四年级除法竖式谜解题技巧小报

除法数是名，只是说现在这个数是名，更贴近我们现在学的知识点。除数接近整十数的除法。好，在方框里填上合适的数字，三位数除以两位数，而且这个两位数肯定是接近整十数的，对吧？ 看到除数是两位数的，我们首先看倍数数的前两位，明显的商现在是写在个位上，说明前两位肯定是不够除的，我们直接看前三位。在这个数字当中，哪一个方框可以直接填出来？ 下面啊，八减二等于六，所以这里一定是填二二。现在我们还有几个方块要写，对，一个，两个、三个。好，接下来老师想问一下除数当中的这个方块，好，这个数字一定填比谁要大， 看他如果比五要小的话，我应该要看前两位和他比这里能不能填四。如果填四三二一上，应该上在十位，我们就先上五来试一下， 如果上五的话，那么我要把它估算成六十来算呀，对吗？好，那我们看一下 五百五十八里面有几个六十呢？九个六十乘以九等于六九五百四十，对不对？所以填六十的话太小了，小了，这个时候我就要把五再变得大一点，变成六十以下。 如果这里填六，我应该把除数都算成多少。七十七十太，再来试一下五百五十八厘米有几个七十 八，试一下可不可以，好吗？好，八过来乘八九七十二，七十二，写二进七，写在上面，写在下面，没关系，进位的这个七写的小小的。六八四十八，四十八加七五十五。哎， 解决掉没问题吧？看第二个，依然是三位数除以两位数，在这道题当中，哪一个方框可以直接填出来？二减零等于二，减零等于二。接下来我们要看这三个方框怎么填呢？看这里的零是怎么来的， 是不是个位上的八与除数进行相乘，几乘八的末尾有零呢？五啊，五啊，只有五对不对？所以是五八四十五八四十四十加四等于四十四解决了。 所以我们在填除法数字谜的时候，老师要求的是能把能填的方框首先填掉，明白吧？然后再利用他们之间的关系把方框主音填进去，填完之后你自己还要从头到尾好再算一遍。

又做啥题呢？老师说这道除法数式谜只需要两个突破口就很容易做出来，快给我讲一下。好嘞，像这种除法的数式谜，他有两个突破口。那第一个突破口呢，就是我们的除数，因为这个除数呢，它一定是大于这个余数的。哦， 这个除数啊，是个两位数，所以这个除数只能是多少？九十九，哎，非常的棒 啊。第二个突破口呢，就是最下面的这个两位数，那这个两位数啊，是由这个数字乘以九十九得来的， 那所以呢，我们就可以得到这个数字呢，只能是一，然后一乘以九十九呢，得到的就是九十九。为什么？因为啊，如果这个数呢等于二的话，二乘以九十九呢，它就是三位数，所以不能是二。 如果是零的话，零乘以九十九的话，就是零，也就一位数，也不是两位数，所以零也不行，只能是一。 然后我们再看这个两位数，它是由这个数啊乘以九十九得来的，所以我们可以断定这个数是多少啊。一，哎一乘以九十九呢，就等于九十九。我们再看这个两位数， 同样也是这个数乘以九十九得来的，所以这个数也只能是多少。一，哎，一乘九十九，这是九十九。那最后呢，我们只需要从下往上倒推，九十八加九十九等于多少啊？一百九十七，非常的棒，然后这个十九加上九十九等于多少？ 一百一十八，哎，然后呢，这个十一加上九十九等于多少呢？一百一十，非常的棒，然后这个七拉上去，然后八拉上去，这道题就做完了。

率特别高，都只给了我们一个数，怎么求呢？只要让孩子记住这两步，就能秒出答案。余数是八，除数要大于余数，那这个除数就只能是九。然后我们从上往下倒着算，这个一位数是由九和它相乘得来的， 一个数乘九还得一位数，这里只能是一。一乘九等于九，同样，这个数也是九和它相乘得来的一个数，乘九还得一位数，这里只能是一。一乘九等于九。九加八等于十。七。七是从 个位上落下来的，九加一等于十，这个余数是三，那这个除数要大于这个三，除数就只能是从四到九当中的数。然后从上往下倒着算， 两位数减去一位数，得一个一位数，那这就是一个黄金倒三角。我们知道，最大的一位数是九。九加九等于十八，说明这个一位数加一位数得到的这个两位数一定是十几。 一位数加一位数得到的这个两位数一定是十几。三加这个一位数得到的两位数，那也只能是十几，所以这里还是一，这个一加上这个一位数，能凑成十几的，那只能是九了。 一加九等于十，而这个九呢，是由除数和它相乘得来的，这个除数一定要在四到九之间，所以这里只能填九，那这里就是一。一乘九等于九，那这个一位数呢？是九和十位上的数相乘得来的一个数，乘九还得一位数，那这里只能是一。一乘九等于九。 九加一等于十，那这里就是零。零是从十位上落下来的。同样，这个数是九和个位上的数相乘得来的，一个数乘九还得一位数，那这里还是一，一乘九等于九，九加三等于十，二，二是从个位上落下来的。

大家好，今天我来讲除法数是谜，这是一个四位数除以两位数的除法算式，我们发现这里是不是五百五十二，这三个数字都是全的，那我们就从这里开始看， 这个数是不是由这个九十几乘上他得来的呀？嗯，那我们就把这九十几看成九十九十，乘上几可以接近五百五十二呢。一九得九二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四。哎，六九五百四十 七，九六十三就大了。所以呢，这个地方他是不是只能是六呢？那这里是六，这里是几呢？ 我们是不是用五百五十二除以六就可以得到？先用五十五除以六，六九五十四吧。嗯，余个一，再用十二除以六二六十二，所以这个数是九十二。然后我们再看哪里，因为这个，这个，这个除数我们已经知道了，除数再乘这个方框是不是八百多， 那就八百多九十二乘几呢？这个百位上是个八呢？是只能是九啊，九九八十一吧。那为什么不是八呢？因为八九七十二呀，乘八的话，二九十八也只是七百三十八而已，过不了八百。 所以呢，二九十八，九九八十一。 a， 八百二十八，这个地方余了一个几十二，那这个几十二是不是由这个上面这个数减掉下面这个数得出来的？ 那我们就看八百二十八加上几十二，这个地方可以出来个九就是了呗。首先它能是七吗？它不不可能是七呀，二十八加七十二，它都进位了，这就不可能是个九，它是个零， 所以只能是六啊，对吧？二加八是十，它还进了一个呢，这三二加一是三，三加六不就等于九了吗？ 然后这里还是八百，这里是八百九十。我们知道这个零是不是由他落下来的，所以这个方框里肯定也是零。 其实还有一个地方，五百五十二加八十九是不可以等于这个几百四十几。嗯，那我们就看 二加九是十一吧。嗯，进个位也就是六加八是十四，那这个地方不是六百四十一吗？因为啊，你看二加九是十一进个位，嗯， 五进上一，是不是就是六了呀？嗯，六再加上八不是十四吗？再进个位原先是五，再加上一个一，那这个方框里它就是六。 那这个除法出示谜，我们就解决了这个问题，你学会了吗？

今天呢，我们来讲这样的一道题目，这个题目是一个除法的数式谜，很多小朋友在拿到这样一个题目之后，就不知道该怎么办了，但是其实我们只要把它的基础知识点给罗列出来，这道题就非常好去计算， 它是一个除法。在除法这一部分，我们首先要知道在这个除法数式里面，每一个部分代表的是什么。 我们说除法要先写商，再写减的数字，最后看余数，余数一定要比除数小，所以我们先来判断它的位置，如果给这个除数的位置标上它是 a， 给商的位置分别标上 b、 c、 d。 根据我们刚才所说除法的基础知识点，首先第一个是先商再减，减的位置在这里， 然后我们判断这个减的位置分别是什么？第一个位置减的是 a 跟 b 的 乘积，所以他的位置其实就是 a 乘 b 的 结果是一个一位数。 第二个位置减的是这里，它的位置呢是用 a 跟 c 去相乘得到的，所以 a 乘 c， 它的结果是一个两位数，并且末尾为一。 接下来呢看这个位置，它呢是 a 跟 d 的 结果是一个两位数。 这个理清楚之后，我们再来接着往下看，先商再减，看余数， 余数要比除数小于的数字最后为一，所以余数要比除数小，这个位置就必须比一要大，所以 a 的 位置大于一， 余完之后要落数字，每次只能落一个下来，第一次落的位置在这里，也就是说这两个数字相等，第二次落的位置在这里，也就是说这两个数字相等，刚好这里出现了零，所以底下就必须是零。 那么接下来我们看一看哪里还可以进行计算。刚才这里出现了零零减一个数字，结果为一，零减。任何数字它其实都不够减，所以必须要问前面借变成十， 十减九等于一，所以这个位置的数字是九，那么也就相当于说 a 乘 d 的 结果是一个两位数，并且末尾为九。 根据这两个算式，其实我们可以判断一下，它大概是几乘几。在乘法口诀表里面， 两个数字相乘且末尾为一的，他有三乘七等于二十一，或者九乘九等于八十一。两个数字相乘且末尾为九的 是七乘七等于四十九。根据这两个地方，我们可以判断出来， a 和 d 的 位置是七和七，因为只有 a 和 d 是 七和七的情况下，才能符合这两个条件。 如果 a 为九， c 为九，那底下这里就不符合了。 所以 a 的 位置为七， d 的 位置为七，那 a 为七的情况下， c 就 只能是三。 所以三乘七得二十一，这个位置是二。七乘七得四十九，这个位置是四。有一个数字减四十九等于一，那这里就一定是五， 这个数字为五，这里是二十一。有一个数字减二十一等于五，那这个数字就是二十六， 这个六呢，是从上面挪下来的，所以这个位置也得是六。并且我们刚才有判断出来， a 乘 b 的 结果是一位数， a 为七， b 就 只能是一。 因为但凡 b 为二，二七十四，他就不可能是一个一位数，所以 b 为一，这里就填七。 因为一乘七得七，那这个位置为七，有一个数字减七，他等于二，这个数字就只能是九，这样的话这道题就填完了，我们再来返回来验证一下。九百六十除以七， 先商商一，再减减七于二。余完之后落数字，把六落下来。 二十六除以七，先商商三，减二十一于五，余完之后落数字，把零落下来。 五十除以七，商七减四十九于一，正好符合这个算式，所以这道题的结果就是正确的。

这道题就给了我们一个六和一个零，让咱把所有的空格位置都填上。很多同学是左试一个，右试一个，也没有试出来正确答案。其实像这样的题目，我们找准突破口就很简单了，突破口在哪呢？就看看他给我们的这个六， 这个六有啥用呢？首先你想啊，这两位数减掉六十几是等于零的，我能不能通过这个条件确定 这也填的是六，因为六十几减六十几才能等于零啊。而这个六他是怎么来 的？是他减他得来的，他是不是可以看成是余数啊？是不是其中一步运算之后的余数？余数要比除数小，换句话来讲，这个除数是要比六大的。一位数有七 八九，到底是谁，目前还确定不了，咱们继续往下看来。往哪看呢？我们看这个位置啊，一个两位数减一个一位数等于一位数，这个位置我们把它叫做黄金三角。同样，再往下看， 一个两位数减一个一位数等于个一位数，你看，这也是一个黄金三角， 有啥用呢？我说，其实啊，当一个两位数减一位数等于一位数的时候，虽然我确定不了每个数具体是多少，但我能确定的是这两位数的首位啊，它一定是一。 因为你想想，这最大的一位数就是九，对不对？假设这是九，这也是九，那你上面这两位数他也才是十八呀，所以这一定是一好。同理，在这个黄金三角当中，这个位置 是不也一定是一？所以我们继续看。对于这一步算式来讲，十几减个一位数是等于一的，符合条件的只有十减九等于一， 这个九是咋来的？是他乘他得来的，而当我们知道这一步的时候，这个除数的位置他就不可能填七了，也不可能填八了，只能填几，只能 填九，这样一来他就是一九得九吧。来，把这填一下，同样，对于这个位置上的数是不是也是来这一九 得九来的？因为你但凡这填二的话，二九十八，那就是两位数了呀，是不是？我们再继续往下看，还有哪可以填出来？ 这是六十几来，往上对应几九六十几的，只有七九六十三。好，接下来我往上去写一写 六十三，减六十三才能等于零吗？这个三是上面落下来的，我还回去，这个位置就是三了。好，再往上填六加九 等于十五，这个五是这个位置落下来的，还回去，这就应该填五了。哎，这样，这道题咱就做完了， 建议大家看完点个小红心收藏起来多看几遍，不然这么好用的方法咱想要再用啊，就找不到了。咱们想要学习更多更好学习方法的可以关注于主任，跟着于主任，咱每天一课带你考一百分。

又做啥题呢？这道除法数是谜，可把我难坏了，有啥技巧吗？哎，当然有，这是一道除法算式，那这里呢，是除数，那这里是余数三。 那么除法有个非常重要的性质，就是除数一定是大于余数。哎，那这里啊，既然余数是三的话，那这一个除数他就只能是四、五、六、七、八、九。嗯，那么下面我们来看这个唯一知道的余数三， 那么三加一位数等于两位数，所以这里啊，只能是一，那么这个一啊，加上一位数，又得到两位数，同样，这里也只能是一，那么一加上这个一位数，得到一个两位数，这里啊，还是一。哦，好，后面我们来看这个一， 一加上一位数呢，等于这个两位数，那这个一位数啊，它只能是九，一加上九呢，等于十。假设这个一位数我们取八的话，一加上八呢，等于九，它不是两位数，所以八不行。是的，那么同样这个一也只能是加上九等于十。 我们再来看这一个九，它是由这个一位数啊，乘以这一个除错得来的，嗯，除错只能是四到九。所以呢，这里只有一种可能是一乘以九 等于九，是的，那么这个九呢，是这个一位数乘以除数九得来的，那这里也只能是一乘以九得到九，是的，那这个一位数啊，是这个一位数乘以九得来的，那也只能是一乘以九等于九。 这里如果是二的话，二乘以九就是十八了，那就不是一位数。嗯，好，那下面呢，我们来用倒退法三加上九就是十二，那就不是一位数。嗯，好，那下面呢，我们来用倒退法，三加上九就是二。落下来，这一个二落下来。做完了。

认真听，我现在问什么，你们答什么？请问，拿到这么长一个竖式，你首先来告诉我，在这个竖式中 总共分了几轮？都有一二三，总共分了三轮，整个分的过程我都不知道，但是我知道余下来了九十八，同学们，只余下来了九十八，你这里需要用到什么？比一等于二。哎哎， 我知道你们已经找到那个突破口了，突破口就是这里余数和谁的关系？除数，余数和除数的关系。在有余数的除法中，余数必须要小于除数。 而且同学们，这个除数是几个呀？六，那就把目标锁定了，除数只能是六，这一步找到了，举手！ 真棒，非常厉害，好手放下来。哎，九十九，这个除数找到以后，接下来目标锁定到 哪几个位置？哎，大胆的说，接下来目标锁定在，也就说你的眼睛此刻看到这里，第一次被分走，第二次被分走，第三次被分走的这三个位置。好，先来看第一次被分走，第一次被分走的是一个一二两位数，它是由谁和谁怎么样得来的？ 这就是不要那个，那个说谁什么位上的那个方方，九十九和上百位上的这个方方相同，过来的那同学们，谁和九十九相差还是两一， 所以第一次被分手的就是九十九，那同样第二次被分手的九十九，那这里写多少？九十九，你这里写多少？一，同样第三次被分手的九十九，这里也是一。好了，同学们， 商知道了，除数又知道了，那接下来答案是不就出来了？因为除数乘商加于数，被除数就找到了。好，我们来算一算，一百一十一乘九十九，一九得九，一九得九，一九得九，一九得九，一九得九，一九得九，来算九九二九十八七减一九一零九八九，对吗？ 加上余数九十八，等于多少？七八一零零一一一零八八七。好，接下来顺着往下算，一百一十减九十九，等于 十一十一。把八落下来有没有问题？有问题。一百一十八减九十九，等于九九九，再把七落下来。最后一百九十七减九十九，正好九十八。

这题百分之九十，孩子直接蒙，找到突破口很容易。我们来看余数是七，而且它上面是没有数字的，直接是被除数的个位拉下来，所以这里是七。再看这个二，它的下面没有数字，说明这两位数减去，这两位数等于零，所以这里也是二。 同样，它也是被除数拉下来的，所以这里也是二。再看这个四，它的下面也没有余数，所以这里也是四。除数是一位数，商中间有个四几，四等于方框二三四十二， 四八三十二，所以除数有可能是三，或者是 r。 又因为余数是七，所以除数只能是 r， 那这里就是四八，三十二，这里也是三十二，这里也是三十二。记乘八的方框四三八，二十四，八八六十四，这里我们先来四三 三八，二十四，这里也是二十四，这点是三，小于除数八，所以这里是零， 这点是七，小于除数八，这里也是零。那如果这里填八，答案是否正确，关注我，每天分享一个数学小技巧。

相信很多同学们在看到这种题的时候，一定会非常的头疼，今天呀杨老师送给同学们三个小妙招，能够快速的解决这种题型。那首先第一点就是余数比除数小，第二点化除为尘，第三点 倒推，那我们用这三种方法解今天的这道题。我们首先来看余数，在这里余数是八，除数是一位数，比八大的一位数只有九，所以我们的除数是九。 好，那找到除数了之后，我们可以利用商乘减比诺这五个字来推出他的商是多少。首先我们来看，在这里他是一个数乘九得一个数，所以我们可以想到一个数乘九得一个数，那就是零和一，但是零不能做首位，所以只能是一， 一乘九得九。比如说我们目前不知道，但是可以看到这个地方他又是一位数，所以在这里我们还是可以商一， 一乘九得九，那我们可以利用这种方法来接着类推，在这里我们可以看到他还是一位数，所以我们在这里商一 一乘九得九。那现在我们已经推出了商和除数，但是我们要把这个题补充完整，那在补充的过程中，我们就可以利用第三个小妙招，就是倒推的方法，那我们可以看到余数是八，在这里是九，那我们就想 八加九等于十七，所以这个空里面就可以填十七。好，那个七就是从上面落下来的， 所以个位是七。好，再接着再来倒推，余数是一，这里是九，一加九等于十，所以我们的空里是十。 同样的零是从上面背除数这个十位落下来的，所以我们背除数的十位是零。好，接着再来推余数是一，一加九等于十，所以前面的这两位数就是十。 同学们看，利用这三个小妙招可以轻松的解决主法的术是迷，那同学们答题方法已经学会了，接下来来解这道题吧！把你们的答案留在评论区，前两名答对者将获得精美礼品一份，我在评论区等你们，不见不散哦！

小时候怎么没想到遇到这类题。第一步，确定除数，商的十位是三，他与除数相乘等于九，可以求出除数等于三。第二步，确定商的个位，数字被除数的个位是六， 这个方框就是六，直接落下，余数是零，那这个方框也是六，所以商的个位乘以除数等于六，商的个位就是二，你学会了吗？

除法学完了，但除法数十名还没完。九百几十五除以几十五。商三十七于里，突破口在这， 这个五要落下去，落到这里来。于里，那这里也是五。 这个几十五乘三等于一个两位数，那这个框里只可能是一或者二，如果是三的话，就是三位数了， 那到底是一还是二呢？如果是一的话，十五乘三等于四十五，九十几减四十五于四十几，远远大过了十五，所以这里是二， 那就容易了。二十五乘三等于七十五，二十五乘七等于一百七十五， 一百七十五减一百七十五等于零。这个十七是九十几减七十五减下来的，这七加五等于十二，说明这里借了位， 那这里就是二，所以我们就都填出来啦。

看一下这道数字谜，这道数字谜首先他只给我们了两个数字，很多人就看了，就不会做了。那这个数字谜啊，其实他没用多少个方法，就一个黄金倒三角。好，我们 可以第一步用黄金倒三角，也可以最后一步用黄金倒三角，是什么？就是只如果我们遇到这种这种图形，直接写 一零九，懂吗？一个三角形，一个一零九，那接下来我们开始写这里这个九，知道了， 我们要知道除法数字的本意，这个是不是商的十位 乘以除数，那我们这个十位乘以除数得九。好，这个是商的百位乘以除数，那么百位乘以除数，这个乘这个得九， 那么这个呢？个位乘以除数等于的他个位告诉我们了是二，所以我们给他改成二乘除数。有想过二乘除数，既然是个两位数，所以这个除数直接锁定到五六 七八九里面。那好，我们无论二五一十、二九十八，是不是十位上都是一？ 那我们再来回来看一下这两个九，先看这个九十位乘除数，这个乘除数等于九，是不是只有可能这里写九，对不对？那这个照样只有这个写九， 是不是已经已经快写完了？好，我们知道这个是九之后，二九十八，对不对？那么这个零八升上来。

好他爹，哈哈哈。哎呦我的妈，哈哈哈。这题小学生能解吗？教你怎么找突破口，低年级小孩子就能轻松搞定。我看是你的搞定，这类数是你的突破口。通常在所谓的黄金三角区， 这里是零，说明除尽了。除尽了呢？这里是六十几，那这是不是只能是六？对，那一个两位数减掉一个一位数等于一个一位数，那这两位数是不是只能是十几？这里只能是一。哇，这里一个两位数减一个一位数等于一。有却只有一种情况，就是十减九等于一， 这里是九，那除数是不是就是九？对，那一九得九，一九得九。六加九是不等于十五， 五是上边落下来的，这里就是五。几乘九等于六十几。七七九，六十三，这里也是三，三是上面落下来的，退回去，这里就是三。搞定，收工。