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- 函数: - 第3题考查了三角函数的图象与性质,通过函数图象上的点来确定函数的参数\varphi。 - 第7题考查分段函数的单调性,需要根据函数在不同区间的表达式及单调性条件确定参数a的取值范围。 - 第11题涉及周期函数与奇函数的性质,通过函数的周期性和奇偶性来计算函数值及分析函数的对称性等。 - 第17题是关于函数的证明与不等式问题,第一问证明函数与一次函数的大小关系,第二问在给定条件下求参数a的取值范围,考查函数的单调性、最值等知识以及不等式的求解和恒成立问题。 - 集合与逻辑:第1题考查集合的交集运算,通过联立两个集合所表示的方程求解。 - 圆锥曲线: - 第2题考查椭圆的离心率,需要根据椭圆方程求出离心率。 - 第18题是双曲线的问题,涉及双曲线的性质、内切圆以及渐近线方程等,第一问证明直线与圆的相切关系,第二问求线段比值的取值范围,对学生的几何推理和计算能力要求较高。 - 向量:第4题通过向量的平行和垂直关系来求解向量的模,考查向量的坐标运算和向量的基本性质。 - 三角函数:第5题已知三角函数的正切值,求正弦值,需要运用三角函数的和角公式等进行转化计算。 - 数列:第10题考查等比数列的性质,通过等比数列的项之间的关系以及公比等条件来判断选项的正确性,涉及到等比数列的通项公式和基本运算。 - 复数:第9题考查复数方程的根以及复数的相关性质,如共轭复数、复数的模等。 - 立体几何:第16题是立体几何证明与求二面角余弦值的问题,涉及到线面垂直、面面垂直的证明以及利用空间向量求二面角,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力以及向量运算能力。 - 概率与统计:第14题是关于古典概型的问题,将数字随机填入三角形图形的圈中,求满足特定条件的概率,考查学生对排列组合知识的运用以及对古典概型概率公式的掌握。 - 解析几何与祖暅原理:第6题将祖暅原理与解析几何结合,通过曲线围成的平面区域计算水管的体积,考查学生对祖暅原理的理解以及定积分求面积等知识的综合运用。 - 线性回归方程与实际应用:第15题是线性回归方程在实际销售问题中的应用,第一问要求根据给定数据求出线性回归方程,第二问根据回归方程预测销售利润的最大值,考查学生对线性回归方程的计算以及利用函数求最值的能力。 #高考数学 #高中数学解题技巧 #九师联盟联考 #八省联考数学
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