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十万个为什么-为什么同班同学中常有两人生日相同的 假设一个班级有50名同学,至少出现两人生日相同的可能性有多大?也许凭直觉你会说,一年有365天,这种可能性应该不大。但事实是,可能性竟然高达97.04%!全班50名同学,每个人有365种生日可能,于是所有可能的生日组合是36550。那么每一个人的生日都不同的组合有多少种呢?假设我们把所有同学按照学号编号,那么1号同学有365种生日选择;2号同学不能与他相同,所以有364种选择;…;第n号同学有365-(n-1)种选择,全班共有365×364×363×…×(365-50+1)种生日组合。把这个数字除以36550,就是“全班任何两人生日都不相同的概率”,等于2.96%。所以,至少有一对同学生日相同的概率就是97.04%。 如果你觉得这么大的概率不可思议,那是因为你混淆了“任何两人生日相同的概率”和“某两个特定人生日相同的概率”。这就好比说如果你上街买彩票,你应该能想象到自己中头奖的概率很低。但是所有购买者中“至少有一个人中头奖”的概率非常之大。顺便指出,只要这个班级有23名同学,那么至少有两人生日相同的概率就超过50%!(万维钢) 为什么说久赌必输 赌场非常懂概率。只要把每个赌博项目的赌场方赢钱概率都设在50%以上,就算时不时有几个赌客可以赢钱而归,长期看来赌场还是必定盈利的。尽管赌场对很多赌博项目的胜率设置还不算高,结果也是如此。比如他们甚至可以把某个项目的赌客赢钱概率定为49%,己方赢钱概率为51%,赌客们会感觉输赢的机会几乎就是一半对一半,没准还认为很公平。而实际上,在这个项目中赌客平均每投入100元钱赌博,就会输掉2元,如此,赌场就有2%的赚头,这个赚头叫作“赌场优势”。 赌场赚钱的真正秘密不是指望一次让你输多少,而是指望你久赌必输——这正是大数定律的作用。现在世界上很多国家赌场的“赌场优势”已经标准化了。比如“21点”的赌场优势只有不到1%;而玩起来让人上瘾的老虎机,它的赌场优势最低也有2%,甚至在某些赌场可以达到15%!数位大乐透(也叫基诺)的赌场优势则高达25%~29%。 根据大数定律,不管你多么精明,一定是久赌必输。(万维钢) #十万个为什么#概率 #久赌必输 #章鱼保罗 #博弈论
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