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ZK039轴对称与中心对称(考点链接) 一、明确轴对称的定义 轴对称是指一个图形沿一条直线折叠后,两侧部分能完全重合。这条直线就是对称轴。 二、识别轴对称图形 轴对称图形有明确的对称轴,如“—”、“|”、“/”、“\”等形状,或者等腰三角形、正方形等具有明显对称特征的图形。 三、确定对称轴 找出一组对应点,连线后作中垂线即为对称轴。轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线。 四、利用轴对称性质解题 轴对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定轴对称。可以利用这一性质进行图形的折叠、拼接等操作,从而找到解题的突破口。 五、注意对称轴的方向和数量 对称轴的方向和数量也是考查的重点。需要观察图形的对称特征,确定对称轴的方向和数量,然后根据这些特征找出规律。 中心对称解题方法与技巧: 一、明确中心对称的定义 中心对称是指两个图形关于某一点对称,即把一个图形绕着该点旋转180°后能与另一个图形重合。 二、识别中心对称图形 常见的中心对称图形有O、I、H、X、N、Z、S形状,或者平行四边形、成对的相同图形反着放等。 三、确定对称中心 要确定图形中是否存在一个点(对称中心),使得图形关于该点旋转180°后能够与原图形重合。可以通过连接图形上的特殊点(如顶点、中点等)与对称中心,然后延长这些线段以寻找对称点。 四、利用中心对称性质解题 中心对称的两个图形是全等的,即它们的形状和大小完全相同。此外,中心对称的两个图形中,对应线段不仅互相平行(或在同一直线上),而且长度相等。可以利用这些性质进行图形的旋转、拼接等操作,从而找到解题的突破口。 五、注意区分轴对称与中心对称 轴对称与中心对称的区别主要在于对称的方式不同:中心对称是围绕一个点旋转180°后与原图形重合,而轴对称则是沿一条直线折叠后与原图形重合。此外,中心对称是针对两个图形而言的,而轴对称可以是一个图形自身的对称。在解题时,需要仔细区分这两种对称形式,避免混淆。 综上所述,轴对称与中心对称的解题方法与技巧主要包括明确定义、识别图形、确定对称轴或对称中心、利用性质解题以及注意区分两种对称形式等。通过掌握这些方法和技巧,可以更加高效地解决相关几何问题。#初中数学 #数学思维 #掌握方法很关键
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ZK039轴对称与中心对称(中考演练) 一、明确轴对称的定义 轴对称是指一个图形沿一条直线折叠后,两侧部分能完全重合。这条直线就是对称轴。 二、识别轴对称图形 轴对称图形有明确的对称轴,如“—”、“|”、“/”、“\”等形状,或者等腰三角形、正方形等具有明显对称特征的图形。 三、确定对称轴 找出一组对应点,连线后作中垂线即为对称轴。轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线。 四、利用轴对称性质解题 轴对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定轴对称。可以利用这一性质进行图形的折叠、拼接等操作,从而找到解题的突破口。 五、注意对称轴的方向和数量 对称轴的方向和数量也是考查的重点。需要观察图形的对称特征,确定对称轴的方向和数量,然后根据这些特征找出规律。 中心对称解题方法与技巧: 一、明确中心对称的定义 中心对称是指两个图形关于某一点对称,即把一个图形绕着该点旋转180°后能与另一个图形重合。 二、识别中心对称图形 常见的中心对称图形有O、I、H、X、N、Z、S形状,或者平行四边形、成对的相同图形反着放等。 三、确定对称中心 要确定图形中是否存在一个点(对称中心),使得图形关于该点旋转180°后能够与原图形重合。可以通过连接图形上的特殊点(如顶点、中点等)与对称中心,然后延长这些线段以寻找对称点。 四、利用中心对称性质解题 中心对称的两个图形是全等的,即它们的形状和大小完全相同。此外,中心对称的两个图形中,对应线段不仅互相平行(或在同一直线上),而且长度相等。可以利用这些性质进行图形的旋转、拼接等操作,从而找到解题的突破口。 五、注意区分轴对称与中心对称 轴对称与中心对称的区别主要在于对称的方式不同:中心对称是围绕一个点旋转180°后与原图形重合,而轴对称则是沿一条直线折叠后与原图形重合。此外,中心对称是针对两个图形而言的,而轴对称可以是一个图形自身的对称。在解题时,需要仔细区分这两种对称形式,避免混淆。 综上所述,轴对称与中心对称的解题方法与技巧主要包括明确定义、识别图形、确定对称轴或对称中心、利用性质解题以及注意区分两种对称形式等。通过掌握这些方法和技巧,可以更加高效地解决相关几何问题。#数学思维 #初中数学 #知识点总结
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ZK039轴对称与中心对称(典例精析) 一、明确轴对称的定义 轴对称是指一个图形沿一条直线折叠后,两侧部分能完全重合。这条直线就是对称轴。 二、识别轴对称图形 轴对称图形有明确的对称轴,如“—”、“|”、“/”、“\”等形状,或者等腰三角形、正方形等具有明显对称特征的图形。 三、确定对称轴 找出一组对应点,连线后作中垂线即为对称轴。轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的中垂线。 四、利用轴对称性质解题 轴对称的两个图形一定全等,但全等的两个图形不一定轴对称。可以利用这一性质进行图形的折叠、拼接等操作,从而找到解题的突破口。 五、注意对称轴的方向和数量 对称轴的方向和数量也是考查的重点。需要观察图形的对称特征,确定对称轴的方向和数量,然后根据这些特征找出规律。 中心对称解题方法与技巧: 一、明确中心对称的定义 中心对称是指两个图形关于某一点对称,即把一个图形绕着该点旋转180°后能与另一个图形重合。 二、识别中心对称图形 常见的中心对称图形有O、I、H、X、N、Z、S形状,或者平行四边形、成对的相同图形反着放等。 三、确定对称中心 要确定图形中是否存在一个点(对称中心),使得图形关于该点旋转180°后能够与原图形重合。可以通过连接图形上的特殊点(如顶点、中点等)与对称中心,然后延长这些线段以寻找对称点。 四、利用中心对称性质解题 中心对称的两个图形是全等的,即它们的形状和大小完全相同。此外,中心对称的两个图形中,对应线段不仅互相平行(或在同一直线上),而且长度相等。可以利用这些性质进行图形的旋转、拼接等操作,从而找到解题的突破口。 五、注意区分轴对称与中心对称 轴对称与中心对称的区别主要在于对称的方式不同:中心对称是围绕一个点旋转180°后与原图形重合,而轴对称则是沿一条直线折叠后与原图形重合。此外,中心对称是针对两个图形而言的,而轴对称可以是一个图形自身的对称。在解题时,需要仔细区分这两种对称形式,避免混淆。 综上所述,轴对称与中心对称的解题方法与技巧主要包括明确定义、识别图形、确定对称轴或对称中心、利用性质解题以及注意区分两种对称形式等。通过掌握这些方法和技巧,可以更加高效地解决相关几何问题。
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