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袁岚峰3周前
如果宇宙的答案是42,那么问题是什么? 众所周知,宇宙的答案是……42。这是著名科幻小说《银河系漫游指南》中的梗。有趣的是,2021年有人把42变成了一个数学问题的梗。他们找到了三个整数,使得它们的立方和等于42。#知识前沿派对 #数学 #数论 #宇宙的答案 #费马大定理 想想看,这会是三个什么样的数?稍微尝试一下,就会发现它们不可能都是正整数。因为4的立方已经是64了,超过42,而1、2和3的立方分别是1、8和27,它们无论怎么组合都无法得出42。所以这三个数里肯定有负数。最终的解是什么呢? 8 0435 7581 4581 7515^3 + 1 2602 1232 9733 5631^3 + (-8 0538 7388 1207 5974)^3 = 42 这是三个17位数!也就是说,它们的量级是亿亿。大家如果有怀疑,可以用计算器验证一下。 其实仔细看一下,会发现第一个数和第三个数都是8亿亿多,只不过一个是正的,一个是负的。两者相加会在很大程度上抵消,剩下的大约是1亿亿的立方。也许你感觉有点奇怪,但想一想8^3 = 512,8亿亿的立方是1亿亿的立方的512倍,就可以理解了。神奇的是,这么三个巨大的数,互相抵消一通之后,居然剩下了一个小小的42。 真正的问题是,如何找到这个令人目瞪口呆的解?我的科大师兄、曾任中国科学院半导体研究所研究员、现任浙江大学物理学院教授的姬扬老师,在我的科普平台“风云之声”发了一篇文章《如果宇宙的答案是42,那么问题是什么? 》(https://mp.weixin.qq.com/s/kpdv99Dl-mBvNoXQM6kcdA),解读了这个宇宙级的数学问题。
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66664天前
么对于整个可观测宇宙呢?有一位物理学家唐·佩奇计算过这个数字,宇宙发生一次庞加莱回归的时间,大约是10的10次方,再来10次方,再来10次方最后是2.08次方年。这是什么概念?如果把这个数字写下来,哪怕每个零只占一个质子那么大,整个宇宙都塞不下这个数字的长度。 在这个时间尺度面前,我们现在的宇宙年龄138亿年,甚至连一眨眼都算不上。它短得就像是根本不存在。所以实际上在任何人类可理解的未来里熵增依然是老大,我们依然会老去,恒星依然会熄灭,那个"回归"的奇迹躲在比永恒还要遥远的尽头。 但这里有一个更深层的细思极恐的哲学问题,如果庞加莱回归是真的,那么在无限的时间长河中物质会随机组合成各种形态。在绝大多数时候宇宙是一片混乱的虚空,但在极少数的涨落中原子可能会恰好碰在一起形成一个大脑。这个大脑拥有和你一模一样的结构,拥有和你一模一样的记忆,它记得童年的快乐,记得刚才吃的晚饭,记得此刻正在看这个视频的你,这就是著名的"玻尔兹曼大脑"。 在庞加莱回归的尺度下产生一个孤独的"大脑"比产生整个有序的"宇宙"概率要高得多。那么现在的你究竟是一个真实生活在21世纪的人类,还是那个在几亿亿亿年后虚空中偶然飘出来的带着虚假记忆的玻尔兹曼大脑?这听起来像疯话但在逻辑上你无法证伪。 更可怕的是"同一性"问题,假设经历了无数亿年的死寂后原子终于重组成了"你",这个新的"你"拥有你所有的基因,所有的记忆、所有的情感。从唯物主义的角度看是的,物质结构决定意识结构一样,意识就一样。但对那个"复活"的你来说他并不会觉得"我回来了",因为他的记忆衔接的是你意识消散前的那一刻。 在他看来时间只是跳帧了一下,死亡对于主观体验来说是不存在的。你闭上眼宇宙经历了无数次生灭,当你再次睁开眼仿佛只过了一瞬间,这让我们想起了哲学家尼采那个著名的概念:永恒轮回。尼采曾问如果有一天一个恶魔潜入你的梦中对你说"你现在的人生以及你过去经历过的人生将会一次又一次地重演。 在这个过程中没有任何新鲜事,所有的痛苦、所有的快乐,每一个念头、每一次叹息都会以前后完全一致的顺序再次出现。你会把这个恶魔称为神明并膜拜他?还是会在绝望中崩溃? 庞加莱回归定理似乎从物理学上为尼采的预言提供了某种可能。如果宇宙是封闭的,如果时间是无限的,那么你此刻所经历的一切不仅在过去发生过无数次,在未来也将重复无数次。你还会爱上同一个人,还会犯下
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