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降维打击!双极值点存在,k值藏不住了!盐城三校调研神题 【江苏盐城三校调研精讲】当函数的两个极值点满足x₂=2x₁,如何逆向求出参数k? 这道题完美融合了导数与极值!今天带你抓住核心,三步破题。 🚀 核心思路引导 第一步:如何用方程刻画“极值点”? “极值点”意味着导函数 f′(x)=ex−2kxf′(x)=ex−2kx 的零点。因此,x1,x2x1,x2 是方程 ex=2kxex=2kx 的两个实根。你想到用什么定理来关联它们了吗? 第二步:如何利用“x₂=2x₁”这一核心条件? 仅仅依赖 ex1=2kx1ex1=2kx1 和 ex2=2kx2ex2=2kx2 这两个方程,直接求解非常困难。关键在于将两个方程相除,从而巧妙地消去参数 kk,得到只关于 x1,x2x1,x2 的指数关系式! 第三步:如何完成“临门一脚”的求解? 将 x2=2x1x2=2x1 代入你得到的关系式,一个只关于 x1x1 的方程就出现了!解出 x1x1,再代回原方程,参数 kk 的值便浮出水面。 想知道两个方程相除后得到了怎样简洁美丽的关系式吗?最终的k值是一个简洁的常数,还是包含e的表达式? 点击视频,我将为你完整演绎这个从方程建立到消元求解的精妙过程,带你体验数学逻辑的强大力量! 关注我,获取更多: ✨ 高考数学压轴题系统讲解 ✨ 导数与函数综合题精讲 ✨ 数学思想方法深度剖析 #高考数学 #导数应用 #极值点 #参数求解 #韦达定理
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