大连2026初中二模时间

大家好，我是糖糖学姐。这张试卷是二六年五月辽宁省大连市九年级中考二模物理试卷，全面考察声、光、热、力、电此等初中物理核心知识， 注重基础概念、实验操作、作图规范、综合计算与实际应用能力，贴合大连中考命题风格，适合中考考前冲刺与学情检测。需要这张试卷和答案解析的家人们私信我，我发你。

哈喽同学，你好，小问呢，刚刚做完大连市二模的这套试卷啊，今天呢，也跟大家分享一下关于整个试卷他的难度，题目讲解，以及呢对咱们中考的一个影响。 其实大连出的这一套二模试卷啊，在我看来，他的难度是要比一模低的，甚至啊，我可以基本断言他是要比中考难度还低的。 说的不是说具体某一道题比中考难度低，而是整张试卷上呢，他缺了一点拔高的题，真正拉分的那一到两分其实没太出来，但是整套试卷呢，出的还是比较不错的，在这个阶段呢， 也能给很多孩子以信心。我知道说到这可能很多孩子不爱听这么简单，我还考的不太好，咱们要通过你错误的题目去暴露出你在复习过程当中还有哪个知识点，哪个能力不足， 咱们最后这一点时间呢，把这块给补上啊。整个试卷呢，出的是非常标准的一套卷，在这个阶段，我觉得很适合给孩子做收心用啊， 如果是其他地区的孩子，你在中考前，我建议也可以去真正花一点时间啊，找出个大块时间，把这套卷呢当做一个收心卷去做一下。 前面选择题呢，前五道题非常的基础升热，还有估测问题，物态变化，再到一个简单的生活中的电路分析以及电路设计问题。那前五个题啊，应该没什么可说的。第六题呢， 凸透镜问题，从这两年的中考来看啊，凸透镜考的都不难，而且呢，大连是有大连自己特殊性的，一模的时候呢，凸透镜的知识考了一个实验，就从教救 援员的这个角度去看啊，和小问的预估其实类似，一模呢，我是做了一定的押题，那二模呢，回归到基础，所以也是比较简单的一个眼睛与眼镜啊，而且这道题有技巧， 你如果判断这是一个近视眼镜凹透镜，那么你 c 选项就对了，所以作为单选择题呢，很容易判断，这应该是一个凸透镜啊。 第七题，这是考了一个热血知识，我觉得热考的稍微有点多。前七道题啊，考了三道热血相关的。第八题，这个题目呢，其实和现在的这个考情非常的贴近，就是今年啊，可以说是必考咱们的跨学科实践。 而跨学科实践当中啊，合力这个知识，它不属于跨学科，但是它是什么呢？它是新教材里面新加的内容， 所以说在最后咱们中考复习啊，到这个阶段，应该逐步的回归课本，咱们的新课本当中，你八上八下，包括九年级在以往老教材里面没有的章节， 咱们老师也好，同学也好，需要花一点时间去关注一下。第八题呢，有个别同学会漏选四 d 选项，他缺的是什么呢？其实不是实验基础相关的内容，他缺的其实是一个对自己的不自信， 或者说他缺乏做这种题的一个方式，你应该真正做什么？咱们说历学，高中强调受力分析，初中呢，在一模当中，大连一模也是反复强调受力分析，而这个呢，就是真正把图形变成数据，我们能够得出 f 一 加 f 二 等于 f， 同时呢，咱们 f 一 撇减 f， 二撇也等于 f， 我 相信啊，能选出 a、 b 的 同学都能写出来，但是你有没有把它写下来？写下来之后，你能不能用数学关系去比 校大小，到底谁最大应该一目了然啊， f 一 撇一定是最大的力。第九题说实话是我觉得比较失望的一道题啊，去年确实第九题考了图像问题，但是那个图像还是挺难的，这过了一年，今年还考图像吗？其实真不确定， 但是大连的二模呢，出的是比较标准，而且他的入手非常简单，保证所有同学都能选出 a 选项，得到这一分， 得到这一分之后，我们再去分析你如何得到的这一分啊。灯泡 六伏，这就是额定电压，那么我们对应的滑动变阻器划片，从组织最大端往小了去移动，此时呢，其实我们在电阻最小的时候， r 二最小，对应的就应该是灯泡正常发光，那正常发光不能是七点五伏， 超过了额定电压，所以说二是灯泡，一是 r 一， 这个时候手千万别懒啊。我借用了原图，充当了正常发光的电路图，画一个等效电路，画等效电路的目的就是让你的数据有地方放，那么你看，正常发光时六伏零点五安，还有一个呢，咱们确定了 r 二的阻值是九 o， 我 们根据这三个量你看啊，还加上图像当中给的正常发光时 r 一 两的内压七点五伏， 我们就能求出蓝色的三个数据，简单的欧姆定律计算，进而电源电压知道了，电源电压知道了。在第二次当中呢，我们要注意，这个点是比较特殊的，这两个点应该是重合的，那么此时所对应的 r 一 两岸的电压就是最小值六伏， 那么知道了这是六伏，又知道了。第一个问，求出来的十五欧，所以说电流零点四安能求出来，零点四安二十欧就能求出滑动变阻器两段电压，八伏 八伏六伏，所以灯泡两段电压剩四伏四伏，零点四安，这个时候就是最小电压，最小电流，灯泡最小功率，所以说选项全出来了。第九题没有什么难度啊，填空题呢？ 整体啊，其实除了最后一个空都挺标准的。那这里我这个好像不太清楚啊，它原体好像有个波，那就答电磁就可以。 一模考了核裂变，二模考了核聚变，这个相信没问题啊。十三题第一个括号，以前老问上方的 压强是怎样的，但现在他问了你记忆下方的压强，注意审题。十四题呢，其实和化学有一个结合啊，跨学科， 那这里对应的是一个原子结构， a 告诉你了原子核，那么考察的是物理知识啊，原子核带什么电，然后 b 是 电子，也是比较标准的。第十五题呢， 其实他整个题目，你看这就是我的作题痕迹啊，我连图都没画，因为确实比较简单，刚开始排出质量为 m 的 水厚，且他没有去增加物体对底部的压力，那么我们这个时候真正少的小于 m 的 对底部的压力，那么我们这个时候真正少的小于 柱形容器少了多少水呢？哎，你看这里少的水的重力 m 小 g， 而 m 小 g 就是 deftf e 柱形容器液体压力等于液体重力加浮力，那么这个时候浮力没变，依旧等于物体重力，所以说 deftf e 等于 mg， 那 么这里压强减小多少？ deftf e 比上 容器底面积 s 一 直接得出结果。第二问呢，稍微麻烦一点啊，叫再去排出质量 v m 的 水受到的浮力刚好减少一半， 那么我们的德特 f 浮呢，就是柔水小计，德特微，我在坐到这的时候我也去找，没有给柔水，那就说明柔水应该能消掉。好，德特微就是减少的微排。 这里啊，有的同学可能会觉得这 m 排已经告诉你了，那直接 m 排小 g， 这不就是 deftf 符吗？ m 小 g， 这就错了，为什么？因为这个所谓的排开叫溢出去的水，我是用水龙头放出去的，它和真正物体排开的水是有区别的。你看啊，这是物体， 它原本就漏出水面一部分，假设这是原位置，现在呢，放出了质量 v m 的 水，它的页面 具体放到哪不知道，但是它是告诉我们浮力减少一半。那么我们你算出的这个 m 小 g 是 哪一部分的质量？是环形液体的质量，那么环形液体是 m 的 质量，所以说你看啊，我们的 derv 是 哪一部分？ derv 是 中间这一部分， 我给你用绿色标记是微排，等于微近，考察的是页面升降问题，这也是小问课上一个重点内容啊。那么这部分呢，我们的核心是要用物体的底面积乘页面下降的高度，物体底面积 s 二，告诉了页面下降多高呢，就是 下降的液体体积，液体下降体积 v 就 应该是 m 比上肉水再去比上哪一段的 面积呢？环形面积，所以说呢，是德特威比上 s 一 减 s 二环形面积，所以说得出了这个数据，德特威知道了，往里带数得出结果，而这个是德特 f 浮。 德特 f 浮是什么呢？是一半的原本浮力，所以说呢，原本的浮力 f 浮就应该是二倍的德特 f 浮，在这个基础上乘二， 那么原本的浮力知道了，原本漂浮浮力等于重力，所以原本的重力就知道了。最后一定检查一下你写的字母当中有没有题目，没给的，要小心这一步啊。两个作图比较简单，查缺补漏，褶皱作图，还有一个是杠杆的作图。 十八题我觉得出的非常好啊，这个呢，其实是仿中考样卷出的，那中考样卷是我觉得近三年啊，最好的一套卷，从咱第一年辽宁省考开始，其实在省考之前有一个省样卷，他呢就考察的是各种器材的读数问题，弹簧测力计 读数，还有呢，电表读数。这里第二题啊，这也是可能很多同学甚至一些老师在复习的时候会遗漏的一个点。 我们电与磁是有两个必做实验的，一个是探求通电导体作为存在磁场，还有一个呢，就是探求感应电流产生的条件。你看这里全考到了啊，它的重要程度其实和测电阻 是一样的，所以复习的时候要注意。第二空，我觉得写防止电路中电流过大或者短路都算对啊，然后括号三呢？ 第一个故障分析，他是一个经典的故障啊，看起来是电压表和电流表位置放反了，那么这一类故障会导致电流表没有示数，怎么去改？插一条线，补一条线，这应该是反复训练啊，小问课上练了几遍的这个基本图， 那么后面正常发光一个求解。那这张卷我觉得求电阻也稍微有点多啊。这也体现了大连教练员对中考的一个预测。小问也预测 中考大概率电学要考福安法测电阻，甚至我可以更大胆一点，最后用测灯泡电阻作为实验的压轴，特殊法测灯泡正常发光时电阻阻值。还有不会的同学啊，评论区中可以扣 特殊法，小文可以单独发给你啊，这有专项训练，必须要会啊。十九题，一个简单的舞台变化水沸腾。考前刚跟孩子说完大概率舞台变化实验，热血实验就考水沸腾啊，你看一点没问题。 呃，我觉得可能有一些不细心的同学啊，会漏题补上，并且用光滑的曲线画出，而且画的时候严谨一点，七之后没有了就别出头了，这样画的更准一些啊。括号五的话呢，涉及到的就是物质选举，你不能让它变成气态了。也是送分题 二十题啊，班里有一个特别好的孩子还错了，第一个空呢。我觉得标准就是数值，因为我反复强调垂直，必须说垂直于谁？你要写垂直于白纸立在白纸上我觉得没问题。 当然批卷不严的话，写垂直应该也给分啊。数值立在白纸上这种表述是更清晰的。二和三是基础问题，但是括号三的第二问， 哎，我感觉稍微有一点点老啊。这个问这是什么呢？大连特别喜欢考他，怎么使结论具有普遍性呢？其他地区可能讲多次实验就可以了，但大连强调的更严谨一点，叫多次改变不变量。 哎，你光改变 a 的 位置这不够，你要再改变 a 的 大小，还要多次改变物体大小。重复实验，我说比较好，同学错的就是科二四啊， 有点开玩笑了啊。这个实验呢是小问初二讲平面镜成像的引入，我们当时做了这个图，还给你各个角度都拍摄了一下，他就当时啊，不是在我手里面。没看过那个实验，不然肯定有印象，但其实本质考察的是什么？ 本质考察的就是相物等距。你为什么看起来水火相融了？因为你看到的是相相在哪？相必须在杯里，你看起来才是。哎，水中的蜡烛也在燃烧啊，所以是等距的问题。二十一题呢， 完美压重啊，液体压墙。其实我真觉得液体压墙这件事啊，要重视一点，今年两个实验，一个是探究滑动摩擦力大小影响因素，一个是探究液体压墙，这两个实验 第一个空判断亲密性。夸二经典的控制变量法初步得结论。这又是比较有大连特点的啊，你看他想探究的目的是什么，然后你去写结论，但是我觉得这道题比较简单，前面给了你一个结论，访写就可以了。 科二三考的是什么你知不知道？控制变量法就是相当于啊，科二科二三本质都控制变量，我们要设计实验，那设计实验设计的是什么？谁不变改变谁，并且一定要注意还有 比较什么，他这里是探求是否有关，所以你不是得结论，你是要去观察是否存在高度差。这我自己写的啊，所以说相对呢，他比较多一些核心我批卷就会看什么呢？是否是 同一种液体，是否是同一个深度，是否改变了容器形状，最后是否存在高度差？ 嗯，这就是观察你的得分点啊。好，括号四这个题目呢，有的地方可能复习不到位， 讲不到这个点，它所对应的是我们所谓的深度，你会发现这个东西在真实做实验的时候呢，它是有一定的这个长度的，那你把它横过来，平下去，好像就感觉它的深度变了，确实变了，你要是光看 a 点的话，那这个深度改变， 但实际上我们看的应该是橡皮膜的中心位置啊，只要保证中心位置在同一深度就可以，所以是 b。 那 括号五这讲了 n 多遍了啊，我们怎么去产生的这个压墙差？其实稍微要往深了研究，这属于封闭空间内气体压墙的一个题目啊， 此时所谓的高度差更大一些，就是 h 更大一些。但是我们知道啊，这里呢，其实是 u 型管叶面高度差所形成的液体压墙， 和咱们探求的液体哎，所处位置的加强近似是相等的，那么 p 的 一个角也是 p 不 变 小， g 不 变，想让 h 增大，只能让周怎么样小一些改变，其他的都没用。答案是 c 啊，好，二十二题。这也是跟我有问有关啊，就是第三问，我选了一个不太好的方式，我以为他考的是 能不能够用公式，而这个公式需要推导。因为最近呢，做了几道这种题目啊，就养成了一个习惯，也没当回事，就去算了。其实有更简单的啊， f 等于 w 比 s 直接求助结果，那还有一分呢，这一分我要强调， 这是现在来看中考计算题百分百，有的一分叫等效替代。 你是因为平衡啊，因为水平地面啊，还是因为其他的各种因素，你得到了两个值相等，那么这个必须选元音写结果 好。二十三题，看起来啊，好像很新颖，家庭电路的计算，但实际上呢，这里考了电表读数，以前填空题送分题，这里不写公式也算。对啊， 不好意思啊，然后括号二呢？总功率这里有技巧，你前一个问啊，可以不去单位换算，然后你直接带千瓦时， 你除以小时，这样计算最简单。然后第三个呢，咱们这里考了一个家庭电路并列，所以说呢，我们能求出这个电水壶的功率，然后 r 等于 u 方比 p 完事。括号四呢，又是一个多方法，你可以去进行判断，你比如说，你可以用 p 等于 u i 二百二十伏乘二十安，求出电路中总功率最大四千，四百瓦大于 三千加一千，别忘了啊，这可不是三千，原本还有一千的功率呢。所以说，你是能接入的，或者像我这样求此时真实的电流，但计算麻烦一些啊，他比二十安小，所以可以接入整个计算题啊，其实比较常规，但是呢，第二题也相对新颖一点，最后一题 和沈阳相比，这跟闹着玩一样啊。但是这道题呢，他的核心和我想的略有区别。 考前我跟学生说啊，你们要重视最后一道题的作图题，我以为呢，最难的一分会涉及在这，结果呢，稍微有点差距啊， 括号一，三个基础的热机问题啊，还有一个，又考了个词，其实考三分也不少了。好，括号二的话， 我第一遍说实话没读懂，因为我没，那我把它打印出来，我直接是在我的屏幕上，你会发现我看不全。哎，这件事其实挺闹心的。然后我又读一遍，我去思考他俩到底有什么区别？我关注到了温度， 也就是说所谓的蒸发器，他会把这个水变成三百五十摄氏度，但过热器要求什么？要求加热到五百六十摄氏度，那这个高温废气呢？好像先经过蒸发器，能把这个水蒸发变成三百六十摄氏度，但是考虑一个问题， 他肯定会高温废弃，经过蒸发器会降温。那如果按照左边这幅图，你再经过过热器的话呢？你没有办法再把它加热到五百六十摄氏度，或者就算能，他是不是也比最开始要困难很多？ 哎，你可能原本从六百降到了五百七，那你五百七，再加热三百五十摄氏度的蒸汽，那你很难了，怎么办？你直接先经过过热器，六百，接触三百五， 那这个时候是不是这个蒸汽更容易升温？那你降下来之后呢？其实也没有降太多，你还可以到蒸发器这里再次加热，所以效率更高。乙，啊，这是一个读懂题的问题。然后块三，这个看起来挺难的啊，其实很简单， 我们说每千克的这个含值，然后每千克含值排出后，差值干什么了？做工加浪费，所以把浪费的再减掉，这就是每千克 他的做工，然后多少千克？科学技术法计算，所以这个算的比较简单啊。括号四，这个题我确实算了一会啊，因为我用的方法比较麻烦， 我就想着硬算啊，就我之前看到有人说最后一个空比较难算，那我就硬算了一下。那这里你要注意啊，百分之四十和百分之三十五，其实他不仅仅是括号四，他是在前边 就是这个余热锅炉和蒸汽轮机。这个百分之三十五到底用的是谁的百分之三十五，那这个东西在哪呢？在这里 我们利用的是什么废气进行加热再进行工作，所以这个所谓的废气就是第一次燃气轮机工作后的额外功呢，应该是 三点六乘十七次方乘一千五，再乘百分之六十。哎，是这部分的百分之三十五，他是第二次有用功。把两次有用功加一起， 我是前面设定了一分钟之内，对吧？一共消耗这么多天然气，所以总时间就是一分钟。有用功是这么多，那么能输出的最大功率除以六十秒，得出来这个结果。当然最后还有个小细节，给的是一个不太常见的单位，兆瓦，一兆瓦等于 十的三次方，千瓦等于十的六次方兆瓦。聪明的同学啊，你这个单位数不熟悉，他肯定是比千瓦大， 那你要小的话呢，那咱写一个那么小的数，他可能会提示你。所以最常见的这种又不太熟悉的单位使的三次方，这是考场上一旦你忘了怎么去处理啊。那我算完这个硬算之后呢？其实我没带数，我相当于先把这个 直算一下，因为你会发现 qv 吗？可以放到最后算。然后呢？把它先百分号算完，然后再往里代数，先化简，再求值，能稍微简单一些。整套试卷啊，难度不高， 我呢是稍微有一点点失望的，就是顶尖学霸和尖子生 细心去做都有机会得满分。差了一两分啊。但是呢，这套试卷 整体出的还是不错的，该考的然后涉及到的一些思维的，涉及到跨学科，涉及到了各方面，现在中考要考察的点也基本考到了，很适合最后作为收心卷去做啊。 想要了解更多的关于中考的考情，关于重点或者想了解小问其他课程的，你可以评论区当中直接打物理联系小问。

是关中王来了。

大连二魔力数学卷你是挺调皮啊，刚做完前半段还觉得挺简单，结果后面一看，那上回一模考的知识点，二模你是一道也不出啊，就连压轴的顺序你也是掉了个个啥意思？ 两次模拟所有知识点考的都不一样，你就说中考你啥都可能出呗，瞅瞅你那二十一题，按照国际惯例是不应该考个圆的切线呢，结果你非得整个全等，可到了二十二题，本来应该考全等， 却来了个圆的切线。那周星驰有把古灵精怪枪，完大连二摩非得整个古灵精怪棋呗，压轴还压上大连八百年都不出的分类讨论了类呀，是很容易能找到，但是那个长度啊，是真挺难算呐， 那代数代的方程都消蒙圈了，那多少孩子那数算出来都不敢相信自己算的是真的。虽然说难度不难，但是你这塑形结合加一顿计算， 这题算的是又恶心又闹挺啊。那么整体来说，大连的一模非常的有创意，也代表了今年中考可能考的所有可能性，想要试试的回大连二模，真希望中考的时候数别数这么恶心啊。

大连市按摩时间已定，同学们抓紧时间调整复习。

刚刚拿到这个大连市第二次模拟考试的数学试卷啊，然后呢，我也做完了这套试卷。然后呢，我首先说一下整体的结论，我认为这套试卷的难度没有大连市一模的难度要大， 但是很多学生都说这套试卷比一模还要难，但具体什么原因导致的呢啊？首先咱们看这个填空选择，它其实难度并不大，考的都很常规很基础。 这玩意这些题的话，好学生你应该十分钟就能做完了吧， 不好的学生半个小时内也能做完了吧，是不是？那你看下写答题的那个十六，十七十八，十九，二十，是不是都是挺常规的基础题？ 是不是倒是挺常规的基础题？其实我认为十六题这两道题出的不太好啊，他把他考了一个整式的计算，还考了一个分式的计算，我觉得不能这么考啊。 然后呢，十七、十八十八题，这个数其实你得犹豫半天，因为你算出这二分之七十五，你可能违背你的常识啊，可能会格登一下的。 这个第十九题其实就是模仿去年中考的二十题了，是不是他模仿第三，尤其是第三位在模仿这个事呗，还第三位差，模仿那个去年中考的第一问呗。二十题的第一问呗，是不是？ 这题你仔细算一算也没什么难度啊，这二十题更是考的臭死烂够的。那个解三角，三角形嘛，是不是 你做个垂线，做两条垂线就出来了吗？你注意过程的书写啊。二十一题的括号一其实也没啥难度，就是一个纯倒角问题是吧？倒角角相等，然后倒边呗。第二十一题的括号二，他这道题就可能出现难度了啊，因为他涉及到这角 相当的角有挺多的，然后你你还得去算这些线段，然后在复杂的途中，你要碰到相似，而且而且或者是运用到锐角三角函数， 然后实现实现角的转化的同时，然后你可以去解边，对吧？这个 b、 e 等于一，其实不太好算， 这个问开始才算真正意义上的有难度。这个二十一的的括号这种难的圆的，第二问也得会做。然后那个第二十二题其实是 吐槽点比较大的一道题，因为这道题把我们常见那个相切，这个圆的相切放在了这个压轴体几何压轴体的位置上， 然后很多学生就蒙蒙了啊，就瞅这图挺复杂的，又一个三角又一个圆的，指定 难受啊，心里指定难受。那你仔细读一读这个题，他其实并不难。你仔细读这道题，其实并不难。你看第一问，他不就是一个典型的圆的切线的性质吗？ 你导到这个直角直接勾股定力，不就把 b、 c 求出来了吗？那第二个的时候，他这道题他告诉你 b、 e、 c 等于九十度，你就根据那个问题挺近的一行，你能算出这个 c， e 也是九十度， 那 c a 是 定点， c 也是定点，那 e 来回动，那是不是 e？ 有 两种可能性，你图是不是你一定能画出来，你仔细分析分析，然后剩下来不就是倒角，然后 利用全等，例如相似，是不是去解呗，那有什么难度啊？只要你静下心来做这道题，它并不难，甚至是是说你画一遍图的时候，两个图全能解出来， 然后你这个二十三题其实挺常规的一道题，第二问的第二小问，其实它很巧妙啊，但是呢，这道题的唯一一个难点就是数太难算了，结果很不规整，你敢不敢算？是不是？ 预算能力其实挺重要的事。那整个试卷看下来的话，其实考的非常常规啊，常规方法，然后着重预算能力的考察。 然后呢，遇到新题型，你中考的时候也会遇到一些新的题型，那你一定要劝好自己，稳下心来去答， 你别被这题给吓到了。好吧，那祝大家中考。

嗯，大连中考这个试二模的时间确定了啊，五月二十七到二十九日。今年大连取消了各区的区模以后呢，只剩下了试一模和试二模。 嗯，只有这两次综合性的统考，对于我们家长而言呢，嗯，考试次数少了，参考数据也少了，所以报志愿也变难了。我们在报志愿的时候，究竟如何参考这两次成绩呢？ 一模和二模成绩我们究竟应该怎么用呢？我们先说结论啊，十一模的难度肯定是大于中考的，目的就是为了查漏补缺，暴露这个知识漏洞，分数呢，普遍都会比中考低二十分以上。 到了十二模的时候，整体的题型、难度、命题风格肯定对标中考了，考察重点基本是和中考是高度一致的， 所以说，校内排名和全市排名更接近，中考的位次，能更准确的定位。当然啊，除了这两次模拟考试以外，我们还要结合本校往年的这一个中考位次以及生源的质量，作为指标到校的参考依据。最后总结一下啊， 正常的分数啊，肯定是二模要大于一模，中考呢，肯定还要大于二模，所以二模结束以后呢，大家报志愿会更精准，每个中学的情况呢，也会有不同。嗯，大家有问题呢，可以直接问我。

二零二六年大连的物理二模试卷，我这边刚做完，然后呢，整体知识点，分值占比啊，包括题型，难度啊，我给大家去分析一下，满分八十分。第一大板块仍然是我们的历学，二十九分，占比百分之三十六点三，核心就是运动和力加强福利，攻破功率， 是全卷最大的模块。那第二部分呢，那毋庸置疑，肯定还是我们的电学了，二十六分，占比百分之三十二点五，核心是动态电路，电功率计算，家庭电路，包括实验测电阻。第三部分，我们的热学九分，占比百分之十一点三， 基础题为主啊，少量一些综合题。第四部分，我们的光学七分，占比百分之八点八，那它的特点就是作图加这个光光路的规律。 第五部分，我们的升学两分，占比百分之二点五，纯基础了，白给分一样。第六部分，近代物理，信息能源这些加在一起实际上就需要背的东西，占了，七分，占比百分之八点八。 那整张卷子下来哈，我们看一下整体的难度，还是比较简单的，跟我们沈阳的这二模卷比来说，那简单的不是一点半点，那其中四十四分 也是百分之五十五啊，基础题这些简单计算呢，实验规律等等。然后呢，中等题约百分之三十，里面有二十四分，图像分析啊，多过程计算呢，实验设计等等。那难点啊，注意啊，咱主要就看这个难点，百分之十五占了十二分。最后拉开档次的也就是这些难题， 比如这些难题里面有动态电路，福利的推导，综合计算，还有命题，这个呃，出的一些比较科学的，这种啊加在一起啊占了十五分， 所以这里面哈，建议大家哈抓牢立学跟电学，你这样的话你整个试卷里面百分之六十八的分子就拿到了啊。第二个呢就是我们的实验，尽可能的别丢分了。 那第三部分就是我们的主要注意的啊，叫压轴的突破，主要还是出现在我们的九十五、二十一、二十三、二十四那一成不变的辽宁省出题大概都是这么一个特点。所以哈，这里面如果说你的卷子没做明白的，或者说想重做一遍，拿到这个试卷的给我留言。

我们一起来看一下今天刚刚考完的这个大力士二模数学哈。这张卷，呃，这张卷整体的难度我觉得是比一模要稍微难一点点的哈。 然后，嗯，我把这个小压轴做了一下，还行，然后我们一起来看一下啊。呃，第十五题的话，就是一个二次函数的问题，比较简单，就是一个开口向上，然后对称轴， 然后这个没有任何变量哈，里仁在这个位置，二在这离对称轴越远的，哎，最大值最小值带进去求出来就是四哈，这是十五题， 其他题都比较常规哈。嗯，十八题考了一个这个二元一次方程组的应用，哎，这个初一下学的也比较经典的哈。然后十九题考了一个一次函数和反比例函数，哎，这个也比较常见啊。 然后二十题考了一个三角函数，然后二十一题的话，这个圆相对来说还是挺简单的哈。第一个问，他让你求边等，那肯定要倒角对不对？你可以设小角为 r 法，这是，嗯，这个是 r 法，这就是阿尔法。 然后呢，我可以把谁连上呢？连不连都行。这个同弧所对，圆周角相等，这个角就是 r 法，哎，这个是 ab 是 直径，直径所对，圆周角是九十度，它是 r 法，这就是九十度减 r 法，这是二 r 法，这是九十度减 r 法。倒角就能倒出来，它是九十度减 r 法。等角对等边， dc 和这个 d、 b， 它就是相等了， 这是二十一题的括号一哈，然后去看括号二，括号二的话，他给了角 a、 e、 d 等于角 cbd， 哎，来看一下角 cbd， 刚才不正好角 cbd 等于这个角吗？ 对不对？然后他说这个角等于它，那你把这个 d a 连上， d a 一 连上的话，同弧所对的圆周角是不是相等？那说明这四个蓝色的角是不是相等？哎，这是一个等腰三角形，这也是一个等腰三角形， 嗯，绕着一个公共顶点，这是不是手拉手全等吧，对不对？所以说这两个三角形他就应该是全等的。那在这个直角三角形中，我知道 ab 是 四，这个是刚好十五，那 ac 长应该是多少？ ac 长是不是应该是一吧？ 哎，所以说一个全等就能得到我的 b 一 长就是一，哈，这是二十一题。然后来看一下二十二题， 二十二题的话，这个题的第一个问的话，他给了 ab 等于 ac 是 一个等腰三角形哈，然后 a d 长给的是一，哎，他说以 a 为圆心， a d 长为半径画圆，这个把圆和这个几何题给它结合到一起哈，我觉得这个还是蛮好的，考的还是挺挺好的哈。 然后呢？说这个延长，然后相切，相切的话，就说明这块是垂直的，哎，那这个长是一，这个是三倍刚，这是三，这是垂直，这是不是二倍杠二啊？那在这个三角形里面，我是不是就可以列勾股定力， 他的平方就等于什么？哎，三方减一方就能得到，他是二倍杠二，然后再在大三角形里面，大直角三角形里面再列个勾股定力， bc 是 不就可以解出来了，对不对？哎，最后 bc 就 等于二倍杠六啊， 这是括号一，然后来看括号二，哈，括号。他说将这个特殊化后，哎，提出如下问题，给它变成九十度了，那你的画图还要沿用第一个哈，就不能用括号一的，嗯，这个是怎么呢？ 依然是点 e 在 这上，然后他俩加一起等于一百八十度。那你看这个角 b a c 是 不是九十度啊？这是九十度，那说明角 c e 是 不是应该也是九十度？他是九十度，这是九十度，哦，给他延长在这上啊，那 e 可能在这边， e 是 不是有可能在左边？所以说 e 有 两种哈，我先画第一种， e 在 这个位置的时候， 然后他又说了什么？他说，呃，并做直线 c e， 这是直线，这也是直线，并做直线 c e 和这个 a g， 哎，相交于点 h， 相交于点 h， 哈，然后让你求 g h 的 长，哎， g 在 这， h 在 这，我给他一延长之后，你就会发现这里边，你看这是不是有等腰直啊， 对不对？哎，这两个角还相等，这块给了角 b a g 看没看到角 b a g 等于角 a b e d。 好， 这个角和这个角是相等的哈，然后你一延长出来，这不就像在这个边和这个边相等，这是直角，这是直角，然后 ab 还等于 ac， 那 这两个三角形是不是相当于是全等的了？他俩一全等的话，那这个角和这个角是不是应该是相等了？ 这就是那个点角，哈，这个就是相等了，哎，然后他一相等之后，我就可以知道很多事情了。 嗯，那比如说这个边是一，这个边是三，这个边肯定是根号十，哎，同理哈。然后现在让你求的是谁场？求的是 j h 场，哎，求这个场。 第一个，我可以先把 a g 长求出来，我怎么去求 a g 长？我知道这个角这个大的 abc 是 不是应该是个等腰值啊？我就它是四十五度，看见四十五度可以往这边做个垂，对不对？做个垂之后，这个是不是应该是个小的等腰值？我就设它是 x， 这个也是 x， 哎。然后你看在这个小三角形 a m g 和 a e c 这里边，这个点角所对的弹键的值是不就是一比三呀？那我就设它是 x x， 这是不是三 x？ 所以 说总长是不是四 x？ 四 x 是 不应该等于我这个三吗？这不一，这是二，四 x 等于三，所以我就可以把 x 解出来，就等于四分之三， 那 x 等于四分之三，这是一比三比，根号十吧。所以说他是不是就应该是 a j 上就应该是四分之三倍，根号十，哎，可以的。然后我再利用右边这个小三角形和这个三角形他俩相似，他俩一相似的话，你去看相似比，是不是应该是他比他， 因为它比它比上它，等于它比上它，等于它比上它，这不还是这个弹性的值吗？所以说是不是应该是一比三，那我就设它是 y， 这是不是三 y， 哎。然后这个三角形和大三角形相似，是不是就应该有它的平方，等于它乘它呀？ 我就可以把这小 y 解出来就是八分之二十。小 y 解出来的话，你可以把 a h 的 乘，实际上是不就是 a g 加 a h， a g 长是刚才求出来的，四分之三倍，刚好十。而我的 a h 是 不是三倍的 y 呀？也就是八分之三倍，刚好十哈，哎，合在一起就是八分之九倍，刚好十，八分之九倍，刚好十哈。这是第一种情况，第二种情况，我把这图画一下，一样的，就是 e 在 这个位置，它说 c e 和 a g 相交于点 h， 我第一个先把 a h 求出来， a h 的 话，你可以用等面积法，对不对？哎，一乘三是不是应该等于刚好十？乘以 a h， 你 就可以把 a h 解出来，就是十分之三倍，刚好十哦， 哎。然后你用 a g 减去 a h， 是 不是 g h， 哎，刚才 a g 也求出来了， a h 也知道一做叉是不是就是二分之九倍刚好十啊？ ok 哈，这道题我觉得整体考的还是挺好的哈。嗯，首先考了你这个画图能力，还考了圆和这个几何结合在一起哈，然后我们来往下看哈。所以说你看这这张卷的正常单独出的这个圆相对来说简单一点，二十二题结合了个圆，哎，他就稍微加了一点点难度哈。 然后我们来看一下这二十三题哈。二十三题的话，他说抛物线这道题，我觉得这个二次函数题是难的哈，难在哪？他的计算量就求这个解释，求完之后的话，你的心里都没有底， 就觉得这个解释跟我们平常练的求解释的数不一样，你做的时候你就很慌哈。呃，要反复检查，把那个点带回去，然后验证一下成不成立啊。他说他抛物线，他与 x 轴、 y 轴分别相交于点 a 和点 b， 哎， c 点在抛物线上，满足这个式子， 那这个 b 点坐标一定是 x， 一定是 x， 等于零去解 y 啊，对不对？ b 点坐标是零到三，然后他让你求小 m 值，第一个你可以把这个 m c 点坐标带回去，得到一个关系。 第二，你把它打开，你可以对应系数相等啊，是不是三减 m 就 等于 m 减六，我的 m 是 不是等于二分之九？ 哎，这个第一个就出来了哈，第二个他说是给点 a 的 坐标，是六斗零两个点，你知道那个 c 点坐标，你还知道这个 a 点坐标，你是不是就可以把这个小 a 小 b 给我解出来了？哎，你解出来这小 a 小 b 竟然是一个是负九分之五，一个是十六分之七，看着就很奇怪哈，但是就是这个答案， 嗯，带回去就是他哈，然后这个圈二哈，非常的具有迷惑性，这个圈二出的我觉得真的挺好的，看着很复杂哈，你做到最后的话，你会发现 还行，还可以算哈，他说过点 p， 我 做 x 轴的垂线与 o， c 交于点 e 与 b， a 交于点 b， a 交于点 f， 大 概这么画，那这三个点他的横坐标可能都是小 e 啊，他给你这个东西就没有让你去求他的意思， 然后他说三角形他的面积和他的面积分别是这个，然后比完之后是这个，这看着好复杂呀，我这我的第一想法是能不能把它表示出来，然后椰汁分解，然后那个约掉一些哈，然后把这小一解出来再带回去， 哎，但是你在算的过程中我尝试了一遍哈，我发现算的过程中他因式分解不了哎，然后后来我一想，那可能不不是这么做哈，那可以怎么办？我看一下这个 pce， 这个三角形，哎，这个 pce 他 肯定是以 pe 为底， c 往这边做垂线为高吧，哎，你这 pe 是 多少 pe？ 不 就是你看他是不给你要求的 pe， 那 这个 c 往这边做高，实际上是不是二分之九减去 e 啊，哎，二分之九减 e 哈，而你看右边这个，你可以给他通分，通分完之后，是不是四分之九减二， e 和这个二分之九减 e， 其实他是可以约掉的哈。 然后你这个 p a b， 这个三角形，哎，这个三角形 p a b， 他 是不是可以以 p f 为底？哎，这不也要你求 p f 吗？是不是？他往这边做垂线为高，他往这边做垂线为高，那是不是就他俩的水平的距离，哎，也就是六哈，也就是六二分之一以 p f 为底，然后做完差就是六， 哎。然后给他表示出来之后，你会发现二分之一，二分之一可以约掉，对不对？而右边这个四分之九减二分之一，其实你可以提出个什么， 你提出一个二分之一好像就会更简单，我不这么提，我提个二分之一看起来会更舒服一点啊。我提二分之一这块是不是就是二分之九减一？这样的话，你二分之九减一是不是直接就约掉了？ 哎，二分之九减一哈，哎，直接约掉了，那左边这个分母剩个六一乘过来，是不就是剩三了？哎，六除以二，剩的是不就是三？ 这个题就很巧妙哈，这个圈二很巧妙哈。然后来看圈三圈三，他说当点 q 从点 a 出发， 点 q 从点 a 出发，哎，沿着折线 c h h a， 那 他肯定分两段，对不对？他说以 o b 和 o q 为边做他这道题的难点在于，他没有让你直接写出， 你还得写过程，对不对？求 d 的 曲值范围哈。那首先我就要去分析一下，当 q 在 这个位置的时候，你要按照顺序哈，他说的是平行四边形， b o q n b 在 这， o 在 这， q 在 这， n 肯定在上面，不可能跑到下面哈，他是 要么你是顺时针，要么逆时针哈。那我就想第一个，我想的是找到什么临界值，这临界值就是当我这个 q n 等于三的时候，这是不是临界情况， 哎，这个时候这条直线肯定是 y 点 x， 我 就说 q 点坐标是 t 对 t， 那 你这个 n 这第一个哈 q 一 n 一 点的坐标一定是这块加个三就是 t 对 t 加三，你把它带进去，能解出两个 t 值， 一个 t 是 零，这肯定要折了，就是这哈，另外一个 t 等于十分之三十三，哎，这是一个界点临界的情况，那我在想他往左还是往右，往哪呢？你如果要是往左，你会发现和他都没有没有这个抛物线吧， 只有你往右，哎，你往右，你看这块是不是就会有抛物线，它是不是就会向下，哎，它就会向下的哈。这个题正常情况下，你要算一下这个 h 点的坐标，你会发现它是在对称轴左边，所以 当你 q 往这边走的时候，它不可能有 y 衰的增大，而增大它都是从左到右都是下降的哈，然后你去看，哎，当它到哪块的时候，当这个 q 和 c 重合的时候，在这块， 哎，你看这里边是不是还是下降呢？而且这个点是能取到的，刚才这个临界的情况，这个取不到，这个连上的话，这里面没有没有二次函数图像，没有抛物线，对不对？所以说就是十分之三十三到二分之九，右边是可以取，等，左边取不到等哈。 然后第二种情况啊，就是在这个 q 点在 h a 上哈， q 点在这块的时候啊，我可以哎列一下， 然后我依然要找借点哈，我就往上做一个平行 y 轴的直线，让这个长度是三，这条直线可求哈，这条直线是 y 的 负二分之一， x 加三，它的坐标就是 t 到负二分之 t 加三上面，那是不是 t 到负二分之 t 加六啊？哎，你把这个点给我带进去， 带进去之后你就会解出两个 t 值，那 t 左边的肯定不要了， t 三减去五分之三倍，刚好十，这个不要， 哎，然后我只要右边这个哈，右边这个，那我现在想知道他和这个二分之九，因为你的 c 点的坐标不是二分之九都有二分之九吗？我要去看这个二分之九和他俩谁大谁小。我做个叉之后，然后你去比较一下，你发现他大于零，他大于零就是说明他比二分之九大呗， 他比二分之九大的话，那他跟刚才那就合不到一起去了，他俩就该分开，哎。到哪块到六，你往下面走，你看你这块，如果 q 跑到这了，哎，你看这是不是可以啊？在他俩之间的这一部分是不是都是 y 衰的增大而减小，从左到右是下降的趋势， 哎，你再往这边就不行了，你再往左边，你左边这块，你看你做平行四边形一组，对边平行且向等，中间没有抛物线肯定不行，哎，那就是这个界点 q 的 情况，往右走可以啊， 你看你这往右走是不是就可以的，这里边就都有，哎，你接着往右走，这个就是临界情况哈，就是当他在这块的时候， 就过 a 点的时候， a 点这块是几是六六又可以取到，所以说分类讨论了，那你要把这两种情况给他综上一下，合到一起就可以了哈。 呃，整体来说，我觉得这个大连二模题考的还是挺好的哈，就是有难度。然后，嗯，也给大家一点点这个得分的空间，就是你把你能力范围内该做对的做对就行了哈。拜拜。关注刘刘丹老师，我们下期再见。

哈喽，大家好，我们今天一起来讲解一下大连市二模的几何压轴题，它的难度没有一模大，主要考察的是解三角形。那接下来我们一起来看一下。那首先第一个问号非常简单，这里我们就不讲了，主要看一下第二个问号。 那第二个问号的话，首先我们先画图，先确定 e 点的位置，那 e 点的位置根据题干 b、 a、 c 加上 e， a、 c 等于一百八十度，所以非常好想的就是第一种情况，就是 e 点是在 b a 的 延长线与原 a 的 交点， 那 e 点确定完了之后，再去做直线 c， e 和 g、 h 它们的交点 h 属于此图可画。 那除了这第一种情况之外，还可以有什么情况？就是此题还有一个特殊角 角 b、 a、 c， 它是九十度，那它是九十度角， e， a、 c 也是九十度，所以 e、 a、 c 是 九十度的话，我们这个 e 也可以是线段 b、 a 与原 a 的 交点，所以我们还有第二种情况。 那首先我们先来看一下第一种情况，那第一种情况的话题干给了 a、 b、 c， 它是一个等腰值，所以底角是四十五度， 我们先标上，因为这个特殊角我们后面解三角形可能会用上它，所以这里先标上啊，然后还有 a， b 等于 a， c 等的是三， 然后还有半径是一， a， e 等于 a 对 等于一。那标到这了之后，我们就可以发现三角形 a、 b 对 和三角形 a、 c、 e 全等 判定应该是边角边不多说，那全等了之后，我们去推对应边，去推对应角，那首选的是和已知条件和问题有关的边和角，所以已知条件给了一个角 a b 对， 等于角 b a g 点角，所以我们可以把这个点角转移了，可以拽到角 a c e 啊，那我们这三个点角都相等了之后，我们还是可以去找一找有没有其他的等角，那此时我们可以发现，角 a g c， 它应该是四十五度加点，而我们的角 h c a， 它也是四十五度加点，所以这里面角 g a c a g c 等于的是角 h c a h c 啊，等于四十五度加点，而这两个角它是在同一个三角形当中，所以我们就可以得到 g h， 它等于 h c， 而这个最 h 的 话是我们要求的，所以我们就转换成去求这个 h c， 那 想求 h c 怎么办？我们有两个角度，第一个角度就是找 h c 所在三角形，然后去找相似， 第二个角度就是去找它所在的三角形，去解三角形，那此题都能做，我们先来看方法一， 方法一的话就是去找 h c 所在的相似三角形啊，那这个是好解的啊， 那 h c 所在三角形 h c a， 那 它的相似三角形呢？啊，是不得有这个点角，还得有 h 角的，所以有这个 h 角呢，它所在角形应该是 h a e， 还有 h g c， 那 明显相似的应该是 h a e 啊，有一个公共角，还有一个这个点角，那是不得等于这个 h a e， 而这个 h a e 是 不对顶角，所以它是点 啊，所以我们可以发现啊，这里应该是一个指母形的相似三角形， h a e 相似三角形 h c a， 那 它俩相似了之后，我们去找对应边乘比例，就应该是 a e 比 a c 等于一比三，那就等于 h e 比 h a 还等于 h a 比 h c 啊，所以我们先设啊，这个 h e， 它是 a， 那 这个 h a， 它就是三 a， 那 它是三 a 了， h a 比上 h c， 是 不是也是一比三，所以它就是九 a， 那它如果是九 a 了之后，等量关系出来没啊？出来了吧？我们可以看到这个九 a， 这是 a， 而这个 ec 呢？ ec a 一 比三比根号十，所以我们就可以得到这个九 a， 它等于 a 加 根号十，所以我们就能算出来这个 a， 它等的是八分之根号十，而 a 是 八分之根号十了之后，我们要求的 h c 就是 a 加根号十， 所以这 g h 等于 h c 等于 a 加根号十，那就等于八分之九倍根号十。 那这里还是再次强调一下，看到这个边乘比例的一比三，我们可以方程思想去设它啊， a 和三 a， 那 这是方法一。接下来我们再来看一下方法二，那方法二的话，就是找 h c 所在的三角形去解三角形 啊，解三角形也是我们去求线段长非常重要的一种方法啊，很重要，那 h c 甩角形应该是 h c a， 所以 我们可以解三角形 h c a， 那 看一下它能不能解， 那我们想要解它 h c a 明显有一条边， a c 是 三，然后还有一个角嘛？是不是这个点儿角？我们找这个角，要么是特殊角，三十度、四十五度、六十度，要么是知道三角函数值的角，那想要知道三角函数值，它就得在直角三角形当中的， 所以这个点儿角，它在 e a c 这个直角三角形当中，所以它是三分之一的角， 所以它是已知角啊，那还有谁呢？它是三分之一，那 h a c h 还是 a 呢？应该是 a 点处，这个点角等于这个点角，它是不是也是三分之一？ 那它是三分之一，这是度，这是九度角吧，所以这个角是不知道。那有的时候这钝角是多少？我也不知道啊，那钝角我们找它的补角， 就这个补角是这个三，它俩互为，所以它应该是正斜值，是三的角，那它是三的话，所以 h a c 两个角一个边可解啊，那这个解三角形我多说一下啊， 那这个解三角形怎么解？我们应该是做垂直，将知道的角都放到直角三角形当中，所以要把这个三分之一，还有这个三都放到直角三角形当中，所以应该是过 h 向 c a 做垂直。 好啊，那做完垂直了之后啊，比如说这是 m， 那 我们这个三分之一是不就是在直角三角形 h m c 当中，而这个三有没有在呀？这个三我们去找它的对零角， 相当于我们这个钝角 h a c， 它的补角除了这个 c a g， 是 不还有 h a m 啊？说我们找这个对顶啊，它是三，所以这三和三分之一都放到了直角三角形当中，而边长又未知，我们可以方程四小相，先找较小的这个直角三角形啊，我们可以设它是三 m， 它是 m， 然后，呃，再来看这个 hmc， hmc 的 话正切值是三分之一，所以是三 m 比上 m 加上三，等于一比三吧，所以 m 也能求，所以 hc 就 可以求啊，这里我再不多说了。啊。 啊，那这是解 h a c， 我 再多说一下，我们解三角形的话很重要啊，那刚才解的是 h a c， 那 其实我们还可以解谁呢？我们要求这个 h c， 你 观察一下上边 e c 是 不已知的，所以是不只要求 h e 就 行， 所以我们也可以去找 h e 所在的三角形，所以相当是解三角形 h e a， 那 这个 h e a 能解吗？啊？这里看一下。那 h e a 知道这个点角三分之一，然后还知道 a e， 这里是一啊，那我们还知道什么呢？ 是不还是知道 a e c 这个钝角的补角，这个 e 对 吧？这个 e 的 话，它是在 e a c 这个直角三角形当中，所以它的正切值应该是三， 所以三角形 h a e 也可解啊。然后那这个三角形如何做？垂直？是不和 h a c 一 样，将三分之一和这个三都放到直角三角形当中，所以过谁做呀？所以还是过 h 向 a e 做垂直。 嗯，然后我们这个三分之一是不是就在这个直角三角形当中？然后这个三是不还是对顶过来？在这个直角三角形当中，剩下的和刚才一样啊？这里不多说了，那这是第一种情况， 那接下来我们再来看一下第二种情况，那第二种情况就是线段与圆的交点，那如何做啊？仿照着上一个问号，我们大多数的时候，多种情况都是雷同的，所以上一个问号找到了，三角形 a b 对 全等于三角形 a c e 判定是边角边，那看这个图存在不啊？仍然存在，因为 a 对 等于 a， e 等于一， a b 等于 a， c 等于三，还有一个公共角，所以还是边角边全等。那全等了之后呢？仿照了，刚才我们还是去推角， 所以这俩点角相等，已知条件等于角 b a 锥啊，这三个点角相等，那这三个点角相等之后，点加圈等于九十度，所以点加圈是九十度，所以这个 h 它就应该是一个直角， 那 h 是 直角，我们就可以发现，这三角形 a、 h、 c 是 不就是一个可解三角形 a、 h、 c 啊？它是直角 a、 c， 这里是三，而这个点儿角呢，是不是在 a、 e、 c 当中，正切值是三分之一，所以我们就可以求出来这个 a h 一比三比根号十，所以它是三除以根号十，等于十分之三倍根号十啊，或者说啊， a、 e、 c 斜边上的高利用面积啊，都可以啊。嗯，这是它，那 a h 求完了之后，这里要求的是锥 h， 那这个 gh 如何求呢？我们观察一下啊，知道的是 a h， 它和 a h 共线吧，所以我们这个 gh 就 应该是 a 锥减去 a h， 那 这个 a 锥如何求呢？啊？我们可以借助前一种情况，方法一啊，摇第一种情况， 由第一种情况的话，这个 a 锥，我们可以看到它应该是由 h 锥减去 h a， 而这个 h 锥的话，它是不是等于 h c 啊？等于的是八分之九倍，刚好十，刚才算完了 啊，而我们这个 h a 呢，是不是三 a， 我 们刚才也算出来这个 a 了吧，所以这个三 a 也知道啊，所以我们的 a 锥， 它就应该是啊 h 锥啊，八分之九倍根号十， 减去那个三 a a 是 八分之根号十，所以减去八分之三倍根号十，所以就等于四分之三倍根号十啊，这是方法一啊，借助前面问号啊，借助前面的情况，那方法二， 我们要求这个 a 锥啊，你就不怕麻烦？再来一遍，那我们想求这个 a 锥的话，还是可以找 a 锥所测三角形，去找相似或者解三角形。那此题我们还是解三角形 a 锥所测应该是 a 锥 b， 所以 我们可以解三角形 a 锥 b， 而 a 锥所测还有 a 锥 c， 所以 我们也可以解三角形 a 锥 c。 那看一下 a 锥 b 啊，能不能挤点儿角，是不等于这个点儿角，所以它是三分之一的角，然后我们还知道 a、 b， 这是三吧，知道一条边， 然后 a、 b、 c 等腰值有一个四十五度角，所以角边角，两个角，一个边可挤， 那还是将这两个角放到直角三角形当中，所以过锥去做垂直，然后方程思想，对吧？设这是 m 三 m 啊，这是 m 等腰值，所以四 m 等于三是不可以算的，对吧？ 好多说啊。然后 a 锥 c 也是一样的，知道这个角是四十五度，然后上面这个圈是不是在直角三角形 a， e， c 啊， a， h， c 当中，所以这个圈号角的正弦值应该是三吧。 啊，所以 a 锥 c 四十五度，正切值是三个角，还有 a、 c 也可解啊，所以怎么做都行，这是 a 锥，那 a 锥求完了之后，所以我们的 h 锥，它就等于 a 锥减 a h， 再减去这个 a h 啊，是十分之三倍，根号十，所以最后的答案等于二十分之九倍，根号十。啊，那这是我们此题的答案，那我们本次讲解就到这里了，拜拜。

大连市二模尘埃落定啊！很多孩子跟我反映说数学考的乱七八糟的哈，自己精心准备的很多题型都没有考，反倒是考了一些奇奇怪怪的题型，那么家长们也很焦虑啊，说孩子们考完之后好像更加茫然了哈，啊，更加找不到方向了。 那么说到方向呢，事实上，现在的试模啊，呃，本就没有方向啊，自从二四年省通考以来呢，各地的模拟考试更像是一个大而全的东西啊。其实我们应该啊，结合一模二模综合起来看啊，比如说，一模考了一个平方根，那么二模在同样位置会考一个立方根， 一模考了个三角函数，那么二模的同样位置会考一个反比例函数啊，一模二模啊，他们本身是互补的关系啊，出题者其实追求的是利用两次考试，最大程度的覆盖初中的所有知识点。 呃，所以呢，只是一味的想从模考当中寻找方向啊，这样未免有些走偏啊。事实上，中考还是会像我们所熟悉的那个样子， 我不认为最后中考二十二题会有什么圆的参与，我也不认为像扇形面积啊，还有多边形这样的会成为热门考点啊。嗯，所以现在只需要学生们做四个字啊，按部就班啊，保持固有的认知和节奏啊。 另外呢，要减少机械刷题哈。哎，多回忆，多感悟，作为一个初三学生，到了这个阶段，我想每一类题型对你来说肯定有不少故事，甚至有血和类的教训啊， 把这些经验和教训再次回味，我想是你学习数学，或者说是你应试啊，最好最高效的办法。

大连二模的数学刚刚考完，我也马上做了一下，来跟朋友们分享三件事。第一个，整体的难度预算量到底怎么样？第二个呢，总结一下这后两道压轴有哪些点命题命的特别好 啊。第三个，还是看一下最后阶段咱们孩子该怎么冲刺啊。首先，难度预算量上，我觉得中规中矩， 从几何题的辅助线分类，到他的方程构造，以及二函数里的分类，包括二函数里最后那两个临界点啊，逻辑深度都不是特别深啊，但是不是特别好算，他植入了复杂运算和函数运算，并且在两个问里边都有比较巧妙的变形， 对大家的准度和速度有一定的要求啊，会拉开差距啊。这个具体来看后两个压轴吧，因为前二十一题真的是比较友好，没有任何难点前置，大家踏踏实实做和复习就行了。 后两道大题，首先几盒编的比较好的几个地方，第一个，这个二级条件就特别好，大家审完题有没有发现这个斜中， 如果你审完题第一反应就看到了学生二级条件挖掘的行，审阅能力还可以啊。第二个，考的好的地方，我们的几何终于，终于植入了什么分类讨论， 这个圆都不是亮点，因为圆没有难度啊，但是他终于考了分类啊，这是之前沈阳在动态几何特别爱考的， 我们大连经常考的都是静态的几何啊，有分类讨论特别好，虽然分类不难，但一定会增加它的运算量和书写量，答的慢的同学仍然会吃亏，准度不够的同学更会吃亏啊。 那在分类的时候，分类之后，这里的辅助线逻辑和思路都是基于什么解三角形，大家看到双比例了吗？ 所以这整体编的特别好的地方就是在思路层仍然用双比例去架构等量关系，基于解三角形提供什么方程，用方程思想解决最后的什么线段长度， 还是那套命题逻辑。辽宁一直都不怎么变啊，挺有本地特色的啊。双比例又出现了，一比一比刚好二和什么，一比三比刚好十，跟我给大家预测的比例基本都一样吧啊，还有一比二比刚好，五和三比四比五仍然可以加进去啊，所以今年中考谨防双比例，谨防啊！ 二函数这块我觉得第一问就出的非常好，会让很多同学稍微愣一下啊，吓人，但不咬人，把胆小的给骗走了是不是？我们第一问第一反应就是把这点带进去，带进去你会得到一个三元二次方程组 啊，吓着了。首先只要思路清晰，你要求的是 m， 那 就削 ab 呗，两式一减， m 的 值就出来了。第一个我觉得第一问编的也很好啊，第三问圈，第二问这个圈二，我觉得是编的最好的地方。 求两根线段的比值，虽然给的是临界面积，虽然给的是一个有铅垂线的三角形啊，但是他要的那两根线段比刚好就是啥？ 那 p e 和 p f 不 刚好就是两根千锤线吗？所以这里做了一个巧妙的含参运算，这是啥？ 它直接就能整体求出比值，不用设它俩的坐标，不用上边减下边求解一式 去设这个，呃，千锤线只要那么做的都绕了很远，所以你看它编题编的非常好，这度就够了啊，这度就够了啊，非常好的中考逻辑， 然后圈三圈三命题，呃，难度不高，这个分类啊，大家只要找到这两个临界位置就行了，对不对？上边一个下边一个，因为他就是一个长度固定的铅垂线段平移的事， 把端点卡在线段和抛线上就 ok 了啊。难度不大，有一定的运算量，因为它的解析式都是分数。第二个呢，我觉得植入了运动分类和待机综合这件事很重要，这是特别好的命题点，我觉得也是今年二六年辽宁中考的热点啊，值得一做， 质量非非常高啊，其他城市的同学都可以算一算。然后我们最后看看自己的冲刺，给大家两个建议吧。第一个，从多项提示来看，复杂运算和韩餐抽象运算一定要做专项的训练， 一定会重视，中考一定会重视啊。第二件事，大家不要揪着某个热点题型去练， 从沈阳九区的区模到市二模，到我们大连的一模、二模，到各地的考试，你都能看出来，考察是很全面的。 函数图像运动有分这个分段，函数有函数，焦点有参数，不等式有参数范围，最大值、最小值，待几综合全都有。所以最后这几十天，大家在冲刺的时候，记住，一定要做题型、方法、逻辑的全面训练，而不是揪着某个点使劲去练。 大家不用想那些热点，什么所谓的这个精准方向啊，或某一个小道消息都不靠谱。中考一定是新体，一定是活体啊，一定是有一定难度的啊。如果你最后阶段说老师我这个复杂预算不会练， 或者你不知道这些压轴该怎么做全面的复习和覆盖，或者你想跟着何老师一起把二函数和几何的瓶颈突破。好，你找我，我告诉你怎么整啊，私信我或者是在评论区直接扣一个一，我告诉你怎么干啊，一起加油，最后冲刺开始了。

二零二六辽宁中考注意，大连刚考完的二魔道法历史分析来了，历史卷三大坑，看看你踩了哪一个？第一大坑，图片推理不会，看图直接错。第二大坑，小论文选不对时拿不到分。 第三大坑，地方史课本没有，全靠积累道法试卷三个雷，看看你避开没有？一、开放题字数不够扣分。二，实证术语部首十五五营商环境没背。三，教材原话写的过于口语化，不完整不准确会扣分。完整试卷和答案扣政治自杀有没有这几点错误？

二零二六年大连二模数学这套卷命题点出的决绝子，贴合今年辽宁中考的命题趋势。先说基础部分，选择填空前八题全是核心基础加易错陷阱，不偏不怪，但想满分，必须系心 中党题。十六到二十一题，重过程、重逻辑、重书写，特别强调步骤分，这和沈阳、大连近几年中考完全一致，重点看压轴二十二题几何综合、二次函数，完全是新情境加旧模型， 不考死套路，考的是知识迁移和临场发挥建模能力。这和杨老师第八期初中数学压轴题群的视频一脉相承。尤其是二十三题二次函数结合几何变换和二零二五年辽宁中考压轴题高度同源，但更灵活，整体难度、基础不送分， 中档不卡壳，压轴不偏怪，非常符合二零二六年中考稳中有变、素养保向的打方向。距离中考还有三周，想冲一百一十五加辽宁考生跟着杨老师第八期数学压轴题群的节奏，最后三周冲分，加油！