秦淮区二模数学答案评分标准

二零二六南京秦淮区中考二模数学已经考完了，作为今年各区二模的开场卷，整体难度不高，题型常规，没有偏题、怪题，考点也完全贴合中考大部分同学上手做起来会很顺。 试卷整体风格和情怀区一模比较接近，但试卷质量不如一模，做下来的感觉更像是学业水平过关卷，题目难度点到为止，比较侧重基础考察，适合检验知识掌握情况，选拔区分度不算强。也有老师会觉得二模本该更贴合今年中考和这届学生的特点， 帮大家提前适应中考节奏。这份卷子在这一点上还有提升空间。卷子里的亮点题还是有的，比如选择第六题考空间想象，借鉴了去年情怀一模同类题型 虽然简单，但很经典。填空第十六题结合轴对称和圆的性质，通过倒角设半径就能求解。题目出的不错，只是难度还可以再往上提一提。 这一点和一模的填空题问题类似，整张卷对几何三大变换的考察很有针对性，像第四题、十六题、二十四题都集中在这块， 第二十四题更是紧跟新教材，思路还能追溯到二零一九年南京中考，值得重点练。需要留意的是，这次秦淮二模没考三角函数实际应用，这可是中考必考题型，像之前联合体，今年一模考的都很有难度， 计算量很大，大家千万别因为这次没考就放松复习。再说说几道必刷题，第六、十五、十六、二十四、二十五、二十六题都很值得练， 第二十五题用抛线线段公式就能快速求解。第二十六题是常规的，源于相似综合图形，比较经典，早在二零二二年联合体二模就出现过，去年秦外也练过同类题压轴。第二十七题考了莱洛三角形， 和一模思路很像，甚至开头还关联了一模内容，对没做过情怀一模的同学来说，理解上会有点模糊。不过这道题秦外二四届也考过类似题型，算是老熟人了。概率题也存在一点争议，是否需要考虑两人选择主场的概率，值得大家再琢磨一下。结合这次情怀二模整体偏简单， 今年中考命题会不会相对温和一些？最后给大家一个参考分数，本次秦淮区优秀县一百一十四分，良好县一百零二分，还没有刷到卷的同学，上面讲的这几道高频好题一定要重点练，需要试卷及解析的取卷码六七八，加油！

情怀二模数学部分难题讲解先看填空压轴十六题，这道题目信息量很大，难度不大，考察学生对信息的萃取能力，实际上是一个圆中倒角的问题，我们具体来看一下， a、 b， c， d， e、 f 实际上是这个圆当中的六等分点，然后 p 点呢，又是弧 a、 f 的 中点，所以 p 点相当于是十二等分点。 有一个球从 p 点开始撞击到这个 q 点处啊，弹到 m 点，然后 m 点呢，又弹到这个 f f， 正好就是个球洞，就说明他这样打球打到这里转去回过来，回过来正好就进了这样的一个球洞，让我们去求这个角 p q o 的 度数。实际上打过球的同学都知道，这两个角它就是会相等的，对不对？当然这道题目提题目给了你这样的提示， 所以我不妨就设这个角度为 alpha， 那 么这个角也是 alpha， 这个角也就是 alpha， 然后再根据这个 p 点，它是弧 a、 f 的 中点，所以实际上很快就可以求出这个角 p q， f 啊，它就是十五度，它是十五度之后呢，那么这个角 o f， q 就 等于 alpha 加十五度，所以这个角呢，就等于 alpha 加十五度。 这样的话，我们很快类似于像这样把它搞一周啊，这个大三角形里面的所有的角我们都给它标注出来了，那接下来我们就根据这个圆周角和这个圆心角的关系列出一个方程。实际上角 m o q， 它就应该等于两倍的角， m f q， m o， q 是 一百八十减去两倍的算法 m f q 呢，它就是算法加算法加十五，也就是两倍的算法加十五，这样的话我们就可以给它解出来，这里就是四算法加三十，那么六算法就等于一百五十算法就可以给它求出来，就是二十五度，所以答案就是二十五度。 二十五题告诉你，二次函数 y 等于 x 平方减， mx 加 m 减一， m 不 等于二。第一问，求证，函数图像与 x o 总有两个公共点，那么这道题目整体上我们就直接令 y 等于零，然后得到这个 data， 就 等于 m 平方 减去四倍的 m 减一，这样的话给它整理一下，它就是 m 减二括号的平方，因为这个 m 是 不等于二的，所以这个得它呢肯定就是大于零的，那我们就得到这个方程有两个不等的实数根，要对应的就这个函数与 x 轴就有两个公共点，这是第一个思路。第二个思路呢，我们也可以观察到这样的一个式子呢，它直接可以进行因子分解，你看可以写成 x x， 然后 m 减一， 一，然后负负，所以直接可以给它解出来 y 就 可以写成等于 x 减一，乘以 x 减 m 加一，写成这样的形式，所以解得 x 一 呢，就等于一， x 二呢，就等于 m 减一。那么 这里如果是用这种方法去写的话，你要特别说明一下，因为 m 不 等于二，所以 x 二不等于一，所以这两个方程的根呢，它是不相等的，所以我们也可以同样的得到它有两个公共点，这是两个不同的思路，同样的应用到第二问当中呢，我们也是一样的原理，有两个不同的思路， 函数图像与 x 轴交于 a b 两点，告诉你 m 的 范围，求线段 a b 的 长度，那么要求线段 a b 的 长度，我们有两个思考，第一个思考呢，不管你怎么样， a b 的 长度我始终是可以写成 x 一 减 x 二的绝对值的形式，对不对？那这个东西我直接就可以写成根号下 x 一 加 x 二， 平方减去四倍的 x 一 乘以 x 二，就把它转化成了伟大定律的这个形式，那么这样的话就可以写成根号下 x 一 加 x 二就是 m， m 的 平方减去四倍的，哎， m 减一其实就是跟刚才的形式一样，对吧？这里面就是根号下 m 减二括号的平方，也就是等于这个绝对值 m 减二， 这是不管如何，我们直接套这个公式就可以给它转化成这个了。你也可以根据我们刚才第一问的第二种方法，直接给它进行英式分解，因为它本来 x 一 就解出来的是一， x 二解出来的是 m 减一，所以这个绝对值 x 一 减 x 二，直接就可以得到 m 减二， 这样也可以不论用哪个方法都可以比较快速的得到这个 ab 的 长度啊，就是 m 减二的绝对值。那既然是 m 减二的绝对值的话，实际上就是告诉你 m 绝对值是小于等于三，让你去除这个绝对值的这个范围，这个还是比较简单， 这样的话我们可以得到 m 是 大于等于负三，小于等于三，因为 m 特别要注意 m 是 不等于二的，所以这里且且 m 不 等于二是这样的一个形式，那你要去解它的不等式，那我们可以解一下 m 减二呢，实际上就是大于等于负五，小于等于一，那么且 m 减二就应该不等于零， 然后给他套个绝对值的话，那负五到一之间给他套个绝对值的话，显然 m 减二的绝对值呢，就是大于零，小于等于五，这样就搞定了。二十六题，三角形 a、 b、 c 中 ab 等于 ac 等于六倍，刚好 d 是 bc， 延长线上一点， bc 跟 cd 是 相等的，这两段是相等的，这是一个等腰三角形。 第一问，当 e 是 弧， a、 c 中点时，让我们去求证 b 是 圆 o 的 直径，那要证明 b 是 直径的话，根据这么多的等量关系，我们最好的形式就去证明它所对的圆周角是九十度。 那么到底是正这个角等于九十度，还是正这个角等于九十度呢？先不管怎么样，因为有这么多的等量关系这道题目，我们不妨可以通过标注一下角度，或者说射角，那么射它为阿法，它就是阿法。根据这两段弧相等，里面就有很多很多的角都可以被表示出来，那么它就是阿法，它也是阿法，它是阿法，阿法。那么这个等幺三角形 a、 b、 c 的 底角就是凹阿法，所以我们就可以转化到这个角就是凹阿法 啊。这个角 a、 c、 b 呢，他又是这个三角形 a、 c、 d 的 外角，你又是 r 法，所以实际上我们就可以得到这个角 d 就是 r 法。这样的话，就会发现三角形 b、 e、 d 他 也是一个等腰三角形，他是一个等腰三角形的话， c 点又是中点，所以我们就可以得到这是垂直， 既然他是垂直的话，那他就是九十度，九十度所对的，那么他是九十度的话，我们就可以得到这个 b、 e 呢，就是圆 o 的 直径，这样的话，第一问就给它求出来了。 第二问，当 e 是 a、 d 中点时，让我们求圆 o 的 直径， e 是 中点，而 c 又是 b、 d 的 中点，所以我们比较自然地想到把 e、 c 一 连，那它就是中微线，中微线的话， e、 c 和这个 ab 呢，就会平行，平行就相当于是一个正 a， 而题目圆当中的经常这种图形呢，它又是一个反 a， 所以 它既是正 a 又是反 a， 我 们就可以推出它是等幺三角形，实际上就是这个角， 它就是跟它是同位角的关系，而这个角它跟它又是圆内接四边形外角的关系，所以这两个角就可以推出它相等，那 a、 d 呢？就等于 b、 d。 得到 a、 d 等于 b、 d 的 话，我们就比较容易处理了，就可以有两种常见的方法。第一种方法呢，我可以利用三角形 a、 b、 c 这个等腰和三角形 a、 b、 d 这个等腰呢相似，可以把这个下面的这个 b、 c 啊给它求出来，我也可以根据双勾股把它求出来，都可以，具体我们看一下，它是六倍根号二，那我不妨就设这个为 x x， 那 么这里就是二 x。 两个等幺三角形相似，幺比底就等于幺比底，那就六根号二，这个小三角形的幺比上小三角形的底，就应该等于大三角形的幺比上大三角形的底。这样的话，我们就可以得到八 x 的 平方呢，就等于七十二， x 就 等于三， x 等于三。之后呢，我们把这个 o、 b 一 连，这个就是半径， 这个就是 a、 h 就是 三，这个是六倍根号二，那么这个 a、 h 就 可以给它求出来，就是七十二减九，六十三开根号，那就三倍根号七，所以它就是三倍根号七，减去半径，这样的话我们就可以列出半径的平方就等于三倍根号七，减 r 的 平方， 加上这个 x 是 三三的平方，就是九，这样的话把半径减出来，然后乘以二就可以了。我们也可以知道 b d 和 a d， 那 么这是二 x， 这是六根号二， 同样的可以列出一个六倍根号二的平方，也就 ab 的 平方减去 bh 的 平方，他是不是就等于 ad 的 平方减去 hd 的 平方，这样的话就是七十二 减去 x 的 平方，就应该等于啊，这个不是六根二，等于这个 ad 的 平方，就四 x， 十六 x 的 平方减去三 x 的 平方，就九 x 的 平方，这样的话也可以把 x 求出来，然后再把直径求出来都可以。 我们来看最后一题，让我们求这个圆弧三角形 a、 b、 c 的 周长，那么这个三角形呢？我们要把它称作为来落三角形，那它连起来呢？这里面的 a、 b、 c 这个三角形呢，是等边三角形，然后分别以每一个点为圆心，这个 a 为半径做弧， 呃，它的周长呢？很好求，就三段弧长，我们直接套公式，一百八十分之 n 派 r 乘以三，那么就是这个派 a 面积呢？也很简单，直接把这个 公弦的面积算出来，乘以三，再加上里边的这个正三角形就可以了。那么公弦的面积可以用这个扇形的面积减去，正三角形的面积，也就是三百六十分之 n pi r 的 平方减去四分之根号三 a 的 平方，那么让他去乘以三，再加上个四分之根号三 a 的 平方，算出来就是这样的一个面积，那么算出来应该是二分之 pi 减根号三 符号 a 的 平方。要问圆弧三角形 abc 运动时有何特性呢？如图三，圆弧三角形 abc 沿直线向右滚动一周，在滚动过程中，他每时每刻都有一个最高点，最高点形成的图形大致为什么？那么首先这个选项 d 是 可以上来就给它排除掉的 这个 abc， 我 们会发现他下一秒对吧？我们只要确定他下一秒是平的还是这样的还是这样的，我们就可以得出答案。那我直接就让他比如说 转过来一点点，他原来这个图形在这个地方是相切的对不对？那他往这边转动一点点的时候，切点是不是就跑到这边来了？或者说我画到这个图位置来了，那切点跑到这里来了，但他还是相切的， 他只要还是相切的，那我们就知道他的圆心和这个切点相连，他就会垂直于下面这条切线，并且这个距离就是等于半径。所以 a 点到下面这条直线的距离呢？始终还是 a， 既然它转动之后， a 点到下面这条直线的距离始终还是 a 的 话，那就说明 a 点它是在这样一条平的直线上的，对不对？那这样的话，我们就直接可以得到答案是 a 了，就它下一秒至少肯定是平的，它下一秒既然是平的话，那我肯定可以得到答案了。至于它下两秒，下三秒，下四秒，那我们后面还有这个问法去让我们做研究。我们先来看一下这个下一问， 它是说数学家发现圆弧三角形 a、 b、 c 能在边长为 a 的 正方形中转动，且始终保持与正方形的每一边都有，且只有一个公共点。呃，让你去证明，求证。弧 a、 b 与 d、 e 有 且只有一个公共点， 它这里罗里吧嗦讲了这么多字，但它最终让你证明的是弧 a、 b 与 d、 e 有 且只有一个公共点，那就是相切嘛。大道至简，我们证明相切的方法，要么就是连半径 正垂直，要么就是做垂直正，它长度等于半径，那么在这个题当中显然是做垂直，对不对？我们过 c 点做上面这条直线的，这个垂线做完之后，我们会发现这里是一个矩形， 它这个垂线的这个长度呢？它就等于这个半径。那我做完垂直之后，这个线段长度呢？等于半径，所以也就证出来了它是相切的。 然后我们回过头来再看一下这一位，他是不是无时无刻都是保持这样的一条水平线的运动呢？因为你这边只要不断的往右转动的过程当中，只要下面是相切的情况之下，那上面的这个 a 点，他与切点的连线，他就会垂直于下面这条直线，并且长度就是等于半径，那他不就是在一条线上运动吗？当你这个切点 转转转，继续转，转到 c 点在下面这条直线上的时候，那下面这一位让你证明呢？就是上面又出现相切了，那么它这个线呢？还是长度？这个高度，这个宽还是等于 a？ 是 不是？所以它无论怎么样一直转，一直在？同理，你看这两侧也是一样的，它无论怎么转动，它始终都保持它的最高点到下面的这个长度啊，是一条平的，宽度是一样的，是不会变的。 那么最后一个呢，是让你画一个圆弧多边形，使其满足，将它放在边长为 a 的 正方形中，转动时也能始终保持与正方形的每一边都有，且只有一个公点，该图形不能是圆弧、三角形或圆。那这个我们画一个五边形就可以了。画一个正五边形，保证它这样的长度， 就是以它为圆心，以这一部分是 a， 这部分让它是 a， 以 a 为半径，这样画一段弧，然后再以它为圆心， a 为半径，画一段这样的弧。 以它为圆心， a 为半径，画一张这样的弧。同理，这样画出来，那我们得到这样的一个圆弧多边形呢，它就可以满足在题目给到的这个 要求。那你可以想象一下吗？它这里是相切的，对不对？它这里是相切的话，那么你上面这个是它的圆心，那么圆心到这里的距离就是等于这个宽度 a， 那 你再转转转转转转，那切点也会发生变化，只要你是相切，那它都还是在上面，对不对？然后你转到别的地方的时候，假设这个点跑到这里之后，那上面又开始出现相切了，那同理，这两侧也是一样的，所以这样的话，我们就可以让题目满足我们的要求。

南京联合体的二模数学呢，也考完了，这份卷子呢，作为中华区最后一次的练兵卷的难度呢，决定了那个最后一个月的复习方向吗？今天呢，孙老师就为大家探讨这道试卷，为大家的中考复习呢指明一个路径吧。 总体说一下，这张卷子的难度呢，比二五年的南京中考卷要简单一些，呈现出基础题扎实，中档题灵活，压轴题分层的呢，典型的南京的那种风格嘛，整体的难度偏低，也比较符合中考的选拔需求。具体的类型呢，比例还是很标准的嘛，七比二比一， 也就是做基础题百分之七十，中等题百分之二十，难题的百分之十。基础题呢，我们抓牢核心，稳拿保底分。基础题呢，覆盖了教材的核心知识点，比如倒数啊，整式的计算，分式的计算，英式分解，然后呢，滚达定律， k 子模型，全都是松分体，没有什么偏题和怪题啊。 这些题呢，是中考的地基，必务必做到零失误。检查一部分呢，除了简单的计算题，还重点考察了南京中考的五大件嘛，四边形语言，二次函数，三角函数和概率。 十九题的一次函数呢，这是考的比较简单，题目一一目了然，比一模的那个进水出水问题呢，要简单，还要大家去想一下场景，这里面就没那么多弯弯绕绕。再看二十四题呢，三角函数 题目简单，计算量也不大，比一模一样的钓鱼问题要简单了很多，只要大家呢基础扎实，拿分很稳，课堂的时候认真听基础关，九十五分以上唾手可得的中等题呢，综合运用是那个拉分的那个增多点啊，叫二十三题的平行四边形的检查， 二十二题呢，做它比大小。二十五题的原则的八字形相似，都是些中等题，区分度不大。复习的时候呢，要做到条件一看就知道怎么考，然后怎么解的这个程度。 亚洲题集中在填空题的第十六题，用到了那个相似比和高支比，你把那个平行四边形转换成梯形就是很常规的了嘛，一个内三角形的内接矩形。二十六题就是函数的焦点问题嘛，第三问还是比大小。 最后说一下，二十七题解难题的压轴近几年呢，此归做图，确实作为最后压轴题的第一问，这次的压轴题的本意呢，也是用微视法，如果成绩的孩子的成绩比较好，最后的复习的重点呢，还是弄一用那个微视法做图。这题的十分呢，还是有点难度的，中等偏上或者右等生拿，想拿满分呢也不容易。从 这次联合体的二模来看呢，试卷是比较友好的，也给大家一些信心嘛，联合体呢，一直都注重复习和和相似，这份试卷里面呢，也很明显。 最后提醒大家，距离中考呢，还有不到一个月了，大家呢，一定要针对自己的薄落环节，尤其是几何和相似部分好好巩固， 争取呢，在中考中取得理想的成绩。如果这次还是还是考的也不算太理想的话呢，也不要太责怪孩子，让孩子呢做做其他区的那个二模卷，还有往年的一模二模题。然后呢，在评论区留下金榜题名，为我们的孩子加油！

好，各位同学，今天我们来讲一下这个南京秦淮二模的一张试卷啊，这张试卷呢， 嗯，它这个还是有难度的，它有十六二十六题，还是有点难度的，这二十七题呢，它实际上就一个南洛三角形，那它呢？嗯，它确实确实有难度，南洛三角形。但是呢， 呃，我们就简单讲讲吧，因为它的严格证明呢，还是比较难的。好，我们来讲一下这个，先讲一下二十六题哦。 来啊，先讲一下直角题啊，直角题我们怎么看呢？首先我们先研究一下啊，第一个 a b c， d， e f 是 六等分点，对吧？那 p 什么？ p 是 弧 a f 的 中点，所以我们说连接 p o f 啊，那角 p o f 是 不得二分之一角 a o f 啊，那得六等分点啊，所以是不得二分之一乘一个的吗？ 就是三百六十度除以个六啊，他，所以角 p o f 就 得什么三十度，对不对？实际上呢，这个 p 呢，就是十二的分类了，对不对？好，那我们记一下，这个角 p o f 呢，得三十度，它圆周角是三十度，那它圆哦，圆形角三十，所以它圆周角，就是说十五度，对不对？ 好，接下来呢，我们来看啊，它倒台球为什么入射角等于折射角，对吧，所以这个角 o q m 等于 o q p， 对 不对？角 o m f 呢，是等于角什么 f m p， 我 们注意啊，这个 o n 呢，等于什么 o q， 对 不对？所以呢，你这个四个角相等都等于角叉，对不对？ 哎，那，那怎么说呢，对吧？哎，很注意啊，我们连接的吗？连接 o f 看看。哎，我说这个，这四个角的角都得交叉啊， 然后这个 m o f 是 不是全等于什么 m o q 啊，对吧？哎， 对吧？ a s s 或者 a s 对 不对？ a s 嘛？好，那我问你啊，全等之后呢， m f 问你，这个 m f 和 m q 是 不是相等呢，对吧？哎，所以这个呢， m f 等于 m q 啊，它就是一个什么本题解析的核心点，对不对？那为什么呢？哎，这时候我们连接 f q 啊，是不是得二叉？ 那么角 m q f 是 不是等于什么二叉加角 p q f 啊？ p o f 三十五， p q f 是 不是二叉加十五度啊？是吧，那我们 m q 的 m f 怎么用啊？ 哎，是不是顶角加二倍的什么底角等于什么？一百八，所以我们说 a 六叉等于什么？一百五十度， 最差就是什么二十五度啊，对吧？这题呢，出来还很有意思了，对吧？哎，倒台球，正常我们都倒什么？ 倒方形是吧，或者长方形台球。那现在给你弄个圆形台球，是不是出来就非常创新了，对吧？好，我们看一下二十五题啊，二十五题呢，就比较简单了。哎，我直接讲了第一个呢，他过什么 n 减一和一对吧，实际上他是什么 一一负 m 加一负一，对不对？好，然后呢，我们第二个呢，就更简单了，你可以单选算就行了。我们讲一下二十六题啊，二十六题呢，这里呢是比较难的，尤其他的第二个呢，还是不太容易的。 来讲一讲一个 ab 等于 a c， bc 等于 cd， 然后呢，说 e 是 弧， a c 的 中立好， e 是 弧， a c 中立。来，我们看 e 是 弧， a c 中立， 那我问你是不是 a e 等于 c e 啊？那等弧对等角吗？所以你角 a b e 等于角， c b e 对， 什么角差？哎，那么注意， ab 等于 ac， 所以 角 a、 c、 b 等于什么角？ a、 b、 c 等于二叉，哎，那么再注意弧 a、 b， 它有两个角，角 a、 c、 b 等于角 a、 c、 b 等于什么？二叉， 哎，那么再注意，你角 a、 e、 b、 d 是 对什么角？ e、 b、 d 加角 d， 所以 这边是吧？角叉对不对？所以呢？ 所以是不是就做出来的？哎，圆 o 的 直径是吧？圆 o 的 直径呢？啊？不，第一个对吧？哎，我问你哦， 你这边是哪叉？这边叉，这边叉是不是意味着角 e、 b、 d 等于角 d 等于什么角叉，对吧？哎，你这个 b、 c 又等于 c、 d 啊，所以是不是就什么三线合一啊？那 b， e 等于 d， e， bc 等于 cd， 是 不是意味着 c、 e 垂直于什么？ bc， 那 你既然垂直了，你是不是直接呢？对吧？所以第一问呢，我们主要就是倒角，那第二问呢，我们有两种解析思路呢，我们，呃，任讲一种吧， 就是我们给大家简单讲讲这第二个，他的解题思路在哪？第一个呢，就是呢，这什么呢？就是我们说啊，这个 e 啊，是 a、 d 的 终点，那它意味着什么呢？ 是不是意味着这个 c、 e 是 什么？是这个 a、 b、 d 的 什么？中位线对不对？那么这如果是中位线的话，所以 c、 e 它是平行等于二分之一 a、 b， 那 么 c、 e 实际上长度呢？是一个三倍根号，对不对？好， 那么注意啊，在圆中呢，你看到这个平行线啊，你一定要高度警惕啊，什么意思呢？圆中出现平行线，它是将意味着一个什么？等腰梯形，对， 来，我们来给大家正一下，来， c、 e 平行于 b， 对 吧？那我说我们来看啊，有，我们在这边来给大家看一下， 好， a b， c e， 对 吧？好，那说 c e 平行于 a b， 所以 这个角 a 呢？它加角 e 肯定是一百八，对不对？那么注意，你角 a 呢？你加角 c 啊， 或者说你角 e 呢？你加角 b 也是一百八，所以你这个角 a 啊，就等于角 b 啊，对不对？那我问你啊，你平行是梯形，你角 a 等于角 b， 你 是什么？等腰梯形， 对不对啊？所以这题呢，所以圆中呢？它出现平面呢？它一般呢，往往呢会有一个等腰梯形，对不对？好，那么注意啊，我们这里呢，我们连接 ac， 连接 b， 我 们通常呢交于点 m， 我 们来看。哦， 那我就问你啊，我就问你，这个 ab 平行于 c， 所以 这个 abm 是 不是相似于什么 c m e 啊？所以这个 a m 比上 c m 呢？实际上就是 ab 比上 c e， 就 什么二比一，所以我们解出来 a m 呢，它是四倍根号 c m， 就 什么三倍根号二倍根号二，对不对？好， 那我们可以得到第一图很有用的条件呢，就是什么这个 a m 等于四倍根号二，对不对？第二个呢？我们如果说 o， 在 这边，我们说你 a m 肯定等于 b m， 为什么？因为你 abc 是 等腰 t 型了，所以我们连接 m o， 那 自然这个 m o 它肯定是垂直于什么 ab 的， 这个呢，是毋庸置疑的，对吧？你 m o， 你 肯定垂直于什么 ab， 对 不对？好，那我问你啊， m o 垂直于 ab， 呃， m o 垂直于 ab， 对 吧？那怎么办呢？ m o 垂直于 ab， 哎，那我说 am 等于 b m 等于什么？三倍根号二，那你 am 等于什么？四倍根号二，所以 你这个 m m 就是 什么根号下三十二减去什么十八，也就是什么来看，哦，这是三倍根号二，这是四倍根号二， 也就是三比四。比什么啊？写错了，是四倍根号二， 三倍根号这边是四倍根号，所以它就是三四十六减九就是什么七，所以它就是 a m 呢，就是这个 m， m 呢？它应该这个根号二乘一个根号七，就是什么根号十四，对不对？好， 哎， m 根号十四有什么用呢？哎，那这时候我们再注意啊，你 ab 什么 ac 啊，所以我们连接 ao， 哎，我问你哦，这个 ao 是 不是垂直 bc 啊？或者说什么， 哎，你这个 ao 是 什么？平分角 bc 的 对不对？那 ao 平分角 bc， 你 这边还垂直，所以你直接过 o 呢，做一个什么垂线， 对不对啊？我们假如这边为什么 h， 对 不对？所以我们这时候 我们说 a o 平分角 b a c， 那 么 o h 垂直于 a c o m 垂直于 a m， 所以 这个 a h 就是 什么三倍根号，它是等于 a m 的， 对不对？第二个呢？ h m 呢？它是一个根号二，因为四倍根号二减根号二，对吧？第二，第三个，我们让它为什么 x， 所以 m o 就是 什么刚刚呢？根号十四减 x， 对 吧？所以我们来一个什么勾股定律，就是 x 方 x 方加二等于什么根号十四减 x 的 平方。我们写一下，就是这个 o h 的 平方，它实际上是 o m， 对 不对？ 第二个呢？它加 h 的 平方，它是实际上是 am 减去 a h， 那 a h 和 am 相等对不对？它是不是等于什么 o m， 它就是什么 mm 减 x 了，对吧？那么算一下呢，就二等于十四呢，减去二倍根号十四 x 二 x 呢？就是， 呃，六除以根号十四了，对吧？所以呢， x 等于七分之三倍的根号十四。 好，那这时候呢，我们来求一下 a o a o 呢，它就是 x 方的 x 方加三倍根号的平方，那么写在这边，七分之三倍的根号十四， 这是三倍根号二，对吧？我们通称一个什么三分之七，这就根号十四，这边就七倍根号二，对不对？所以后面就是什么十四加上什么？ 呃，十四加上四十九乘以二，实际上就是七，这边就是二，这边就是什么十四七乘以什么十六，所以它就四倍刚好七了，对不对？所以这边呢，就是 乘以上下乘以七分之三，所以半径呢，就是七分之三乘以四倍根号七，七分之十二倍根号七，所以它直径呢，就是七分之二十四倍根号七，对，当然了，这题呢，你也可以用相似来做，我们就介绍这么一种证明方法 啊，这题呢，难度还是比较大的，还是还是没那么好求了。呃，在考场中呢，可能计算呢会崩溃，如果你使用不好方法的话，这题是不太容易算出来了。 好，二十七题呢，二十七题，其实呢，他是比较难的，他叫奈洛三角形，那这个三角形呢，我们就就不多赘述，我们就介绍题目啊，他呢 藏着很多知识点啊。好，我们先叫算一下他是怎么算的。哎，第一个 看，第一个，他说是以正三角形的 a、 b、 c 为圆心做弧，对吧？所以我们说这个弧 a、 b 呢，你肯定得弧 bc， 得弧 a、 c， 这是毋庸置疑的，对吧？那我们来看这个弧 a、 b 呢， 它是什么？它的圆心角是什么？六十度，对吧？所以它的周长呢？就是六十度除以三百六十度乘以个二派，半径是什么？ a， 所以 它的周长呢？就是 三倍的弧，什么 ab， 所以 就派 a， 对 不对？好，它的面积怎么求呢？面积呢？我们一样求。来，我们先看这个 s 弧啊， abc， 它的面积是什么？六十度除以三百六十度乘以什么？ 乘以个派 a 方，所以它就是六分之一派 a 方，对不对？哎，我们注意，我们可以把这个看成什么呢？看成三倍的 s 弧 abc 啊，就是三个字一样的，然后减去 二倍的什么 s 三角形 a、 b、 c， 对 不对？就是他三个在一起，然后我们减去中间，重复的从中间重复了什么？两次，对不对？ 所以他就是什么六分之一派 a 方呢？乘以三，减去什么四分之根号三 a 方乘以二，对不对？所以他就是什么二分之二分之，这边是什么 派？这边是什么派？减根号三乘一个 a 方，对不对？哎，它这个证明比较有意思哦， 我们可以用用什么三倍的 s 弧 abc 呢？减去二倍的 s 三角形 abc， 因为它 abc 呢？它是重复两次，对吧？好。第二个呢？实际上呢，你先不要研究啊，我们先看它这， 他说这个圆弧三角形 a、 b、 c 在 边长中转动，且始终保持与正方形每一边只有一个公链。那我问你啊，你如果在正方形转你这个， 你这边距离不变啊，对不对啊？你这边距离不变啊，能不能理解，对吧？所以他他什么他这个， 对吧？对，它的这个转动过程呢？它的最高点呢？距离呢？实际上就是什么？ 就是这个不变呢？就周长它不变，那我们怎么证明呢？好，那我们给大家呢，简单的证明一下，比如说呢，你可以看成什么呢？就是比如你是 abc， 上面说啊，你可以看咱这个 a 啊， a 不 动，你来看，我们如果说 a 不 动的话，你在这边转，你看你 ab 到上面每一个点，成路都是吗？是不是都是 a 啊？就是说你 a 不 动，你在在 bc 在 转的时候啊，你 a 到 bc 上的每一个点， 每个点都是吗？都是 a 啊，所以你看，你再转过来，转过去，他到最下面这根直线的距离永远是什么？因为 a 就 a 到下面，距离永远是什么？ a， 对 不对？那么你想啊，你在转的时候啊， 你转到最后肯定要换了嘛，换一个点来转，对吧？哎，所以呢，这题呢，它有一种阶梯性，就是我们如果就做它的动画的话，你会发现，哎， 它在转动的过程中啊，比如它这 c 呢，它是先 就是它的转动啊，它是比较有意思的，大家自己呢，可以在网上搜索相关视频转一下，它是有一种固定性的，就是它这个点呢，在转动的过程中啊，它是 一直是不变的，最后呢，你是转成这么一个样子，然后你再转的时候，你是以它为阶梯 继续转，哎，是比较有意思啊，但这个动画呢，我们是弄不出来啊，它， 大家可以在网上搜搜，它的核心呢，就是什么？就是如果你固定 a 不 动啊，那么你 b c 转的时候啊，你 a 到 b c 上呢，它每个点距离都为，所以你 a 呢，到 到它的最低点就是 a， 对 吧？所以它就是什么？哎，你在转动，你是必须夹在这两根线中间， 他的距离为 a 的 线段呢，转动了，所以他这个什么，他每时每刻都有个最高点，他最后形成同样就是一根直线，只要你在这根直线上动，那么他最高点呢？一定是在这根直线上动，实际上就是 图二中的发现，就是圆弧三角形，你能在正方形中转，对吧？你在正方形中转，那你是不是意味着你你和它两点转啊？对吧？好，那我们来看啊，他说 他这个证明呢，也比较简单啊，他说第一，说说这个弧 a、 c 与 d g 只有一个公点 m， 那么呢，如果你弧 a、 c 与 d g， 你 是不是相切啊？相切是不是意味着这个 b m 垂直于什么 d g， 并且 b m 等于半径等于什么 a， 对 不对？那这时候我们过 c 做什么？做 c m 垂直于 d？ 一， 那我问你啊，你 c、 n 的 长度是不是得 d、 g 的 长度啊？你 d、 g 长度是不是得 f g 长度是不是得什么 b、 m 的 长度就得什么 a 啊？最后我们发现 a， 你 c、 n 的 长度啊，就等于 a， 实际上就得什么半径，你 c、 m 等于半斤，所以你说什么？ 所以我们说弧 a、 b 也与什么 d、 e 相切，什么相切于什么？相切于点，那么是不是就正反了？你跟他相切，所以你就一个教练，对不对？哎，这个呢，是比较有意思的， 当然了，他最后一文呢，是比较难的，最后一文呢，我们说这个来就是形成这个来洛三角形呢，这个东西叫来洛三角形，他是怎么形成的呢？我们要让他，让他就是说要让他 每一个点都可以转，比如你绕他转，你再绕他转，你再绕他转，他是一种以顶点为 接触的一种形状。好，那我们来看，我们分析一下来，正四边形可以吗？就正方形可以吗？我们来看，我们以正方形顶点，假如说被他 a 转了，你会说，哎， 对吧？你没办法，你这样转，你没办法转到这个点，对不对？所以我们说他正偶数边形是不行的，你正六边形转也一样啊， 就说你从这点出发，你转的话，你只能转到这边，你这这几个点是转不到了，所以字体呢，和正偶数边形是不行的，那我们最简单的就是什么？正五边形，对不对？哎，正五边形是可以的，我们来把正五边形呢大概画一下， 哎，我们来看一下啊，哎，你从这边转呢？比如我们从这边转，他是不是就转这么一个长度啊？对吧？哎，那你从到这边转呢，你是不是就转这个长度？你到这边转呢？你是不是转这个长度，你要这边转呢？哎， 对吧？本质上就是什么？就是你的对角线要像的，就你所有的对角线呢？要像的，这就是它的本质，就是说我们要勾到一个正边形呢，它是一个所有对角都像的。那这种正边形呢？正七边形和正五边形都可以啊。 好，那我们怎么做这个正五边形呢？我们来研究一下啊，我说正五边形他每一个边都是什么？每个角落一百零八度，对不对？好，那我们来看看啊，正五边形也是比较有意思的一个图形呢， 那比如我们这样一连接，这样一连接，我问你哦，你这个是一百零八度，你这个是什么？三十六度，你这个是三十六度，对吧？所以你这个是七十二度，你这是七十二度，你这个是三十六度，你这个是三十六度，你这个是一百零八度，你这是七十二度，对吧？好，那我们就开始 把中间这个图形呢给大家拉出来哦，来，我看这是三十六度，这是七十二度，这是什么？七十二度，我们怎么办呢？我们过他做一个角平分线，那问你这个角是不是三十六度？这角什么三十六度，所以这个角什么七十二度，对不对？我们假设这边长度是 一，这边长度是 a， 那 这边长度是不是就 a 啊？那这边长度是不是 a 啊？对吧？那腰与比之底就七十二度，腰与比是不是 a 比一？那在这个里面呢，就是什么一加一，比什么 a， 所以 我们算一下 a 方呢，减 a 减一等于零，所以 a 就是 二分之，什么负 b 一 加减什么 二分之一加减根号对不对？所以它的腰与底之比呢？就是 a 比一呢，就是二分之，根号五加一。那么注意啊，他的腰呢，就三十六度，他的腰比上底呢是二分之，根号五加一，对不对？好，那我们就开始做图了，我们怎么做这个二分之根号加一呢？来，大家我们看啊，第一个，我们先画一个 a b， 对 不对？ 我们取 a b 的 中垂线，好，我们为 o， 那 我们这样想， a o 等于 b o， 我 们假设它等于一，可以吧？哎，那我们这时候呢，我们做一个， 做一个垂线，做 a c 呢？等于一。这时候我问你哦， 以 bc 等于什么？ bc 是 被根号网，那我们延长这个 a c， 我 们做什么做？ 做 c d 呢？等于 c b， 所以 我们说 ad 呢，它实际上就是变成什么根号五加一，那么 ad 比上 ab， 就是 我们说的什么二分之根号五加一，对不对？所以我们以 o 呢， 我们以 o 为圆心呢，做一个什么？做一个 o e 好，我们以 a 为圆心呢，我们做什么？ a e 等于 a d， 并且 e 在 什么？ e 在 ab 上啊， e 在 ab 的 中垂线上，就什么意思呢？我们以这样做弧，哎，这样，我们说 这样呢，我们就把 a e 做出来，这时候呢， a e 呢，它实际上就是等于 a d， 对吧？所以 a e 比上 ab 呢，就是二分之根号五加一，那我们这时候呢，就做出来了，对不对？所以呢，它的做图也是比较麻烦的，这时候呢，我们连接 b 一， 我们说这个 a e b 就是 一个三十六度、七十二度、七十二度的三角形，对吧？哎，有同学老是，哎，那剩下来那两点怎么做呢？哎，剩下来呢就比较简单了，我们怎么做呢？我们做这个 b e 的 中垂线， 对不对？因为你你要知道，剩下两个点呢，这个 e f 是 等于什么？ b f 的， 对不对？哎，我们只需要让 ab 呢，再做 ab， 让做个弧，跟它相交，是不是就做出来了？哎，我们第一个，我们做一个中垂线， 我们做一大概做一下，像一下，第一个做一个中垂线，对不对？第二个呢，我们做 a b 呢，等于它好。第三个 就是什么？第一个，我们先做 b e 的 中垂线，然后呢，我们做 ab 呢，等于 b f， 这时候呢，它就得什么 e f， 对 不对？那同样呢，同理呢，这边我们也做一个中垂线，所以这时候呢，我们就把这个正五边形给画出来了， 哎，我们就做出来这个 a、 g、 e、 f、 b 呢，是正五边形， 哎，他的难度还是比较大的。这题呢，我们就讲这么多，大家对于来洛三角形有更多了解，可以上网搜资料，那我们就不做太多讲解， 因为他这个题图图题他的图形是比较抽象的，你你在做题的时候呢？你看通过这个呢，你应该能猜到，就他他的任意就是什么，任意做两个平行线，就任意做两个平行线，和他 和它焦点的距离呢，都是一样的，就是它叫等距性，就这种图形呢，它具有它具有等距性，就是我们任意做两个平行线呢， 就是任意做两个平行线，和它相切呢，它的距离是一样的，这种图形叫等距性的。好，那张时间呢，我们就讲完了，难度还是比较大的，它最后一题确实难度很大。

好，荣老师，大家一起来看一下我们秦淮二模那么二次函数第二五题，那么二五题这道二次函数呢，其实也是一个非常常规的啊，这个南师中考里面一个什么含餐问题，那么这两问呢，整体来讲呢，其实我觉得啊，难度系数来讲，应该是属于比较基础的， 那么第一问呢，实际上是我们基本上我们拿个函数第一问都会涉及到，对吧？他说函数图像有 x 之后，总共两个公共点，那么这里面呢，其实我们在之前的南中中考里面啊，我们也考过这种类型的题目，那我们当时呢，我们在这里面我们也讲了，对吧？总共两种方法。那么第一种呢，商是比较常规的啊，就是念我们的这个 y 点零， 那么念 y 点零之后呢，我们也就是说得到 x 平方减去 m， x 加上一个 m 减一，这个值点零啊，我们直接算它的 这个 data， 也就是说 b 方子啊，减去一个 c， a， c 啊，我们代入算一下之后呢，这里面应该是 m 减二，那么它的一个平方，那么这里面它告诉你 m 不 等于二，对不对？所以这里面这个值呢，它应该是大于零的， 所以那也就是说，对于这个题目来讲啊，我们首先写的第一步应该是方程有两个不相等的实数根啊，这句话同学们在考试的时候谁都写清楚啊，就这个方程， m x 平方减去 m x 加上一个 m 减一等于零，对它来讲，它是有两个不相等的实数根， ok， 两个不相等的实数根，那么从方程的角度来讲，它是有两个不相等的实数根，那如果从函数的角度来讲呢？所以这里面应该是函数的图像啊，与 x 轴则有两个不同的公共点啊。所以对于第一位来讲，同学们我们可以这样去分析，那么 除了这道题，我们除了这么分析之外，那么他会发现啊，实际上我如果说我们现在我们令它的 y 等于零，也就是说我们得到 x 平方减去 m， x 啊，加上一个 m 减一，等零之后啊，我们可以把这两个根给它解出来啊，当然这里面我们可以用十字相乘，大家自己算一下啊，我们算出来，那么 x 一 呢，是等于 m 减一， 那么 x 二呢？这个值是等于一，那么因为题目中告诉你 m 不 等于二，对不对？就是说因为这个 m 不 等于二，那所以呢，在这里面我们可以得到 m 减一呢，不等于一，也就是说 x 一 不等于 x 二， 那所以我们现在可以得到的一点就是说，那么这个方程怎么样？它有两个不相等的时数根，跟刚才一样，那所以接下来我们可以得到啊，这个 函数的图像与 x 轴总有两个公共点啊，所以那么这两种像在我们之前，对吧？这个寒假我们在这个一一轮复习，我们在到南京中考真题的时候呢，当时我们就讲过那么这两种方法，那么同学们呢，可以根据具体的题目去分析，但是我们这里面一定要先把它转化成我们的方程，然后再到函数， 好，这是我们的第一问，然后这里面第二问，对吧？ m 的 值是绝对是 m 等于小于三， 那么这个呢，是让他所考察的是一个绝对值方程啊，这个之前饶老师也给大家讲过啊，他这个信息呢，比如说他这里面告诉你这个绝对 g m 小 于等于三的目的是什么？让他去告诉你 m 他 应该是小于等于三，然后大于等于负三，相当于他把 m 的 范围，对吧？告诉给你，那我们以前讲过的吧，就是说如果说这里面他不是绝对 g m， 他如果是绝对是 m 减一，对吧？小于等于三，怎么做呢？我们讲我们把 m 减一看这个整体对不对？例如说我们来看这个 t， 那 这样的话，你 m 减一这个范围，它是不是小于等于三大于等于负三，那这样的话，我们加减去不等式组，我们就可以把 m 的 范围给它求出来。好，那么现在呢，他说与 x 是 有两个点，那么让我们求啊， m 小 于等于三啊，这个呢题目呢，就是我， 呃，这个在之前呢，我们提过这种类型的一个题型啊，当然说那么这道题呢，因为说我们可以把把两个根啊去给它求出来啊，所以我觉得我们直接可以带入相减套绝对值会简单一点。 那么然老师在这里面呢，就是以一个朴实性的方法，我们来去求解，他也就是说如果这两根啊不好解啊，解出来，假说是一个非常复杂的一个，对吧？含根式的一个，那么这里面我们就把它与这个对应的这个方程，对吧？ x 平方这个减去一个 那个 m x 加上一个 m 减一等于零，它与 x 轴的两个，对吧？交点我们设为 x 一 零，然后还有一个呢，就是 x 二零， 那么这样的话，我们根据我们的回答例子，首先我们可以写出来，那么 x 一 加 x 二等于负的 m b， 应该是 m x 乘以 x 二呢？等于 c， 应该是等于 m 减一，那么我们现在，我们现在需要求什么？我们现在是不是需要求那么线段 a b 的 长度，那我们现在首先得知道，那么 a b 这个长度等于什么，我们知道，对吧？你看一个二次函数， 对吧？不敢说这个开口向哪，开口向上，对吧？ x 一 就是 x 二，那么它的长度，我们讲距离套绝对值应该是 x 一 减去 x 二，那么接下来我们再用文件平方公式的变形公式，这个实际上在我们的， 嗯，高二上学期啊，我们在学习到这个双曲线，还有抛物线椭圆这一块，我们还会涉及到那么这个公式啊，这也我们以前也经常讲到使用完全平方公式，我们进行一个推导，那上去是结合我们的，对吧？韦达定义啊，所以应该是那么 x 一， 对吧，减去 就 x 一 加 x r 的 平方，再减去一个四倍的，对吧？ x x r 啊，我们进行一个综合的一个转化，所以呢，也就是说，那么对于现在来讲，我们只需要把这个值啊，我们给它带带入， 带进去之后就可以了，对不对？它应该是 x 一 加上一个 x r， 应该是 m 平方，再减去一个四倍的啊， x 一 乘以 x r， 应该是啊 m 减一啊，所以我们算一下这个套绝对值啊，所以应该是那么绝对值的 m 减二， 那么也就是说现在对吧？我要求的范围实际上就是 m 减二绝对值，它的一个长度是多少？那我们想想朋友们，你看你算它的范围，你是不是先把 m 减二的范围先算出来，对吧？那你 m 的 范围是不是已经求出来了？对，所以这里面对吧，因为那么 m 的 范围呢？是负三到三， 那所以这样的话，我们可以把 m 减二，那么它的范围给它算出来，应该是，是吧？应该是一到负五，但这段时间它并不是让我们求 m 减二的范围，它是求的是绝对值， m 减二，所以我们就可以得到，对吧？绝对是 m 减二，它的范围。首先那么这个数字呢？它应该这个首先啊， 他因为是绝对值吗？对吧？小于等于五啊，因为他是长度呢，所以这里面应该是啊，大于零，对吧？为什么不能等于零？因为我们听不懂讲了，这里面应该是 m 不 等于二， 对不对啊？所以这样的话我们就能得到最终，对吧？ ab， 那 么他的长度的一个取值范围啊，就应该是零到五之间，那么这里面呢，零是取不到的，五呢，是可以取到， 所以这道题我们就这么分析啊，所以我觉得这样一个，那么二三式的一个题型呢，实际上朋友们在这里面可以把这里面的常见的一些思路和方法啊，我觉得我们给他梳理一下，对于这道题目本身来讲啊，我觉得 啊是一个非常好的一个这个典型例题吧，我们之前也分析过，所以希望同学们在考前的把这些基础的公式和知识点啊，要把它记清楚。好，呃，这个问题呢，让老师给大家分析到这里啊。

徐州中考二模已经考完了，试卷和答案都已经出来了，这次中考二模总体难度是比一模略低的，尤其是数学的几何题，但是呢，虽然总体难度低，送分题却变少了，所以学生做起来可能会觉得比较难。市区的这次二模也要比同山二模难很多， 二模成绩是咱们中考志愿填报的重要参考标准，建议大家可以找老师要一下相对排名。这次二模的所有试卷和答案会老师都已经给大家整理好了，大家都可以领取参考一下。

情怀二模物理卷，我用一句话点评，这是一份恶意不大但心机很重的优质默契卷，可以把它看做中考的一次预言。我今天跟各位详细的拆解这张卷子，告诉你哪些分应该稳稳拿住，哪些题能整整拉开差距。 选择，前面都是基础题，物理学识、光学思维、导图估测、粒子和宇宙安全用电压枪判断，都是常规考法，但考的很细。 真正开始有点难度的是从第九题开始。碗池滑板 b 选项涉及能量损耗的判断，这个要注意，不过好在其他几个选项比较好排除，用排除法还是能轻松做对的。 第十题，弹性绳两种拉法第十一题，沉浮问题，三个判断，都是力学的中档题，这种题千万不要凭直觉去选。 第十二题，选择压轴电学综合，这道题计算量很大，要画图，要列方程组，先根据功率比和电压相等的条件，把各个电组织算出来，再逐个验证。充满分的同学，这道题必须拿下。填空题十三到十六 考的知识点很杂，杠杆计算、机械效率、热效率、电能计算，每一空都是基础分，但覆盖面是真的广，如果你在这里丢分多，说明复习不够全面，有很多小知识点你给遗漏了。 第十八题，电吹风档位计算十九题，油箱动态电路分析都是中考常考题型，难度不大，这是一定要拿满分的题。实验题我重点说两道。第二十三题，福利法测雨花石密度， 一漂一沉，漂浮法测重力，沉底测体积，这是个经典设计。第三问，误差分析有难度，雨花石沾水放入烧杯，看起来会有影响结果，其实并影响 h 三，这个属于液面升降的标准考法实验专题一中我们也重点强调了 二十四题，孤测大气压注射器有刻度，部分长度一定要带孤独，这个细节很多同学会遗漏。二十六题，实验压轴探求电流电阻的关系属于基础考法。 第四小问，容易错，四个图像一定要看清楚纵横坐标的物理量是什么，不看坐标就选 b， 错， 后面等效替代法，测电阻是鼓楼区九上期末原题，也是二五年联合体二模原题，两个虚线框填什么？记住，等效替代意味着待测电阻只出现一次，就很容易确定两个框的原件，而且上节课我们也讲过原件。 最后二十八题，电磁继电器综合南京中考必考题型前三问，常规计算最后一空是用来拉分的， 增加一个保温区间，最低温度四十度，就是把以前常烤的滑动变阻器或者电磁箱换成定制电阻，这样只能对应一个温度范围。思路是先根据原有温度范围求出电源电压和定制电阻的组织，再根据新范围反算需要的组织，最后画上去就行。 我总结一下，秦淮这张卷子考的很细，你哪块有漏洞，成绩出来一目了然。选择十二实验二十六计算二十八是三道拉分题，充满分的同学重点复盘这三道。

最完美的状态，不是你从不失误，而是你从没放弃过成长。没有人能把你变得越来越好，只有靠自己心底的坚韧，刻在骨子里的品行修养，以及遇事常反思，知错便修正的清醒。 很喜欢的一句话，人生中最好的贵人，就是努力向上的自己。

现在和我看，养成习惯，点个关注，不再迷路。哈喽，大家好，我是化学李老师，今天我们来讲一套最新的啊，南京市秦淮区的二模试卷啊，这套卷子呢，相对来讲还是比较哎，有一点点难度的。好吧，我们来一起看一看。 首先来看选择题部分，第一题，下列图幺中与稀释浓硫酸实验无关的是哎，与这个实验没有关系的应该是哪一个啊， 我们来看一看啊，这整体的四个图标，第一个叫用电啊，第一个是用电，第二个是热烫，第三个我们叫红墨镜，第四个是洗手。大家记住，所有这种圆形的图标，在我们实验里面，每一个实验均要用到，所以啊， c 和 d 一定是有关的，那么浓硫酸在稀释的时候会放出大量的热，所以 b 也是有关的啊，因为整个过程中我们不需要用电啊，所以 a 选项， 第二题，研发了多种用于石油化工催化的生产催化剂，为我国炼油催化 呃制造技术奠定了基础的科学家。是啊， a 选项，张青莲啊，主要来确定与相对原子质量。范旭东啊，那我们是精研的生产。 c 选项，敏恩泽哎，这个就是石油催化的啊，这个前辈啊，老师好吧。 d 选项，徐光线，这叫稀土之父啊，它是做稀土提炼分离的，所以正确的选择。 c 选项， 第三题，下列物质中由离子构成的是啊， a 选项，金刚石，它是碳，是由原子构成的啊。 b 选项，水 h， r、 o， 这是由分子构成的。 c 选项，绿化清哎， h c、 l 很多小伙伴在这题里面犯错，容易选 c， 但是啊，大家请记住我们学的强酸啊，两种，这个初中常见的强酸，一种是盐酸，一种是硫酸，他们均是由分子构成的，并不是由离子构成的。虽然他们在水中可以建立出氢离子啊和绿离子或者氢离子和硫酸根离子，但是他们本身是由分 子构成的，所以这是一种离子化合物。所以正确的选择第四个 来。第四题，水是人类重要的自然资源。下列说法不正确的是啊。 a 选项， 喷灌滴灌式，常见的节水灌改方式，没问题。 b 选项，活性炭能够杀灭水中的细菌和病毒。活性炭只只是具有吸附性啊，它有吸附作用， 能吸附色素和异味。但是杀菌和消毒这件事是一个物理变化啊。我们常常自来水厂里面有可能用滤器，有可能用二氧化铝来搞定这件事，并不是用活性炭， 虽然像不合理使用化肥会造成水的污染，没有问题。 d 选项，实施雨雨雾分流能够改善城市环境也没有问题，所以错误的选择。 b 选项， 接着看第五题，钛和钛合金被认为是二十一世纪重要的金属材料，钛在元素周期表中的信息和钛原子的结构式图如图所示。下列数啊，不正确的。是啊，不正确的。 a 型太阳子的核电核数为三，为二十二啊，在这就是他的原子序数，也是他的质子数，也是他的核电核数。什么叫核电核数啊，我们在这断个句叫核啊，所带的电核数，这个核指的就是原子核，原子核里边包含质子和中子， 那么质子是带正电的，核电核数实际就等于质子数啊。 a 选项，没有问题。 b 选项，太阳子的核外电子数为二。这一看就错了啊，核外电子数应该等于质子数，等于二十二，而 二是它的最外层电子数啊，并不是核外电子数所，所以 d 选项错啊， b 选项错误。 c 选项，钛的相对原子量是四十七点八七，没有问题啊，它的单位是一，不写克。 b 选项，钛合金可以用来制作人造骨，没有问题。不正确的选择 b 选项 来接着看。第六题，下列材料中属于复合材料是？ a。 塑料啊，这一看不是塑料，属于什么呀？有机 合成材料啊，有机高分子合成材料。变向玻璃，哎，玻璃属于无机非金属材料，再向玻璃钢，哎，这是属于复合材料了。变向不锈钢，不锈钢属于无机金属材料中的合金啊，所以它也不是复合材料，只有 c 选项。复合题 第七题，进行粗盐难溶性杂质去除时，这个下列实验操作不符合规范的是啊，不符合规范的啊，呃，我们粗盐这个难溶性杂质去除啊，就是溶解、过滤、蒸发啊，主要这三步对不对？ a 选项，这是在进行乘凉啊，我们要求左误右码，而他恰恰放反了啊，放反了，所以 a 选项是错误的。变向啊， 我们用这个玻璃棒来进行搅拌啊，但是他这个玻璃棒呢，花的稍稍长了一点啊，正常的我们最好不要直接接触到烧杯的底部啊。所以 b 选项严格来讲呢，有一点点小问题啊，但是 a 错的更明显。 c 选项，哎，用过滤啊，过滤，那我们用玻璃棒引流，用漏斗，没什么问题。 c 选项是蒸啊， d 选项，蒸发啊，也没什么问题，所以这里面错误最明显的。 a 选项 好！第八题，下列有关实验现象描述正确的是啊。 a 每条在空气中燃烧，发出耀眼的白光啊，没什么问题啊，每条在空气中燃烧和在氧气中燃烧，都是发出耀眼的白光。 b 选项， 铜片在空气中加热，黑色固体变红，他恰恰说反了啊，铜本身是红色固体，加热成了黑色固体，所以看到的现象是红色固体变黑， 虽然像溜。在空气中燃烧，发出蓝紫色火焰。哎，颜色错了啊，在空气中燃烧，他发出的是淡蓝色的火焰，而在氧气中燃烧才是明亮的蓝紫色火焰， 就像白磷在红磷在空气中燃烧，产生大量的白雾。哎，这白雾一看错了，应该是大量的白烟。雾是什么东西呢？雾是液体的小液滴啊， 那么烟是固体的小颗粒啊，所以一个固体一个液体。哎，大家不要搞错，所以在这我们产生更多的是固体啊，五氧化碳的小颗粒，所以 d 选项也是错的。第八题，正确的，我们选择 a 选项 好呃，阅读以下材料，完成九到十题，大家可以暂停阅读一下。好吧，暂停阅读一下啊，我们来直接看一下第九题和第十题。 第六题，下列关于氮气说法不正确的。是啊。 a 选项，氮气不能供给呼吸，没问题。 b 选项，氮气可用作化工原料也没有问题啊，因为氮气可以用来合成氨气，那氨气后面有一系列的氮肥都可以用氨气来进行合成。 c 选项，一般情况下氮气不支持燃烧，没有问题。 d 选项，空气中氮气的质量分数为百分之七十八，这一看就错了，并不是质量分数，而是体积分数啊，而是体积分数。所以 d 选项啊，就是我们不正确的。 第十题，关于氮气和环境的治理，下列说法正确的，是 a、 b、 c、 d 四个选项，我们来一步一步看 选项。形成酸雨和光化学烟雾的过程都属于物理变化啊。在这会有提到啊，蛋和蛋的氧化物能够形成酸雨，还能在碳氢化合物在一定条件下凡能形成有毒的光化学烟雾啊，这一看都属于化学变化啊，跟物理变化没没关系啊， 变相反应一，每生成三十四克氨气，理论上消耗二十八克氮气。反应一是在这，我们把这个化学反应方式给大家写一下，是氮气和氢气啊，反应生成谁呢？生成 n、 h 三氨气， 我这配二，在这配一个三啊。反应条件我们就略过了，先不写了。好吧，他说每生成三十四克的氮气啊，那这是实际是三十四啊，因为十四加三是十七，二乘以十七恰好是三十四， 那每生成三十四克氮气，理论上消耗二十八克，每生成三四个氨气，理论上消耗二十八克氮气，对吧？那这是二乘以十四，就是二十八克，这没什么问题啊，所以 b 选项是正确的。 接下来我们看 c 选项，反应二，每消耗三十四个氨气，理论上生成二十八颗氮气啊，我们来看一看啊， 反应二是什么啊？反应二在这是氨气啊，我，我在下面写氨气和这个 n、 x、 o、 y 来生成氮气。 那至于是不是还生成其他的生成什么东西，我们也不知道，他目前信息就给到我们这么多，那他说理论上每消耗三十四克氨气，这是十七啊，那如果这是三十四克， 他说这个理论上能够生成二十八克氮气啊，生成二十八克氮气，我们能够看到。如果啊，如果我求一下氨气中氮元素的质量，那么氮元素的质量应该等于三十四克，乘以一个十七分之十四啊， 那么恰好恰好应该就等于二十八克，也就是说氨气中的氮元素的质量已经是二十八克了啊，已经是二十八克了啊，如果我再加上这个 n x o y， 啊，如果我再加上这个 n x o y， 你 的氮元素的质量啊，应该是 大于二十八克。而题目里告诉他说，用这个呃吸收含氮氧化物，实现无污染排放，无污染排放，那就意味着没有后面的含氮氧化物了，所以理论上应该所有单元素全部都转化成了氮气 啊，所以我们能看到氨气已经足够转化成二十八克氮气了，如果你再加上这个氮的氧化物，你最终生成氮气的质量一定是大于二十八克的啊，所以思想想法也是错的。 d 选项反映一和二中只有氮元素的化学价发生了改变，那么我们能看到，在反应一中，氢 啊，最开始是以单质的形式存在，他是零价，而后他变成了化合物，以正一价的形式存在，所以在这肯定也错了，他既有氮元素的化学价改变，也有氢元素的化学价改变，所以正确的只有 b 选项 好，接着来看第十一题啊，木糖醇给了我们化学式是一种甜味剂，下列说法正确的是啊， a 选项，木糖醇是有机高分子化合物，它并不属于高分子啊，这是一种有机物。所以 a 选项错了， 变相木糖醇中氢元素的质量分数最大。氢元素是十二个啊，那么它是十二乘以一，而我们明显能看到碳元素是五乘以十二等于六十，而氧元素是五乘以十六。哎，应该等于，呃，多少啊？ 八十对吧？好，所以应该是氧元素的质量分数最大啊。 b 选项错了啊，四选项，木糖醇中碳氢啊，元素的质量之比是三比四啊，木糖醇碳和氢的呃，啊，碳氧元素质量之比是三比四啊， 那实际就是五乘以十二比上五乘以十六啊，这两个一比就可以了，那约约分完之后，恰好就是三比四。四选项是正确的， 就像木糖醇中五个碳原子、十二个氢原子和五个氧原子构成。木糖醇是一种物质，这是一种宏观的表述，而五个碳原子，十二个氢原子等等，这是一种微观的表述。我们不能前面说宏观，后面说微观，至少在初中阶段，我们这样说一定都是错的。好，正确的只有 c 选项啊，只有 c 选项好来，第十二题，某同学请， p 值是指完成下列实验，其中能达到实验目的的。是啊， a 选项用干燥的 p， a 是 指特定浓硫酸的 p a 制。哎，我们有很多小伙伴选的是 a 啊，但实际 a 错了。为什么不行？因为浓硫酸啊，浓硫酸具有腐蚀性啊，浓硫酸具有腐蚀性，而浓硫酸的腐蚀性的原因在于哪啊？我重新写一下啊， 它具有腐蚀性的原因在于它具有脱水性啊。好，什么叫做脱水性？ 脱水性是能够将这个，哎，比如说我们这个 p h 是 纸啊，里面含有碳、氢、氧这三种元素啊，有，纸上很多都是由纤维素构成的， 对吧？那么他会把氢元素和氧元素按照二比一的形式脱出来，只剩下碳了，所以这个过程呢，我们又叫做碳化啊，这本质上是一回事。那所谓碳化 啊，实际就是把它变成碳了，那么颜色也随之改变，它会把 ph 值变成黑色，所以我们没有办法拿它来去和标准比色卡再进行比较了，因为它已经变黑了啊。好，变。选项， 用湿润的 ph 值测量稀硫酸的 ph 值，这肯定也不行，因为你湿润的 ph 值相当于又给稀硫酸进行了稀释，所以测的 ph 值会偏大。 选项，用干燥的 ph 值区分水和氧化钠溶液。水和氧化钠溶液均是中性的，所以你用 ph 值测出来，他们应该都是中性的。 c 选项也不行啊，那我们来看看 d 选项。 呃，用甘蔗用湿润的 ph 值区分氧气和二氧化碳啊。氧气和水没有发生反应，而二氧化碳会和水发生反应，生成物叫碳酸。 碳酸是显酸性的，所以它能够使 ph 试指的颜色变色，变成显酸性的颜色，变成 ph 小 气的颜色，所以这个是可以来进行区分的啊。所以这题能够达到实验目的的就是 d 选项啊。 好，来十三题，下列实验设计能够达到实验目的的是啊， a， b， c， d， 我 们注意来看啊， a 选项一小粒哎，这可能是碳，对吧。 呃，他们用来探究，目的是用来探究不同物质在同种容器中溶解性的差异，现在你是同样的物质在不同的容器中，所以他说反了， a 选项不行， b 选项证明铁生锈的条件之一是要与氧气接触啊，与氧，你要证明是不是要与氧气接触，要把氧气作为唯一的变量。而我们现在能够看到，哎，氧气一个是有，一个是没有，所以哎， b 选项没什么问题， 实验一下啊，确定可燃性气体中是否含有氢氧元素。他说在这个气体燃烧上面干照一个干燥的烧杯，你能看到有小水滴生成，小液滴生成好吧， 但是在这个实验里面，你整只能证明这个气体里面还有氢元素，因为一定是这个气体和空气中的氧气点燃生成的水，那么是物质本身含有氧元素生成的水，这个 没有办法直接通过实验现象来去看，需要进行计算。所以 c 选项啊，只能验证氢，不能验证氧。 d 选项确定空气中氧气含量。如果这里面用木炭，你会看到碳和氧气在点燃的条件下生成的是二氧化碳，这也是一种气体。我们用这个装置来判断空气中氧气含量，实际是通过消耗氧气之后，他 体积啊，氧气消失了啊，体积，整体氧气属于原来属于氧气的这部分体积没有了，压墙也就没有了，所以 他会和外界的压墙造成压墙差啊，外界大气压会将水从这压进去，而你现在消耗了一体积氧气，又生成了一体积二氧化碳气体啊，实际压墙不会改变，所以在这你也是测量不准确的啊，哪怕你生成的二氧化碳，哎，在河里面这个这个水稍微溶一点 也是不准确的好吧，所以这题能够达到实验目的的，只有 b 选项。好，接着看第十四题。甲乙丙是初中化学物常见的物质，常温下按照箭头方向通过一步反应，能够实现得到如图所示的转化。下列说法不正确的。是啊，不正确的。 a 选项，甲乙丙可能是三种酸，那我们学过三酸的转化，如果甲乙丙是三种酸，那么甲应该是什么？甲应该是这三种酸转化性最强的，或者说它能够转化成另外两种的啊，老大，对不对？它叫硫酸， 它能够生成硝酸啊，那么硫酸也能够生成岩酸，岩酸能够生成硝酸。我来把这个反应逐一的跟大家说一下。硫酸如何生成硝酸啊，它可以和硝酸背反应， 生成硫酸被沉淀和硝酸，因为硫酸被不溶于水，也不溶于酸啊，所以可以发生这样的反应。那么同样的反应原理，它可以和绿化被反应来生成岩酸，那么岩酸生成硝酸，实际就是和硝酸银反应，生成绿化银也是不溶于酸的沉淀 酸。三角， a 选项没什么问题。 b 选项，甲乙丙可能是三种碱。好，按照我们之前学的碱的转化，他是三种碱，可没可能，可不可能啊？也是可能的， 比如说甲这个位置，我们用氢氧化钙，那么氢氧化钙当然可以生成氢氧化钠啊，纯碱至烧碱，它只要和碳酸钠反应就可以了。 好，那剩下的这种碱，我们可以来举一种弱碱，比如说氢氧化铜啊，那么氢氧化钙可以和啊，比如说氧化铜啊，硫酸铜啊，硝酸铜啊，反应 生成氢氧化铜，它本身是一种蓝色的沉淀，所以它可以发生负离子反应，那么氢氧化钠也是一样的，它也可以和硫酸铜和硫化铜，和硝酸铜反应生成氢氧化铜沉淀。所以我们四种弱碱、铁、铜、镁、铝本质上都可以通过这样来进行转化。 b 选项也没什么问题， c 选项如果钾是碳酸钙，则丙可能是氧化钙。如果钾是碳酸钙，我写在这，丙可不可能是氧化钙啊 啊？正常碳酸钙，我们知道在高温加热锻烧的情况下能够生成氧化钙，而而我们在题目里面说在常温条件下啊，在常温条件下，所以这是 c 选项容易错的地方啊，容易错的地方， 如果他没有这个常温条件下的空啊，这个这个条件的控制，他实际是可以的。碳酸钙可以生成氧化钙，氧化钙那应该就是绿化钙，碳酸钙和氧化钙实际都可以生成绿化钙啊，如果没有常温条件下，那他就是正确的啊。 另外，像甲、乙、丙可能依次是铝、银、铜，那么铝，哎，如果我在这写的是铝好吧， 那么这个乙在这写的是银啊，然后丙在这写的是铜啊，这也没有问题，只要甲大于丙大于乙，这个整体的金属活动性顺序按照这样排序的，那么甲就能从盐溶液中把丙置换出来，丙就能从盐溶液中把 乙置换出来啊。所以 d 选项也是没有问题的，不正确的选择的就是 c 选项。这个题考核我们审题要认真啊，审题要认真。 好了，第十五题也是我们选择题最后一道题，常温下将十克的百分之四的氢氧化钠溶液逐滴加油，加入十克百分之四的锌酸的执行瓶中，边滴加边震荡。下列说法正确的是，我们知道氢氧化钠会和岩酸反应，生成氧化钠和水。 好，那么实际上啊，实际上我们给到的十克百分之四和十克百分之四，它们的质量意味着氢氧化钠和岩酸是一样的， 那么当他们质量是一样的时候，我们需要来比较一下，谁过量了啊，谁过量了，这是四十，这是三十六点五。那么当他反应十克乘以百分之四的时候，在这个岩酸你只能消耗零点三六五克 啊，而岩酸实际上是零点四克啊，零点零点三六五克，正确 在这是零点四克，对吧？好，那么零点四克是大于零点三六五克的啊，那么我们说岩酸实际是过量的啊，岩酸实际是过量。好，得到这个信息之后，我们来接着看选项。 a 选项， 实验后锥形瓶内溶液 ph 等于七。岩酸过量，锥形瓶 ph 小 于七。 b 选项，实验后锥形瓶内的溶液含有两种化合物吗？溶液 意味着你至少有水和氧化钠，再加上我们刚才过量的氧化氢，所以它是三种啊，三种化合物四 选项，绿绿离子和钠离子在溶液中结合形成氧化钠分子。我们在在之前做过一道类似的选择题，实际氧化钠是用钠离子和绿离子啊，我们大绝大多数的盐都是由离子构成的化合物，他们不会形成氧化钠分子。第四选项也是错的 对象，实验后取少量溶液蒸干，所得的固体是纯净入你蒸干的过程中过量的盐酸会化成气体跑掉了。过量的水啊，也不叫过量水，就是里面产生的水 也会化成水，蒸汽跑掉了，最终剩下的固体只有氧化钠。所以 d 选项正确没问题，所以正确的我们这题选的就是 d 选项。 好，以上就是我们这套卷子选择题部分，还是有几道题有一些坑的啊，希望大家能够安全的避过去啊， 然后再跟大家说一下这个。李老师啊，暑期新高一和新初三的课程都已经上线了啊，如果有需要可以看我的主页。好啊，这部视频我们就讲到这，下一部分我们再来讲非选择题的部分。

南京秦淮区二模英语已经考完了，很多家长呢都在问我，周周老师今年中考的英语卷子难不难？ 到底考些什么呢？拿到试卷之后，周周老师第一时间把题目做了，并且做了一个深度的复盘。这套试卷给我的直观感受就是咱们的风向标转变了。二零二六年中考英语的命题趋势就是这八个字，语境运用文化素养 来给大家快速的看懂这张卷子里面的四大命题密码。第一个就是大杂烩题材，大杂烩视野要开阔， 不再是单一的课本内容了，包含了传统文化、科技热点、校园生活，甚至是硬核的科普研究，孩子的阅读量直接决定了他做题的速度。 第二就是紧跟时势圈，素材超新鲜。这次考试卷里面出现了咱们江苏大热的苏超联赛，以及我们当下最火的 ai 技术的影视应用，这说明什么了？ 如果你两耳不闻窗外事，已经拿不到高分了。第三叫做拉满中国风文化自信就是必考点，这一点一定一定要划重点，大家要特别注意 单选里面的书法明月茉莉花，完形填空当中的春饼的制作，还有任务型阅读里面的民族舞蹈。命题人在反反复复的给大家强调，用英语传播中华文化，讲好中国故事是现在的主流，也是拿分的关键。 第四，拒绝假把式，专考真逻辑。这个年头你再想靠死记硬背找答案，那就蒙混过关，那是不可能的。现在题目全方位考察的是什么细节，查找、推断、 判断以及规划总结，如果你的逻辑不通，你一定考不出来。二模暴露了所有的问题，也指明了你最后冲刺的方向。如果想要知道针对这些新趋势，我们最后阶段怎么高效提分，点个关注，关注周周老师，我们后面会给大家详细的讲解的。

读完初三二模数学卷，同学们是不是又难哭了？三年数学白干！今天严老师从哼到拉，对每个题进行排序，看看你现在到哪个水平了？好，我们现在挨个来看。首先，我已经把选择题填空题部分给搞上去了， 我们拉的部分就不说完了，我们从先往后捋一捋稍微有一点困难的部分，你看你有没有在这个选择题部分给他跳进去啊，有没有跳进陷阱里头去？ ok， 我 们先看第四题。 第四题，这个题考了一个三角形的三边关系，有同学说这题我没想到在这第四题出现一个比较麻烦的位置，我给到他一个人上人的位置。 接下来我们看第五题。第五题涉及到一个分式运算，我们有同学一遇到这种分式运算，我的妈呀，不会算，感觉太困难了，不知道如何下手。所以第五题有同学可能在这里犯错误，搞不出来。好，我们再往下去看第八题。 第八题是一个勾股定律的计算，或者有同学知道角平分线性质的话，很很快出单，如果不知道你勾股定律，也能列方程把它搞出来。 但是在这个几何题，有同学一看到就搞不出来，所以在这里我给到他一个人上人位置。朋友们，虽然说选择题他感觉没那么快，但他人上人位置。来，我们接下来看第十一题。 十一题是一个量角器问题，考法比较新颖，但是本质上你如果能看懂题的话，这题是超级简单的。朋友们，只要你能把坐标搞出来。 ok， 这题能做出来。所以十一题 虽然不是拉完了，但是仅仅能达到一个 n p c 的 水平，你应该能把这个搞出来。大部分同学来，我们看十二题，十二题这个题我觉得 你想把它做出来或者证明出来是比较困难的，但是你如果说想蒙答案，蒙出来是非常容易的，我觉得大部分同学都是 能蒙对的，但是在这有同学可能不敢蒙，所以我给他一个顶级的位置，你能做出来或者蒙出来都堪称顶级。好，我们接下来看填空题，填空题前两个说真的，十三十四拉完了，只要说你能做出来， ok， 他 就能， 应该不会错吧。来看十五题，十五题是一个角度问题，我是用方程组的思想去解决的， 当然这个题他不属于特别难，只要说你耐心思考，那段时间你会商圆，你能找见里面关系，十五题就能搞出来。所以十五题给到他一个人上人位置，这样能做出来，你是堪称人上人。 好，我们再看十六题，十六题在这按理说是一个非常吭的级别，但是他到不了。为什么？因为十六题这个 图形给的太明显了，他就是一个一线三等角模型，或者同样像 k 自己模型，一线三垂直模型，如果你能理解他，找两个端点去求数，只要说你计算不错，肯定能搞出来，所以这题撑死给到一个顶级水平，也就是说目前省的填空没有出现特别难的吭的位置， 大部分你是靠算或者靠你蒙，是能把它蒙对的，所以在这个人感觉难度不会特别大。也就是说到现在为止，如果你做完选择填空，个人保守啊哈，我做选填充花了十五分钟时间，如果说你正常做完选填充，你如果感觉到四十分钟了，朋友们，你就前面做的太慢了。 因为选填充不难，所以后面大体一定是有难度的。朋友们啊，前后难度其实是 合起来可以打到一个比较难的地方，是不是？好，我们接下来看大题，大题前几个你会做的非常非常顺手，当你做前面非常顺手的时候， ok， 那 你会发现后面题一定是特别难的，你就揪点心吧。所以遇到简单题要做的是 稍微的快那么一点点，是不是让我们往后接着去填啊？十七题整个计算，我给到一个拉完了的位置，因为它太简单了。如果说你十七题错了，朋友们，不好意思，你的计算要好好的去看一看才行。同理，十八题，我们翻到十八题， 整体整个题目给到一个拉完的位置，因为他也就是个单纯的计算，如果你这样的计算，你同学说我最后科学计算不对，那你为什么算不对？加减乘除以上难的只要看题是不可以了， 所以十八题也是给到一个拉完的位置，甚至朋友们，十九题也整体给到一个拉完了的位置，因为他本身到不了难的地方。有同学说我十九题做的时候低了，那那那那，那个概率还能为零嘞， 那为什么不可以？你耐心读题，他不可能发生的话，是不是概率就为零？你同学可能在这可能会陷进去，但是这不属于难题部分，明白了吗？朋友们，包括第二本，只要说你认真的画树状图或者列表，你是错不了的， ok， 所以 前三个大题简直是送分题。 好，我们接下来看第二十题，从二十题开始，说真的，我觉得同学就开始逐渐的进入一个崩溃的位置， 什么玩意啊，你就给我个正常数不行吗？虽然这个背景大家都知道，公园里面都有，就那个，就，就那个，就那健身器材是不是？但是把它放到生活实际中 掺和了一些数，甚至说掺和了一些角度，什么四十二度，什么五十三度，有同学就感觉这数算起来太难算了，所以这题不是难，难在意什么？难在意他算不出来这个数。有同学计算一到这就卡住了， 理解这意思吧。所以我们现在看二十题，如果说二十题第一问你能搞出来，朋友们 给他一个 n p c， 他 思路超级简单，我觉得在大家练了很长的三角函数题目之后，这个题不属于难题，但是你在这可能会卡进去，明白意思吗？ 但是第二问就涉及到一点点思路，涉及到思路的话，可能就会有一点点困难，所以如果说你第二问这个角度搞出来了， ok， 给到你一个人上人的位置， 二十题第二问。所以二十题开始还是有一点点难度的。好，从二十一题开始就开始逐渐的变难，但是大家慢慢去想，我接下来给位置的时候，会发现， 每个题的第一问他都有简单地方，所以每个大题第一问你都是能保守做出来的，朋友们理解这意思吧。好，现在咱们看二十一题第一问就是求两个超级简单解决事，我把二十题的二十一题的第一问给到一个拉完的位置，你做不出来这个题，咱 三年数学白干是不是？三年数学白学好？第二问开始就逐渐变得，因为涉及到思路，涉及到计算机，同学就感觉说，啊，这是什么呀？我怎么 不会呀？好，我先说二十一题的括号二，是仿照前几年一个中考题来做的，这个题至少有六七年的历史了，所以大家现在一定要把六七年前的知识点拿出来，再翻来覆去的去练一练，很多时候 考题会循环去考，考多年以前呢，是非常非常有可能的，明白意思吗？所以第二问的二十一题括号二的圈一 给到一个人上人的位置，因为它本身确实有那么一点点的难度 啊，是到计算上比较难，但是思路上还是比较紧的，你只要能把坐标写出来就可以了。然后我们接着来看圈二圈二，说真的，二十一题 第二问的圈，按理说有同学在这可能想了好久，什么动点位置在这个范围之内，讲道理，这个题不难，他你可以先把那个对称完，那个点求出来，然后放到那个范围里头就行了，这样你做起来就会方便很多。 但是有同学说，什么玩意对称呢？我不了解。那你可以适当的话去接触一下这些类型题，你就会变得非常的简单，感觉对他来说，所以这题称不上哈，称死是个顶级，明白了吗？ 好，接下来的话我们来看二十二题。个人感觉二十二题这个提出的相当的没水平， 整个题分了好几问，他说了一问两问，但我把后面这是加上三问四问，整体感觉这个题难度不大啊，你就是你耐心去读题，你对四边形有一点点基础，你能把数算出来，你会倒三十度，六十度关系这题二十二题九分，你是可以拿满分的，所以这个题 难度不大，朋友们理解这意思吧，你正常去看，耐心去做题就行了。来，我给他二十二题的第一问，朋友们，你如果说不会正，这个你就拉完了，然后第二问你也就拉完了。 所以底下我把这当成三问和四问。第三问，尺规作图以及求一个数。首先，尺规作图你得会那五种，朋友们记得吧， 五种尺规作图至少要会四种，哪四种？咱在这不说啊，但是你心里应该明白，以及求 x 需要涉及到特殊角度，你得把它搞出来，你搞不出来，你这个挺就白费了。理解这意思吧。所以我们来看 这里的话，这个第三个我给他一个 n p c 的 位置，他称不上难题，朋友们理解吧，但是你值得去做 啊。来第四本这个拓展，我给到一个拉完的位置，同学说，那前面你 npc 怎么最后这个二十二题的这个第四个给到拉完位置呢？因为它确实不难，就考到一个矩形的一个对角线相等性质，你如果能看完题， ok， 你 前面不会，后面也能做出来。 所以有的时候难题不一定在后边啊，有可能在中间，如果前后关系没那么大的话，你可以舍去中间去求后边，是不是？ 好，我们接下来看二十三题，从二十三题开始，有同学就开始逐渐接近崩溃，我猜想有很多同学可能写到二十三题的时候还剩余很长很长时间， 尤其对一些成绩比较不错的孩子，从二十三题就开始去抠，就开始去想，就开始不明白怎么回事。说真的，二十三题，二十四题这俩题还是出的相当的难，但是 拿分还是能拿的，你有时间你是能把它抠出来的，所以我们来耐心的话去看一下这俩题能到哪个水平来。二十三题第一问，不用想啊，给到你个 npc 的 位置， 求个解析式，简单包括说你求完第一，哎，第一问的圈一，不好意思，第一问圈一，你求解析事还是非常容易的，但这题分值给的不高。然后我们去看二十三题的圈二， 二十三题圈二的话就是简简单单的话解一个方程，但这方程的话不好解，尤其最后带根号，他说什么玩意啊，怎么就怎么就带根号了。所以把二十三题的 第一问的这个圈给到一个人上人的位置，你能把这求出来，说真的已经超级厉害了，尤其你在有些同学时间不够到这的时候感觉，哇塞，我在时间紧张情况下能把这个数算出来，太厉害了，理解这意思吧。所以我们接下来看二十三题的第二问，就是括号。朋友们， 当你判断 a 等于 km 是 否永远成立的时候，什么玩意啊，本来两个字母就够用的，结果这里面出现了三个字母，这里面是一道一个销源，是一道联系的事，所以还是一道因式分解的事。朋友们，你慢慢去练，是能把它练出来，但是这题可能也在 从这开始就看不懂了，所以你能把这个括号整出来，你就非常的顶级，但是到不了行啊，因为这个思路你有大部分同学都是能搞出来的，我觉得，所以他撑死给到一个顶级，但是到不了行。但是第三问，朋友们， 你在括号的基础上去做题啊，你想求 a n 长度，或者说你想求最后这个范围，说真的，这四分不好拿，你能把这四分拿出来，第一你前面做完了，第二你前面思路完全理解了，而且你能处理这么多字母，你跟我一样厉害，你是能把二十三题的最后两问就 括号三的最后两小问做出来的，所以在这你能把它搞出来，朋友们，你简直是憨爆了。所以二十三题的括号三，不论圈一还是圈二，你能搞出来，全都憨爆了，尤其到这个位置，太厉害了。 那二十三题整体难度还是不小的。我们最后来看二十四题，二十四题这个几何题，这个动元问题是 现在考试中，你说有一个洞点，还好这里出现两个洞点，这两个洞点还在其中，有一还在来回动， 而且这个圆还在变大，还在跟这个四边形去找一些关系，这里面整个图像你要把它想明白才行，所以这个题整体思路还是挺难的，但是 前两位也是能送你点分的。如果说你第一问没有把角度求出来，没有把 t 等于五的时候，这个 m 搞出来，你就拉完了。朋友们，所以二十四题的前面的括号一这三分也是送你的，但是括号二开始， 比如说求 m 的 最大值，有同学就说，哇塞，我怎么不知道这个第，我把第二个都拆开了哈， 我拆开求 m n 把这圈圈一，这个还是非常好搞的， m n 最大值，大家能想出来它怎么运动，有同样是能把它搞出来的，所以这个乘除给到 n p c， 但是前提你要能看题，把题看进去，能看懂是不是才可以？ 好，那第二问，这个球落在里面的面积，我天呐，这就比较难算了，不光是思路难算，而且里面涉及到一些计算带根号的，我印象中好像有根号三十七，你算起来就比较麻烦，所以这就堪称顶级了。朋友们，就是我给到二十四题 的括号，二个圈，给一个顶级的位置，你能把面积搞出来就相当厉害了。来看第三问， 第三个说半圆与它相切，首先你考虑两种情况，因为整个运动过程中分两波， m 往那边的时候和 m 回来的时候两波，这两波中都有可能是相切的，所以能想到两种情况，以及把两种情况图自己画出来，再把两种情况的里面这个结果给算出来，你能把它这搞出来， ok， 你 就憨爆了。所以 朋友们，这个位置必须要给他耗，二十四题的第三问，第三问都耗了，第四问别说在里头了啊，你想把第四问在里边的闲肠不便做出来，你必须对整个过程是有所了解，而且你必须对前面的数算的是非常清楚的，你才能搞出来。 所以二十四题的第四问，咱给到一个好爆了的位置，那么到现在为止的话，我们已经对每个题的位置已经有了排序，朋友们， 请给我一点点时间，我把分值写上去，我们接下来揭晓一下大家到底能到哪个水平。 好，朋友们，我已经算完分数了，我们整体来看的话，能达到夯的分制有十分，有时候你能考到一百一十分的话，简直夯爆了，你太厉害了。这次二模考试，所以你看你有没有到这个位置， 这个分数应该比一模的时候稍微高一点点，因为超级大难题没有那么多理解这意思吧，但是你想考到这个分数还是非常不容易的，所以这次考高分的同学依然不会特别多啊，想这个事哈，来，我们接下来看，达到顶级的话， 顶级题目有十三分，能达到九十七分， ok， 你 的基础是非常没问题的，你只不过说解决这些超级大难题以及有非常有 值得思考的题是有点困难。所以如果说朋友们你考到九十七分，放心吧，你的基础超级厉害，以及你的做题速度应该没什么问题，你接下来就是需要更多的话去练一些难题，练一些大题，同时复习一些压轴题是不可以了， 但是不要忽略了什么一些对基础题的一些正确率理解这意思吧。所以九十七分的同学已经非常厉害了， 那我们接下来看，你能考到八十分以上，说明咱也达到人上人水平，基础也是没问题，但是接下来可能要注意什么，第一要速度，第二是不是准确度，应该把这些能扣出来的，适当的话去扣一扣，你发现每多扣一个题，其实多三分，每多扣一题多三分，我们 整个罗列下来，是不是几乎每个题都是三分，两分，两分、四分，平均下来是每个题都是三分，所以你到这个水平应该多多努力去把这些能扣出来，尽量多扣出来，顺势的话 提高一下速度是不会更好。好，接下来我们看，如果说你能考到六十一分， ok， 朋友们，那只能说咱有很大的欠缺，有些 该拿出来的题就没有做出来，你要加倍努力才可以。明白这意思吗？好，那六十一分底下的同学，不好意思，咱这次考试拉完了， 希望你能在接下来的不到一个月时间之内，耐心的话去整理一些基础题，去复习这些题，避开这些陷阱， ok， 你 的成绩会逐渐的往上去提升。 以上的话就是对整个二模数学里面的一个总结，整体来看，这张试卷难度还是有的，但是基础题占比比较大，难题占比是比较小，这个难题就属于哪种啊？属于是你想把它全部搞出来是非常困难的， 他确实有难度，但是你想考一个不错的分数也是可以的。这我觉得就是中考的一个方向，注意，我说是方向而不是难度。中考方向就是说有些超级大难题，大家可能说确实不好把它搞出来， 但是对一些中等同学，或者说中等往上同学，我能保证我一些题目的一些正确率，我能达到一个一百分左右的水平是没问题的，明白意思吗？在这个基础上，你多扣一点分数上去，你就更厉害一点，你就更好一点点，明白意思吗？好，现在的话，我们距离中考还有 不到一个月时间，考试永远不代表最后中考成绩。我们每次考试不是说为了证明自己有多厉害，或者自己有多菜，我们是为了找见自己目前的不足调整加了一个复习方向，明白意思吗？ 朋友们，中考加油，你一定可以成功的，我们下期再见，点关注呗。

咱们西宁这次二模的这个数学试卷难度是要比一模略高一点点的，那具体我们来看一下题型啊，像这个选择题 中等往上的学生，他只要细心一点，基本上都能全对。那么从这两次模考的难度上，主要是来预测一下咱们这次中考选择的压轴题，应该也不会太难。咱们初三的学生唯一要注意的就是你慢慢做，不要跳读， 防止自己去漏掉一些信息。再来我们看一下这个填空题啊，填空题这一次二模的这个计算量是要比一模大一些的。那周老师觉得最值得大家去关注的就是这一次这个填空题的这个压轴题， 这道题我觉得非常值得咱们初三的学生再拿出来去做一遍。为什么呢？因为这道题他考的很多技巧是可以在我们二次函数的直角、三角形、矩形等腰三角形的存在性问题中是可以用到的。你弄懂弄透这一道题，说不定他在中考上他就用上了。 再来我们看下这个大体啊，大体这一次的整体的结构呢，他还是回到了我们往年的这种考法结构里面，比如说这个二十一题和这个二十五题，我本来以为今年中考他会有一些题型的创新， 那这一次二模卷呢，又告诉我我又回去了。所以给咱们有些比较焦虑的家长和学生也说一下，这次中考试卷不会有太大的一个变化，按照我们正常的节奏去复习就行了，不用专门去找一些你没见过的题去刷。而且从这两次模考卷来看，最后三道大题也真的不难， 你像圆的这一道题，他考的也不是很复杂，如果你还不能做出来这个第三问，那你就再读一遍题，第一看你有没有什么条件没有用过。第二看前一问的结论，他能给你带来什么帮助， 如果不能，那你先假设结论成立，看看你还缺什么条件，这样的话你就思路清晰了。再来看一下这个二次函数这一道题，二次函数这一道题他最后一问，他虽然是在考平行四边形的存在性的问题，但其实他和去年相比起来，难度也是基本上降了一半， 只要你会求这个线段最值的问题，那这道题基本上也没有太大难度，只取决于你能不能做对。所以我觉得今年出题人他真的是有点善良，包括最后一道题也是， 他居然在这还有给你这个过程步骤的引导，所以咱们今年中考的学生真的是很幸运，那还有最后二十来天，重点去复盘，你做过的错题还能再上几分。

情怀的物理二模卷，一句话总结中考卷的孪生兄弟，非常考察孩子的基本功，除了个别题之外，整张卷子拿来做南京的中考卷，一点问题都没有。 选择题的一到八是基础送分题，九到十一呢，是历时开始上难度。十二题呢，是压轴。但是这个压轴题有点不太合格啊，虽然用整理法计算呢，是比较新颖，但是涉及到用高圆方程解析，这在中考里是绝对不会出现的啊。 十三到十七题呢，涉及到加强与废点的关系啊，有物态变化，有杠杆原理，有物质属性，有物理研究法啊，这都是基础问题，应该是都能拿到满分的。 十八题呢，是电吹风这种万年老题型，那孩子们平常练习每星期都能见到啊，分数呢，是稳拿的。十九题，稍微有一点难度。油量表问题是以前最后一道计算大题，他的改题啊，但是难度呢，不算高， 运用我之前反复讲的动态电路分析法，三分钟之内出答案。问了啊，实验题当中，二十三跟二十六题只得一说，其他的是常规题型，应该是拿满分的。二十三题呢，用浮力法来测雨花石的密度。解题原理我讲过很多次，就是冰块里面包着一块小石头的情况， 其中涉及到误差判断，需要孩子给出计算式结果才不会错。至于二十六题，标准的分压替代测点数啊，南京中考的必考题。 前几天我在训练群里就发过原题啊，这种题型的解法抓住一点就够了，分压的前提一定是电流保持不变。我在明天的视频里呢，会给出详细的解答啊。至于计算题，二十七题呢，是送分题，不能丢分。 二十八题呢，又是电磁题问题啊，提醒一下，中考的计算题，电磁题问题是跑不了了，二十八题的前三问呢，比较简单，不能丢分。第四问呢，需要先把电阻给搞出来，然后再去改图啊，那就非常轻松了 啊。论起估分呢，考六大得分至少要八十六朝上吧，时间最好是在七十分钟以内完成。

朋友们大家好，今天我来分享一篇秦淮区二模英语测试首字母填空部分的题目，文本理解起来比较简单易懂，题目的设置从简单到中档题居多，没有非常难想的答案，逻辑呢也很清晰，着重考察的是大家的基础是不是很扎实，词汇的运用是否熟练。 那么透过这篇文章，我们能看到中科的哪些呃，考察的趋向呢？一起来看一看吧。第一段 china's national games are the country's top sports events。 这个词就注意一下啊，他说是顶级的，顶尖的，也可以用来修饰人叫顶级优秀的啊，顶尖的， 优秀的，像这样的词，它就自带比较级了，所以如果它前面加了的，如果有一个词它前面加了的，然后考的是这样的一个词，类似的比如说考 top， 考 perfect， 它们就自带比较自带最高级了啊， they are shaman to the olympic games。 遇到代词要还原，这没有什么毛病是吧。那你指的是谁啊？指的是中国的。呃，全国运动会啊，指的是这些啊。前面的 sports events 是 一些顶级的体育赛事，这些顶级的随呃，这个体育赛事和奥林匹克运动会怎么样？ v 二二，后面要填的是形容词吧，这空应该没有人错吧，两者情比较，前面说的是体育一些体育赛事，后面说的是奥林匹克运动会。那么两个都是运动会啊，两个运动会在一起，那只能干什么？只能相互比较喽。 那既然比较起来的话，要不然就是一样的，要不然就是不一样的。一样的话要填 same similar 是 吧？ same 不 能填，因为它前面没有的，或者是 similar， 类似于类似于这个考点其实并不难，但是难的时候它会怎么考？比较难啊？这个空什么 two the olympic games 逗号，然后再说 china's national games of the country's top sports events。 前面这个就在一句话里面看到没有那么形容词短语是可以单独使用的，像这样的形容词短语 可以单独使用，这个我已经强调过很多很多遍了啊。像类似于 different from uh based on 是 吧？ similar to full of filled with 这些都是可以单独使用的啊，注意一下。呃，这个时候不太好想，因为你看到介词前面老想填动词或者是名词， 这样的话就是对于呃语言的呃或者短语的运用会稍微弱一些，就不容易想得出来，你想的方向可能就会稍微有点偏，又着急， 就更想不出来了。继续 the game's athletes from all over the all over china show their skills and compete at the highest tournament in their own country。 他 说，嗯，这个这些体育赛事，他和这个运动，这个奥运会比较类似。他让来自全国各地的 运动员让某人干什么呢？展示出他们的技能，展示出他们高超的技术是吧？ 还要再干什么啊？竞技。 compete 这个词其实可以考的啊。 compete 他 们要竞争在什么领域？竞争在他们两个。一共有两个啊，一个是在他们自己的国家， 第二个就是在本国了，第二个在一个。最高的什么？既然都是国家性质的了，那你说是最高什么的？最高领域的呗， 是吧？最高水平的呗，最高等级的呗，不是地方的，不是城市的，不是省份的，而是全国的。那最高领域等级水平 level 这个词好像我是上节课刚给大家，好像是八年级的还是九年级，好像都讲了这个词。我还我还当时还说了一句，这个词非常对称啊。 继续， they take place every four years and have become an important part of china's sports culture。 他 们每四年举办一次。这里的 take place 有 可能会考单选择题啊，单选择题叫做，呃，举办， 如果是跟这个词进行相互转换，用的是这个词，可以用被动，它有被动，它只能用主动。每四年举办一次。现在呢，变成了中国体育文化的重要组成部分。这个重要组成部分 大家可以用用印，应用到作文中，用到书面表达中，其实它就是什么什么 is 呃， important 或者是什么什么 matters。 matters 也会考啊，那这就是第一段的两个题目都不能错啊，一个是 similar， 一个是 level。