方形是对边相等，正方形是四边相等。 我们一起来看一段动画演示，你能看出长方形和正方形的关系吗？ 我发现正方形满足长方形的所有特点，正方形对边也相等，也有四个直角，所以正方形也是长方形。只不过正方形比长方形更有特点，它不只是对边相等，它四边都相等，所以正方形是特殊的长方形。 请同学们照样子折一折，用一个长方形折出一个最大的正方形。这个正方形的边长和长方形的宽有什么关系呢？ 我发现这个正方形的边长就是用原来长方形的宽折叠过来的，他们是同一条边，所以这个正方形的边长与长方形的宽相等。 下面这道题就交给同学们来解决了。马老师同步课程包含课程同步知识以及拔高提优，期中期末复习可以联系马老师。小朋友们，这节课我们就学到这里，下节课我们不见不散！

不要等到上课要用了，你才想起来给孩子买学具，这是磁性图形的周长和面积演示器，三年级学习面积的这一单元马上就要用到它。比如一平方厘米到底有多大？可以用边长一厘米的小正方形来表示，每行有十个，一共是十平方厘米， 而一平方分米则是需要一百个一平方厘米的小正方体组成。孩子配合教具动手操作一下，可以更好的理解面积单位的净率关系。 还是这种背面带磁性的设计，可以更直观还原长方形面积的推导过程。你看，根据课本习题，可以摆放小正方体，解答课本内容，帮孩子巩固基础。三年级第五单元必备的学具，提前都给孩子安排起来吧！

五年级下册第三单元要用到的几何体演示器，家长提前准备，不然上课老师要求买可就来不及了。翻开新版课本第小学数学最难的不是计算，而是孩子想象不出立体结构。 圆锥体展开是扇形和圆形，正方体展开是六个正方形。立体图形的表面积公式不用死记硬背，动手变成平面展开图，孩子一下就理解了。就是这套超有趣的立体几何机关书，把小学要学的知识点都做成了能动能玩的小机关。老师家长讲一百遍，不如一次直观的动手展示，孩子自己动手去发现，知识 才能记得更牢。快给孩子准备一套吧！

三年级下册老师要求准备的教具来了！磁性面积与周长演示器，三年级下册重点学习周长与面积，通过它可以把课本上抽象的题型直观演示出来，让孩子直观的理解什么是面积。比如长方形的面积是长乘宽， 实体操作透彻理解，学起来轻松很多。同步教材不分版本，磁吸的设计也不容易掉，方便易携带。

三下数学最难的重点专项，一定要吃透黑马，直接冲进班级前三！三年级下册数学的重难点单元就是求图形的周长和面积，应用题一定要让孩子多加练习，可以给孩子准备这本思维应用题，天天练，同步新教材，每单元内容，整个学期的重点题型都给你总结好了。 每天都有核心母题，举一反三思维拔高题，还有各地考试真题，每道题都用画图法和公式法教孩子拆解分析， 重要的是每道题的关键词都有彩色标注，方便孩子快速审题，轻松找到解析思路。每天花十分钟练一练，不知不觉就提高了解析能力。新学期数学越学越轻松，赶紧给孩子准备起来吧！

三年级今天我们来学周长拓展时期，用四个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是二十四分米，长方形的周长是多少分米？ 你看这四个是相同的长方形，给它拼成一个这样的图形，那这个图形它的外面是大正方形，它的周长是二十四分米，那正方形它的四条边一样长， 所以大正方形它的周长是二十四分米，那它的边长我们就可以用二十四除以四求出来是六分米，大正方形的边长是六分米。我们再来看大正方形的边长，它是由一条 长方形的长和一条长方形的宽组成，这段是长方形的长， 这段是长方形的宽，那你看长方形的长和宽组成大正方形的边长，大正方形的边长是六，那说明长方形的长加宽就等于六 啊。为了方便大家看，我们把这条宽的长度呢啊，给它转化到这边来。这条宽的长度，那你看长加宽的和是六， 那在长方形当中，它是有两组长加宽的和， 所以长方形的周长，我们就可以用长加宽的和乘二计算，那长加宽等于六，那就说明六乘二就等于这个长方形的 周长十二分米，所以长方形的周长是十二分米。

三年级不能心软，一定要狠抓长方形和正方形，这部分是三下数学的重点，也是难点，一定要给他练完这本专项训练。他里面把考试常考的易错题型全都整理好了，包含长方形面积的计算、正方形面积的计算、 面积单位的净率以及较难的求周长面积应用题，由易到难，让孩子每天花十五分钟练一练，不知不觉就提升了计算速度和准确率。重点是每道题都搭配了视频讲解，手把手教会孩子如何解决求周长和面积问题。真的太全面了，妈妈们赶紧给孩子准备起来吧！

长为八厘米，宽为四厘米的长方形，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？ 假设我们这个是宽为四厘米，长为八厘米的长方形，如果要剪下一个最大的正方形，那么我们要以最短的这条边 为这个边长，才可以剪出一个正方形。没办法，以这条边，这条边太长了，怎么剪都只是一个长方形，所以我们可以这样把它剪成一个正方形。 好，那我们最大的正方形就是这个，以它的宽为边长四厘米。所以我们知道了正方形的边长 其实就是等于长方形的换，那我怎么去求出它的一个面积呢？ 面积就是四乘四等于十六平方厘米。

三下期中必考求周长易错题说一个正方形被分成四个相同的小长方形，每个小长方形的周长都是三十厘米，求正方形的周长。我们来看一下，正方形的这条边是由四个小长方形的宽组成的，所以四条小长方形的宽等于一条长。 题目又告诉我们，长方形的周长和就是三十乘四，等于一百二十厘米。这里有个小陷阱， 四个相同的小长方形并没有给他分开，所以我们分开之后，我们会发现，一百二十厘米其实是由一条、两条，两条、两条、一条。不要忘了，四小宽等于一小长，所以就是八加二等于十条， 那么一条长度就是一百二十除以十等于十二厘米，最终正方形的周长就是十二乘四，等于四十八厘米。你看三下求周长的就是这些题， 可以给孩子准备这本同步应用题专项同步改版教材。你看，光是求周长就有这些易错题型，还有求面积的各种题型，也都给规划总结好了。 这里的每道重点题都有视频讲解，让孩子每天做五道基础题，巩固所学，再做五道课外拓展，进行拔高训练。就这样每天坚持做不同的题型，考试再怎么考也不怕了，快准备起来吧！

三、下数学最难的长方形和正方形，吃透这五大题型，考试就像抄答案。题型一，长方形和正方形的等长转化问题。题型二， 长方形中的最大正方形问题。题型三，一边靠墙问题。题型四，图形的裁剪问题。题型五，图形的拼接问题有完整电子版可打印。

三年级下册要准备的学具套装来了，同步新版教材，这些都是老师课堂上要求准备的。翻开第三单元周长是这学期的学习难点，课本要求孩子借助教具来学习长方形和正方形的周长， 它能立体还原课本题型。同步课本动手操作，用绳子绕叶子一周，做上标记，展开绳子，可以发现绕过叶子一周的长度就是它的周长。同理可以推导出长方形的周长。做上标记，展开绳子，可以得出长方形的周长是长加宽的和乘以二、 实体操作孩子更容易理解。而制作动物体重这一单元，课本会要求孩子准备一个电子秤来学习。你看，两只荧光 双比的克重是十九克，而两个修正带的克重是三十四克。借助电子秤很直观就可以理解克重知识，同时还需要准备一个天秤，称 这款小天秤可以帮助孩子直观理解重量与平衡的关系，对于学习克重知识非常有帮助。一套三年级下册课本同步的学具套装都给孩子准备起来。

三下数学最难的长方形、正方形，就这五大题型吃透逆袭前三三年级下册数学长方形和正方形专项练习题型一，长方形中裁剪最大的正方形问题。题型二，长方形和正方形的一面靠墙问题 题型三，长方形和正方形的裁剪拼接问题题型四，巧求不规则图形的周长题型五，长方形和正方形周长的是应用问题，以上应用例子吧。

班下数学最难的长方形和正方形，就这五大题型吃透逆袭！班级前三三年级下册数学长方形和正方形专项练习题型一，长方形中裁剪最大的正方形问题。 题型二，长方形和正方形的一面靠墙问题题型三，长方形和正方形的裁剪拼接问题题型四，巧求不规则图形的周长题型五，长方形和正方形周长的实际应用题有完整版取件码七十八。

三年级下册长方形和正方形要用的教具一定要提前给孩子准备，不要等到上课要用了来不及买。翻开课本，长方形和正方形这一单元是这学期的学习难点，老师会要求孩子借助教具来掌握它们的周长和面积。公式的推导你看，同步课本 拼出一个长五厘米、宽三厘米的长方形，所以长方形的面积就是长乘以宽，而正方形的面积 边长乘以边长。课本还要求孩子借助教具来完成图形的拼摆，实体操作，透彻理解，更有利于孩子巩固知识点。关键它还是磁吸的设计，拿起来也不会掉 一套，满足课本周长与面积的学习需求。透明收纳盒的包装带去学校也很方便，都给孩子准备起来。

昨天我们认识了多边形，我们知道多边形，它是有几条边就有几个角，有三条边的叫做三角形，四条边的叫做四边形，八条边的叫做八边形。那今天 在生活当中也有一些多边形，你在这幅图里面看到了哪一个多边形？四边形，四边形很好，为什么你觉得它是四边形？因为它有四条边、四个角， 对了，有四条边、四个角，那今天我们就一起来研究几边形？四边形，刚才有同学说这个黑板不仅是四边形，而且还是一个长方形，对了，它还是一个长方形， 那在这个魔方里面你还能找到什么角？正正方形，很好，那今天我们就来研究这两个图形。那现在请同学仔细观察长方形和正方形它们有什么共同的特点？ 张一涵，他们都有四个边和四个角，掌声送给他， 他们都有四条边和四个角，所以他们俩都是什么？四边形？很好，他们两个都属于四边形， 而且是四边形里面比较特殊的两个图形，一个图形是 长方形，一个图形是正方形。那今天我们就一起来认识什么？预备起 长方形和正方形。刚才同学们都已经提到了，他们都有四个角，都有四条边，所以他们是属于四边形里面的两种特别的类型。昨天我们在研究多边形的时候，我们是从哪两个角度去研究的呢？ 杨亚轩，边和脚，对，是从他们的边和他们的脚这两个角度去研究的。那你觉得今天咱们如果要研究他们各有什么特点，咱们也可以从哪两个角度来去研究 边和边和脚。是的，今天我们也像昨天一样，还是按照他们脚的特点， 还是按照他们边的特点去研究他们各自都有怎样的特点。那现在请同学们想一想，长方形和正方形，他们的边，他们的脚都有哪些特征呢？ 等会你可以动手去折一折，验证你的想法，也可以用尺子去量一量，验证你的想法。当然你还可以用咱们的什么圆规去怎么样比一比，验证你的想法。 等会再找同学来说一说你到底是怎么做的？为了让大家研究更加的方便，我们可以把长方形和正方形的四条边标上序号， 这是一号边，二号边，三号边，四号边，以此类推，正方形是一样的，包括它的角有什么特点，你等会也一定的研究出来，明白了吗？明白了，好，现在开始吧。 我们先从角的这一个角度来去研究它们各自的特点。请问关于长方形和正方形它们的四个角有什么特点呢？ 连心，你怎么知道他的四个角都是直角的？你借助什么工具验证的？带上你的三角尺上来比一比，或者用老师的也是可以的。这个角是直角， 这个角也是直角，是直角，我们就给他标上这样的直角，继续左上角这个角也是直角，要上直角符号， 右下角这个角同样的也是直角。好，要上直角符号。那看来咱们长方形的这四个角都是什么角？直角，也就是说他有这样的四个直角， 那关于正方形角的特征也是这样的吗？对，这仅仅是从角的这个角度去研究角的特点， 他们的四条边又有怎样各自的特点呢？我先找同学来说一说。 之后呢？一号边和三号边一样长，刘老师给你记录下来，一号边等于三号边。同意同意，同意，把掌声送给他。 一号边等于三号边，二号边等于四号边。像这样，一号边和三号边是相对的关系， 我们把这样的边叫做对边，这是其中一组对边，这是另一组对边。在长方形里面有这样的几组对边两组，来，我们看看是哪两组哦？一号和三号，二号和四号非常好，不关。 那刚才徐浩然都说了，一号边和三号边是相等的，为什么呀？你是根据什么方式来验证它的 尺子量？尺子量对不对？可以，李老师也做了这样的一个方式，这是一号边，它的长度是四厘米四毫米， 发现三号的长度也是四厘米四毫米。再来量一量二号边和四号边，发现他们的长度都是两厘米两毫米。哎，看来直接用尺子去测量，咱们也能够发现一号和三号边相等，二号和四号边相等， 也就是说，在长方形里面，像这样的对边是怎么样的相等的？对了，在长方形里面对边相 等，那除了用尺子去测量发现它的长度相等，还可以用上怎样的工具，你也能够判断它对边是相等的呢？ 圆规，还有什么？圆规，圆规是吧？好，我们把圆规挤出来瞧一瞧。同学们还说了，还可以通过什么方法来验证。折一折，怎么折？我找同学上来折一折， 他把这一个长方形怎样对折的？竖着竖着，上下对折。那么一号边和三号边折过来之后会怎么在一起？重合在一起，那就说明这样的折法就可以验证咱们的一号和三号是相等的。同意， 好，怎样验证二号和四号相等呢？横着折，横着折，横着折，对不对？横着折的话，咱们的二号和四号就会怎么在一起？重合在一起，这样既然重合了在一起，那我们就可以说明二号和四号是怎么样的相等的，那就说明长方形的 这两组对边是分别相等的好了。这是我们在研究长方形边的特点需要用到的验证方法来，我们把它贴到黑板上， 在长方形里面，这样相邻的边相等吗？不相等，一条要 长一些，一条要短一些。通常我们把这一条比较长的边叫做长方形的长， 短的这条边叫做长方形的宽。那在长方形里面有几条长呢？ 两条这条也是长方形的长，两条长的长度是相等的，同样的在长方形里面还有这样的两条宽，这两条宽的长度也是怎么样的相等的？因为 对边相等，研究好了长方形边的特点，那关于正方形边的特点，你觉得它的对边相等吗？

周长的认识瞧过了一个假期，小胖又胖了，唉，该减肥了。爸爸给他制定了一个锻炼计划，让他每天围着操场跑三圈，看小胖已经行动起来了。 哎，不对啊，他怎么跑里面去了？应该沿着操场最外面的黑线跑才对啊，这条黑黑的线，也就是操场的边线。小胖，你可不能偷懒呦！第二圈一定要沿着操场的边线跑。 哎，还没跑到呢，沿着边线跑，最后还要回到起点，这才是操场的一圈。哎，还是让爸爸陪着跑最后一圈吧。 沿着边线跑，最后又回到起点，才是。围着操场跑一圈，也可以说围着操场跑一周。小胖，你知道了吗？操场的一周应该是外面的线，里面的线不算， 还应该从起点出发，沿着边线再回到起点哟。哎，快看小胖和爸爸在干什么？ 原来，他们想测量一下操场的一周到底有多长，一起来看看吧！直到九十米弯道一百一十米，直到九十米弯道一百一十米， 那操场一周的长度就是九十加一百一十加九十加一百一十等于四百米。四百米是操场一周的长度，也可以说操场的周长是四百米。哎，小胖又找到了一些物体， 他要把这些物体的一周画出来。嗯，这些物体只留下一周，会是什么图形呢？ 叶子只留下一周是一个弯弯曲曲的图形。木板只留下一周是一个三角形。饼干和盖子只留下一周是一个圆文件袋只留下一周是一个长方形。那这个三角形的周长是多少呢？ 哈哈，测量一下就知道了，十五厘米，二十厘米，十五厘米，把三条边的长度加起来就是它的周长了。十五加二十加十五等于五十厘米。五十厘米是三角形一周的长度， 也就是三角形的周长。那这个圆的周长呢？哎，小胖挠了挠头，圆的一周是弯的，尺子是直的，用尺子不能测量出圆的周长。 嗯，有了可以用细绳帮助测量呀。嗯，用细绳围着边线绕一周， 然后将这根细绳抻直。测量圆的周长是把弯曲的边线变成直的，线段划分为直。可真是个好办法，圆的周长是四十五厘米。 瞧，小胖可真迅速，已经把长方形四条边的长度测量出来了。三十加二十加三十加二十等于一百厘米，长方形的周长是一百厘米。 爸爸把叶子的周长也量出来了，大约是三十九厘米。看来，不规则图形的周长也可以用画区为直的方法进行测量。 哎，你发现了吗？一个图形一周的长度就是它的周长。那是不是所有的图形都有周长呢？这些图形都有周长吗？ 嗯，角好像没有，他跟其他的图形不一样，他没有连起来，有缺口。 悄悄的告诉你，像这种没有连起来有缺口的图形，就是不封闭图形，剩下的都是封闭图形。如果在这里加上一条曲线，连起来就有周长了。 所以只有封闭图形才有周长。封闭图形一周的长度就是它的周长。就像我们课桌和凳子的面， 课本的封面、红领巾的表面，都是封闭图形，所以它们都有周长。你的周围有封闭图形吗？快叫上小伙伴一起找出它们，量一量它们的周长吧！

三年级下册数学最难的长方形和正方形，吃透这五大题型，考试就像抄答案。一、填空题，认识和理解长方形正方形基础知识不求分。 二、操作题要会画要求的图形，考试反反复复就这些。三、求周长的专项练习。四、面积的专项练习一定要掌握。五、应用题，这是三年级的重点，也是难点，一定要会理解。以上均有电子版扣二二二。

三、下数学最难的长方形和正方形，吃透这五大题型，考试就像抄答案。题型一，长方形和正方形的等长转化问题。题型二， 长方形中的最大正方形问题。题型三，一边靠墙问题。题型四，图形的裁剪问题。题型五，图形的拼接问题有完整电子版可打印。

三下数学最难的长方形和正方形，就这五大题型吃透逆袭班级前三题型一，长方形中裁剪最大的正方形问题。题型二，长方形和正方形的一面靠墙问题。 题型三，长方形和正方形的裁剪拼接问题。题型四，巧求不规则图形的周长。题型五，长方形的正方形周长的实际应用问题。