正方体展开图竖版A4纸怎么画

耶耶耶耶耶。

下列四个图形中，哪个不是正方展开图？其实正方展开图啊，有四大类，一共是十一种小情况，像第一个呢，就属于经典的三三型的，第二个是二二二型的，这个呢，是二三幺型的，这些都没问题。 其实还有一种情况是幺四幺型的也是对的，但不对的就是四 d 喽。为啥呢？因为这里有一个凹字形，我们总结一个口诀，叫做凹填七，要抛弃有这样凹字形的，肯定不是正方展开图。这道题就选 d。 那 除了凹字形之外，还有两个不是正方展开图的，一个是填字型，就是四个都摆在一起，挤在一起了，形成一个填字，肯定不在正方展开图里。 还有一个叫做七字型，就是横着竖着各有三个横着呢，摆了三个，竖着再摆三个，这些也不在正方展开图里。那除了这些之外，其他都是正方展开图。

下课起立，老师你好，同学们好，请坐哪节课？我们来回忆一下正方形展开图一共有几种？有几种呢？我们说它有四种类型，但是一共是几种呢？一共是十一。那我们一起来回忆一下来，第一种是什么？是什么类型的？ 第一种是一四一型的好，一四一也就是上面一个好，中间这四个是怎么样的？中间是四个，然后头尾各一个，所以哪一些是固定的？中间这四个是固定的， 它固定是四个，对不对？那上下各一个。哎，我第一个可以放这里。好，下面这个可以怎么放呢？啊？第一种放这里可不可以？好一种 放这里，两肘、三肘、四肘。好，接下来再继续变来这个继续动，这个继续动的话啊，如果这个如果放这边的话，我们会发现其实跟刚刚的这个是一模一样的，把它转过来，所以我们接，所以我们从这边开始来这边就是第几种了。第五种，第六种 还有没有来？如果是这边的话，又跟刚刚什么是一样的？这边第一个，这边是不是一样的？所以它一共就是这六种。所以关于一四一一共有几种呢？共六种， 也就是这中间四个是固定的，然后上面一个，下面一个是任意的，明白吗？这种情况有六种好。第二种是什么类型的？二三一型的二三一，哪一些是固定的？ 好？二，首先二二这么放，二是这么放，二是这么放，对三怎么放呢？啊？要怎样？要错开一个错位，错开一个来，一二三， 这个是二三，还有个什么一一在最底下来一，我可以放在这里，也可以放在这里，也可以放在这里，所以跟我仅有的 关于二三一，这里面的二跟三是固定的，一在下面可以任何一个水有几种？三种水几种情况够三种好。第三种是什么型的？三三好，可以，三三型 好，三三型。三三型有几种呢？好，一二 三，这个是个三对。那第二个三应该怎么办呢？要怎么样？错位一个好，一二三有点像爬楼梯一样，对不对？三三型的，这里面这两个三他都是固定的， 都是固定的好。最后一种是什么型的？二二二型的，二型的也就是每行几个？两个，每行两个，而且这两个每一行都要怎么样？错位一个， 所以我们会发现这两种他都是有点像什么形式？阶梯形的，对不对？是楼梯形的，而且他们只有一种，他们都是怎么样固定的？ 所以对于他来说几种啊？共一种，对他来说也是共一种。 共一种好，这是展开图四种，能不能背诵起来？可以，那我们之前说我们既然能够展开，我们要给他怎么样还原？怎么还原？来这个怎么还原，这个怎么还原，我们可以先看，先看哪里？我们可以先看这四啊，你要以谁？这四个我可以给他怎么样？哎，看 这两个是不是看黑板是这样立起来。好，这个可以，这个一立起来的话，这个是不是立起来是这样子？对，然后上面盖上，下面的圆盖是不是盖上了呀？是不是正方底？好，那这个能不能还原？怎么还原呢？一般情况下还原我们要拿，拿一个作为作为底座的，后面这个 他拿一些他相邻的正方底最多的。这个有两个，是不是有两个呀？对，都可以任何选一个，他其实还原的方式有很多，第一个立起来，这边怎么样？ 立是立起来。好，这个掰下来，这个盖过去，哎，又变成了一个正方体。好，那这个呢？一样的哎，这个接触最多的是不是？好，我们就给他这样。好，这个给他立起来好，看，空间想象能力了啊， 这个运动的话，这三个啊，这个直接这样掰过来，对吧？好，这个掰过来的时候，这个是不是一起过来的？是不是一起过来的啊？就是再怎么样往下往下，哎，变成了一个正方体。好，这个呢？ 随便找一个都没有。好，对，随便找一个来，那我们就找这个吧，一般找中间这个啊。好，首先把这三个给他，怎么样？立起来，这两个给他，哎，对立起来是一起立的。好，然后这个给他掰下来，这个掰下去，然后再上去他又变成一个立正方体。正方体里面会出现，找对面 绝对是相对的面。对，面，对，相对的面会怎样？相对的面怎么样？因为它会隔一隔。相对的面会出现什么特点？隔一隔，或者是可以理解为不相邻， 他们是不相邻的。你想想，如果，如果这两片相邻，任何两片相邻的会成为对面吗？不会相邻，他们就建在一起了呀。你说他们有没有成为对面的？不可能是不可能呀，所以怎样不相邻？ 相对的面肯定是不相连的。那我们来看这个简单，哪一些？哪一些是相对的面？我们用一二三来标这里面，如果以这个图来说，哪一些是相对？如果这个是一的话， 那哪个也是一跳一格，哎，这个也是什么？一，这两个是相对的面，对不对？我们可以验证一下来，看立起来，这两个是不是相对的面啊？对，好，那剩下的这个就是也是相对的面啊？对，好，那剩下的这个就是相对的面，那是哪一些呢？ 比如说这个，这个是协议的话，还应该哪一个也是一，他也会是一吗？不会，他会是一，我们来感受一下。来，我们来，我们叠起来，把这个弄下去，哎，会发现他们也是相邻的，是吧？应该是这个是这个。好，这也是一，我们来感受一下。为什么呢？你看， 哎，这都掰过来，是吧？弄过来，弄下去，哎，是不是相对的？没错了啊？ 反正两个不是，肯定就是这个，对不对？那剩下这两个是不是，呃，不相邻？很明显这两个是二跟二，那剩下就是这两个三跟三。好，这个呢？这种阶梯型的，这个是一的话，那这个就是多少一，那这个是二的话，这个就是二，那剩下这两个就是三，好，这个呢？这个是一的话，那应该也是一， 中间的，中间，中间的这一个，对吧？因为跟他不可能相邻，跟他不可能相邻就跟他了，对吧？啊？这是一，那这两个是什么啊？那这两个是三好，所以这个是我们找相邻的。那为了让同学们更更清楚的看出那个展开图，老师找了一个网页，我们来感受一下。来，我们来感受一下。来，折叠 好，展开再看一下。好，来第二个来下一个折叠感受一下。好，下一个再往右移一个啊，折 叠展开好，最后一个，这个在第四个了啊？折叠， 对，因为其实一次一起练习都一样，对不对？好，那接下来我们看就几秒了，四三二一体验一下， 体验一下可以再体验。我们可以一起体验。啊。好，现在我们来看这个来折叠展开，有没有用心去感受？ 他看过了，是吧？哪一个是没看其他的吧？啊？现在看二三一的，二三一的他这个折叠方式跟我们那个不一样。对，好 好，现在是这还有一个二三一的。 好，现在看三三型的来，这个怎么折叠？好？最后一个二二型的，二二型的 他这个纸。好，那这是我们上一节课学习的正方题的展开图。

打印 a 四大小的模板，用稍硬的卡纸作品效果更好。底板折叠裁剪打孔沿实线裁剪，模板沿虚线折叠 在底板的一个正方形框里面抹胶粘贴剪贴画粘贴在固定的方形上面，粘贴一个贴画，其他格子的贴画，这样粘贴， 这样能更加直观的学习展开图的相对面的知识点。正方题有十一种展开图，在打印封面和封底安装活页环扣正方题展开操作。书做好了，收入了十一种展开图，还收入了三种展开图的典型错例， 对错例现几何知识，轻松吃透，快动手做一本吧！

哈喽，兄弟们又见面了，今天周老师给大家分享一个仍然是七年级的一个知识点，关于正方题的展开图， 这里面给大家分享两个小的知识点，但是在分享这两个知识点之前，我希望大家知道正方题的展开图一共有多少种，知道吗？ 一共有十一种，它又分为几种类型呢？第一，一四一型，比如说周老师黑板上这个，上面一个，中间四个，下面一个，这个叫做一四一型，那这个型有几种呢？一共就有六种。 第二，一个二三一型，那顾名思义，上面有两个，中间有三个，下面有一个，那其实他的好朋友一三二型是不一样的道理， 二三一，你反过来看，是就一三二一样的道理，他有几种了？有三种，这就几种了，就九种了，对不对？还有第三一种模型叫做 二二二型，比如说周老师黑板上画的这个，上面两个，中间两个，下面两个，是不是二二二型？他只有这一种， 这一种三三型。三三型就说明他只有两层，上面有三个，下面有三个。 但是在这十一种当中呢，他一共会给你出很多很多来误导你的，在周老师这份资料上面都有。比如说第一种，大家能看得到，你如果需要的话，你可以下来找周老师发给你。在这里面周老师总结了一个顺口溜，叫做 不五不七，填凹放弃。什么意思呢？就是在他展开图当中不能出现一条线上有五个，那绝对不是展开图。 第二，一定不能连成七，也就说一定不能是三个和三个连成一个阿拉伯数字，七是一定不可以的。第三，一个不能出现凹字，比如说这样就出现了个凹，这样出现个凹他一定不是正方的展开图。 第四，一个不能出现田字，比如说这里的田和这里的田，一旦出现，他一定不是 正方题的展开图。能不能理解好，这是一些基础知识点。好，咱们回到这里来分享两个小的知识点。大家都知道，你看 一个正方题，它展开过后是不是应该六个面，然后每一个点你发现没有？每一个点是不是都承接着三个面？比如说这个点它是不是寄属于前面这个面？ 也属于你右边的这个面是不是也属于上面这个面？那也就是说你如果把一个正方形的展开图，把它展开过后， 每一个点是不是一定和三个面有关系？那我怎么样找到这个点属于哪里呢？那这里就是咱们找重合点的一个好的方法。听赵老师说，下过象棋的同学应该很好理解，象棋当中有一个是 马，对不对？马在象棋当中怎么走的，那这里咱们就怎么走，这里找重合点就是连走 两个字，马走的其实就是字，那这里是连走两个字，比如说这个点是 a 点，那么请问他重合的点在哪里？ 连走两个字来，请问他第一个字怎么走？ a 是 不是走到这里来？这是重复的点吗？不是，有没有连走几个字两个字来，那再走一个字是不是就走到这里来了？对，这个点也一定是 a 点， 那有些同学说，老师我走到这里我能不能不走这个字？我走到这好像也是一个字啊？ 没毛病，这个确实也是 a， 那 你发现这里的点 a 找到与它重合的点，是不是找到两个？为什么？你看这个点，我们刚说了每一个点是不是要承接三个面？这个点是不是承接了这个面 没有了吧？这个点是不是承接了这个面没有了吧？那确实还差一个呀？对呀，这个点是不是承接了这一个面？能不能理解？好，那咱们比，再比如说看，再比如说再来一个，比如说这个是 b 点，你告诉我 b 点的重合点在哪里？ 你发现这里的 b 点是不是已经承接了两个面？他是不是承接了这个面的同时又承接了这个面？那你连走两个字过后，绝对只能找到一个，比如说来连走两个字，来，第一个字是不是走到这里？ 第二个字是不是就只有一条路可以走啦？哎，是不是就走到这里？对，那所以这个点也一定是 b 点， 听懂了吗？好，咱们再来看找对面。大家都知道，在这方题当中，上面和下面是对面，前面和后面是对立面，左边和右边是对立面，那展开过后，我如何快速的找到对立面呢？ 比如说我们以我们东坡区的一道期末考试真题来举例，找对面也有非常好的方法，跟着周老师学，他的口诀是跳一跳找对面，对面不在 就拐弯。啥意思？跳一跳，跳一跳找对面，如果对面不在， 你就拐弯就可以了，仍然可以找到他。那弯说，不如咱们做一道，比如说我们找到这个负二的对立面。跳一跳什么意思？到这到这叫不要跳一跳？不叫啊？你跳一跳是不是中间肯定要隔开一个，那所以说从这 你跳一跳是不是就来到了这个位置？请问这有没有朋友？没有啊，没有就怎么样？拐弯，那就往上面拐还是往下面拐？ 很明显是往下面拐，那所以说这个玩意和负二是不对立面，而这个题说每个对立面都互为相反数，那么负二的对立面 y， 那 y 是 不是就应该等于二？ 同理，你告诉我负三的对立应该怎么找？往哪跳？往这边跳吗？很明显是往下边跳，哎，跳到这里来，这有没有朋友？没有，没有就拐弯，哎，是不很明显往这边拐 那所以说负三的对立面就是 z， 能不能理解？那他们互为相反数，那 z 是 不是就等于三？那很明显你 x 和九是不是一定就是对立面？你也可以采用公式，你也可以采用口诀， 跳一跳找对面，对面不在拐弯，那所以说 x 是 不是就等于负九？那求什么就不重要了，听明白了吗？下课。

记住这句口诀，秒杀找相对面的题，跳一跳找对面，对面没有拐个弯。第一个一的对面是跳一跳跳过二，找六，一的对面是六，二的对面是。跳过三，找四， 二的对面是四，三的对面是五。第二个一的对面是跳一跳找对面，对面没有拐个弯，找六，所以一的对面是六二的对面跳过三找四， 三的对面是五。第三个一的对面跳过三，找六，二的对面跳过三，找四，三的对面再跳过四找五。 第四个一的对面跳过二，发现没有拐个弯，找六，一的对面是六，二的对面跳过三，找四，三的对面跳过四，找五。那用同样的方法，我们也可以把后面两个全部找出来。 类型，二二三一型。一的对面跳过二，发现没有拐个弯。四一的对面是四， 二的对面跳过三，没有拐个弯，六二的对面是六，三的对面跳过四，找五。类型，三二二二型、三三型。

正方的展开图一共有十一种形状，那么又分为四种类型，分别是哪四种？来看，第一个一四一组合，一四一，也就是说一共分成三行，那么第一行一个，第二行四个，第三行一个，同样都是一四一，一四一， 下面也是一四一，一四一。我们再来观察一四一组合里面它的规律是什么，能够帮助你快速的记忆。来看第一个放在第一格的上方，下面的就可以随意的来移动了，下面有一个、两个、三个、四个，一直移动到第四个格，对不对？ 好，这是前四种。再看我的第一行的一个格放到第二个格的上方呢？ 那么这个格我不能从第一个开始了，我要从第一个开始就和它是一样的类型了，那我就从第二个格开始移动到第三个格，第四个格可以不可以？ 那我移动到第三个格是我如果说移动到第四个格，它就变成和这个图形是一样的，又重复了，所以我只能摆到第二个格和第三个格的下方就可以了，共有六种图形。再看第二种二三一组合的 二三一，也就是两个、三个一个、两个、三个一个，也就是说一共还是有三行，第一行两个，第二行三个，第三行一个，那第一行和第二行是固定的，第三行的第一个我可以摆一个，可以摆在第二个的下方，也可以摆在第三个的下方，所以说它有三种图形， 那第三种就是二二二组合，也就有三行，每一行都有两个，因为他的图形不能出现田字形，也不能出现凹字形，所以说我每一个都需要往后错一格，看出来没有？ 我不能出现田字形，所以每一个都向后错一格，就相当于是走楼梯一样的感觉，所以也是二二二组合， 最后一个就三三行，也就说有两行，每一行都有三个，因为不能出现填字型，所以说我往后错几个，错两个格，所以这地方就空出来了，就没有填字型了，听明白了吗？所以正方形的展开图，这十一种图形你记住了吗？

明天就得用了老师现在才通知我，好多同学都没有买到。放心吧我已经提前成套了给你明天就得用明天就得用了老师现在才通知我好多同学都没有买到。放心吧我已经提前成套了给你 明天就得用明天就得用了老师现在才通明天就得用了老师现在才通知我，好多同学都没有买到。放心吧我已经提前成套了给你 明天就得用明天就得用明天就得用了老师现在才通知我，好多朋友都没有买到明天就得用了老师现在才通知我，好多朋友都没有买到。放心吧我已经提前成套了给你 明天就得用明天就得用了老师现在才通知我，好多朋友都没有买到。放心吧我已经提前成套了给你明天就得用了老师现在才通知我，好多朋友都没有买到。放心吧我已经提前成套了给你明天就得用了老师现在才通知我，好多朋友都没有买到。放心吧我已经提前成套了给你明天就得用 明天就得用明天就得用了老师现在才通知我，好多同学都没有买到。