人大附中自主招生条件

老师，在北京怎么上人大附中？这个问题太难回答了，在北京上人大附中，你得过五关斩六将才行。首先在上小学的时候，你需要在海淀上最好通过人大附早培班的报名筛选， 考核通过以后进入人大附。在小升初的时候，你要想上人大附中，个别同学可以通过摇号进入。另外就是郑宝生大学教职公的子女，这是进入人大附中初中部的渠道。如果高中想上人大附中，你就得提前签约或者聘中考成绩，或者 拼校额刀校的名额，记住了吗？人大附中只有一个，想进去还是挺难的，但是人大附中有很多小兄弟啊，这就是人大附中的集团校，进这些集团校难度其实没有那么大，而且这些学校中相当于大部分 学校的成绩还是非常不错。人大附在海淀开的学校有人大附本人分，人大附翠微学校，人大附西山、人大附航天城学校，还有人大附实验小学，还有一个学校也是公办，他叫人大附二分校，这个学校目前来说在所有的人大公办体系的海淀学校当中是排名垫底的，他想要成长起来还需要几年的时间。 人大附在海淀还有个民办校，那就是锦秋学校的领导班子，是人大附的班底， 他其实就是在人分转公办之后接办人分的民办校，他的教学模式和人大附是一样的。人大附在外区的学校有人大附朝阳，人潮分实验学校，人大附丰台，人大附通州，人大附石井山、人大附昌平，还有人大附金开，这里面人潮分实验学校，他又分两个，一个是太阳公校区， 一个是东坝校区。所以说人大附在朝阳其实是有三个学校，一个公办，两个民办校区。所以说人大附在朝阳其实是有三个学校，一个是公办校区。所以说人大附在朝阳其实是本城区的头。 这得益于人大附的肤质能力，老师的培养能力，还有一体化教研的能力。集团化办学是北京教学未来的趋势，期待更多的普校加入集团化，让更多的教育普惠民生。

最近很多家长问到五源河学校和人大附中今年该怎么报名的问题啊，买五源河附近的书包夹，到底还能不能参加人大附中的摇号？说这个问题之前，先要了解一下这个片区前几年的情况。首先呢，是人大附中今年是第四年招生， 今年六月份呢，也是会有中考和高考的毕业班成绩，相信很多的家长也一直关注这个事情， 至于成绩如何呢，咱们先不做预测啊，今天咱们不能跑题。人大附中的第一年呢，是自主招生，就是所谓的恰恰入学了， 然后第二年和第三年就是和五缘河学校共享一个片区，片区内的孩子小升初报名可以选择这两所学校的其中一所报名 啊。人大附中呢，四百五十个学位，报名满额后采用摇号的政策，教育局为啥要这样安排 啊？有说法是说，因为人大附中周边没有成熟的社区，引进这所学校很大程度也是为了西海岸南片区的发展。但是呢，城市开发，建设施工啊，需要时间， 前几年没有交房的项目，如果胆小划片的话，恐怕会生源不足。但是今年学校附近已经有了陆续交房的项目啊， 比如说呢，离学校最近的学府商品啊，稍微偏难点离点的青龙阅海公馆，今年呢，都会交付，以及周边在建的仁恒啊，五矿啊，山西尖头的其他项目啊。所以呢，人大附中的胆校画片是越来越近了， 但是今年到底会不会胆校画片，现在也是很难说，只有等到七月份报名之前呢才会公布。 但是我觉得呢，今年不画，明年也是必会胆小画片了。这个事呢，也是关系到视频开头我说的五元河学校的书包家到底还能不能有参加人大附中摇号的机会 啊？我感觉呢，即便是今年还延续摇号的政策，但是摇中的几率也是非常的小啊，毕竟呢，人大附中的学位有限，而免摇号能上学的也是越来越多啊。我也能理解家长的心情啊，毕竟去年我经历过一次。那真是纠结 啊，去年呢，我放弃了啊，今年呢，轮到我二闺女了。我也是想问我自己，如果今年还有一次这样的机会的话，要不要试一试？

一定要记清楚，这个时间，五月十六号就要现场交材料！人大附中海口实验学校今年的自主招生有大动作， 从名额总名额从去年的三十六人，一下子涨到了六十人，尤其是学科的专场类，直接是放出来了五十个名额，摆明了要抢学校的年级前百分之四十的优等生。 但是呢，别高兴的太早，我帮你看了，门槛也很分列。一个呢，运动科技类的，必须提供近三年省级一等奖及以上的证书。 二个呢，就是学科类的，要考语数英和物理，数学占比百分之四十，物理占比百分之二十五。如果是理科弱的孩子呢，可能就会比较吃亏。第三个呢，就是奥赛类呢，虽然只考语数英，但数学的占分高达了百分之六十。 最后呢，分数线更扎心，除了艺术类，也就是说器乐，只要中考满分的百分之七十，其他所有的类别，比如说学科类、奥赛类和运动科技类，都最低的分数线都必须达到百分之八十五，比华侨中学的同类要求还高出一大截。 那么问题来了，你家的孩子到底属于哪一种苗子？是理科拔尖，但文科一般的偏才，还是有竞赛证书的科技特长生？还是说咱的成绩是稳稳的在学校的前百分之四十，但是呢，又不够拔尖，想试试学科专长， 那作为家长，接下来你该怎么做？我给你支支个招，分三步走。第一呢，要看排名，去年的期末或者今年的模拟考，要至少有一次成绩要在年级的前百分之四十，这是学科专程和奥赛利的基本入场券。 第二呢，要看你报哪一类，如果孩子理科思维强，你就直接报学科类或者是奥赛类。那那么如果你从小培养孩子有机器人类或者科创类省一省一等奖以上的证书，你直接报运动科技类就行了，但是只招三人， 如果有器乐的特长，你就报艺术类，分数线只需要百分之七十。第三呢，要先去进行线上报名，在五月十六号当天直接要去学校的西校区实验， 实验楼的一层现场递交材料，别错过。如果你还搞不清孩子适合哪一类，或者需要具体备考建议的，赶紧找我，这两天还来得及。

人大附中苏州学校的统招今年会正式加入到中考志愿的提前批次当中，那要知道，市三区的公办普高之前呢，是只有苏州中学放在提前批的志愿里的， 而园区的人大附中招生的第二年就进入到提前批，那这让很多家长都觉得非常的惊讶，也有调侃啊，这是深咖了。那么人大附中苏州学校究竟是怎样的一所高中呢？首先啊，很多家长都是看中他背后的北京本部， 也就是中国人民大学附属中学，这所学校呢，在全国高中的队伍里都是天花板的存在，那清北录取人数常年是破百的，那可以说是属于碾压级别了啊。而人大附中苏州学校就是由人大附中团队直接管理的成员校，那跟本部的资源上肯定是强联动的。 像去年呢，人大副只有跨区和自招两个录取途径，一共呢是招了八十个人，并且呢，都是编进了好班。申源的起点很高，二零二六年，学校已经进行了多次的招聘，包括在职的骨干教师，竞赛辅导教师等等，那招聘的要求都非常的高，以招进来的毕业生为例啊，最低的要求都是博士研究生 或者是特别优秀的硕士研究生，那今年的人大附有可能会扩招到两百个人，并且啊，增加了统招的录取途径。二零幺五年，他的跨区分数线是六百七十六分，比苏大附中和西附的浦路跨区线还要高一分。 那结合人大附中目前的热度，以及提前批次志愿可以填报的优势，那今年这所学校的分数线大概率是不会低的，但是 还是那句话啊，目前他是没有高考成绩的，而园区很多老牌的高中是已经有了非常亮眼的高考成绩，所以呢，还是有很多家长在学校的选择上面在纠结。那想要了解更多苏州学校信息的，持续关注佳慧老师。

首先第一个我们的教育政策叫什么呢？划片入学，有人大富，学某家的买学某家的可以进人大富，这是第一类人。第二个是我们高层次人才， a 类和 b 类子女， a 类和 b 类 子女你有什么需求你来说，我们专事专办，你想去哪个学校，政府给你解决。第三类孩子，你想让你的孩子去哪上学？你说话你吱声，政府来给你办， 来实现你的愿望。那么第四类孩子就是我们的这个教师子女，人大富的教师子女可以来人大富上学，这个叫我们的教育优待政策。那么第五类人是什么呢？是我们人大富，想当年在建校的时候，我们是占了常德村村民的土地，所以当时签了这个 合约，十年以内，常德村的村民的孩子是可以来到人大附上学了，属于画片范围之内，只要是常德村村民的孩子通通接受。所以大概预计百姓统计哈，人大附中一个学年十个班， 一个班五十个孩子，每五十个孩子大概会有十到十五个是常德村村民的孩子，会有这样类型的孩子在里面，但是大家也不要想那么多哈， 其实呢，家庭条件和他所处的地理位置环境不代表这个孩子怎么样，家庭条件好的不代表孩子学习好， 家庭条件普通一般的不代表孩子学习不好，对不对？孩子的智商都是一样的，智商孩子都是一样的，孩子不会因为他的家庭或者父母怎样就代表孩子，也不代表。 所以各位家长们，我们目前人大附的一个班级五十个孩子，一个学前十个班，它的组成部分大概率是这几种类型的孩子，你听懂了吗？

人本这两天发布了今年的中招招生计划，其实人大附的招生计划作为我们北京的高中第一校，甚至全国的高中第一校，那么他的招生计划在很大层面上能够代表我们北京高中的一个招生风向标。这里面啊，和以往相比，有三点家长们需要注意的地方， 也是一些比较新的改动。今天我给家长说一下，尤其是我们今年和明年中考，家长们要仔细关注二六年人本的招生总计划是八百九十五人，这个比去年扩招了二十五人，也说一个班，说明海淀区啊，应对这一次的出身高的人数增加，六小强都会有我们的名 扩张，那么针对于这次名额扩招，只要是头部孩子啊，肩颈部的孩子，我觉得都有机会进入到我们刘少强，具体呢可以是海淀区，我估计应该是在三千名之前的孩子，那么越多的孩子会享受到优质教育，这是个好事。第二个呢，我们看一下人本这扩招二十五人啊， 他都放到了自己的提前批次，一个是智升十二人，一个是我们的特长生，扩招了十三人。前两天呢，我们人本啊，好多学校都 已经跟我们特长生的孩子们达成了一定的一些协议，这个说明一个问题，就是我们招生是在扩招，但是我们优质学校的招生扩招主要会放在自己能够把控的提前批次里面，无论是特长生还是说我们集团要招生，你说学校希望来的孩子还是尽可能有， 那时候家长就会明白应该在哪个段发力。同时家长们还应该关注人本会在每年的七月初跟我们的头部深渊的一次主动联系，按照往年的惯例来讲，中考成绩较为优异的孩子会在七月初的话，人本会有主动的沟通，尤其是我们实际统计一可以覆盖到的城区和学校。 第三个呢，就是今年人本增加了人工智能实验班。其实人工智能实验班未来的发力的点应该是在我们的多元深学路径里面， 给我们的强基，给我们的综合评价，提供更多的多元培养和我们多元规划，那么有之于未来走到我们的优质公课。同时孩子对于我们的强基有明确想法的，可以关注一下我们每个学校不同版型的设置，很可能会有针对性的培养。 同时我们人本的招生老师也已经很明确的表示，二五年人本的招生分数线在五百名之内，二六年的七百名之前的孩子可以去进行冲刺。而且在进入人本的路里面，我们看到校到校的人数也不少， 不管孩子是通过哪一种方式进入到学校，即使你是校额，或者说是试一，或者说是我们的中考，还是通过我们的职升，我们都会有机会进入到我们的优质头部实验班。只是说需要家长们 让孩子提前准备好我们人本的分班考试，那么同样刚才我说的三个点也会复制到别的学校，家长们所需要准备的就是应对我们接下来的中考，希望每一个孩子都能有个好的成绩，进入到自己理想的学校。

人大附中大概是今年最火的高中了吧，今天又举行了一次校园开放日活动，我已经不记得这是今年的第几次活动了，两百个名额瞬间抢空。咱不谈内容有多高大上，但是能看得出来，学校是在认认真真教学和服务的， 不像某些学校的活动啊，搞得有些敷衍，服务不到位。就冲这一点，我仍然觉得人大附中今年的分数线不会低。去年是八十个招生计划，今年两百个计划，在跨区自招和提前批里边，一共招两百个同学， 其中有五十人已经提前签约在提前预科高中的内容。所以啊，如果你的定位在星海、西附、新石这几个学校可以重点考虑， 无项的同学可以报人大附中的跨区志愿，预估分数线六百八十分左右，市三区的同学可以在自招的批次和提前批里边统招填人大附中预估分数线六百七十分左右。好好好，加油吧，跟上彭老师的节奏，记得点赞关注哦！

讲讲人大附中啊，人大附中应该是今年志愿当中最大的一个悬念，因为他统招第一年啊，去年他只在跨区和提前批招人，今年呢，他第一次在 统招，有格子，历史数据没有，于是很多人就纠结，有人说没有数据不敢投，有人说啊填了怕被截胡错过心海。那么各个直播间啊，或者其他地方讲的也各不一样，大部分都说，哎呀，他没有数据， 你这个不要去轻易的去去去骗他。我跟你这么说，我们曙光升学在苏州，你看啊，叫前年去年今年后年，年年都在，你看这么多年，各种升学机构来来回回换了多少，主播换了多少？我们曙光升学我们小鹿老师，航航老师 是不是十年？这个是网上可以查的，从来没有换过，而且我们每一年的判断都非常非常准确，在三四年前听我们的话去了这个西湖分校，现在叫人大附，那些家长现在都很开心的。所以我今天要跟你讲一个跟其他人讲的都不太一样，人大附中的这个格子，我建议你大胆听， 理由就一个，就是人大附中这个名字，这意味着全国 top 级别的大学和管理体系，他不是苏州的其他的各种各样的学校。 有人说，哎呀，苏州挂名的大学学校也很多啊，在这里啊，我不好说，其他学校的内幕情况我不好讲，但是我可以告诉你，人大附跟他们完全不一样，很多人都只知道人大附在全国这个清北人数全国第一，这种教育资源在苏州的话，他的起点就比较高。那新海好不好？ 新海是苏州的本土名校，产出非常稳定，新海当然好，但是你从长期来看新海的定位啊， 苏州名校、人大副的定位是全国名校，这个两者的上限不是一个量级的。那第一年统招意味着什么？意味着这个学校需要通过一个有竞争力的分数线来吸引优质生源，所以说他的跨区线和统招线大概率 不会那么那么的高，那么你太高了，没人报的话，你数据就不好看。这就给我们一个上人大附的机会，你想想看，三年以后，人大附出第一波高考成绩的时候，你的孩子如果还想上这个学校，这什么概念？你可能会担心被录走怎么办？万一我的分数够星海呢？我问你一个问题， 三年以后，孩子从人大附毕业或者是星海毕业，两个简历上每个名字更小，因为我们还要看资源。如果我们孩子 其实在两边水平是差不多的，那么哪所学校的平台能在高考端给我们孩子更大的助力？当然这里面有一个前提，就是你要评估孩子的适应能力。 新学校意味着他的新的教师环境啊，新的管理风格，你的孩子如果说比较外向，胆子比较大，适应能力强，那么你可能比较适合选择人大附中当时落户苏州的一个背景， 这个背景本身是苏州教育格局这两年最大的一个变量。所以说我们对于小初的家长，我们都建议这些孩子无脑虫，绝对是无脑虫。但是现在到了高考阶段，高中的家长，那你们犹豫一下我也能理解啊，因为你毕竟只有三年时间嘛， 但是你如果现在能够捡漏上车的话，你大概率会是这波红利的首批受益者。你先保住退路当然没错，但是机会来的时候你往往要跳一把，不要犹豫啊，周末我们的讲座呢，会详细的分析这些名校的情报策略和录取策略，所以说如果想来的话，可以评论区找我们。

海桥以北都是很好的学校，包括口中 nice， 今天来到了人大附中海口实验学校，超级多人， 呃，人大附海口实验学校爱与尊重这个细节做的非常好。我们的这座战争考生呢，已经在一大早把孩子的学校包括姓名，包括报考的学科其实都 粘贴出来了。我觉得这点人大附海口实验学校的细节做的非常非常好。 a few moments later 南华侨中学啊，他作为一个老牌名校，大家能考上这样的一个学校，我觉得是非常非常好的一个平台。 其实我觉得第一最重要的就是要尊重孩子自己的选择，如果你的分数够啊，可以考虑海中，但是如果孩子他很乐意留在桥中或者一中，也是可以选择留在本校的。 我的天呐，一年一度的海南中学自主招生考试，他们考察的内容科目是包含什么呢？哎中自招考的科目主要是数学、物理、化学， 数学是一百分，物理、化学各五十分。还有一个如果你是考信息学的话，信息学也是五十分，那么如果是数理化，他满分就是两百， 国家信息学院的话，他就两百五十分。满分面，你可以跟大家说一下这两三年我们海桥一出状元的情况，一中他是在二零二二年 拿到了那个高考的状元，还有就是二零二四年也拿到了一个高考的状元。从现在的这种整个教育的大环境，一中未来三到五年内，我觉得完全是有机会去冲刺这个高考的状元。

就在这两天，各个学校的自主招生的招生简章陆续开始公布了，各位家长可以关注自己想要报考学校的公众号，详细查看各个学校的报名要求。那今天呢，看到的自主招生的学校，我就介绍一下大家都比较关心的，一个是桥中，一个是海口的人大附 报名的条件啊，大前提都是不变的，因为这两所学校不属于是省属学校，都属于是海口市的市属学校。那么要满足海口市的初中三年学习啊，才可以报考，其他市县呢，是报不了。 然后这里啊，再补充一下之前的中招最新的政策文件里面关于人才满足一年学籍是否能够走统招是没有明确提出的。不过从自主招生的报名简章规则来看，目前人才子女如果满足一年学籍啊，仍是可以报自主招生以及走统招的。 那么好接下来就开始分别介绍这两所学校的报考类别和资格。那桥中今年总的自主招生人数一共是一百三十人啊，科创类的占比比较高，一共有八十五人。在今天主要说一下关于科创学科类的要求啊， 像桥中的报考资格主要是要平时在校的综合成绩要位于年级的前百分之十，或者在初中的时候获得过一些官方举办认可的竞赛啊，课程类的奖项才能够通过初审参加校测。那校测主要考察的是三门主科与树英， 再加上一个特长科目，那特长科目主要是包含了选科类别，如果是学科和奥赛啊，多数以数理化为主， 如果选的是人文科目的话，是以政治、历史、地理为主，那像奥赛和人文通过校测被你录取了之后，中考的成绩要达到总分的百分之八十五，要是学科类的话，要达到中考总分的百分之八十。那以上这些就是桥中的大概情况。然后再介绍一下人大附。 从人大附的招生计划来看啊，自主招生的总人数是六十人，其中学科就占了五十人，奥赛呢占了五人， 科技类是占了三人啊，器乐类占了两人，也是同样的，主要介绍一下学科的自主招生情况。那像人大附和桥中不太相同的地方是，人大附需要的成绩不是综合成绩，而是初三最近一次考试的成绩要达到年级的前百分之四十。 像期末成绩和海口市英文的成绩都算作是提交材料的凭证之一。那其中学科类啊，主要考察的是语数英和物理，每一科的卷面分是一百分，最后再根据比例啊核算成综合成绩为一百分满分，那其中的数学占比最高，是百分之四十， 之后就是物理，占比百分之二十五，最后就是语文和英语，分别占比百分之二十和百分之十五。 同样呢，是通过校册被你录取之后，中考成绩啊，不能低于总分的百分之八十五。大家可能还关注一点，就是人大副今年在第二批招生还是在第一批招生啊？因为在自主招生简章的上面是没有明确是在第一类录取还是第二类。 但是呢，人大副的考试时间是在五月二十三号这个时间，也就是说按照时间上的安排，人大副是属于一类学校提率，那今年中考也极有可能人大副会安排在第一批进行投档录取。 最后呢，再补充一下关于一些私立学校的自主招生，如果在招生简章里面没有明确报考私立学校的自主招生，被录取后啊是减免学费的，那么就仍然不算是公费生的类别啊，仍然是要交学费进行读私立的， 这一点大家在报考的时候也要注意一下。后续呢，各个学校会陆续集中发布招生计划，大家可以自行的选择填报自己理想的高中。

家人们，重磅消息来袭！人大附中三亚学校二零二六年自主招生计划终于公布了！有想报考的考生家长，这条视频一定要看完！关键信息一个都别漏！先划重点！这次自主招生总共招五十四人，分三个类别，记好啦！ 学科特长生五十人，科技特长生只招信息学方向两人，还有七月特长生两人！有对应特长的宝子直接对号入座！重点中的重点报名时间网上报名从二零二六年五月十号早上九点到五月十五号中午十二点， 就这几天时间，逾期直接关闭通道，千万别忘！别等错过再拍大腿再来说考试时间定死了！二零二六年五月二十三号全天考试，大家记得都关注学校官方消息，提前准备不慌！最后是大家最关心的咨询和监督电话， 赶紧截图保存！有任何疑问，工作日早上八点半到下午五点半打这个电话，零八九八三八八五八零三六，要是有需要监督举报的就打，零八九八三八八五八零幺九。 总结一下，我是四个名额，三类特长可报，五月十号到十五号报名，二十三号考试转发给身边有需要的家长和考生，祝大家都能成功上岸，顺利进入人大附中三亚学校！

中国顶级高中人大附中自招题到底有多凶残？就这道题，硬算等于自虐！仔细观察，其实命题人不仅考察了书本的基本功，还藏着生密将密整体构造的数学思想。 今天老师就带你利用生密将密凑中间结构的核心技巧，教你彻底看透高次代数式的底层逻辑来看题。 若 x 平方加 x 平方分之一等于根号二，则 x 的 两千零二十二次方加 x 的 两千零二十二次方分之一等于多少？首先呢，已知条件 x 平方加 x 平方分之一值给到我们要求的是形式类似但是更高次的一个代数式的值，从二次式到这里的两千零二十二次式。显然我从已知条件到要求的式子需要进行一个 生密操作，对吧？指数要变大非常非常多倍。当然，我从要求结论往回看，那就是进行一个降密操作，那这就是啊，从已知条件到要求结论之间的联系，需要我们去 构造这个桥梁。那具体怎么来完成这样的生密或降密的一个桥梁链接呢？我们一起来分析一下。首先啊， 看已知的这个条件的式子，其实呢，是相对比较简单的，等号右边带有根号，而左边呢，有 x 平方向，还有 x 平方分之一项。显然第一步我能够想到把它进行两边同时平方， 第一个可以去根号，第二个左边的完全平方式是我们在学习完全平方公式的时候非常经典的结构，首平方尾平方二倍乘积放中央，这个二倍乘积项刚好等于数字二， x 不 见了，那么有已知条件，我就得到 x 的 四次方 加上 x 的 四次方分之一，首平方尾平方二倍乘积项刚好是二，两边减二直接等于零了。 那由此我已经进行了一步的生密操作了啊，从二次式变成了个四次的代数式。那接着我继续不就想分析这个吗？往后一步该干嘛了呀？去了根号，我该去分母，所以等号两边我同时乘上 x 的 四次方，第一项乘完之后是 x 的 八次方，第二项是加一啊，最后等于零是吧？换句话说，我算出来了 x 的 八次方是等于负一的。 当然，写到这有同学肯定有疑问啊，说老师，在初中阶段咱不是一直强调吗，偶次幂，最后结果都是非负的大于等零。那这 x 的 八次方为什么能等于负一呢？注意啊， 初中阶段我们是实数范围内来讨论的，但是上了高中我们还会学习虚数，所以这个式子是可以成立的。具体 x 等于几呢？限阶段你可能不会算，咱也没必要把它算出来。总之，我整理之后，得到的是 x 的 八次方等于负一，我两次生密从二次式变成了八次式。 生密完成，我再来观察一下要求的这个代数式是否能进行一些个降密。 如果我能降到把两千零二十二降到跟八次方有一些直接联系，是不是这道题就迎刃而解了？现在我掌握的是八次密的具体值，而且这个值很开心，是负一负一的 很大的次方，我能算出来 g 次方是负一，偶次方是正一啊。那顺着这样一个思路，我们来分析一下要求代数式二零二二怎么跟八的倍数联系起来，这个大家就可以来试一下了啊。首先啊，我们知道两千应该等于什么呢？ 一千是等于一百二十五乘以八，所以两千呢，应该是两百五十乘以八，他是八的整倍数。两千的基础上，现在咱增加了二十二，哎，他肯定不是八的整倍数，对不对？那跟二十二比较接近的八的倍数是谁？是不是二十四呀？二十四是三，乘上八三八二十四， 听懂了吗？同学们？所以二零二二，我要把它变成谁呢？变成八的倍数，也就是二零二四，怎么来变？利用我们密运算的法则， x 的 二零二二次方，我可以把它写成 x 的 二零二四次方，再除以 x 的 平方。 m 的 除法底数不变，指数相减，逆用同样的，后边的这一项，我可以把它写成 x 的 二零二四次方，分之 x 的 平方。 那接着啊， x 的 二零二四次方呢，我就可以把它写成 x 的 八次方的多少次啊？ 二百五加三，也就是二百五十三次，这是我们逆用 m 的 乘方分母 x 的 平方不变。 后面一个同样的方式，分母上的 x 的 二零二四次方，写成 x 的 八次方，得二百五十三次方，分子保持不变。那么代入我们来计算一下，这是 x 平方，分之啥呀？ 负一的二百五十三次方，负一的几次方还是负一？后边一项分母还是负一的几次方，负一分之 x 平方， 这是啥呢？这其实就是负的 x 平方分之一，减去 x 的 平方，把负号提取出来，括号里头 x 平方分之一 加上 x 平方，这会不会啊，这不就是已知条件给咱的根号二吗？所以最后答案负的根号二咱们就完成了。所以这道小题呢？已知条件低次米要求的代数式是高次米， 所以从已知条件我进行生密操作，往高次密走，对吧？走到哪？走到一个我比较喜欢的数字，再从要求的结论进行降密操作，进行一些密运算公式的正用和逆用降密和我求得的这样一个条件建立联系，带入求值，你学会了吗？

这是人大附中的一道自主招生题，若实数 x 满足， x 的 五次方加 x 加一等于零，求 x 三次方减 x 平方的值，那么这道题非常好的一道题，应该说百分之九十五的学生拿到题之后无从下手， 不知道怎么做，因为给定的条件是是一个有关于 x 的 五次方程，如果是解这个五次方程，求解 x 代入的话，初中没有学过这样的方法， 没有学过求导，不知道怎么做，无从下手。那么从目标式入手去找结构的话，他和条件是没有任何关联，结构可以搭界，那么我们通过降次也不知道如何降。那么要想解这个题的话，我们要借用一个概念，要借用一个求最值的概念叫万能 k 法， 我们要求 x 的 三次方减 x 平方的值的话，我们就令它，我们令它为 k， 将未知转化成已知，带入条件里进行转化。那么这样设完之后，那我们的 x 三次方就可以写成 x 平方加上 k 了， 那这样自然而然就实现了这个未知变量 x 的 降次。通过这样的降次我们就可以来转化条件，那么由条件是 x 的 五次方加上 x 加一等于零。这里想到了来降四的话，我们就用 x 三次方等于 x 方加 k 来进行降四，这个 x 五次方就写成 x 三次方乘以 x 平 方加上 x 加一，那么这可以直接转了 x 平方加上 x 加一 这个式子给它整理一下，就是 x 的 四次方加上 k 倍的 x 方加上 x 加一， x 四次方又可以继续降次，写成 x 三次方乘以 x， 这个又整体代入，也就是 x 乘以 x 平方加上 k， 再加上 k 倍的 x 方，加上 x 加上一，那么这里就是 x 的 三次方了。 x 三次方加上 k 倍的 x 方，再加上 k 倍的 x 加 x， 就是 k 加一倍的 x， 先这样写，最后整体来合并， 再加上一，那么这里面的 x 三次方，又可以用 x 方加 k 来整体代换，也就是 x 方加 k 加上 k 倍的 x 方，再加上 k， x 加上 x 加上一。到了这里我们再看 x 方， k 倍的 x 方可以合并同类项，就是 k 加一倍的 x 平方， k 倍的 x 加 x， 合并同类项 k 加一倍的 x， 剩下的常数项 k 加一，给它写到一起。 那么到了这一步，我们看看就可以提取公音式了， k 加一就成了这三个式子的公音式，我们就提取 k 加一，后面就是 x 方加上 x 加上一，最后我们知道这个等式最后为零，那么这里等于零。 我们就得到这样一个方程式，就两个音式相乘等于零，也就是将原条件式通过待定系数法，也叫万能 k 法，我们给他进行了音式分解， 那么得到这两个因式相乘等于零。我们分析后面这个因式， x 方加 x 加一，这个因式有没有可能等于零，判断它的判别式， b 方减四 a c， b 是 一减四， a， c 减四 小于零。所以说 x 方加 x 加一，这个有关于 x 的 二次三项式，它在实数范围内是恒大于零的，那么两个因式相乘等于零，只可能说是前面这个式子等于零， 所以就有 k 加一是等于零的，从而得出 k 等于负一，也就是我们要求的目标是 x 的 三次方减去 x 平方等于负一， 这个题到这就解完了。我们一道看似无解的问题，用万能 k 法或者说待定系数法引入一个未知量，把它当做已知量进行代入来做因式分解， 就会通过两个因式乘积等于零，从而求出我们要求的目标式的值。这道题真的非常巧妙。好，这个题给大家分享到这里，让我们一起做更少的题，提更多的分。