比和比例手抄报易错题

我们分享一道小升初考试的重点题，看题如图，配置一种混凝土所用材料的份数，我们看有水泥占了两份， 黄沙占了三份，石子占了五份，所以我们取出水泥、黄沙、石子这三种原料的比就是二比三比五。 我们把题中的信息啊过滤出来，这是题中的最重要的一个条件。然后看这三种材料，原来各有三十六吨，那就是水泥准备了三十六吨， 黄沙准备了三十六吨，石子准备了三十六吨，这是其中的两个重要的信息。然后所求的问题是，当黄沙全部用完的时候， 水泥还剩下多少吨？关键词，剩下石子又增加了多少吨？关键词与增加。 那么我们根据其中的两个重要信息，我们要配置混凝土，他们的分数比是二比三比五，然后这时候要黄沙全部用完，我们看黄沙 是给了三十六吨，准备了三十六吨，那么要配置混凝土，它需要的是三份，那就是说三十六这个数量对应的份数是三，那么我们能求出一份的量，一份是多少， 那就是三十六除以三，我们算出一份是十二吨，那么我们看这时候实际上需要的水泥， 水泥需要的是两份，一份十二吨，那就是十二乘以二等于二十四吨，实际需要水泥，水泥是二十四吨，但是我们准备的是三十六吨，看来水泥还要有剩余， 那么剩余的吨数就是准备的三十六吨，减去实际需要的二十四吨，剩下的就是十二吨， 这是水泥。那么我们再看石子，石子在混凝土中他需要的是五分，那么一份十二吨，那么他需要实际需要的就是十二乘以五，他就等于六十吨， 但是实际需要的石子，但是准备的是三十六吨，看来石子是不够，那么他差了多少吨？ 那就是实际需要的六十减去准备的三十六吨，他差的数量就是二十四吨。这是这个题，把这个题收藏起来，让孩子们做一做，听一听。

来喽来喽，接下来我们一起来看一道小升初高频易错题，几乎全班都爱出错，都爱入坑的一道习题，接下来我们就一起来看一下，到底哪几个地方容易入坑。 八， a 等于六比比。我们都知道，两内向之极是等于两外向之极，此刻我们的 a 作为外向，那跟他搭档的沉起来的小伙伴，八也应该作为外向， 哎，同理可得， b 作为内向，跟他搭档的小伙伴六也要作为内向。哎呀，摆到这，有的同学就觉得我正确了，错，为什么呢？因为没有把它化为最减分数，所以这就是入坑之一，我们要把它约分，约分成多少？ 三三比四，这个才是最终正确的答案。还有的同学两内向知己，两外向知己也傻傻分不清楚，所以这也是一道非常好的题，需要积累一下。 好了，点赞收藏加关注，果果老师每天分享一道数学题分小技巧，记得点赞关注哦！

见比就设一，见机找工背小生数。对错的比例问题，原理和口诀都在这里，我们一起来看题。 三分之 a 等于，四分之 b 等于，五分之 c， 则 a 比 b 比 c 等于，这是一个比例问题，它们每一项都相等，我们不妨比设比值为一，这样我们就轻松得出来了， a 的 值相当于是三， b 相当于是四， c 相当于是五，他们三个的比值就是三比四比五。然后考试你可能就会碰到这种坑题，伪装成他来骗你写这个结果。 那大家看，这是乘积的形式，乘积，如果这个时候我们还设一的话，也不是不行啊，那 a 相当于是三分之一， b 是 四分之一， c 是 五分之一，是不是分数比就不好算？那这时候怎么办呢？见机找工倍， 我们要想让 a、 b、 c 的 值都是整数，那你这个数是不是就得既能背三整除，又能背四整除，又能背五整除，也就是它们的最小公倍数啊？那 a 就 等于哎，它除以三，也就是四乘五二十， b 就 等于它除以四，三乘五十五， c 就 等于它除以五，三乘四十二，轻松搞定，小生出衔接，跟紧鸣笛。

今天我们来讲解有关比例的必考易错的四道判断题。在比例里，两个外向的结与两个内向的结，他们的差等于零。那这道题考察的就是我们的比例的基本性质， 两外向的积，它等于两内向的积，所以两个外向的积和两个内向的积，它是相等的。当两个相等的数去做差的时候，最后得到的结果不就等于零吗？比如说二和二是不是相等的两个数，它们去做差的时候，得到的结果就零啊？所以第一道题是对的。 第二道题，如果五 a 等于六 b， 那 么 a 比 b 就 等于五比六。很多孩子做这个题的时候，他会把我们的已知条件进行一个辨识，然后再拆，再去做结果组来组去，浪费了很长时间，贾老师给你教。当如果出现这种情况的时候，我们一定要用逆向思维， 利用比例的基本性质，我们看两内项之积等于两外项之积，因此得到的等式就是五 b 就 等于六 a， 所以 这道题是啊错的，我们简单又快速的就把它解决掉了。 第三道题，如果 a 比 b 等于一点二五，那么四 a 就 等于五 b， 我 们先将一点二五给它化成分数， 一点二五，我们先给他扩大一百倍，变成一百二十五，一百二十五，再去除上一个一百，然后再去约分，用几去约呢？用二十五去约五，我们得到这是几呢？四，所以得到的分数就是四分之五，因此我就得到了一个 比例，就是 a 比 b 就 等于五比四，两内项之积等于两外项之积，所以我就得到五 b 就 等于四 a， 反过来就是四 a 就 等于五 b 来看，四 a 等于五 b， 所以 是对的。我们看第四道题，八比四分之三和十二比八分之五十七可以组成比例，能否组成比例看他们的比值是否一定。 如果这两个比的比值是一定的，那他一定能组成比例，比值是不相等的。所以这道题呢，贾老师通过我们简单易懂的方法讲解给同学们。

上课，老师好，同学们好， 今天呢，我们一起来复习一下比和比例，回顾一下，关于比和比例，我们学过哪些知识？ 来，李迎佳，你说比例的基本性质，比例的基本性质还有吗？来，你说比的基本性质，比的基本性质。来，不要信儿。比和比例的意义， 比和比例的意义，也就是什么是比，什么是比例，非常不错。好，那么这节课呢，我们就将系统来对这个知识进行复习。 第一个我们来研究一下比和比例的意义，谁记着什么是比？ 表姐表示两个数相熟又叫比，两个数相熟又叫两个数的比， 非常不错。我们有的同学呢，可能一直没有想起来，没关系的，只要想一句大声的说，我们是要把它复习去复习起来的。那么关于笔，他有个格式，他有各部分的名称，谁想得到？ 李浩平，前项比后项，假如说零点九比零点六等于一点五，那么零点九就叫 前项比的前项，零点六就叫比的后项。 前向后向那一点五呢？笔直一点五就叫它的笔直，非常好。那我们再复习一下笔，它有怎样的基本性质？ 想一想笔的基本性质是什么？换句话说，给你一个笔，你可以把它怎么办呢？ 来代表说你的前向和后向同时扩大或缩小，你出外笔直不变。同时扩大或缩小，相同的肺，那也可以理解成就是前向和后向同时乘以或除以 同一个不一样的数。那么什么不变笔直？后面这个叫笔直不变，笔直不 变。那我们再来看一下比例，第一个比例的意义，换句话说，什么又是比例呢？ 胡雨涵，两个笔相同的式子表示两个笔怎么念法？相同的式子就叫比例，非常不错。 那么关于比例，它也有各部分名称，你们先说一说来。卢正涛，外向比啊，内向。 他说呀，给我们一个比例以后我们能分清他有外向、内向笔号，笔号，还有什么号啊？等号。那你们知道哪两个是外向，哪两个是内向吗？五和二十 四是外向，六和二十是内向，非常聪明，请坐。那比例他也有一个基本性， 比例的基本性质又是什么？如雷，两个外向，两外向之机等于两外，两内向之机。哇，对不对啊？对，我们算一算，两内向之机是多少？两内一百二十，两外向之机呢？一百二十。我们有一个 根据叫比例的，两内向之机等于两外。 那我们来看看这点知识啊，就是笔和笔的最基本的知识，最基本的知识。 然后呢，我们学了笔以后，其实还跟我们以前所学过的有两个知识点是非常非常联系紧密的，你们还记得是哪两个知识点吗？与笔联系是非常紧密的， 而且以前呢，我们还做过一些 ct， 那 些 ct 呀，老是把笔和什么什么要叫你互换，换， 谁想起来了来？李佳豪，分数和除法比和分数和除法有没有联系？有，有没有啊？有，有。下一个问题，我们来研究一下比和分数除法有什么样的关系？ 谁想得到？嗯，你想一个比，再想一个很关联的除法，再想一个关联的分数 乘以。举个例子，比如说分数是二比三，除法是二除以三，那么比就应该是二比三，比的前项就相当于分数的分子，比的后项就相当于分数的分母， 这个比号就是分数的分数线。在除法里边，你的前项就是除法里的被除数， 比号就是除法，你的后项就是除数，你们听懂了吗？听懂了，那是不是真听懂了？陈佳怡，把你刚才复述那点知识，随便提两个问题，考察一下你的同学。王子涵， 如果分数的分子是二，分母是四，那这个比是比是加，分母是几？四四二比四， 二减一比二，在出发里呢，一除以二。 好，先坐下来，我们待会呢就这个知识点呢，再来讨论一下我们刚才啊，陈佳宇同学已经说的非常详细，同学们一块来读一读，预备起。 你的前项相当于分数中的分子，比号，相当于分数中的分母，比值相当于分数中。

看一道常考必错的填空题，当 x 等于多少的时候，四分之一比 x 的 比值恰好是最小的和数。首先我们要知道第一个知识点，最小的和数是四。得到了这一个数学信息之后呢，我们就可以根据这一句关键句列出一个等式。 怎么念呢？四分之一比上一个 x， 它的比值那就等于几啊，等于四。接下来很多孩子做了这一步，说，老师我应该怎么去做？我不会解了，它的比值是四，我可不可以把它写成四比一啊？当然可以，四比一它表示的意思是不就是四除以一啊？ 那四除以一等于几呢？四除以一还等于四呀？接下来我们是不就可以进行解比例了？两内小之积等于两外小之积， 那两列小之间四乘 x 等于四 x 四 x 就 等于四分之一，乘一等于四分之一。两边同时除以四，用四分之一去除以四， 除以一个数就等于乘这个数的倒数，所以乘四分之一等于十六分之一。因此当我们 x 值等于十六分之一的时候，那么四分之一比上 x 的 比值，它恰好是最小的和数，这是我们的第一种结法。 那第二种解法就是四分之一比上一个 x 是 不是等于四？那我们的比号、除号还有分数线，我们可以随时切换，所以我还可以把它写成四分之一，除以一个 x 等于四。接下来我们直接解这个方程就行了， 那这个 x 他 在除数的位置，所以除数应该就等于被除数。四分之一去除以商第一个数等于乘这个数的倒数，所以乘四分之一，因此等于十六分之一。这两种解法都是可以的。

所以请同学们记住，一旦遇到我们的行程问题，请你一定一定要把我们的线段图给他画出来。这个视频贾老师来讲解我们比例的应用题里面难度比较大的一类题，就是我们的相遇问题啊，一起看题。甲乙两人同时从 a b 两地相向而行， 甲行完全程用六个小时，两人相遇的时候呢，所行距离的比是三比二， 那这时甲乙也多行十八千米，乙的速度是多少？同学们，你们要记住贾老师的一句话， 就是在我们的行程问题里面，最简单易懂的方法就是画线段图。当你把线段图画出来之后，我们所有的问题就变得非常之简单，根据题页我们来画线段图 a d 和我们的 b d。 当我们的相遇问题出来的时候，我们一定要隐含一个条件，就是我们的等时性。 什么叫做等时性呢？就是我们甲行的过程中所用的时间跟我们的乙行的过程中所用的时间是相等的，所以它具有等时性。那我们从路程的比能够看出来，我们甲跑的比较快，我们的乙跑的比较慢，也就说我们的甲的速度快，乙的速度啊比较慢。 将我们的总的路程给他看成单位一，我们就能够得到我们的甲行了我们的三份，乙行了我们的两份，所以我们把它平均分成五等份，甲走了其中的三份， 乙走了其中的两份，这是我们的乙走的，这是我们的甲走的，甲行了， 我们全程到五分之三，乙呢，行了，我们全程到五分之二。好了，我们先把它放在这。接下来他说两个人相遇了以后呢，这个时候甲比乙多行了十八千米。 多形的十八千米在哪里？从图里面能够看出，甲乙多形的就是其中的这五分之一，或者是我们直接可以用甲的五分之三减去乙的五分之二，所以甲乙多形了全程的 五分之一。好，接下来用我们六年级上册第一单学的量律对应来解决。全程是单位一，单位一是多少知道吧？不知道， 但是我能够知道我多行了全程的五分之一，多行了多少呢？多行了十八千米，那量率对应单位一不知道用除法，所以十八去除以五分之一，我们就能够得到我们的总的路程就等于九十千米。 好了，总路程出来了，他说甲行完全程用了几个小时呢？用了六个小时，那我能不能算出呢？我们甲的速度呢？当然可以，甲的速度就应该用总的路程九十去除以所用的时间等于六，所以就等于十五 千米每时。好了，甲的速度就出来了。在这道题里面，我们一直在强调一个点，在相遇的时候呢，它们所用的时间是相等的，那我们就知道路程 除以速度就等于时间。 通过这个等式，我们就能够知道，当我们的时间一定的时候，路程和速度它就成正比例的关系。路程的比是三比二，所以我就能够得到我的速度的比 也是三比二，接下来我们就可以列比例式了吧，你问的是乙的速度是多少，所以我解设 乙的速度 为 x 千米每十，接下来我通过它的速度比是三比二，我就能够列出来一个比例， 你的速度比甲的速度比上乙的速度是三比二，那甲的速度我们刚刚算出来是多少呢？是十五千米每十，那乙的速度呢？乙的速度是 x， 是不是我们就能够列出来一个比例？好了，接下来解比例，两内小只鸡等于两外小只鸡，因此能够得到我们的二乘十五就等于三 x， 所以 三 x 就 等于三十 x 就 等于十，因此我们解出来 x 就 等于十千米每小时，十千米每小时就是我们以的速度。

尤其是我们的第二个空，一定要看清楚他问的是加上多少，而不是扩大了多少倍。很多孩子在这里算出来是一点一好了，最后答案写了一点一啊，错误点就在这个地方。今天贾老师讲一道我们期中考试、期末考试以及小升初一定会考的一道填空题或者选择题，我们一起来看 四点五比一点八的比值是多少？这是第一问，第二问是，如果前项加上零点五，要是比值不变，那我们的后项应该加上多少呢？我们首先看 四点五比上一点八，题目里面给我们给出的是不是两个小数之比。当我们题目中出现两个小数之比的时候，我们就首先要把它转化成什么整数。根据我们比的基本性质，那就是在比的前项后项同时啊乘几啊乘十， 因此四点五乘十，这就是比的前项乘了十，为了十，比值不变呢，我们比的后项也要乘十，此时此刻我们就变成了四十五比上一个多少？十八， 四十五比十八是变成整数之比了，那么整数比我们要把它化成最减整数比，才能求出它的比值，对吧？好了，那最减整数比应该怎么办呢？求他们两个的最大共因数，那四十五、十八，他们两个的最大共因数是多少？我们是不要用短除法去求 五九四十五、二九十八，五和二互斥了，因此我们的最大公因数应该是几呢？九。所以呢，我们在等式的前项去除以九，在等式的后项呢，也去除以九， 我们得到了最减整数比是多少呢？五比二，那五比二我们把它写成分数呢，就是二分之五， 比值填的时候可以是小数，可以是分数，也可以是整数，所以我们在这填分数。二分之五，如果前项加上零点五，要使比值不变，那后项应该加上多少呢？很多孩子这一问，不会做 最减整数比，前项是五，后项是二，我们的前项加上零点五，那我们就给他加零点五，得到的是多少呢？ 五点五，为了使比值不变，那我们的后向应该怎么办呢？我们根据比的基本性质要使比值不变，我们的比的前向和后向同时乘或除以一个相同的不为零的数。在比的基本性质里面只有两个运算，要么乘， 要么除，没有我们的加和减。所以我们现在看我们的前向加了零点五，就变成五点五了， 我们就看我们的五到我们的五点五是怎么到的。从五变到了五点五，我们是给比的前向成了多少呢？成了一点一，那为了使我们的比值不变，我们的前向成了一点一，那我们的后向呢？ 是不是也应该成一点一？因此我们的二却成一点一，就变成了多少呢？就变成了二点二。所以为了使比值不变，我们的后向变成了什么？二点二， 那我们的后项应该加上多少呢？他没有说扩大多少倍，他问的是加上多少，那我们就看从二变成了二点二，我们是加了多少，是不是应该用二点二去减二，所以我们加了多少加到零点二，因此我们的后项应该加上零点二。好了，这道题我们就给它完整的解决了。

机器人上春晚，跳舞，机器人跑马拉松，还有什么机器人不敢干的事呢？人情机器人入职某农业基地，甲和乙两个机器人同时从 a d 走向 b d， 当甲走了全程的七分之五时，乙走了全程的五分之三，照这个速度又走了一段时间后，甲距离 b、 d 还有全程的七分之一， 那以距离 b、 d 还有五百六十米为 ab， 两地相距多少米？要求用比例解答。现在很多家长说，王老师你能不能讲讲比例的知识？好了，这个视频给你分享。 甲走了全程的七分之五，乙走了全程的五分之三，他们俩同时出发，所以他们的路程比和速度比是成正比的关系。 那因为都是走了全程的啊，把全程看到单位一，所以在这里我就能求出他们的速度比或者是路程比，那假全程的七分之五，七分之五啊，这是假走的，那也走了全程的五分之三，那他们俩的 路程比我是不是能求出来？来，通过化简比求出来是他们所走的 路程比是不是就是二十五比二十一啊？当然速度比也是二十五比二十一，那么关键是下面这句话，他又走了一段时间后，甲距离 b、 d 还有全程的七分之一，那么同学们想，甲距离 b d 还有全程的七分之六， 那乙距离 b d 还有五百六十米，那么这句话我们应该怎么用呢？各位同学，在这里 我们知道甲乙他们路程的比是二十五比二十一，那么甲走了全程的 七分之六，那乙走了全程的几分之几，我是不是能表示出来？所以在这里我解释，甲走了其实前面还有七分之一的数，乙走了全程的 x， 因为他们的路程比是成正比的关系，所以那么二十五比二十一，他就等于甲走了全程的一减七分之一，比乙走了全程的 x， 能不能求出这个 x 呢？根据比例的基本性质，非常简单，我们来计算一下啊，二十五 x 就等于二十一乘七分之六，那 x 就 等于多少二十五分之十八， 那也就说乙他走了全程的二十五分之十八，那乙走了全程的二十五分之十八。此时此刻乙距离 b、 d 还有五百六十米，那么我们把全程看到单位一，那全程看到单位一，那乙 移走了全程的二十五分之十八，那么说明剩下的这全程的 一减二十五分之十八，就是所对应的分率，叫量律对应啊。我们利用量律对应来求出 ab 两地它到底相距多少米来计算一下啊，两千米， 那这样我就求出了 a、 b 两地啊，相距两千米。王老师所讲的，你学会了吗？关注王老师爱叨叨，一个懂教育，更懂孩子的老师。

哈喽，同学们，上节课我们一起复习了关于比的知识点，那么关于比的更深层次的一个题型，他应该如何表示呢？现在的题目他更偏向于阅读理解， 也就你必须要把题目给他读懂了，然后你才能去解题。今天我们来看一道这样一个题目，请看例题，明明、轩轩、聪聪三人共有一百零八元， 如果明明比聪聪多三十六元，且明明萱萱钱数之和与萱萱、聪聪钱数之和的比是五比三，那么萱萱有多少元呢？在这样一个问题当中，你会发现他的条件互不相干，首先有他们三人一共的钱一百零八元， 还有一个条件是明明和萱萱的钱数之和的比是五比三， 你看不出他们之间的一个联系怎么办？这里我们可以去画图把它去理解一下。首先先画出三人的钱数之和，明明、萱萱、聪聪他们三人的钱一共是一百零八元，我们进行标注一下一百零八元，又告诉你 明明萱萱与聪聪、萱萱钱数之和的比是五比三。我们来画一下 明明和萱萱是五份，聪聪和萱萱是三份，那我们就可以发现了，这里面都有萱萱对不对？我们的一个紫色的部分就是萱萱，那也就代表我们明明比聪聪多的钱就是明明与萱萱和聪聪与萱萱之间的 前数之差，也就是三十六元，这里差的就是三十六元，我们就会发现差的这三十六元不就是他们前数比的差吗？对不对？所以我们就可以求出 我们的明明与萱萱的钱，明明与萱萱的钱怎么差？三十六乘以五减三分之， 也就等于九十元，这是明明和萱萱的前数和九十，那萱萱和聪聪的前数和呢？三十六乘以五减三分之三，应该等于五十四元。哦， 现在我们要求的是谁？要求的是萱萱，那么萱萱的钱数我们应该怎么算啊？我们已知他们一共一百零八元，明明和萱萱九十元，萱萱和聪聪五十四元，那么我要求出萱萱， 而这里我们会发现，明明、萱萱萱聪聪加起来的钱数之和会比他们三人的钱数和要多出一个萱萱。所以应该用九十加五十四， 再减去一百零八，九十加五十四减去一百零八，应该等于三十六元，你学会了吗？

比例线段知识点由浅入深， b、 a 比 b， a 为前向， b 为后向。 比例 a 比 b 等于 c 比 d， b、 c 是 内向， a， d 是 外向。简称比例线段比例的基本性质， b 分 之 a 等于 d 分 之 c， a、 d 等于 b， c 运用等级式转化比例，中向 黄金分割， a， c 等于零点六一八 a、 b 和比性质等比性质关注我，帮您图解数学。

这道题小升初必考，学会了多拿五分。百。果鲜商店运来一百一十筐西瓜，平均每筐重三十千克。 根据西瓜的品质，将西瓜分为一等、二等、三等、一等、二等、三等西瓜的质量比是六比三比二，每个等级的西瓜各有多少千克？ 这里我们可以用分数的思维去解答。我们先看有一百一十筐的西瓜，每筐是三十千克，可以先算出它的总质量是多少。一百一十乘三十就等于三千三百千克， 它们的质量比是六比三比二，可以把一等西瓜看成是六份，二等西瓜看成是三份，三等西瓜看成是两份， 那它们总共平均分成了多少份呢？六加三加二等于十一份， 一共有三千三百千克的西瓜，平均分成了十一份，那先算出一份是多少？ 三千三百除以十，一等于三百千克，一等西瓜是六份，那就是三百乘六等于一千八百千克， 二等西瓜是三份，所以是三百乘三等于九百千克， 三等西瓜是两份，三百乘二等于六百千克。 最后解答这道题就这么简单，你学会了吗？

起立，老师好，同学们好，请坐！ 那么昨天呢，不不预习了，布置了预习任务啊，笔和比例这节课咱们来复习笔和比例，首先呢，大家来回忆一下，在笔和比例里面我们学过哪些内容，自己先想一下啊， 笔和比例里面我们学过哪些内容？ 尽量说全面一点啊，看你能不能说全，自己先说一下。 好，现在来说，嗯，你学过哪些内容？说不全也可以。 孙亚文，比例的意义比例的意义，嗯，比例的基本性质，嗯。正反比例，嗯。还有减比例，嗯，比例尺好。对，没有补充的同学 孙晓梅，笔的基本性质和比例的基本性质笔的基本性质比例的基本性质，还有没有补充的？李静化，简笔画简笔还有没有，还有没有看进求比值，求比值还有没有， 还有没有说到的是比的意义，是不是啊？我们一起来看一下，老师列出来大家看一下啊。 比和比的意义，各部分的名称和基本性质会求比值化简提比。比 例的基本性质分数的基本性质是商不变的性质之间的关系， 比分数除法之间的关系。正反比例的实际应用，好，我们一起来看一下。首先来看一下比和比例，出来说一下比的意义是什么？ 比的意义，比的意义。王家龙， 什么叫做比？两个数相处可以叫做比，可以叫做这两个数的比好，坐下，两数相处又叫做这两个数的比好。比例的意义 比例的意义，比例的意义。 张莹芝，两个两个笔相等的柿子叫做李。再说一遍，两个笔是两个柿子，两个笔两个笔是指相等的李。 两个比相等的式子叫做比例，表示两个比相等的式子叫做比例。注意啊，比例它是表示两个比相等的式子啊。好， 先来说一下这个各部分的名称。 b 各部分的名称 b 各部分的名称例子， n 六六六十是六十是 斜向，嗯，中间是笔后，嗯和后向。笔后后向，嗯，二分之三叫什么？笔直笔直，对不对啊？对，那好，请做。 十比五等于二比一各部分的名称 各部分的名称徐海燕五，五是内向，嗯，二二，二和五是内向，十和一是外向， 对不对啊？对，二和五是内向，十和一是外向。站好，请坐。基本性质，比的基本性质 比的基本性质中文五，前项和后项除以相同的数字，零除外，零除外， 笔不变，笔不变，笔直不变。嗯，再说一遍，两个相同的数除以。呃，前项和后项除以两个相同的数里数外，笔笔直不变。别紧张。好， 我听他有问题，说，来说一遍完整的。再说一遍完整的。李子学 比的前项和后后项同时乘或除以相同的数顶除外，比值的大小不变。好，坐下，对不对？对，是同时乘以或除以相同的数啊，不是只有除以。好，坐下，等我 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数。注意，零除万啊，零除万比值不变。比例的基本性质比例的基本性质 比例的基本性质周永新，两内向的积等于两外向的积 两内向的积等于两外向的积。非常好，请坐。有没有问题了？没有没有啊，接下来我们看一下化简笔和求比值的区别。求比值的一般方法怎样求比值 求比值的一般方法怎样求比值？李国胜，求比值的方法用除法。除法是除谁？嗯， 前项除以后项同意吗？同意，非常好。请坐啊。根据笔的意，用前项除以后项来求比值，结果呢？求比值的结果它是一个什么？

同学们好，今天贾老师讲一道比和比例里面全军覆没的一道题，我们一起来看一下这道题啊。说若 a 比 b 等于二比三， b 比 c 等于一比二，并且呢，我知道 abc 他 们三个数的和等于六十六，那请问我们的 a 等于多少？假设我把这个 a 如果变成跟 b 有 关系的， 把这个 c 如果变成跟 b 有 关系的，那我的问题不就迎刃而解了吗？因为啥你跟 b 有 关，我用等量带坏掉，你跟 b 有 关，我用 b 等量带坏掉，那不全都是 b 了吗？全都是 b 以后我一解方程， b 的 值不就出来了吗？ b 出来了， a 也就出来了， b 出来了， c 也就出来了。为什么我要去找 b？ 原因在哪里？因为我 a 比 b 里面是不是有一个 b？ b 比 c 里面是不也有个 b？ 每一个比例里面都出现了 b？ 既然有这个思路之后，接下来我们要做的事情， a 比 b 等于二比三。 好了，用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，所以我得到一个式子，就是二， b 就 等于三 a， 是吧？好了，我换一下，那就三， a 就 等于二 b， 我 把 a 是 不是就能够用 b 的 式子表示出来呢？两边同时除以个三，那不就是三分之二 b 吗？ 好了，同样的道理， b 比 c 等于一比二，两内项之积等于两外项之积，因此得到 c 就 等于二 b， 那不， c 也能够用 b 的 式子表示出来。接下来我们把它带到这个等式里面，就能够得到 a， 我 们用 b 的 这个式子给它等量带坏掉，那就 a 就 等于三分之二个 b， 因此我就得到三分之二个 b， 再加上 b， 照样写 b 加上 c， c 用有关 b 的 式子给它等量代坏掉， c 就 等于二 b， 所以 它就 c 就 等于二， b 等于六十六。那在这一个方程里面，只有一个未知数，就是 b， 我 们把它解出来不就行了吗？ 三分之二 b 加上三分之九， b 就 等于六十六。三分之二 b 加三分之九 b 等于三分之十一。 b 三分之十一， b 就 等于六十六，那 b 是 不是就等于六十六？去除以三分之十一， 除以一个数，等于乘这个数的倒数， b 就 等于六十六，去乘十一。分之三一约分一，一约分六，所以 b 就 等于三六十八， b 是 不就出来了？那你再求谁呀？求 a， a 就 等于多少呢？带到这个十字里面，三分之二去乘上十八，约分六二、六十二。所以最初解出来，我们的 a 就 等于十二。 如果你让我解 c， 我 也能解出来。带到这个十字里面，就等于二乘十八等于三十六，我们的 c 就 等于三十六。我不管你求 a 还是 b 还是 c， 我 全部都给它解出来了，同学们学会了吗？