26年电工杯a题公式

哈喽，各位同学大家好，这里是云顶书魔，我是墨子老师，那么我们今年二六年的电工杯赛题已经出来了，然后这个视频给大家讲一下 a t 应该怎么样去做才能做得出彩，然后评委一眼就能看中我们的这个文档，好吧。然后首先 a t 啊，讲的是绿电直连型电氩 安园区优化运行啊，这个东西很拗口，大家讲到底，其实它就是一个呃，我们叫微电网的调度问题，因为自己会发电，然后你有些电可以自用，然后有些电可以上传到电网，然后有时候不够电的时候，你又会又会从电网里面买一些电，大家就 就这些小问题，对吧？那我们看一下怎么跟我们讲的。首先随着双碳战略的深入推进，新能源大规模并网消纳难的问题日夜日日渐凸显啊，绿电直联项目为探索促进新能源就近消纳提供了新 路径。绿电直连项目分为并网型和连网型两类，并网型项目作整作为整体接入公共电网，与公共电网形成清晰的物理界面和责任界面，电源应接入用户和公共电网产权分界点的用户测。 什么意思？这玩意其实就是一个，就是你，你产了之后，你是往公共电网传的，然后公共电网会给你钱， 就你给他卖钱，是这意思。而离网型什么意思呢？自己用，哎，就像是你农村里面，你可能在你你自己的屋顶装了个太阳能板，然后太阳能板产生的电源你就自己用，或者说你在电电电热水器这种，就很明显的就是电热水器产生的电你就自己用， 哎，就是就是，哎，不不不，不就是电池在太阳能板，然后太阳能板，然后产生电，产生电就用你的那个电热水器，然后去热水就自己用掉了，就是离网型， 那就并网和离网啊，两种。然后呢？啊，这个 party 指出什么？什么看重点，这几个指标，一个就是我们新能源自发自用电量占可 总可用发电量比例啊，第二个是总用电量绿电比例，第三个是新能源上网电量占总可用发电量的比例，三个啊，明确要求三个公式，一个就是我们说新能源自发自用电量占总可用发电量的比例，很拗，分开来看，首先这一段， 呃，这一段什么意思啊？自发自用的电量，一个是自发，另外一个是自己用什么？那你看分子看总电量减去什么？减去上网电量，减去网购电量， 那然后除以什么发电量？就是你总共用的电量里面，你减去那些你你你，你卖给电网的，哎，以及你网购的， 然后呢？剩下来的这些，剩剩下来这些，然后作为分子，然后拿总的发电量作为分母算出来。这个啊，这个很好理解。第二个是我们总用率电量率电比例， 那就是你的发电量减去你上网电量，然后除以你的那个总电量就行了吗？啊？这个是有个要求的，这些是，这些都是约束，后面我们建模型的时候，这些都是约束条件，再考虑进去。 好。第三个新能源上网电量的比例，上网电量除以森林发电量啊，这个更更好理解了，理解啊，这个结束了三个约束，那后面公示你的后面我们要这样的符号形式就好了嘛。然后呢啊，由于啊氨相 较于氢更容易储运，然后绿电到绿氢到绿氨一体化的绿电直电工业园区，正在成为解决新能源消耗和化工行业深度破碳的重要路径。 大家说啊，这是一个典型的结构图啊，它包含电解之清之安、风力发电、光伏发电，还有本地负荷及 联网线路。那么看一下，解读一下，那这是我们国家电网，就公共电网，然后呢，这是我们园区里面，相当于这是在园区里面的装置，那这些装置包括什么呢？一个是风电， 风电他可以有一部分啊，是拿来直接用，电负荷就直接用掉，就像我们刚刚说的，你可能风电产风车产生的电，直接热水器用掉了啊，直接烧锅炉烧掉了啊，那如果说你有多的用不完怎么办啊？那你园区内是有储电设备的，就多余的储电储进去， 那有的时候风电不够用，就你风电发电不够了，那你可以从储电设备重新往回放电，往下放电啊，放电拿来电负荷用，所以它路径一个是风电，这么走走走走走啊，直接用，然后呢多余的存起来，那有的时候风不转了，没风了，储电设备这么过来 啊，好，理解了，好，再往后第二个是光伏发电，光伏怎么走呢？光伏一般来说我们进去之后，一个是碱性的电解啊，一个是我们交换膜啊，电解槽，然后呢，这么走走走，走到 跟光伏电一起到和长安，然后我们得得到安负荷，这也是一条路，然后当然我们外部的电网也是一起可以过来的，然后这边电负荷也是，如果说我们风电也不够了，电池也没有了，外部的电网也是可以这么过来的，然后一样的，别的箭头也是一样的 啊，就相当于如果你自己园区内自产自销的不够了之外啊，之后你要从这个外部电网去买电就没意思。然后往后看，园区如果出使的产能是三十六吨每日，然后与此配套的碱性碱性电解槽功率是这样子的啊，质子交换膜 电解操的功率是这样子的，然后合成安的功率是这样子的。这些参数就不细讲啊，常规的用用电负荷峰值是这样，然后呢，不要要功率曲线，如附件一所示啊，我们讲到了，我们就看附件一 功率曲线啊，每个时段的功率曲线不同，那我们稍微快速的扫页， 那不同的，你看两个很明显两个峰值对吧？你看两个峰值大概在这种位置，对吧？八点到九点，然后还有下午有个峰值，这个时候，呃，这个时候对吧，两个峰值很明显。好，我们再往后， 园区风电装机容量啊，四十兆瓦，然后光伏装机六十兆瓦，典型的日风光出力标幺功率曲线。附件二 那两个我们大概率它其实也是有很明显的峰值才对的。跟那个啊，这是波动峰电 啊，这是光伏啊，光伏很明显嘛，光伏很明显就是你你有太阳的时候多，然后没太阳的时候少啊，这个数据其实看起来没什么问题，那往后啊，考虑风光具有强随随机性，然后给定六种不同水平的 风电，四种不同出力光伏，呃，水平光伏的日功率曲线如三四十所示，据此可生成二十四种不同风光出力的场景。园区运行分析时段为一小时，我们看一眼三次就行了。 各个厂，然后不同的场景下它的这个是什么情况？那我可以多画出来看一下它其实区别看大不大。你看到啊，风电是这样子的，风电的那个波动稍微会大一点点，对吧？我们看那个光伏场景， 还有两个是可以排列组合的嘛，你看不同场景这个发电的不同，对吧？然后你这里不同场景发电不同，其实直接影响的是我需要从电池出的电也不同， 然后，然后往后这排列组合就会成了二十四种。然后呢，园区治安才能扩容过程中配到电清安装置的额定功率将随产年才能成限性同步提升。来了限性， 你就不需要去搞什么乱七八糟的继续学习模型这种东西了吧，直接限性搞个公式就行了。哎。然后呢，绿电直连园区的风光优先给园区内的至清治安及本店 本地电负荷，你看他先满足自己的需求，不足的从电网采购余电上网，是不跟我们刚刚说的一模一样啊，需要满足绿电直连项目的指标要求。什么意思？什么指标？这儿 你却说啊，这些指标要满足就行了。好，然后再往后， 如果电制氢氨的一日生产过程中，园区既有供电也有余电，若园区改为离网运行，仅靠风天风光发电，难以支撑园区生产运行的全部用电需求。增配储能可缓解或解决的问题， 因为你加个储能其实相当于有个八分嘛，就是你如果没有这个园区内的储能的话，你风光一停，那就要买电，对不对？那？但是如果你这个时候你自己有储电设备， 你这个电这个风光一停，你储电设备可以放电啊，他可以给电负荷，当然刚有一条路也是这么可以走，可以这么走，对不对？ 就算他删了有个 buff， 你 就是如果他两不工作了，他就放电就行了，那如果没有他的话，他一不不工作，他马上就要买啊，是这个意思。 然后风光发电与知青设备参数如图五。呃，附件五这个参数没什么，可没什么好说的啊。然后储能设备和合成安装制技术参数，如附件六也是参数。 所以啊，电是可考虑损耗的，合成氨不考虑损耗。然后啊，风苹果分时电价，如福如期。这个就跟我们买卖电有关了嘛，对不对？然后风电雨电上网电价，这是卖电。 好了，讲完到这我们看啊，根据一典型风光场景下的绿电直连电氢氨运行指标分析，还在假设电解槽与合成安装至每日满负荷，免去运行，不计园区功耗，功率损耗，根据功率平衡原则。 然后我们要解决两个事情，首先计算园区典型日用电负荷功率，购电受电功率并会是曲线， 这个就是物理公式计算，没什么好讲的，对吧？我们参数有了，然后我们幺幺幺功率也有了，这个直接计算就得了。直接算出来，然后呢？呃， 也没别的了，其实条件都有，就就是物理计算啊，跟另外一题一样的。然后第二个计算我们园区典型日用电量，然后各种电量占比例 啊，成本，然后分析上述指标是否满足绿电直连项目要求，如果不满足，请分析原因。那其实这个其实就是第一问一样的，就是假设 全部满负荷运行了，然后根据我们已有的数据，我们算出来这个结果是什么样子的，满不满？满不满足呀？啊，那我们大概率这个 结果是不满足的，或者说大概率结果是不是非常好的，所以就有后面的啊，问题二，三四啊五，要优化的部分存在啊，这个大家直接计算行了，直接把参数题目给的参数往里一带，带入之后计算得到结果就行。那看问题二，基于离散治安调节的 绿电直连型电氢氨园区运行优化看啊，若园区治安才能增至七十二吨每日制，嗯嗯， 制安产量从七八吨每日起，按九吨递减至三十六吨每日电清安装就只有全额开机和停机两种方式。分析以下问题，就说你产能变了， 然后呢？呃，这个自然产量它会有一个地点，然后呢，它也只限制了只有零一，就是我们全自动，其实只有零一开关两个，那就做两个吧，一个是风光产品价给定，给出每一种产量下最低成本的生产时段安排及绿地电指标，找出十 吨氨成本最低的日产量，分析这个日产量对应的生产方案的绿电直连指标合格极致氢氨的利用率情况。 什么意思呢？就是你要决策什么时候他要开机，什么时候要关机，就，就就是，就那么简单，因为你如果产多了，你的那个储电不一定够那，但是如果你出少了， 那你就要从电脑买电，你就需要钱，然后你的指标变化，也也也指标也可能不达标，那这个角色变量你就就设置你的变量就行了。然后这个具体求解你可以，其实这里的规模不大，这个地方你直接用 google 比或 splice 求解都行啊，或者大家如果如果用算算法什么的求也是 ok 的。 第二个二十四种风光出力场景下，分析每种产量下最优的至新时的安排对应的绿电直连指标安蹲安成本，然后各种特征，假设每一种风光场景代表十十五天，按全满足、部分满足、全部满足三 类统计分析全年的蹲安成本分布曲线，并计算全年总蹲安成本。 什么意思呢？就是你其实这里是要跑二十四个场景的，就对我们前面说的那个排列组，二十四种都要跑一遍，而每一种场景都要需要报这种结果，那其实你对每一种场景运行是优化模型吗？对不对？ 然后呢？呃呃，每次画模型里都得出一些指标，那是要分类型的，就是你是否满足，就是刚刚说的那几个硬性指标，就几个约束条件报出来就好，在这个位置，这几个约束条件啊要报出来，然后呢？ 这个结束之后我们看一下，最后再再往后，再往后啊，这个求解怎么求？一样的，我们去建立优化模型，优化模型肯定是希望我们那个，不然就是我们那个支出最少， 费用是不是少，或者说我们这个达标满足率最高，但这个我觉得大概率在在这个位置，大家可能设置那个满足率最高为目标会好一些，那角色变样还是一样的，那我们其实还是决策各种才能，什么时候要产，什么时候停，对吧？ 再往后啊，多种场景下基于连续制安调节的绿电直连型电氢氨园区分运行分析，园区治安才能增加，然后呢？这几样是递减，然后电氢氨 功率装置功率连续可调啊，就是我们不是，不是那个只有零一变量的开关值啊，那二十四种风光场景下园区最优的治安电 功率调度方案分析的绿电，这这相应的绿电指点指标和安装成本。那这个其实指的什么呢？你每种日发电场景它的最后是不同的吧？那这个你要建立不同的模型去运行，那也是一样的。跟前面其实你看这个东西 跟这是不一样的，对不对？那变化在于在于什么呀？这个位置你只能做那个零一决策的 事情啊，这个事情你是可以做连续决策的，定心安，所以理应。我跟你说，理应这一个问题三的求解决结果是应该要比这个问题二求解决结果要好的，因为它多了一个连续的决策变量，数学模型基本是一样，你加一个决策变量进去就行，那求解方法是一样的，你加一个决策变量就 ok。 然后呢？从园区构建这种指标分析，分析各种场景运行状态及原因，那其实这里就转化图分析了，你就前面求它出来的结果，就这个第一小问求出来的结果，你做格式化，然后对应的做分析就行了。好 结果相比你看下情况说明原因。其实我跟你刚刚已经说很明确了，其实主要原因就是在这里连续连续决策变量啊，主要就是这个原因。 然后呢，让我们去呃进一步的看一下指标怎么样，那就你原来可能百分之五十不满足，然后你运行完之后，那这里可能百分之九十满足了，证明现在指标嘛， 那再往后就考虑储能了，绿电十元型电电氢氨园区离网运行及分析分析及储能配置研究。那说我们园区离网运行的时候，我们园区用 用能受制与我们的这个风光发电功率，在给定二十四种情况以下，治安产能七十二度，每日调节下，分析以下问题， 那首先啊，假设电制轻，安装制用电功率连续可调，然后这是连续决策嘛？然后再进线风光， 在径线利用风光发电条件下，计算每种风光出力场景加园区治安的产量和成本和各种各种指标，然后估算我们能源自制的最小风光装机容量。 什么意思呢？就是你这个时候我我希望估算一个能装能满足我的需求的最小的风光的装机的设备，因为你不同的风光装机设备会倒会对应着不同的装机成本， 那当然无脑的我全部装最大的，当然最好的，对吧？那当然这样子我装饰安装成本高，或者说我们的采购成本高， 那再根据我历史的这分析得到的，我们到底这一次装，就这个园区装的时候我到底多少就足够了？比如我原来是可能原来装五十、五十、五十兆瓦的， 但你突然分析发现我这个四十兆瓦也 ok， 那 你这个球可以改成四十兆瓦的，是这个意思，那这个其实也是，呃，把它历史的都算出来之后，你取个最小值，然后呢？在最小值里面啊？不，你历史的算出来之后，你又找出那个 需要负荷的高峰点，比如说最大值，然后你在高最大值的那个基础上上一条百分之五就得到了这个最小的撞击容量嘛，因为你全年任何时候你都需要它满足嘛？ 再往后针对问题一，就是这个问题一啊，这个小问题中的最大气垫场景给出储能跟配置方案，至今二十四个场景下有储能参与生产功率最优调度方案，并计算各场景的吨位成本。各种指标， 什么意思？而在前面，其实你去怎么定那个最小的装机容量的呢？就你可能找到历史的这个功率曲线，是这样子的，对吧？ 然后呢？你找到，哎，这可能最大点，然后你说啊，这样子的话，我最小装金用量在这个位置，我给一个安全余裕，对吧？当然很好，对于这个峰值，你看对峰值都很好，那问题在于它有股值啊，就是在它这个拨鼓， 那这不是差距很大了，就是相当于你你供过于求了，所以他这问，这种时候我们如果有个电池，有个储能中心，我能不能把这能源储进去？就我们刚刚一开始讲那个图的逻辑那些，就问啊，你这个储能应该要配置多大的？你要有多少储能能力，对不对？这个就这个意思， 那么呢，在这个有储能能力的情况下，你纠结的话，你看一些储存在指标是怎么样子的啊？是否能对原来的优优化， 再往后基于上述储能配置结果，在满足相同治安产量前提下，基于全年安顿成本对比分析园区里网和并网两种运行模式的经济性啊，以支撑， 以系统支撑的成本价值以及系统支撑成本价值。意思就是说你把两种方案都求一遍，就里网和并网都求来求出来接吻做对比，其实吻证明数据 ok 了， 好，最后就更没东西讲了。这个东西就是国家政策的问题，就是因为你得到前面的结果之后，你能得到一些，比如说你能得到联网和宾馆，哪个好呀？ 以及储能设备要不要啊？要了之后有多大效果呀？那你自己是有一些呃数值性的 描述的，那你对应的去回答他问题，比如说啊，他接入这个电力系统会产生哪些影响？比如说我们的那个利率高啊之类的， 那可能 b 可能什么呀？可能需要我们前期投入啊，前期的固定投入大呀之类的，这个都是可以。你在问题物里面提的这个其实很像美赛的最后一个建议，提这里提的时候注意一定要紧扣前文，你求出来那个数据去提就行了，就不要脱离前文的数据啊，只提意见那是没用的好吧， 然后这个是我们 a t 的 求解思路，然后具体的那个求准文档以及我们对应的代码啊，还有文档大家都可以关注公众号预定树模，然后咨询我们客服去获取，好吧，好，谢谢大家。

好，我们这个视频换一种呈现方式，因为之前其实我们一直是用结果，用图来辅助大家去理解问题二三四， 但是这就会导致很多地方其实讲的并不是很模很很很具体，就给大家讲一下，就是我们问题二三四，为什么我们有很多的方案，因为问题二三四是同样的问题，有不同的算法，就是股价是同样的一个股价里面，比如说我们爬山一样，我们都在同一个 起点，但要想爬到终点的话，有不同的路径，这就是我们这个问题，那我可以用不同的方法去找到最短，就是其实因为人的高度不一样，和他的视野不一样，所以说在他的角度来看来的话，他的最他认为的爬山最短路径和其他人是不一样的。 这里也是，所以说对于一样的框架，一样的股价，我们取用不同的算法，就相当于不同的视野去看，都不太一样的值。所以我们后面会有一个视频叫做参考答案，或者我们将我们每一份做了四种方案，四种方案的数据给大家做个对比，大家会发现相差但是有差距， 这就是因为还是刚才那个命题，对吧？大家，大家身高不一样，你看见视野不一样，选择的路也不会一样，但是因为大家都在做同样的事情，最后得到的结果，就比如说这个山都可能是两小时爬到山顶，但只不过可能有个是一分五十九，一个是两分零一这种差距。 好吧，那我们就继续这种差距给大家去简单去讲一下这个视频讲什么呢？讲缸就是去讲一下问题二三四的大纲具体是什么， 因为讲这个的理由一，一是为了让大家更好的去理解题目，其二是因为我们后面用了很多 ai 工具，大家把我们就是我们给了大家每一份四种方案，一共是四乘四乘四，一共一百九十六种方案，选择一种方案之后输入到我们工具里面的输入论文，但是论文有个强约束，就是二十五页的约束，就会导致很多地方简写了， 然后你会看不懂，你看不懂的地方你可以回来看看大纲，因为这个大纲的公式是可以直接复制的，你可以再复制回去来完善你输出的那个论文。好吧，那么我就接着这样的一个动机原理，给大家可以讲一下问题二三四的一个思路， 对于问题二来讲，我们为什么说问题二是个离散的问，问题三是个连续的，对吧？其实题目也这么说的，这题目这么说的是为什么这么说呢？因为很数数据的问题，因为我们问题二是一个零一变量， 要么零，要么一这种离散的数据，这是问题二，我们是一个最低百分之十，最高百分之百的一个变量， 是个连续值，而它是个离散值，所以问题二三的本质区别，这里给大家写一下。在问题三大纲里面，其实问题二三调节方式，一个是离散的零一，一个是连续的，从最小的百分之十一到最大最大功率。 那么这种时候因为我们的自变量的类型不一样，就会导致有不一样的这个函数就不一，不一样的目标函数就类似于什么呢？我们之前在就是， 嗯，这个还真不好举例子。呃，就类似于我们一个函数直取、整数和直取就是它的 x 属于整数和 x 属于实数，与二一样，它会导致完全不一样的结果。 就比如说我们对于一个直取整数的点来讲，对吧？它在，它在坐标系里面，那其实是，呃，这样一个一个的点， 所以我们去比较大小的时候是有一种方式，对吧？但是如果它是连续的话，那么它的这个曲线是这样的， 那么我们去计算这个连续函数的追值的时候，其实用的是一个，哎，我们去求它的助点，对吧？这是一个助点，去求导，看它导什么时候等于零这个点，再用黑炭矩阵去看一下它是几大几小，所以基于这两个不同的思想，我们就会得到不太一样的结果， 这是他们的本质区别。然后问题二的这个贪心其实我觉得不合适，因为问题二是一个很基础的，就相当于我们就只有一些散乱的点，哪怕穷取法的话，我们已经算出来，但是问题二的穷取大概有一百三十万种，很多 啊，也不是就是可以用，但是不建议，所以我们再回来看。那么基于这样的大分类，那么问题二他干的事情是什么呢？第一个问题二，我们去原有的七十二吨每日，而我们是这个全开或停，所以问题二三四的这个大纲我是一步一步的写，写的非常详细， 大家可以一步一步的去读啊。首先就是我们对于基本的一个情况的一个公式计算，然后就是绝对变量， 我们要设 f， 设函数是 x， 对 吧？所以 x 是 什么？零一变量，零是开一是不是？零是关一，是开 零一变量，那么设了 x 了，那么有很多的东西，因为我们这个题目很多的约束，比如说我们产能量的约束，我们一天必须要产多少吨，这个是明确的约束，因为我们有二十四小时啊，相当于我们总的这个约束，除以二十四等于三吨，因为我们每天要生产三吨，这是我们每负荷，我们必须要这么做，然后以及 这个产物的约束，对吧？负荷的这个约束，功率的约束，这是我们题目上给的我们一些信息变量，然后这是我们的约束条件，就是我们的 x 怎么取值啊？在这些的数据里面去取值，那么 i 取值之后干什么？去求哪函数啊？去求这个函数的基值点，我们这本是，我们是最小这个吨安成本，这是最这成，这是日成本。 然后我们基于日成本的话，还有具体的来讲，有购链的成本，有这个分店的成本，还有运营的成本以及售链的成本，各种各样的成本，它们之合就是我们总的成本，但是我们算的不是总成本，应该算的是按吨，所以我们总的成本再除以一个 q， 就 这个东西 就是我们最后的一个目标函数，你其实就算这个目标函数的基值，哎，那么对于这个基来讲，这个地方其实是公式的问题，这里这样就是最小值，它的一个最小，对吧？那么约束条件只有一个，就是他们符合这个约束没了。 所以对于这个这样的一个等式，这样的一个约束来讲，其实这个题很简单，就哪怕现在可能用手算，可能复杂一点哈，你用计算器算，就都能算出来个差不多的结果。 所以问题二我不太推荐用贪心，因为贪心这个问题是一个启发力的算法，它就是差十个于算什么呢？我们有很大的很多无穷个数据集的时候，我们 去求解，用碳芯比较合适，但这里其实并不合适。然后这个碳芯是对应的是我们 q 二四，就是我们要给大家每一部分写很多代码， q 二四是碳芯，除了碳芯之外还有其他的算法，我们后面会给大家看这个表格啊，这些现在还在正在做，所以先不着急。 呃，这是这个贪心，然后会出来一个结果，这个你可看可不看啊，这个主要是和你自己选择的算法有关系，这就是我们框架了，这个就是每一个框架里面就是我们爬山的路径， 大家不一样的话，就是是不是在这个地方不一样，然后算出来结果之后，再去算一些每一些变量的一些核心指标，这是我们国家规定的五六六十啊、三十二十啊这种指标，以及最终的这各种各样的数据机，这就是这其实就是对于我们计算出来结果的一个统计分析，这个统计分析的目的就是 英文， 就是因为，呃，也不是，这相当于就是最因为我们要回答这些问题，你就相当于问题二，我们要回答这个问题二的第二问，那么第二问其实就是基于我们得到的这个方案，第二问的一些分类，就看哪些满足，哪些不满足，其实就对于结果的一个统计分析， 所以不难啊。然后就是 问题三，问题三其实和问题二一模一样，这就指不定量变了，因为我的变量需要从原先的零一变量变成了一个这样的变量， 那么这样变电的话，我们依旧需要去设各种各样的上线下线，对吧？我们要设出这个变来，这是个变化的值了，而不是一个单纯的零一变量。那么对于这个变量有取值区间，有最小的叫最大，是吧？这个区间，那么最小应该是多少呢？呃，因为我们提过是没有停机状态的， 但是题目说了我们是零，所以这个地方其实有一个争议哈，就是我们认为的机器可能会出现抛锚的现象， 泡沫是无法避免的，所以这个百分之十的下限是不是应该遵守？大家需要考虑一下，你觉得机器应该叫理想下运行，它永远不会泡沫，最低就是百分之十，所以呢，你就， 那你就设百分之十，你说你觉得不行就要泡沫，那你就生成零，这个在看你们自己的定义啊。这是我们这个变量的一个情况，相当于更为刚才的零一变成了一个 x t， 然后产量约束，这也就是我们之前以刚才那些步骤产量约束日产量带入一个整体的这个，对吧？就在我们有了这些约束之后，有了这个变量就可以来表示我们的目标函数，我们这我们还包含什么呢？固链成本、售链成本以及运营成本，他们这核就是我们总的成本，我要让这个成本最小， 哎，所以这个成本有很有有，有一些约约，有一些关系式，这种还是这些约束嘛？对吧？我们要各种各样的约束，环境日约束以及功率上限线的约束。所以其实对于这个问题来讲，它相对于问题二就多了一个 x 的 变量约束以及功率平衡的约束。没了 去求解，因为这个题会比之前的题更复杂，但是大家学过运通学的话，它就只属于一个单纯的信信规划问题，也不难，所以问题二我就只用了几个很基础的模型，没有用太复杂。 好吧，这就是问题二以及后面其实就是重复，呃，这是问题三重复问题二的一个过程，我们基于问题二三得到了一个结果，对它进行各种各样的这个国家的那个百分比的一个对比，安润安的成本以及各种的计算是有了这个结果之后就可以了。 好吧？然后我们再回来看问题四，这是问题四它会变得复杂。这些是哪哪里呢？它的这些份其实是，就是它虽然是三份，但这些三份之间是有联动性的，所以大家也不用太考虑说我们需不需要一份的去做。 其实就是你做完问题一之后，问题二三刚才一样，它基于问题一的这个小问的结果就能直接得出来结果了。那问嘛？问题四它就是多了一个离网状态，相当于我们这个等式。大家应该还记得我们最初的那个等式其实是一个。呃， 最初的等式在哪呢？对，最初的就是我们问题一的那个等那个等式 是这样的，对吧？我们包含风光买的以及包含他实际用的各种各样的消耗以及最终售卖的，这是我们总的一个等式。但是对于我们这现在的问题四来讲，我们要去掉了这个离网之后无够电、无售电，那都去了之后，其实就剩下了一个，这一个这个， 那么我们生产的风电总和就等于我们需要的，以及我们最终的这个气垫的耗出功率的，我们只能去掉， 对吧？因为我们到了后面才会有一个储能，先是考虑这个，然后再考虑储能的情况，所以我们现在这第一个板块是把这个气垫的气垫的情况只能给它删掉，因为我们用不了这个。 然后基于这个我们再去设置变量 x， 再去设目标函数，对吧？进行解，这是这个情况。然后后面就是多了一个这个储能的，对吧？我们加了一个储能，再进一步进行考虑，这里 就是这个符号一直打的不对，这，哎，加了一个储能，那我们再去建立一些变量，来表示具有储能情况下的一个目标函数进行修剪，反正大致就这么多，哎， 大家可以先看看吧。然后这个文档我一会会发，现在还等一等，因为我怕我后面去写代码的时候，感觉哪哪一问又写错了，就有点问题，那我们就先这样。

好，我们这个题给大家解读一些 a 题的参考答案。所谓的参考答案，其实对于数学建模来讲哈，它虽然叫数学建模，但不同于我们的数学应用题，对吧？大家初中、高中的数学应用题很明确，我们只有一个答案，对了就是对，错了就是错。 但是现在的数学建模的参考答案更像是语文的阅读题一样，我们有一个答案，大家只要是在这个答案上下浮动，意思相近都算你对， 为什么这么去定义呢？因为我们高中、初中的这些数学题目都很理想化环境，所以他只有一个 g， 但是到了真实的数模环境里面，其实很复杂的，就像我去问你，你们所处的城市，明天中午最高温度是多少？ 十度？二十、三十、四十负十度，夏天负十也是有可能的。所以 只要是你根据历史的数据，根据一些特征得到一个结果，这个结果都算你对，因为我们并没有一个标准，因为对未来，未来是我们没有答案，那我可能有一个区间，对吧？夏天对于华北地区来讲，应该是直到三十五度之间，具体是多少我不清楚，所以你可以通过一些模型得到不同的结果， 比如说我们根据算二十天、二十天的均值，算算算前十天的均值，或者利用一些模型来捕捉前三十天的一个持续轨迹，来预测明天的温度，这就势必会导致我们这个问题的结果生死不期。 因此我虽然这个视频的名称就叫做参考答案，想让大家去对一对答案。其实我更想给大家讲的就是我们这个答案，只要符合一定的认知，只要不是护职，只要不是服从你认知的，只要不违反你的模型假设，都是可行的。 因为我们给大家做的这个代码的大纲里面，其实每一问有了五六种方案，这些方案的这个结果太长了，哎，你看，对于对于问问问题一来讲，对吧？它有这么长一个结果，我们给它扩大一下，太好看。 我们换行看问题一它有很多的这这个值，以及它最终最终的这个结果，它很大， 所以我现在是把这些结果让我的 code 给大家整理成一个文档的形式，但这个文档它可能会有一两数据漏读，所以实际上不是特别的相似。对于问题一来讲，一个百分比，我们通常就是百分之二十八，这个百分比是比较合适的。具体的数值来可以看我们这个推文的这个结果。 我们对于不同方法，其实这三个方法得到值都一样的。这就说明了问题一这个情况是一个确定的值，因为问题一它是一个充分理想化的环境， 他不考虑什么抛锚呀，不考虑什么情况，他就是一个暂定的数值计算，这应该是一个确定的值，以及最终的这个值，你看，哎，这个值其实不太合适，其实我们都算的是二十二，这是二十八，二是多少？六六十 只不过是某一种算法出来的这个值是这个结果，你最终输出的是四三二二，这个值和我在直播间给大家对的结果基本是完全一样。也有人算了一个四三二几，反正都是三多少，所以是一个差不多的值， 这个就是看好，然后这样这个百分比，其实这三个代码里面只有这一个不合适，其他都是百分之二十八，百分之六十四。所以这个大家可以自己去考虑考虑，你觉得这个代码的二三十五是合适的就写，不合适的话就改成我们的二十八， 这是我们的问题一，然后问题二，问题二就更更没有答案了。因为大我们给大家提过问题二，它一共有多少种可能性？一千三百万种， 然后再乘以二十四，一共是十三亿种，然后到了问题三会更多种。那么这么多种情况，谁是最优的呢？我们不可能把这些种情况全算一遍，排最优算不出来。 那相对于什么呢？我们相对于一个近似的，就像我们爬山一样，哎，我从前山底往山脚看，我发现这条路踏上去就近，那我就走这条路。 所以我们去做的是一个去找近似解的过程，但不是精确解。这就会导致我们问题三使用了各种各样基础的不同的算法，出来的结果其实是有差异的，对吧？比如这里是零点零二秒，小小于一个十毫米，一个具体的结果，这些结果不一定完全的一样，但是他们近似。 所以从问题二开始，你们就没有必要再纠结结果，问题一可能基本都是这个四四四三多少，以及这个百分比差不多数值，从问题二开始，只要是你符合常识，符合你建模的基础认知就行。 因为对于优化问题来讲，我们真的没有一个标准答案，我虽然题目说是参考答案，标准答案专门去命名，我是为了引流，引流把你引过来，告诉你这些建模没有答案， 你只要是符合这个定义，符合你的认知就 ok 了，这是问题二。问题三也是这么个情况呀，因为问题三我们问题三之前的思路给大家说我们用什么碳性什么的，但是其实就用真实的问题来三来讲，它问题并不复杂， 所以用碳心的话就容易本末倒置，就是容易，容易有点翻本弄斧的感觉。用了很简单的方法，但是第一种我设了一个负元素，就导致它是一个负的成本。 嗯，这个沙特队的打斗目标，他不择手段，所以像这个值，你可以把它当做我们最终的结果， 所以它是个负的，或者你可以用正常的其他方法做得到这个值的成本，你可以发现我们用一样的模式，最终算老出来一不一样的结果， 所以你可以去选择一个你觉得这个方法你好理解的结果，你能说的过去的就可以了，这是问题三。然后问题三的这个三一 max 和 python 都是结果是负的，这是因为我们少了一个约束，非负约束 导致他为了去求解我们的目标极不极端化的一些情况。你觉得这个东西说得过去，适合于你的模型，那你就写，如果你觉得不适合，换一个别的算法，或者在 q 三一上加了一个分数约束也行 啊。这是问题三和四和问题三四，然后问题五的话就是一些基本的情况，大家可以去对比对比以及对应的容量呀。呃，因为不同的算法还是出现不一样的值，所以大家可以参考。 好吧，大家可以先看一看，然后整体这个结果的话，你觉得因为这是 ai 读取的这些结果可能会有些漏图嘛？你可以真的，你说我就想看 q 三 a 的 结果，那好，我们把 q 三 a 这个去打开，我们直接给它复制到一个呃， word 文档里面去，我们去看一下完整的结果。 如果你有能力运行代码的话，请你可以直接看运行代码去，如果你没有能力的话，你就直接看。哎，最后的这个结果，我们画了这几个图，那最终的结果应该是多少？这里都会呈现， 所以你也可以这么去看，你也可以直接去跑代码。行吧。嗯，就不讲这么多，反正代码呀，模型呀，论文就给大家了，大家怎么发挥了？那我们就提前预祝大家比赛顺利，都能拿奖，拜拜。

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好，大家好，那这里是本次电工杯数学精品赛的选题建议以及做题思路的讲解视频，那么我这里呢，也已经准备好了一个十一页的思路文档，稍后呢，我也会详细的去跟大家讲解 a b 这道题目呢，各问的一个思路啊，那么关于这个文档的查看呢，大家可以看这个视频的评论区。 好，那么我先垫下一个主题，这样的题目啊， a 题目的难度呢，是略高于 b 题目的呃，然后呢在专业 b 的 上呢，也是这样的 呃，不过从竞争压力上来说呢，这个 a 题目啊，他的无论是每一问这具体的求学目标还是求学思路呢，都是比较固定的啊，大家可以做的可直观呢，也就那么多些。呃，虽然大家很难去做的脱颖而出啊，那么 b 题目呢，相对而言会更灵活一些，然后呢创新性也会更强一些啊。呃，那么 稍后呢，我也会给大家去详细讲解我们 b 题目的一个呃，个题目啊个问的一个创新版的思路啊，那么该大家用这个思路去做的话呢，呃，这个获奖概率会更高一些，也更容易让大家脱颖而出。好， 那么我们这次呢也会选择这个 b 题目啊，去完成它完整的原创论文以及相关代码和结果，预计呢会在明天就是五月二十三号的早上左右就会更新完毕 啊，那么关于这个完整原创论文和代码的说明呢，大家可以看这个视频的评论区啊，还是跟我以往的水偶新菜一样，我现在出单呢，只是一个选题件以及做题思路的视频，那么之后呢，就会有一个完整原创论文以及每一万代码和结果的讲解视频啊，大家可以到时候关注一下。 ok， 那 么废话不多说，我们来现在来看一下 a b 讲到题目具体的一个思路吧。我先从这个 a 题呢，我就讲的稍微简短一些，因为我们不十一去做这道题目啊。呃，好，来看下 a 题目， 这个 a 题目呢，这个题本质上是一个风光发电，然后治情，然后合成精，然后呢电网购售电以及储能这样一体化园区的分时优化问题， 它的核心呢，不是说去做预测，而是说多场景下的一个能量平衡，设备调度以及绿电指标约束和折安成本的最小化。其实呢，这次的 a 表的题目呢，都是优化类的问题啊，都是优化类问题，只不过是优化了两个方面。 好，那么这道题目呢，他在附件里面给出的一些关键的规模有哪些呢？我们来看一下。呃，我们打开这个题目的附件看一下，这是附件一啊，附件二一直要一直到这个附件七吗？对，附件八。 呃，首先是呢这个常规的电负荷，然后呢典型的日风光的一个大概的数据啊，然后是它有六种的风电场景啊，然后四门的光伏场景啊，在这里面呢，附件三跟附件四也已经给出了啊，我就说把这些附件里面的一些关键的信息呢给它先提取出来啊，帮大家呢更快的去理解这个数据。 然后是电解潮的一些相关的数据啊，合成氨的装置，呃，它的一个相应的成本吧，对不对？ 然后呢这里有它这个分时电价，它是分鼓屏，分三段，然后呢铝电上网价的这个风电和光伏呢，一共都是这个零点三七七九嘛，对不对？ 来看一下啊，这里也已经给出了，对不对？呃，然后呢这个储能啊，这个他们的成本呢也已经给出了啊，这里是我们的绿电指标，我们建议呢统一定因为这样的一个啊，呃，一个形式 啊，分别呢，也就是代表这个自发自用的比例，以及总用电的绿电占比以及气电率。那么举办者约束呢，可以按照啊这个来进行处理啊，这个呢也是题目里面明确告诉我们的啊，它要求大于百分之六十，大于百分之三十以及小于百分之二十。好， 我们来看一下问题一，问题一呢，他是让我们去做这个典型风光场景下的绿电直连电青安园区啊运行的指标分析。好，那我其实问题一呢，本质上啊， 其实要去做这个典型风光场景下的一个指标的核算啊，这个我们可以分为这两种思路啊，普通版思路呢就是做这个分时能量的平衡核算法， 我们可以把二十四小时呢作为离散的时段，然后呢先由标曲线呢换转出它的实际功率啊，通过这样的一个公式，我们去换转出它的实际功率。那我们的现有装置连续运营的时候呢，我们电车功率呢，基本是二十兆啊，那么核生安功率呢是零点七五兆啊， 总负荷呢可以这样给出，然后我们再按照这个功率平衡的进行啊，这个计算，它构建受电以及气垫，然后呢去统计出它的绿电指标构建成本，疯狂发电成本、电磁场运营运维的成本、受电的收益以及折安的成本啊，这也是我们文体里面明确要求的 好。呃，那么这个可行性呢，是非常高的啊，因为摩羯呢，它本质上是一个核算型的问题，我们不需要去做什么复杂的优化啊，直接按小小时去平衡就可以了。呃，创新性的这个普马斯呢，就是品格就是比较偏低了啊，就是一个非常标准的这样的一个能流的核算。呃，在这部分呢，我们可以做到一个稳定的基础分 啊，但是呢如果我们把这个图标呢做的非常清楚啊，比如说赋货呀，风光呀，购售店呀等等呢，以及这些的堆叠图呢啊，也会制的比较好看的话呢，我们得分呢会比较稳一些啊。那我前我也跟大家讲过了这个问题 a 呢， 呃，他就是这个指题目要求的这个目标和我们采用的模型呢，基本有那么一种啊，这个单呢很难去做得出彩。我前面跟大家讲过了，大家只能说是你在会制这些时候呢，把基础分一定要拿稳啊，然后把这个呃 更高一些好。那么高级版书呢，就是说我们在这个普通的核算基础上呢，我们把风电和光伏呢分别追踪到常规负荷电气之星和正安上网气垫这五类选项里面，形成这样的一个能量流矩阵 啊，就我们有一个能量轴零能量流的归音和瓶颈诊断的这样的模型，这样的话我们就就不仅能够去回答他是否是达标的，我们还能够去解释他不达标的原因，大家能理解吗？原因这点呢是我没要求去分析这个指标呢，是否满足他的要求的 啊。呃，所以呢这样的话做的话呢，我们可以去解释他不搭配的原因，比如说啊，这个夜间的风电不足导致他的固电高， 比如说我们午间光伏啊，高峰和自然负荷呢不匹配，导致他的上网或者去电等等。那东西那么这个核心呢也是比较高的，我们只是在我们前数的这个核算的结果上面呢，增加了一个能源趋向的一个分级 啊。呃，这样的话呢，我们的论文呢整个也就像一个系统的诊断了，而不说只是简单去把一个数字计算出来，然后报数 得分奖励的是比较高的，因为这个是非常适合我们问题里面的这个原因分析的啊，因为里面呢是明确告诉我们要去分析这个原因的，所以呢这样去做之后呢，我们把能量归音之后呢，就可以去非常适合去做这个问题的原因分析了，而不是说去做语文节目啊，就是大概分析啊，大概什么原因？哎，这个比语文节目呢会好很多。好， ok， 我 们来接下来看一下这个问题案啊。呃，问题案呢就是这个基于离散治安调节的啊，绿电直连型这个一运行的优化啊。呃，其实本将就是这个离散治安措施下的一个优化调度问题， 普纳斯不能就是做这个零一的整数规划嘛，对不对？哎，因为我们的合成装置呢，它只有满负荷开机和停机两种状态。什么可以设这样一个两元变量啊？那么合成氨的功率和产量呢？这是啊他的宣言的公式， 那我们每日产量测量呢，可以按照提议呢去设置为若干个档位啊，比如说七十二啊，六十三啊等等这些东西。如果说我们后续呢 啊，实际去做的过程中呢，发现这个题面呢，它是周期产量而不是日产量啊，我们可以把这个产量约束呢，从日约束呢调成周期的约束也可以，那么整个模型结构呢是不用变的啊，呃，我们能不要还是就让这个折按成本最小吗？ 啊，那么这约束呢都包括功率的平衡呢啊，制气量要满足合成氨氨耗轻呢，然后每日或者周期的这个产氨量要满足他次率要求啊，然后有设备功率的上下键以及构树电的飞附啊，以及绿电指标的总计啊，这人的约束呢是比较多的啊，整个呢就是个木料含重金属，它的产氨成本最低啊， 这个呢可营业是比较高的啊，因为这个二十小时规模是比较小的，所以我们整株规划呢，能够快速就把它求取出来，那么创新性呢是中等吧啊，这个就是非常规范的一种调度的优化问题 啊。呃，怎么检测呢？也还可以那么高级版词中呢，就是把这个二十四场景的随机整出规划呃与风险的成本模型，我们可以把这六种风电的和四种光伏组合呢，我们前面给大家讲过了啊，可以把它呢组合成为 这个二十四种啊，二十四个场景，那么每个场景呢持续十五天，我们的普通做法呢，就是主场景呢去经营独立的优化，我们高级做法呢，可以进一步的去统计它全年的风险啊，去统计它全年的风险， 这样的话呢，我们可以不仅得到呢这个平均成本随机的策略，我还能够说明呢，这个策略呢，是否是在低风低光场景下呢？过于脆弱啊，过于脆弱啊，这个创新性呢，是比较高的，我们把这个场景的每举呢就提升为了一个风险的撸棒调度了 啊，呃，得不减呢，是比较高的，就是我们这个结果呢，如果他展示的是比较清晰的话呢，是能够在第二个里面呢，是明显去提升我们整个论文的层次的。好，来接下来看一下第三问啊，第三问，呃，第三问呢，就是两种预习窗检大家的一个柔性的调度比较了啊， 好，就这个问题三和问题二呢啊，相比较而言呢，它的一个关键变化就是它现在多了一个这个可以连续可调，而且下线的是百分之十啊，呃，我们把这个百分之十呢作为它调节律动嘛，对不对？ 好，那么这个时候呢，我们的合成氨呢，就不再是只有开停状态了，而是说呢，在小范围呢是可以去做这个连续调节的。所以这个时候啊，我这个模型呢，就要必须从这个问题二的一个整数的规划转换为现行规划或者说混合整数现行规划 啊，我们去重点去比较它的购电量是否下降，然后呢收敛和气量是否下降啊？绿电自用比呢，是否是极高的？折按的成本是否降低，以及设备定运率是否是变化的这个核心呢是非常高的啊，因为这个就是处于问题二模型的一个自然的扩展啊，创新意呢，算是中等吧啊。呃，这个重点呢，就是在于啊它这个柔性负荷的吸纳新能源， 那么高级版的书呢，就是做一个多目标的如行调度模型啊，我们除了它的成本最小之外呢，我们还可以再加入一个绿电指标的提升目标 啊，好，实际学者采用这个加权法价控能不仅能够可以得到呢这个最低成本方案和绿色性更优方案的一个对比， 而且我们可以解释为什么某些情况下的成本最低，不一定绿电指标是最好的啊，不一定绿电指标是最好的。呃这个呢，创新性和得分显得都是比较高的，我们能够去体现出来这个经济性和绿色性的一个权衡 啊的一个权衡。呃，这个呢，呃是作为某种中的一个提升模型啊，但是我们要尽量去控制他的篇幅，就不要把这块的写的太多了啊。呃，避免选面得主。好，来接下来看一下问题四 末。其次呢，他是说这个绿电直连行电氢氨园区呢离网运行分析和储能配置的研究好来看一下问题四 呃，我们普通麦斯普呢，就是在这个储能容量每举加上这个日内的调度优化，我们先在这个无数门槛先呢去求得他的追优运行方案，然后我们再加入这个储能变量，然后在这里做约束条件， 然后呢我们要函数呢，加入这个储能的年化投资成本和运维的成本，然后我们就每举它的储能容量，比如说零五十啊，然后十五一到三十比较它的折按成本，气电率，购电量以及绿电的占比，去寻找它经济的 g o 容量以及它的指标的达标容量 啊，那么这个在霍志图片的时候啊，我给大家讲一下，最后呢最好呢是做成这个储能容量成本，气电率以及绿电占比的这样的一个曲线，这样的话展示效果是非常好的啊，这一步呢我们在学术缝纫呢，要多下一点功夫 啊。那么高级版输出呢，就是做这个双层规划或者说帕里托前沿配置模型，我们的外层呢去决定它的储能容量，风光配置或者说新能源的第一个目标。而我们内层呢去做二次场景的一个调度啊啊，这是它的外层啊，我们的内层呢是这样的， 也可以呢去构建一个这个帕里托前沿啊，我们的横轴呢是单位的折安成本，纵轴呢是它的折电的气电率或者说绿电的占比 啊，然后呢找他的成本增加很小，但绿色指标显著提升的这样一个容量拐点，容量拐点，呃，这个创新性和投片呢，就是都是比较高的了哈。呃，目前呢啊也前言及开幕里面呢，基本都是采用这种模型啊，去解决这种配置容量研究型的问题 啊，基本都是采用这种方法好，那么最后一问是这个政策的分析问题啊，政策分析问题啊，这枚就， 嗯不用说太多了啊，就是普通话就是把前面这几位呢啊，结果呢总结成三类的证据，那么如果说高级版族呢，就是做这样的一个 啊，整个的综合评价体系啊，我们把这个绿色性、经济性、安全性和推广性呢，分别由前四问的就只帮他去做支撑啊，这样的话，我们就不是说与文件默契直接写这个政策了，而是说形成了这样的一个默契诊断，让他及时的解释政策工具以及电话依据的这样的一个闭环了 啊。呃，也是比较适合大家去做出来一个亮点的。那么整个而言呢，这个 a 体木啊，呃，可创新的地方呢不多，因为这个球体目标都是比较固定的 啊，不过大家可以做的可湿化呀等等呢，也比较固定啊，这个这个 a 体木呢啊，大家很难去做的脱颖而出啊，主营在一众队伍里面啊，学员获奖概率呢，本身并不高啊，我并不推荐大家去做这个 a 体木。 好，我接下来就来讲一下这个 b 题目，也是我们这次会实际去完成它完整圆通的文和代码的这个题目啊，陷入市社区养老服务站的建设与优化问题啊，前面他讲过了 a b 两道题目呢，都是这个优化的问题啊，来看一下 b 题目这个优化的问题怎么去求解？那么这个 b 题目它本质上是这样一个连续的建模列啊， 呃，先做这个人口的状态逆推，然后呢做他的需求的预测，然后呢消费约束的修正，然后呢服务站的选址和规模，呃，然后呢满意度和利润的计算，然后呢定价补贴的优化，之后呢去做这个灵敏度分析啊，这个整个这个逻辑在他呢是非常非常顺的啊，非常非常顺的啊。首先来看一下问题一， 问题一呢，它是让我们去做这个未来五年老人数量和服务需求这样的一个预测嘛，对不对？ 然后呢，寝室附近呢？是这里已经全部给出了啊，这是他的人口的老人结构啊，然后是月服务的啊，月季服务的需求次数啊，这本里面呢，都会有相应的这个赋表啊，大家可以看到呢，这个打开有个人口与老人结汇源呢啊，这边还有一个赋表，就是他们的相应的转移概率啊，这是他的福音收货之处啊，月服务的是非常限等等，这些信息已经全部给出了。 好，那么第一问啊，就这个未来五年老人数量和服务需求预测呢？我们普通啊，是能，就是去建立一个分类型老人的状态的低推模型啊，我们可以把每个小区的老人呢分为治理办事能和事能的三类，这也是题目明确告诉我们的 啊，本治理办事能事能啊，然后预测它第五年末嘛，它的一个理论研究次数嘛，对不对？好， 那么怎么去进行分类啊？这三类呢，我们去分别代表它的自理半时能和失能，而我每年呢，我要去考虑百分之五的一个死亡率，百分之七的一个新增老年人，然后呢以及自理向半时能的一个转移及半时能向失能的一个转移 啊，那么相应的转移概率呢？已经全部给我们了啊，那么包括一些题目其他的约束啊，比如说这里已经告诉我们，它的自然死亡率依它这个整个的占比是百分之七好， 那么相应呢，根据这个呢，我们就可以做出来线啊，加下面这样的一个地图公式啊，这是比较简单的啊，呃，我们给出它地图公式里面啊各的这个一个数据啊，这个 e 减 d 啊，就是减去它的这个自然几何率啊，包括一些其他的约束，这个又不该多赘述了，应该大家都能看懂， 对不对啊？然后我们这个 n i g 就是 第七年小区 i 的 冷凝人主处了，我们先等老人呢就去默认进入这个治理老人类别啊，这是非常合理也是最容易解释的一个设定啊。那么第一二位呢，就是用第五年三类老人的数量呢，乘以附件二的一个月均服务的需求矩阵啊，他已经给出我们了，对不对？ 好，然后呢，得到各个小区各服务及各老人类情的一个理论月需求，那么第一点三问呢，就是加入一个这个消费能力的约束，我们按照这个马看一下一点三问的是什么啊？ 他问的是根据附件一和附件二所给的数据呢和呃消费的约束略则第五年末每个小区各类老人月均服务需求次数啊 啊，那么我们要加入这个消费能力的约束嘛，对不对？我们先按照附件二的这个精准价格呢去计算某类老人的理论约服务服务的这个费用，那么假如说超过了该小区该类老人的一个消费上限呢，我们就按照比例去削减他各项服务的次数 啊，呃，这是他现在的一个公式，那么这个可结呢，是非常高的，我们非常近去贴合我们启幕给出的这个转移概率，死亡率以及新增率和这个消费的约束啊关系呢也是比较高的，一个非常规范的这样的一个多状态人口的地推模型啊，这是非常规范的一个地推模型，想要我们建立的这个 呃但是呢出来之后非常规范啊，非常标准，但是我们的表达是非常清晰的，而且我们结果是稳定的，就是我们问题一呢重点是 要一定要确保我们的结果是稳定的啊，因为它是我们后续所有优化的一个基础，所以说准确以及可复现的比我们建立各种华少的模型是非常是更重要的多的多的。 那那么高级版的速度呢？其实呃弟兄们只是说我建议大家呢在普通的地推系数上呢加入个情景的预测或主求训练预测，我可以把转移概率的老人增长率呢设置为一个不确定的参数啊 啊给出精准、乐观和压力三种预测场景，让我们为问题四的这个灵敏度分析的买它伏笔。因为本质上其实问题一里面啊啊它这个转移概率和老人增长率呢，它虽然是已经设定为这个哦 固件的参数，但是我们这个问题四里面啊它把这个参数呢是改正了啊，改变了就老人增长率啊以及这个调整的概率啊啊都是有这个变化的。 所以呢在我们第一问的时节里面呢，我们可以在代码里面的接加载的一个接口啊加载一个接口呃 降到照住我们做问题是呢也就比较好做了啊，大家如果说论文篇幅允许的话我们可以做一个增强的分析呃但是呢其实不做也可以，不做也可以就是我们的主结果当然还是要按啊按照这个题目给定这个确定型的参数了，对不对？好，接下来我们来看一下这个问题二， 问题呢二呢，是这个服务站的选址和规模的优化问题啊，这里呢，它是给出了一系列的这个要求啊，然后才给出了它总建设的预算啊，是不超过一百二十万元。那我们先建立一个优化模型，确定它需要建设的服务站的数量啊，位置啊，规模 i g。 然后呢，我的优化目标呢，就是让它的这个服务的覆盖率和服务的满意度尽可能高嘛，对不对？好，哎， 那么问题二呢，普通话说呢，就是建立一个带容量约束的啊，最大覆盖的选址模型。我的决策变量呢，就是包括要么建设，要么不建设啊，以及我们这个小学员呢，是否分配给服务站啊，在这个变量我的约束呢，都标过这些，对不对？这个是期末给服务的一些约束， 那我们的目标建议呢，是采用这个字典序目标，而不是做一个简单的加权。我们的第一 u 线级呢，是去最大化我们的服务覆盖率， 第二优先级是最大化人口加权的平均满意度。第三优先级呢，就是说在两者相建的时候呢，我们去选择一个建的成本更低，利润更稳的方案。我的满意度呢，按照复建五来说呢，哎，这个是复建五 啊，这是它满意度的一个评分规则。好，呃，我们把这个七取出来嘛，零点二加零点三加零点五，那么我们对于阿里来的是没有去优化它的定价的，所以我们可以先取一个基准价 啊，然后呢，我们去啊，这个距离满意度 s 一 呢由距离的分到哪去确定啊？然后呢我们的响应度啊响应满意度呢？ s 二呢由服务站的利用率进行确定， 这个可见的是非常高的，因为我们只有十个小区嘛，只有十个小区对不对？呃整个这个规模才比较小的，我们可以去美语出来每个小区不见啊或者是小重大这四种状态，那么其实一共也就是四的十次方啊，这样的一个方案，我们把这个超预算的方案剪掉之后呢是完全可以直接去做美局的 啊。呃我们的拓级呢也是比较高的啊，我们做全区每局呢加满一度的接待求证呢，比做这个单纯的贪心算法呢是更严谨的。这个呢我们能够保证呢在这个小规模的问题下呢，我们是能够达到全区最优的啊，就这个结果呢肯定是非常好的， 就相比于我们去建立一些啊这个其他的一个优化算法啊。呃呃我们用优化算法呢就能够确保啊 更容易达到这个全局最优，因为呢你比如你要采用其他优化算法啊，启发这个算法呢，他极有可能会陷入这个局部最优啊，虽然说啊啊在这个整个这个模型建立上面的更装逼一些，但是呢这个求解结果方面啊啊大概率是不如我们这种 做法的啊，就我们我给大家采用这个做法呢，基本都是比较实用的啊，而且呢尽量想去确保大家能跑出来这个更好的结果好那么高级版的穿衣风格加上固定点的每一度跌淡 啊，就我们的难点是在于这个 s 二的依赖利用率，但实际的有效服务的人次呢，又等于理论需求呢，乘以满意度。 所以呢，说满意度和利用率呢，是存在一个藕合关系的，就他呢，本来就是有关系的，然后你这个 s 二呢，他是利依赖于利用率的，但是你的实际有效服务人次呢，他又等于理论需求，乘以这个满意度啊，那么针对这样的一个藕合的啊，这样的一个情况呢，我们的高级做法呢，就是针对于每一个 后选的选址方案呢，先出石化他的 s 二分配小区，然后呢再计算利用率，再更新他的 s 二，一直重复更啊，一直直到呢，他们的满意度等级呢，不再变化，最后呢得到覆盖率，平均满意度，总有效服务人测年度绿软藤的这些指标，形成那样的一个帕尔多前沿 啊，呃，这个可接呢，也是比较高的，因为我们的数据的规模还是比较小的啊，迭代成本也比较低，那么创新性呢，也是比较高的，能够去体现出来这个老人选择满意度最高，服务站和服务响应油压容量压力决定的这样一个内升关系 啊，呃，这个做法呢，非常适合我，因为问题二里面呢，是要求我们给出这个算法的时间复杂度的，这个就比较适合去给出它的复杂度啊，因为这个复杂度呢，呃，就可以这样写出来 啊，那么 n 就是 等于十嘛，其实它的满意度的接待次数，那么由于这个 n 是 很小的啊，所以我们在实际运行里面呢，是完全可以接受的，其实运行起来也是比较快的， 这个呢，大家等我的具体去做吧。好吧，呃，来看一下问题三，问题三呢是这个服务定价和政府的补贴优化问题啊 啊，他为了降低老人负担啊，政府决定对于服务站给予补贴，去降低他的服务价格相关情况的说明啊，然后呢，这只剩三个子问题，那么这一问呢啊，呃，重点就是在这个我们的问题二，追优站点固定之后呢，我们要去建立分站点分服务项目的一个纠价格优化模型， 那么的决赛备战就是为服务站 j 对 服务项目 m 的 定价 p g m 了，对不对？紧急救助公益是免费的，那么价格固定为零， 然后所以呢，我们的年度服务的毛利润呢，可以这样去设定，然后这是它的正负补贴啊，那么注意呢，这里呢是按照年度口径进行计算的，所以我们的日补贴上线呢，需要去成立三百六十五，那么年固定的成本呢，可以包括呢，日固定的管理成本，一线成本，二十年的折旧啊，然后这是它的利润度的一个约束， 我的目标呢就是最大化他的老人满意度啊，尤其是价格的满意度 s 三啊，因为我们附件五呢，对于价格满意度呢是分的函数啊，所以呢 我们可以采用这个离债美局的价格档位啊，比如说它的积分价呀，积分价上浮百分之十啊，升浮百分之二十等等，如果说低于或者等于积分价，那么就是 i 三等一，可以增加一个自己指标啊，就是说在这个满意度最高的方案里面呢，使老人实际支付的总额最低啊。呃， 这个呢，它的创新性呢，是算中等吧，就是这个价格的分段酶矩呢，它是简单稳健的，而且非常容易去进行解释。那么高级版的创新素呢，就是做这个分段每一段约束下的这个保本规律的最低价模型， 我们先把这个价格每一度的分段转化为整数变量，然后呢再用混合整数规划或酶矩筛选码去进行修剪。 我们的核心呢，不是去盲目的，盲目的啊，最大化他的利润，而是说在满足啊，这个利润的率呢，大于等于百分之零，小于等于百分之八的一个前提下呢，尽可能压低老人支付价格，并保持服务赚的一个可持续运营 啊。那么这个创意性呢，是比较高的啊，能够去体现出来我们公益养老体系下呢，我们的政府补贴，老人负担以及机构可持续的这样的一个三方平衡啊。呃，德本嫌疑呢，也是比较高的主观题三呢，是最适合体现我们这个政策含义和论文深入的疑问了啊，就是在整个这个 b 题目的这个主题的一个题目里面啊，大家都和我一起去做吧。 好，我们吃货英文时做这个灵敏度的分析啊。呃，那么互联网速度呢，就是去逐项改变它们的参数，然后呢重新求解问题二和问题三啊，这回这个题目也是告诉我了吗？这时让我们去重新求解问题二和问题三，并进行比较嘛啊，然后比较前后方面的一个变化啊，这是它先前变化要比较的一些先验的指标，对不对？ 节目呢，给出我们这三类变化啊，这三类变化，然后呢，我们把每个场景的书重新去跑一遍，这个完整的流程，人口预测，消费的约束的需求，选址规模，跌价的补贴与指标的比较。那么呢比较的指标呢，就包括哪些呢啊？有站点的数量啊，站点的位置啊，贵模子组合呀等等这些东西啊，各个指标， 这个可行呢，是非常高的啊，就是我们把这个指示变化一下，然后重新去跑就可以了啊，创新性的中等吧，这是一个非常标准的这样一个灵敏度分析啊，那么我们的科技们的创新数呢，就是加入这个敏感性系数，一如光性的评价，就是我们针对于每一个关键指标呢，都记上它的相对敏感性 啊，都觉得它相对敏感性，然后呢我们再根据它 e 的 这个大小呢，去判断它模型对于不同参数的一个敏感程度。而且我们还可以引入方案的稳定性的指标，例如啊，选址集合的一个变化率啊，如果说站点的位置呢，基本是不变的，那么覆盖率和满意度的波动是比较小的，那说明呢，我一个方案的鲁班型是比较好的好 啊，这个横线呢，比较高的，就在我们这个几何表后面呢，再加入一个指标区上就可以了啊。呃， 就整个能把这个问题式呢，从这个简单的啊，我们抽象函数之后呢，然后重新去跑这个问题二和问题三呢啊，提炼到这样的一个模型，可高效评价方面 好。那么整体而言呢，这个 b 题目的思路呢，就是这样了，每个人的思路，呃，后续呢，我们也会根据这个思路呢啊，去完成我们的完整元素中文以下代码和结果啊，大家在实际的修改过程中呢，可能这个思路呢还会有不断的这个修正， 这个大家可以到时候等我。呃，最终呢出了这个完整元数龙文以下代码的结果演示视频里面啊，我会再跟大家去讲，我最终去做这个时间龙文和代码里的过程中呢，我们采用的这个实践的思路。好吧 啊，因为这个只是我们目前得出一个初步思路啊，实际效果中呢，可能会有不断的修正。好，那么关于这个完整元素论文和代码的说明呢，大家可以看这个视频的评论区，我预计呢会在明天五月二十三号的早上左右的就会更新完毕这期我们的完整元素论文以及现在代码和结果。好，那么大致就说这么多吧， 呃，他在什么地方没有听懂的话，你可以退回去再看啊，也可以把这个视频转发到你的队友群里面，和你的队友一起去商讨一下选择题啊，这个选择题呢是非常重要的，呃，大家千万不要呢选择一道在啊不会的题，然后我们说一半卡壳了啊，这个呢在以往的剑魔比赛里面呢，也是屡见不鲜的， 然后呢，假如说你不是你们队伍呢，负责这个剑魔的队员呢，也可以把这个视频和你的队友一起商讨来看啊，确定一下自己的剑魔思路。好，那大致就说这么多吧，希望能够帮助到大家，谢谢大家。

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好，我们给大家带来 a t 的 思路，我和大家，我和百分之五十的 a t 选题选手都一样，我对电气方向是一窍不通， 所以我让了很多 ai 对 这个题目的背景做了一个大白话的讲解，具体讲解的文字其实我已经放在这个文档里了，我可以给大家简单去讲一下这个题是什么逻辑，就是它国家其实允许一些场子它自行发电，自行用电， 所以这个是为了去达到这个碳达峰，碳碳中和，我们其实可以进行自己发电，用光伏和风电，就是这种新能源的这种发电方式来发电，然后发电之后可以用掉，就不用走国家的这种电网了。 然后这个厂子他听不也说了，其实听不就根本没去说绿电直连的这个青安成员，就说这个厂子是产这个青安的这个这个厂子他其实是自己利用光和光伏来发电，利用这个电来进行质清质清器以及氨气来合成氨 这么一个流程。所以而我们要做的就是这个板块，前几个就是他由光和光伏发电，光和光发电过程中如何去安排，能够使得尽可能的成本最低，最好的盈利，这就是我们这个题的本质。 那么园区的设备对吧？哎，其实挺挺猛猛说的，我给他做了一个表格，就是有光的和风的，他的发电就是他们具体的能发多少，然后这个地方是耗电量，就是我们每耗多少能产生多少的产能，这就是我们后面的这个工要工业的流程。 然后以及不同的这个价格，因为这些店可能不够用，所以我们需要再去买一些店，因为买店的这个价格，其实题目都告诉我们，包括发多了需要买店，发少了需要给国家卖店，对吧？买店和买店。然后就是题目的第二段，他说了几个比例， 呃，这个比例他就是要求我们自用发电量和总发电的一个比例，就自用的不能超过总发电量的要要求大于六十，要不然的话就没有效果。这是这是硬性要求，国家要求都是一一都是必须要满足的，不是弹性， 包括用电的比例以及新能源上网的一个比例。这个这是要，这就是百分比。这个比是干什么的呢？就是我们后面要构建一个函数去求极值的时候，这个就作为我们去求 x 变量的自变量的一个取值范围之一。 那好，这就是这个。然后这个图，其实我在群里给大家发过这个提示词了，其实，嗯， 这怎么得？我给大家简单去介绍一下哈，就是我先把题目发给智能体，然后让它去生成了一个。这个，其实大家可以直接把题目发给 ai。 为什么要发给智能体？因为智能体会给我们进行解读和进行编码，弄成它会编一成 ai， 可以 读取得好理解的方式，但你说你不想错这一步，你也可以直接把你的题目发给豆包 tiffany， 让它基于这个题目生成提示词。什么提示词呢？我简单去写写了一下。这个哈，就是 写出绘图，提示词包含的是我们问题背景的相关图，模型的原理，求解图、加固图以及整体的流程图，大家可以自己去操作。然后我是发给 ppt， 得到了三四个提示词，基于这三四个提示词得到了几个图，这个几个图我在群里已经发了，大家可以去看一下，嗯，就是这几个， 你看这是求解的架构图，对吧？我们上来之后，风力发电每一个问题怎么去做，最终出现一个结果。所以就是你感觉这个图不好的话，你再去改一改自己的提示词，让它去生成就好了。包括这几个，就是 这几个图，你用的时候要标出来是 ai 式 ai 制作，你别直接说这是你自己画的，那不合适， ai 画的，你要标明。 看画了一个这个图，这个图的留意义就基本和我们刚才讲的差不多，我们需要自己用光和风发电，然后如果不供的话，我们可以使用这个公共的电进行发电，我们发电的话其实就要进行输出设备，进行产出这个氨气和氢气，这个是什么东西的，这是一个，对吧？是这个。 然后题目给了我们很多的附件，这个附件其实不大，刚才包括包括也有人问我们需不需要把这个附件进行导入，我觉得没必要，因为这个题目的数据集都很小，我们可以直接写在代码里面，就像我一样，比如说我的这个绘图代码，对吧？我就直接没有导数据，我直接就写了，就是我们上来之后去写这个 这些数据的这些直接写出来这个矩阵了，而不是直接导入数据，这是我们的每个附件这个附件的情况。其实题目已经介绍了一个，就是正常的曲线，以及光伏和风电发电的这个曲线，以及不同的六种不同的风和四种不同的光，他们的情况，对吧？ 一共二十四种走的情况，以及各种各样的成本，其实就就这么几个附件。然后我们的问题具体是什么思路呢？第一个就是简单的去计算 指标，这个就用数值计算就可以，其实我们一直强调我们的资料有很多种方案，我半天一，我真的用了三种方案大家去算，但出来的结果都是一样的，呃，就是大家，其实后面我给大家去呈现哈，因为这里就该讲讲一下，就是 用了很多种方法去算问题一，问题一的结果一直是固定一个值，那么我们就暂且认为问题一的答案是不变的，问题二三四是有变化的。然后用的就是我们之前给大家讲的直接去计算，还有用积分的形式，甚至还有用一个数值仿真的形式去做，但是结果都一样，那就没办法了，那只能说明问题一的结果是固定的 啊啊？到了问题二，我们问题一算出来是一个单一场景的。问题二呢？我们需要进行调度了，包括我们可以看这个问题这里这个问题其实不是题目的原问题，而是我我 做了一个大白话的形式，就是我写的尽可能让大家直白一些。问题一，我们就是单独的去算，对某一天来讲， 哎，对吧？我们二十四小时全开，那么话说它具体是怎么产生的？一共需要买多少电，卖多少电，具体达没达标， 对吧？这就是我们的问题一啊。问题二，我们现在需要加了一个优化，我们就要去考虑所有的情况，我们一共一共有四乘六二十四种天气情况，而我们需要从七至二逐渐递减到三十六，但是我们是离散，就是要么全开，要么全关， 这是离散。那么问题三呢？什么叫连续啊？就是我们现在不一定全开全关了，而可以调节，就是如果我光就是，比如说我们像光和风的话，风大光小像黑就是像，那我们就可以调小光的发电比例，增加风的发电比例， 所以这个地方不再是零一了，因为我们问题二现在是零一电量开或关，而问题三不是零一，而是零点一到零点九，它是一个连续的这样的区间段。好吧， 这是我们的问问题二和问题三的区别，然后就是想我们也是怎么去调钱，能够使它最省是问题二三，那么问题四我现在不连电网了，我现在需要自产自己， 就是我不需要得到新的发电，那这个时候就看一下它自己的这个情况能产多少的氨，如果再加入储能的话，因为有些它没，因为我们的光伏发电中午是产，晚上不产， 所以如果我们在发电比较好的时候，如果能储存电量，看能发多少，这是问题四。问题五就其实就是对于问题一二三四的结果做了一个汇总，这问题五就不用什么模型了，这是大致的一个思路。嗯，然后我就基于每个思路给大家去讲一讲目前我做的一些结果和未来的一些改进的想法， 好吧。然后有人问新能源发电自电用电占总用电比例的六十八还是二十四，这是啥意思？我们 我没看懂，可能是我没，可能是你描述的问题啊，那么对于问题来讲，其实我们就是去算我们所谓的这个支出和支出，就是我们有各种各样的设备耗电，那我们的输入呢？有风的，有光的，还有我们买的他们是一个等式，这里也给大家写了一下， 所以我们就可以直接基于这个等式以及题目给的数据以及进行计算了，这是最基础的一个算方法，而计算的话就是我们去计算每一个的这个光的、风的以及正常的曲率，然后画了很多的图， 在画这个图之前呢，其实我还做了更多的图，就是我们题目给出数据的一些可值化，你看我们这这个不是求解的过程，这个就是题目给我们的数据，像光的、风的以及这光电之合，你可以发现这个光不发电， 在每天是晚上是零，这是一个正常现象，对吧？白天的话会多一些，尤其在中午十二点，它是一个最好的情况，以及风的情况以及一个合集。就是这些数据呢，在不同的场景的情况都不是算的，而是题目给的怎么给怎么画，也很简单， 如果你不会画的话，那你可以直接选择我们的 wps 插入图标，哎，就可以直接得到一张，这样可以进行美化，我们可以换换颜色， 你看通过换颜色来达到不同的格式化，这就是我们对于数据的一个简单描述。那么我们描述之后，对于问题一来讲，其实就是我们基于这样的一个等式，以及他们的呃，以及我们要求的这个六十、三十、二十这个关系，去算一下 我们的一个达标情况，给大家的达标情况以及具体的值都算出来了，所以问题一，哪怕大家用手算都能算出来， 那不是一个很复杂的问题，那到了问题二就不一样了，我们提过问题二的目标是什么？问题二，要使我们能够达到最 最优的调度功率，什么是最优呢？我们需要考虑各种各样因素，让这个总消耗的成本最低，呈现最优。所以问题二我需要用一个函数来表达最低吨的成本， 用这个一致，我们需要来表达这个，那么来表达这个的话，就 那么就需要去考虑我们要设 x 来表示我们的 f x， 来用 f x 来表示我们的这个目标，那么 x 四边 x 什么来表示呢？对吧？问什么设什么？这是我们从小学五年级就学的，那么我们这个题问的是调度，就是什么时候开，什么时候关， 开是多少，关是多少，这就设第七个时刻下，它是开或关，关了就是零，开了就是一是零一变量，对吧？那就 x 七，我们整天每天的总的开机时长就是总的约束，是是是它们之合，那么就可以利用这样设的 x 来表示我们总的安的成本 x 来表示 f x 这个 f x 的 求极值来最终得到以我们各种各样的求值减。 然后这个地方其实你感觉哎，好像情况很少，对吧？我们一共二十四种情况，每天一共是二十四种情况，每天二十四小时，二十四乘二十四，一个人向分布也就几千种，对吧？其实不是，我给大家算了一下，所有的情况一共是 一千三百万种，如果这个题目大家直接使用我们一开始给大家讲的谜语法，那么你可能会跑两到三个小时的时间， 对于问题二，我们问题三是问题二的变形，是问题二的更复杂，那就不可能是问题二运行时间的三倍甚至五倍。 所以对于这个题目指出的量级来讲，其实直接使用枚举法，什么是枚举法？就是穷举法，把错的方向都算一遍，还排个名，所以就很不合适。因此我的建议就是我们可以使用一些算法来进行迭代， 我这个地方就简单使用了一个 l p 新颖规划，然后出来一个结果，这个结果大家可以简单去参考一下和未必对，因为这个可能和我一些约束的距离有关系，以及我们 就给大家去算了一下，我们不同场景下不同的情况的一个三种情况的一个这个是否是否达标的一个百分比，大家可以去参考啊，但是未必对，因为这是一个初步建议。那么后续问题二的改进路线就是我们可以尝试不同的算法 以及加入更多的约束条件来进一步的完善，这是问题二。以及你看这个是我们画的正常的关和开的一些整体分布图啊。到了问题三，我们就不再是零一变量了， 就零一变量是可离散的，现在不是零一的，而是连续的，就是我们可以调节，对吧？从百分之十一直到百分之百、百分之十一，百分之十二都可以调，它是一个连续的，可调节的一个形式了，不能是一个 非管理的形式，所以依旧是问题二的思想，就是我们还是要建立问题二以的函数来表示我们对用的成本，这个成本是我们的目标，我们就想求这个函数所对应的这个取值去，我们设了一些 x， 用这些 x 来表示我们的 f x， 让它去最小， 对吧？最小的话进行曲值。这里给大家简单呈现了一个结果，也是用的很基础的优化模型，然后后续再更新的话，就是想给大家去讲一篇论文，以及基于这篇论文讲出来更多这篇论文可以改进的方方法。这论文已经生成了， 但是我想下一篇讲，因为这篇论文完全是 ai 智能体生成的，它实质是代表了大家，现在经常就是这篇论文的，代表的是什么呢？大家和 ai 对 画出来的版本， 那我就去讲一下，以我们树模的角度来批判一下 ai 生成的一些思路，哪些是好，哪些是不好的，这是我们下个视频给大家讲的事情。好吧，到了问题四，其实就是我们下了一个储能，还是问题二的一个变形， 大概就就这样，大家可以基于这个文档以及这个文档的不基于这个文档去看一看。然后下个视频我会去讲这篇论文，以这篇论文对应的这个代码是完全分享的， 这个论文的定位不是叫你去抄的，就让你去基于这个已有的结果和已有的模型去理解这个题目，而且去 警惕一下 a 的 思路未必是对的，所以我要给大家去呈现一下 a 的 思路。呃，哪些地方是可以借鉴，哪些地方是不可以借鉴的？这是下一个视频给大家介绍的点儿，行吧？那就先这样。

好，我们给大家带来电工杯的赛题解析，这个视频的目的很简单，就是像标题名词一样，五分钟的时间让大家明白你应该去选哪个题目， 以便大家能够尽快的展开基于这个题目的相关资料收集以及解析工作。好吧，那么我给大家去进行介绍一下本次的电工杯。电工杯它的本质是一个免费的纯公益的树木竞赛，不收报名费，这就会导致它成为了二零二六年上半年最火的树木竞赛， 有很多的队伍都会报名，这就会导致有大量的大一大二没有参过数模的小白也参加了， 所以整个竞赛的难度是很大的，但是不用太担心，因为整个比赛的难度大，但是题目简单，大家也可以去尝试着做一做 啊，就是涉及到了选择题的问题，选择题的话，其实题目只有 ab 两个题， ab 两个题的设置初衷是什么呢？来，简单去讲一下。电光杯作为一个电器类的数学见魔镜赛，它，呃，稍等我， 它势必要出一个和电器相关的题目，因为这需要符合它本身的这个背景。 二 b 九是由华北电力大学举办的吗？所以每年的 a t 始终都是和电气相关的，但是不要说大家不感觉，说电气相关，你是不是做不了了？不是的， 虽然和电气相关，但是它整体的门槛很低，就是它的题目更多的和熟门相关，它的专业门槛就是我只要没学过电器就不能做。不是这样的，你可能只需要了解上五到十分钟，知道这个大概的背景，其实就可以完成了问题 a a 的 这个 知识门槛了，是知识 a 题，然后 b 题，因为我们数学建模毕竟面向的是所有的专业，所以他们就会专门的针对于大众更符合数据类的题目做一个数据类题目的相关处理。就是 b 题 a b 两题，那么 a b 两题的难度五一样差不多， 那么选题人数其实 a 会比 b 少一些，难度极强的话，就是因为 a 的 这些门槛会圈推了一部分人，有有些人就是对电气不感兴趣，他们就会直接去做 b， 但是 b 的 话，他因为涉及到的这些方向过于的零散，可能因为每年的 b 方向都完全不一样，在今年的 b 是 养老问题，可能有人就是不感兴趣，那么相比之下他会更多去做 a， 只能说是 b， 一 点门槛也没有。 a 有 一定的专业知识门槛，但是这些门槛很低，基本上大家稍微学一学就能满足。这其实于我也是因为我这次是做 a， 是 做 at， 很多的这个名词我都不会读，我也不敢读，但是也不影响我们后续的读解析。 好吧，那我就大概给大家去过一下一 b 两题的一些区别，然后为什么说 b 多呢？我们现在去讲主要是因为从 b 的 问题一，他会变得很简单，也是大家很关心的一个问题。人口的预测， 人口的预测其实就像我们现在二零二四年二点五年人口下降，其实这个下降的趋势在早在两千年初就已经预测出来了， 那为什么两千年初还有还有有人口计划，这个是是人口的这各种各样的政策呢？没办法， 在当那个年代，我们只能那么做才符合当前的形势，所以其实人口的预测是一个很非常非常常见的问题。上上周有个学校的比赛是让他们做人口预测的模型，所以对于 a 题来讲，我们甚至于，甚至甚至于哈， 嗯， 这样，对吧？这是我们前十年的人口，我哪怕给它做错个向下填充，那么这两个就是我们未来两两年的人口，这么做也不是不行， 因为它本质上就是一个我们对历史趋势的一个估多，然后再进行预测。所以问题一个 hot 本质思想其实就是利用已始的数据对未来数据的一个预测，仅此而已。 只不过是因为问题一他涉及到很多的维度，我们这个老，他不像是人数这一个数据，他有三种老人，对吧？以及这个金额的约束。所以就是我们在预测的时候，我们既可以使用每一个进行单独的预测， 也可以做一个联动，就是马尔可夫列，就是我们现在有很多个状态，就是每个状态里面都有不同的数据， 我们对不同的数据进行进行预测，这个也可以，就是能考虑他们整体的这个预测和分预测，这是 a t 的 本质区别，但说你听不懂，那好，因为我们问这个问题，其实就是三列数据嘛，对吧？失利的、半失利的，什么，你分开预测也不是不行。 呃，这是 a 题，相对来讲，其实 a 题会呃， b 题的问题就会更简单一些，但是 a 题其实专业门槛，有专业背景的人来讲，其实 a 题会更简单，但是我不懂， 但是我大概问了一下， ai 结合了一些数据集，其实 a 题就是一个简单的数值数据的计算，可能连用手都能算出来， 是用一个公式进行计算，然后我和我问了一下 ai， 去问了三四个 ai 哪只得到了一个一样的公式，就是这个公式，我们利用这个公式进行去进行计算，然后怎么算得到一个什么结果？我会后面我去认认真真的拿出来半小时去学习下这个背景，给大家做做一个呈现啊。这个 a t 得分第一， 如果你有的话应该是不难的，我看这这些背景的描述，然后就是问题二，问题二从 a t 就 会比 b t 稍微难一些了，因为 b t 这些就是我们去一个选址问题，但是 a t 也一个极值的求解，它俩其实是一个类型，虽然是不同的背景类型，是什么呢？ 优化问题，极致的求解，我们去求什么情况下能达到一个最值，比如说我们的这个问题二，我们要让它达到一个最低，最什么？这个 bt 我 们要达到一个你看 尽可能的高，所以说极致的求解，其实我们一直以来都做，像小学如何商品定价，到了高中我们求函数的极致点， 那这个问题的本质思想是什么呢？这 x 来构建 f x 来构建一个目标函数来表示我们的这些呃关联关系， 所以其实问题二，这两个题都是一样的思维，我们去设一下 x， 用这 x 来表示我们这个 a 体的目标的这个成本，来表示 b 体里面的这个覆盖率和满意度， 用它们表示 f x， 那 我们必提的本质是什么呀？我们要求 x 去，我们知道 f x 了，要求 f x 的 最小值，其实就是对 x 之前的做法就是求导呀，求稳定点呀，求出来极值点，就就是这样。 所以这就是我们这个题目问题二的本质，想办法勾勒出来一个 f x， 对 于 a 式来讲，这我们就设一下 x 来表示，这，这是自卑的 x 吗？设 x 用这些 x 来最终呈现出来我们这个目标，这是我们最低，这个这是我们的成本的函数，让它最低最小， 那么我们这个还是有取值范围的呀，我们中央的取值让它最小，哎，出来一个值是吧？这是 a t 的 b t 也是啊， b t 就是。 我们依旧是设 x， 用这 x 来表示作用的目标，一个是覆盖率，一个是满意度， 因为它们两个是两个目标，覆盖率和满意度没有关系，所以我们要么让它们从值取最值，要么就给它做个加权， 这样出现一个目标函数以及一些约束条件，比如说我们覆盖率啊，满意度啊，我们约束条件就是我们总的成本是多少，时间是多少，这都是题目要题目要题目要求的，对吧？我们基于这样约束下的取值范围，去求这个函数的极致，怎么去求？我们后面会有专门的视频来讲，现在只是讲一个初步的思路啊， 这就是问题二，然后到了问题三、四，就是每一问的这个问题三、四，其实都是问题二的一个变形。 比如说我们对 a 题来讲，问题二是一个离散的情况，那么问题三就是一个多场景下连续的情况。问题四就是我们现在只考虑这个光电，呃，风电，不考虑光电， 就是相当于一直都是问题二的一个变形， bt 也是 bt， 我 们问题二是一个基本的情况，那问题三，问题三就是 那个加入了一些补贴，就是钱更多了。问题四就是我们要看一下灵敏度。什么是灵敏度啊？我就看一下，因为我们刚才说了很多 x， 那 么这个 x 对 于整个模型来讲是不是重要的？那我让 x 发生变化，就这里做了这个表格，就是我让 x 变化一些数据，看一下它整体是怎么变的。 灵敏度分析就是看一下这个模型的稳定性，灵敏度理解吧，所以这个是问题二三四的一个架构，然后基于这个架构的话，其实刚才刚才 closed 输出了一个，这个就感觉很合理， 大家可以参考参考。问题一做一个预测，问题二做的是一个向量的预预测，问题三四是一个约束，对吧？这也是 a t 的。 然后现在就是给大家去讲讲整体的思路，后面会有更详细的思路去讲解。 行，那我们就先这样，后面的话我们会对每一个题做一详细的思路，然后做一个总结，就是这两个题目的本质都不难， a 题需要一点专业门槛， b 题是当下比较火的养老问题，你想做哪一个？看大家自己，这两个问题都会涉及到优化问题，你都避不开， 那怎么去做出来能大致出现一个什么结果？我们后面专门给大家去讲这个视频，就是给大家看看更多的建议是看你的专业， 你说你想做 a， 但是你并不是定专业的，我可以明确的告诉你，没必要，因为我也不是，但是 a 题的这些知识很快就可以学习到。接着我下个视频就给大家讲一下 a 题你需要理解什么东西才能去做？ 这 a 题的门槛其实没那么高， b 题的话容易上手，但你要想你想做好的话会很难，因为为什么呢？ b 题选的人多， 这里会导致大家都会做差不多的思路，都会问 ai， 那 么如何你做 b t 做的更突出一些？虽然说这个文，这个文档里面写了一些就是我们对 a t、 b t 的 这个可以创新的一点， 但这些点目前是 ai 生成的，我没有一个明确的思路，就是它是能不能生成，能不能更好，我不清楚，我得真实的去做一做。好吧， 那么下两个视频就是我们对于 a 题、 b 题每一问可以求解运用的模型的一个讲解。这下这是下两个视频，然后下下就第三个，第四个视频是我们基于这些方案都给大家做的求解。问题一，我们也可以用五六个模型，那么我们把五六个模型都给大家做做一遍， 去对比一些这些模型之间的一个结果的差异，对吧？然后下下下就是第五、第六个视频， 这是我们基于 a t、 b t 的 这些模型，给大家做出一些论文来，大家做视例，视例参考所有的内容，基本上今天白天就可以做完，因为今天是周五，大家可以正常的去学习，去了解这个背景。然后我们今天晚上十二点吧，就基本能拿到我们的论文和我们的结果。 这个时候大家明天周六早起一些，然后再去做，拿着案去参考一下做可能会更快一些。行吧，就这么个思路，我就不耽误大家时间了，大家可以再去别的平台看看讲解的思路，完成自己的选择题。

二零二六年金地杯 a 题的全流程攻略，两条指令带你速通！打开模板市场后，先解锁金地杯，然后选择金地杯模板，接着输入论文标题，之后就耐心等待三分钟， 这样就能进入写作空间了。进入写作空间后，把赛题拖入对话框内，输入指令一，请你帮我分析赛题，给出详细的解析思路， 这时候就耐心等着小何分析思路，等赛题拆解完成。赛题拆解完成后，再输入指令二，请你根据当前的思路帮我完成论文的初稿，做好实验和图表的绘制。 不过这一步等待时间比较长，大家一定要有耐心等任务执行完成。等小何学姐完成后，你就检查一下论文完成情况， 然后点击右上角的下载按钮，就能一键下载小何学姐实验过程中的实验代码、数据集合绘制的图片，把这些作为支撑材料上传就行了。家人们，这么详细的攻略大家都学会了吗？要是在使用过程中有不懂的地方，欢迎在评论区给我留言交流哦！

哈喽，大家好，下面为大家带来此次电工杯 b 题思路的一个讲解。 此次电工杯它这个 b 题它主要是针对迁入市社区养老服务站的建设与优化问题。呃，它这个主要的内容，嗯，再说这个 十七届这个全国人大次次会议就是举行了这个养老的一个主题，呃，他题目给了五个附件的一个数据，主要是针对这个，呃，某一个城市下面的十个这个小区，这个 这个为这个老龄人群提供的助餐、日间照料、上门护理等等相关的一些数据。 然后让我们针对这些数据呢，主要解决与这个养老相关的这个四个问题。首先他第一个问题，再说这个未来五年这个老人的数量和服务需求量的一个预测 啊，其实也是当下热点的一个问题吧。他首先是他第一个先假设了一下，他假设这个就是告诉你了他这个自然死亡率，然后这个新增率，还有啊 再告诉你了一些什么施能老人无法恢复为自理或办事能老人，他这些其实已经告诉你了一些假设，那你解决下面的问题就会简单很多。然后他后面也有让你根据 附件一中这个这个数量和这个转移的概率，让你建设这个建立这个预测的模型，对吧？那这个其实你就是，呃，你根据那个数据， 然后呢你自己选一个预测模型，就去预测一下就可以，这个其实难度并没有什么，然后你预测他预测，让你预测一到五年的都要预测一下， 然后这个是第一个小问，第二个小问就是说让你根据这个预测，然后呢再预测第五年啊，这几个服务的这个月需求的一个次数， 嗯，其实就是在呃你这个第一小份基础上，然后再去进一步的一个进入一个更深的一个预测。然后第三小份的话，它是让你呃，根据这个附件一和附件二，它这个 数据和这个约束，让你预测这个每一个老人他每月需要多少，这个次数其实就是在层层递进吗？第一小份， 所以呢这个其实并不难，这是我们的这个一个思路的一个文档，目前简简简简节版的我们可以看一下， 大概的话，我们就可以就是说，呃，首先因为这是这个已经给了你 一些的这个假设，在这些假设的基础上，嗯，可以用这个 mark fu 二预测，也可以用其他预测，都可以。 然后呢你可以把这个式子把这个公式先列出来，就比如他这个死亡的，然后新增的，然后他这个转移方程你也可以列出来，因为他给了你相应的一些什么死亡率啊， 什么这个自然增长率啊，那这个就可以直接把列出来，列出来以后就可以直接进行预测啊，预测完以后呢， 然后他这第二讲求这个次数的时候，你就可以把哎预测这这几个结果，然后进行一个假设求和，那就可以了。就如果你采用这个马尔科夫列二这个预测的话，然后他这个越需求的这个次数呢？哎，那你就可以 根据他那个附件二的这个呃内容，然后最终你进行一个求解，那就可以求解得到， 好吧？这个问题其实是比较简单的，然后看问题二的话，他是说服务站的一个选址与规模的一个优化啊，他其实这次这个问题他告诉你都很详细啊，你看前面他告诉你了。呃，这么多的东西， 什么服务站规模，服务站可选位置，什么半径要求啊、覆盖率，他这些告诉你了，那你就其实解决下面的问题就会简单很多。那第一个，第二，第二题的第一个小问，他说就是假设这个总建设预算成本不超过这个一百二十万， 对吧？然后让你建立这个优化模型，确定他的这个数量啊、位置啊、规模啊这些东西，然后使使得你这个啊最高。那其实第二问就是一个问，问题二其实主要就是一个优化模型，然后呢？目标是什么呢？目标就是使着这个 呃服务覆盖率，还有这个服务满意度是尽可能高。好，这是我们的目标。然后呢你要确定区域内的这个服务站的数量、位置和规模， 对吧？好，这是这个，这个其实就是建立一个优化模型，以这个为目标，然后进行一个约束就可以了， 还是比较简单的。然后第二个就是问题二，就是说让你设计一个求解的算法，然后分析一下时间复杂度，哎呀，这个时间复杂度的话，你就直接让 ai 帮你分析一下就行，这个你学过，如果学过相关计算机类的课程，其实这个你自己也能看出来，复杂度这个东西，对吧？还是比较简单的。 然后第三位小朋友他说就是，嗯，给出最优的这个站点，然后他让你在问题一、问题二基础上让你呃这个预测这个年度利润、服务覆盖率和这个满意度， 其实就是让你什么，你问题一不是确定了这个服务站点的数量、位置和规模吗？让你在问题一的基础上， 把你求解的那个结果，就是在你求解的结果基础上，然后你算一下你那个结果的利润、服务覆盖率，还有小区的这个老人的满意度，其实相当于你确定了 x， 然后你求几个 y， 对吧？哎，其实是这个逻辑上是比较清晰的，那我们可以看一下我们这个思路方面，就首先可以建立这个多目标整数的一个规划，因为它也是两个目标嘛。好，你然后定义一些决策变量参数，然后下面呢有一些约束， 这些约束是题目给的，首先是这个预算，其实这个题目是很清晰的，就不用你自己定义什么，他都告诉你了。预算服务半径，嗯，唯一的服务站，然后这个服务数量、服务能力，什么，这个 规模与建站的绑定，对吧？你把这些哎都弄好，弄好以后你建立你的目标，哎，这个覆盖率和这个平均满意度两个目标，然后你可以进行一个权重，就是多目标嘛，这个权重你可以自己设啊，这，这个影响不大啊，对整体结果影响不大其实， 嗯，重要的是你这个他其实对结果要求没有那么高，听过没？他对结果要求没有那么高，就是他对你的思路可能看的更细一点吧，对结果没有什么过高的要求。然后你求解的时候 啊，你可以用一些自动算法进行求解，然后比如说遗传算法或者模拟退后算法，求解完以后， 那这个其实就解决了，这是整个的这个这个问题。问题二是比较简单的就是一个优化模型，然后求解完确定 y x， 然后求一下 y 就 解决了。然后问题三 他说服务定价和这个政府补贴的优化，嗯，你看他也告诉你了政府补贴是怎么补贴的，对吧？然后利率是怎么算的，这都告诉你了，其实你后面解决问题也就 方便很多。首先他是让你假设这个服务站的选址的规模已已经按这个问题二最后方案确定了，哎，这是你看这是环环相扣的，所以你问题二一定要求解对以后， 哎，不是说纠结，对吧？就是按照你的逻辑能纠结出来以后，然后再去再解决问题三就会方便很多。它是呢允许每个服务站自主定价，然后呢，这也是个优化模型，它这个目标呢成了单目标，它是以呃老人满意度最大化为目标。 然后呢，哦，你还要考虑政府的补贴和这个利率的要求，就是你这个要约束嘛，然后你确定这个最优的定价， 所以呢他也算是一个目标优化。然后第二小问就让你根据这个模型进行求解， 求解完以后给出最优的这个定价，并且计算此时的这个年度利润和利润。其实也就是说你问题一这个第一小问先建立一个优化模型，因为建立一个优化模型，你求解出来以后呢？ 嗯，你把这个 x 球解出来以后，你求解相应的 y 就是 它利润啊，利润啊这些东西，哎，其实是逻辑都是一样的，所以它这个整体的这个赛季是比较简单的，然后你再计算这个满意度得分， 然后你再单独列出来这个每一个的满意度列分，对吧？这个是，嗯，逻辑是比较清晰的，然后再让你分析一下它这个呃对它的一个影响， 其实相当于就是你让你针对不同的人群进行一个分析。整体的这个逻辑我们可以看一下， 就是说你首先还是把这个规规划模型先建立，建立一个规划模型，然后约束有利率，约束补贴上限，然后价格， 然后需求，然后呢我们的目标就是最大化老人的这个满意度，这个附件五十万有呃相关内容，这个价格的，对吧？然后你把这个目标就是我们的这个目标方长确定以后， 然后进行一个求解，求解的话这个方法你可以自己选择。嗯，然后你求解完以后，那这个问题其实就相当于解决了，解决完以后你就是问题一求解完问，问题二解决，然后问题三就是你去分析一下就行， 好吧？这是整个问题，这个问题还是比较简单的。然后问题四的话就是一个灵敏度的一个分析与方案的这个比较，他主要就是让你改变一下参数。你看整个这个赛题，他 这个赛题出的是比较说就是他不会让你去有自己的一些，呃，就是让你有不清晰的地方，他都会告诉你，你看他让你改变什么参数都告诉你了， 他让你把什么调整，为什么都告诉你了，所以这个你处理起来就会非常方便。你把这些按照他的这个要求你调整一下，看看结果是什么样的，然后进行一个比较， 这是第四问的问题一就是，嗯，你就按他他那么做一下，然后比较一下，然后写一个比较的分析就可以了。 然后比较问题二呢，也让你比较这个方案的变化，然后分析这个敏感性啊、鲁莽性啊。其实就让你先比较一下，比较完以后，你看一下这两个 对你的模型的结构的影响是多是怎么样的，然后你写个分析就行，其实就是这个样子，然后四减三呢，就是说让你 指出这个模型在视觉推广中至少三个的不确定因素，其实就是说你在问题二，你分析了模型的敏感度，你发你会发现存在一些问题的。然后呢，那你就把它写到问题三里面，就是这个第三小本里面 啊，这整个的这个这个第四个我们可以看一下，其实就是首先你把它进行一个扰动，扰动以后你每就是每一组你重新跑一下这几个结果，跑完以后先对比一下，然后写个分析，然后不确定性呢， 这个是给你举了个例子，其实就是针对你对比的结果，看看哪个是不确定的，把它写出来，好吧？所以整体这个 b 题，这个这思想问，其实都是逻辑上很清楚， 代题告诉你的内容也很清楚，所以你，嗯这个问题它不存在什么，嗯，就是说你很多模糊的点，它每一个点让你做什么，假设什么，然后需要做什么都告诉你了， 所以这个赛题整体来说是比较简单的，好吧？嗯，这个是给大家提提供的一个思路的一个文档，大家有需要可以看评论区这个置顶，大家去免费领取也可以。 好，这是整个电工杯的 b 体。嗯，好，就到这里吧，谢谢大家。

这是一期保姆级的电工杯数学建模竞赛教程，跟着视频一步步操作，你也能轻松产出一篇格式规范、图表清晰的高质量竞赛论文。 首先打开模板市场，直接搜索电工杯，找到对应的电工杯专属模板并使用，输入你的论文标题后，就能进入专属写作空间了。 接下来点击附件上传，选择赛题加附件，完成上传。然后输入第一条指令，请帮我详细解析这个赛题，并给出清晰的解析思路，之后耐心等待赛题解析结果生成。 解析完成后，接着输入第二条指令，请根据刚才的解析思路帮我生成论文出稿，同时完成相关实验并输出实验结果。这里要划重点， 整个生成出稿加做实验的过程可能需要一点时间，一定要保持耐心，如果中途不小心中断了， 也可以随时让它继续运行啊。等全部流程跑完，你就能得到一篇自带规范图表和完整实验结果等论文了。要是对中间的细节部分还不满意，还可以通过对话的方式反复打磨调整，直到达到你想要的效果。

各位同学，大家好，这里是云顶书魔，那么今天我们给大家详细的讲解一下我们 b 题整个的完整试问。好， 首先第一点啊，关于 b 题为何求解如此之快，那么这地方我们用到了一类特殊的工具，那么就是我们的 agent， agent 的 话呢，我们主要用到的就是以克拉的 code 加上我们的规则约束，那么这个相信各位同学也 或多或少听说过。好，那这一块的话，后续大家有兴趣的话，那么大家可以呃，一起交流一下。好，那我们今天呃，主要啊不在于这，我们今天主要的目的啊在于，呃，我们去 讲解一下 b 题这个题目本身该如何去做，以及整个的完整的分析思路。好，首先我们一点点来看，那么我们先来看第一问。好，先把第一问的结果给打开。 好，第一问这边啊，我们的代码。好，那么第一问本质上是做什么呢？我们来看一下原题啊，原题是这样说的， 他让你去做一个未来五年老人数量的一个服务需求预测啊，就是未来他的需求量会增加到多少？好，那么有哪些呢？那么第一个，假设老年的一个年平均自然死亡率为百分之五， 那么新增老人占当前总人口的百分之七，私能老人无法恢复为治理，或者说半私能老人，半私能老人有一概率能转换为私能老人。好，那基本上就是啊，我们正常正常就治理，对吧？然后转换什么 式能啊？半式能对吧？然后最后转式能，那么对应的这些老人的状态的转换，也会对他们服务需求量去产生一定程度的影响，可以理解吧？好， 那么现在需要你去建立一个未来五年的老人数量地推预测模型，预测一至五年每个小区各类老人的一个数量。好，这是第一个， 那么第二个问题，根据我的预测结果及附件二中的数据，那么附件二中的数据是什么呢？我们来看一下。附件二的数据是我们的服务需求数据，那么这地方可以看到，对吧？好，那回来 要我们做什么呢？预测第五年末每个小区对各项服务的一个理论月需求次数。好，前面是数量对吧？ 好，那到需求好，到需求， 然后再到什么各类老人的一个需求，对吧？那么一点二是对服务，一点三是对各类老人。其实从两个角度去做，本质上一点二和一点三，你可以一次性做出来，一次性做出来之后，然后怎么做？ 那我们就相当于再直接去优化一下就好了，对吧？没有其他东西好， ok， 那么这是第一个。好，我们来看一下论文中如何是选。首先针对于第一问我们的摘药好，那么对于这种涉及到状态转移的，我们的预测最好是用什么？马尔科夫，对吧？马尔科夫预测 好，那么对于问题一，针对未来五年老年人口与服务需求的一个预测问题，采用我们状态转移地推模型，首先基于附件一 的当前三内老人数量与转移概率，对吧？好，什么治理之办事能，办事能之私能，结合年均百分之五 自然死亡率，还有百分之七的一个新增率，建立了马尔克夫人口地推模型，预测第一至五年各小区治理办事能私能老人的一个数量，好， 然后同时预测出我们的这个各项服务的需求次数和各类老人需要的服务次数。好，那么这地方讲的很清楚，包括结果这一块啊，也都写的非常清晰，好，那么这时候我们直接 前面的东西，我们也来简单看一下，呃，什么问题背景呀啊，研究意义啊，问题重述啊，这些东西啊，对吧？ 啊，包括我们的研究思路，然后到总体分析，总体分析，然后到详细的各个问的一个分析，然后到我们的模型假设啊，然后啊再到我们的符号说明啊，对吧？然后注意模型建立与求解这一块，先来看第一位， 好，第一问的话，那这地方刚刚说过了，好，那么主要我们来看一下我们的分析图，分析图，首先第一步转移概率分析，然后做人口地推荐模，然后进行逐年的一个人口预测，对吧？预测完之后我进行一个消费的约束判别，最后啊，我们 对理论需求进行一个汇总，然后对服务需求进行一个核算，核算完之后进行等比例削减，然后约束之后的一个需求量，之后，最后进行量化分析结果，对吧？ 随后我们接下来继续看啊，那么对于我们的模型准备这块，我们按照常规思路去写，主要是对数据的一个准备说明， 然后接下来我们再接着往下，我们到模型建立部分，那模型建立部分这地方是基于马尔科夫状态转移啊，对吧？好，那么这一块注意这一块核心的，其实它就是我们马尔科夫 啊状态转移的一些公式，这公式其实跟那个是一样，只不过我们到时候把你们的文字符号换成我们对应的这些去理解就可以了，明白了吧？ 好，那没有太大的一个东西，然后最后到模型求解。好，模型求解，我们基于上述模型对十个小区进行逐年代入计算，得到一至五年各小区三类老人的一个数量啊，对吧？好，来，我们来看一下 三类老人数量的一个变化趋势。好，我们可以看到是这样子 啊，不同的小区，对吧？好，不同小区，好，然后我们的一个消费月数前后月中服服务的一个需求对比啊，对吧？就是不同老人要求的这个什么 月均服务需求，是吧？好，这样子能够理解就可以了，那么 来，如图三的作图所示，各小区老人数量在五年内呈现增长趋势，增数约百分之七，其中小区 d、 h、 g 的 老人基数最大，那么第五年末均超过九百六十人， 小区 e 的 老年人口最少，对吧？这地方包括结论我们都是有着非常 严谨的分析的。好，那么幼投，这个代表我们消费约束削减后，各个小区的一个服务需求总量存在的明显的一个差异区别了，对吧？那么理论需求量为二十六点二万次， 约束之后降至二十四点七万次，平均啊，削减比例为百分之五点九，那么其中小区 e 的 一个削减比例是最小的 啊，因此平均月收入最高，而小区 a、 b 的 一个削减比例比较大啊，收入相对来说比较低，那么消费约束对圣诞老人那个影响是比较显著的啊，对吧？好，这地方能够理解就可以了。 ok， 那 这个就是我们各个小区，对吧？然后对应的各个类它的一个需求服务对比。 ok， 来，你看，我们不做那些花里胡哨的图，我们 每一个图，每一个结果是不是都非常非常清晰的把我们要表达的就是题目要表达的东西给表达出来了，对吧？至少题目要我们回答的，我们全部都回答出来。好，这一切的功劳全部都是靠我写的这一套智能体工作流程。 好， ok， 那 么这一套工作流程我觉得各位同学就是后续我们的讨论学习中啊，可以仔细来研究一下。好， 这是第一个，这是第一个，好，那么除了啊，工作流流程，那么对于有些同学想直接使用克劳德会员啊，我是推荐各位同学可以用 这个网站，那么这个网站是一个克劳德镜像，也是非常好用，那网址是在这地方。好啊，这个克劳德镜像大家有需要自己去用。 ok， 好， 那这是替换话，我们继续回来， 回到我们的论文，我们接下来看第二问，那么我们来看下第二问要我们做什么？ ok， 第二问是一个全新的问题， 第一问本质上是做预测类，那么第二问是做服务站的一个选址和优化。 ok， 选址优化这两个关键词一看到我们就知道，哦，这是图论相关的题目，对吧？好，基于问题预测的五年末每个小区老人数量和消费约束的一个服务需求量， 考虑服务站选址和我们的规模优化问题，要求说明如下，好，那么服务站规模小型、中型还有大型， 那么对应的建设成本和运营成本见附件三。好，这地方都有，那么接下来我们要做什么？来看，第一个，假设，总建设预算不超过一百二十万元， 服务站建设需要满足上述要求，建立优化模型，确定区域内需建设的服务站数量，位置，规模，使得我们的服务覆盖率和服务满意度尽可能的高， 尽可能高。这第一个，那么第二个设计求解算法，说明算法的主要步骤，并分析算法的时间复杂度，时间复杂度。 第三个，给出最优的站点数量，位置，还有规模，以及每个站点覆盖的小区。 好， ok， 那 么接下来我们开始求解。好问题二，首先来直接来看整个流程，第一步，设计目标函数，我们要满足所有老人，尽可能的满足，那这是一个多目标 贪心策略分配，那这一块注意这一块用的是什么遗传算法，对吧？然后进行局部搜索净化，最后进行最优的一个，呃，最优解的一个解码，然后啊，最后进行可直观分析。好， 我们以十个小区为后选建站地址，决策变量表示是否在小区，对吧？啊？ j， 建设 k 型服务站对应的小中大。好， 那么首先第一步，多目标优化模型的目标函数为最大化覆盖率和平均满意度二的一个加权组合。好，这地方两个加权，对吧？好，这个加权，这个权重各位同学可以自己去设定，你觉得哪个重要？好，你也可以说，哎，我能不能这个地方，哎，我给他写的详细一点，我加一些特殊的一些其他东西，哎，可以加这个，都看你们。好， 那么覆盖率定义为被覆盖老人数占总老人数的一个比例，好，这地方可以得出，那么其中 p i 为小区 i 第五年末老人的一个总数。好，那么平均满意度 f 二的一个综合满意度由三部分组成， 距离满意度 s 一、 响应度满意度 s 二和价格满意度 s 三，那么在问题二中暂时不考虑定价差异，取 s 三等于一点零。好，那么这地方来看， 两个分段函数给到大家了，对吧？这个分段函数取值如何去取的啊，对吧？好，你可以干嘛呢？第一， 结合问题自己去分析，也可以直接在网上去找一些公开资料，有一些有现成的。 好，那么约定条件包括我们的预算约束和总量约束，建设成本总额不得超过一百二十万元，对吧？好，然后这个 每个服务站的实际服务量不得超过其最大容量容量约束，对吧？然后，呃，我们这个还有一个距离约束啊，对吧？这地方全部都要啊，符合， 那么接下来我们继续来看。好，那接下来就到模型求解了，我们来看一下我们模型求解。好，那么第一步我们采用遗传算法去求解， 是不是？好，上述的一个整数规划模型，那么染色体 编码长度为十，每个金值取零到三啊，对吧？零部件站一小型，二中型，三大型，那么对应的好，那么我们的一串算法优，这个可以看到啊，最佳信度很快啊，就达到我们的满意，就是就是，你可以理解为叫理想值了啊，对吧？好， 然后最优方案那个服务站的基本信息啊，这地方可以看到都是大型的啊，对吧？全都是大型的， 是不是？好，这地方好，基本上能够符合我们所有的一个站点情况，好，能够看得出来，对吧？包括之间的一个连接关系， ok， 那 么这个就算是一个比较好的了，对吧？算一个比较好的，好，然后接下来我们继续往下来看， 如图其所示，三个服务站红色方块的一个布局，形成了有效的一个空间覆盖网络站点 c 啊，大型位于西北处，然后其他的站点 e， 小 型位于东北区中间位置的，全部都有啊，对吧？好，仅覆盖支撑，包括我们各个小区的一个满意度分解，这块也都是可以看到的， 对吧？好，包括他们到底是占比在什么情况下，那不同小区他们对于满意度的一个看法是不同，有的小区更看重于这个，有的小区更看重那个，对吧？大家各有各的看法，所以这地方我们是相对的来说啊，给他们做了一个完整的系统分析，好， 好，包括对于我们的结果的一个讲解，这地方也全部都是有的，好， ok， 那 么这个就是我们整个问题二的一个完整的求解器，分析好那问题二的代码，我们来看一下 问题二的代码，那么我们的啊，选址满意度啊，优化瘦脸曲线，对吧？然后包括啊，结果这一块啊，对吧？然后规模啊，规模，是不是这地方全都是有的啊，对吧？啊，全都是有的， 好， ok， 你 直接拿去写论文就可以了，好，我们其实大家好，那么接下来我们继续来看我们的问题三。好，首先来看一下原问题问题三，原问题，问题三，他是这么讲的， 服务定价和我们政策。呃，政府的一个补贴优化。好，那为了降清这个老人的一个负担， 我们的政府决定对服务站给予补贴，以降低我们的服务价格，相关情况如下，好，呃，那么这个是基本的一些补贴的一些说明。我们来看问题， 假设服务站的选址和规模已经按照问题二的最优方案去确定，那么本问题允许每个服务站自主定价，以最大化老人满意度为目标。这第一个建立优化模型，我们在考虑政府的补贴及利率的要求情况下，确定各项服务的最优定价。 好，也就是说考虑到政府的补贴和利率的要求啊，就是虽然说政府补贴了，但是我的利率也必须达到什么什么，对吧？好，这是一个定价。那么第二个求解，上述模型给出最优定价， ok， 你 看 三点，一是让你去建模型，三点二是让你解除这个模型。好，解除模型之后，计算此时每个服务站预计年度利润以及利率，同时计算此时每个小区老人的一个满意度得分， 并单独列出其中的一个价格满意度得分。好，最后一点，分析我们的定价和补贴对不同类型的老人 服务的一个可及性和影响，可及性就是能不能服务的到。好，那我们来看一下我们的论文中是如何去做呢？首先我们来看一下我们问题三， 问题三要求在问题二确定的最优布局的基础上，去优化六类的一个定价方案。好，那么第一个对精准定价进行分析， 然后对我们定价的空间进行定义，随后我们进行需求价格响应，然后最后接下来对利率进行控制，控制完之后，然后对我们的一个补贴约束进行检验，然后进行啊预算算法的一个询优，确定我们的一个定价输出，然后啊搜找这样的一个可级性分析，随后进行可量化分析。 好，那么整个一个这样的一个流程。好，那么接下来我们继续来看， 比如说首先这六类服务的基总价格为 b s 啊， b 一， b 二， b 三一直到 b 六，那么基总价格为 ps 啊，对吧？好，那么我们可以看到我们的满意度 s i 函数由定价和基总价的一个比值去确定的，那说白了就是 优惠程度啊，对吧？优惠程度，好，那我们的紧急救助因基本价为零啊，因为是公益免费的，所以我们始终取它为一，因为直接去取，要不然没法除嘛，对吧？所以这种特殊情况我们直接取值好， 考虑到价格变化对我们需求量的影响，我们设 si 界为小区 i 老人前往服务站界的一个综合满意度，其形式如下，那么有效的服务需求为理论需求和综合满意度的一个乘积，好，可以看到是不是，那么最终得出这样的一波结论就可以了， 好啊，我们站点的利率该如何去算？最后把前面的公式全部罗列起来，罗列起来之后，那这个就是我们优化目标为最大化所有覆盖了的那个加权综合满意度。好， 但是 ok， 来这个所谓的满意度，我们究竟是要干什么呢？其实它是源于定价， 也如你要直接求的，其实还是定价，在定价的基础上，间接的得出满意度分析。好，那接下来开始模型求解， 模型算法设置总群规模一百，进化一百五十代，每代保留十个精英个体，每个个体的一个基因编码为六类服务的一个定价向量， 在均值价百分之六十至百分之一百三的一个范围之内，以零点五的布长取值信度函数为平均满意度减去利率的一个超额惩罚项。好，我们均值价的一个对比情况，这地方可以看到，因为就注是零吗？啊，对，这个不用比了， 好，如图示所示，所有的服务的最优定价均低于或等于绩效价价格满意度 s 三均为一点零啊。住餐的一个降幅是最大的，那么上门护理和助浴各降百分之十二左右，那么日间照料和康复理疗接近我们的绩效价，整体呈 降价提升满意度的一个策略，那么应利率约束，限制的是净利润而非毛利率，使得我们的户定价可以适当的下调以满意，也提升我们的满意度，对吧？同时也通过补贴，通过补贴弥补我们的部分营收损失，好，可以得到了。 ok， 那 么这就是我们的一个定价财务状况啊，那么基本上我们不同定价方案下，我们的这个老人那个月服务啊，运费的一个对比啊，也能够看得出来的，那么这又，呃，定价下，那么各个小区的一个这个满意度分解， 随后我们接着再往下来看。好， 那么讲完之后，那接下来就是问题四，好，我们把问题三的结果再整个来看一下问题三的结果，我们首先第一个，呃，我们听大家的，首先第一个求求代码，求求代码的话，这个各位同学自己去看吧。好吧，这个也没有什么太难的。呃，结合 a 分 析应该也很快。这第一个，然后就是我们的最优服务的一个定价，对吧？那么首先它的精准价，然后最优定价 啊，我们可以看到这地方都写的清清楚楚的，我们的一个溢价幅度啊，对吧？然后还有我们的价格满意度啊，我们可以看到价格满意度我们都是拿到最高了。好，那么各个小区的一个满意度得分啊，对吧？好，这种情况下，好，然后我们的这样的一个，那么 a， a 和 f 我 们是无覆盖的啊，对吧？好，这个 ok， 好， 整体就是这样子。好，那这是整个问题三的一个求解。好，那么最后问题三求解，我们再重新回来看问题三，我们有没有满足他的一个回答需求，那么第一个最后定价我们给了吧，没问题。满意度得分，给了吧，没问题，对吧？ 好，如果没有覆盖源于什么，源于我们可能第二问去求解出问题了，对吧？所以大家再优化一下就行了。好， 那么接下来我们来看我们的问题四问题四的模型建立和求解。那么问题是要求在给定参数的不确定性下，分析整个规划方案，从问题一到问题三对于关键参数变化的一个灵敏度，比较不同情景下的一个优化结果差异， 并探讨实际推广中可能存在的不确定性因素及应对策略。那么这个问题属于灵敏度分析和鲁棒性检验类的一个问题，本问设置三种情景，分别对应人口参数， 成本参数，还有我们的预算参数的变化，我们在每个情景下完整的运行问题一至问题三的一个优化流程，比较各个情景和几种方案的一个差异，计算我们的弹性系数，以评估模型的一个鲁棒性。 好，那首先第一步几种方法确定，然后带进去我们各种场景的一个参数，然后进行全流程总算，然后做鲁光性评估，之后做弹性系数计算，然后进行多场景对比，然后进行不确定因素的一个讨论，最后做应对策略的一个建议，然后进行可直观分析啊，即可得出啊，对吧？好，来，我们来看， 那么我们的一个灵敏度分析的核心其实就是弹性系数的计算啊，对吧？好，我们对于弹性系数的一个定义如下，好，呃，我们可以看到对应的一个覆盖率啊，对吧？指标啊，我们覆盖率，满意度，站点等，是不是？ 好，然后我们去进行干嘛？那么弹性系数小于一表示这个指标对参数不敏感，大于一表示敏感。好，我们设置下面三种扰动场景，注意 这个场景是人为设定的，说白了就是我要把它尽可能我去扰乱它，我要让它出问题，但是你会发现我不管该怎么怎么去扰乱它，我发现它都它都没有出问题，那就说明什么？ 说明他稳定，对吧？说明他稳定好，所以其实啊，我们的第四问，整个来讲没有那么想那么复杂，其实很多时候他就算不作为一个问去出来，我们看下原文，对吧？ ok， 那 么四点一改变啊，以下参数重新解问题二、问题三，并进行比较， 比较前后方案指出在推广中确定的因素，那四点一和四点二其实是一样的，对吧？啊？一个先求求完这笔，然后四点三提这提建议，那这个题目说白了 讲的这么清晰的，跟你讲怎么写了，对吧？我觉得没有哪个题目还能跟你讲这么清晰的，是不是这很清晰了，这非常清晰了。好， 那么现在问题来了，什么问题呢？同样的东西， 本质上其实只需要求一个灵敏度。好， ok， 那 这个我们直接套公共的公式就可以了。那接下来求解来第一个三种场景 啊，对吧？三种场景它们不同的一个情况，在几种情况下的一个对比情况啊，对吧？多情景方案对比啊，对吧？多情景方案对比， 是不是然后多形形的一个啊？这个指标对比，是吧？ 分析结果， ok， 结束了，结束了。好，我们最后模型检验这块，其实我们我们都已经检验过了，所以这地方还写啥呢？这地方也没什么写了，对吧？好，我们最后检验模型，这地方就稍微稍微检验一下就可以了，对吧？过一遍就 ok 了，没东西了。 然后最后我们把优点啊，缺点啊，改进啊，推广呀，然后参考文献呀，然后还有我们的附件说明表啊，对吧？然后我们的运行环境啊，这个，这个是老师电脑上的运行环境，你们，你们写不写也无所谓啊，明白也不要紧的。好， 你看，就这样过完了，我觉得这个速度其实还是蛮快的，对吧？相对来说，我觉得我们现在是早上八点开赛，现在才，我录视频才十一点左右，录视频才十一点左右， 那做出来肯定是更早，是不是？好，这些东西它一切的啊，就是到底是怎么做出来的？ 我觉得大家可以看啊，这个啊，这个是我整个的一个结束的一个啊， cloud code。 好， 呃，那么我整个的工作流其实非常简单啊，我有一套非常完整的工作流啊，非常非常完整的工作流。来，我来给大家看一下。 好，那么对应的我们有项目约束，题目放进去，数据放进去，然后对应的它输出的求解就会在这里，它输出的论文就会在这里，那整个流程非常之快。 好啊，这个不作为我们本次啊，这个电工杯资料分享，我们后续啊，同学们需要的话啊，我们后续会陆续的出出啊，相关的教程 至少能够帮助大家在解决我们的数学建模、论文写作解析方面提供非常大的一个效率啊，对吧？好，谢谢大家。

这道题能秒杀的人真的不多，十三张扑克牌， a、 二三四一直到 k。 规则很简单，每次把最上面的三张牌放到最底下，然后翻开一张牌。神奇的是，翻开的顺序必须刚好是 a、 二三四一直到 k。 问题来了，最开始这十三张牌到底该怎么排？ 很多人一开始都会硬算，但真正会做的人都会想到倒退。这题看似是扑克牌，其实考的是逻辑循环，逆向思维。你能不能在一分钟内想到评论区留下你的答案？

大家好，这里是数魔精英，本次给大家带来二零二六年电工杯的一个获奖助攻，然后我们的助攻，可以看到我们的助攻获奖概率是非常非常大的，这是去年的国三，今年准备冲一等奖，这是去年 做工的一个过程，然后我们写完，然后把作品发给客户，客户按照我们的降重视频来降重改就可以了。可以看到这个是成功拿了一等奖， 然后这个也是啊，这个还把我们偷偷给删掉了，那后面又加回来了，最后发现是拿了国一， 可以看到他是卧槽，太牛了，我就改了你们录无脑替换，降了一下查中率就三等奖了。 看了朋友圈才知道电工被出了成绩，我们在比赛开始也拿到作品，努力开始做，然后我们团队很多人 熬夜通宵一至两天做出一个完整的国奖版的作品，然后拿到手之后开始降重就可以了。因为一道题正确思路就那么一点，但是模型可以平替，比如用了随机生成算法，你可以换成别的高级一点的模型啊，都扔给 ai， 让它来平替就可以。 现在智能体和 skill 出现太多了，大家还是要 不能太依赖 ai， 要更加自己去主动的去想如何去解这道题目。人工的思路还是最重要的，最好的可以看到我们的获奖作品也是非常非常高的，比如我们我们当时会提供一个什么完整的一个 国奖版的作品，这个是去年做的树为碑，如果只给一个作者的话，肯定是拿奖的这种，然后每个人到手之后开始降重， 然后我们的代码图片都会提供给大家，我们的代码路径都会调好，有在中，有什么问题都可以来问我们，有什么模型问题啊，有什么代码运行不了的一些问题都可以来运问我们，我们的代码路径调好都可以一键运行， 可以看到这些正在画， 大家到时候都可以认真的去改，认真去调，调试代码就可以。当然你在论文中把模型平替了，你可以在相应的我们的代码中也把模型给替换掉，但不替换也可以，因为实际上他也不会跑你的代码 主要是画图和模型比较高级，连串性比较好就可以。我们的获奖概率是非常非常高的，百分之九十多可以看到不管是什么比赛，获奖的同学都是一大堆， 欢迎大家来咨询，当然也有市场上也有很多盗版的号， 大家一定要擦亮眼睛，不要被骗了。你可以从 b 站后台询问， b 站后台还有主页都有相关的联系方式，然后来问这个号是不是正版的， 因为近期出现了大量盗版的，我们的相关账号都可以来问我们，依旧大家取得一个好成绩。