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ZK015一次函数的应用(典例精析) 一次函数在中考中是一个重要的考点,其应用题型多样: 一、求一次函数解析式 题目示例:已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,3)和(-1,-3),求这个一次函数的解析式。 解题思路:将已知点的坐标代入一次函数的一般式y=kx+b中,得到两个方程,然后解这个二元一次方程组,求出k和b的值,从而得到一次函数的解析式。 二、利用一次函数解决实际问题 题目示例:某公司计划用不超过500万元的资金购买甲、乙两种机器共20台。已知甲种机器每台7.5万元,乙种机器每台25万元。该公司应如何购买才能获得最大利润?(假设甲、乙两种机器每台均能生产10万元的产品) 解题思路:设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(20-x)台。根据题意列出不等式组,求出x的取值范围。然后设总利润为w万元,根据题意列出一次函数关系式,利用一次函数的性质求出w的最大值,从而确定购买方案。 三、一次函数与方程、不等式的关系 题目示例:已知一次函数y=2x-3,求: (1)当y=5时,x的值; (2)当x取何值时,y>0; (3)当-1≤x≤2时,y的取值范围。 解题思路:对于(1),将y=5代入一次函数关系式中求解x;对于(2),将y=0代入一次函数关系式中求解x,然后根据一次函数的单调性确定y>0时x的取值范围;对于(3),分别将x=-1和x=2代入一次函数关系式中求解y,然后根据一次函数的单调性确定-1≤x≤2时y的取值范围。 四、一次函数图象与性质的应用 题目示例:在平面直角坐标系中,已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,求k和b的取值范围。 解题思路:根据一次函数的图象与性质,当k>0时,图象经过第一、三象限;当b<0时,图象经过第四象限。因此,结合题意可得k>0且b<0。#数学思维 #中考数学复习 #一次函数的解题技巧
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