Qiuming1周前
30年数学难题终告破!AI数学家“亚里士多德”6小时独立解题 数学界取得了一项重大突破。近日,名为“亚里士多德”的AI系统,独立解决了悬置约30年的埃尔德什问题#124的一个版本。AI在6小时内自主完成证明,并用1分钟通过验证。团队创始人称此为数学的“登月时刻”。 难题与突破 埃尔德什问题列表是数学界的著名挑战。第124号问题探讨在严格限制下,能否用特定方式表示任意整数。传统方法长期未能解决。 “亚里士多德”是专为数学推理设计的AI,它结合了先进算法,通过搜索海量可能的证明路径,最终找到了一个完整且可验证的解决方案。 专家观点:AI改变研究模式 著名数学家陶哲轩对此高度重视。他指出,通用AI工具未能为此问题找到新思路,而专门化的“亚里士多德”展现了独特能力。 陶哲轩比喻说,数学界存在大量像“低垂果实”一样相对简单但被忽略的问题。AI擅长系统性地解决这类问题,从而让人类数学家能更专注于最具创造性的核心难题。他举例说明,自动化工具可以快速处理大量常规工作,而人类只需解决最后的疑难部分。 核心意义 此次突破的意义不仅在于解决一个具体问题,更在于展示了AI与数学研究结合的新方向: 专门化AI效率高:为数学定制的AI系统,表现远超通用模型。 填补研究空白:AI能高效解决那些因各种原因被长期搁置的“简单”问题。 开启人机协作新时代:AI负责大规模、重复性的探索与验证工作,人类则专注于提出猜想、构建理论及攻克本质性难题。 数学中未被探索的领域正被AI逐渐照亮。正如陶哲轩所言,自动化工具能清除最容易的问题,从而剥离出真正艰深的核心,让人类智慧更高效地用于最具价值的挑战。随着此类AI的发展,数学研究的进程与范围可能迎来根本性变革。 https://www.erdosproblems.com/forum/thread/124#post-1892 https://x.com/SebastienBubeck/status/1994946303546331508?s=20
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Qiuming6天前
AI数学突破:Axiom模型全自动证明两道埃尔德什猜想 近日,人工智能领域取得一项引人瞩目的进展。AI初创公司Axiom宣布,其研发的人工智能系统在没有人类干预的情况下,自主完成了对两道著名数学猜想——埃尔德什(Erdős)问题中的第481号和第124号猜想——的形式化证明。 尤为突出的是,对于悬而未决约45年的481号问题,Axiom模型仅耗时5小时,生成了656行代码便完成了证明。另一道124号问题的证明则消耗了超过24小时。所有证明均通过了证明辅助工具Lean的验证,确保了其数学严谨性。 埃尔德什问题是匈牙利数学家保罗·埃尔德什提出的一系列未解难题,长期被视为对逻辑推理能力的考验。481号问题涉及一个迭代算术过程的收敛性,而124号问题则与特定整数基数的幂序列构造有关。 Axiom公司首席执行官、00后创始人洪乐潼(Carina Hong)表示,此次成果并非来自最终产品,而是一个由多个模型组成的系统。她认为,656行代码的证明“比较简洁和漂亮”。她也坦言,124号问题的证明过程更长,还有优化空间。 此成果在社交媒体上引发讨论。有用户指出,与此前某些AI仅检索文献不同,Axiom“实际上证明了这个问题”。Axiom公司成立不足四月,已获得6400万美元种子轮融资,并吸引知名数学家小野健(Ken Ono)加盟。公司愿景是开发能作为人类数学家合作者的“AI数学家”。 洪乐潼强调,尽管解决埃尔德什问题证明了模型的能力,但距离真正的“AI数学家”尚有距离。AI for Maths(人工智能用于数学)是AI for Science的理论基础,其技术未来可拓展至金融、芯片设计验证等多个领域。 https://x.com/carinalhong/status/1995905801719066763?s=46 https://b.capital/why-we-invested/toward-mathematical-superintelligence-why-we-invested-in-axiom/ https://axiommath.ai/
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