gmm/r2相关公式

大家好，今天给大家讲是电阻串联电路的公式，它的核心公式是 其中总电阻， 总电阻的公式是 总电阻的倒数之和，等于各分电数倒数之家，总电阻是各分电阻的倒数之和， 一直加到 n 分 之一，这个里面我们要知道它有个电流分配，嗯，这个电流分配的话，主要是两个电阻的， 这个的话我们比较常用，嗯，如果初高中的话，职高的话考虑直接记公式就行了。他的话就是其实分配就是分流公式， i 一 等于 r 二除以 r 一 加 r 二 i， 然后 i 二等于 r 一 分子 i 一 加 r 二乘以 i， 这是它的分流公式。然后这里面引出来的就是我们的功率分配。 功率分配的话，嗯， p 一 r 一 它们功率是相等的， p 二 r 等于一直等， p n 等于 r n， 因为它们的总电压是相等，所以它们的功率的话， 功率乘以电阻是相等的。呃，其中的话 p 与 r 成反比。 下一个就是我们要多的就是电流表改装，电流表改装的话，其实就是分流利用的分流公式，我们电流表改装只是扩大量程， 这扩大量程是怎么扩呢？嗯，一个微安表给它并列个电阻，并列电阻是 r l， 然后微安表的电流 i g， 嗯， r g 知道，还有一个 u g， 这里面的话，我们知道是 u g 是 相同的， 因为电压是，所以 u g 的 话是等于 i g， r g 乘以，而 u g 也能等于 i l 乘以 r l， 因为它们电流不一样，所以这块的话我们能做下那个什么总电流 i 的 话，嗯，用种 i g， r g 等于 i l r l， 它们的比值就是， 呃，如果我们要求呃 r l 电阻的时候，可以这样求 i g r g 除以 i l 除以它的电流，我就能求出来 它的那个风力分布电阻，那个扩大的需要的电阻是这样的， 呃，如果大家对我的课感兴趣的话，呃，可以点点赞，点点关注，我会不定时为大家更新电工知识，谢谢大家。

哈喽，小朋友们大家好，今天视频呢是一期讲解电磁感应当中双杆问题的第一期，等距双杆无外力，有出磁度模型。首先我们看这个图，如图等距光滑双轨上有两根长为 l 的 导体棒，右边这个棒质量是 m 一， 电阻是二一，左边这个棒质量是 m 二，电阻是二二。 此时此刻我给右杆 m 一 一个向右的出磁度为零。我想让你分析一下这两个棒都是怎么运动的。 首先我们知道，既然这个右边的棒受到了一个向右的出速度，所以我们拿出右手右手定则，我们就可以分析他应该向右运动去切割磁感线，所以他产生的感应电动式的方向应该是上正下负产生。我假设他产生了一个一，一 产生了这个异一之后，由于异一的存在，我这个闭合线框就要产生一个感应电流 i， i 呢方向就应该是由正极出发流向负极，所以这个 i 就 会流过我这个左边这个杆。那我再根据左手定则，我左边这个 杆所受安排的方向假设是 f 二，就应该是向右的 f 二，然后我向右 运动切割磁感线，它会产生一个 e 二， e 二呢是 e 一 的反电动势，因为二在 f 二这个左边这个二棒在 f 二的作用下刚启动，所以刚开始的速度 v 二一开始比较小，所以闭合回路的总电动势就应该是 e 等于 e 一，减去一二，那这个方向电流的方向就由一一来决定。我们先来分析一下这个电路来第一个部分电路分析， 有了这个电路之后，我假设右边这个杆某时某刻瞬时速度是 v 一， 左边这个二杆某时某刻的瞬时速度是 v 二，那我总的电动势就应该是一一 减 e 二就应该是 b l v 一 减去一个 b l v 二。我把这个式子标成一式，那总的电流就应该用回路中总的电动式 除以总电阻 r 一 加二。整理一下，就应该是 b l 乘一个 v 一 减为二，比上一个 r 一 加 r 二，这个我设成二式。 好，我刚才忘标了啊。这边也是左手定则，对右边的一半来说，他所受的安培力应该是向左的 f 一。 知道安培力的表达式是 bil， 两杆的 bil 都相同，所以两杆的安培力应该也是一样的。 f 一 和 f 二一样，乘过来应该是 b 方， l 方乘以个 v 一 减 v 二， 比上一个 r 一 加 r。 好 了，电路我们分析完了之后，继续看它俩的运动情况，也就是两半的运动分析。 先对杆一来说，就是右边这个杆一来说，他所受的全过程没有任何的外力，只有他所切割导致做安培力， 做电磁阻力的这个安培力 f 一， 所以对于一棒来说，只有安培力来充当他的和外力，也就是 f 和一应该等于 f 安一，那 f 一 是阻力，所以他做的应该是减速运动， v 一 在减小， 那对于杠二来说，对于左边这个杠二来说，它应该同理，应该是它所受的合力就由它安培力来提供， 那 f 二对于它来说，它从静止开始向右切割，所以 f 二对于二棒来说，它应该是一个电磁动力，所以二棒应该做的是一个从零开始的加速运动。 没有知道 f 一 和 f 二还相等，都应该等于 b 方， l 方乘以 v 一 减， v 二比上一个二一加二，我们刚分析完，好来，这回再看， 我们知道 v 一 是一个在减小的值， v 二是一个在增加的值。看括号里边， v 一 一个减小的值减去一个一直在增加的值，所以整体的差应该是一个一直在减小的值， 所以 f 一 也减小， f 二也减小，而且 f 一 和 f 二分别提供他们两个的核外力。核外力公式根据牛二定律，我们知道应该是质量乘以它的加速度，所以核外力在减小的同时，二者的加速度应该也都要减小。所以我们总结一下， 一杆应该做的是一个以 v 零为出，速度加速度不断减小的一个减速运动。二杆应该是从静止开始做一个加速度减小的加速运动。好了，他们两个的运动我也分析完了， 那我们来再看，我把这个图像给大家画一下啊，更完善一点，有助于大家理解。首先来 v t 图像，首先 一杆从 v 零开始一直减小，他加度减小，所以 v t 图像的斜率代表加度，所以他应该是缓着缓着往下减的，应该是这样一个图像。然后呢，这边这个下面这个二杆应该是从零开始，也是做一个加速度减小，慢慢慢变缓的一个 加速运动，对吧？那上面是一杆，下面是二杆，那到最后这个位置就应该是我们说的这个攻速，我们往后推啊，为什么是攻速？一会给大家解释。然后这个位置就是他俩从静止开啊，不，从刚开始一直到他俩达到一个相对稳定的攻速状态， 他俩之间的相对为一差，就是这块的德特 x。 来我们来看，那什么时候达到稳定状态呢？也就这个稳态到底是什么？我们来考虑一下。稳态 也就是你加度不可能一直在减小吧？你减小这东西减小的有度，对不对？所以他应该减小到什么程度为止？加速度减小，一直减小到加速度等于零的时候，二者就 不再减速了，也不再加速了，对吧？也就是什么时候呢？加度等于零，想让加速等于零，就得说明他的核外力等于零。核外力是啥呀？就是二者的安培力，来看这个式子什么时候核外力才能等于零？是不是括号里头这个 v 一 减 v 二二者共 控速的时候才能达到一个稳定状态？二者不控速了，他俩也不再加，也不再减速了。两杆以后的就做匀速直线运动，一直到这个结束位置，对吧？那我们来再看一个角度啊，这个是运动方向，我们分析完了之后，我们再来看动量的角度，我们去分析应该怎么分析。首先来 我们两一些，我把这个图给大家解惑一下啊。这边这个棒是 m 二，这边这个棒是 m 一， m 一 受到的安培力是向左的 f 一， m 二受到的安培力是向右的 f 二， 两者的大小还是一样的。我们说这个两个棒所组成的这个系统所受的磁场给一的外力和磁场对二的外力应该恰好是等大反向的， 对吧？那等大反向，所以我说这个系统在水平方向上全过程的运动，他都是满足核外力等于零的。我们说动量守恒的定义是啥？是不是某一个系统在某方向上动量核外力为零或核外力 抵消的时候，我说这个系统在这个方向上应该是动量守恒，对不对？所以从动量角度出发的话，这两个瓣所组成的这个系统时时刻刻在水平方向上都是 都是动量守恒的？动量守恒的话来，我们可以对他对这个系统从刚开始一直到他俩达到共速，列一个动量定比或动量守恒方程，也就是 m 一 为零，等于后来他俩一起的 m 一 加上 m 二乘一个微共，那微共的值也能解，就应该是出动量 m 一 加 m 二乘微共等于 m 一 为零吗？ 对吧？那冬粮我们都会列了之后，我们来再列，列一个简单一点，能量角度我们去出发，怎么列这个问题呢？是不应该是 出肽总能量，应该等于末肽的总能量。你想由于安培的存在，这个系统肯定是会有能量损失的，没有一个系统完全不考虑热量损失对不对？所以从能量角度出发，出肽的总能量就是这个给一半的这个动能二分之一 mv 零方，然后出肽 二宝没有，那就加零应该等于啥呢？默契他俩一起的这个总动能加上一个产生的总的角尔热 q 总，这个是列能量守恒的角度去列，那同理，如果大家不理解这个列法的话，我给大家列一个。从 动能定力这个角度去列动能定力的话，也是对系统来列啊。总动总能量二分之一 m 一 加 m 二乘以一个微共方， 末态总动能减去一个初态总动能二分之一 mv 零方应该等于全过程当中安培力做的负功，那安培力做功， 安培力做的负功在绝对值上等于啥呢？负的 w i 在 绝对值上应该等于的是 q 总，那你给它挪过来看一下，是不是也是一样的？因为你把这个可它 相消一下，是不相当于是二分之一 m 一 加 m 二一共方减二分之一 m 零方等于负 q 总，对不对？那 w n 不 也是一样的吗？怎么列都可以，一定要记住，无论什么情况下，这个系统全过程当中安培力做功的绝对值应该和 q 总是一样的。但一定要注意什么问题呢？有的时候提头爱给你设误，比如说 我就想问你从初态到达到稳定状态下，一棒上产生的焦耳热是多少？我不问你总热量，问你一棒上产生焦耳热是多少，一定要注意一个热量根据电阻的分配问题，也就是 你要看你这个一棒电阻占总电阻的多少，才是你一棒上产生的较热。那同理，我要求二棒上，也就是看二棒这个电阻的组织占总组织的多少啊，分配完事之后，再乘一个 q 总。 好，我们接下来往下继续分析来。能量角度也说完了之后，我们来再分析一下电和量 q 到底如何求解。又有的小朋友说电和量 q 啊，这么多求解方式，我到底应该在这种问题当中用哪一个方式？我们先把我们之前所学到的 几个求解电和量的公式全都拿出来，我第挨个给大家分析一下。首先第一个它的定义是 q 等于 i 八乘以 t， 第二个应该是 q 等于 n 倍的 d 特法，比上一个 d 的 t， 还有一个就是啥呢？通过安培力冲量 b i 八 l 乘 t， 把 i 八乘呃 i 八乘 t 换成 q， 基本上我们能涉及到的求法。首先来看第一种 q 等于 i 八 t 为什么不能用呢？ 我们刚才分析了一个啊，来回来看啊，这个位置，不知道大家有没有注意到这个位置有个啥呢？有一个 b 方 l 方程， v 一 减 v 二比上一个 r 一 加二， v 一 是一个减小的值， v 二是一个增加的值，所以我们说这个 v 一 减 v 二，它是一直在变化的。 你既然 v 一 减 v 二一直在变化，那就说明你的 e， 你 的 i， 你 的安培力都是在变的，你的安培力都是在变的，那你对于变化的量来说，你取平均值，你有办法带入去计算吗？或者说你对于变化量来说，你去取平均值，你会算吗？ 不会算对吧？所以第一个方法在这个问题当中肯定是不能用，我们直接 pass。 第二个对于二式来说，用这个 怎么算？你想还是那句话，我们刚才分析完它的运动状态，一杆是一个以 v 零为输入度加度减小的减速运动，二杆是从静止开始的一个加度减小的加速运动。好了，它不是匀加速，它俩都是变加速运动， 是吧？那你既然变加速运动，或者说我们之前学的我们最开始上高中开始，你接触到的求谓一公式是不叫你只会求 x 等于 v 零 t 加二分之一的 a 地方，或者说 x 等于 v 方减 v 零方比上一个二 a， 但是你发现你会的 带加速度、速度、时间和位宜之间的关系，一些公式的时候，你会带的情况是啥？只有加度固定的时候，或者说匀加速直线运动的时候，或匀减速直线运动的时候，你才会去带往里带，把加速度定直往回带，对吧？但这里头它是变加加速在变呢。所以你这个的它 x 还能求吗？ d 它 x 求不出来的话，你这 d 的 f 是 啥？ d 的 f 是 不应该是 b 乘 d 的 s 就 应该是 b 乘 l 乘 d 的 x？ 你 既然这 d 的 f 都求不出来，你 d 的 f 就 求不出来，你 d 的 f 求不出来之后，你这 d 的 x 更不，这个 d 它 q 就 更没法求，所以第二个方法也不好使。 所以第三个表达式才是我们在所有的电磁感应切割模型，无论是单杆、双杆，还是有疏度没疏度，有外力没外力，有没有电容器问题当中都是我们优先考虑的。求出求出求电量的方法，为啥？ 因为安培力重量 b i 八 l 乘 t， i 八乘 t 就是 q， 我 可以撬开 i 八和 t， 直接用动量定律去解决问题，它是最简单也是最方便、最常用的方法，你用它能解决百分之九十九九十九九九九九以上的所有动量问题， 对吧？那我就针对于这个我们一点一点捋啊来。首先我对右边的一半，我规定向右为正列一个动量定律，就应该是 m 一 为共减 m 一 为零，等于按比例来说，它是负共，所以充量对应也是负的，应该是负的 f 一 乘 t， 对 吧？那我把 f 一 表达一下，应该是 b 乘以 i， 把 l 乘 t 乘以 q， 所以 我把这个再改一下，就应该是 m 一 为共减 m 零， m 一 为零应该等于的是负的 b l q。 好 了，这个完事之后来我们再去对 m 二列一个，也是规定向右为正，那就应该是从初态到它俩达到共速，就应该是一个 m 二为共减零，就是 f 二乘以 t 就 应该是 b i 八 l 乘 t 也是 b l q， 所以 你发现通过第一个式子我的 q 也能求，通过第二个式子我的 q 也可以求， 因为这个问题当中只有一个闭合回路，我用杆一用杆二去求 q 都可以，只有一个 q， 但是都可以的情况下，我还是优先推荐对 m 二去列度量定力简单一点，因为它比较简洁嘛，对吧？所以我们优先考虑啊，受力少的也就不是不是受力少的这个，呃，速度变化少的这个情况也是对二帮来分析。 好了，这个完事之后我们再去看怎么去求。刚才说了直接求得 x 不好使，但是有的题会问你啊，得 x 或得的题怎么求？ 那我们往下再给他编复杂一点，我想求这个过程他俩的相对位移是多少，怎么求？也就是我刚开始设计这个小问题，这块这个 v 图像当中他俩之间的面积差的 x 到底应该怎么求？不会用 v 图像去求了，不会用我们刚开始学的这个运动学的规律和公式去求了，那怎么办呢？ 来我们给大家讲两个方法，这两个方法都可以，我测重的情况呢也不是很明显，所以大家如果对哪个特别理解的话，就习惯性的去用哪个就可以了啊。首先看第一种方法，我们这 我们之前就给大家讲过， q 等于 n 倍的 f 比 r 总，这里 r 总就是 r 一 加二，所以我们把的 f 拆开，应该是 n 倍的 b 乘以的 x 的 s 就是 它，然后再把的 s 拆了，应该是 l 乘以它俩的 运动的相对微差，比上一个 r 一 加二，那上面这个 q 我 们已经求结完了，你再往回带我这 d， 它 x 就 能求了，对吧？那我再给大家补充一个问题，有的时候他会给你啥呢？来两个半，左边是 m 一， 右边是 m 二，右边是 m 一， 就跟我们这图一样啊，我不往上翻了，我给大家重补一个这个图， 假设他俩之间的间距，初始时刻间距是 x 零，我想问你末态的时候也是达到稳定状态的时候，二者两杆的间距应该是多少来，这回怎么求啊？ 是不是一样的？来，我给大家画一个解释图啊，我们知道我们一半往右，我假设运动了 x 一， 二半往右，我假设运动了 x 二， 你告诉我原来是 x 零，现在它俩的间距是不就变成了我现在画粉色的这个部分呢？那这粉色的不就是它俩最终的时候差的多少吗？ 最终的时候差了多少？应该是不应该是 x 零加上 x 一， 这整个最长的减去后来的这个 x 二，那 x 一 减 x 二是啥呀？不就是他俩这个过程的运动的相对为一，差得 x 就是 你通过这个公式里头求出来的？来，我给大家带一下啊，应该是 q 除以一个 n b， l 比上啊，分之 r， e 加 r 不 就是它吗？然后 q 刚才还带完了，所以再往下带你这个最终的时候两杆间距你是不是也会求了，对吧？这是不是很简单了？那还有一个方法是我刚才说的是啥呢？是可以列动量定力来 动量定力。那这回怎么求得它 x？ 还是我说了都一样，我对简单点的 m 二来列，那就是 m 二微共等于我们刚才说的刚推完啊 blq 我 就不重复了。那 blq 是 啥呢？来，我们知道它应该是 b i 八乘 t， 对 不对？那我再往后看，就应该是 b 方 l 方乘一个 v 一 减 v 二我都加一个，平均啊，比上一个 r 一 加 r 二乘一个 t 好 了。你这得 x 是 啥呀？ 是不就是 v 一 八减去 v 二八乘一个的题呀，对不对？它俩连立你这个不就出来了吗？ 对吧？所以，但是啊，这个法二平常给答案当中呢，给的还是比较少，给答案给的多的优先肯定还是这个法一给的比较多，所以在这里我也更推荐大家一定要熟悉并且掌握法一的 q 的 公式， n 倍的范比二总的用法。

距离二零二六高考还有不到三十天，本期视频我们花三分钟带大家回顾一下高中物理的全部公式。首先，云变速、直线运动三个基本运动学公式及其使用场景自由体出速度为零，加速度为 g 的 云变速直线运动 平均速度等于始末速度的平均值以及时间终点的瞬时速度。相邻相等时间间隔位移差等于 a t 方。常见例，一重二弹三摩擦 纽顿点二定律 f 等于 m a。 连接力运动的桥梁平抛水平方向匀速数值方向匀加以及偏转角的计算 匀速圆周运动线速度角速度周期频率转速向心加速度向心力 开普勒第三定律 a 三 t 二乘比例万有引力定律 g m m 比 r 方， 万有引力在两极或忽略自转时等于重力，赤道处等于重力加向心力。 卫星环绕万有引力提供向心力。相对论中，曼尺缩力做功 w 等于 f x cosine theta 功率 f v 重力做功 mgh 等于重力势能变化量的相反数 动能定律合力做功等于动能变化量。连接力与运动的右翼桥梁 动量定律合力冲量等于动量变化量。连接力与运动的第三个桥梁碰撞动量守恒弹性碰撞动能不变，完全非弹撞后共速。库伦定律 k q q 比二方 电场力电视能电场力做工云墙场 e 等于 u b d 电容定义式决定式电流定义式微观表达式部分闭合电路的欧姆定律电阻定义式决定式串联并联电阻计算公式 电功率总功率产热功率机械功率效率安排力 bil 洛伦兹力 q v b 带电粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力。 电磁感应定律感应电动式等于磁通量变化率。切割磁杆线产生动胜电动式 blv 计算电和量 q 等于 n 倍的 dtf 比 r 电感电动式等于 l 德塔 i 比 t 正弦交流电最大值 nbs omega 顺时值表达式有效值计算理想变压器原副线圈电压功率电流关系 lc 震荡周期频率公式 波列二项性能量动量对应频率波长光电效应方程光子能量减 e 出功等于电子最大出动能。铅子光谱巴尔莫西智能方程 e 等于 mc 方有魔法测分子直径。 理想气体状态方程 p v 比 t 等于常数热学第一定律改变内能的两种方式，做功和热传递剪切运动振动方程回复力 单摆周期 t 等于二派根号下 l b g。 波速等于波长除以周期 光从真空射入介值入射角与折射角正弦值之比等于射率。从介值到真空折率的倒数等于全反射临界角正弦值。双缝干涉条纹宽度 dx 等于 l b d 乘 l b d。

长沙二十七岁前 it 金牛男离职后在干嘛之生日篇。 哦， ok 啊，我收拾好了啊，已经在家里宅了好多天了，每天都是打游戏啊，该出门走一走了。出发出发， 太久没出门了。 这个你吃过吗？火龙果的，之前喝过，还挺好喝的。 嗯，好吃来没点过。哎，可惜了，这么晚才吃到这一份慢饮饭。 哪个场景很像小兔子一样你知道吗？小兔子，哈哈， 在哪哦？这个可以，你另外一款吧。 糊了，这个是腰坑上面那个，石榴下面那个。哎， 插不进去。

大家好，今天给大家讲的是电阻串联电路的公式，首先核心的公式是 是总电阻， 它的是公式为 r 等于 r 一 加 r 加一直加到 r n， 嗯，这是总电阻公式。两个电阻主要我们学的是串联 两个电阻串联之后的风压公式，主要我们学的是就是电压分配。 电压分配公式的话， u 一 等于 r 一 除以 r 一 加二乘以 u， 这是它的风压公式。 u 一 的 u 二等于 r 二除以 r 一 加 r 二乘以 u， 这是他的那个，嗯， r 一 电阻的分压， r 二电阻的分压，这是分压公式。 再一个就是他们的功率分配， 功率分配的话是比值 p 一 比 r， r 一 等于 p 二比 r 二等一直到 p n 等比上 r n， 最后是 i 的 平方，这是他们功率分配。再下来的话，他的公式就是我们的电压表改装， 这一般就是考的是扩大量程，或者是呃，给你一个电阻，让你用维安表测量它的电压，它的话，这块给大家总结的是，呃， 维安表串串了一个电阻 r l， 它的是能扩大它的总电压，总电压 u 能扩大 就是主电压能扩大，它的本身的电阻是 r g， 电流是 i g， 因为是电流是一样的，所以 i g， 嗯，乘以 r g 是 电压表的电压 x 加上 i g 乘以 r r l 的 就是我们总共的电压油，当我们串联上它时候，它的电阻越大，然后电压总电压就越大，是这样的， 呃，谢谢大家。如果大家对我的呃电工课电工知识感兴趣的话，点点关注，点点赞，我会不定时为大家更新电工知识，谢谢大家。

总在中心天体质量和密度上栽跟头，在中心天体的质量和星球质量中绕来绕去。公式太多，总记滚！抖音精选帮你梳理天体运动核心思路，再也不踩用错公式的坑！做中心天体质量和密度相关的题，首先要搞懂两个问题，如何求解中心天体的质量与密度？它的核心思路是什么？ 求中心天体的质量与密度，本质上就是利用万有引力充当向心力或等于重力，结合轨道参数或表面测量值，通过公式变形计算得出。那具体是怎么做的呢？天体之间的引力恰好维持了物体做圆周运动所需的向心力，当物体在中心天体表面时，物体受到的万有引力大小等于它的重量，由此可以推导出不同情况下的中心天体质量表达式。 在抖音精选里，有专门研究物理的博主为你总结这些公式，讲解他的思路和用法。搜索高考应援联盟，就能找到超全的高考应援秘籍。视频下方配套物理题型合集，从历学背心问题到运动学全覆盖，连贯播放不中断，点击右上角听视频，在家也能循环听！物理核心解析技巧，告别盲目刷题，物理考点学透练熟，轻松吃透考点！

牛顿的万有引力公式是错的？我的万有引力公式才是真正揭开了万有引力的神秘面纱。请看我的万有引力公式。 f 等于 m 乘平方，其中木代表最小物体质量， r 表示两物体半径之和， r 则是两物体质心之间的实际距离。 相较于牛顿的公式，我提出的形式更为简洁明确。牛顿公式中引入了不确定的常数 g， 且涉及难以精确测量的大物体质量 m， 因此其计算结果往往带有一定的不可确定性。 而我的公式中每一个符号都对应可确定的物理量，均能通过实验获得准确数值。它直接体现了所谓的万有引力，其实是拥有热熔内核的大质量天体激发出来的磁单极子所产生的相心力，而同一天体，其他物质间不存在相互吸引力。 牛顿并未彻底理清万有引力的本质，它是一种什么样的力，其来源又是什么？因此推导出的作用力公式自然是错的。有兴趣的朋友可以验证我的公式的准确性，并在评论区交流你的想法。

哈喽小伙伴们今天我刚下班。真的是刚下班，然后我的三月舒展卡到了现在巨激动，这是我真的第一次没有把快递直接拆开，我要留着慢慢拆。天呐我真的妈呀多多把你的爸爸妈妈叫出来好吗 我的两刀小卡妈呀好激动，我现在手都是抖的。嗯，会拆出来谁呢会拆出来谁呢？两刀两刀会拆出来谁呢？先看第一刀。妈呀又开始了，好紧张。这是证明妈呀手都是抖的第一刀是谁 啊我在许愿吧啊微沙痛苦吉米海那个泡塔你们随便就是都有最好如果说一定就是那啥的话就是球球里我拆到一个地方谁妈呀不认识，不认识就放一边。哦对，还有一个我认识的也行啊 ok ok 啊。这个是谁？这是泡糖还是一下来着这好像是一下啊好像是我认识他我见过他。哎呀顶的。哎呀可以哎呀认识认识这个熟人这这这都不认识。这些不认识放一边 啊小海好小海放这我的妈呀，哦就抓沉就会长哎，好眼熟，见过他，但我认识他。妈呀小海可以了，好别慌啊，来这呢是还是抖。妈呀多多来把你的泡泡叫出来 啊可以小名脸把你老婆叫出来把你老公叫出来把你老公叫出来把你老婆叫出来。我的妈呀羚羊，哎，我认识你，我们桑桑呢桑桑在这你爸来了 啊小脸蛋我的妈呀我去我的妈呀哎这位这位这是谁无所谓了，我不行了家人们啊我去滚宝滚宝我也认识你哈哈土妮家人们不行了如土名 小鲨鱼吉米土名小鲨鱼吉米。你们三个你们三个一个来让我看是谁。哎，你好眼熟。我好像见过你，但是叫不出来名字，不好意思。哎呀我的妈呀哎呦我的妈呀猪猪猪猪妮，我去，好行也行了，我已经很满意了。这个这个我的妈呀，家人们，我好激动小脸蛋，我的妈呀， 我上次买这个套子在这放着过来好，拆出来。你我已经知足了，真的还有你。我去，真的，那大家知道了，虽然他没有成双成对，但是我已经满足了，我太开心了。我就好朋友分享一下。妈呀天呐，你知道这是天呐，我下一段语无伦次。我曾经发过誓，如果真的是拆出来看我喜欢的这些人，我要瘦十斤。好了我要对我承诺了我要瘦十斤我要瘦十斤。耶，我好开心，拜拜，这一次就这样了，我太开心了。 哈喽，宝宝们，刚刚我不是拆完了吗？然后我还没看到那一步，然后我发现妈呀，兰诺 陈敏玲他们两个在我这复婚了吗？啊，这两个人我猜到了，也算是有了，也算是一对了，我现在有点就是不知道该说什么然后然后，哎，这个这个这个小帅哥，我之前在哪个剧组见过他，但是不太熟。好一来你也先下来，因为我看过你，我知道你叫啥好，上面这些我刚也知道他也叫小海，他也是小海。妈呀，嗯，好好。 其实我整体来说我真的很满意了，家人们，这是我之前的许愿，我说只要拆到的我都认识，然后有我的家产们，就差就差我们 飞飞龙大灯啊。没事，我已经很满足了。李阳也来了，宫保也来了，这两个我只是知道他的名字，但是我也不是很熟，还没看到他们呢。好，下面我就不去了。这两个真的就是哎，让我有点那个啥了，还怪不好意思的，天天跟人家说什么病。呃什么。他们俩复婚他们俩复婚。嗯，不好意思。哼。我是个假粉丝，但是好，下一步我去看你们了。好，这期就到。家人们我很满意，拜拜。 不要不要不要慌。哈喽，宝宝们，我又回来了我又回来了又又回来了。我刚给他们套了一个卡套，真的套套套的时候都是很激动，手一直在抖，然后我还去搜了一下发现还是有熟人的。那先说你吧。这个就是我最近刚看完暮色吗？这个就是小贝的羽毛球搭子，妈妈家的老婆小欧 啊，这说实话我真的说实在话他在这个照片太帅了。有点没看出来，但是妈妈照也很帅，前两天刚看完，所以我觉得可眼熟。不错，又是一个熟人还有他我真的要给你道歉暖暖就是 这是暖暖。我是真的没有看出来，因为在就是我看一年生的时候是我在上大一的时候，这都已经过去好几年了。妈呀我真的是有点没认出来，但是一说一年生你说暖暖，哎，我认识我老熟人，我入坑的第一部台剧，哎，忘记了，反正是第一部第二部真的是真的很不好意思暖暖没有认出来你。我错了，我会记住你的。然后这个他也叫小海，他是人送外号海爷爷。嗯，好像是因为什么反应会比较慢，吞吞蛮可爱的。就是然后人送外号海爷爷。 我来去补一补他的剧啊这个小帅哥。这两个就比较陌生了，但是我是不是很认识你，但是我会去看你的剧的，我会去认识你们的。 好，大小面包，好的，这一期我真的是这次的卡我太开心了，真的太爽了啊，天呐，我太开心了，好，这一次真的就到这了，面包，希望你下一次把你老婆也带过来好吗？小薇脸呢，下一次叫上你们家的位啊，然后抓成下一次啊，不要忘记了三卡呢。好，你们三个 你们三个，下一次把飞龙大能给我叫上你把你老公叫上你把你老公叫上，天呐，太爽了，家人们太爽了，谁懂啊。嗯啊，对，你们都把你们的大子都叫上，把你们的老婆老公都叫上，我会更爽好吗，这次到这里了，真的真真真，哎呀，最吵了，今天真的结束了，我不录了。好，莎莎，不多给大家再见，拜拜，拜拜。好，都给大家找个爸爸，拜拜了，家人们。

兄弟们，我发现个事。

今天给大家分享一下我们资料分析里面的间隔增长率的一些考点。变形，那常规的间隔增率呢？就是是间隔一年的一个时间嘛，但如果说我们遇到了像这种连续两段的，或者说间隔多年的时候呢，我们同样的是可以去使用这个公式来进行做题的。 好来看一下它常见的一些变形考点啊，它可以变形成增长，当中套了一个同比关系，同比当中又套了一个环比，那同比当中它又套了一个年底啊，那我们一起来看一下常见的这三种变形的考法。 先来看一下第一个呢叫做增长套同比，将来我们去求的是二零一四年到二零一九年，我国农民工规模增加了约百分之多少， 要求的是二零一四年嘛？那题干里面呢，并没有给到我们二零一四年的一个数据，二零一四年它在这里，那常规做法的话，你就需要根据二零一五年去求出我们二零一四年的这个整体，这个间隔增长率大 r 二嘛， 那二零一五年叫二零一四年的利率呢，已经给到我们了，在这里是一个百分之一点三，所以说这个 r e 的 话，它就是百分之一点三， 所以说我们就只需要想办法算出二零一九年叫二零一五年这一段时间段，它那个增长率就可以很快锁定我们的正确选项了。 那这段应该怎么算呢？先来看一下二零一九年限期指呢，是这个二九零七七，但我二零一五年的七七指的话是二七七四七嘛，所以这个增长率 r 的 话，那就需要我们去根据限期减机器除以及来算出来具体的一个增长率啊。 好，那我们一起来算一下限期减期期，那这的话就是二九零，减去一个二七七，再去除一个二七七 是一个十三，除以一个二七七，那大概就是一个百分之五不到的一个数嘛，所以我们就可以知道这个二二的话，就是一个百分之五不到的一个数值。要让我们去求助二零一四年到二零一九年它的一个利率的话，那这个大 r 它就等于二一加二二，这里是百分之一点三，加上 百分之五不到的一个数值，再加上一点三去乘以一个百分之五吗？那后面这两个数值的话太小了，是可以完全忽略的，那就只需要看一下前面的这两个相加，那就是一个六点三左右，答案，直接锁定一个三 c 选项，真的就是在增长里面套了一个同比的关系。 好，那我们再来看下面这道题，要让我们去求的是二零一八年的七月，我国摩托车销量呢，是约比上月下降了百分之多少。来看一下，要求的是二零一八年的七月叫上月，那上月的话，这里说的也就是我们二零一八年的六月嘛， 所以要求的就是二零一八年的七月叫二零一八年的六月。具体的这一段数值啊，然后呢图标里面还给到我们二零一九年六月份的一个数值， 那二零一九年的六月份叫二零一八年的六月份，这个数值的话，它就是一个同比嘛。那我们上面的二零一八年的七月叫二零一八年的六月，它就是一个环比啊， 所以它就是同比当中套了一个环比关系，那这个同比增长率呢？已经给到我们了，这个大 r 的 话，它就是一个百分之六点七嘛。 再来看一下，那我们就只需要算出二零一九年的六月份，叫二零一七年的七月份，这个整体的增长率。二的话就可以锁定我们的正确选项了。二二的增速，那就根据我们的限期减基期，再去除一个基期，那这是幺四七减幺三零，再去除一个幺三零， 就等于十七去除以幺三零，那么结果大概就是一个百分之十三左右嘛。所以说我的 r 二的话，它就是一个百分之十三，要让我们去求的是这个 r 一 嘛，很简单，就是间隔自然率里面的一个逆应用，所以说 r 一 就等于大 r 减去二，再去除以一，加上一个二二， 那这里的话就是百分之六点七。减去百分之十三，再去除一加上百分之十三，上面就是一个负的百分之六点三左右，再去除一个一点一三左右，那么结果的话大概就是一个百分之五多的一个数，那么最近一个百分之六，所以答案直接选到一个三 c 选项， 这呢就是我们同比里面套了一个环比的关系。好，那我们再来看下面这道题啊。二零一六年末，全国手持传播订单叫同年的二月末呢，是增长还是降低了多少？这里要求的是手持传播订单嘛，我们来找到手持传播订单在这里啊，同比下降了百分之二十二点六， 比二零一六，这年末呢是下降了百分之七点六，那给到我们的数据呢？是给到我们二零一七年二月末的，还给到我们二零一六年年末的。我们先来把这三个时间段给它梳理一下， 那这里给到我们的是二零一六年的二月末，还给到我们二零一六年的年末，那还给到我们的是二零一七年的二月末吗？ 那二零一七年的二月末叫二零一六年的二月末，这里它就是一个同比的一个关系啊，二零一六年年末的话，它就是一个年底的关系嘛， 所以它就是一个同比套年底的关系。来找一下数据，二零一七年的二月末叫二零一六年的二月末呢，是同比下降了二十二点六，所以说我们这个大 r 的 话，它就是负的百分之二十二点六。再来看一下比二零一六年年末呢，是下降了百分之七点六，所以说这里它就是一个百分之七点六呢， r 二的话就是一个负的百分之七点六。那让我们去求它这个 r 一 嘛。那这个 r 一 的话很简单呀，就是我们间隔增量里面的一个逆应用， 我们来代入进去，来进行计算一下， r 一 就等于大 r 负的百分之二十二点六，减去 r 二，那就是加上百分之七点六，再去除以一，加上一个 r 二嘛，那这就是一减去百分之七点六呀。 那上面两个一相加的话，是一个负的百分之十五，再去除一个比一小的数，那么结果肯定是大于负百分之十五的，所以它就是降低了百分之十六点二。答案直接选到一个 a 选项， 这就是我们间隔增值里面最常见的这三种考法，所以同学们，我们这些考点的话，它都是可以根据这个公式来进行大量变形的，你就只需要理清它们之间的一个关系，可以很快锁定正确选项里。 像这样每年都在考的方法和口诀呢？我们大概还有一百多个啊，是我们针对近五年的真题整理总结出来一些高频考点，那么一两个视频呢，肯定是讲不完的，所以说我都把口诀给同学们梳理成了四天的精品技巧课，无偿的分享给大家。那么第一天呢，给大家讲的是一个小白的先导课，教你迅速去理清每个板块的备考要点，以及行测和直测的区别。 第一天讲的是言语和判断啊，不用读题，拆解框架，直接秒。第三天讲的是数量和资料，不用计算口诀十秒图答案。第四天讲的是申论攻击，综艺公式化答题，多拿分 配套呢。还有我们每个板块的思维导图，教你迅速去梳理思路口诀卡片，快速记住口诀。还有我们内部的技巧库啊，整理好了五大板块每个题型对应的口诀和真题，你可以用来学习刷题和复习巩固。那么有需要这些口诀技巧库和思维导图的同学，我们评论见。

大家好，今日讲解间隔期期、间隔期及其速算技巧啊，接下来咱看一下这个间隔期期啊。间 隔期期的话，首先是这个题型识别啊，你要识别出来它究竟是求的什么？求的是间隔期期啊，就是间隔一年，问过去的量是多少？隔一年求期期嘛，就比如说二零二五年的量给你了啊，然后求让你求隔了一年，求二零二三年的 量啊，这样的话就是间隔吗啊？间隔一年求基期，首先的话这个公式的话就是 r 间等于 r 一 加 r 二，再加上 r 一 乘 r 二， 间隔期的话等于限期除以一加 r 间，他本质上啊，本质上就是这个公式啊，就是基期等于限期除以一加增长率，本质上还是这个公式啊，最常见的这个公式，常规的这个公式。 嗯，首先的话就是这个先估算 r 尖， r 尖的话，它本质上啊就是和加积啊，去估算，用这个和加积 r 一 r 二的和 加上 r 一 r 二的积，这个后面这个的话如果小于百分之十的话，一般情况下就会比较小，就有的时候啊，也可以忽略啊，但是呢，你要知道啊，它本质上是有的 间隔期期的话，接着的话就是第二步啊，就是套公式，套公式的话可以得到啊，这个 r 间小于等于百分之五的时候啊，用化除为成啊，这个化除为成要注意一下，他是一个速算器啊，还是比较常用的， 其他的情况的话，你就用结未知除结合选项去估算即可啊。呃，接下来咱看一道例题啊啊，这个是 二零一二年中国游戏市场用户数量约为多少，对吧？ 嗯，你看选项的话，三点五，三点八，四点一，四点九，选选项，差距不大，对吧？啊？接的话咱看一下人家给的材料，二零一四年，嗯，他这个量还有增长率，以及这个比二零一三年 这个增长率减少了十六个百分点。哎，你看一下， r 一 的话，是不是就二零一四年这个百分之四点六？ r 二的话，就是这个高减低加嘛。用高减低加， 既然是减少了十六个百分点，那就给他加上，这里就是加号啊，就是加号得到是百分之二十点六，这个就是 r 二。呃，套入公式啊，就是 r 尖 r 一 加 r 二加上 r 一 乘以 r 二， 这个和的话，咱都好计算，就是百分之二十五点二，这个 g 的 话，嗯，百分之四点六乘以百分之二十点六呢，不好计算，咱给它估算啊，百分之五和百分之二十， 这个百分之五和百分之二十的话，一定要注意啊，百分之五啊，乘以百分之二十，他这个分母上实际上是一万的啊，是一万，一万分之一百嘛，消去两个零，那不就是百分之一嘛。啊，百分之一，所以呢，就加上百分之一，得到百分之二十六点二。 嗯，接着的话就是求基期嘛，人家求二零一二年的嘛，那不就基期嘛，基期的话用限期也就二零一四年的。五点一七除以一加百分之二十六点二，这个间隔增长率 r r 尖啊，加上这个 r 尖， 那那就是五点二啊，大约是五点二除以一点二六，你可以用场除啊，五点二除以一点二六啊，是吧？ 那你补个零，那不是上四吗？首先上四的话，到这里啊，你就能确定啊，他应该就是选 c 了。为什么呢？你不可能上到九啊，一下子再上到九的话，那得多少啊，是吧，所以呢，这个一般情况上不到九。所以呢，算到这里啊，你就可以确定啊，他大约是四点一左右 啊，当然你可以计算一下，计算一下也能得到他大约是四点一。嗯，接着的话，咱们看一下这个间隔限期啊。间隔限期这一块，首先的话是题型识别，也是保持增长率不变啊，隔一期 求现在的量或者是后面的量具体是多少啊？也就是也是套公式啊，也是公式啊，就是 r 间等于 r 一 加 r 二，加上 r 一 乘以 r 二，这个限期的话，间隔限期啊，它就是 g 七乘以一加 r 间。嗯啊， 主要还是这个用的增长率啊，用的增长率是 r 间。这个接着的话，这个估算啊，计算 r 间， r 间的话，还是和加 g 和加 g 接着的话，套公式，限期的话等于 g 七乘以一加 g 七乘以一加 r 间啊，结合选项用结尾支出去计算啊，这个是就说直接相乘的，对吧。嗯，接下来咱们看一下这个题啊，看一下这个例题， 他这个是二零一三年，那不对，二零二三年啊，相较于二零二一年的这个同比增数计算，按照这个同比增数去计算， 求的是二零二五年的，那是不是二零二三年到二零二五年中间还隔了一个二零二四年嘛？所以呢，他按照这个铜币增速去计算的话，二零二三年，相较于二零二一年，那中间是不是隔了一个二零二二年嘛？ 二零二三年的量给你了，然后呢，他这个铜币增速呢？也给你了，百分之八点五叫二零。呃，二二年增长了一点三个百分点， 既然是增长，那是不是高减低加吗？用高减低加的话，就是百分之八点五减去百分之一点三，得到是百分之七点二，对吧？嗯，然后咱求这个间隔增长率 r 减和加 g 嘛，和加 g 这个和的话倒是好求啊，百分之八点五加百分之七点二，是百分之十五点七， 然后后面这个百分之八点五乘以百分之七点二呢，你也给他计算一下，就是说按成按百分之九乘以百分之七，这样比较好计算嘛。一百分之九乘以一百分之七， 他能得到什么呢？是一万分之啊，七九六十三啊，你同时除以一百嘛，那不是零点六三嘛。所以呢，这个得到啊，是百分之零点六嘛，对吧？那这样的话就是说 十五点七加上百分之零点六，那不是百分之十六点三吗？对吧？接着的话套公式啊，套这个限期等于 g 七乘以一加 r 减， 也就是二零二五年的，它等于二零二三年的乘以一加，增长率就是间隔增长率这个百分之十六点三， 那是不是这个二零二三年的是三二六零，你就三二六零乘以这个啊？后面的你就给他按小数，用小数去计算，就一点一六三啊，你可以直接乘，也可以就是说用三二六啊，乘以一一六啊，一点一六，这样 乘以一六去计算，基本上就是三七八多少。三七八多少，那是不是接近 a 选项，所以就选 a 了？这个的话是有些精确一些的，就是按一点一六三去计算 的，是三七九一啊，你按这个去结尾去计算就可以。

数控大师不用算逻辑源，比公式更重要。看看这段代码，没有复杂的圆弧方程，只有一个角度变量，每次增加两度，让机床逻辑自己算。传统的思维往往是先推导公式，然后再算每个坐标点，最后撤销螺纹。我的思维方式是用逻辑代替数学， 用循环逼近曲线，灵活运用逻辑思维，用最简单的运算测出最复杂的螺纹。只需要告诉机床从哪里开始，每一次走多少到哪里结束， 中间所有点让程序自己去逼进去填充。上面的程序是用三段循环分别处理不同轮廓段衔接处自然过渡，不需要被公式， 只需要掌握自变量、递增、判断和循环这三个逻辑工具。学术控红程序学的不是数学，是应用逻辑，把运算交给机床，把逻辑留给自己。点赞关注，带你玩转红程序逻辑！

为什么物理世界运行刚好就是那些简单的公式？比如圆周等于派地电场力， f 等于 e t o？ 因为公式太复杂了，怕你看不懂。这里的看不懂可是一点贬义你的意思都没有。高中物理 f 等于 i 确实很简单，但是没人告诉你究竟是什么。高中老师会说，一次电场强度，那电场强度到底怎么来的呢？大学里的等式是这样的， 为了获得这个公式，你需要用到高斯定律。得到了这个公式，你又会想，这个公式里面的这个符号又是咋来了？大学老师告诉你，这叫做真空借电场数。好的，当你了解了真空借电场数后，电场内的公式是这样的， 再往下的还有无数推论。那么请问高中的你看到了这个公式，你还有学下去的欲望吗？所以， f 等于 e q 可以 说是人们为了记忆方便的需要层层代换，层层定义才简化出来的。这种方式更符合我们实际的需要，因为实际需要获得电场数推起， 大家明白了吗？描述物理世界运行的公式远不像 f 等于 i 这样限性简单。人类在尝试利用物理哈数学对世界进行描述的过程，体现了人类的无限伟大。他用麦克斯维方程组在教科书里只有四行，现代物理学家甚至可以把它压缩成一型。 这看起来像是物理学家越来越聪明，把自然规律越写越简洁。但真相恰恰相反，公式变短不是因为自然变简单了，而是因为复杂性被转移了。常见的符号本身。理解这一点， 就能看懂整个现代物理学在做什么。狭义相对论这个大家都听过对吧？许多人都会提到爱因斯坦智能方程 e 等于 mc 两次方，它是狭义相对论的直接推论，以简洁优美著称。 然而许多人不知道的是，智能方程的推导利用了复杂的微积分，它的详细公式是这样的。可是就算这个公式如此详细了，你认为这个公式就是对的吗？物理学里经常出现这样的情况，原则上如何，然而实际上如何，理论上成立 实际上算不了。有一种思想叫做还原论，认为所有的自然科学可以规则物理计算，实际上就连氢分子这种最简单的多元子分子确定二方程的求解不得不用一系列近似。而地性原理也不是什么体系都能算。 化学上最简单的，氢气燃烧生成水，至今无法从量子化学上通过反应界面进行定量计算产率，更不要说有机里面那些反应各种注入轻电子集团空间位主轻含进攻定性的说说可以，真要计算谁也没辙。有时候不同层次的规律可能并不能简单累加，所谓量变产生质变不是没有道理。 最后补一句爱因斯坦名言，宇宙，这不可理解之处在于，它是可以理解。现在你还觉得那些物理公式简单吗？