襄阳五中5月模考放假时间

我们再说一下第十一题，第十一题，这个题啊，像还是有一定难度的， x non x 减 a x， 说它有两个极致点，两个极致点，那就是说对它求个等 假设，设它为 g x 吧，求完导以后，求完导以后，写出来是 long x 加一减二， a x 啊，它等于零，有两个根，这又是一个零点问题。这个方程有两个根，跟刚才类似，有两个根， x 一 x 二。 然后让我们判断四个选项，哪些是对，好思路有哪些？还是我们先分析一下有哪些可以解决这个问题的方法。按照刚才的逻辑嘛，上来我先想第一条方法是代数线路，就是我先去分餐， 我先采用分餐的方法。这个方程有两个根，显然是可以分餐的嘛。分完餐以后， x 肯定不为零，所以分完餐以后就是 a 等于二， x 分 之二， x 加一，我把这个二放在这吧，简单一点， x 分 之六， x 加一，然后这边就会出现一个不含三函数，对它进行求导。我先设一下吧，设它为 h x， 有 两个根，那对它进行求导， h 撇 x 就 等于 x 方分之 u 撇 v 减 u v 撇负，零点是一是吧？ x 取一的时候是零点啊，这个导函数是 是这样的，这是 h p s 图像，那原函数是先增后减，先增后减，是这样的没错吧？ 原函数 h x 是 不是先增后减一的时候是不是取得它的极大值啊？一代均算一下，一代均算一下就是一，那显然二 a 要怎么着才有两个焦点？这是 h x， 它的极大值是一，它这个山峰形的函数 二 a 要怎么着小于一。这个图画的太准，就是它这边是横为正的，是沉不下来的，因为你看它 s 区域无穷大的时候，它是个正数，所以二 a 是 表示大于零小于 a 选项的判定 分叉这条路就足够，可以把这个 a 选项判断出来。 b 选项怎么看呢？ b 选项稍微要要背看一下啊。假设这是二 a 二 a， 在 这条线上，它的两个焦点分别是 x 一 和 x 二，是吧？二 a 跟它有两个交点吧？两个根是吧？ 那怎么找这个大小关系？这样去找，你看二 a 是 不是就等于 x 二带进去就是 h x 二 x x 二带这个函数里面来写成 x 二分之零， x 二加一。我来，我来证明一下 b 选项这个 x 一 x 二的这个范围，因为这是一，所以它的范围是零小于 x 一 小于一小于 x 二，是有这样的一个大小关系，没问题吧？ 好， x 二既然比一大，这个时候我要做一个放缩。呃，就是因为 x 二比一大，所以这个分这部分是为正数，它就大于一，除以 x 二把 long 那 部分放掉，所以就可以推导说 x 二是大于二 a 分 之一的 x 二是大于二 a 分， 所以 b 选项是错误的。 b 选项说 x 二是小于 x， 也是这样证明的。在证明过程中，你先写出这个 x 二和 a 的 等式，然后通过放松就可以得出 b 选项了。 这个等式其实就是因为这是一个零点嘛，很容易写出来。 c 选项好看吗？ c 选项证明的是什么？ x 二减 x 一 大于二， a 分 之一减一， c 选项怎么证？ c 选项可以用不等号的，这种 就是不等式，两个不等式相加来正好。因为 x 二是大于二 a 分 之一，我刚才已经证了 x 一 是小于一的，所以负 x 一 是大于负一的， 负 x 一 是大于负一，两个相加就出来了，也很好证。 x 二减 x 一 啊，用保号型不等号的保号型来做，它 就是我们平时可能很少看到两根之差的这种证明，其实这个不要把它想复杂，两根之差就这样做。两根之合的证明怎么做啊？ 有点类似于指数点偏移，是吧？两根之差，所以这个题这样去处理。再说下 d 选项， d 选项证明 f x 一 大于零小于零， f x 大 于负二，这个 d 选项有点费劲。这个 d 选项我再讲一下， 他说的是元函数了， f x 一， 他让我们证明的是 f x 一 小于零， f x 二大于负二分之一，他用的是这个元函数来说，而我们所有求的都是对于这个分完餐以后的不含餐函数 h x 来说的，所以这个时候我们要注意 f x 一 怎么求 好，我们把它带回去是不等于 x 一 拉 x 一 减 a， x 一 的平方带到这个圆式里面， x 一 往里面带，是吧？这个式子就含有参数 a， 所以 我带有参数 a 了，怎么解决呢？首先， a 和 x 一 是不是有关系的？ a 和 x 一 是有什么关系啊？是满足这个关系啊，它是 x 一 是它的零点，所以二 a 是 等于 x 一 分之零， x 一 加一， x 一 是这个方程的根呢？是不是满足这样的一个关系，是不？我就可以把 a 带回去， 然后让这个方程不含 a， 这个方程就写成 x 一 零 x 一 减去，这个 a 写成二 x 一 分之零， x 一 加一，再乘以 x 一 的平方， 没问题吧？这样是不是只含有 x 一 了？这是我们基本的一个数学素养啊。就是消餐，然后把 x 一 消掉，这是二分之 x 一。 到 x 一 消掉以后，然后再减去二分之一， x 一 跟得上吗？简单的化简就可以到这一步，能不能说明它小于零？能不能说明它小于零？ x 一 是不是零到一之间呢？零到一之间这一部分是多少负的吧？ 是不是负的这部分呢？是不是正的？加个括号是不是负的？两负的一加是不是小于零？这个说清楚了，没问题吧？好，这是 f x 一 的写法， f x 二怎么正呢？ f x 二，你，但是它也是这个方程， x 二零 x 二减二分之 x 二，它也是这个方程， 你相当于把 x 一 换成 x 二，这个不影响。然后怎么证明它是大于负二分之一呢？这个就不太好证了。求个导，把它看成一个函数进行求导。我现在知道 x 二大于一，然后在大于一的范围内去进行求个导， 把它看成一个新的函数 mu， x 是 等于二分之 x 小 于 un， x 减二分之一，等于二分之零 x。 求根导，是这个，当 x 大 于一的时候，这是不是正的？是不是 u x 是 不是增的，对吧？跟你看吧，那 u x 二是不是就大于 u 一？ 因为 x 二是大于一的，它是单调增的， 而用一带进去就是负二分之一，用一带进去负二分之一，这是整个一套逻辑链啊。这个题可能对你们来说会比较难，这些不等式证明充分用到了一些，放松一些技巧，构造这些技巧。但是我建议大家就把这样的题吃透，它把每一条路都走的实实在在的， 一开始提的时候可能要跟着跑，但是适应了就好。先把这块整理下来，这是我整个一套逻辑，就是以分餐作为一个导向，先把参数分离出来，然后对于不含餐函数的两个根的关系，然后怎么去证明几个选项， 除了分餐还有什么办法？这是一整套数据思路，但是这只是分餐这套逻辑下的一整套思路。 为了把这道题吃透，我们再用不同的思路再走一遍，这是分餐的逻辑下。整理完了以后，我们再继续想，我们换一条路， 我们还是从从出发的时候开始换路，从这个时候他有两个根这件事开始换一条路。好，重新写一下， one x 加一减二 a x 等于零，有两个根， 我们换哪条路呢？第二条路就是我们说的竖心结合的路，竖心结合的路，我把它变成一条曲线和一条直线变成这样的形式，一条曲线和一条直线是吧？这个曲线很简单，是乱 x 非常简单，对不对？这条直线有什么特征？这条直线有什么特征？过哪个定点？过零负一是吧？是不是过零负一？ 那，那我找零件相切，这是零件相切，切线斜率是多少？人家说，那我要算过这个点做切线，不用算，有一条特征，直线是 y 等于 x 减一，是不是它的切线？那 x 的 切线是不是它？ 这是它一个切线，这个是不是正好过零负一的 x 减一？所以你要记着，过零负一做的切线就是斜率等于一，这条切线斜率是不是就是一，听得懂吗？ 那根据这个题，这个二 a 要怎么着才能有两个根？二 a 是 不要小于一大于零，你可以水你水平，水平就就只有一个根了，必须要大于零，是吧？所以它必须是这种情况， 但它的斜率二， a 这个斜率介于一零和一之间， a 选项是不是这样推出来了？所以用竖形结合的思路去推，然后我们再看这个切点是多少。 切点横坐标不是一零吗？ y 等于 x 减一，是不是跟这个曲线是不是？切点是不是一零？ 这条直线 y 等于 x 减一和浪 s 是 不是切点一零？那你往下沉一点，这个点的横坐标是不是我们这个其中的 x 二， 这个点是不是 x 一？ 所以这个大小关系是不是 x 一 大于零，小于一小于 x 二，对吧？这个不等式跟刚才一样啊。如果这道题我让你证明这个，你会证吗？证明 x 一 大于一分之一，你会证吗？你，你们知道一分之一在哪吗？你看我做一条水平的线， 它这个 x 一 肯定比这个点要在它右侧吧？这个点是多少？是不是小于 x？ 这个曲线是不是等于负一？那这个点是不是正好就是一分之一啊？所以 x 一 肯定是大于一分之一的， 看懂了吗？就是很多信息都体现在这些图当中，我把这些信息都指出来，你要通过反复的阅读这些图，把这些信息都找到，因为每一个信息都可能是要证明的一个点。 好，接下来我还要证明这个东西， x 二大于二， a 分 之一，这是 b 选项让我们否定 b 选项要证明的这个不等式，这个怎么正好？我们来看一下这个怎么证，其实还是可以从这出发来证， 因为 x 二也是它的方程的根，所以 long x 二是不是等于二？ a x 二减一是吧？ x 二也是这个方程的根呢？而 x 二本身是要大于一的，所以这个式子是不是要大于零？ x 二是大于零， x 二是不是就大于零？由这是不是就可以说明 x 二是要大于二， a 分 之一是不就正常了？一条的也正常， 也是可以通过每种方法都可以得出相应的结论来。所以我们更应该训练的就是同一道题，用不同的 逻辑链去走一走。 c 选项就不说了啊， c 选项其实一样的，因为 s 二大于二， a 分 之一， s 一 小于一，所以 s 二减 s 一 大于二， a 分 之一减一， c 选项是这么正的。 好，这是第二条路通过分餐啊，第一条路分餐，第二是数形结合，是可以走的。 这条路还有没有别的走法？我们就说两条路了，还有第三条路，我们刚刚已经一开始在复盘的时候就讲了，第三条路是 韩餐讨论的路，韩餐讨论的路，这个路因为时间问题我就不展开写了，这条路也是可以走的通的， y x 加一减二， a s 等于 我用韩餐讨论的路来给大家简单说一下是吧？设他为 g x， 韩餐讨论的思想是什么？对，他直接抽到我既不分餐， 也不画成一曲，一直就直接对它进行求导。撇 s 就 等于 s 分 之一减去二 a 是 吧？是不是等于 s 分 之一减二？ a x 对 不对？它的零点是不是 s 等于二， a 分 之一 是吧？讨论当 a 大 于零的时候是吧？ a 小 于零就不可能， a 小 于零的话，这就是一个。 a 小 于零的话，这是个横正的数，它是单增的，就不可能两个零点，只有这种情况才有两个零点。最后画出来的图就是一个 这样的一个图，是吧？还有两个顶点，那就要求二，就要求 g 二， a 分 之一大于零就可以了。 这是韩餐讨论的逻辑，这条路也是可以走的通，你下来自己尝试一下韩餐讨论，我这样说大家应该能理解吧，带着参数去讨论，带着参数去求导，这种路能走通，就是因为它可以因式分解，解出来这个根来。那你就 f 二， a 分 之一应该是二， a 分 之一吗？ 它是横正的，这个 b 选项更好。正因为它的两个根分别是 x 一 和 x 二，所以直接可以推出 x 二大于二分之一， b 选项直接就属于正数， 这是含餐这三条路。对这道题我觉得大家都可以尝试去走一走，做一做，然后对它的认知就会更深刻一些。 好， ok， 这个题还没完，我还说到这，这条路就留给大家自己来证了，我再给大家补充几个证明的结论，让大家证一证。好吧，你来证明一下， x 一 加 x 二大于 a 分 之一，证明 x 一 加 x 二大于 a 分 之一。你们凭着直觉遇到这种，要证明需要怎么着？ s 一 加 s 二大约分之一， s e s 二是刚才那个方程。幺， n x 等于二， a x 减一的两个根，它的两个根 s 一 加 s e s 二，证明它的和大约一分之一，这个怎么证？这是什么问题嘞？极点偏移问题是吧？做法是什么呢？ 用 a r c 不 等式啊，对均不等式来做对均不等式记不记得？那我带大家走一遍。好吧，这个怎么做？就因为 x 一 x 二是它的根，所以 long x 一 是不等于二， a x 一 减一， long x 二是不等于二？ a x 二减一 没毛病吧？然后两个式做减法就是 long x 一 减 long x 二等于二， a 倍的 x 一 减 x 二，没毛病吧？我们再回一下，对均不等式怎么写？ x 一 减 x 二除以 long x 一 减 long x 二，这是对数平均值，我们以前证明过的。小于小于什么？ 小于什么？算术平均值是吧？大于什么？ 几何平均值，是不是？这就是对均不等式啊，我们称之为 a r g 不 等式啊， 对数对均等式，这个考试也考过你们，平时我们都讲了好多遍了，这部分式千万别忘。好，继续说，刚才我们推导出这个结论来，这个结论来意味着什么？意味着中间这一串是多少？ 你把它带进去，分母是不是二 a 倍的 x 一 加 x 二，这一串是多少？是不是二 a 分 之一啊？是不是小于二分之 x 一 加 x 二， 那这是不是就证明了对因不等式证明它非常的简单，我同时还能证明什么？它是小于，它是大于根号下 x 一 x 二了。所以我接下来让你证明的是， x 一 乘以 x 二可以小于 四 a 方分之一，是不是这个不等式也能证？所以这个 a r g 还是要记一记啊。我再说一个我们的 b 选项， b 选项是让我们证明 x 二大于二 a 分 之一也可以，你看我也可以去证一下 x 二大于二分之 x 一 加 x 二， 这股看得懂吗？大的那个数比平均数大没有问题吧？而 x 一 加 x 二是不是又大于 a 分 之一了？所以它大于二， a 分 之一，是不是把 b 选项也正确？ 你发现这些东西都都有不同的触达方法，关键是你们要把思维打开，然后上面我们也说下 c 选项， c 选项让我们证明的是 x 二减 x 一 大于 二， a 分 之一减一，是吧？好，我们来看看这个怎么正？这是叉，我们刚才说叉就很奇怪，和很和，很方便，是吧？把它写成 x 二加 x 一 减二， x 一 凑个和出来，这个和是不是就大于二？ a 分 之一减二 x 一， 呃，这个和是大于 a 分 之一 跟得上吗？这些证明你们都去体会一下，这步跟得上吗？因为根根据对因不等式，它是大于它的，然后 x 这个 x 一 还得消掉。 x 一 是小于一，所以它就大于 a 分 之一减二。 x 是 小于一的吗？加个括号就大于一分之一减二，是吧？这离我们的目标还有点不一样，我们的目标是二， a 分 之一减一，你会发现它正好是它的两倍，对不对？而这个数肯定是个正数啊，这个正数肯定是大于二， a 分 之一减一的两倍的，它肯定大于一倍的，它 通过不同的放缩都可以得到这样的证明，每种证法都有它自己的一套逻辑。在学一学 arg， 好 吧，学一学，这，这个不等式，这是一式，这是二式。它们俩是怎么证的？大家学一学，我再写一个，大家再证一下。第三个证明 x 一 x 二小于一， 错了，是大于，你证明 x 一 乘以 x 二大于，你看一下证明这个，这个怎么证呢？ 刚才我们证明的是 x 一 乘以 x 二是带 a 的 一个数， x 一 加 x 二也是带 a 的 一个数，你用对均不等式，中间是有 a 的， 所以怎么着都有 a， 对 不对？你现在要证的东西是不喊 a 的， 想想怎么去处理它，它的策略是什么呢？它策略这个技巧也也不难，我觉得你们都学的会，我现在要证明的这个数是不喊 a 的，是吧？但我想办法要把 a 去掉。怎么做呢？看啊，这是， 这是一式，这是二式，非常简单。我把这两个式子相加，两个式子相加，左边会出什么？是不是 x 一 乘 x 二，是不是七？右边是什么？是不是 x 一 加 x 二，是不是和？和是不是本身是有范围的？ 听懂了，你看我来试一下啊，怎么做呢？我把一式加二式，那左边是不是 line x 一 乘 x 二，对不对？右边呢？是二 a， x 一 加 x 二减二，看得懂吗？ 我只需要把这两个数字相加，右边是不是二 a s 一 加 s 二减二，而 s 一 加 s 二是不是已经证明出来了？大于 a 分 之一， s 一 加 s 二是不是大于 a 分 之一了？那这个数字就要大于二， a 乘以 a 分 之一减二，是不是大于零？ 是不是右边就不喊 a 了？发现没有，我把 a 放掉了，所以这个 s 一 乘以 s 二范围是不是就求上了大于一？关于一个零点问题，可以设计非常非常多的正义，我们一定要学会从不同的视角去看，而这些往往都是大题，它可能会带来的。问，最后我再出一问。第四问， lon x 一 分之一加上 lon x 二分之一大于负一，你自己想办法正一下，最后证明一下。这个我提示一下，怎么正啊？是把这两个式子相乘， 把一式和二式相乘，但是乘的时候要做这个变化，就是 lon x 一， 我换白色的， 我做一个这样子表啊。 long x 一 加一乘以 long x 二加一是多少？ 我把负一移过来，然后相乘右边是多少，是不是等于四？ a 方乘以 x 一 x 二，对不对？你现在应该猜到我想干嘛？我想用第二个结论来做，刚才用的是第一个结论，现在想用 g 来做，是吧？ x 乘以 x 二是不是小于四？ a 方分之一，那整个式子是不是小于一？ 是不是又把 a 干掉了？这三和四其实是两个不同的路，最终都是把 a 消掉，一和二是一组， 三和四是一组一和二直接由对军就可以出来，它正好是左右两侧，而三和四它是不含餐的，你要想办法把利用这两个横等式，利用这两个方程想办法把餐消掉。而这个式子接下来再往下走就非常简单。你把左边一盛开， 乘开是什么形式？ long x 一 乘以 long x， 二加上 long x 一 加上 long x 二再加一，是不是小于一？是不是它要小于零？体会一下是吧？然后再两边同除以这个 两边同除以 g 的 形式，是不是一加上 long x 二分之一加上 long x 一 分之一，是不是就是左边了？注意你这个 g 是 正的还是负的？ x 一 是小于一的， x 二是大于一的，这个这是一个负一正，是吧？是不要变一个号大于，所以这就正出来下去，没事就多拿出来，把每一条路都琢磨琢磨，反复推演 啊，甚至我们这课程都有视频回放，你就回去不停的去看这段啊，把每一条路都好好多走几遍，这样你才能最快的去成长起来。 哎，你这一道题我觉得衍生出来很多很多的一套体系，大的面上说就是分歧结合，你要会啊，谈判讨论你要会啊， 像这种对军不懂事来处理基本概念的，你要会啊，每一条路径都要去把它走的足够的熟。对军不懂事的时候就有两种大的问法，第一个是含餐的证，第二是不含餐的证。含餐含餐证直接对军出来，不含餐证利用那个方程过度把参数消掉，最后就正出来。

大家好，最近很多襄阳的家长都在问你一件事，春假到底襄阳放不放？先给大家报个最新的情况，湖南四川、江苏、安徽早就安排上了， 咱们湖北这边恩施、利川、宣恩已经正式官宣，四月一号到三号春假，再加上清明小长假，直接连休六天。黄石很多地方也跟上了，有的连续 五天，有的连休六天。同样是湖北，别的孩子已经有了六天假期，咱们襄阳的家长，孩子也真的很期待 春假，加上清明不调休不折腾，祭祖踏青陪孩子刚刚好。 现在大家最关心的就是一句，襄阳到底跟不跟？襄阳教育局，您看到了吗？目前襄阳还没有正式的通知，但全省都在推行春秋假，恩施黄石已经领先了一步， 我们相信襄阳也不会太远。这条视频希望能被更多的襄阳家长看到，也希望官方早日给我们一个准信。 你支持襄阳放春假连休六天吗？支持的评论区打个支持，点赞转发让更多人看见！

生在襄阳的家长啊，都知道本地的初中升学压力到底有多难，初二升初三这道坎真是太关键了。身边很多孩子初二的成绩还行，到了初三成绩就直线下滑， 其实这其中很大一部分原因呢，都是孩子暑假只顾着玩去了，家长也没有过多的管着。却不知道，这一段时间是我们初中学习的黄金窗口期， 孩子们没有提前接触新知识，开学面对的物理电学满脑子都是糊涂，同时我们的新科目化学更是无从下手，短短的时间呢，成绩又大幅度下滑，错失了冲刺四中和五中的机会。 所以啊，在这一段时间里，家长们一定要做出干预，其实这时候性价比最高的就是找一个懂孩子们的大学生。 科学表明，孩子更愿意和自己年纪相近的人玩，人家刚经历完中考没多久，太懂孩子们的痛点了，更能与孩子们共鸣，这其中的代沟没了，孩子也更能学的进去。

升学规划千万不要等到高考出分，三分考七分报，真不是危言耸听，每年都有无数孩子考了高分，却因为志愿填错，要么滑档到专科，要么被退档， 要么被调剂到自己根本不喜欢的专业，甚至被迫退学复读。更可怕的是，高考出分是六月二十五号，七月二号，志愿填报截止。你只有短短七天时间，要从全国一千多所大学，八百多个专业里，选出最适合孩子的那一个。 这么短的时间，这么多的信息，这么复杂的录取规则，你真的有把握不出错吗？为了帮助大家避坑，我们特别举办一场线下讲座，就在五月十八日下周一， 通过一场讲座，我将彻底讲透。一、用科学的方法帮孩子找准专业方向。二、以就业为导向，帮孩子选个好大学。三、二零二六年高考生学有哪些新的机会点？四、科学备考，让高考不留遗憾。 最重要的是，凡是到场家长免费赠送三套知名权威机构的二零二六高考押题卷，前十名到场的家长直接发放纸质试卷。孩子的人生只有一次，高考志愿填报容不得半点马虎， 别让你的一时疏忽，毁了孩子十二年的努力。五月十八日下午两点，襄阳五中海悦酒店二楼会议室，我们不见不散！

重大进展突破第六课就有特别要求、特别要求，特别。

各位二零二六届高考生家长请注意，高三将于二月十二号放寒假，但这个假期不是用来放松的，而是冲刺高考的关键节点。这里有三件必须立刻着手准备的事情，直接关系到孩子的高考竞争力，千万不能错过。 第一个，视力检查与眼镜更换。如果说咱们的孩子戴眼镜且已经使用了很久，请在寒假的第一周带他去专业的机构验光检查。我们年后开学就要进行高考体检，矫正视力必须要达到四点五以上，否则部分专业将无法报考。 例如军校、警校类专业以及航海飞行类专业，对视力要求较为严格，双眼任何一眼矫正视力低于四点五，体检不合格无法报考。第二个是深学材料整理。 我们要利用寒假把孩子高中三年的所有获奖证书、竞赛证明、成绩单以及校内考试排名整理出来，准备好原件、复印件和电子扫描件。因为从三月起啊，强基计划、综合评价、高校专项等特殊招生就要开始报名了， 材料不全将无法通过初审。第三个，关注官方信息渠道。从寒假开始，请每天关注两个关键的网站。第一个，阳光高考网，这是教育局官方平台发布最新的招生政策和院校章程。第二个是 招生考试院官网，可以查询历年的分数线、招生计划以及政策变动，这些信息比班主任通知更加及时，信息差会直接影响志愿填报的精准度。最后，预祝所有二零二六届高考生都能超常发挥，金榜题名！