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备战2025高考第37卷-泰山教育联盟12月联考 山东省实验中学应该考的这份,据说就是省实验出的题目。基础题较之前做的几份试卷要多一点,但难题还是有很多。如果想做的轻松些,会用到很多结论,多元不等式、坐标系变换、齐次化等技巧。不过大部分学生是接触不到的。 具体题目分析: 第2题、复数运算,能发现分子分母有倍数关系的话,可以省略复数运算。 第5题、圆柱的展开图和体积的最值。利用消元的话,会出现三次,需要求导;其实可以应用三元均值来解决。 第6题、考察的是辅助角公式和三角函数对称性。 第7题、古典概型,结合计数原理。只考虑一个颜色的位置会比较好理解。 第8题、首先要判断出函数是偶函数,然后就简单了。作为压轴单选还是容易了一点 从第10题开始难度加大很多。 第10题、立体几何综合题,需要判断出P点在AC上。A选项找位置关系;C选项需要把图形展开;D选项我用的几何法,也可以建系,最后部分求最值还是比较麻烦的,估计建系的话会更麻烦。 第11题、最近见类似的题,A选项用对称定义;B选项看似是用均值,但不满足取等条件;C和D选项,主要就是分段讨论单调性,涉及到三角函数值各象限的符号,还有比较大小。 第13题、难度较大,在高一的期末考试中见过类似的。关键在于选取变量。尝试了三次才找到最佳方法,浪费了很多时间。 第14题、首先应用抛物线定义把QH转化为QF,然后可以转为两条线和的最值,我直接应用了对称性找了中间值。事实上用椭圆解释就可以。设MA+MF=2a。椭圆和圆相切时最小,根据对称性切点为M(1,-1)。 第17题、解三角形放在这个位置显然难度会大一些,通过变换找到A角B的关系,需要讨论,没过程会扣分,我漏写了一种。第二问通过化简得到的解析式正好在高考中出现过,而且最近在其他模拟题也见过多次。有人总结了8种方法。我写了两种。 第18题、证明反比例函数是双曲线,需要先猜出焦点再用定义证明,找焦点的过程也有相应分数。也可以用坐标系变换来解释。第二问常规联立比较繁琐,时间原因没有用常规方法,用了齐次化,运算少了很多。这种“不常规”的双曲线学生应该没见过,估计会做的很少。 第19题、这个新定义题还是很不错的,和今年高考属于一大类。只会列举法,第二问知道用反证法但还是没做出来。第三问应用第二问的结论列举。 #学习资料分享 #2025高考 #高中数学 #泰山教育联盟
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