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静力学——关于摩擦 一、基本概念 摩擦,可分为两类,一是干摩擦,二是流体摩擦。这里讨论的是前者,也叫库伦摩擦。 如上图所示,由于物体表面的粗糙(不存在绝对光滑平整的物体,观察维度不同而已),物体之间就会有阻碍对方相向运动的趋势。这个阻碍趋势,其实就是所谓的摩擦效应。 简化一下上面的模型,变成如下的理想模型。 当推动物体的推力,从零开始,慢慢增大,就会发现推力到达一定层度,物体就开始运动。之后,只需保持恒定的一个推力,就能让物体保持运动。 运动之前的静止状态下的摩擦力,称之为静摩擦力。 最大静摩擦力,满足库伦定律: 动摩擦力,也满足: 一个是静摩擦系数,一个是动摩擦系数,两者不一样,通常相差25%,切勿混淆。 静摩擦力,在达到最大值之前,由被动力决定,即由推力决定,大小相等,反向相反。此处的推力,泛指所有让物体产生移动趋势的力或分力的合力。 常见物体的摩擦系数表: 摩擦角的概念: 由于摩擦力和法向力之间成90°直角关系,而且它俩之间满足库伦定律。人们发现一个现象:摩擦力、法向力以及它俩的合力,构成了一个三角区,只要所受外力合力在这个角度范围内,就不能推动物体,也就是所谓的自锁现象。 二 典型应用场景, 楔子, 比如下图中的物体C就是楔子,用来抬高重物。 左侧的力P(比如用锤子敲打)把楔子插入缝隙内,可以微小调整物体的高度和姿态。这在日常生活中是比较常见的操作。这其实就是利用了自锁现象,力P撤走,重物自重产生的下滑力不会大于最大静摩擦力,重物就不会自己下滑。 矩形螺纹 这个在起重机、千斤顶等结构中广泛使用。其本质原理,也是利用了自锁的原理。因为矩形螺纹螺柱的分析可以等效为一个斜面上有一个滑动滑块。这个没什么本质区别。 滑动轴承的轴向摩擦, 比如上面的模型,两个旋转轮子安装在轴上,轴的两端通过轴承安装在轴承座上。当轮子旋转时,把其中一个轮子和轴的一半作为隔离体,它的受力如下: 我们发现,重力和轴承的支承反力平衡。而转动力矩和什么平衡呢?那就是轴承处的轴向摩擦力。这里面可以把轴承的支反力和摩擦力的合力写出R,垂直向上。说明,当轮子转动的时候,轴承和轴的接触点不在最低点,而是向上“爬升”了。如图中的B点。 其中被上面定义的圆,成为轴和轴承的摩擦圆。 止推轴承的圆盘摩擦 比如,离合器、汽车转向器
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