鄂州高中高三联考2026时间

二零二六年三月十九号，天门潜江先头鄂州四 d 的 联合调口今天开口。

好，大家好，本期视频我们一起来看一下这样的一个题目，已知非负实数 x y 满足这样的一个方程，则 x 加根号下 x 方加 y 方的最小值为多少？可以处理这个题目的方法呢，肯定是比较多的，但是当我们看到所求的时候，就一 应该想到可以采用初衷的方法去解决它，也就是从几何意义的角度，比如说我们可以先假设有这么一个点，它的坐标是 x y， 它呢会在这条直线上来进行运动，我们先画出对应的草图， 大家注意，由于 x y 都是非负实数，所以说的话呢，点 p 就 只会在蓝色的这条线段上来进行运动了，然后我们做 p m 垂直于 y 轴与 m 再连接 o p， 那 么我们的所求呢，其实也就相当于是 p m 的 长度加上 o p 的 长度。紧接着我们就需要对 o p 进行转换，比如说我们做点 o， 关于蓝色的这条直线的对称点 发射是点 n， 蓝色的这条直线的斜率呢，很明显是负二，所以说直线 o n 的 方程也非常明显，就是 y 等于二分之一 x， 把它和 y 等于负二， x 加十连立一下就可以推出 x 应该是等于 四的，也就是这个点的横坐标很明显是四，纵坐标呢是二，并且这个点呢也是线段 o n 的 中点，所以说 n 点的坐标呢，应该是八度四。紧接着根据对称性 o p 的 长度，我们可以转换成 n 的 长度。然后我们再来看啊，它刚好是等于点 p 的 横坐标 x 的， 它呢应该来说是大于等于点 n 的 横坐标八，减去点 p 的 横坐标 x 的， 所以说这个整体呢就会大于等于 八，什么时候取等呢？也非常明显，当点 m 在 这里，点 p 在 这里的时候，就取到了这里的等号，我们选第一个也就可以了。