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周期信号与序列的周期求取 【加油哥原创知识总结】: 【1】连续信号的周期性 1.连续信号的周期可以是有理数或无理数。 2.有理数包括整数和无限循环小数;无理数包括大多数根号下的数和π等。 【2】离散序列的周期性 1.离散序列的周期只能是整数。 2.不能是分数或无理数;这是因为离散序列的n或k只能取整数值。 【3】周期求取的一般方法 1.对于一般周期函数,如三角函数,周期T可以按照公式T=2π/ω求取。 2.回归周期定义法:通过回归周期的定义来证明或确定函数的周期性。 3.周期函数的定义:每隔一定的时间或单位间隔,函数值重复出现。 4.最小正周期:取最小的正数作为信号或序列的周期值。 【4】多周期信号的相加 1.若各子信号周期的比为有理数,则相加后信号的周期为各子周期的最小公倍数;若存在周期比为无理数,则相加后信号为非周期信号。 2.常数相加不影响周期性,只是波形上下移动。 【5】两个周期序列相加 1.两个周期序列相加,总周期必须为最小公倍数。 2.最小公倍数必须是每个子周期的整数倍。 【6】非三角函数形式的序列周期求取 1.回归周期定义,通过找到一个正整数n使得x(n)=x(n+N)成立。 2.利用无穷区间的求和变量换元准则进行化简。 【7】周期信号和非周期信号的和 1.周期信号与周期信号之和不一定是周期信号,sin(t)与sin(πt)。 2.非周期信号与非周期信号之和不一定是非周期信号,sin(t)+sin(πt)与sin(t)-sin(πt)。 3.周期信号通过LTI系统输出仍然是周期信号,且周期不变。#加油哥#刺猬哥通信电子考研#一起学习#知识点总结#通信
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