北京初三昌平一模顺序

咱们初三紧张的一模考试已经结束了，成绩呢在五一之前基本上也都出来了，这次啊，是咱们昌平第一次自主出 题，今天啊，就简单的跟大家客观的聊一下这次的一模试卷，整体出题的质量还是比较高的，从题型、分值、考点完全对标中考标准， 考试的区分度呢也做得很好，不同水平的孩子啊，成绩层次的参考价值还是很大的， 家长呢，可以根据孩子的一模成绩参考去年各个学校的录取分数线，大概就能够心里清楚孩子适合冲刺哪一个档次的高中。 其实啊，一模考的好与不好啊，都不用过多的焦虑，只要还没有正式中考，那么一切都还有调整和逆袭的机会。比起纠结分数和排名，那更重要的就是把这次考试暴露出的短板， 薄薄的知识点全部梳理出来，趁着一摸后的这段黄金冲刺时间，针对性的查漏补缺，调整复习节奏，做好 学习的规划，才能在正式的考试中稳定发挥，正常上岸。最后呢，也祝愿咱们昌平所有的初三考生能够稳住心态，全力备考，顺利考入自己心仪的高中。孩子们加油，关注我，走稳升学路！

昌平区的初三一模终于出了十分一段表，和刘老师给大家预估的分数差不太多，今年总体人数将近五千四百名，比去年增加了不少孩子，所以说今年的中考竞争压力肯定要比去年要大很多，学校的扩张人数 个人觉得是覆盖不了增加的中考学生人数，那么根据这一个十分一段表，咱们能看到考三百一到三百二的孩子就是咱们整体人数的百分之六十 啊，上咱们昌平区的普通的高中的话是差不太多啊，再往下二百九到三百这个分数段相对来说就比较危险。距离中考还有四十天的时间，如果咱们各位家长想给孩子最后冲刺一把，可以后台私信我们。

昌平出身的一模已经出分了，在咱平时查分那个平台上就能看到，今天中午陆陆续续的已经都能查了，估计明天学校的老师就会正式的公布成绩。 简单说一下这次一模的试卷，整体来看，这次一模的试卷还是比较不错的，题型、分值、知识点之类的完全去对标中考的，而且区分度也比较高，不同能力段的考生都能够通过试题很容易去做出一个区分。 这次一模的成绩参考度也比较高，大家可以通过成绩和区排来对标到咱们中考的位次，大概就能摸清中考的时候我们能冲到哪个学校， 不知道怎么对标，不知道怎么看能去哪个学校的私信我，我跟你说，无论这次咱考的好还是不好都不重要，只要还没中考就都还有机会，都还有变数， 这次一模分数和排名都不是最重要的，最关键的是考试所暴露出来的漏洞，还有薄露的知识点全部都找出来，趁着一模之后这段时间 针对性的去查漏补缺，做好学习规划，及时去调整我们的复习节奏，中考才能稳定发挥。最后祝咱们所有的考生都能考入自己理想的学校，加油！

北京几宗最核心考点非常清晰，我们直接看初三的一模。从条件看，海淀一模中提到了这么一句话，线段 a d 绕点 a 顺时针旋转一百八十度减二阿法得到线段 a e。 非常非常类似的表述，在朝阳一模中出现了，在平谷一模中出现了，在石顶山一模中也出现了，都是描述一条线段 绕着某个点旋转一个不固定的度数，一百八十度减 r 法，一百八十度减 r r 法或者是 r 得到一个新的线段，这就是类型一。好，再来看类型二，将射线 a、 f 绕点 c， 逆时针旋转一百八十度减 r 法。通周一膜也出现了射线的旋转。还有类型三大 经和东城，它们是将线段旋转了一个特定的角度，总结来看，都是进行线段或射线的旋转。为什么都出现这样的一种条件描述呢？ 那就要去看近两年的北京中考，在二零二五年的题型中，出现了这样的一个描述，线段 a d 绕点 a 逆时针旋转一百八十度减阿尔法。在二四年的北京中考中出现了将线段 b、 c 绕点 b， 顺时针旋转一百八十度减阿尔法。这也就能够理解，出现最多的是将 一条线段绕一个非确定的度数。在今年的异模中，有四个区考到了另外那两种转射线和转一个特定角度的线段，都是它的一个变形。不仅是这种条件类型的，如果我们从最后一问所求的数量关系角度来看，二四年中考考的是两条线段最终的关系。二五年中考考的是两条线段之间的数量关系。 我一看我们刚刚找的这八道模考题，两条线段关系、两条线段关系，两条线段关系，所以两条线段关系的考察比例是非常多的，同时也出现了一部分的区域考察了三条线段关系，两条、两条、三条，大体上就可以分成，最后要求的是两线段或三线段之间的数量关系。因此我们给大家总结啊， 最突出的条件关系是线段或射线的旋转，最突出的所求是两线或三线关系。这充分体现出了北京中考他有灵活的一面。在很多地方都有灵活的一面，包括我们讲的这些几宗题中，他也会在其他的板块进行结合，比如说对线，比如说终点，一定是灵活的，不是完全死板的。 但是我们要看到他有稳定的一面，原因也很简单，如果过于灵活，那么对于我们初中的同学来说，不管是学习还是备考，都很难找到重点和方向。那你说我面对这样的稳定一面，我要怎么去处理呢？那我拿其中的一个点给大家介绍一下。如果是我们刚刚讲到的是 旋转线段且非确定度数，其实就一句口诀，基本上就含盖了它的解析技巧。放在这两年的北京中考真题中，基本可以说非常快速就可以得到辅助线的思路。什么呢？就是找到这两条旋转的线段，然后找到它所带的三角形， 比如说二零二五年就是带到这个三角形，最后把这个三角形跟着这条线段旋转到哎原本的另一条线段那去，你就会发现三角形也跟着转过来了，这就是辅助线的核心突破口，当然你说老师，哎，那我怎么就想到就旋转那一个三角形呢？那并不是百分之百确定的，你需要在考场上去尝试， 你去看一看，如果我旋转这个三角形可不可以呢？那这么转了之后，和我们本题中所给的条件，最后的所求是不是高度相关呢？如果是你就可以尝试，如果不是，你就再换另一个三角形进行尝试，这就叫做旋转线段、带权等。而且很多题我们发现不止一种解法。我们再来看二四题， 也是非常类似的，题目中给到了这样的两条线段，最后的解析突破口是，哎，将 bc 这条线段所带的这个三角形跟着一起旋转， 旋转到这个位置，然后就找到了本题的解去图。那如果是旋转射线呢？如果是旋转特殊的度数呢？虽然他没在中考中出现，我们也需要进行一定的总结。还是回到那句话， 北京中考的命题有灵活的一面，也有稳定的一面，因此提升能力和总结规律两手都要抓。不仅是我们的几宗题， 其他的很多题也都有类似的这两种特性。最后呢，说一下临近初二的期末考试和初三的中考，越是在这种时候，大家就不能盲目的做题，总结规律真的非常重要，我们也推出了相应的专题课，如果感兴趣的同学可以点击我们的主页联系我。

大家好啊，那今天来看一下二六年昌平初三下一模的代数综合的题目啊。那这道题也是去年出的题型，这种函数的纵坐标差出现的新函数，对这个新函数进行了一下讨论的题型， 那么这个题干给的函数抛物线，这里面写了 y 一， 就说明还会有第二个函数 y 二啊，或者 y 三之类的 二。一是等于 a， x 方加上 b， x 加一，那应该是过零一的，然后又经过二逗一，那对称轴应该是 x 等于一。 第一位是用含 a 的 式子表示 b， 那 我们把二逗一带去之后，就可以得到一个四， a 加二， b 等于零，那么 b 就 等于负的二 a。 第二问是过点 p， t 六零做 x 轴的垂线交抛物线 y 一 于点 m 交抛物线 y 二于点 n。 那么第一小问是，在 a 等于一，然后 t 等于二的时候，求 m n 的 长，这个 y 一 和 y 二，我们都把它写出来，然后 m 和 n 都求出来，最后再求一下它的长度就可以了。那么把这个 a 和 t 都带进去之后，简单求一下，会发现 m 是 二逗一， n 是 二逗二， 这个 m n 的 长度标减一下就可以，它的长度就是一二位是已知点 a， a 逗零，点 b 二 a 逗零。 在点 p 从 a 运动到点 b 的 过程中， m n 的 长随 a p 的 长的增大而增大。求 a 的 曲值范围 啊。那首先我们就要把 m n 用含 a 的 式子给它表示出来，得到我们需要的这个新函数，那我们可以把 x 等于 t 代入，然后分别得到 m 点和 n 的 绝对值，得到 m n 的 一个式子。 那么求完之后，这个 m n 应该是可以化简成一个四分之三 a t 方减去二 a t， 然后呃，会发现他的两个零点是非常容易求出来，一个是零逗零，另外一个呢，应该是三分之八逗零。 那这样子的情况下， m n 我 们正常应该是要对不同的情况下 m n 他的正负的情况进行一下分类讨论， 而且呢，这个 a 的 话，他又是二次项的系数，所以 a 大 于零和 a 小 于零也会影响比较大。那么另外一种思路呢，我们可以采用对绝对值的函数的绝对值的图像，我们只要把含就是函数小于零的部分把它翻折上来， 就可以得到绝对值的图像，那我们就把 a 大 于零和 a 小 于零分别去画一下它的函数图像就可以。那我们可以先考虑一下画一下 a 小 于零的图像，因为 a 到二 a 的 过程中呢，如果是 a 小 于零的时候，因为它的对数轴应该是三分之四啊，那在 a 小 于零的时候，这个点 a 到点 b 的 运动过程中，它的单调性是不需要再额外进行分类讨论的，所以我们可以先处理一下。当 a 小 于零的时候， 那我们可以先做一下这个 a t 乘以四分之三 a t 减二的一个图像，它两个零点，一个是零，一个是三分之八，然后 a 又小于零，我们可以简单画一下它这个图， 把这个小于零的两个部分把它翻折上来，就得到了一个 m n 的 一个图像，那 m n 的 图像就可以类似于像这样的一个 w 的 一个形状。呃，然后这个点 p 从 a 点运动到 b 点的过程中，我们可以看到 这个图像的纵坐标就表示的是 m n 的 长，那么从点 a 运动到点 b 的 过程中，虽然函数是逐渐减小的，但是 a 是 a 到 b 的 过程中，它是反着运动的， 这个纵坐标也是，横坐标也是逐渐减小的，所以他反而是随着这个 a 变成二 a 的 过程中，这个 m n 的 长度是逐渐增大的。然后我们再看一下 a 大 于零的一个情况，呃，他在 a 小 于零的时候，我们实际上只取的是他左边这段， 这小段的话可以写成负的， a t 乘以四分之三， a t 减二啊。后面我们就直接画这个 a t 乘以四分之三， a t 减二的一个图了，就把上面改了一下。 然后现在如果我们要画 a 大 于零的时候，这个 a 大 于零的时候， a t 乘以四分之三， a t 减二的话呢？还是零和三分之八两个零点，然后开口向上，应该大概是这样的一个图，然后如果我们要把它小于零的部分翻上来，就会发现和上面的图其实是一样的，那画完之后应该是类似于这样的一个图。 那么这个时候，如果我们这个 p 从 a 到 b 的 过程中，这个时候它是呃渐增大的。所以我们其实有两种情况， 一种呢是 a 和 b， 他 都在这个左边这一段。另外一种呢， a 和 b 他 都在三分之八这边，右边这一段 就一个是 a 和 b 都在三分之四的左侧。还有一个是 a 和 b， 他 都在三分之八的右侧，那把这两种情况给他写一下， 那最后我们把这三个结果给他整理一下，一个是 a 大 于零，小于等于三分之二。最后一种呢？是 a 大 于等于三分之八。

只要说的话，走遍天下都不怕！我是 dota 老师，今天咱们继续来秒杀中考题系列啊！ 今天教学内容是二零二六年的昌平一模，我们快速高效的八里板的呃，重点题带大家过一下啊，还是老样子 呃，到了每个题之后的话呢，你记得暂停去审题啊，完之后，当你结束暂停之后，我就开始快速求解了，来讲这题了。我们先来讲一下第十一题啊，话不多说，本题有介绍，叫液体对容器底部的压墙， 都是一样的，根据压墙公式， p 等于 rh， 因为 h a 小 于 h b， 所以 rh a 大 于 rh， 确定了两者密度之间的关系啊，那么就是啊，应该叫 rh， 甲大于 rh， 那 么只有 c 跟 d 的 这一条是对的， 然后又对比了 a 和 b 两点处的压墙，那么 a 和 b 的 压墙，我们应该是用总的压墙，然后减去底下这一节的压墙，总的压墙减去底下这一节压墙来实现的，它底下这个到容器底的压墙深度是相同的， 又因为 r 加大于 r， 所以 a 这块减去底下这个减的多，所以它剩的比较少些，相应的右边这个底下这部分减的少，那么右边剩的比较多，所以 p b 大 于 p a 啊。因此本题的正确答案是四 d 啊，四 d 选项。我们来看一下第十一题啊，给了诸多限制啊， 为了保证这个题目当中各用电器的安全，滑动变阻器的电阻值呢，是有下限的，当它大达到达下限时，电中的电流呢，是不能超零点六安培的。但是你一定要注意件事啊，小灯泡呢，有一个额定功率和额定电压 相应的，我们可以算出小灯泡正常工作时的额定电流，这个电流呢，是只有零点五安培，所以本题真正起到限制用的其实是小灯泡的额定电流呢，是不能超零点五安培的，这个才是算滑动变阻器下限的 原则。用电电压四点五伏去除以这个零点五安培，除完之后，得到电流中的总电阻 至少等于九欧姆，减去此时对应小灯泡的电阻阻值啊。电压除以电流等于五欧姆，五 九欧减去五欧，得到了滑动变阻器的下限应该是四欧，那么对应的话，当电压表的数值最大时，等于三伏时，就是它的上限了。电压电压是四点五伏， 大电阻分大电压，滑动变阻器分压三伏，小灯泡的分压是一点五伏电压之比，一点五比三等于一比二，那么电阻阻值之比就应该也等于一比啊，一比二，而小灯泡的电阻等于。注意看，小灯泡电阻是保持不变的啊，等于五欧姆， 因此一比二滑动变阻器电阻值的上限应该取十欧姆，这样我们就求出了电阻的变化区间范围啊。滑动变阻器应该是四欧到十欧， 这个不正确。电流表的变安范围，它的上限是零点五安培，它的下限应该是用 呃，这滑动变阻器组织最大的时候啊。三伏去除以十欧姆，它下限应该是零点三安培，所以这个也不正确啊。那么相应的，我们可以看到电压表的示数变化范围 啊，也能算啊，上限最大应该是三伏吧，到不了四点五。所以说 b 也不正确啊，本题必然选 a 啊，可以确认一下，直接用最大和最小电流去乘以电压就行了，电压是四点五啊，它的电流的 下限刚算过多少来着？零点五啊，乘下等于二点二五瓦克，这是最大电流啊，它的下限是零点三倍， 刚刚有算过啊，乘完之后刚好是这个值啊，所以本题 a 选项正确。我们来看一下十五题啊，多选题的最后一道啊，一样的啊，暂停画面啊，你赶紧把已知条件来看一下， 调整一下大小。好，可以啊，好，来看一下这个题呢，又是密度记啊，这个曾经前年大前年吧，连着两年考了啊，中考当中啊，所以大家在解析的时候，这个模型一定得比较熟啊，一定得比较熟。好，我们话不多说，直接来讲解， 密度 g 分 别在 a b 两种液体中漂浮啊，它浮漂浮的时候浮力都等于重力，重力不变，所以浮力也是不变的，极两次的浮力是相等的，那么 row a g v a 等于在 b 液体中漂浮时的 row b g v b。 而两种液体的密度呢，分别是酒精和这个纯净水啊，纯净水的密度默认已知啊，是一点零， 那么在密度比较大的液体中， v 排比较小，所以这是那个水的密度一点零啊，在密度比较小，酒精零点八里，它的 v 排是比较大的， 两者的密度之比呢，是一点零比，零点八，是五比四，所以对应的 v 排之比呢，就应该是四比五。 所以 b 的 这个 v 盘呢，是四份，相应的， a 的 这个 v 盘呢，应该是五份，四份和五份差了，中间的这个呢，就是一份，这个 one piece 一 份是多高呢？我们来看一下 b 选项，他说了，如果 a、 b 刻度线之间的距离是两厘米，也就是说这一份是两厘米的话， 那么这五份呢？对应的就是十厘米，十厘米再去乘以这个密度计的底面积，已知条件有减少零点八平方厘米，零点八乘十啊，等于八立方厘米， 再乘以酒精的密度厘米克秒至零点八克，每立方厘米乘完之后八乘零点八，六点四克，所以他在酒精中漂浮，对应着他排开酒精的质量就应该是六点四克。当然了，在水中漂浮， 排开水的质量也是零点六点四克，因为物体漂浮是负离子重力， m 等于 m 等于 n 排，所以这个密度计的质量就是六点四克，所以本题 b 是 正确的。 然后来看一下 a 的 密度应该对应是零点八啊，那正确啊，上面小，下边大，上面疏，下面密，上面小刻度 a 选项也正确。若液体密度增大了，密度计底端受到了液体的压力不变。正确，因为它的浮力等于自身的重力，所以液体对容器底力加强等于自重，去除于底面积，自重不变，底面积不变，故压墙不变。所以本题答案选 abc 啊，选 abc。 注意看，密度计的刻度并非是均匀的，所以零点八和一点零的中间并不是零点九，它的特点是上疏下密，上小下大，所以零点八、 零点九是比较稀疏的，到一点零之后要变得稍微密集一点，所以它应该呈现是这样的一种变化趋势，而并非是等距离间隔的。所以四 d 选项并不正确。我们来看一下二十三题啊，这个题依然非常的简单。呃，我们来看一下，他说啊，在左侧隔板中加水，水 到隔膜中心的这段距离是 h 一， 那同样的，我们应该在右侧去添加未知液体， 应该夹至这个，这叫薄膜还是什么隔板 橡皮膜发生形变啊，那么直至夹至橡皮膜恢复原来形状或橡皮膜不发生形变时为止。此时用刻度尺测出未知液体的页面到隔板中心的距离， 这个我们肯定记作 hr。 那 接下来写一下这个未知液体的密度啊，那非常简单了， ro 水 g h 一 左边加强一定等于未知液体 ro 液 g hr， 故 ro 液的表达式 小 g 小 g 约两啊，把 hr 除过去就行了，所以等于 hr 分 之 h 一 倍的 ro 水。 这是属于二十三题当中特别简单一个题啊，甚至没有怎么用到数学证明啊。那我们接着来，往后看，这题就过了。好计算题的最后一道，老样子啊，我暂停你阅读。好了，我们先来看一下这个题目。 呃，本田当中电源电压等于十伏，这个踏板的话呢，你踏它的力越重啊，对应的电阻组织越小，那么相应的电流的值呢，就越大，所以当你达到了它的最大量程，用最大力来踏踏时，对应的电流应该是最小的， 我们用十伏的电压去除这个最小的电流，零点零五万培，除完之后应该等于二百欧，即解得了相应的电阻阻值 啊，抱歉，在这儿呢，哎，对了，二百 o m， 二百 o m 对 应的相应的压力值呢，等于二百牛顿，也就是说此时这个压杆儿成压应该是二百牛， 再结合这个踏板与这个之间的杠杆平的条件啊， o b 比 o a 之间的力臂之比是五比一，所以说的话呢，这个踏板的力呢，应该是 a 点处压力的五倍，那所以对应的根据杠杆平条件可以解得踏板的承压呢，是一千牛，一千牛对应的电子秤的质量呢，就是一百千克， 所以第一问我们就解完了，非常的简单啊，根据欧姆定律算出最大的电子组织，通过表中读数求出最大的压力，根据杠杆平条件即可算出最大的压力及最大的质量。那么括号的话，它弥补了二十三题没有科技与狠活，没有数学论正题的一个这个这个 缺陷啊，它给你弥补上了，这来了一个证明题，说为了增加整个装置的测量范围啊，应该让这个 b 板往哪边移度，我们现在来看一下啊，我们称 a 点的压力 叫 f a， 这个 f a 其实是存在上限的啊，它的最大值就在这二百牛乘以力臂 o a 啊，那应该等于阻力臂 o b 去乘以踏板上的压力，也就是重物的最大重力， 那么我们整理一下就可以得到，重物的最大重力应该等于 o b 分 之 o a 倍的 f a， 即我们想增加重的最大重力，在 o a 和 f a 都不能发生改变的情况下， o a 是 整个杠杆的长度啊，而 f a 的 话呢，是右边这个承受的最大压力。那么我们最有效最行之有效的方法就是减小 ob 啊，将 o b 减小，那么也就是将支点 b 向右移动，就可以实现增大测量范围的逻辑了。好的，整套卷子我们就讲到这儿，今天你学会了吗？多多加油！

其实对咱昌平的普通初中生来讲，二十六年想上好高中只会越来越难。咱就拿校外到校举个例子，你看一下这组数据， 二十四年昌平二中校外到校二百五十七个名额，到二五年就只剩二百一十一个名额了，直接就少了四十六个。然后一中二四年校外到校三百二十七，到二五年就只剩二百七十人了，又少了五十七人。你看明白了吗？咱昌平顶尖高中的名额他都在往下看， 不光校外到校，统招也是一样的，二十四年咱二中统招九十三人，二五年只剩六十八人了，少了二十五个。然后一中二十四年八十三个， 二五年六十七人，又少十六个。简单算一下就知道，从二十四年到二五年，就一中、二中这两所学校，咱们昌平最顶尖的第一梯队的学校，招生总人数就少了一百四十四人， 其他高中的名额也都在不同程度的缩减，这个就是大趋势。有的家长可能想说，不是说高中要扩招吗？对吧？这个消息确实有，但是咱也别忘了，今年的一加三，还有零点五加三也都在扩招， 说白了，新增名额很有可能都给到这些学生了，真正留给统招和校道校的其实也没加多少。所以说咱想冲进好学校，想进第一梯队的学校，难度是只增不减的。名额越来越少，分数卡的越来越严，一分就能甩开几十个人。 所以说现在不是说努力就行了，而是必须比往年更拼更努力才行。也别觉得说啊，还有时间，咱现在松懈的每一天，排名就可能往后掉一大截。二六年的中考，拼的就是谁能更早认清形势，更早把弱科补上来，更早的把分数给稳住。

好，今天我们做一道川平一模带数综合二十六题，看看他和海淀西城的有什么不一样啊。我们 啊阅读第一行题目，然后看这个问题，用含 a 的 四值表示 b， 那 么直接将这个点带到抛物线的解析式就可以了啊。第一问，上来就把答案先写一下啊， 那么带进去的结果是四 a 加两， b 后面有个加一的啊，这个不要漏掉，然后它函数值是一，这样子解完 b 等于负二 a 啊，那么这个第二第一小问就 答完了，然后这里边呢，这个 a 和 b 有 关系，之后 y e 呢，它就等于 a x 平方减去 二， a x 加一，然后写在这里和正好下面有一个 y 二，然后它们有个对比啊。第二问，就是有个动点 p 啊， t 得号零，这个在 x 轴上，然后去做 x 轴， x 轴的垂线 和 y e 呢，有个焦点是 n 和这个 y l 也有个焦点 n 啊，两个焦点啊。第一小问，在 a 等一， t 等于二的时候，求一下这个 m n 的 长度，那么求两个点的长度，那么我们就需要把这两个点的坐标写出来， 所以我们嗯，在做这小问之前，我们先写一下坐标啊， m m 的 坐标啊，是 t， t 带入到 y 一 啊，那么横坐标是 t 中坐标是 a， t 方减两 a， t 加一啊，括弧括起来 n 点的坐标是 t， 逗号啊，带入 y 二啊，它也是一个抛物线四分之一 a， t 方加一啊，好，加一。加号 写完之后，然后我们看第一小问，因为 a 等一吗？ t 等于二，所以在这种条件下啊， a 等于一， t 等于二，然后我们这个 m 点的坐标就可以直接计算出来， t 等于二吗？二多少几？将二带入 m 点的坐标带进去这个四指，然后 a 等一带进去啊，直接 啊，我们心算也能啊，得到一个结果啊，四减四等于零嘛，所以它是一啊，然后同样的道理， n 点的坐标嘛，二都和几呢？二带进去啊啊， a 是 一 t 的 平方四啊，那就是一加一啊，二，那么这个时候我们记 记一下这个 m n 的 距离，我们用 d 来表示，表示一下啊，那么等于二，减去一等于一，然后我们看最后一问， 最后一问呢，它也只有点 a 是 坐标是 a 逗号零，点 b 坐标是两倍的 a 逗号零，然后 p 点，它有一个动点啊，然后再从点 a 到点 b 的 这样一个运动过程中 啊， m n 的 长就是我们刚才记的 d 啊，这个长随 a p 的 长的增大而增大，它求 a 的 体积范围。那么理解一下， a p 的 长的增大就是这个运动过程，它们是一致的啊， p 远离 a 点，那么 p a 的 距离就增大啊， 好，为了啊，解决这个问题，我们要分析一下 d 的 这个式子啊，第一步，我们呃进把这个 d 的 式子表达出来啊，这是式子可以代表示啊，我们用比较简洁快速的办法啊，首先把 d 算出来， d 呢，当然等于这两个坐标啊，之间的距离啊，算一下，有一种横坐标相等重坐标先减 a， t 方减去二， a， t 加一好减，下面这个减四分之一 a， t 方，后面再减一啊，然后化解 化简呢，这个一就约掉了，然后剩下的这部分啊，提取共音式，然后把系数也提一下啊，四分之三 a 啊啊，这个都提出来，然后后面剩下的就是 t 乘以 t 减三分之八啊， 好，到这里我们发现这个这部分啊，它的图像是比较好的，那 a 呢？由于取了绝对值，它肯定是大 绝对值，取完之后它是一个大于零的一个数啊，我们先把这个 d 的 这个函数的解那个图像画一下，然后分析一下 d 的 一个增减变化问题啊， 嗯，好，它肯定是经过这个圆点的啊， 那这是 d 的 一个变化，这是这个 t 在 这里的一个变化啊，经过圆点，另外一个零点是三分之八，所以我们先画一个矢图啊，有一取了绝对值它，嗯，开口呢，这里边它肯定向上 起了绝对值。之后啊，先画把示意图画出来啊，我们借助一下这个尺子啊，借助尺子之后，我们可以画的更加的， 嗯，看起来更加的好看一点。 好，那我们擦一下啊，然后这两部分我们就直接意思一下啊，我们 在这里大概这样子上去的啊，然后这边也是啊，大概这样子上去的，考验这个手啊。好，那么这个对称轴， 对称轴放下来啊，呃，是三分之四，直接套公式啊，这个零点，这是另外一个零点，是三分之八 哎，这个时候我们发现 d 的 变化，你看它，呃，先下降，然后上升，然后下降，再上升，又构成了一个 w 的 一个形状，所以我们看一下 a 啊， a 不 一样，首先 a 假设是在这边，它是小于零啊， a 小 于零点 a 呢，我们可以加画个位置，大概画在这里啊，然后点 b， 是 两个 a 的 坐标嘛，所以点 b 在 这，然后我们看到 啊，在运动的过程中，我们看一下从 a 到 b 就 这样运动，是不是随着这个 p a p 的 增加，函数值这个 d 在 增加啊？所以这个部分，嗯，只要 a 小 于零，它就符合题。然后在 a 大 于零的情况下， a 大 于零的情况下呢？ a 呢？这个 a b 呢？不知道，我们先简单画一下假设在这啊，当然两 a 呢，是比它大，它就在这里啊啊， 所以从 a 到 b 的 过程中，随着 a p 的 增加，那么函数值这个 d 也是在增加，这边也是符合提益的，那么如果这个 a b 它在这啊，它也符合提益， 那么随着这个 a p 的 增加，唯一不符符合提议的就是这里了啊，如果 a b 落在这，对吧，那就是不行，也就是说这个部分是禁区啊，好，那么 我们分析好了，然后我们就可以把这个分析们分析好了，他的能够取得范围以及这个地方是你不能落的，不能落意味着什么啊？ 意味着什么？我们先把这个过程啊，分析的过程，我们写到我们的这个解析的这个下面，然后 当第一步啊，当 a 小 于零时啊，那么这个图像，根据图像如图， a p 增加时， d 增加，符合题意， 符合提议啊，这个 a 小 于零，完全可以。我们看第二种情况，讨论一下，当 a 大 于零时， 大于零时呢？这两段可以的啊，这是 a， 这是 b， 然后这一段就不行了啊，过了对称折之后，三分之四之后就不行了啊，这是禁区，然后越过这个 b 点，这个越过这个 b， 越过了整个这个 ab， 这个区间，越过三分之八之后啊，不是 b 点越过三分之八之后又不行，又可以了。 所以当 a 大 于零的时候，我们要满足条件啊，因为要满足 ap 增加的时候， d 要增加，满足这样一个条件。所以我们首先看这一段，这一段你这 b 点的这个坐标， b 点的坐标啊，是 二 a 零，二 a 零是不是不能越过这个对称轴啊啊啊？一旦越过，它就会进入一段下降趋势啊，例如果你跑到这里来， 这它就有一段下降趋势了，所以第一个条件呢，我们是可以在这里的啊，呃，二 a 它必须要小于等于 三分之四就可以了啊。二 a b 肯定啊，在这边，因为 a 大 于零嘛，二 a 肯定大于 a 啊， a 在 这里，所以 b 只要小于，那么 a b 的 这段变化区间就在这里啊，就在这里变化，那它肯定是复合题 啊，或者另外一种情况，那就是运动到这不行了，然后必须是在这里，必须在这里，意味着什么呢？因为就是就是 a 这个小的，这个啊， a 点的坐标是 a， 逗号零，它必须比这个三分之八要大，你 a 不 能跑到这来， a 跑到这里来，它又有一个下降趋势了，所以 a 呢？大于等于等于，当然可以啊，等于三分之八。 那么这个题目其实分析到这里，那么就是已经做完了啊，做完之后， 理由我们也都写了，因为你要满足这样的条件，所以必须怎么样啊啊，你，然后如图，我们就一眼就看出来了，中上， 那么我们再把答案写一下 a 的 取值范围啊啊，第一个条件呢，是 a a 小 于零啊。第二个条件，这里边两个是在 a 大 于零的情况下分析的， 所以呢啊，这是两 a 小 于三分之四，所以这里还要再除一个二，那么零小于 a 小 于等于三分之二 啊，还有一个可能性就是 a 大 于等于三分之八，它是有三段啊。 好，我们就做完了，那么基本的这个方法和思路就是我们要把这个式子表示出来啊，距离的这个式子，然后去翻译这个 p， 在 a 点到 b 点运动过程中， a p 长的一个变化是怎么样一个运动的方向， 运动方向必须要搞清楚啊啊，尤其是在这个 a 小 于零的这种情况下， 如果你看这个函数的图像的话，你看它是一个下降趋势，但是我们的运动方向呢，它是由 a 向 b， 它是这样转的啊，这样运动的，所以它反而函数值在变大啊，好，今天我们的题就做到这里。

大家好，那今天来看一下二零二六年昌平初三下一模的几何综合的题目啊。那么这道题的分类是对称点，然后等，然后三角形倒角啊，那么我们一边看题，一边读一下题目， 如图，三角形 a b c 中角 b 等于 r 发点 e 是 ab 上的点，连接 c e。 关于 c e 的 对称点为 f， 那么我们比较适合的标记是三角形 bce 和三角形 fce 全等，然后应该是 bce 等于 c f， c e 等于 c e b e 等于 e f 这样， 然后还有对应的角相等，比如说 bce 等于 f c e f e c 等于 b e c， 角 b 等于角 c f e 这样 他把 c f 和 e f 连一下，将射线 c f 绕点 c 逆时针旋转，一百八十减二发度，所以就没有线段相等，只有一个角，条件就是这个角 f c p 等于一百八减二发。这个度数很奇怪，应该是要用来倒角的， 就是我们可能需要呃对他进行一下计算，然后得到一个他真正想给我们的一个条件，设线 c g 上取一个点 p， 使得角 c p f 等于角 c a b， 那 么就是这个角是 c p f， 这个角是 c a b， 然后再延长 p c 交 ab 于点 d。 第一份是要证明一下角 dce 等于角 dce， 证明完之后，应该还能够得到这个 dce 等于 d e， 那 么他给了这么多角的条件，边的条件几乎都没给 呃，所以呢，概率是要进行一下倒角的呃，那么这里面 dce 应该比较容易看出来，就用这个三角形 bce 的 外角比较方便一点，所以这个角 dce 应该是等于这个角 b， 再加角 bce， 然后这个角 b 就是 r 发，正好是我们需要倒角的一个部分，这个 bce， 这个角呢？它应该要等于这个角呃， fce， 然后这个角 dce， 我 们刚才说到要让它等于角 dce， 然后 dce 等于一个角 b 加上角 bce， 而这个 bce 又等于角 fce， 就 会想要证明这个角 dcf 等于 r 发， 然后会看到这个条件，这角 f c p 等于 r 发，那这个角 d c、 f 自然就是 r 发，这个角 f c p 是 一百八十减 r 发，角 d c、 f 就 自然是 r 发， 那么这两个角就能够相等啊。 b 等于角 d， c、 f 都等于 r 发，角 b c e 和角 f c e 相等，是对称点得到的全等角形啊。呃，然后第二位先连一下 d f， 如果角 d f e 等于二倍的角 b 就是 等于二 r r 发， 然后我们刚才这个对称点相乘等呢？这个角 d f、 e 应该也是 r 发，这个角 d f， e 是 二 r 发的，这个角 d f c 就 也是一个 r 发， 那刚才第一问证明的时候，这个角 d c f e 也是 r 发，那就能够得到一个 d c 等于 d f， 然后第一问这两个角相等，还能够得到 d e 等于 d f， 那 么额外出来一个等腰三角形，就是 d f e， 这个 d f e 就 可以得到这个角 d f 应该等于角 d f、 e 都应该等于二倍的 r 发， 所以这个角 f d、 e 应该是等于一百八十减去四 r 发，然后它要用等式表示 c p a d 和 d f 之间的一个数量关系， 那么现在 d f 等于 c d， 然后 d f 加上 c p 就 很明显是 d g。 看一下就会发现 d g 和 a d 看起来应该是相等的，那么也就是说我们最关键的要证明一下 a d 等于 d g 啊，那么也就是 a d 等于 c， d 加上 d f 加上 cp。 呃，然后我们想要证明 a d 等于 d p 的 话呢，可以把 a p 连一下，然后正等腰三角形，这个会发现有点吃力。 另外一个呢，可以考虑一下三角形乘等。那么 a、 d 和 d p 都在的三角形里面有一个特殊的这个角 a 和这个角 d， p， f 它是相等的 啊，那再再加上这个 c， d 等于 d f， 就 会猜这个 a， c， d 和这个 p f， d 能不能正全等。然后这里面现在有个 c， d 等于 d， f 有 个角 a 等于角 p， 那 么还差一个条件，那么这个条件有可能是边或者是个角，但是因为这个角 a 和这个角 p， 它已经是个 和这个 c， d 它已经是个对角啊，是边和角是对着的了，所以它没法用 s a s 了，所以再找一条边就不太行，那就还是得倒角，倒角的话就应该会用到我们之前的这个 r 发，那我们呃，刚才发现算了一下，这个角 d f 是 比较特别的，这个角 d， f 等于二 r 发，然后我们想要的是这个 g， d， f 和 a d， c 啊，这个角 gdf 我 们直接可以用 r 法来表示出来，因为在这个 cdf 里面，他就是一百八十减 r 法，就二倍的 r 法。那么我们现在要想的这个角 adc 要怎么求我们这个 adc 呢？最好要有一个 pd 啊，那么 pd 我 们正常用 r 发表出来，而这个 pdf 也用 r 发表出来，那我们就可以把这个 pd 也用 r 发表出来， 算完之后， p、 d、 b 就 等于二二法，那这个角 a， d， c 就是 一百八十度减去二二法，那我们证明一下这个三角形 a， d， c， 然后再全等于三角形 pdf， 那 么就可以得到这个 a， d 等于 pd， 那 么也就能够证明 a， d 等于 df 加上 cp。

其实中考拉开差距的从来不是单词和语法，而是读完文章用观点解决问题的真实应用能力。五六年级就必须开始铺垫，从小习惯读非机构科普涉科文章，会做 ket p e t 的 情景写作，到初三面对中考阅读，读后续写，孩子得心应手， 只刷选择题，死背模板的考场很容易空白。这种真应用能力，一定要从小学就开始培养。 我给大家分三档，清晰规划。第一档，小学一至三年级先学自然拼读，解决认读。拼写主线用 superminds 打底，听说读写全面启蒙， 同步搭配 re 字泛读，虚构故事，非虚构科普五五开始，于口语主线先行，先培养语感和阅读兴趣。 superminds 不 用全都学完就可以衔接 think， 我 们二三年级就可以直接冲 ket。 第二档，小学四至六年级 非续购阅读提升到六七成，对接中考题源主线升级 think 系统学语法句型贩毒，继续刷 rise 拓展知识面，精读用 reading explorer 攻克长难句。 严格按照我们这个节奏，三四年级冲 p t， 五六年级拿下 f c e 贩毒扑广度，精读拔深度，两条腿同时走路。 第三档，初一到初二衔接中考，用 think 高阶巩固语法写作， r e 精读，对标中考 c d 篇七选五推理判断题 k e t p t f c e 打下的距间，逻辑思辨能力刚好对应中考阅读和读后续写。 初二熟练化，初三直接收割高分，一句话总结，用 k e t p e f c e 做能力节点。 rise 泛读，拓展世界视野而易精读，拔高长文能力。 think 充实综合硬质 super minds 加自然拼读，打好地基，小学每一步积累，初三都会替你打分！

欢迎来到有数，今天我们来看二六年昌平异模的几何问题，这个问题的整体难度来说，是这次异模当中比较容易的一道几何问题。 好，我们一起来看一下这道题呢，它给了一个三角形， a， b c， 然后说角 b 是 阿尔法， 然后 e 是 c b， 上一点连接 c e b。 关于 c、 e 的 对称点是 f， 那 这样的话，这边是 r 法，这边也是 r 法，对吧？然后还有这个 bc 等于 c f， 然后这两个角等，对不对？ 这些都是，然后还有这两条边等，这些都是这个对称，一旦有对称就有这些性质，对吧？然后我们再说，将射线 c、 f 绕着点 c 逆时针旋转，一百八十度减 r 法得到了。这边转了一个一百八十度减 r 法，得到 c g， 然后取一点 p， 使得这个 c p f c p f 就 这个角， 它等于 c a b 就是 等于这个角，所以这个是角 e， 这个也是角 e。 好， 第一问，让我们证 d c e d c e 是 哪个角？是这个角 和 d e、 c 相等，也就是构成了一个等腰，对吧？那这个相对来说是比较好证的。我们说 d e、 c 这个角等于什么？ 它显然是等于这边这个阿尔法，再加上这边这个角，我们假设这个是角二加角二，对吧？那好，那我们看 d、 c、 e 呢？ d c、 e 这个角， d c、 e 这个角也是由两个角组成的，一个是 d c、 f， 一个是一个是这个 f， c e， 对 吧？那先说 d c、 f 这个角， d、 c、 f 这个角呢？根据它是另一个，它是这个 c， 它是这个 p c、 f 的 外角，对吧？ p， 呃，补角 p c、 f 是 一百八减 r 法，所以它这个另一也是 r 法， 那这个 f c e 呢？ f c e 因为对称的性质，这边是角二，这边也是角二，所以它俩这样加一对比，就是加起来就是相等的，对吧？ 这样第一问证明完毕，然后我们看第二问，第二问呢？说连接 df， 连接以后，他说 d f、 e 这个角呢？是两倍的角 b， 那 这边已经是一个 alpha 了，那剩下的就是这边这个角，它也是一个 alpha， 对 吧？然后 说这个 c p、 a、 d、 d、 f 三者之间的数量关系，那这个相对来说是比较容易的，为什么呢？这边是 r 法，刚才说了这个角度也是 r 法，那这样 d f 这条边，它就等于 c d 这条边， 对不对？然后这里有一个角移，这里有个角移，那这已经是一一个角一个边，一个角一个边，那剩下的我们就再找有没有一个角等了，那我们就看这个角， 这个角是不是等这个角呢？我们怎么怎么设？我们设我们前面不是有这这两个相等吗？我们可以设这个角是贝塔，对吧？那就是这边是贝塔，那边也是贝塔，所以这里是两倍的贝塔，对吧？ 这个这个是有的。那么刚才那么还有什么呢？因为刚才这两个角等，这两个角等的话，所以这个 d e 也是等于 d f 的， 对吧？ d e 也等于 d f， 那 么这边这个角呢？就是两倍的 alpha， 这个也是没问题的，对吧？ 那我们再来看这个 alpha 和 beta 有 什么关系？这边是 beta， 这个是 beta， 那 所以这边这个角度就是这个角 c d e， 它等于什么呢？等于一百八十度减去两倍的 beta， 对 吧？这个是一百八十度减两倍的 beta， 那 这个是 alpha 呢？所以这边 这边这个角就是这个角 e、 d、 f， 它等于什么？等于一百八十度减去四倍的 r 法，是不是？是不是它有这个性质？一百八十度减去四倍的 r 法， 对吧？这两这两个角我们是可以算出来的，就是都是根据等幺，都是根据等幺来算。那么一个是一百八十度减去两倍的 beta， 一个是一百八十度减去两倍的啊，减去四倍的 alpha， 那 我们就剩下的就是看这个角加起来 这个角加起来是多少度，对吧？那么这个角 c、 d、 f 加起来呢？它是一百八十度减去两倍的 alpha， 对 不对？是一百八十度减去两倍的 alpha， 那 也就是说这两个角相加就等于这个角， 那我们来列一下式子，就是一百八十度减去两倍的 alpha， 它等于 三百六十度减去四倍的阿尔法，减去两倍的贝塔，对吧？那这样挪过来就是两倍的阿尔法加上两倍的贝塔，等于一百八十度，是不是？那是不是这样子， 对吧？那也，那我们也就是说这个一百八十度减去两倍的阿尔法就等于两倍的贝塔，是可以写成这样吧？ 那这边这个角是两倍的贝塔，那说明这个角 cdf 就是 一百八十度减去两倍的贝塔，那也就它等于减去两倍的阿尔法，它就等于两倍的贝塔。也就是说 这个红色的角是两倍的贝塔，这边的这个红色角也是两倍的贝塔，那这样一个就是一个角，角边我们就可以画出来这两个全等三角形，是不是就这个三角形和这个三角形 全等，对吧？这两个三角形全等的话，我们就有了对应边相等，对应边相等就是 a d 等于 pd， 等于 c p， 再加上 c d 也就等于了 c p 加上 d f。 好， 整个问题证明完毕。

初三一模成绩出来之后，确实有很多家长在后台私信可以找刘老师帮忙算一下分数，大概的一个区排名是多少。当然啊，这些也只是根据去年的成绩以及今年 啊报考人数给大家进行的一个推算。那很多家长就很焦虑了，说咱们这个孩子的成绩不是很好，那该怎么办？咱可以看一下，虽然这次数学很难，但是你数学在七十分以下，我觉得你 难不难不是你要考虑的事情，咱现在只有满打满算，就算五十天，五十天的时间压轴题，也不是说你能在这五十天之内你就能给他解决的，尤其是你数学还在七十分以下， 所以说咱们现在的目标就是把能拿的分数都拿到中档题，基础题咱能保证他一分都不丢，这才是最主要的。咱们需要的第二个就是物理满分七十分， 四十分以下和四十分以上，咱们就当做一个分水岭，如果是你是四十分以上的，你就看一看你自己是哪一个板块，你没有学会哪一个板块，你丢的分多，那相对来说，你四十分以下，那你肯定是公式没记牢，变形变得不会基础的分数你根本就拿不到。 咱们现在为了要抓基础，巩固基础，让咱们形成肌肉记忆。有很多家长就说我们家孩子说这次马窝丢的比较多，他之前考试他不会这个成绩的，他可能数学能考个八十多分，就要这样， 我说实话，真正的学霸，他不会在这种很小点上他去丢分的，你什么时候给他一道题，他很少马虎或者是计算出问题，这种情况下犯错的，那肯定是孩子还是没有一个熟练的掌握这个题型，没有熟练的去掌握这道题的真正的解法，还是没有形成的肌肉记忆。 虽说适当的放弃掉一些压轴题，也是为了咱们孩子的成绩能够最大化，你不说上一中二中，你上个北师大其实也挺好的，对不对？ 还有家长后台说这孩子说他没答完卷子，那没答完卷子，那他肯定是在他不会的题上面浪费着太多的时间。这个试卷整体的一个答题的节奏也是非常重要的， 咱在剩下的这些天里面要训练他的这种的答题的一个节奏，不会的题就赶紧先扔掉，先把会的分数都给拿到手，保证咱们的成绩最大化，这个就是中考中最需要培养的一种能力，那距离中考还有一个多月的时间， 咱们相对于技术比较差的同学们，咱们大题就可以先放一放，主要去抓中档题和简单的基础题，如果您现在想最后冲刺一波，咱也可以后台私信一下刘老师。

各位北京初三的家长同学们注意了，咱们北京所有城区的初三一模，现在已经全部正式收官了。我这两天专门腾出时间把东西、海潮、丰台、通州还有石景山、大兴这些主流城区十几套物理一模的真体，从头到尾主体做主体，拆解 全部都梳理了一遍。那说实话，这次各区物理一模的难度差距真的特别大。像朝阳、昌平这些城区，整套卷子偏基础路线，基础题特别友好，速分题占比很高，真正能拉开差距的难题就两三道而已，整体难度偏低。 但是像海淀、西城就完全不一样，出题的节奏，题型布局直接对标中考压轴水平， 经典物理模型答题套路拉满，区分度做的非常足，完全是中考命题的风向标。而且发现一个特别关键的点， 今年全北京各个城区的物理一模核心考点必考模型，高度重合力学的杠杆浮力、滑轮组电学的动态电路，电功率的计算，还有实验探究里边的误差分析，特殊法测密度、测电阻， 几乎每个区都在反复考。那说白了就是核心知识点不变，解析模型不变，只是换了个生活场景，换了一组数据，完全就是换汤不换药。所以家长一定要明白，一模并不是终点， 更不是中考成绩的定局，它最大的作用就是给今年中考直接划重点，划必考模型，同时暴露孩子的知识漏洞和做题的短板。 接下来我会逐区拆解每套一毛物理试卷，给大家梳理高频错题、必考经典题型，告诉孩子哪些是必刷题，哪些是容易丢分的陷阱。北京初三想稳住物理冲刺中考的家长，一定要持续跟着我关注，帮孩子少走复习的弯路。

北京初三英语一模真的难爆了！我手里的就是二零二六年东城、西城、海淀、朝阳的一模子卷子，我全都做完了，现在只有一个感受，中考英语已经彻底高考化了。这里用最直白的方式告诉我们了一个残酷的现实，得深度，阅得者得天下， 得逻辑，思维者得高分。小学、初中的家长一定要看懂，这直接决定了孩子未来的学习和备考方向。第一个送分题快绝迹了，难度直接陡增。四个区每一套卷子的真正的送分题啊，都只有单项填空的十二道题，而且每一题才零点五分， 一共就六分，这意味着剩下的九十四分，一分比一分难拿，基础过关，连入场券都算不上。同时，阅读难度直逼高考，甚至更高。尤其是阅读地篇，不再是之前的简单的故事或者说明，而是直接探讨非常深的社科心理 和科技话题，偏偏是小论文险题，深度让人头皮发麻。西城地篇探讨规划缜密，分析人们为何总是乐观的估计时间。东城区地篇聚焦 ai 幻觉，讨论人工智能生成虚假信息的机制 应对。海淀区地片，解析真正的真实性，探讨个人成长和舒适区的关系。朝阳区的地片，研究意志力的有限性和提升方法。这考的哪是英语啊，是孩子的知识面、信息整合能力、逻辑以及批判性思维能力。 第二个，价值观引领鲜明，三观正成为了答题的前提。这也是最颠覆性的变化，所有的阅读和玩行都围绕着立德树人的根本任务。出题人用精选的文本在考察我们是一个什么样子的孩子。 p 城玩行填空通过女孩的影子计划，从追求表象的光鲜，到领悟阴影当中蕴涵的历史和温情。 考题在选能欣赏平凡之美，理解社区链接的孩子。东城的玩心填空通过快餐店员工十年如一日，用善意对待每一个孩子，强调友善与 看见他人的价值。他就是在问孩子，你能看见小人物身上的伟大吗？海淀的玩行通过祖孙二人借助一副象棋打破隔阂，讲述了亲情沟通、理解和陪伴的重要性，这直接考察对亲情纽带的感知力。 如果孩子的价值观无法与这些正向的情感同频，他根本理解不了文章的主旨，更选不出那个最精妙唯一的正确答案。第三个语境非常的灵活， 答案不在对错，而在最佳。此记规则和单词。中文的意思在这套卷子里面基本失效。那个最合适、最得体、最符合逻辑的选项，都藏在字里行间的微妙语境当中。析成环形二十体， 老人看见公园长凳的影子，说， your photo it feels like he's still there you 怎么 him 呢？选项当中有 missed 想念 saw， 看见 understood， 理解 recognized 认出来你。单看句子，四个动词好像都对，但是唯有填 saw 才精准击住了铭记与存在的情感内核。 选对靠的不是单词的意思，而是共情和深度理解，而且语法应用为语境服务，即使在最简单的单项填空当中，时态的选择也完全由上下文的信号词来决定。海淀的第九题， 题干说 listen， 这并非是一个简单的单词，而是一个强烈的语境指令，提示动作正在发生，因此后面必须接 someone is playing the piano。 考察的就是在真实交际情境当中语法形式的正确运用。第四，不会读图等于半个文盲。千万不要以为图文并茂是小学的小儿科， 这次的一模读图析图用途的能力被提到了前所未有的高度，而且考法多样。海淀的卷子在阅读当中引入了丙状图，要求孩子根据三名同学的不同网络搜索内容判断他的主题。这考察的是从非连续文本，也就是图表当中快速提取、汇总和匹配信息的能力。 西城的阅读 c 篇柱状图要孩子选出哪一个柱状图最能反映杯下掷色子的实验当中，人们为了多赚钱而撒谎报数以后的结果。他要求孩子能够把文字、数据和图形三者结合起来进行交叉的验证，这是非常典型的高阶信息整合能力的考察。 东城和朝阳的卷子在阅读理解第一部分都设置了图文匹配题，东城卷是图片与用餐场所的匹配， 牢羊卷是图片与科学实践场景的匹配。这要求孩子不仅能够看懂文字描述的人物需求、喜好，还要能够准确的解读图 片当中的场景、物品、人物活动等这些细节的信息进行观念，这些就是信息时代的基本素养。第五个，写作要能讲理，更要能办事。析成卷要你以书籍式人类进步的阶梯为题来去写演讲稿，明确的观点、清晰的逻辑和有力的立正，属于小型议论文。 彩电卷要谈 ai 如何助力学习朝阳卷，让你为多彩的课后活动提建议！这些都是在模拟真实的场景，考察孩子发现问题、分析和解决实际问题的能力。 那面对这种降维打击，我们该怎么办呢？老陆刷语法、背单词，闷头做题已经彻底行不通了，必须彻底换打法。第一个，阅读要杂，更要深，不能仅限于读故事小说，要能有计划的涉猎涉科短文、科普说明现象评 论、简单的学术文章等等，在阅读当中格外的关注上下文如何决定词意和句意，积累在语境当中学习语言的经验。第二，一定要多思考，多问为什么无论是读中文文章还是英文材料，养成深度思考的习惯。读完一篇文章，多问作者的观点是什么？ 是如何论正的？我同意吗？为什么这种思辨习惯是攻克高难度阅读和写作的根本？第三，把读图当正经事练。在阅读绘本刊甚至教材的时候，有意识的先观察图片、图表示意图， 预测内容，再看文字是如何描述、解释和延伸这些视觉信息的，将读图作为阅读的第一步。第四，写作要练逻辑。先搭建框架，观点、理由、立正和结论，再填充内容，多进行一小段说理的练习，确保每句话都逻辑连贯，为主题服。 第五，语法和词汇必须回归语境，摒弃孤立记忆。学一个单词就要记住他的常用的搭配和书线的典型句子。学一个语法就要理解他在什么情境下使用，让语言知识始终活在语境当中。 北京的一模就是一次再清晰不过的警告，他宣布了贝多芬时代的终结和思维强时代的全面到来。二零二六年的北京中考英语命题 正在坚定地走向重素养、重思维、重应用的方向，那我们的学习之路也必然是一条从知识积累迈向能力与素养养成的升级之路。

北京初三啊，百分之九十的家长现在全部都搞错了，我们现在孩子一摸结束以后直接看的是分数，这个逻辑和这个想法是错误的，因为北京的中考看的是区排，并不是说完全看分数，因为题难的时候孩子的分数就会低， 题简单的时候孩子的分数就会高。所以说我们唯一的最标准的评判标准就是看的是区牌。所以说各位家长您一定要去了解到孩子的区牌是多少，同时我们要去知道大概的区牌能对应到的学校是什么样子的。如果各位家长您 不知道这个如何去对应？我给大家整理出来了一份六个大区，全部都有的是所有的区牌对应到你的大概的学校，录取的顺序大概是什么样子的。就说各位家长，如果说你有需要评论区回复孩子的区牌，加上您的区，同时你就可以领取这份报告，精准的去锁定到孩子的学校。

欢迎来到有数，今天我们来看昌平异模，这是一道稍微有一些争议的问题，它的官方答案和我们的答案不太一样，大家可以看一下哪种答案更合理 好。这道题呢？给了一个抛物线，说它经过了点零一点二一，然后用让我们用 a 表示 b， 这里面含两个式子，然后经过一点，然后让我们去表示，那如果说最简单的表示方法就是我把它带入就可以了，对不对？ 那这样化简就是二 a 等二， a 加 b 等于零， b 呢？等于负二，对吧？这就是负二 a， 这就是用用含 a 表示 b， 那 这样抛物线呢？我们就可以写重新写一下。 好，我们说过点 p 做 x 轴垂线，然后 抛与抛物线交一点，与与这个抛物线交另一点 n， 那 我们先把这个 m n 的 坐标先写出来， m 的 坐标写出来就是 t， a t 方加 b， t 加一 n 呢？ t 四分之一， a， t 方加一括号，那这样 m n 我 们是可以写出来的， 对吧？ a t 方减四分之一 a t 四分之三， a t 方啊，这个 b t， 我 们在这里换一下 b t， 我 们用 a 来代表，对吧？应该是用 a 来代表的负二 a， 那 减去负二 a t 音乐掉了没有？那这样我们代入 代入，前面这是三，对吧？一乘以一乘以二的平方是四，四乘四分之三是三，三减去二乘二，四负一，那么 m n 的 长就是一。 好，这是第一问，那我们看第二问，第二问呢？说有两个点， a 和二， a 零 ab 两点，然后点 p， 从 a 运动到 b 的 过程中， m n 长随 a 随 ap 增大而增大， 对吧？我们说这里面 ap 的 长到底是什么？ ap 的 长其实就是 t 减去这个 a 的 绝对值，是不是？是这样吧？是 t 减 a 的 绝对值，对吧？ 好，那知道这个以后我们来说 m n 也表示出来， t ap 也表示出来，那么就是点，那我们就可以把这个 函数的图像 m n 的 这个图像先画一下了，对吧？那我们我们先看他与这个 x 轴交点，其实有两个，一个是 t， 一 等于零，一个呢是 t， 二等于三分之八，这是很容易算出来的。那这样我们把这个图像画一下， 一个是零，一个是三分之八， 这是三分之四，对吧？那这个这个是 m n 的 图像，那其实 ap 其实和就是和 t 相关嘛？那是在这里面，如果 t 是 大于这个 t 大 于 a， t 大 于 a， 其实也就要求着是什么呢？ a 大 于零，对不对？因为 a 大 于零 t， 呃， t 在 这个 t 就是 大于 a 大 于等于 a 小 于等于二 a 吗？如果 a 小 于零的话，那么 t 就是 大于等于二， a 小 于等于 a， 对 吧？是这样的一个过程。 好，那这样看，我们说 a 大 于零的时候， a 大 于零，是就在这边就 a 的 右侧，对吧？ a 的 右侧随着 m n 随着 t 的 增， a 随着 a p 增大而增大，其实就这两部分， 那 a 小 于零的时候，也是满足 m n 随着 a p 增大而增大的，对不对？那满足这三部分，那这三部分我们分别写出来他他们各自对应的这个取值范围，对吧？那一的取值范围呢？就要求 a 是 要大于零的，对不对？然后二 a 要小于等于这个数 小于等于这个三分之四，因为这里面写这里面第一部分是 t 是 大于等于 a 小 于等于三分之四嘛？ 这里面二的这个是 t 是 大于三分之八的，对不对？这边呢，是要求这个 t 小 于零的吧？这三部分就这三部分，所以我们得出来这三个，那第二部分，这个 t 因为 t 是 大于 t 是 大于三分之八，所以要求 a 也是要大于三分之八的，对不对？ a 的 最小值 要要就是 a， 就是 t 的 最小值要大于三分之八。那第三部分呢，就是 t 小 于 t 小 于零的部分，其实也是 a 小 于零的部分， a 小 于零部分，也就是要求 a 小 于零，对吧？就这样，当我们解出来分别这步，就是 a 大 于零，小于等于三分之二， a 大 于三分之八或 a 小 于零，这都是或，对吧？这就是它答案，那么官方答案在这里， 这里这个三分之八呢？官方答案是 a 大 于等于三分之八，这里面去掉这个等号到底取不取的问题，取等的话，取等其实意味着 就是 a 如果等于三分之八，大家可以算一下，其实也就是 m n 这条线段本身是不存在的，那么在这里 m n 的 线段如果不存在，就不存在什么 m n 的 长度问题了。 所以这道题出的稍微有些歧义，如果我们只是如果题目只只是说 m n 的距离的长随着 a p 增大而增大，那我认为它是可以取到等号的，但是它现在是写的 m n 的 长，那我们认为 m n 的 长就是线段，线段它就线段就不应该取等，所以这个这题呢，稍有歧义。 那么出题组应该在这里稍微标注一下，要么就标注这个 m n 不是 线段，就是说 m n 的 两点间距离，或者他就直接标注是线段，那么标注线段他就不去等，好吧？整体上就是这里有一些歧义，我估计很多同学都会在这里遇到这个问题。 好，这道题就到这里。

欢迎来到有书，今天我们来看二六年昌平异模的原作问题，大家可以暂停视频，先看一下题目，我每天都更新视频，欢迎大家关注、点赞、评论、转发。 好，一起来看一下这道题。这道题给了一个圆，然后 a， b 是 直径圆外一点， p b， p c 引引，切线有相切，对吧？那这个告诉我们是什么切线长定律对不对？ 然后呢？其他的连接，这个就不说了。第一问，让我们知道 ac 和 opac 和 op 平行， 我们看一下 ac 这里垂直于 bc 的， 那么 op 这里怎么看呢？ op 这里我们说 有切线长定引两点，切线有切线长定理对不对？有切线长定理，那我们就可以证明 e 就是 这个中点， e 是 b c 的 中点，然后 o 也是中点，那么这是这就是 o e 就 和 a c 是 平行，也就是 o p 和 a c 平行， 对吧？这样第一问就证明完毕。那我们看第二问，第二问呢？说做射线 ad 交 b c 于 f， 交 p b 于点 g， d f 四分之一 a， d， d g 等于根号五， 让我们求圆的半径长。好，我们来看一下，先从这里来看啊， d f 等于 d， f 等于四分之一的 a， d， 对 吧？那就是 d f， 那 其实我可以写成 d f 比上 af 等于一比三，对不对？ 其实可以写成这样，写成这样以后我们就知道，那这里垂直，这里垂直，那必然这这两条线平行，必然这里有一个八字，对不对？有个八字的话，我们可以设 d， e 是 等于 d， e 是 a， 那 么根据八字 a c， ac 就 应该是三 a， 对 不对？ ac 是 三 a， o e 我 们就知道是二分之三 a， 那 这样的话 ob 长我们就知道是二分之五 a， 对 吧？这些就已经可以算出来了，那这时候我们再把 db 连接起来， db 连接起来，我们看我们说 b、 e 长，这个应该是很容易算出来，它是二 a， 那 这边 a 这边二 a， db 长就是根号五 a， 好吧？ d、 b 长是根号五 a， ab 长是五 a， 那 么这样我们就 ad 的 长也能算出来， ad 长就是二倍，根号五 a， 对 吧？那这些长我们都标出来以后，我们就可以看了，根据旋切角定义，这个角就等于这个角，对不对？那这样的话这里又是一个垂直，所以这里面就有三角形的相似，就是这个 d、 g、 b、 d、 g、 b， 这个三角形 和 dba 这个三角形相似，相似的话我们可以写出来根号五比，根号五 a 就是 d g 比 db， 它等于什么呢？等于 db 根号五 a， 再比 ad 二倍，根号五 a， 对 不对？这样算出来 a 等于多少呢？ a 等于二 o 半径，它就等于 o， b， 对 不对？ 那就是二分之五 a， 那 就等于五，这样整个问题就解决了。

北京初三英语一模的试卷已经公布了，按照互联网的节奏，这嘎应该是铺天盖地。哎呦我去，太难了，完犊子，日子过不过了，纷争开始了，但是 你看，俺们要冷静下来，好好的看看，你就会发现，俺们北京就是北京，那基本面非常的稳，让整套试卷呈现出来的依然是基础题，非常友好啊，中档题目占了非常大的多数，那么正经点，好好复习，这帮孩子其实在这一大面上的嘟嘟嘟他是没什么问题的， 但是，可，但是也说回来，那当中的压轴题，那些难题，那也是异常的压楞人呢，让哎，就是他也真正能达到一个筛选人的目的。 那么整套试卷看下来，考察我们最核心的不是单词，不是语法，而是对于语言的理解、逻辑和表达。 下面我就针对中等成绩往上的同学来针对这组试卷哈，做一些浅浅的分析啊，我们一块来看看咱们学习重点到底应该放在哪？ 那么正中之重，就一定是练阅读三个字，那毕竟西篇第一篇搁那旮沓卡着呢是吧？这会你就会发现，就我刚才说的，你光认字啊，光认词那玩意也不好使啊，说，就我光会读的时候，哎呀，这个主题，机器人那个主题我就能看的住这块吗？不对， 而是你要在认识了大量的字，大量的词，深安于法，读过各种各样主题的基础之上，要重点的练习自己对于语言逻辑的把握，对于内容的理解。 那么一提到理解二字，这嘎就玄的冷了是不？就好像说俺们同学普遍反映，我也看懂了，那题我怎么不会答呢？是，其实你就是没看懂，你也没有明白他嘎到底说啥呀。那你说这嘎怎么改善呢？ 就一个方法，你得记住，你别说他一说看啊，我也没时间不干干哈呀，对不对呀，你就是得读，你一定要多读，一个礼拜就看不了俩外国字，你指望你能理解什么？不可能，所以就要多读，再强调一遍，那我们也不用多好吧， 一天你读个一两篇小文章，也没让你扣字眼，让我看懂主干就行了呗，对不对就看他这干哈呢，告诉大家这招可有用了，这就是练习，你拿了一个崭新崭新文章，我个能看明白他说啥呢？ 这就叫理解二字。另外一个我再啰嗦一句，你一个礼拜你多少上点精读课行不行？你就好好听那个好老师跟你讲行不行啊，对不对呀，你就很抓具体，就这嘎达，哎，尤其让他外感表达上觉得很施华那个他到底是什么意思？到底什么意思？收 那好的老师还能给你讲出啊，文章的结构啊，层次啊，你各人都看清楚，一个文章骨架站那字词，再一整的文章他不就有了吗？ 方法给你了，去做完了。第二咱来说说完音填空啊，表达题，这嘎就这两块吧，其实他算是中等难度的，上北京考这嘎考不难，你看他词什么的是不还行啊，挺简单的哈，但是他重点考什么呢？还是考察逻辑？ 就说你吧，得能看懂这文章的主题到说啥呢，哎，粉肠的情感基调到底在哪呀？他前前后后这小文章内容穿起来之后再说啥呢？你把他整个文章结构逻辑看清之后，其实这题你很好答， 那么他筛选下去的谁，一定是那些死记硬背单词啊？死记硬背语法规则，纯靠就刷点完形技巧技巧秘籍秘籍，就这么整的完犊子。那么第三个再来说说单词语法，你看北京那个语法题，就约等于送分题，但前提是你指定得认真学，认真练，别马虎，一般这嘎达谁扣分没人扣分啊 啊！所以说到这对吗？高年级同学你要做什么？第一，核心词，核心语法，必须滚瓜烂熟，做到基本题咱不丢分好不好？ 此外，我们要想把那些难题都 hold 住，那你就要把大量精力放在阅读上，要做到天天读，大量读，什么都读，尤其那些跨学科的，讲各种原理的、道理的、心理的，在阅读过程当中，你就不断的练习自己对于文字的理解，我看明白他到底说啥呢？到底怎么个事，哎。然后你再通过某种程度的些些许的题感 大差不差。这个视频大姐先拍到这，大家可以关注下个视频，我就针对现在初三这个考向，我给更多的小学还有小零的孩子让我切实的学习建议。

昌平初三还有一周就要一摸了，如果孩子现在还没找对复习方法，每天学的特别累，花了一大把的时间，成绩提升还不明显的话，这条视频一定要看完。我在昌平做教育六年了，帮助过上千个孩子考上理想的学校， 我说的方法都是适配咱们昌平孩子贴合北京中考节奏的。先跟大家说一个总体的复习思路，中考复习一共分三轮，第一轮是补漏洞把不会的变会，二轮是练题型，把会的变快， 三轮是刷套卷，把筷子变稳。学校会先带着大家系统的去过一遍整个初中的知识，这一遍一定要跟上，把自己不会的地方找出来，集中火力去攻克。因为到了二轮三轮复习老师不会讲那么细了，一轮如果抓不住的话，后边再想补就难了。 但是如果说想让孩子中考的时候脱颖而出，考入理想的高中的话，只跟着学校走还是不够的，要有自己的各个科目额外的学习规划。语文要先去抓基础，初中三年的古诗词还有文言文着重具备高频的句子，一定要做到一个字都不能错。 有时间呢就多练练作文，多去积累素材，做到心中有数了，考场上才不会慌。数学也是死磕基础，去找往年的一模卷，只做选择前八道，还有填空的前四道，限定好时间。在算错和看错条件的题旁边呢，要写清楚错题的原因，还有知识点， 不要写笼统的粗心大意，一定要写清楚具体哪里粗心大意了。比如说一道绝对值的题，错了我们要写，看到绝对值，心中想正负，而不要只是写一个粗心大意，这样啊，才能够精准的去复习到每一个容易踩坑的知识点。 英语去做专项练习，文形和阅读分开去刷，先圈出不认识的单词，不要查，靠猜着去做，做完之后对答案，对完答案之后再去查单词，这样呢，既能刷题保持手感，还能够提高我们的单词量。 物理要分类去刷题，这周先刷历学，下周去刷电学，做完之后去对答案，主要看解析思路， 然后公式一定要背熟，可以拿一张白纸，每天去默写五个。还有道法的话特别重要，虽然说咱们道法是开卷考，但不要感觉说这特别容易，不背知识点，不理解含义的话， 就算把书给你，你也不知道看哪对不对。所以说，一定要跟着学校的考纲，把重点内容去记清楚。但是呢，做大题的时候又一定要回归到题目，不能说光靠背书，一定要会灵活运用。 我带着很多孩子前几周就开始按照这个节奏复习了，现在还没系统去冲刺。一摸二，备战中考的家长真的一定要抓紧了，不需要到网上到处去找资料，很多都是不对应咱们北京中考的，随时跟我说，缺什么我给你。