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袁岚峰3天前
如果宇宙的答案是42,那么问题是什么? 众所周知,宇宙的答案是……42。这是著名科幻小说《银河系漫游指南》中的梗。有趣的是,2021年有人把42变成了一个数学问题的梗。他们找到了三个整数,使得它们的立方和等于42。#知识前沿派对 #数学 #数论 #宇宙的答案 #费马大定理 想想看,这会是三个什么样的数?稍微尝试一下,就会发现它们不可能都是正整数。因为4的立方已经是64了,超过42,而1、2和3的立方分别是1、8和27,它们无论怎么组合都无法得出42。所以这三个数里肯定有负数。最终的解是什么呢? 8 0435 7581 4581 7515^3 + 1 2602 1232 9733 5631^3 + (-8 0538 7388 1207 5974)^3 = 42 这是三个17位数!也就是说,它们的量级是亿亿。大家如果有怀疑,可以用计算器验证一下。 其实仔细看一下,会发现第一个数和第三个数都是8亿亿多,只不过一个是正的,一个是负的。两者相加会在很大程度上抵消,剩下的大约是1亿亿的立方。也许你感觉有点奇怪,但想一想8^3 = 512,8亿亿的立方是1亿亿的立方的512倍,就可以理解了。神奇的是,这么三个巨大的数,互相抵消一通之后,居然剩下了一个小小的42。 真正的问题是,如何找到这个令人目瞪口呆的解?我的科大师兄、曾任中国科学院半导体研究所研究员、现任浙江大学物理学院教授的姬扬老师,在我的科普平台“风云之声”发了一篇文章《如果宇宙的答案是42,那么问题是什么? 》(https://mp.weixin.qq.com/s/kpdv99Dl-mBvNoXQM6kcdA),解读了这个宇宙级的数学问题。
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