66661周前
如果宇宙的尽头是重启,12万亿年之后我们或许会再次相遇。这不是科幻,是庞加莱回归定理揭示的数学必然。 我们从小就知道摔碎的杯子不会自己跳回桌上,混合的牛奶、咖啡不会自动分离,时光无法倒流。长大后才知道这是热力学第二定律的诅咒熵增,宇宙万物都在不可避免地走向混乱和衰亡。 但是在1890年一位数学家却用纯粹的数学逻辑推导出了一个让物理学界乃至哲学界都感到战栗的结论:只要时间足够长,摔碎的杯子由于原子运动的随机性终将严丝合缝地复原;只要时间足够长,宇宙中的一切混乱都会重置;而你也是由无数原子构成的,在漫长的死寂之后终将重新组合再次睁开双眼。这就是著名的庞加莱回归定理。 你好地球人,我是老马。接下来一起推演这场跨越宇宙寿命的"永恒轮回"。要理解这个疯狂的定理,先得认识这个人亨利·庞加莱。就算你不喜欢数学也一定听说过"三体问题"或者"蝴蝶效应"。没错,庞加莱就是那个最早发现三体系统不可积,从而开启了混沌理论的祖师爷。 19世纪末物理学界正沉浸在一种绝望的氛围中,克劳修斯提出的热寂说"像一片乌云笼罩着世界。如果宇宙是一个孤立系统,熵会不断增加,最终所有能量耗尽,温度达到平衡,宇宙将变成一潭死水,没有任何生命也没有任何变化。这听起来就是世界的末日对吧? 但庞加莱不这么看,作为数学家他并不关心热力学那些关于"热量"的宏观描述,他关心的是系统最底层的微观机制。1890年他在研究三体问题时顺手证明了一个对于动力系统至关重要的定理。他发现只要一个系统满足两个看似简单的条件: · 第一,系统的能量是守恒的,不会凭空消失; · 第二,系统被限制在一个有限的空间内,不能无限膨胀。 这个系统中的粒子无论经过多么复杂的运动,最终一定会回到极其接近它初始状态的位置,而不是"可能"。就像这盘疯狂跳动的钢珠实验,此刻它们正被震动的混乱四处移动,但只要盒子限制了范围,能量维持恒定,经过漫长的随机碰撞,它们终将奇迹般地全部退回角落,严丝合缝地重现出发时的模样。 为了证明这一点,我们需要引入一个稍微有点硬核的概念,请大家跟紧我,这叫相空间。想象一下,如果我们要描述"你"现在的状态,需要知道你体内每一个原子的位置和速度,这是一个天文数字般的数据量。但在数学家眼里,我们可以把这亿万万个数据压缩成一个高维空间里的"一个点"。 随着时间推移你体内的原子在动,这个"点"就在高维空间里画出一条线,这叫"相轨
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Q态屁2天前
我会一直假装大人,直到12万亿年后再次相见 在高铁上我听到邻座的姐姐发出了一些很轻的啜泣声。我从包里翻出一颗橘子糖,对她说吃颗糖吧。 她推让了一下,脸从双手中露出来,擦了两把眼泪说:“我父亲去世了。” 我很惊讶,因为她两分钟前还在利落地处理着电话里的工作,此刻的语气也平静得仿佛来自第三视角。然后我意识到这是成年人身上独有的面对痛苦几乎诡异的克制和得体。 她红着眼睛轻声讲着事情经过,讲着自己的无奈,没有一丝失态。我想尊重她的体面,所以我也尽量让自己的语气冷静有序,克制地安慰,克制地共情,克制地擦掉我的半截眼泪。我轻轻摩挲着她的手臂,我想让她在这样的寒冷里获得哪怕一点点的温暖也好。 她不停地道谢,夸奖我的细心善良。此刻她站在痛苦顶峰递来的礼貌和善意让我的心一阵阵地揪起来。我蹩脚地模仿着我见过的大人们,说至少他走得没有痛苦,也算有福气了。我想说更多,也想听她聊父亲的更多生活细节,让他活在更多人脑海里应该是一种很好的纪念方式。可是我不知道在死亡这个话题下哪里是安全的,哪里不能触碰。我只能沉默地摸摸她的肩膀。 下车前我犹豫了很久,还是决定把对我很重要的这句话告诉她: “宇宙12万亿年会轮回一次,所以12万亿年后你们一定会再相见的。” 她是一个冷静的大人,我不知道大人会不会买账这样的童话。但如果她也只是在装成大人的样子呢?长大后大家心照不宣地在痛苦里沉默和体面着,仿佛这样的苦只要丢给大人就自然而然容易咽下了,咽下之后的难以消化却从来没人说过。哪怕是童话,能让她在难以消化的夜晚有一丝的希冀就好。 我还没准备好成为一个大人,我永远也准备不好。但如果那一天真的到来,我想我也可以假装成梆梆硬的大人,等12万亿年后我们再次相见那天,再把所有委屈都哭给你听。
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